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集对分析相关论文全文浏览与PDF下载(2010-12-15更新): 热度 5 gongshiliang 2010-8-21 22:31; 在此辑录集对分析(SPA)相关文章的全文PDF文本，以飨同行，并供研究与应用时参阅。 (内容将逐步增补，敬请关注。递次上传，未予细分，烦请根据文题自行检索，各取所需。文献引用敬请标注源刊) ( 点击进入浏览全文 ) 一、理论研究【1】赵克勤：《智能系统学报》2008(6) ：二元联系数A+Bi 的理论基础与基本算法及在人工智能中的应用【2】刘秀梅，赵克勤：《数学的实践与认识》2008(23) ：基于联系数复运算的区间数多属性决策方法及应用【3】刘秀梅，等：《模糊系统与数学》2009(2) ：基于SPA 的D 2U 空间的区间数多属性决策模型及应用【4】刘秀梅：《连云港师范高等专科学校学报》2008(4) ：基于联系数的直觉模糊数多指标评价研究【5】刘秀梅：《淮阴工学院学报》2008(5) ：基于联系数的三角模糊数多指标评价方法【6】刘秀梅：《数学的实践与认识》2009(8) ：基于区间数确定性与不确定性相互作用点的多属性决策【7】刘秀梅：《系统工程与电子技术》2009(10) ：基于联系数的三角模糊数多属性决策新模型【8】刘秀梅：《数学的实践与认识》2010(1) ：基于集对分析联系数的信息不完全直觉模糊多属性决策【9】王万军：《周口师范学院学报》 2009(2) ：基于集对逻辑与不确定集对分析的应用【10】朱红宁，等：《计算机科学》2009(9) ：特征加权集对分析方法【11】陈圣兵，等：《计算机科学》2010(7) ：不完备信息系统中基于集对相似度的粗集模型二、应用研究（一）航空航天【1】赵刚，等：《兵工学报》2010(7) ：火箭漏电故障诊断技术研究【2】颜春艳，等：《飞机设计》2010(1) ：基于集对分析的区域安全分析研究（二）军事科学【1】单鑫，董文洪：《现代防御技术》2007(5) ：基于变权SPA的空中目标威胁综合评估方法【2】玄一民，等：《海军航空工程学院学报》 2009(5) ：基于联系度的雷达导引头综合能力评估【3】王亮，等：《物流技术》 2009(11) ：基于层次分析法和集对分析法的军用车辆器材保障能力综合评价（三）决策控制【1】赵克勤：《智能系统学报》2006(2) ：集对分析的不确定性系统理论在AI 中的应用【2】赵克勤：《智能系统学报》2007(5) ：SPA 的同异反系统理论在人工智能研究中的应用【3】赵克勤：《智能系统学报》2008(6) ：二元联系数A+Bi 的理论基础与基本算法及在人工智能中的应用【4】王坚强，等：《控制与决策》2009(12) ：基于集对分析的区间概率随机多准则决策方法（四）信息工程【1】黄德才，等：《机电工程》2000(3) ：a+bi+cj型联系数的四则运算及其应用【2】张平，等：《浙江工业大学学报》2002(1) ：基于Rough集联系度的决策表简化方法【3】黄德才，等：《浙江工业大学学报》2000(3) ：联系数a+bi的运算及在网络计划中的应用【4】黄德才，等：《系统工程学报》1999(2) ：用联系数描述和处理网络计划中的不确定性【5】黄德才，等：《系统工程与电子技术》2001(5) ：同异反网络计划的工期预测方法【6】赵克勤，等：《系统工程与电子技术》2000(11) ：同异反网络计划的不确定性分类与分析【7】黄德才，等：《计算机科学》2007(8) ：基于a+bi型联系数的不确定网格静态调度算法【8】黄德才，等：《计算机工程》2009(8) ：基于联系数的网格任务动态调度算法【9】 Huang De-Cai, Yuan Yuan, Zhang Li-Jun, Zhao Ke-Qin. Research on tasks scheduling algorithms for dynamic and uncertain computing grid based on a+bi connection number of SPA . Journal of Software , 2009,4(10): 1102-1109. (容量超限不能上传，敬请鉴谅。