科学网—xying的博文

热度 23 应行仁 2013-3-13 07:45

程代展写了篇《解方程的故事》，有人举吴中祥老师的文章《任意 n 次不可约方程的根式解》为例，认为他说“五次方程没有根式解”错了。吴老师也以讨论的态度邀读他的文章，程写了篇《五次方程到底有没有根式解？》指出其中两处错误。在这博文评论跟帖里激烈交锋，因为缺乏问题细 ...

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蒙提霍尔问题（1）——直觉与计算

热度 29 应行仁 2013-3-11 07:00

概率的概念就像信念一样，存在于人们朦胧的直觉中，经过学校教育，表面上以为了解了，常常又与不同角度出发的直觉冲突矛盾，必须经过更深入的考察思索才能够理解。蒙提霍尔问题的热议，便是一个例子。还没有一个简单的概率问题，长时间地迷惑着这么多的民众和学者，越是深入思考越发现问题。自 1990 ...

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无穷大能比大小吗

热度 42 应行仁 2013-3-5 08:21

无穷，超越了人类直观想象的极限。从几千年前的哲人开始，悖论敲打着理性的头脑。研究实用学问的人都小心翼翼地绕开，直到牛顿以物理的脚步跨越了冥想中阿基里斯无法迈过的间隙。在微积分打开的灿烂世界里，数学家仍然忧心忡忡地观察牛顿闭着眼睛跨过的间隙，企图在这不可知的深渊上架起一座桥梁。这最 ...

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生活中的数学问题争论（含解答）

热度 57 应行仁 2013-2-27 08:05

前几天科学网上讨论数学的作用，我在几个跟帖里强调：“数学是研究逻辑能够走多远的学问”。很多人以为数学就是整那些谁也闹不懂，没什么用处的问题；以为学数学就是记住几个公式定理，在论文中装饰一下，实践中未必有用。其实数学训练中最重要的，是概念把握和逻辑推理，而不是怎么计算。你学习数学时如果只对付考试 ...

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从理性人的假设谈研究

热度 5 应行仁 2013-1-22 09:08

在“博弈 n ”系列中，有读者质疑“理性人”的假设，我大致回答：理性经济人，就是博弈中双方都是自私的聪明人意思，是理论关心的均衡状态所必需的假设。后来有比较深入学习过博弈的人举“最后通牒博弈”例子，说很多人因此不相信纳什均衡了，指社会科学不能完全依赖理性来讨论，推崇行为经济学。这让我觉得这个话题 ...

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博弈6——平均不是公平

热度 11 应行仁 2013-1-7 09:10

贴了上一篇后，有做博弈研究的看出我前几篇谈“公平”，讲的都是合作博弈的理论，他们用纳什的讨价还价模型来解决分配问题。这纳什谈判对于只有双方利益分配的争执时十分实用，其解也很简单。这启发我也要把这个简单实用的纳什谈判解法给大家普及一下。也再深谈一下，双方谁也奈何不了谁时该怎么分。 ...

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博弈2——传统道德是博弈中的定理

热度 13 应行仁 2012-12-25 08:35

有思想洁癖的人看到“博弈”的字眼就烦。博弈是无情的争斗和斤斤计较的算计，这怎么能跟崇高的道德，脱俗的追求搁在一块？滚出去！好，先不谈博弈了。只谈如何遵守道德和追求脱俗。美国电影《空军一号》里恐怖分子劫持的飞机时，总统原来可以在逃生舱里脱离，这时他面临 ...

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博弈1——诚信与爱情至上

热度 9 应行仁 2012-12-24 08:02

近几十年来博弈理论已经成为社会科学的公共基础，成了如同自然科学中微积分那样的分析工具。博弈，不单是影视文学中的争斗，更重在合作和政策的设计。虽然博弈分析都以获得最大利益为目标，但这利益是物质也可以是精神，是金钱、权势，也可以是感情和偏好。不单可计较眼前，也能着眼于长期，甚至牺牲局部而益于整体。 ...

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阿基里斯与乌龟的悖论解决了吗？

热度 45 应行仁 2012-12-13 08:12

芝诺的阿基里斯与乌龟赛跑的故事很有名，在书刊网上多有介绍，有些娱乐节目还依此为题，但大多解答都不得要领，没有正面回应悖论的挑战。芝诺（Zeno 490BC-435BC）生活在古希腊，比孔子略迟，比庄子要早。他的阿基里斯与乌龟的悖论说：跑得最快的阿基里斯永远追不上跑得慢的乌龟。因为他首先必须跑到乌龟的起跑点，这时 ...

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“脏脸博弈”中的推理（1）

热度 10 应行仁 2012-12-5 08:27

一桌人在吃烧烤，其中有三个人不小心将酱汁沾到脸上，大家都能看到别人的脸但不知道自己的。出于礼貌各人都默不吱声，也不敢露怯去摸自个儿的脸。这时候女招待进来说：“这里有人脸脏了，请他自己擦了。”连说两次都没人反应，到了第三次，刚好是这三个人明白过来，把自个儿的脏脸擦了。问：他们是怎么知道的？ ...

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