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莫让折纸之类的游戏折断孩子们想象的翅膀 精选

已有 10577 次阅读 2016-11-12 18:47 |个人分类:教育点滴|系统分类:教学心得|关键词:学者

   先说一个故事,之所以说是故事,因为没加考证,似乎小邪曾在科学网说过这事。故事说的是一则中学作文题,要学生根据阅读材料写一篇不少于800字的作文,大意如下:

            小鸟飞越太平洋

      阅读下面的材料,根据要求作文。

      有一种鸟,它能够飞行几万公里,飞越太平洋,而它需要的只是一小截树枝。在飞行中,它把树枝衔在嘴里,累了就把那截树枝扔到水面上,然后飞落到树枝上休息一会儿,饿了就站在树枝上捕鱼,困了就站在树枝上睡觉。谁能想到,小鸟成功地飞越了太平洋,靠的却仅是一小截的树枝。

试想,如果小鸟衔的不是树枝,而是把鸟窝和食物等所有的用品,一股脑儿全带在身上,那小鸟还飞的起来么?

      根据上述材料作文,要求自定立意,自拟题目,自选文体(诗歌除外);不要脱离材料的内容及含意范围作文,不少于800字。

   据说有一个理科生是这样写的:

         我不相信傻鸟的道理

  作为一个理科生,我看到这个题目的时候,立刻石化了。我很想抽人!很想狠狠地抽命题老师一巴掌代表我的物理老师。

   让一只鸟,叼着树枝飞太平洋什么样的极品智商才能编出这样的故事呢?

   我不知道命题老师的鸟,是如何威猛,是如何神奇。一个正常人的思维却让我不得不怀疑一些东西。我不跟你计较,一个叼着树枝的鸟,如何跟同伴打情骂俏;我不跟你计较,一个不会游泳的鸟,如何踩着树枝捕鱼;也不跟你计较,太平洋的海浪会不会打翻树枝。我只问你一个问题:你知道,究竟多大的一根树枝,才可以让一只鸟浮在水面上?铁丝一样粗的?筷子那样粗的?

      找抽的命题老师,请允许我教给你一个关于浮力的公式,如果你想让一块木头能载动一只鸟,那么需要符合如下条件:

   木头产生的浮力-木头本身的重力+鸟的重力。为了能让木头发挥最大的作用,我们假设木头恰好被完全踩到水面以下。那么可以得出这样的结论:

水的密度×木头的体积×重力加速度-木头的密度×木头的体积×重力加速度+鸟的重量×重力加速度

合并同类项并简化之,得出:

木头的体积×(水的密度-木头的密度-鸟的重量)

水的密度约为1000千克/立方米,而木头的密度在400-750千克/立方米之间,我们权且当这个鸟很聪明,找了比较轻的一种,木头的密度按500千克/立方米算。可得出:

鸟的重量/木头的体积-500千克/立方米

简单来说,就是这样的结论:

   如果鸟是1公斤重,那么,木头的体积-1/500立方米-0.002立方米-2立方分米,2立方分米什么概念呢?我们常见的砖头,大约两块!!!一公斤中的鸟什么概念呢?这么说吧,普通的母鸡一般三四斤重,一公斤重的鸡,也就是只小雏鸡。

   一只小鸡那样大小的鸟,衔得动两块砖头大小的木块或者说是一个胳膊粗细的木棒吗?就算可以,风对木块的阻力,也会让鸟儿飞到大西洋,而不是太平洋的。

命题老师可能会说他的鸟大,鸟大分量也重啊!那可能要衔的就不是胳膊粗的木棒了,而是一根柱子了。

   总之,科学告诉我。不管是什么鸟,都不会选择叼着树枝飞太平洋。如果一定要这么干,肯定是只傻鸟淹死在太平洋里喂鱼的傻鸟。对于建立在这个傻鸟故事上的傻鸟道理,只有傻鸟才会信。

     故事真假不重要,权当笑话读,但下面这道数学题却是千真万确的:

一张0.8mm厚的纸张,折叠多少次后可以达到珠穆朗玛峰的高度?

