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我和可拓学的缘分——穿越爱希丽时光隧道,遇见莱布尼茨

已有 1321 次阅读 2021-9-9 11:22 |个人分类:可拓学|系统分类:科研笔记

我和可拓学的缘分

——穿越爱希丽时光隧道,遇见莱布尼茨

    

    有没有接触过这样一类人群。表面上看,他们特别安静,但是只要打开话匣子,你会发现他们的思维特别活跃,甚至很多时候让你感觉他们的思维可以在不同时空点上穿梭跳跃或者快速飘移?

    这类人群通常出现在6-12岁这个区间,不仅如此,如果这个区间孩子没有被外力干预,这种跳跃性思维会一直存在,并且伴随着阅读和创造的广度和深度蔓延,到了18岁成年之后,会出现惊人的创新成果。

    如果有兴趣,可以一起搜寻一个曾经感动过你的人物(时空不限),然后对其成长的轨迹进行时空隧道式的分析和记录,比如莱布尼兹。在马丁.戴维斯著的《逻辑的引擎》里记录了“莱布尼茨之梦”,里面这样介绍到莱布尼茨:

    “他曾经为微积分运算而发明的符号一直沿用至今,这使得人们不用过多思考就可以很容易地进行复杂的演算。实际进行工作的似乎就是那些符号。在莱布尼茨看来,我们对整个人类知识领域也可实施类似的举措。他梦想对一种普遍的人工数学语言和演算规则进行一种百科全书式的汇编,知识的任何一个方面都可以用这种数学语言表达出来,而演算规则将揭示这些命题之间所有的逻辑关系。最后,他梦想能够制造出完成这些演算的及其,从而使心灵从创造性的思考中解脱出来。尽管莱布尼茨抱着乐观的态度,但他知道,把这个梦想转变为现实的任务非他个人力量所能及。不过他的确相信,如果有一些有能力的人在一个科学院中共同工作,那么相当一部分任务是可以在若干年内完成的。正是出于为这样一个科学院筹款的目的,莱布尼茨参与了一个位于德国城市汉诺威东南的哈尔茨山采矿项目,他计划着把风车作为一种额外的能源装置引进来,从而使得采矿工作可以常年进行”。

    为什么莱布尼茨会产生上述梦想,接下来进入进入爱希丽时光隧道:

    1646年,莱布尼茨出生在德国的莱比锡。那时持续了30年的战争即将结束(1648年),当时几乎欧洲所有主要力量都参与了这场战争,但是主要还是在德国本土进行。

    1652年左右,莱布尼茨父亲去世。莱布尼茨的父亲是莱比锡大学的哲学教授,但很遗憾,父亲在他6岁时就去世了。

    1654年左右,8岁的莱布尼茨不顾老师反对,开始阅读父亲图书馆的藏书,不久他便能够熟练阅读拉丁文作品了。

    1656年左右,莱布尼茨10岁,他的老师把亚里士多德于2000年前提出的逻辑系统介绍给了他,这门学科唤起了他的数学才能和激情。莱布尼茨对亚里士多德把概念分成固定的“范畴”着了迷,他产生了一种“奇思妙想”:他想寻求这样一张特殊的字母表,其元素表示的不是声音而是概念。有了这样一个符号系统,就可以发展出一种语言,可以仅凭符号演算,就可以确定用这种语言写的哪些句子为真,以及它们之间存在着什么样的逻辑关系。为此,莱布尼茨一生都沉迷于亚里士多德的理论,并且对此矢志不渝。

    1668年左右,22岁莱布尼茨大学毕业时,开始思考“如何获得一个职位”的问题。当时,莱布尼茨在莱比锡撰写的学士论文就是关于亚里士多德形而上学的。他的老师在同一所大学的论文论述的是哲学与法律之间的关系。莱布尼茨又被法律研究所吸引,所以又获得了一个法律学士学位。这次论文他强调了系统性的逻辑在法律方面的应用。为留校讲授哲学课程,他写了一篇资格论文(Habilitationsschrift):作为他关于一个概念符号系统的奇思妙想的第一步。他预见到计算出这些概念有多少种不同的组合方式是有必要的。这使他系统地研究了基本元素复杂排列的数目问题。之后,他又一鼓作气,将自己的奇思妙想写进了专著《论组合术》(Dis sertatio de ArteCombinatioria)。由于种种原因,他的资格论文并没有被莱比锡大学接受,于是莱布尼茨就把它转交给纽伦堡附近的阿特道夫(Altdorf)大学,这篇论文在那里获得一致好评。不过,这时莱布尼茨发现自己好像对在德国当大学教授没有多大兴趣,于是他开始尝试着另辟蹊径,他找到了美因茨选帝侯的侄子约翰.冯.博伊纳堡做资助人,接受了一个基于罗马民法的法律体系修订工作。不久,莱布尼茨被委任为高等上诉法院的法官,同时还参与了一些外交谋略。博伊纳堡和莱布尼茨策划说服路易十四及其幕僚意识到把埃及作为军事目标的巨大利益。这一建议的结果把莱布尼茨带到了巴黎。

