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数学感悟(3)

热度 3 2014-6-21 13:34

1 真理是严肃而神圣的。数学真理总是美的，数学与艺术相通。 2 深刻的原理，其数学表述必然简单。 3 简单的勾股定理是平面数学与平面物理的基石，太美了。 4 人的发现力源自归纳能力 , 人的创造力源自推演能力。因此，数学是人们发现世界和改造世界的力量源泉。 5 当发现或 ...

个人分类: 科研随笔|4536 次阅读|4 个评论 热度 3

数学感悟(2)

热度 12 2014-2-10 10:42

1 纯 数学中的不变量，无论以何种形式出现，无非两类：一类是长度不变量，一类是角度不变量。两类结合则为结构不变量，面积不变量和体积不变量。 2 量子力学中的波粒二象性用数学语言描述就是：位置不是时间的函数，即便是，也不存在时间导数。这确实让人难以接受！ 3 在时间域中考查事物变化，我们 ...

个人分类: 科研随笔|9830 次阅读|32 个评论 热度 12

一点数学科普及感悟

热度 19 2014-1-20 14:22

数学科普： 1 积分只是一种加法。 2 速度是一种 导数。 3 勾股定理是和谐分析的基础，而和谐分析是最美的分析。 4 函数的发明使得人们拥有了定量描述事物及其变化的工具。 5 虚数的发明极大推动了平面数学和平面物理的进步。 6 Fourier 变换的出现使得人们从另外一种角度认识事物。 7 微分方程 ...

个人分类: 科研随笔|10190 次阅读|53 个评论 热度 19

博客与学术期刊将进一步结合

热度 2 2012-9-4 12:04

我预言：博客与学术期刊将进一步结合，一起成为学术信息发布和传播的平台。 这一预言的根据是：博客发布博文，快速而简单，但非权威和不确定（如可增删改） 1 ；学术期刊发表论文，滞后而复杂，但权威和确定（即不可改动），两者可以优势互补。创新，尤其是思想上的创新，实 ...

个人分类: 科研随笔|3742 次阅读|5 个评论 热度 2

一种快速衰减的低通滤波器——数据分析漫谈4

热度 2 2012-9-3 09:27

滤波问题中的关键是低通滤波器的构建。带通滤波器可视为两个不同低通滤波器的差。 理想低通滤波器是 shannon 函数，但是其在时域中的衰减速度为 O (1 /t ), 实用起来不是很方便，尤其是在对于较短时间序列进行滤波的时候。本博客提供一种在时域中的衰减速度为 O (1 /t 2 ) 的近理想低通 ...

个人分类: 科研随笔|7338 次阅读|7 个评论 热度 2

希尔伯特变换的实现——数据分析漫谈3

热度 2 2012-9-1 18:34

希尔伯特变换 (Hilberttransform(HT)) 1 主要用于求实数信号的包络，也可以用于数据分析，如 Hilbert-Huangtransform(HHT) 2 。 HT 在实际应用中会遇到两个具体的问题： i ）其滤波器在零点是奇异的，不易于实际计算； ii ）其不能压制高频噪声，因而不利 ...

个人分类: 科研随笔|12808 次阅读|4 个评论 热度 2

加窗傅立叶变换与连续小波变换——数据分析漫谈2

热度 5 2012-8-31 13:51

加窗傅立叶变换 1 （ Windowed Fourier transform （ WFT ））和连续小波变换 2 （ Continuous wavelet transform （ CWT ））是时频分析的两大工具。 WFT 诞生于上世纪四十年代， CWT 诞生于上世纪八十年代。 WFT 和 CWT 的共同点在于两者都 ...

个人分类: 科研随笔|11466 次阅读|16 个评论 热度 5

遐想1

热度 3 2011-12-14 12:56

1 数学是科学领域中的贵族，任何其他学科都以与数学联姻为荣。 2 傅立叶变换是数学里的诗，时频变换是数学里的词。 3 代数是多维几何。 4 一个点质量 A 与另外一个点质量 B 之间满足万有引力定律，那是因为万有引力定律提供了这样 ...

个人分类: 科研随笔|2996 次阅读|4 个评论 热度 3

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