若需全文请与博主或黄德才教授联系，此处先提供相关资讯以备参考文献引用著录) （五）水文水资源【1】龚士良：《地下水》1998(1) ：上海地下水资源管理集对分析【2】龚士良：《地下水》1999(2) ：基于集对分析的地下水水质评价【3】龚士良：《上海地质》2000(2) ：地下水环境质量评价集对分析方法【4】王文圣，等：《中国科学(E辑)》2009(9) ：水资源系统评价新方法集对评价法【5】焦士兴，等：《自然资源学报》2009(4) ：区域用水水平评价中的集对分析方法研究【6】王红芳，等：《海河水利》2007(5) ：基于集对原理的年径流状态时序变化特性分析【7】蒋茹，等：《湖南大学学报(自然科学版)》2007(11) ：基于集对分析的污水处理工艺设计优化【8】金菊良，等：《水利学报》2008(4) ：基于联系数的流域水安全评价模型【9】张利平，等：《长江流域资源与环境》2010(8) ：南水北调中线水源区与海河受水区旱涝遭遇研究【10】王慧，等：《水资源与水工程学报》2010(1) ：五元联系数在黄河健康评价中的应用【11】宋立松，等：《泥沙研究》2005(2) ：集对分析在河床演变分析中的应用探讨【12】 Huang Q，et al：《Proc. 16th IAHR-APD Congress 》：Research of Region Water Security Evaluation By Set Pair Analysis （六）工程技术【1】龚士良：《岩土工程技术》1998(4) ：工程测量精度评价集对分析方法【2】龚士良：《勘察科学技术》2000(3) ：基于集对分析的上海地面沉降监测数据处理【3】汪明武，等：《岩土力学》 2008(S) ：岩爆预测的改进集对分析模型【4】吴大国，等：《岩土力学》2008(S) ：基于模糊集对分析的黄土路堑边坡稳定性评价方法（七）气象科学【1】王国强，等：《科技通报》2004(2) ：天气预报多元回归模型中模糊因子的集对分析（八）农业科学【1】郭瑞林，等：《麦类作物学报》2007(3) ：单株同异选择原理与方法及其在小麦育种中的应【2】郭瑞林，等：《作物学报》2004(9) ：基于同一度的亲本分类方法研究【3】郭瑞林，等：《棉花学报》2006(6) ：棉花品种区试的同异联系势分析原理与方法【4】郭瑞林，等：《农业系统科学与综合研究》2003(3) ：品种区试的四元联系数多因素态势排序分析法【5】郭瑞林：《农业系统科学与综合研究》2005(3) ：同异反灰色相关分析方法及其在小麦中的应用【6】郭瑞林：《麦类作物学报》2004(1) ：同异分析的联系势测验及其在小麦品种区域试验中的应用【7】王阔，等：《杂粮作物》2004(1) ：同异分析方法在绿豆品种区域试验中的应用研究【8】郭瑞林，等：《麦类作物学报》2010(3) ：同异相似性栽培理论与方法及其在小麦上的应用【9】郭瑞林，等：《麦类作物学报》2001(3) ：小麦品种区域试验的同异分析方法研究【10】郭瑞林，等：《麦类作物学报》2009(5) ：小麦品种同异布局的原理与方法【11】郭瑞林，等：《安阳工学院学报》2009(2) ：作物育种同异理论的研究现状与展望【12】郭瑞林，等：《湖北农业科学》2010(7) ：作物育种中的同异现象及其研究（九）教学科研【1】郭瑞林，等：《安阳工学院学报》2007(1) ：高校试卷质量评价的同异综合评判方法（十）灾害与安全【1】龚士良：《安阳工学院学报》2009(2) ：中国地质灾害风险评估集对态势分析方法【2】龚士良：《灾害学》2009(3) ：地质灾害防治集对论优态共存准则【3】龚士良：《资源环境与工程》2010(2) ：基于集对分析的地质灾害防治优态共存准则【4】龚士良：《四川地质学报》2010(1) ：地震次生地质灾害风险评估集对态势分析【5】蒋复量，等：《中国安全科学学报》2009(8) ：基于粗糙集神经网络的矿山地质环境影响评价模型及应用【6】李德顺，等：《中国安全生产科学技术》2009(4) ：论基于多元联系数的集对分析评价模型【7】刘晓，等：《岩土力学》2009(8) ：基于集对分析的滑坡变形动态建模研究【8】 Zhou J.H.