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局域键平均1：纳米氧化钛在变温、变压和变尺度下的弹性与振动
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1、量纲分析得出，固体弹性模量正比于能量密度【帕】： B ~ E/d3；
2、晶体势的泰勒展开导出，拉曼频移与键序，键长、键能、约化质量相关：delta omigac~ z/d*(E/m)0.5
3、对于同一材料，固体弹性模量与拉曼频移通过 (Bd)0.5 == delta Omiga 相关,即刚度的方根；
4、温度、压强、固体尺度变化直接影响键长和键能，从而改变弹性模量和声子频率；
5、通过变温可测德拜温度和单原子结合能；
6、通过变压可测压缩系数和能量密度;
7、通过改变颗粒尺度可测间的性质参数和相应的块体值；
8、结果表明，141 cm-1 模由于尺寸减小引起的蓝移是原子对振动的后果；其它振动模红移是由所有紧邻作用所致。
Strain engineering of the elasticity and the Raman shift of
nanostructured TiO2
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