春节过后的一个早上，独自一人，在一个暖和的房间里，翻开了丁玖先生的大作《智者的困惑》，偷得浮生半日闲。

大学时，就对混沌，分形等现象充满了兴趣。记得当年在图书馆里面泡了半天，最后明白了分形现象本质上是一个无穷的过程，恍然大悟。在阅读此书之前，曾经读过了James Gleick的那本畅销的名著《Chaos-making a new science》。Gleick的那本畅销的名著影响力真是很大，我在悉尼做访问学者时，房东是一位学历不高，但兴趣广泛的老头。他送给我的临别礼物上开玩笑的写着“亲爱的锋，庆祝我们在悉尼发现了混沌。”

打开丁玖先生的书，时间在慢慢翻动的书页中流过，思维也慢慢的进入到了那段激动人心的历史中。这本书以法国人庞加莱对三体问题的研究作为混沌研究的开始，庞加莱被认为是20世纪最伟大的数学家之一（另一个是德国人希尔伯特，他在20世纪初，在全世界的数学家面前喊出的“我们终将知晓，我们必将知晓”，言犹在耳）。三体问题是庞加莱研究过的问题之一，探讨以万有引力相互吸引的三个物体间比如地球，太阳，月亮，如何运动的问题，这个问题困扰了当时科学界。传统的物理学家“看不见”月亮（月亮的质量太小，被忽略掉了），从而变为地球和太阳相互吸引和运动的两体问题。对这两体问题，物理学家就可以大显身手了，什么折合质量啊，质心静止系啊，都是这套标准解法中的概念。但是，如果另外一个天体的质量不能忽略，比如这个天体比月亮的质量大得多，那该怎么办？这个问题让大物理学家牛顿都莫衷一是，庞加莱毅然向这个问题进军。他并没有直接的解出三体系统是如何运动的，但是他告诉我们这个系统的状态对初始条件极其敏感，稍微改动一下初始条件，系统运动的最终结果大相径庭，因而预测不可能，偶然性翩然而至。60年后，麻省理工学院的气象学教授洛伦兹，有一天在他的计算机上算一个气象模型。在一次计算的中途，他暂停了一下，并记下了运算结果。后来他准备去喝杯咖啡时，就把上次运算的结果带入到计算机中，满心以为喝完咖啡回来，计算机会给他同样的结果。结果却是，计算机给出的结果与以前计算的结果相比差别极大。他又试了几次，并非计算机的问题。仔细思考后，他恍然大悟，明确的提出了因为初始数值的不精确（比如他只是抄写下计算机前一段运算结果的三位有效数字），导致了天气预报模型给出了大相径庭的结果，文章中他写下了“一个确定的系统能够以最简单的方式表现出非周期性”。接着，混沌科学开创历史上的先驱们开始一一登场，苦苦寻求生态系统种群数量波动原因的澳大利亚裔科学家梅；给出了混沌领域中严格证明定理的李天岩（丁玖先生的博士导师），以及李的导师约克教授费；发现了混沌现象普适性的物理学家费根鲍姆；以及发现自然界中普遍存在的分形现象的科学家曼德布罗特等。随着他们登场的，各种我以前听说过的名词术语，三体问题，初值的敏感性，生态系统群体的涨落，周期三意味着混沌，普适性，无穷自相似，也纷至沓来。在本书的最后一章中，作者谈到了信息，谈到了熵（主要是香农熵），暗示这是混沌科学发展的一个新的方向。

科学发展到今天，在很多的领域都有了大的进展，而每个领域都可能要花费你一生的时间去探索。所以，现在有很多科普是针对科学家的科普，比如英国著名的科普杂志《新科学家》。因为是给科学家的科普，有些东西就被视为理所当然，比如板起面孔说话，文章中不带一点人间烟火。但这本书的对象是普罗大众，所以作者在宏大的科学发展叙述中，插入了很多自己的感受和故事。在这本书中，你可以看到马克思，弗洛伊德，庄子，林语堂，甚至现代的中国作家周国平。书中谈到了引起中国和美国教育界热议的《虎妈妈的战歌》，原因是那本书的作者的父亲蔡少堂教授也在混沌科学的发展领域做出了贡献。书中有一个小故事令我印象深刻，一个叫做丁易之的小女孩，在美国读小学，一天一回到家就兴冲冲要给爸爸解释混沌。然后，她画了一个等边三角形，然后把每一条边等分为三段，在中间那一段再画出一个等边三角形，然后把中间那一段抹去。这个过程在每个等边三角形的每条边上都无穷的进行下去，这个就是分形中有名的科赫曲线。之所以这个故事记得这么清楚，是因为前一段时间，还在读幼儿园的女儿在饭桌上突然问我，如果牙细菌上有一个更小的细菌怎么办？孩子对新事物的感知能力，想象力不可小觑。但生活中有时缺少了一双会发现的眼睛，如果曼德布罗特没有告诉我们无穷自相似的概念，那么我也只能告诉女儿比细菌小的是病毒，不会给她买俄罗斯套娃。

一副波澜壮阔的历史图画，每个人出于自己专业的限制和兴趣，“横看成岭侧成峰”。作为一名物理学者，总觉得书中对物理学家的贡献提及太少，这本书是围绕着数学家开展的。在本书的13章中，仅仅有一章谈及费根鲍姆的贡献，而相比起来，Gleick的书籍都是围绕着物理学家开展的，当然这只是一名旁观者的唠叨。另外，可能长期在美国教书生活的缘故，书中的语句太多的欧化的长句，读起来让人感到费力。经典的中国文学中，读一下《红楼梦》就可知道，是短句子多，更加符合中国人的思维习惯。

如果能在高中的时候能够读到这本书，我会了解到科学家研究的问题很有趣，他们同样是有血有肉的人。美国康奈尔大学教授，研究混沌的专家strogatz回答如何提高中小学的数学教育时，简单的回答，遇到一位好老师。我觉得读到一本好的科普书也对小孩子的成长有莫大的帮助。