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百分比余弦法和矩阵法预测数据（MDSM）

已有 3377 次阅读 2011-12-20 13:36 |系统分类:科研笔记|关键词:学者| office, class, 百分比

表1 原始数据

815	年龄	指数	胸径	高度	株数	蓄积	断面	郁闭度
2003	63	19.5	12.4	19.5	1767	129.4	21.2	0.6
2008	68	20.4	12.8	20.4	1717	137.0	22.1	0.7

表2 根据超球面模型的计算

815	年龄	指数	胸径	高度	株数	蓄积	断面	郁闭度	代数和	向量长度
2003	63	19.5	12.4	19.5	1767	129.4	21.2	0.6	2032.6	1773.23736
2008	68	20.4	12.8	20.4	1717	137.0	22.1	0.7	1998.4	1724.22808
增率	1.08	1.05	1.03	1.05	0.97	1.06	1.04	1.17	0.98	1.0
趋势	1.10	1.07	1.05	1.07	0.99	1.08	1.06	1.19
2013	74.80	21.83	13.44	21.83	1699.83	147.94	23.43	0.81	2003.90
2013实测	73	21.3	13.2	21.3	1667	144.6	23	0.8	1964.2
2013预测	74.80	21.83	13.44	21.83	1699.83	147.94	23.43	0.81	2003.90
期望值E	73.9	21.565	13.32	21.565	1683.415	146.27	23.215	0.805	1984.05
误差值R	0.9	0.265	0.12	0.265	16.415	1.67	0.215	0.005	19.85
D₁₃-D₀₈	5	0.9	0.4	0.9	-50	7.6	0.9	0.1
2012预测	76.6	22.2	13.6	22.2	1695.56	150.83	23.77	0.87

表3 用百分比形式表示

815	年龄		指数		胸径		高度
	#	%	#	%	#	%	#	%
2003	63.00	3.10	19.50	0.95	12.40	0.61	19.50	0.95
2008	68.00	3.42	20.40	1.03	12.80	0.64	20.40	1.03
增率%	108		105		103		105
趋势值T	1.1		1.07		1.05		1.07
2013	74.8		21.83		13.44		21.83

株数		蓄积		断面		郁闭度		代数和
#	%	#	%	#	%	#	%
1767.00	86.93	129.40	6.37	21.20	1.04	0.60	0.03	2032.6
1717.00	86.35	137.00	6.89	22.10	1.11	0.70	0.04	1988.4
97		106		104		117		98
0.99		1.08		1.06		1.19
1699.83		147.94		23.43		0.81		2003.9

表4 用余弦形式表示

815	年龄		指数		胸径		高度
	#	cos	#	cos	#	cos	#	cos
2003	63.00	0.0355	19.50	0.0110	12.40	0.0070	19.50	0.0110
2008	68.00	0.0394	20.40	0.0118	12.80	0.0074	20.40	0.0118
趋势值T	1.11		1.07		1.06		1.07
2013	75.48		21.83		13.57		21.83

株数		蓄积		断面		郁闭度		向量长度
#	cos	#	cos	#	cos	#	cos
1767.00	0.9965	129.40	0.0730	21.20	0.0120	0.60	0.0003	1773.2374
1717.00	0.9964	137.00	0.0800	22.10	0.0130	0.70	0.0004	1724.2281
1		1.1		1.08		1.33
1717		150.7		23.87		0.93

下面用矩阵的方法重新计算

原始数据

815	年龄	指数	胸径	高度	株数	蓄积	断面	郁闭度
2003	63	19.5	12.4	19.5	1767	129.4	21.2	0.6
2008	68	20.4	12.8	20.4	1717	137.0	22.1	0.7

即A03=（63,19.5,12.4,19.5,1767,129.4,21.2,0.6）

B08=（68,20.4,12.8,20.4,1717,137.0,22.1,0.7）

分别乘以单位矩阵E得

A方=63 0 0 0 0 0 0 0

0 19.5 0 0 0 0 0 0

0 0 12.4 0 0 0 0 0

0 0 0 19.5 0 0 0 0

0 0 0 0 1767 0 0 0

0 0 0 0 0 129.4 0 0

0 0 0 0 0 0 21.2 0

0 0 0 0 0 0 0 0.6

B方=68 0 0 0 0 0 0 0

0 20.4 0 0 0 0 0 0

0 0 12.8 0 0 0 0 0

0 0 0 20.4 0 0 0 0

0 0 0 0 1717 0 0 0

0 0 0 0 0 137.0 0 0

0 0 0 0 0 0 22.1 0

0 0 0 0 0 0 0 0.7

A逆=1/63 0 0 0 0 0 0 0

0 1/19.5 0 0 0 0 0 0

0 0 1/12.4 0 0 0 0 0

0 0 0 1/19.5 0 0 0 0

0 0 0 0 1/1767 0 0 0

0 0 0 0 0 1/129.4 0 0

0 0 0 0 0 0 1/21.2 0

0 0 0 0 0 0 0 1/0.6

B方如前所述

所以，状态转移矩阵

X=A逆*B=

1.08 0 0 0 0 0 0 0

0 1.05 0 0 0 0 0 0

0 0 1.03 0 0 0 0 0

0 0 0 1.05 0 0 0 0

0 0 0 0 0.97 0 0 0

0 0 0 0 0 1.06 0 0

0 0 0 0 0 0 1.04 0

0 0 0 0 0 0 0 1.17

C13=B方*X=

74.80 0 0 0 0 0 0 0

0 21.83 0 0 0 0 0 0

0 0 13.44 0 0 0 0 0

0 0 0 21.83 0 0 0 0

0 0 0 0 1699.83 0 0 0

0 0 0 0 0 147.94 0 0

0 0 0 0 0 0 23.43 0

0 0 0 0 0 0 0 0.81

我们计算得到的矩阵C，即是2013年各因子的值。

PS：详细计算过程和依据参考以往作业。

近期末了，6门专业课都聚到一块上，还要年底总结，开题报告什么的，忙的不可开交

导致这次作业拖了很久才完成，是在不好意思，(*^__^*)

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