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为什么我不建议高一学导数？
热度 3 单治超 2023-2-16 08:11
从目前的高中教材编写来看，高一必修第一册学习函数的单调性，但是到高二（有的学校安排在高二上，有的学校在高二下）才学习导数。我认为这个安排是合理的。我不建议给高一学生讲导数。虽然高一讲了导数，学生判断函数的单调性就会非常容易，解题的目的能立刻实现，但我认为弊大于利，其理由如下： 1.& ...
个人分类: 数学|8194 次阅读|5 个评论 热度 3
线性代数的历史
热度 7 单治超 2023-1-27 18:34
前几天科学网博主孙冰老师给我留言道： “单老师您好，我有个问题想请教：我已经从一些科普文章中了解了一点关于 “ 公理法 ” 、微积分、非欧几何、高次方程的数学史知识，虽然不能说是和那些专门研究数学史的人或者是专门学过数学史的学生相提并论，至少是知道一点了。但是，我完全不了解线性代数的数学史， ...
个人分类: 数学|7617 次阅读|12 个评论 热度 7
数学史课为什么那么难上？
热度 7 单治超 2023-1-23 13:59
好多年前一位资深老教师对我说：数学课中最难上的就是数学史。 为什么数学史课那么难上？ 第一，讲好数学史对老师的要求非常高。要学懂数学史，首先是要对数学学科有一个全局性的认识，能够站在一个高度看待数学学科发展的历程。另外，数学史还是一门历史学科，是一门专门 ...
个人分类: 数学|6493 次阅读|14 个评论 热度 7
为什么要在高中阶段学集合？
热度 2 单治超 2023-1-16 10:09
集合在数学中的地位不言而喻。熊惠民教授《数学思想方法通论》第 107 页说道： 正如数学家卢米斯所说，“现代数学的特点之一，就是当一种新的数学对象刚刚定义和讨论不多时，就立即考察全体这样对象的集合”。数学基础的研究表明 ...
个人分类: 数学|6753 次阅读|3 个评论 热度 2
也谈“数学是发明还是发现的”
热度 5 单治超 2023-1-14 11:06
今天上午看到鲍海飞老师所作《数学到底是发明还是发现的》。 https://blog.sciencenet.cn/blog-278905-1371842.html 鲍老师对发明和发现两个词做了语言学分析，最后发表了自己的观点：他认为数学是发明的。后面读者的评论也有认为数学是发现的。 数学是发明的还是发现的，这个问题在 ...
个人分类: 数学|3337 次阅读|8 个评论 热度 5
数学美与数学学习方法
热度 4 单治超 2021-8-23 11:47
数学美与数学学习方法 & ...
个人分类: 数学|5075 次阅读|13 个评论 热度 4
纯数学与应用数学
热度 1 单治超 2016-6-24 15:41
在我国，“数学与应用数学”是理学学科门类下辖的一个一级学科。但是对于并列的两个词，数学，应用数学，二者之间到底以何作为界限，多数人却不明了。本文试图找到二者界限的划分依据。 其实，应用数学这个名词的提法本身就有宣传的目的在其中。90年代市场经济建立以来，搞数学研究就成为多数人眼中的 ...
个人分类: 数学|9604 次阅读|1 个评论 热度 1
我与学术圈
热度 41 单治超 2014-7-5 09:59
大约两年前，北大l教授对我说：其实学者不是像很多人想的那样很神，它就是一个职业。 我当时就被shock到了，因为这个观点与我从小以来建立的观点完全矛盾。但思考一段时间之后，发现l的说法是对的。 于是我就想回忆我为什么曾经认为学者是一个很神秘，很神圣的职业吧 ...
个人分类: 教育|26606 次阅读|63 个评论 热度 41
提有意义的问题，更好的认知世界
热度 10 单治超 2014-4-17 21:22
几个月之前，在公交车上，售票员说：某某车站到了，请前门上车，后门下车。有个小姑娘（学龄前）就问：妈妈，为什么要前门上车，后门下车？她妈妈说：就是这么规定的！我觉得这个回答很不好。假如正常状态下，人们应该是前后门都可以上下车，那么人为设这个规定，会给人们带来什么方便的？如果我们承认，必须一个门用来上 ...
个人分类: 教育|10468 次阅读|15 个评论 热度 10
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