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麦穗问题和博士相亲
热度 7 张天蓉 2017-10-13 07:06
《趣谈概率和统计》之9 苏格拉底和他的学生柏拉图都是古希腊著名的哲学家。一天,柏拉图问苏格拉底:什么是爱情?苏格拉底叫他到麦田走一趟,目标是要摘回一棵最大最好的麦穗,但只可以摘一次,并且不许回头,路径不能重复。柏拉图以为很容易,但最后却空手而归,原因是他在途中看到很不错的,却总希望后面有更 ...
个人分类: 系列科普|29962 次阅读|7 个评论 热度 7
酒鬼漫步的数学—随机过程
热度 12 张天蓉 2017-8-18 06:46
想象在曼哈顿东西南北格点化的街道中有一个小醉汉,他每次从他当时所在的交叉路口选择一条街,也就是随机选择了东南西北 4 种方向之一,然后往前走,走到下一个路口又随机选择一次……如此继续下去,他走的路径会具有什么样的特点呢? 上述问题被称之为“酒鬼漫步”,数学家们将酒鬼的路径抽象为一个数学模型:无 ...
个人分类: 系列科普|34094 次阅读|16 个评论 热度 12
钟形曲线:中心极限定理
热度 9 张天蓉 2017-7-31 09:15
上一篇中,通过赌徒谬误介绍了概率论中的大数定律。大数定律说的是当随机事件重复多次时频率的稳定性,随着试验次数的增加,事件发生的频率趋近于预期的“概率”。但大数定律并未涉及概率之分布问题。首先用如下例子来说明“概率分布”是什么意思。 高尔顿钉板试验 弗朗西斯·高尔顿( Sir Francis Galto ...
个人分类: 系列科普|51017 次阅读|9 个评论 热度 9
赌徒谬误:赌博与大数定律
热度 18 张天蓉 2017-6-30 05:49
先讲一个赌场捞金的故事。 很多人都听说过概率或统计中的蒙特卡罗( Monte-Carlo )方法,说白了就是利用大量数据在统计的基础上进行计算的方法。蒙特卡罗不是人名,是法国边上一个袖珍小国摩纳哥中著名赌场的名字。自从蒙特卡罗赌场于 1865 年开张后,摩纳哥从一个穷乡僻壤的弹丸之地,一跃而为欧洲最富有的国度 ...
个人分类: 系列科普|103270 次阅读|23 个评论 热度 18
别相信直觉-概率论帮助侦破“财务造假”
热度 28 张天蓉 2017-5-24 07:57
上一篇中介绍了一个与几何概型有关的贝特朗悖论,贝特朗于 1889年还提出了另一个贝特朗盒子悖论,这个悖论有一个著名的现代版本,实际上不算是“悖论”,因为它没有逻辑矛盾。但它是一个与博弈论相关的有趣的数学游戏,首先写在这儿让诸位娱乐一下。 三门问题 这个问题有好几个等效版本,最早一版的日期可追 ...
个人分类: 系列科普|26829 次阅读|69 个评论 热度 28
概率论悖论
热度 26 张天蓉 2017-4-1 06:25
概率论悖论-趣谈概率统计之2 如今,“概率”一词在我们的生活中随处可见,被人们使用得越来越广泛和频繁。这是一个多变的世界,一切都在变化,一切都难以确定。这个世界是由变量构成的,其中包括决定性变量,比如新闻说:“北京时间 2016 年 11 月 3 日 20 时 43 分,长征五号在海南文昌成功发射”, ...
个人分类: 系列科普|51278 次阅读|81 个评论 热度 26
上帝教人掷骰子-“神童”帕斯卡与概率论
热度 12 张天蓉 2017-3-17 06:43
概率统计趣谈-1 概率和统计作为数学领域的一个重要分支,早已渗透到人们的工作和生活当中,小到人人都可以买到的彩票,大到如今热度不减的各种大数据,其中都蕴含了概率与统计的诸多内容。 该系列文章 ,旨在尽可能地跳出让很多人 “ 望而生畏 ” 的数学公式,用平铺直述的话语将概率与统计中一些生涩的概念转为公 ...
个人分类: 系列科普|30477 次阅读|20 个评论 热度 12
人类“殖民火星”之梦
热度 16 张天蓉 2017-2-3 08:45
人类爱做梦,古人做梦嫦娥奔月,现代人做梦殖民火星。“奔月”表达了人类的好奇心和探索宇宙的美好愿望,“殖民”听起来就有点赤裸裸了,暴露了人类“征服”的欲望和贪婪的本性。也许可以说得好听一点,将“殖民”改成“移民”,这后一个词出于人类对地球未来命运的担忧。总而言之,“殖民火星”的正面意思是,地球人想为 ...
个人分类: 系列科普|18676 次阅读|17 个评论 热度 16
探索神秘的行星环
热度 8 张天蓉 2017-1-5 07:03
当伽利略第一次把他自制的望远镜指向天空时,该是如何地激动?我们现代人可能很难体会他当时的心境。的确很了不起,作为人类的普通一员,能够第一次欣赏到这么多的“地球之外”的美丽,足够引为自傲了! 图 1 :地球人观察土星环 不过, 1612 年的伽利略很生气,因为他从两年前就一直观察到的土星的“两只耳朵 ...
个人分类: 系列科普|19497 次阅读|14 个评论 热度 8

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