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墙外花开——关于小波和小波变换
热度 5 柳林涛 2017-7-29 20:32
最近,注意到俄罗斯科学家的两篇高端杂志论文,分别发表于2014年和2016年。前一篇论文兴奋地宣布发现一个事实:不用容许性条件,连续小波变换也存在逆变换! 后一篇论文则趁兴描述了这一发现的具体计算落实。 应该说,俄罗斯人高兴得晚了些。她们发现的事实,早在2009年就已经被我发现了,并 ...
个人分类: 科研随笔|6998 次阅读|18 个评论 热度 5
话说无为原理——数据分析漫谈6
热度 11 柳林涛 2017-3-21 08:34
早春二月,窗外白玉兰花轻轻开着,一场料峭的雨并没有把花儿打败,反而使其愈加清丽了。这样的时节里,我怀揣着无为原理,便想着为读者讲述关于这一原理的故事。 所谓无为原理,就是一个和谐(或周期) ...
个人分类: 科研随笔|9209 次阅读|24 个评论 热度 11
小波变换定义之争鸣-------数据分析漫谈5
热度 6 柳林涛 2016-3-31 12:22
小波变换已经诞生四十多年了 , 其应用遍及数理化天地生各个领域 , 不胜红火。按理,经过多年洗礼,小波变换定义应该早就固化安定下来了。然而,最近这些年,小波变换在定义上又起波澜,主要是由于自己给出了小波变换的新定义。而且,最近我又发现了一组新的小波变换反演公式,从新公式的视角来审视原始小波 ...
个人分类: 科研随笔|7206 次阅读|24 个评论 热度 6
一个数学猜想
热度 6 柳林涛 2015-10-6 11:39
首先,让我们考虑一个数学问题:假设一个 R × R 域上的函数 满足 &n ...
个人分类: 科研随笔|4098 次阅读|19 个评论 热度 6
失汤飞凡有感
热度 1 柳林涛 2014-7-10 20:29
英雄自古多劫难, 匆去泉台为哪般? 他年摘得云边月, 定于君前报安澜。
个人分类: 诗歌|4376 次阅读|2 个评论 热度 1
彻底更新了Wikipedia中的连续小波变换
热度 5 柳林涛 2014-6-28 16:02
彻底更新了WIkipedia中的连续小波变换CWT,将其中的公式全部换成了新版本, 其中包含了新发现。看了新公式,小波权威们可能会呆上一会儿,因为它们太新了! 早就想这么干,今天终于实现了,太爽了!
个人分类: 科研随笔|4720 次阅读|9 个评论 热度 5
标准时频变换的故事
热度 11 柳林涛 2014-6-24 22:06
2007 年春天没有什么特别之处,否则,那个春天应该时时出现在我的记忆之中。那个春天,我写下线性时频变换的表达式。我不想说这是人们第一次写下这一表达式,而是想知道这一表达式的逆变换是什么。一个数学变换相当于离家,其逆变换相当于回家。因此,寻找一个数学变换的逆变换对于理论的完整性具有重要意义。 ...
个人分类: 科研随笔|7264 次阅读|29 个评论 热度 11
数学感悟(3)
热度 3 柳林涛 2014-6-21 13:34
1 真理是严肃而神圣的。数学真理总是美的,数学与艺术相通。 2 深刻的原理,其数学表述必然简单。 3 简单的勾股定理是平面数学与平面物理的基石,太美了。 4 人的发现力源自归纳能力 , 人的创造力源自推演能力。因此,数学是人们发现世界和改造世界的力量源泉。 5 当发现或 ...
个人分类: 科研随笔|4486 次阅读|4 个评论 热度 3
数学感悟(2)
热度 12 柳林涛 2014-2-10 10:42
1 纯 数学中的不变量,无论以何种形式出现,无非两类:一类是长度不变量,一类是角度不变量。两类结合则为结构不变量,面积不变量和体积不变量。 2 量子力学中的波粒二象性用数学语言描述就是:位置不是时间的函数,即便是,也不存在时间导数。这确实让人难以接受! 3 在时间域中考查事物变化,我们 ...
个人分类: 科研随笔|9766 次阅读|32 个评论 热度 12

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