科学网—shanzhichao的博文

关于怀疑

热度 2 单治超 2023-12-27 09:46

胡适先生说过：做学问要在不疑处有疑，做人要在有疑处不疑。其中前半句话强调了理论研究中怀疑的重要性。原则上讲，任何理论都不是没有怀疑的空间。但是从实践层面上讲，我们不可能对任何理论都加以怀疑，否则就会陷入不可知论，然后什么事情都做不了。所以事实上我们总是选择某些理论没有 ...

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单治超 2023-10-3 09:03

我在很多年前就开始思考：像什么什么算不算知识。这里涉及对知识的界定问题。而对知识的界定显然是一个复杂的问题，也不可能有一个统一的答案。我把知识界定为对困惑的合理性回答，这种界定能够回答我的一些困惑，有一定的合理性，因此在一定时间内我接受这种回答。 1.追求知识是允许百家争鸣的 ...

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热度 5 单治超 2023-7-24 13:25

所谓推理，是指由一个或几个已知的判断（前提）推出新判断（结论）的过程。有证据表明：某些高等动物也能进行简单的推理。但是由于人类文明的复杂性，人类运用推理的场合极广，形式极为多样，复杂程度极高。极富反思精神的古希腊人不满足于自发的运用推理，而是把推 ...

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谈公理化

热度 4 单治超 2023-7-12 17:10

众所周知，数学学科采用公理化方法。而且公理化方法对人类文明的其他领域也产生了重大影响。本文试图说明以下两个问题：1. 公理化方法为什么重要？2.过度强调公理化又有哪些弊端？首先要强调，数学并不天然地与公理化相联系。除了自古希腊传承下来的数学以外，其他文明体所拥有的 ...

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关于数学定理

热度 1 单治超 2023-7-6 10:58

定理在数学中的地位不言而喻。提起“定理”二字，人们立刻就会想到它是数学的专有名词。其他学科中也有定理，例如物理中的动量定理，但是肯定没有数学中的定理多，而且往往也以数学公式的形式呈现。数学中的真命题并不是都叫做定理（theorem），还有命题，引理，推论，等等。能叫“定理 ...

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关于数学概念

热度 1 单治超 2023-7-5 08:11

有一定数学学习经验的人都承认，理解概念在数学学习过程中占据非常高的地位。但是我们必须承认，理解概念绝非易事。除去少数最底层的概念之外，绝大多数数学概念都有明确的定义。学习数学概念当然应该准确地理解定义。为了理解定义，首先要分析定义的结构，并用几个具体的例子来验证定 ...

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谈数学抽象

热度 3 单治超 2023-4-13 16:47

抽象性是数学的一个重要特征（有的书上认为是首要特征和本质特征）。很多人不喜欢数学的原因就是因为数学太抽象，理解有困难。既然抽象是“麻烦制造者”，那么能不能把数学改造得不那么抽象，让大家学起来更舒适一点，同时又能保留数学学科现有的学科价值？ & ...

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热度 1 单治超 2023-4-6 12:34

我在以前的博客中提到：我们每个人都应该努力提升自己的认识水平。我同时还提到，由于每个人的时间和精力有限，不可能在每个方面都提升认识水平。本文我将努力说明：一线数学教师应该努力在三个方面提升认识水平。这里一线数学教师，可以包括小学数学教师，中学数学教师和大学数学教师 ...

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追求真理

热度 4 单治超 2023-4-4 13:58

我国知名哲学家陈嘉映教授在其著作《走出唯一真理观》中写道： “你要是坚持说，哲学要的就是唯一的真理体系，那我不得不说，哲学已经死了。不是我说的，二十世纪好多哲学家这么说，比如海德格尔，他晚年有篇文章就叫做《哲学的终结与思的任务》。 “我个人理解，哲学 ...

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站在巨人的肩上

热度 4 单治超 2023-2-21 09:02

牛顿说：如果说我比别人（笛卡尔）看得更远些，那是因为我站在了巨人的肩上。传统上对这句话的解读主要侧重这两个方面：牛顿很谦虚；学习杰出人物（巨人）的成果是非常重要的。我准备再从以下两个角度分析： 1.历史上 ...

个人分类: 生活|4041 次阅读|5 个评论热度 4

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