数学真的威力无穷吗？

热度 12 曹广福 2019-8-29 09:08

作为一个数学人，提出这样的问题有点不识好歹！但我们应该理智地看待数学。我们要注意一个基本事实，作为促进科技进步的数学从来都是小众化的。当然，普通人多了解一点数学对工作与生活也不无帮助，但这种了解绝不是知道几个数学概念，会解几道数学题。 数学的确很有用，套用一句老话 ...

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离散随机变量、分布列与奇异分布

热度 2 曹广福 2019-2-27 09:33

中学教材没有给出样本空间的定义，所以随机变量也是描述性的，离散型随机变量也仅指取有限个值的情形，甚至不涉及可数的情形。这么处理自然有一定道理，因为中学阶段并不学习级数理论，理所当然不能介绍随机变量取可数个值时的概率分布。但作为教师，也许有必要搞清楚相关概念及其关系。 教 ...

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讲座--从赌场走向数学殿堂的概率论

热度 8 曹广福 2018-5-17 11:02

一套五卷本的书稿第二卷---概率与统计卷终于完稿，本卷共分四章： 第一章：计数原理 第二章：从赌场走向数学殿堂的概率论 第三章：统计学--是数理统计还是社会统计？ 第四章：从实分析到概率论 拟于近期就该书部分内容举行科普讲座。 时 间：2018年7月4日，上午9：00--11：30，下午2：30- ...

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话说函数的周期

热度 2 曹广福 2017-7-9 16:58

上文说到狄里克莱函数没有最小正周期，黄教授认为：“非常数的连续周期函数应该有最小正周期。”只要学过区间套原理、聚点原理之类的东西就不难回答这个问题。想不想试试？如果试不出来再往下看。 假设 y=f(x) 是连续的周期函数，但没有最小正周期，令 T 0 =inf{T|T0 是 y=f(x) 的周期 } ， ...

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函数的间断点知多少？

热度 12 曹广福 2017-7-8 20:41

函数是微积分研究的主要对象，最早提出函数概念的是莱布尼兹，不过他的定义有点模糊不清，后来莱布尼兹的学生贝努利将函数定义为“由某个变量及任意的常数结合而成的量。”这个定义是说函数应该能用一个式子来表示，它显得太狭义了，我们可以把它称之为函数概念发展的第一个阶段。欧拉把函数定义为：“如果某些变量，以某 ...

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数学是什么？

热度 40 曹广福 2016-10-30 21:43

一个网名叫 XiuxianR 的网友在我的博文“论数学证明与数学真理性”后面给数学下了个定义：“数学是用公认的符号、图线来表达物质属性及相互关系的科学”，我不知道这位仁兄是自己给出的定义还是抄来的定义。他认为我对数学的基本概念模糊、抽象，这个评论非常正确，不仅仅是我，我相信迄今为止没有一个数学家或哲学家敢 ...

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论数学证明与数学真理性

热度 21 曹广福 2016-10-30 09:41

标题看起来似乎是个显而易见的平凡话题，其实不然，“什么叫数学证明”是个数学哲学问题。我学了多年的数学，对这个问题也是一知半解，应网友要求，顺便思考一下，谈谈自己的理解。 什么叫数学证明？简单地说，是在特定的公理系统中按照某种规则或标准（逻辑系统）由公理或已经被证明的结论（定理或命题）推导出的命题 ...

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