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人云亦云之:线性模型没用

已有 2051 次阅读 2021-8-29 11:12 |系统分类:科研笔记

“真实系统都是非线性的,所以线性模型没用。”这句话貌似正确。线性,还是,非线性,这是一个问题。

说这话的一些人是研究非线性系统的部分专家,认为非线性系统比线性系统更难,感觉自己的智商比研究线性系统的人高一些。文人相轻么,情有可原。

更多说线性模型没用的人既不懂非线性系统,又没真正把线性系统学好。给他什么系统都搞不定,没法实现自动控制,更不要提实时优化。到头来扔下一句“系统是非线性、时变、强耦合”和几篇模糊+神经的文章。

让我们用大学一年级的知识来讨论下这个问题。学过高等数学的人知道,一个非线性函数在一个平稳点附近可以用一个线性函数逼近。那么流程工业的系统(生产装置)是什么情况呢?在一个工业的发展初期,比如化工行业,很多生产装置是批次(间歇)装置。比如批次反应器,一锅一锅地生产。发展到一定时期,为了提高产量和效率,很多批次反应器就改成了连续反应器,原料连续进,产品连续出。现在,几乎所有大规模的流程工业,包括石化、精细化工、煤化工、发电、钢铁、水泥、玻璃、采矿等等,重要的生产装置均是连续过程。对于一个连续过程,其进料流量、组分、工况(温度、压力等)都是在小范围内变化,即系统在以一个或几个平稳点附近运行。这一事实保证了线性模型和基于线性模型的控制系统的可行性和有效性。就这么简单!过去30多年模型预测控制(MPC)在流程工业的巨大成功,证明了这一点。(绝大部分MPC系统是基于线性模型的。)

给同学们一个大致图像:对于流程工业,90%的装置用线性模型可以描述;9%的非线性装置(批次过程和大范围运行装置)可以用多(线性)模型或者线性变参数(LPV)模型描述。剩下1%的高难度非线性装置,就留给那几个非线性天才吧。



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