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Zmn-0810 Thebeater:评zmn-0806 请教林益老师一个具体的问题

已有 221 次阅读 2022-1-7 09:20 |个人分类:数学啄木鸟|系统分类:论文交流

Zmn-0810  Thebeater:评zmn-0806 请教林益老师一个具体的问题

【编者按。下面是Thebeater先生的文章。是对林益先生《Zmn-0806》文章的评论。现在发布如下,供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申,这里纯属学术讨论,所有发布的各种意见仅代表作者本人,不代表本《专栏》编辑部的意见。《专栏》中有些文章发扬了啄木鸟精神,对一些错误的观点和言论进行了说理的批评。但请大家注意,也有些有严重错误的文章在这里发布,就是为了引起和得到广大网友们的评论。不要以为在这里发布的文章都是正确无误的。

 


 

评zmn-0806 请教林益老师

一个具体的问题

 

Thebeater

 

我最近看了林益老师和薛问天老师在讨论自然数的幂集的问题,如zmn-0806, 0793。我自诩旁观者清,觉得您二人有个问题是各说各话,那就是什么叫“Aμ(抱歉我不会打希腊字母和下标)。您二人对于这个“Aμ的理解不同,结论也自然不同。所以我斗胆,希望能通过一个具体的问题,试图给大家整理一下思路。

 

记A是自然数全体。记P(A)是自然数的幂集,即自然数的子集全体构成的集合。定义B是由自然数的无限、且补集无限的子集构成的集合。这样B也是一个非常具体的集合,而且是P(A)的子集。显然B不是空集,因为比如素数、合数、奇数、偶数、除3余1的数、被7整除的数都是B的元素。

 

那么请教林益老师:B是否是可数集?我不知道您对于可列的理解如何,您可以用您自己的理解,或者可以参考我曾经写过的zmn-0741。

 

如果您认为B不是可数集,那么既然B是P(A)的子集,P(A)当然不可数。

如果您认为B是可数集,那么可否给出证明?

 




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