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学生之惑
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惑者，迷惑不解也。古人称四十不惑，可见十几、二十几的学生惑是正常的，倘若他们不惑了，那说明他们太早熟了，老师也就下岗了。古人不是说了吗？师者，传道、授业、解惑者也,也就是说，学生的惑要靠老师来解。可学生惑在哪里？我们了解吗？如何解惑？我们清楚吗？也许很多问题我们自己还迷惑着呢。
我一直在思考，身为老师，该给予学生什么？前面说到了教师的魅力，魅力对学生会产生潜移默化的影响。老师与学生接触最多的时间是在课堂上（当然也许中小学班主任除外），所以课堂的作用是举足轻重的。那么课堂上我们该给学生什么？学生该知道什么？我们总在说要培养学生的创造能力，我们的实际教育过程如何呢？要说清楚这个问题，恐怕首先要谈谈教育的理念问题。要谈教育理念，就离不开对学科的认识。
数学是什么？这个问题可不好回答，Courant曾说过：“‘数学是什么？’这个问题不能通过哲学概括、语意学定义或者新闻工作者所特有的迂回说法来做出令人满意的回答。”过去东西方对它的认识也是不同的，我们上小学时小学课本不叫数学而叫算术，“学”与“术”就有一个认识上的不同了。事实上，在过去的学科分类中，中国人一直将数学归类为技术范畴，而西方人则将其归类为哲学范畴，也就是说，数学是一种思想。所以过去西方的数学家多为哲学家、神父、牧师、律师等等。西方的这种数学观随着利马窦到中国的传道而流入中国，这个时期也被认为是中国数学西化的开始，中国人也开始接受数学是一种思想的观念。然而，传统的数学观对数学教育的影响是根深蒂固的，长期以来，数学一直被当作知识而非思想来传授，在选拔式考试这根要命的指挥棒下，知识教育更加变本加厉。
几何是传入中国最早的西方数学，迄今为止，数学史上最伟大的发明创造有两个，一个是欧几里德几何，另一个是微积分。这两个学科不仅奇妙无比，而且对后来的数学无不产生了深远的影响。就说欧氏几何吧，它是历史上第一个建立在公理系统基础上的数学，这正是现代数学的一个典型特征。它告诉我们什么？任何事物都是相对而言的，离开了一定的条件，真理就会变成谬误。数学教育不仅仅是传授数学知识，更重要的是，要通过这种教学培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，同时还包括培养学生的数学审美能力。以几何中的勾股定理为例，它真正的美在于反映了“数”之间那种神奇的关系，例如（3，4，5）是勾股数，在整数范围内有多少这样的勾股数？事实上，欧几里德时代人们只关心整数(当然也包括分数即有理数)，这才有了历史上的第一次数学危机。由此出发可以通过变式引导学生发现费马大定理，仅由一个并不复杂的勾股定理出发可以展开直到现在上下几百年的历史。这不仅是历史，更是数学思想的展现，同时也是数学美的鉴赏！而且费时并不算多。
可叹的是，我们能做到吗？我们有几个能做到?
再来说说教材。现在的电影与电视剧通常有两种，一种是根据小说改编的，另一种是所谓的原创。坦率地说，我不是很喜欢后一种，因为现在大多数电影与电视剧纯是出于商业追求，为了娱乐观众，缺少了一点“深度”。相比之下，我更喜欢由原著改编的电影或电视剧。首先，小说要好，任何导演不会拿一部烂得没人看的小说改编成电影，然而，有好的小说，拍出来的电影却未必好看，这要看编剧与导演的水平。以红楼梦为例，论其文学价值，红楼梦当居四大名著之首（一管之见），改编的电影与电视剧各一部，改编的地方戏那就名目繁多、不胜枚举了。以电影和电视剧而论，窃以为可用两个字分别形容这两部作品，前者“俗”，后者“雅”。尽管刘晓庆塑造过很多成功角色，是我喜欢的一个演员，但她演的王熙凤比之初出茅庐的邓捷所演的王熙凤可差远了。或许是因为电影受时间的限制，其编剧也远不如电视剧。
这与教育有何相干？初看毫不相干，细品原理相通。教材好比是一部小说，教材不好，没人愿意用，编剧是谁呢？是教师，剧本就是备课笔记，课堂教学就是表演过程，老师就是那导演,学生、老师都是演员。遗憾的是，我们有些老师可不这么看，读了那么多年的书，硕士、博士学位都拿了，区区中学或大学本科的课程何足挂齿？常常有这种现象，老师课前花几分钟看看书，预备铃声响了，只见他夹着书本，潇洒地走进课堂，接着口若悬河、滔滔不绝自己导演、演员双肩挑，学生成了观众。更有甚者，干脆拿着课本边宣读边让学生欣赏其粉笔字的魅力。如果有现成的多媒体课件，那老师就更省事，不必再费劲写那劳升子的粉笔字了。与看电影不同的是，观众若觉得电影无趣，大可以睡觉或者如果考虑到“机会成本”的话，还可以退出不看去干点别的。课堂教学可不行，你愿不愿意都得坐在那认真“欣赏”，不得睡觉、不得交头接耳。中学这样的现象是难得一见的，因为有个升学率这座大山压着，谁也不敢稍有懈怠，相比之下，大学老师们活得太洒脱了！无论中学还是大学，学校都明确要求老师必须备课，但中国的事往往就是这么怪，这么不可思议，你不是要求我备课吗？没关系，不就是抄一遍书嘛，花点时间抄一下书就是了，正所谓上有政策，下有对策。谓余不信，你可以随机挑几个老师的“备课笔记”看看，与书本有多大差别？具有讽刺意义的是，只要这么做领导与管理部门也就满意了。
如此说来，有两种意义上的备课，一种是应领导或管理部门的要求而进行的备课，另一种就是如小说改编剧本式的备课。对于后者，还真不是件简单的事，这节课我要讲什么？为什么要这么讲？为什么要建立一个概念？我们熟悉的现象中有没有它的影子？如何从某些现象发现一般规律从而建立定理？定理的科学意义是什么？他与其它学科乃至日常生活有什么关系？如何设计一些合适的问题启发学生学会发现问题、分析问题并进而解决问题？…。这些问题我们的老师们在上课前思考过吗？所谓备课并不是指是否一定要在纸上一板一眼地写下什么，而是我们要用大脑去思考，如何通过课堂教学引导学生去思考？这个可不是行政管理能解决得了的问题，它依赖的是教师的良心与责任心，还有他的学识。
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