，et al：《Proc. Safety Science 》：Application ofSet Pair Analysis in Safety Assessment （十一）中医学【1】李斌，等：《中西医结合学报》2009(8) ：基于联系数的痛风性关节炎血瘀证辨证因子研究【2】李斌，等：《中国中西医结合皮肤性病学杂志》2010(1) ：慢性皮肤溃疡中医辨证论治规律数学建模探析（十二）社会经济【1】张倩：《中国储运杂志》2007(6) ：基于集对分析理论的供应链优化模型【2】孙军，等：《经济论坛》2008(7) ：集对分析在选择危险品物流供应商中的应用【3】李冲，等：《计算机工程与应用》2010(2) ：火电厂综合安全评价模型的构建与应用（十三）城市环境【1】龚士良：《水文地质工程地质》1998(5) ：集对分析及在城市地面沉降研究中的应用【2】龚士良：《工程勘察》2000(5) ：集对分析及在地下水环境质量评价中的应用【3】龚士良：《地质灾害与环境保护》2003(2) ：地质环境合理开发利用集对论准则【4】苏美蓉，等：《中国环境科学》2009(8) ：基于能值-生命力指数的城市生态系统健康集对分析（十四）土地管理【1】徐保根：《武汉大学学报(哲学社会科学版)》2009(6) ：基于集对分析的征地补偿价格评估方法研究 (New) 【2】鲍海君，等：《上海地质》2010,31(3)：农村宅基地适宜性评价集对方法及其应用 (New) (感谢赵克勤研究员、刘秀梅教授、黄德才教授、郭瑞林教授、鲍海君副教授提供相关文献，特此致谢！未完待续); 个人分类: 集对分析|4805 次阅读|4 个评论

mirror - 波粒二相性答疑（现在进行时...）: liwei999 2010-8-6 04:58; 在你另一个帖子跟了一下波粒二相性的问题，求辅导。 (86 bytes) Posted by: cruiser2009 Date: August 05, 2010 01:18AM 这个问题是不是没有直观的解释？ moon说实际上是用来描述物理现象的数学工具的不同造成的。浏览: 前帖下帖选项: 回复此帖引用此帖 Reply via PM 跟随该话题向斑竹报告此帖又是求上进青年？ (945 bytes) Posted by: mirror Date: August 05, 2010 07:44AM 波粒二相性的问题有个确定的提法：量子性或不确定性。第一需要理解不确定性与不可知性的区别。量子理学中的不确定性是在人们的掌控之中的不确定，而非不理解、不知道的不确定。不确定性与波动光学是等价的。或者说不确定性的一个表达形式是波动光学。波动光学在极限条件下可以导出几何光学结果。学机械的应该知道加工顺序的道理。作出一个工件来需要有个加工顺序。以前在坛上出过这个题目：如何加工出来一个边长100mm的立方体？光学上也是一样的，有个作用的顺序。顺序不同会导致结果的不同。两者抽象到数学上就是矩阵数学了。矩阵的成份就是量子化。因此量子力学又被称为矩阵力学。弹性理学上不是有这样的现象么？x方向的应力会通过泊松比影响到y、z方向。这就是矩阵力学了。但是对工科生来说弹性力学一般都很难学，也就不会有人把弹性力学连到量子力学上去了。 x方向的应力会通过泊松比影响到y、z方向。这个事件人们人为是天经地义。其实这个天经地义的事情就是量子论的不确定性，不过是变成了x和px的一对儿罢了。你说的弹性力学现象是不是指张量啊？对非各向同性物体倒是不难明白为什么需要这样做。 (1156 bytes) Posted by: cruiser2009 Date: August 05, 2010 08:27AM 建筑系和力学系会学，别的系本科一般不用学。你是说波动光学可以理解成各向同性的量子光学？一个光学工程师跟俺讲光电二极管就是数光子，然后把光子变成电子；激光器发出不同颜色的光子就是对应着不同能量的光子。我想象那个光子应该是个粒子，类似电子那样。跟你说的对不上啊。波动光学的简化就是几何光学，倒能明白。其实几何光学描述光的传输路径也用矩阵。这个量子论我上大学的时候就没弄明白，就听老师忽悠了几个词说了几个人名，带我们算了一下氢原子的能级，然后两手一摊，说这就是量子。我没那么好奇，只是去年开始负责一个光器件项目，所以想搞清楚。其中还要用到温度控制，用温度来控制半导体激光器输出波长。这是这几天俺追着酒歌问一些控制论相关问题的原因。