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第二章热红外和被动微波地表温度和土壤水分反演的

基本理论与方法

遥感的物理基础是地物对电磁波的反射、吸收和发射特性；遥感研究的最终目的是应用。遥感技术及其应用实质上是一个地物电磁波谱特性成像与反演问题。因此，遥感的科学的定义是：利用电磁波与地球表面物质的相互作用而具有不同的性质作为基础来探测、分析和研究目标的性质。遥感是获取地表热状况信息的一种非常重要的手段，从第一台机载热红外遥感仪器算起，遥感的研究已经有50多年的历史。根据平台的不同分为：地面遥感、机载遥感、星载遥感；根据遥感的性质可分为：主动遥感和被动遥感；根据电磁波长可分为：光学遥感、热红外遥感以及微波遥感。目前，对遥感的研究已经渗入到各个领域，本章主要简要地介绍遥感，特别是热红外遥感和微波遥感在地表温度和土壤水分反演方面的一些基本概念、模型及算法。

2.1电磁波谱

遥感的主要研究对象是电磁波信号，而波长和频率是电磁波特性的主要因子。因此，通常我们把以电磁波的波长为横轴（X），把电磁波经过大气层后的透过率为纵轴（Y）的分布称为电磁波谱。如图2-1所示，由于大气对电磁波有吸收作用，因此形成了“大气窗口”。在实际应用研究中，我们根据研究选取不同的电磁波谱区[1]。对于遥感而言，人们习惯上将电磁波段人为地划分如表2-1，我们通常将遥感分成四种类型：可见光遥感、热红外遥感、被动微波遥感、主动微波遥感（雷达）。它们各自的优点与缺点如表2-2。

                        图2-1  电磁波谱

Figure2-1 Electromagnetic wave spectrum

表2-1遥感波谱区域分类

Table2-1 The Classification of remote sensing spectrum

表2-2 不同地表土壤水分遥感测量手段的对比[2][3]（Engman，1991；杨虎，2003）

Table 2-2 Summary of remote sensing techniques characteristics

2.2 热辐射的基本定律及基本概念

2.2.1四个基本定律

空间所有的物体都通过辐射方式交换能量，如果没有其它方式的能量交换，则一物体热状态的变化就决定于放射与吸收辐射能量的差值。当物体的辐射能量等于吸收的外来辐射能量，这时该物体处于热平衡状态，因而我们可以用一函数温度来描写它。通过很多研究，人们得到了四个基本定律[1]。

（1）   基尔霍夫定律

不同温度下物体的吸收率与出射度之间没有确定的数量关系，但是在同一温度下，它们之间严格成成正比例关系，这个规律称之为基尔霍夫定律。基尔霍夫定律表明：任何物体的辐射出射度和其吸收率之比都等于同一温度下的黑体辐射出射度, 吸收率大的，其放射能力就强。黑体的吸收率等于1，其放射能力最大。我们只要知道一物体的吸收光谱，其辐射光谱也就立刻可以确定。通常我们把物体的辐射出射度与相同温度下黑体的辐射出射度的比值，称作物体的发射率，发射率等于吸收率,是物体发射本领的表征。地表与大气耦合面能量交换过程很复杂，一般在几个微米的表层内，处于非热平衡状态。

   (2) 普朗克定律

绝对黑体的辐射光谱对于研究一切物体的辐射规律具有根本的意义。1900年普朗克引进量子概念，将辐射当做不连续的量子发射，成功地从理论上得出了与实验精确符合的绝对黑体辐射出射度随波长的分布函数。黑体辐射公式是由普朗克于1900年导出的，其工作基础是维恩公式与瑞利—琴斯公式。

                       （2-1）

是分谱辐射通量密度，单位是 ； 是波长，单位 ； 是普朗克常数（6.6256´10^-34J·s）； 是光速（3´10⁸ m/s）； 是玻耳兹曼常数（1.38´10^-23 J / K）；T是绝对温度（K）。