     有人质疑这个问题,我儿子过去的老师曾经就此问题向教材编写专家请教,专家说:“要有一点想象力,阿基米德不是说过嘛,给我一个支点,我可以撬起整个地球”。我们姑且不论阿基米德想把支点放在哪里,撬起地球的棒是什么材料制成的,这个问题需要材料科学家与物理学家去解决。我们还是请教一下数学专家吧,请专家来教我们如何想象。

   喜马拉雅山海拔7000-8000米,珠穆朗玛峰8848米,需要多少层0.8毫米的纸张可以叠到8848米高?小学低年级学生应该都会算,8848米等于8848000毫米,需要110600000.8毫米厚的纸张叠起来才可以达到珠穆朗玛峰的高度。如果每次对折的话,以2为底取11060000的对数就可以算出大概需要折叠多少次了。我们不妨相信专家给我们的纸张是有一定韧性的,不会轻易折断,专家能否告诉我,你给我的纸张有多大?能覆盖地球吗?如果纸张不够大,当若干次折叠后纸张的直径小于叠起的厚度时还怎么折?我们按照专家的指示,充分发挥一下想象力,专家给我们的纸是极富韧性的,怎么拉伸都不会断,所以可以无限制地折叠下去,假设已经折叠到珠穆朗玛峰的一半,即4424米高(且不管它是不是2的整数次幂),离胜利只有一步之遥,再折一次就可以了。专家能否告诉我,我怎么爬上去折呢?如果站在地上,我怎么把最底层的那层纸翻到顶层?或者,如果我站在顶上,我用什么才可以够着最底层的那层纸?

   或许专家认为我这是在钻牛角尖,脑袋太迂腐,一点都不浪漫。可我知道想象力不等于胡思乱想,即便是科幻小说也要遵循一定的科学原理,不是你想怎么写就怎么写的。数学虽然抽象,但抽象与现实之间不能靠不着调的胡扯作为桥梁。阿基米德想撬起地球是基于物理学的杠杆原理,理论上是说得通的,但折纸问题涉及厚度,即使是抽象的数学折纸,只要纸张是有厚度的,最终纸张折叠起来的高度会大于折叠后纸面的直径,到了这一步,无论是理论还是实践都是不可行的,当然专家还可以说,我这张纸非常非常之大,大到无论你折叠多少次厚度都不会超过纸张的直径,而且可以坐飞机从底部开始把最底层的那张纸翻到最上面来。够有想像力了吧?可如此之高的纸靠什么来稳定?假设已经折叠到4424米,一阵风吹来了怎么办?难不成建一个足够大的房子用来折纸?

   数学结合现实以帮助学生理解是可以的,可应该是生活中真实可见的问题,不能与学生的生活常识相悖,否则不仅教师会觉得你在胡扯,学生更会感到懵逼,这不是一句“要有点想象力”能搪塞过去的。折纸的确是生活中常见的东西,一张纸可以折叠出五花八门的图案来,如果再加上合适的着色,堪称艺术品。折纸还可以作为工程模型,甚至祭奠作古之人时也要用到折纸艺术,用折纸艺术来讲讲几何倒是个不错的办法。但这与教材专家们的折纸不可相提并论,专家们的折纸艺术虽然动作很简单,形状也没什么要求,却是比任何折纸难度都要高得多的“艺术”。

   无论是指数还是对数,生活中的例子不胜枚举,作为国家基础教育的标准化教材或辅导材料,为什么要弄出这些莫名其妙的问题呢?数学教育要结合学生的生活经验与数学现实,这个问题符合学生的生活经验还是数学现实?如果是数学现实,直接讲2的幂不可以吗?2自乘多少次后数字可以达到多大?要结合生活,可以讲讲原子核的裂变,或者讲一讲皇帝与人下棋被赢谷子的故事也可以啊。如果按照专家们的“想象力”,以后孩子们还有什么不敢想的?这是想象还是扯淡?

什么叫想象力?人在过去认识的基础上构成没有见过的事物或形象的能力就叫想象力。尽管想象不同程度地脱离了现实,但应该以现实为基础,是客观现实的反映。某些想象的东西整体可以是荒诞的,是现实世界中没有也不可能有的,但构成这个整体的材料却来源于客观现实。人脑的主要功能包括直觉感受、记忆储存、分析判断、想象思维,如果人的想象经常处于兴奋状态,就会慢慢激发想象力,反之,想象如果产生惰性,想象力就会慢慢消失,不符合常识的无聊问题无疑会让人的想象产生惰性。

最后来看看两张广告图片,都跟地板有关,如果没有第二张图片,你能读得懂第一张图片吗?



      (图片来自网络)



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