科学网—skylark1981的博文

热度 7 龚明 2023-12-30 17:28

物质和波的最小作用量原理龚明，中国科学技术大学我们知道，物质的运动由牛顿方程描述，而牛顿方程又可以由最小作用量（least action）来确定。这就是所谓的哈密顿原理。这个原理说的是对于非含时驱动的物体，其运动方程由下面的约化作用量（reduced action）描述\begin{equation}S = \int pdq, \quad \delta S ...

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引文中的南郭先生

热度 2 龚明 2023-7-24 12:25

引文中的南郭先生龚明，中国科学技术大学在写论文的时候，我们需要参考一些文献。但是在做研究的时候，我们并不需要参考那么多文献。这是因为在研究中，我们重点关注的是自己研究的问题，并试图解决碰到的每一个难题。但是在写论文的时候，就不一样了。我们需要的是以某种方式呈现我们得到的结论，并发掘它们的意 ...

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科学研究中习惯的重要性

热度 10 龚明 2023-4-8 09:48

科学研究中习惯的重要性龚明，中国科学技术大学今天读法国哲学家米歇尔·蒙田（1533年-1592年）随笔之《论习惯》，收获颇多 --- 倒不是因为他的文章怎么好，蒙田特别喜欢掉书袋子，文章的内容啰里八嗦，一来他喜欢读书，尤其喜欢读古书（即古希腊、古罗马的书籍）, 二来又是一个哲学家；尽管如此，他的文字却很优 ...

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关于一维玻色子有效模型的两个推导方法及其等价关系

热度 1 龚明 2023-3-30 12:26

关于一维玻色子有效模型的两个推导方法及其等价关系龚明，中国科学技术大学一维系统往往表现为Luttinger液体，而非普通的费米液体。一个典型的特点是，它没有费米面, 粒子的分布也不满足Fermi-Dirac分布。这是一种集体激发模式，类似声子，所以是一种玻色子。所以，无论是费米子、玻色子还是任意子，它们的激发都是 ...

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关于Sine-Gordon模型相变的一个简单图像

龚明 2023-3-27 11:18

关于Sine-Gordon模型相变的一个简单图像龚明，中国科学技术大学 Sine-Gordon（SG）模型是19世纪在数学上发现的一个重要的偏微分方程，它有孤立子解。孤立子有一定的能量，可以看作有质量的准粒子。同时，这个方程有相对论不变性。这个准粒子的质量和速度之间满足$m = m_0/\sqrt{1-v^2/c^2}$的关系，也就是相对论质 ...

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欧拉幂数和猜想的解的特点

热度 1 龚明 2023-2-24 19:32

欧拉幂数和猜想的解的特点龚明，中国科学技术大学欧拉幂数和猜想猜想说的是对每个大于2的整数$n$, ，任何$(n-1) $个正整数的$n$次幂的和都不是某个正整数的n次幂，即\begin{equation*} \sum_{i=1}^{n-1} x_i^n \ne x_n^n, \quad x_i \in \mathbb{Z}. \end{equation*}这个结果显然是对费马大定理的推广。费马 ...

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论研究和学习中的操场困境

热度 3 龚明 2023-1-1 14:44

论研究和学习中的操场困境龚明，中国科学技术大学做科学研究的人，尤其是年轻的研究生，经常会陷入一个困境。我给它取名字为操场困境。这个困境讲的是在努力学习和工作的过程中，每天似乎都取得了一点点进步，把工作向前推进了一点点，可是一个月，几个月下来，忽然发现又回到了原点。就像跑步一样，一步一步往前走 ...

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Python和Matlab可能培养了很多“懒学生”

热度 2 龚明 2022-12-23 21:00

Python和Matlab可能培养了很多“懒学生” 龚明，中国科学技术大学现在，越来越多的学生使用Matlab以及Python。尤其是Python，因为开源而得到了更加广泛的应用。公司中用Python做软件开发、数据处理（包括机器学习、图像处理、人工智能等）的更多。这些软件将工作大大简化，效率提高，平时需要几百行上千行的代码，现 ...

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关于差分中的库朗数和计算稳定性的一个注记

热度 2 龚明 2022-12-18 10:14

关于差分中的库朗数和计算稳定性的一个注记龚明，中国科学技术大学我们经常用差分方法计算一些时间演化问题，包括扩散问题、薛定谔方程、电磁学、流体力学方程等。这些方程的共同特点是涉及时间差分$\delta t$和空间差分（假设一个一维系统，其空间差分为 $\delta x$）。这两个间隔不能随便取，并不是说这些差 ...

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要警惕没有激情的大学课堂教育

热度 15 龚明 2022-12-8 11:09

要警惕没有激情的大学课堂教育龚明，中国科学技术大学大学老师上课，应该有思想，有激情。最近看了几个高校教师创新大赛的视频（见下图），产生了一种担忧。这些录制的节目，看起来老师和学生之间有很多互动，老师对着PPT问各种预先设置好的问题，学生（站起来）回答问题，一问一答。问的问题似乎都是一些很基 ...

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