(3)斯忒藩——玻耳兹曼定律

   1879年斯蒂芬由实验发现，绝对黑体的积分辐射能力与其温度的4次方成正比。1884年，玻耳兹曼由热力学理论得出了这个公式：

              （2-2）

式中： 为斯忒藩——玻耳兹曼常数， 。

（4） 维恩位移定律

    1893年维恩从热力学理论导出黑体辐射光谱的极大值对应的波长，温度越高，峰值波长越小，其计算公式如（2-3）。

  （2-3）

   对于6000K黑体,(对应蓝色光)，地球环境的代表性温度为300K，它对应的峰值波长接近10 ，正处在热红外大气窗口区内，地物的热辐射谱是很宽的，虽然其主要能量集中在热红外波段，对微波波段而言，其能量已下降了许多数量级，然而微波传感器的测量灵敏度高于热红外光谱仪，补偿了能量不足的缺点，使利用微波辐射计接收来自目标的微波波段热辐射噪声同样可以达到测量目标温度的目的。所以热红外遥感与微波被动遥感的应用有很多相似之处，但由于微波与地物相互作用机理与热红外辐射与地物的相互作用机理有些差别。由于微波的波长比热红外波段要长，受云和大气的影响比较小，但对地表粗糙度的影响要大一些。对于中红外波段窗区（3.5mm—5.0mm）白天地表反射太阳辐射的中红外波段的能量在数量级上与地物自身发射的中红外波段热辐射相当，目前还很难从传感器所接受的辐射能量中将这两部加以区分，因此白天中红外波段应用受到了限制[1]。

2.2.2发射率

黑体是一种理想物体，自然界中并不存在这样的物体，大多数是灰体。因此地表温度的反演需要考虑发射率的影响。发射率通常用 表示，定义为：物体在温度T、波长 处的辐射强度 与同温度、同波长下的黑体辐射强度 的比值，即：

                  (2-4)

发射率是一个比值，因此没有单位， 取值0-1之间，但发射率是波长 的函数。对于大多数的地面物体，在波段8~14 范围内，地表发射率在0.91和0.98之间[1-2]。如果没有大气的影响，地物的真实温度可以直接用式2-4求解。但是，地物的辐射能通常是被搭载在高空平台上观测到的。其间要受到大气的影响，从而使得地面温度的反演变得复杂。

发射率是物体热辐射能力的量度。发射率的测量主要受物体的表面状态，如表面粗糙度等，及物理性质，介电常数、含水量、温度等因素的影响。并随着所测定的辐射能的波长，观测角度等条件的变化而变化。随着热红外遥感研究的深入，人们已积累了不同物质的发射率的测量经验，而且还探索地表热辐射及发射率各向异性的产生机理。赵英时等根据发射率的大小及其与波长的关系把物体的热辐射分为三类[4]：一是接近于黑体的物体。许多物质在某一特定的波长范围内的辐射如同黑体；二是发射率与波长无关的灰体，发射率小于1；三是接近于黑体的灰体，发射率随波长变化的物体，称为选择性辐射体。

2.2.3地表温度

地表温度通常被定义为地表的皮肤温度(Skin temperature)。一般地说，地面不是同质的，而是异质的，比如包含各种植被和土壤。对于植被茂密的地表，遥感反演所得到的地表温度是指植被叶冠的表面温度。对于稀疏的地表，地表温度是地面、植被叶冠等温度的混合平均值。因此，地表的非同质性使地表温度的遥感反演成为一个很复杂的问题。

2.2.4辐射温度

辐射温度被定义为所测量的物体的辐射能量所对应的温度。对于黑体而言，物体的辐射温度等于它的真实温度。但对于真实物体而言，热遥感器所记录的辐射温度与物体的地表温度之间的关系可以近似地表示为[4]：

              （2-5）

式中e为发射率。由于e<1，地物的辐射温度总小于它的热力学温度。因此，对于任何给定的地物，热遥感器所记录的辐射温度小于它的真实温度。从式2-5可以看出，如果地物的发射率未知，则无法估算其真实温度。表2-3列出了5种典型地物的真实温度与辐射温度之间的对应关系。这5种地物为：黑体、植物、湿土、干土、水体。虽然真实温度相同，但因发射率不同，其辐射温度也各异。

表2-3 典型地物的热力学温度和辐射温度之间的比较[5]

Table2-3 Comparison of kinetic temperature and radiant temperature for typical objects

