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《走近混沌》-23-无序到有序: 热度 8 张天蓉 2012-10-29 05:43; 第二十三章﹕混沌到有序混沌现象是非线性系统的特征，有限维的线性系统不会生出混沌魔鬼，但无限维的线性系统有可能产生混沌。此外，以微分方程描述的连续系统和与其对应的离散系统的混沌表现也有所不同。庞加莱（ Poincaré-Bendixson theorem ）曾经证明，只有大于 3 维的连续系统，才会出现 ...; 个人分类: 系列科普|20976 次阅读|17 个评论热度 8

《走近混沌》-22-再回魔鬼聚合物: 热度 7 张天蓉 2012-10-22 04:10; 第二十二章﹕再回魔鬼聚合物再继续一段费根鲍姆的故事。当时的费根鲍姆太乐观、太自信了。当他将有关这两个常数的论文寄给物理期刊后，两篇文章却都遭遇被审稿者们弹回而退稿的命运，不过，费根鲍姆并不气馁，仍然心无旁骛，继续深究，直到 3 年之后，人们对混沌现 ...; 个人分类: 系列科普|14025 次阅读|9 个评论热度 7

《走近混沌》-21-万变中的不变: 热度 7 张天蓉 2012-10-15 05:53; 第二十一章﹕万变中的不变倍周期分岔现象的另一个重要特性是普适性。除了生物群体数的变化之外，倍周期分岔现象还存在于其它很多非线性系统中。系统的参数变化时，系统的状态数越来越多，返回某一状态的周期加倍又加倍，最后从有序走向混沌。比如物理学中原来认为最 ...; 个人分类: 系列科普|14767 次阅读|13 个评论热度 7

《走近混沌》-20-混沌魔鬼‘不稳定’: 热度 10 张天蓉 2012-10-12 07:13; 王二正在总结他的演讲，谈到他计划中的毕业论文课题： “你们知道，我们这个由各类生物群体组成的大千世界，盘根错节、繁杂纷纭；天下万物，互相制约、互相依存；自然界中形形色色的动植物不停地出生、繁殖、变化、死亡，时而大浪淘沙、优胜劣汰；时而又相辅相成、维持平衡。在永不间断的争争斗斗 ...; 个人分类: 系列科普|14997 次阅读|13 个评论热度 10

《走近混沌》-19-混沌魔鬼的诞生: 热度 4 张天蓉 2012-10-8 05:57; 第十九章﹕从有序到混沌让我们仔细考察上一章中的图（ 18.2 ），复习一下罗伯特·梅的结论。从图中我们看到：可以将系统的长期行为大概归类于几种情况。或者说，可将图中的曲线分成特征不同的几个部分 : 1. 当 k 小于 1 的时候， x n 的最后极限是 0 ，表明出生率 ...; 个人分类: 系列科普|14242 次阅读|5 个评论热度 4

《走近混沌》-18-生态繁衍和混沌: 热度 6 张天蓉 2012-9-28 04:28; 第十八章﹕生态繁衍和混沌 “生命的诞生和消亡，生儿育女，生老病死，是人人都关心的问题。你们没想到吧，这也和混沌沾上了边……” 在一个小教室里，王二嘻皮笑脸地开始了他对生物繁衍中的混沌现象的介绍。一年多过去了，三个朋友的‘分形和混沌’讨论会已经扩展到了十 ...; 个人分类: 系列科普|15797 次阅读|6 个评论热度 6

《走近混沌》-17-混沌游戏: 热度 6 张天蓉 2012-9-24 07:21; 第十七章﹕混沌游戏 “我想，庞加莱本质上是保守的。而且，他的数学眼光又大大超越了他的物理眼光和哲学眼光…… ” 李四很赞同王二的说法。对呀，你们看，他在狭义相对论的表现和他在看到混沌现象时的表现，都是出于同样的在哲学上和物理上的保守观念。其实，当 ...; 个人分类: 系列科普|14507 次阅读|7 个评论热度 6

《走近混沌》-16-三体问题及趣闻: 热度 7 张天蓉 2012-9-20 05:06; 第十六章﹕三体问题及趣闻话说回来，在 19 世纪初，狭义相对论和量子力学掀起物理学革命的那几年，爱因斯坦正年富力强，精力充沛，而庞加莱却是疾病缠身，心力交瘁。庞加莱又肩负着数学领袖的重任，数学中有太多太多的由他提出、而又尚未证明的猜想和定理，占据了他的大部分时间和精力。 ...; 个人分类: 系列科普|26295 次阅读|9 个评论热度 7

《走近混沌》-15-超越时代的庞加莱: 热度 7 张天蓉 2012-9-17 06:14; 第十五章﹕超越時代的庞加莱 70 年代，当种种学科的非线性研究汇成一股洪流时，人们才认识到对此领域早已有先驱者捷足先登。科学界对此课题的研究 , 可追溯到 1890 年法国数学家庞加莱为解决天体力学中的‘三体问题’所作的工作。李四摸了摸大脑袋，对张三说：“你 ...; 个人分类: 系列科普|19096 次阅读|6 个评论热度 7

《走近混沌》-14-蝴蝶效应: 热度 11 张天蓉 2012-9-14 04:24; 第十四章﹕蝴蝶效应 “图（ 13.1 ）中，右边的洛仑兹吸引子，看起来就显然不同于那几个经典的。不属于经典理论的吸引子，就叫做奇异吸引子，对吧？”张三问。对，但是我们还是得从数学上弄明白，奇异吸引子到底有哪些特别之处。我们在前一章中提到过：几个经典吸引子 ...; 个人分类: 系列科普|22237 次阅读|17 个评论热度 11

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