    1672年,莱布尼茨来到巴黎,最初目的就是促成埃及计划,并且帮助解决博伊纳堡的一些经济方面的问题。同年,博伊纳堡死于中风,莱布尼茨失去了稳定可靠的收入来源。但他依然设法在巴黎又呆了4年,在这4年里,他极为多产,硕果累累,期间还对伦敦做了两次短暂访问。在巴黎,他遇到了荷兰大科学家克里斯提安.惠更斯。惠更斯交给莱布尼茨一份述目,期望他能快速了解当时的数学研究状况。不久莱布尼茨就作出了重要贡献。

    1673年,莱布尼茨第一次访问伦敦,展示了一台能够执行四种算术基本运算的计算机模型。这使他获得了伦敦皇家学会会员的资格。之前虽然帕斯卡也设计过一台能够计算的机器,但是只能进行加减运算,而莱布尼茨的可以进行乘除运算。这是一个重要创新,在这台计算机模型中,包括了一个重要部件——莱布尼茨轮,直到20世纪,这一部件仍然在计算机装置上普遍使用。

    1674年,莱布尼茨描述了一种能够解代数方程的机器,一年后,他为这种机械装置写了相应的逻辑推理,这样就指出了一个目标,也就是把推理归结为一种演算,并且最终制成并完成这些演算的机器。

    1675年,莱布尼茨结束了巴黎之旅,在这一年的最后几个月中,他用极限过程实现了概念和计算上的一连串突破,所有这些工作都可以被称为后来他发明的微积分。

    1676年秋天,莱布尼茨离开了巴黎,主要源于之前他收到了来自汉诺威(17世纪德国的许多公国之一)的约翰.弗里德里希公爵的职位邀请,由于莱布尼茨并不期望生活在汉诺威,但由于自己的经济状况迫使他于1675年接受了这份邀请。之后,莱布尼茨的余生一直为汉诺威的公爵服务。他虽然很期望自己“在艺术和科学领域中自由地进行研究”但迫于经济压力,他不得不做一些被他的资助人认为有价值的事情,比如改良公爵的图书馆,改善公共管理和农业,之后,开始对哈尔茨山采矿操作进行改进。

   1680年,公爵去世,使得莱布尼茨的职位受道了威胁,于是他必须要说服新的公爵恩斯特.奥古斯特,让自己可以把职位继续下去,并且对哈尔茨山项目进行资助,后来还提议编写公爵家族的简史

   1685年左右,哈尔茨山项目被叫停,莱布尼茨又提交了一份更为详尽的家族史,如果几处空缺被填补,那么家谱就可以一直追溯到公元600年。公爵很是欣赏这一做法,为此他对莱布尼茨毫不吝啬,为他提供了一份固定的薪水,一个私人秘书以及搜集家谱信息的旅费

   1698年,格奥尔格.路德维希继任公爵,依然对莱布尼茨的工作不遗余力。

   1705年,莱布尼茨的学生,普鲁士女王的女儿索菲.夏洛特去世,这对莱布尼茨是一个很大的打击,几乎使他崩溃。莱布尼茨在汉诺威有很多女性学生,他从不对女性的智力抱有偏见,当时的恩斯特.奥古斯特公爵的夫人索菲很有才华,也经常会就哲学问题与莱布尼茨进行讨论。在外出旅行的过程中,莱布尼茨还到柏林建了一个科学协会,后来成为科学院。

   1714年,莱布尼茨重新统一基督教会的各派力量以及为汉诺威公爵获取英国王位的继承权计划落实,格奥尔格.路德维希如愿成为英国乔治一世。但他粗暴的拒绝了莱布尼茨离开汉诺威去伦敦随行的请求,依然命令他抓紧时间继续完善家族史。

   1716年11月14日,莱布尼茨去世。

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1 李宏翰

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