2.2.5亮度温度

亮度温度(bright temperature)通常被定义为星上遥感器获得的辐射能所对应的温度。亮度温度是衡量物体温度的一个指标，但也不是物体的真实温度。它与辐射温度是一致的。主要差别在于亮度温度是通过星上遥感器获得，而辐射温度是通过地面遥感器测得。

2.3大气窗口与热红外遥感

由于热辐射传输是个很复杂的过程，有些波长的热红外谱段能量没有达到传感器就已经被大气吸收。有些谱段受大气影响很小，形成了一些大气窗口。热红外谱段区间主要有3_~5 和8_~14 两个大气窗口。因此，在热红外遥感波段选择中，既要考虑地表物质温度的特性，也要考虑大气的影响。地表温度通常在－45- +45°C之间，大部分地区平均为27°C左右。根据维恩位移定律，地面物体的热辐射峰值波长在9.26_~12.43 之间，恰好位于8_~14 的大气窗口内。因此这个谱段区间通常被用来调查地表一般物体的热辐射特性，探测常温下的温度分布和目标的温度场，进行热制图等。随温度升高，热辐射谱段峰值波长向短波方向移动。对于地表高温目标，如火燃等，其温度达600K，热辐射谱段峰值在4.8 ，位于热红外谱段3_~5 的大气窗口内。所以为了对火灾、活火山等高温目标识别，通常把热红外遥感波段选择在这个区间内[4][5]。

由于影响热辐射的大气的变化因素不确定，例如，大气、气溶胶、云、风、水汽以及海拔等随时空变化，使得很多变量实时测定非常困难。在热辐射能的地-气辐射传输过程中，地面和大气都是热辐射源。热辐射能多次被大气吸收、散射与折射。同时地表也不是黑体。因此，通过遥感影像研究地面热辐射必须考虑大气和地表的双重影响。考虑到大气和地表影响因素的复杂性和不确定性，热辐射过程可表达为[1][5]：

        (2-6)

式中 是在视角 大气透过率， 是在视角 方向的发射率， 是地表温度， 是星上亮度温度， 是大气下行辐射， 是大气上行辐射。Planck函数是热辐射传输方程的核心组成部分。

2.4热红外地表温度和发射率反演的常用方法

从热遥感器获得的是地物的亮度温度。但是在许多热红外遥感应用研究中，我们需要的是地物的真实温度。为了获得地表温度，许多研究者已经做了许多工作并且已经取得了很大的成绩，形成了一系列的地表温度反演方法。按反演过程中所用的波段数来划分，基本上分成4种方法。第一种是传统的辐射传输方程法；第二种是单通道算法；第三种是两通道算法；第四种是多通道算法。另外，还有伴随着这些方法的多角度算法。这些方法是针对不同的条件和环境提出来的，各有优缺点[5]。

辐射传输方程法是最基本的地表温度反演方法。由于这个方法考虑的影响因素最多，理论上讲是最好的方法。但其需要的大气参数比较多，而大气参数很难实时获取，一般是用大气模型模拟计算来代替，所以反演的精度很难得到保证。

单一热红外通道法最早是Kahle等人在假定发射率为常数和大气参数已知条件下提出的一种单通道地表温度反演算法[7]。但这种方法由于假定的条件太多，是一种非常原始的单通道算法。实用单通道算法是覃志豪[7]针对TM6热红外数据提出来的。该算法是根据辐射传输方程推导出来的，它的优点在于仅需要3个参数，即地表发射率、大气透过率和有效大气平均作用温度，就可从仅有一个热红外波段的遥感数据中反演出真正的地表温度。同时，覃志豪等提出了在大气实时资料缺乏的情况下，对大气透过率和有效大气平均作用温度估计的实用方法。

两通道算法主要是针对NOAA的两个热红外通道提出来的。相对而言，是一个发展得比较完善的方法。它的主要思想是利用两个通道对水汽吸收和发射率的差异来分别建立方程，通过解方程组获得地表温度的反演。很多研究对两通道算法做了大量的研究工作，形成了许多版本不同的反演算法。现在国际上公开发表的算法有18种以上[5][8]-[29]。这些算法的主要区别在于参数估计和计算形式的不同。覃志豪在[8]中把这些算法归纳为四种类型：简单算法、发射率模型、两因素模型和复杂模型。对于劈窗算法，地表温度的反演关键在于地表发射率和大气透过率这两个基本参数的获取。发射率订正非常的困难。因为发射率不仅依赖于地表物体的组成成分、物体的表面状态和物理性质，而且还和辐射能的波长、观测角度有关，从而使得对发射率的精确测量难度相当大。这一直也是地表温度反演中的一个难点。影响大气透过率精确估计的主要因素是大气水汽吸收和气溶胶的实时剖面资料难以获取，往往用标准大气来模拟求解，使精度难以得到保证。

