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海伦公式的一个注释
龚明 2022-5-27 07:21
海伦(Heron of Alexandria,公元62年左右,生平不详),古希腊数学家、力学家、机械学家。约公元62年活跃于亚历山大,在那里教过数学、物理学等课程。海伦在论证中大胆使用某些经验性的近似公式,注重数学的实际应用。--- 来自百度百科 据说,海伦公式最早由古希腊数学家阿基米德得出的,但它最早出现在海伦的著作《 ...
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量子回归定理的证明
热度 1 龚明 2022-5-25 12:42
这篇文章回顾一篇短小的论文(Schulman,Phys. Rev. A, 1978; 见图 1),它用一页纸给出了量子回归定理的证明。这些论文都采用了almost-periodic functions(拟周期函数)中的一个结论,我们将不采用这个结论,而试图给一个更加直观的证明/解释。这篇文章的摘要和前言,也写得非常简单明了,让人爱不释手。 点评 : ...
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重整化的必要性:以二维$delta$-势模型的束缚态为例
龚明 2022-5-22 20:43
这篇文章提供一个具体的例子,说明重整化(Renormalization)是一个普遍现象,即便在单粒子量子力学中,它也是必要的。重整化离我们并不遥远,只是因为它无法很好定义(ill-defined),所以在学习中被我们刻意忽视了而已。 学习物理的人都有这样的感觉,重整化(Renormalization)和重整化群(Renormalization grou ...
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评李政道先生的《对称与不对称》,兼论他的中国情怀
龚明 2022-5-18 09:58
我买了一本李政道先生的科普书《对称与不对称》。一年前(2021年6月1日),这本书的新书发布会在上海交通大学闵行校区的李政道图书馆举行。这是一本非常有特点的书,第一次拿到,我就爱不释手。我相信每个人都会喜欢这本精致的小书。 在发布会上,王垂林(中国高等科学技术中心研究员)老师上有致词: 这本科普书 ...
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Brown运动的标度不变性分析
龚明 2022-5-17 09:58
今天《拓扑场论》课程(2022年5月16日)我讨论随机过程的重整化(参考KPZ方程, 1986年; 以及Kardar的场论教材第九章,Dissipative dynamics)。这里总结Brown运动的标度变换不变性。在统计力学教材中,一般不会讨论这个问题。 标度分析是研究量子场论重整化(RG)第一步,我们可以从标度分析中看出哪些项是relevant ...
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评阿奎那的《论万物》及其影响,并讨论科学、哲学和宗教的关系
龚明 2022-5-16 10:15
我喜欢买各种书,《论万物》是我买的一本非常有趣的一本书,但是我很少读它。 《论万物》是西方哲学经典著作之一,主要涉及哲学和宗教的形而上学的理论,特别是神和自然的关系。作者圣托马斯$\cdot$阿奎那( 1225年-1274年3月7日)是最有名的神学家。他的著作很多,《神学大全》和 《驳异大全》是其中最有名的两本, ...
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