科学网—xying的博文

热度 10 应行仁 2015-5-1 08:05

芝诺“飞矢不动”的悖论说：飞行的箭，每个时刻都占据了一个确定的位置，这意味着它不会同时存在其他的位置，箭矢的位置固定，所以它在这时刻是静止的。依此推理，飞行的箭在任何时刻都是静止的，所以运动在逻辑上是不可能的。对于这个悖论，有不同的解答。黑格尔认为运动就是一对矛盾，每个时刻飞矢是既在这个位置又 ...

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重修微积分5——线性

热度 10 应行仁 2015-4-24 08:08

数学的空间是集合上赋有某些数学性质的论域。距离空间赋予集合中点的远近概念，让我们可以很直观地想象无穷空间中的收敛、极限和连续。微分、积分和求极限的计算都是线性的，线性运算依赖于，所在空间的点有着对线性运算封闭的代数结构。微积分中大部分概念，可以在有拓扑结构和线性结构的点集空间中理解和推广。所以我们 ...

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你确定：你知道绮丽儿的生日？

热度 10 应行仁 2015-4-20 08:03

贴了《 When isCheryl’s Birthday ？（热门逻辑题）》【 1 】后，我一直很犹豫要不要再写这篇分析。类似的智力题，奥数题，在这儿的人从小都玩溜了，这些天 BBC ， ABC ， CNN 等西方主流媒体，还在费尽心思给他们沮丧的网民解释咱们在中小学都玩腻的套路，我真的很犹豫要不要给做研究的人们泼盆冷水， ...

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When is Cheryl’s Birthday？（热门逻辑题）

热度 28 应行仁 2015-4-17 08:03

我们学者在《科学网》上，忙着破解“爱因斯坦给斯威泽回信”的真实含义时，这几天西方媒体和网民，正为新加坡的一道中学生奥数题吵翻了天。这道题是 2015 年新加坡和亚洲学校奥数比赛（ SASMO ） 25 道题中的第 24 （见下面网上原文复印）。 4 月 8 日在新加坡，有几千个亚洲中学生参加这个竞赛。 10 ...

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重修微积分4——距离

热度 16 应行仁 2015-4-10 06:26

上一篇从很抽象的角度，介绍了能够支持收敛极限的数学空间。用拓扑空间的定义和例子，从高处俯瞰你学过的初等微积分，把散落的知识，用概念间的联系组织起来，让你看到这些基本概念构筑成一个概括的，无穷空间模糊的图像。学习没有捷径，唯常习练才能走通。旁人传的只是心法体会。如果没有过去学的微积分知识作为基础 ...

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重修微积分3——拓扑

热度 22 应行仁 2015-4-3 07:27

上一篇探讨了实数收敛的概念，用无穷级数来确定一个数。很容易把它扩展到无穷的函数序列求极限的问题。在初等微积分里，这是对函数变量的每个值逐点来考察，对每个固定的变量值，这无穷序列对应着一个函数值的数列，如果所有点对应的数列都收敛，那就认为这无穷函数序列收敛，它的极限函数在每个点的函数值是相应数列的极 ...

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重修微积分2——收敛

热度 22 应行仁 2015-3-30 07:58

无穷序列可以用来表示一种趋向。其思想仍然与归纳法一样，企图用已知来推测未知。这里是用有穷的序列项来推测无穷之处的结果。只不过数学归纳法，只能在有穷的世界里漫行，这里需要一个假设，才能用逻辑跨过边界。大致地说，无穷序列作为数学的模型，在这无穷过程中，当后来的项越来越相像，如果这无穷过程指向一个实 ...

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重修微积分1——无穷

热度 28 应行仁 2015-3-27 07:26

这个科普系列是给学过微积分及更深入分析课程的人，觉得读书做题考试都还行，但直观和定义隔了一条河，提到严谨只觉得烦，希望能理解现代分析，又能像物理那样想象的同学。这里介绍无穷、拓扑、空间、测度、泛函和算子等现代分析的概念，让你从高处来看风景。我学过几次微积分。最初是在高中，了解了导数是变化率，积 ...

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西班牙维戈印象

热度 5 应行仁 2014-10-20 06:21

西班牙西北城市维戈（ Vigo ）是小村庄的意思，虽然发现过公元前 6 世纪凯尔特人（ Celts ）和以后维京哥特北非等不同种族活动的遗迹，到了 15 世纪，这里不过是几个人的住地，还够不上村庄。但由于是深水良港，面向大洋，小岛屏蔽，在以后的历史里，曾被是英国、土耳其、法国和西班牙舰队交替占据过，据说哥伦布 ...

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诺曼底怀古

热度 8 应行仁 2014-10-16 06:36

旅游车从法国的海港瑟堡（ Cherbourg ）向东南开了一个多钟头，当车子转出大路，临近一片修剪过的树木时，导游告诉我们，这脚下已是美国的土地了。诺曼底美军公墓是美国在欧洲最大的公墓，美国从国内运来植被，种上了家乡的树木花草， 1979 年法国将这块土地永久赠给美国政府，让牺牲的战士长眠在自己的土地上。每年 ...

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