多通道算法是利用多个热红外通道数据来反演地表温度的方法[30]-[41]，被广泛得到应用的是Li 和Becker[38], Wan和Li 在[41]分别提出了针对AVHRR和MODIS数据提出的多通道反演方法。但这两个方法至少需要同一个地方的两景影像（白天/晚上）。当天气变化比较大的地方，这使得反演精度不是非常稳定。

地表温度是遥感反演中一个典型的“病态”的反演问题，因为根据遥感器的波段所能建立的方程数小于方程的未知数。所以，要想从遥感数据中求解出地表温度，必须对某些未知数进行假设，使其成为已知的参数，而这种参数的估计需要获取许多先验的知识，比如地面气象资料等，才能使其估计精度和接着进行的地表温度反演精度有所保证。本文探讨地球物理参数之间关系，研究如何高精度地从ASTER/MODIS热红外数据中反演地表温度和发射率。

2.5 微波模型简要介绍

陆地微波遥感模型主要分成两类：地表（裸地）模型和植被覆盖模型。相对而言，地表模型发展得要成熟一些，主要是因为植被覆盖变化类型比较大，通常发展的模型只能适用某种特定的植被。研究覆盖植被的地表散射或辐射问题时，研究对象包括大气、植被和地表。由于大气对微波信号的衰减作用非常小，通常忽略其影响，这也是当今植被覆盖地区土壤水分反演不高的一个原因。地表模型可以看作是植被模型的一种特殊情况，主动的微波遥感手段（雷达）对植被的结构和类型的测量很有意义，可以获得植被整体或者其组成部分如叶、枝、树木的生物特性。被动微波遥感中的辐射信号包括覆盖的植被层和地表辐射。无论是主动还是被动微波遥感，它们的联系是很紧密的。很多被动微波模型中发射率的计算，是借助主动微波中散射系数积分的方式求出散射效果，然后根据能量守恒定理得到发射率。因此植被微波遥感模型中经常把两种方式放在一起讨论，其模型可以相互借用。总体来说地表和植被模型分为两类：半经验模型和物理模型[42][43]。国内已经有很多的介绍，具体请参见[3][42]-[49]。中文后面不再一一列举。

2.5.1裸露地表模型

地表的微波遥感模型包括物理模型和半经验模型。物理模型是基于电磁场理论和辐射传输理论。经验模型通常是根据实际测量数据分析得到。半经验模型是综合经验模型和物理模型的优点产生的，既考虑模型的定性物理含义，又采用经验参数建模。

物理模型

主要包括几何光学模型，它是基尔霍夫散射模型(Kirtchhoff)在驻留相位（stationary-phase approximation）近似下得到的解析解[42]。物理光学模型（POM）是Kirchhoff模型在标量近似下得到的地表后向散射解析解[42]。小挠动模型（SPM）主要针对小尺度粗糙度开发的，SPM模型要求表面标准离差小于电磁波波长的5%左右[42] [43] 。积分方程模型（IEM, Integrated Equation Model）是由Fung等人于1992年提出[50]，该模型是基于电磁波辐射传输方程的地表散射模型，能在一个很宽的地表粗糙度范围内再现真实地表后向散射情况，已经被广泛应用于微波地表散射、辐射的模拟和分析，并经过了很多试验研究验证[51]。近年来，IEM模型经过不断改进和完善，模型模拟结果和精度得到不断提高。积分方程模型由于其模拟的范围更接近于真实的自然地表而被广泛的应用，但是，积分方程模型还存在着一些不足 [52]。其主要原因有两个方面：一是模型中对实际地表粗糙度刻画的不准确。二是模型中对不同粗糙地表条件下Fresnel反射系数的处理过于简单。新近发展的改进的积分方程模型[53]主要对AIEM模型中粗糙度谱和Fresnel反射系数计算形式进行了改进。

