对任意算子，包括波色子和费米子，

[A, BC] = [A, B]C + B[A,C]

[AB, C] = [A, C]B + B[A, C]

对费米子，下面的公式很有用，

[A, BC] = {A, B}C - B {A, C}

[AB, C] = A{B,C} -B{A,C}

四个算子的计算如下

[AB, CD] = A[B,C]D + AC[B,D] + [A,C]BD + C[A,B]D

但是对于费米子

[AB,CD] = A{B,C}D - AC{B,D} + {A,C}BD - C{A,B}D

当然这些结果都可以用wick定理来做，但是对于简单的问题，上面的公式也有用。