科学网—xying的博文

热度 11 应行仁 2018-8-16 08:27

意识，没有一个客观的科学定义，难以观测认定，但它是每个人都能主观感受到的真实。当你看到嫣红的桃花轻摇，缤纷飞舞，闻到阵阵清香，清晰地感受身在桃林暖风花雨中，勾起昔日人面桃花相映红的怅惋，你的感受认定了自己在熟悉的春日下。这经历和想象，方才过往现在感受与即将到来的统一和谐连贯映像，综合着各种感知的体 ...

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概率的理解和应用

热度 17 应行仁 2017-5-2 09:22

“我有没病，跟世界人民有毛关系？”人们看到这话，有的觉得是概率问题，有的以为情绪发泄。同样的文字有不同的解读，这取决于你理解的基础。概率也是这样，有的认为是实用的利器，有的以为是数学游戏，之所以这样，那是你对概率的概念理解不同。初等概率其实很简单，公式和推理不过是中学数学，经典的例子不外乎扔钢蹦掷 ...

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检测诊断与贝叶斯公式

热度 15 应行仁 2017-4-29 08:26

张老师贴个科普概率的帖子，用了贝叶斯公式，联系起仪器性能指标与预测的准确率，它们都可以用概率来表示，却具有不同的含义，人们常把它们混为一谈。张老师的科普意在指出它们虽然不同，但存在着数学关系。质疑者困惑于仪器性能指标与判定概率的巨大反差，作了各类反应。至此楼歪了，质疑者多以无关概率计算的论据来评论 ...

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预测混淆与贝叶斯公式

热度 18 应行仁 2017-4-24 07:32

张老师科普概率悖论，以王宏血捡为例谈患病的概率【 1 】。科学网热议时，我正在智利、阿根廷旅游。高同学亢声惊人【 2 】，被围殴抱头而去【 3 】。后来多人谈贝叶斯，很是娱乐，高空论剑，云遮雾绕，惘者益惘，不信者仍然不服，待我到家，已是笑渐不闻声渐消了。科学网博文中贝叶斯科普确实不错。但是高同学 ...

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重修线性代数10——计算

热度 15 应行仁 2017-3-10 08:32

线性代数源于解线性方程组，这是数学公式逆向的计算。在计算机时代之前，限于手工计算的能力，线性代数多是作为理论研究的基础。到了现代，它已是理工科但凡涉及到统计和数值计算必备的工具了，最近更成为机器学习热门的基础课。 10.1 病态系统数学的理论无论多么漂亮，应用到实践，总要落实到数值的计算。线性 ...

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重修线性代数9——方程

热度 14 应行仁 2017-3-7 08:38

线性代数的核心问题是解方程。高斯消去法启示的初等变换，至今仍是解线性方程组和矩阵计算的基础。行列式因研究线性方程组解而被引入，带来矩阵的表示，进而联系起抽象的代数。代数能应用于现实中，在于它具备解方程的有效手段。解方程的算法从空间的角度来看是坐标变换，不仅由此易于得出解的表示，也因此能够看到定性的 ...

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重修线性代数8——分解

热度 7 应行仁 2017-3-3 08:51

矩阵的分解，实际上是通过坐标变换来揭示矩阵所表示的线性算子性质。在过去，人们靠公式的推导来简化计算，线性代数主要用在理论分析和解方程，其重点是表达线性变换的特征，在不同坐标上矩阵表示的相似性和标准形式。在计算机时代，人们关心矩阵的线性运算特征，抽取矩阵的线性放大特性和近似，应用于海量的数据存储 ...

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重修线性代数7——相似

热度 12 应行仁 2017-2-28 08:45

把向量看作是状态，线性变换驱动着线性空间中所有向量的变化，从一个状态变为另一个状态，如在空间中运动。对于一个具体的线性算子，从对空间不同方向的影响来剖析算子的特性，便可以从抽象的高度俯视算子在不同坐标表示矩阵的共同性质，从中选择合适的视角便能看到算子的结构。线性变换的矩阵表示是一个方阵。这线性 ...

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重修线性代数6——行列式

热度 13 应行仁 2017-2-24 08:29

行列式是线性代数中，联系线性方程组解，特征多项式和线性算子标准形式的一个枢纽。在西方科学史上，矩阵起先只是作为行列式所用的表示形式，线性代数的内容早就在这学科形成之前，在行列式的研究中已被了解了。行列式计算的解析表达式，是纯粹用代数方法来讲述这门学问的有力工具，但也因莫名其妙而饱受诟病。 6.1 ...

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重修线性代数5——空间

热度 10 应行仁 2017-2-21 08:38

把线性空间分解成为对其运算封闭的子空间，了解子空间的直和，正交子空间，以及由算子生成的零空间和像空间，这对分析算子，简化计算以及了解结构都是一把犀利的解剖刀。 5.1 子空间线性空间是对线性运算封闭的集合。线性空间中的一个子集，如果也对线性运算封闭，即它里面任何几个向量经过线性组合后仍在这子 ...

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