我与可拓学的缘分

——罗素的理发师悖论有新解法了？

   科学是理性的，艺术是感性的，但要攀登科学高峰，需要艺术，需要感性来推动。

回顾自己作为初学者学习可拓学的过程中，曾经经历了一系列吃惊和感动，也正是这些吃惊和感动推动着我继续深入的对可拓学进行刨根问底。 

比如：在学习可拓集和关联函数这一知识点时，总是存在畏难情绪，直到看到了一些有趣的小故事。

现在打算抽空把这些曾经让我吃惊和感动过的小故事记录下来，期望也能推动着更多小伙伴克服可拓学学习过程中的畏难情绪。

1985年9月21日至22日，欣锋、耀泉在羊城晚报发表了连载“可拓之路”，文章开篇就记录了文章主人公的一段话：

成功之杯，往往踞于布满荆棘的荒野尽头，其间没有任何现成的路可走。倘若畏缩、软弱、不愿作出牺牲，势必永远在荒野中徘徊。只有百折不挠，甘愿忍辱负重的人，才能从这里开拓出一条路来。

也正是在这个连载报道中，发现了下面这个小故事：

可拓小黑讲故事1：罗素的理发师悖论有新解法了？

1902年，一位叫罗素的英国人对当时数学的基础——集合论提出了质疑。

首先，他按照集合论的原理构造出了一个悖论，说明集合论本身就是自相矛盾的。

为了证明自己的观点，他形象的举了一个例子：

…有位理发师，他为了招揽顾客，打出招牌宣称“我只替一切不给自己刮脸的人刮脸”。

罗素接着说“那么，请问各位，理发师自己的脸该由谁来刮呢？”

仔细琢磨下，的确自相矛盾，这位理发师如果给自己刮脸，那就不符合自己的招牌所宣称的“只替一切不给自己刮脸的人刮脸”；

如果他不给自己刮脸，按照招牌就属于“一切不给自己刮脸的人”，所以当然可以给自己刮脸，但只要给自己刮脸，又不属于“一切不给自己刮脸的人”了。

罗素的理发师悖论一经提出，使原本认为数学完全的严格性已经达到了的人群顿时尴尬了，如何解决这类自相矛盾的问题？

1983年3月，蔡文先生在《科学探索》学报第1期发表了名为《可拓集合和不相容问题》的论文，现实生活中常出现“给出的条件”与“想要实现的目标”相矛盾的问题，在研究处理矛盾问题的过程中，提出“可拓集合”这一新概念（新工具）。

文章发表后，模糊数学方面的专家汪培庄教授认为这篇文章标志着一门介于数学与实验之间的新学科诞生了。当时数理逻辑方面的专家朱梧檟甚至发现，可拓集合概念的提出，可能为罗素-理发师悖论问题的解决提供一种新思路。

这篇论文为可拓学播下了第一粒创新的种子，也因此成为了可拓学诞生的标志。在朱梧檟先生的建议、鼓励和审核下，一篇新的论文又诞生了~

1987年6月，蔡文先生在《广东工学院学报》发表论文“Russell(罗素）悖论和可拓集合”论文，证明了在可拓集合的意义下不会出现Russell悖论。

      论文推荐阅读：Russe_罗素_誖论和可拓集合_蔡文.pdf

拓展阅读：

"可拓创新思维训练"公众号——可拓学之路资料90|羊城晚报：可拓之路（连载）

注：为什么学TRIZ时喜欢叫自己萃智小白，学可拓学时喜欢叫自己可拓小黑呢？

因为学TRIZ一级时，我们总是会用惯常思维去分析技术矛盾，所以我们当时授课的导师孙永伟博士就不厌其烦地一遍又一遍地提醒我们，大意就是让我们要清空自己，保持空杯心态，这样才能学更多东西。所以，为了提醒自己，就给自己取了“萃智小白”的学名；而在学可拓学时，虽然看似都在处理矛盾问题，但跟TRIZ相比较而言，多了更多数学理论知识，所以很多初学者，一看到那些公式就两眼一抹黑，有畏难情绪了，我也一样，所以又给自己起了一个新学名“可拓小黑”