科学网—xying的博文

热度 7 应行仁 2013-7-11 07:38

要准确地使用概念，必须理解数学中的定义。定义中的概念是靠与已经定义过概念的相互逻辑关系来约束的，除此约束别无其他。比如说实数，比较严格的是 1872 年德国戴德金的定义。他用集合理论作为基础开始定义自然数。势是集合一一满映射的等价类，自然数是集合的势。 1 的定义是只含有空集为元素集合的势，空集和 ...

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理解数学——抽象（1）

热度 17 应行仁 2013-7-4 07:11

数学是做研究的人既爱又恨的内容，也是民间科学家最喜欢又常被拒之门外的挑战。若能从一般的原理出发经过数学演绎推导，发现了符合实践的规律，用公式简洁概括地描述，量化的计算如同魔术般地揭秘预测，这研究就有了高度，放在论文里点石成金。恨的是，上过的课一半还给了老师，翻书时头晕目眩，推理常有人挑刺，看别人论 ...

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童年谈吃

热度 17 应行仁 2013-6-27 07:27

我约朋友出去吃饭，到他家正遇上他们在哄一个三四岁大的孩子吃东西，那孩子摇着头一脸不情愿，大人舀了勺麦片牛奶粥加上颗蓝莓，细心地试了下温度，送到小孩面前，见到紧闭的嘴巴，曲线兜回，勺子上下起伏犹如火车翻山越岭，嘴里隆隆作响，呜地一声，才把那粥送进孩子张开的隧道。出门后，我问怎么不带孩子一起出去吃？他 ...

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游轮谈吃

热度 10 应行仁 2013-6-24 06:02

第一次坐游轮（ Cruise ）给我印象最深的就是吃。上了游轮可以放开肚子吃，可着心地点菜，不用担心帐单，那已经全包括在船资里了。那是许多年前，我在硅谷一家叫 Intellicorp 曾经是 AI 上有名的公司工作，这公司组织一次活动，从洛杉矶坐游轮去墨西哥来回。公司做事漂亮的是：每人可以带个至爱亲朋，从旧金山机场 ...

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旅日谈吃

热度 13 应行仁 2013-6-17 06:28

07 年 3 月底到 4 月，我们去日本正是樱花盛开的时节。全日本从关东到关西一片嫣红粉白。再没有一个国家的人对一种花有像日本人一样的痴迷，到处可以看到小群的人们在公园集结流连，身着正装礼服带着宗教般的虔诚，欣赏那凝固的凄艳和落英的缤纷。我的大舅子在东京当教授，关东自然是他开车带我们玩，关西 ...

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回国谈吃

热度 11 应行仁 2013-6-13 05:43

以前回国都是充大款，什么都是我买单，扮的是衣锦还乡的角色。上次回国改角色了，聚会基本是别人掏腰包。我只掏过两回。一是我妈的寿宴。老太太要得就是“我儿子专程从美国回来给我祝寿”这名，这是非掏不可的。二是几位中学朋友聚会，每次回国都请他们，似乎成了习惯。这里三人中俩都是当老板的，钱多得让儿子到国外 ...

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老板怎么净巴结抠门的顾客？

热度 14 应行仁 2013-6-10 07:28

前几天我去做汽车尾气检测。选了就近的一家，到点掏出三四张折扣劵，有 $20 Off ，有 50% Off ，有 $49.95 的，让他挑一张最便宜的。刚签字，一个老印过来。老板一拉报纸盖住折扣劵，连我手都遮住了。老印问多少钱，老板严肃地指着墙上价格表， $98 整。老印以专家挑剔眼光审查了店里的设备环境，沉稳 ...

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哥德尔定理的证明——5殊途同归

热度 13 应行仁 2013-6-3 06:56

哥德尔定理说：不存在着一个自洽的形式公理系统，能够有效地证明这里面所有的算术真理。这个系统的无矛盾性，也不可能在系统里被证明。哥德尔定理被很多地方传述引用，表面看来是不同的说法。从上一篇的证明中，可以看出之间的联系。我们先谈内部的论断再谈外面的同类。首先，这是针对所有包含算术的形式公理系统 ...

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哥德尔定理的证明——4核心证明

热度 6 应行仁 2013-5-30 07:34

这篇介绍哥德尔证明的核心逻辑。你需要的不再是补充知识，而是澄明心思，清晰头脑，来跟上证明的思路。哥德尔有一套计算可形式化的“原始递归函数”理论，将元数学里的命题：“哥德尔数为 x 的公式序列，是哥德尔数为 z 公式的形式证明”，对应着算术计算，映射成 PM 里的公式。这个带有自然数变量 x 和 z ...

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哥德尔定理的证明——3哥德尔编码

热度 11 应行仁 2013-5-27 07:05

公理系统的不可判定命题、相容性和完备性问题是相联的。系统里的命题，如果既不可能证明它成立，也不可能证明与之相反的成立，这便是个不可判定的命题。相容的系统，不可能证明相反的一对命题同时成立。完备的系统，必须能够证明任何一对相反命题，必有一个成立。所以具有不可判定命题的系统，如果是相容的必定是不完备的 ...

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