很多生态模型具有丰富的斑图结构，然而在参数区间内，对应的斑图结构是什么样的，仍然是个需要解决的问题。

这篇文章主要研究了Beddington-DeAngelis功能性反应的空间动力学行为。我们分析了这个模型的线性稳定性并获得了Turing不稳定的条件，并利用振幅方程并给出了不同斑图稳定的条件。在Turing空间中，发现了三种特殊形状的斑图, H_0六边形斑图和条状斑图共存的斑图，H_pi hexagon六边形斑图以及H_0六边形斑图。

为了更好地描述现实中的生态系统，我们把生态系统考虑为开放的系统并把噪声考虑进去，发现噪声能够减少斑图的数目并且能使斑图变得更加规则。同时，还发现了一个有趣的结果：噪声能够诱导两种特殊形式的斑图相变。一种是从H_pi六边形斑图到条状斑图的相变，另一种是从H_0六边形斑图和条状斑图共存的斑图向条状斑图的相变。

噪声对斑图结构的影响，我们并没有给出解析的分析，只能从数值模拟解释，这也是接下来需要解决的。

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