半经验模型

Choudhury Q/H（Choudhury,  Schmugge, 1979; Wang and Choudhury, 1981）[54][55] 等人提出了半经验的Q/H模型，其中参数Q描述了正交极化波在表面粗糙度影响下的发射情况，H度量了表面粗糙度对增加面散射的影响效应。在模型适用的范围内H参数主要取决于频率。施建成等人以AIEM模型为基础，提出了Q/P模型 [56] 通过AIEM模拟和试验数据比较，Q/P模型比Q/H模型有更广泛的实用性。

2.5.2 植被模型

植被模型也主要非常两类：物理模型、经验和半经验模型。

半经验模型：半经验模型的典型代表是Richards和孙国清等(1987)[57]研究L波段针叶林时提出的一种两层模型。被动微波中半经验模型的代表是广泛使用的 模型[58][59] [60][62][62]， 是植被层的单散射反照率（single scattering albedo）， 是植被层的光学厚度。这种模型中植被看作是均匀的介质，忽略了多次散射作用。 数值通常很小。植被的衰减的光学厚度 被认为是跟植被含水量 呈线性关系： ，其中 是观察角度，系数 依赖于植被的结构和频率。理论和实验数据表明，对于给定的植被类型，在C波段以下 正比于频率。不过在更高的频率， 对频率的依赖性下降，而对植被结构的依赖性增强[63]。

物理模型：物理模型是基于电磁波和植被层的相互作用，通过辐射传输方程来求解散射系数[42]。物理模型可以根据植被层的连续与离散特性分为离散植被模型和连续植被模型。离散模型中将植被层看作是自由分布的离散散射体的集合体。植被覆盖地表的后向散射模型总的来说可以分成两种不同的方法，即连续模型[64][65][66]和离散模型[67][68][69][70][71]。

2.6被动微波地表温度反演算法简要介绍

目前还没有针对被动微波遥感数据的通用地表温度物理反演算法[72] –[92](McFarland,1990)，其主要原因是对于微波的地表辐射机理研究还不是很成熟，而且由于空间分辨率的影响，使得地面实测资料的获得非常困难。虽然微波受大气的影响很小，但地表温度的反演本身是个病态反演。主要原因是土壤地表发射率射率在微波波段并不是一个稳定的常数，而是随土壤水分的变化而变化。地表发射率在热红外波段变化非常的小，但受大气的影响非常大。热红外空间分辨率要比微波要高，因此微波和热红外存在一些互补性。本研究通过AIEM物理模型模拟分析表明，干燥土壤的发射率变化很小，土壤的粗糙度和土壤水分变化引起发射率的变化可以通过不同通道的发射率（亮温）之差与土壤水分含量的关系得到消除。因此，我们可以近似地把土壤发射率看成是干燥土壤和土壤水分发射率的合成。利用对地观测卫星多传感器的特点，即Aqua对地观测卫星同时拥有MODIS和AMSR-E传感器。相对而言，用MODIS的热红外波段反演地表温度的算法已经比较成熟。我们可以通过MODIS的地表温度产品来代替AMSR-E所需要的地表实测数据，通过建立AMSR-E各通道亮温和MODIS地表温度产品的关系，从而可以分析不同地表地物类型在微波波段的辐射机制，最后建立微波地表温度的反演算法[89]-[92]。从而克服需要测试AMSR-E过境的同步地表温度数据的困难。并为多传感的参数反演相互校正和传感器的综合利用提供理论依据。

2.7被动微波土壤水分反演算法简要介绍

目前，针对被动微波数据进行土壤水分反演的研究，已产生很多算法。其中比较典型的是Njoku针对AMSR-E提出了迭代算法，该算法基于辐射传输方程，建立了亮温和土壤水分等参数的非线性方程，然后利用迭代法反演土壤水分和其它地表参数[62]。另外一种比较实用的经验算法和神经网络算法，这些我们已经在第一章绪论中有所分析，这里不再重复。

2.8 本章小结

本章简要介绍了遥感的理论基础和地表温度反演的基本概念，比如黑体、发射率、Planck方程、热辐射定律、辐射传输方程、热红外波段的选择等，分析了常用的地表温度反演方法及其关键参数估计问题。简要介绍了利用微波反演地表温度和土壤水分反演的算法。

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