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很多家长看到孩子掰手指做算术经常认为是不好的毛病,甚至要求或训斥孩子改正。实际上,家长的这种认识是错误的,儿童掰手指做算术不仅是孩子学习数学的必经阶段,而且对于数字意义的正确建立是十分必要的。
我们知道,人类对数学的认知是从自然数的认知开始,人们首先从“多少”的概念上认识到“数”,儿童对“多”与“少”的认知是自觉和自发的,并且通常具备“趋多”的心理倾向(^-^贪欲是不用教的)。那么,什么“多少”的概念呢?作为成年人,我们似乎对这样的问题不屑一顾,有意或无意地忽视这样的问题,但认真追究起来,却未见得能说清楚。儿童对“多少”问题的解决是通过“数数”来完成的,“数数”的过程是建立起被数的对象全体(在数学上称为一个由这些对象为元素构成的集合到“yi1,er4,san1,si4,wu3,liu4,qi1 ...(1,2,3,4,5,6,7的拼音,数字指四个声调)”的1-1对应(数学上又叫做1-1映射)的过程,后者是由孩子的自然数发音构成的一个集合,这说明,“多少”的概念形成的过程反映出两层含义:一是“多少”是两个集合之间的一种关系;二是孩子们会“数数”是建立“多少”概念的基础。从第二个方面看,“数数”中的数是可以不具备任何意义的,“数数”的过程自然决定了“数”及其“顺序”,从发音到书面的表达(阿拉伯数字),都可以是无意义的符号(发音和书写),“多少”问题为这些“数”赋予了意义,这就是自然数最基本也是最重要的“基数”意义。语言学中的“基数”与“序数”是两个数学概念啊!
按照上面的分析,儿童在数的计算过程中掰手指,正是为了将抽象的“数”的概念具体化为手指构成的集合,按照“基数”的意义理解加法或减法的意义,这是多么自然和重要的过程,“改正”或抛弃这个过程,就是强迫孩子放弃对数字意义的建构,让孩子远离数学的理解,从而远离数学,我想,这决不是我们所希望的!
“多少”的概念引出数的“基数”意义的建构,对这一问题的探讨曾经引出很多有趣而深刻的故事。自然数意义的建构还涉及到“序数(顺序)”,度量(测量)等,这都与儿童数学认知的心理过程直接相关,我们将会在后续博文中探讨。
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GMT+8, 2024-5-22 01:13
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