《科学是什么-3-证伪》

 ·可证伪性（论证伪和证实）

哲学与科学，在古代几乎不分，而现代则渐行渐远。近一百多年来，科学迅猛发展，特别是物理学中相对论和量子力学建立带来的革命，给予现代科学以及人们的哲学观极大的冲击。尽管科学中不乏各种哲学观点，但大多数科学家对哲学持一种傲慢态度，尤其是现代物理学家，不怎么看得起哲学这门学科，有些学者甚至简单地摒弃一切哲学思考。

不过，爱因斯坦是一个例外，他十分重视哲学对科学的作用，1944年他在写给朋友的信中说^【1】： “科学的方法论、科学史和科学的哲学思维都是极具意义和教育价值的。”

爱因斯坦对待物理理论，包括牛顿理论和他自己建立的两个相对论，持理性的批判态度。也正是这种独特的哲学思维以及爱因斯坦卓越的物理成就，深深地影响了一位科学哲学家：卡尔·波普尔（Karl Popper，1902-1994）。少年时代的波普尔见识了物理学中“两朵小乌云”引起的革命，但却有诸多疑问存留于心：以牛顿力学和电磁理论构成的经典物理大厦，原本看起来基础牢固、宏伟壮观，怎么突然就被爱因斯坦的相对论动摇了呢？为什么说1919年爱丁顿的日全食实验验证了广义相对论？科学理论是什么？应该如何来检验它？科学和非科学的分界限到底在哪里？

经过一段时间的痛苦思考，波普尔提出“可证伪性”的观念，作为评判“是否科学”的简单标准。

1. 何谓证伪？

波普尔的所谓“证伪”，是相对于“证实”而言。

证实这个词汇倒是经常被科学家使用，“牛顿第二定律被大量实验证实”，“吸烟导致癌症被动物实验证实”，“美国宇航局证实火星上存在水”……

相对于一个命题（简单地说，命题就是一个结论）而言，被证实的意思就是说这个命题被证明为“真”。那么，如果有事实证明这个命题为“假”的话，就叫做被“证伪”了。

解释“证伪” 的通俗例子很多，比如说，命题“所有的天鹅都是白色的”，看见白色天鹅的人便证实了这个结论，如果有人发现一只不是白色的天鹅，这个命题就被证伪。

为什么科学界一般常提证实，不常谈证伪呢？因为科学发展的过程中往往会提出某个假说。一个假说，也就是一个结论，一个命题。假说不是凭空产生出来的臆想，而是根据已有的一些实验事实和现有的理论而提出来的“最佳模型”。我们常说“实践是检验真理的唯一标准”，假说需要被实验验证，也就是证实。可以说，提出假说的目的就是期望被证实而成为离真理越来越近的科学理论。如果假说一旦被证伪，那就说明这个假说是错误的，应该摒弃。

2. 卡尔·波普尔的哲学^【2】

既然科学假说提出后，希望能被实验和观测一步一步地被证实，那就慢慢等待证实好了，这位波普尔哲学家又为什么要绞尽脑汁地想出一个“可证伪”的判断标准呢？

原因是在于，当年的波普尔在研究物理学中的若干命题时发现，“证实”和“证伪”并不是对称的，看看刚才那个“所有的天鹅都是白色的”例子就明白了：要最后证实这个结论，你需要将全世界全宇宙的“天鹅”都考察一遍，但那是不可能的。而要证伪这个结论就简单多了，你只需要抓住一只不是白色的天鹅就可以了。

再深入思考下去将发现，对某些命题，“证实”和“证伪”之不对称是来源于命题的某种分类性质。比如在天鹅例子中，那个命题是个“全称命题”，因为它陈述的对象是“所有的”天鹅，这样才造成了：证实需要考察无穷多的天鹅，而证伪只需找出一个反例即可。

考虑有关天鹅的另一个命题“存在不是白色的天鹅”。这个命题要被证实就比较简单：找到一只非白色的天鹅就行，而要证伪则比较困难，理论上有可能需要考察无数多的天鹅。与原来命题不同的是，这不是一个全称命题，而是一个存在命题，因而证实与证伪的角色也就有所不同了。

关键问题是，科学假说大多数是全称命题，因为科学的目的就是要探索自然界的规律，所谓规律，肯定不止覆盖一个小小的领域，而是能包容的范围越大越好，越广泛才越有用，包不得能够“放之四海而皆准”。比如说，牛顿的“万有引力”定律，指的是“任何两个质量之间”都存在吸引力，并且遵循同样的公式，而不是仅仅地球和月亮之间才有这么个力。

因此，波普尔认为，可以用“可证伪性”来分界科学和非科学。而过去人们采取的使用归纳法来证实和判定科学结论是不可靠的。

归纳和演绎是认识世界的两种逻辑思维方法。归纳法从个别到一般，演绎则是从一般到个别。人类的认识活动，总是先接触个别事物，然后推及一般，谓之“归纳”。由此出发，才有了科学家们经常使用的“证实原则”，即认为一个命题的意义在于它能被经验所检验。但如上所述，因为科学理论追求普适性，多数为全称命题，因此波普尔认为，可证实性是不现实的，个别经验不可能推广到无穷，过去的有限实证也不可能无限地推广到未来。因此，科学和非科学应该用证伪的原则来分界，因为个别的事例无论有多少，也证实不了一个全称判断，而“一个反例可以反驳一条定律”。

在波普尔看来，科学不是什么“真理”，而只是一种不断被证实，也有可能被证伪的猜测和假说。可证伪，是所谓科学猜想与非科学陈述之根本区别。

3. “可证伪”和“被证伪”

波普尔提出的“可证伪”，是说一个科学理论，要有被否定的可能性。科学理论是人们从自然得到的知识的积累和升华，是人性的，因而是可错的。一个理论系统只有作出可能与观察相冲突的论断才可以看作是科学的。

必须注意某些词语用法上的区别。波普尔科学哲学观中的界限是“可证伪”，不同于“被证伪”。如果一个科学假说被证伪了，就需要重新考察这个理论，被修改或被摒弃，并不一定意味着旧理论的全面崩塌。例如，当年对广义相对论的三大经典验证：光线在太阳附近的弯曲和红移及水星近日点的进动，对牛顿万有引力来说，算是“被证伪”，因而使得物理学家们修正了牛顿定律的适用范围，摒弃了其中“绝对时空”、“超距作用”等看起来不太合理的观念。爱因斯坦的狭义相对论及量子力学建立后，麦克斯韦电磁场理论部分被证伪，之后人们称其为“经典电磁理论”，在大量的实用范围内，仍然是一个非常行之有效不可或缺的理论，但相对论和量子论使人们对电磁波及光波之本质有了更为深刻的认识，还摒弃了旧理论中的“以太”的概念。

科学中的假说多为全称命题，可以被证伪，逻辑上说，只要观测到一个反例就可否定它。比如说狭义相对论是可证伪的，因为它建立在光速不变的假设的基础上，只要能确定地测量到真空中光速不是那个数值，便被证伪了。

波普尔将“可证伪”作为科学非科学的分界线，实际上应该是将自然科学与其他分开来。然而，“科学”未必就高尚，非科学也绝不意味着就不重要。

那么，不可证伪的例子有哪些呢？

数学不能证伪。认识论所涉及的证实证伪是针对人类认识周围物质世界的过程，而数学是逻辑自洽，自成体系的，不需要“周围物质世界”来证明它的真实与否。也就是说，数学建立在无需证实的公理的基础上，因而也无法证伪，在这个意义上，数学不是科学。

有一种命题是不可证伪的，比如说，命题“明天可能下雨可能不下雨”，它把所有可能性都包括了，这种命题永远正确，当然不能被证伪。

没有清楚地量化的命题也可能无法被证伪。有人观察犹太人，得出一个结论“犹太人鼻子大”。这个命题既无法被证实，也不能被证伪，因为它对“大”没有明确的量化标准，鼻子多大才算大呢，无法证实或证伪。算命先生给你的都是一些正反都通模棱两可的话语，所谓信之则灵，自然不可证伪。

此外，有关某物存在的命题难以证伪。比如说“地外生命存在”、“磁单极子存在”，这一类的命题，不能证伪，但可以证实。刚才所举天鹅的例子：“存在不是白色的天鹅”，即使你观察到了几十万只白天鹅，你也不能说非白的天鹅就不存在，因为宇宙无法穷尽，便总有非白天鹅存在的可能性。同样的道理，“上帝存在”的命题也不可证伪，无限的宇宙无限的时间范围，你怎么知道上帝不存在呢？总有存在的可能性。这个例子与天鹅例子还有不同之处，非白天鹅的存在是可以被“证实”的，因为“天鹅”有一个明确的定义。而“上帝存在”之命题，既不可证伪，也不可证实，因为“上帝”并无明确的定义。

因此，宗教无法证伪，不同于科学。但宗教在社会和人类文明发展中自有其地位，没有什么必要一定要挤到科学的范畴中来。

非科学和伪科学是不同的概念。也许可以将伪科学定义为自己标榜为科学的非科学。

4. 进化论可证伪吗？

波普尔曾经一度认为进化论是不能证伪的，这点因而成为某些神创论者攻击进化论不是科学理论的武器。不过，波普尔后来宣布收回他原来的判断，承认进化论是可以被证伪的。实际上，即使当初波普尔错判进化论不可证伪之时，也并不是因为他不相信进化论。波普尔本人是太相信进化论了，认为它是无需证伪的真理。

某些观点认为，有关地球上生命演化的过程是历史上发生了的过去的事，只此一次无法重复再现。因此，进化论这种“对过去的预言”是不可证伪的。大多数生物学家认为进化论可证伪，当代著名的达尔文主义者理查德道金斯教授，驳斥了历史预言不能证伪的说法，他举了个简单例子说明关于过去历史的“预言”是可以被检验证伪的：“如果有一个被确凿证实的哺乳动物化石从形成于5亿年前的岩石中被发现了，那么我们整个现代进化论就被全部摧毁”。

5. 证实仍然需要

虽然波普尔强调应该用“可证伪”来界定科学与非科学，但也并不否认证实的重要性。证实和证伪是对立统一的两面，一个理论被证实的次数越多，它被证伪的概率就越来越小。因此，“证伪”并不能取代“证实”。

此外，证伪主义本身也存在很多问题。对全称命题来说，证伪主义在逻辑上更为合理，但现实不等于逻辑，实际上，证伪之证据是在当时的技术条件下，由观察和试验提供的，具有个别性。证伪的实验可能有错，这种情况在历史上也屡见不鲜，并且推动了科学的不断发展。那么，你怎么就知道是原有的理论错了而不是这个具体的实验错了呢？该摒弃的到底是理论还是这个个别实验？这似乎又需要更多的实验观测数据的支持了！如此下去，不也一样的没完没了吗？总之，世界是复杂的，科学是复杂的，一句“可证伪性”，可以为科学判断提供参考，但我们在具体应用时，不要把它当成教条。

参考资料：

【1】A. Einstein to R. A. Thornton, unpublished letter dated 7 December 1944 (EA 6-574), Einstein Archive, Hebrew University, Jerusalem, quoted with permission.

【2】波普尔 《猜想与反驳：科学知识的增长》（傅季重译）上海译文出版社，2005

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