控制论我学过不少相关课程，可惜没懂，而且越学越不懂，以为问题会带到退休后再研究，如果那时侯不想每天打牌的话。控制论我可以拍胸脯说，没几个真正弄明白的，成了一门数学课，理论一到现场就打回原形。机械加工顺序我倒是曾经很熟，不过你说的我还是没明白。我直观感受量子应该指不连续，离散，就像原子能带那样；你说的矩阵我目前理解成描述各向异性，光、电磁波在介质中传播，都有可能遇到。学理科可以把一根电缆看成无限长算它的磁场，也可以把地球看成质点算他的轨道，这么算工程问题非把老板算破产不可。很求上进么。 (527 bytes) Posted by: mirror Date: August 05, 2010 09:18AM 1）矩阵演算的不可交换性就是机械加工顺序了。不可交换性与不确定性是等价的。不连续，离散性都是这个不可交换性的延续。 2）就是张量。波函数就是表述这些张量的势。 3）其中还要用到温度控制，用温度来控制半导体激光器输出波长很在理。 4）波动光学可以理解成各向同性的量子光学？不是。量子光学是另一类的光学了，或者说是对应着量子化的电子学－量子电子学。什么时候理解了量子电子学就是激光啊，就是入门了。 5）光电二极管就是数光子，把光子变成电子不错。问题是变成多少？如何能知道有多少光子进来？ q1：不确定性跟概率那个不确定性是一回事么？ (347 bytes) Posted by: cruiser2009 Date: August 05, 2010 09:50AM q2：波函数是maxwell方程那个解么？还是？ q3：势函数的势是不是势能的势？ q4: 量子化是因为正好使数学描述变得简洁（或者说变得可能）？以至于我们把数学工具当成了实在？ q5：电子在原子核边上的随机运动是否是因为采用经典力学的方法计算电子轨道根本就无解析解或者近似解析解，而不得已采用概率来描述？好了好了，你回答这几个我就不问了。能解释下电子的波粒二象性么？我们上电子技术课都把它当粒子看， (152 bytes) Posted by: cruiser2009 Date: August 05, 2010 08:35AM 电子就是一个小球，能带就是各种不同高度的悬崖，电子跃迁就是从悬崖上跳下来或者跳上去。交流电就是电子小球在电场力的作用下来回跑(忽略掉电子的随机运动)。显然是课没有上好。电子技术课上是说电流 (186 bytes) Posted by: mirror Date: August 05, 2010 09:22AM 与电子无关。因此电子学也就是到电波为止，到不了光波的级别。到了这个光波的级别就要带量子的说法了。交流电并不是电子小球在电场力的作用下来回跑。理由是那时候还没有发现电子呢。是这样，我们定义电流就是单位时间内通过某个截面的电子数量， (330 bytes) Posted by: cruiser2009 Date: August 05, 2010 09:37AM 电子学书上都这么讲，如果是这么回事得话肯定跟电场（因而也就跟电子定向运动的那个速度有关）。跃迁之类的词是在讲激光器的时候提到的，大意是电子从不同能带向下跃迁同时释放光子，就像武侠从墙上跳下来同时扔了个飞镖一样。电磁波是跟电磁感应一起讲的，但是没讲为啥在真空传播速度是30万公里。不过全忘了。你能不能讲讲电子波是怎么回事。蒋科学受骗析 (1978 bytes) - mirror 2010-08-03, 08:06PM (64961) (76 reads) 嘿嘿，上硅所有个古陶瓷研究中心，这个数据库是他们的成果之一 (66 bytes) - weiguan 2010-08-04, 01:10AM (64968) (37 reads) mirror受骗析 (212 bytes) - jimi 2010-08-04, 05:31AM (64971) (34 reads) 显然是胡搞。 (290 bytes) - mirror 2010-08-04, 08:51PM (64975) (27 reads) 在你另一个帖子跟了一下波粒二相性的问题，求辅导。 (86 bytes) - cruiser2009 2010-08-05, 01:18AM (64978) (32 reads) 又是求上进青年？ (945 bytes) - mirror 2010-08-05, 07:44AM (64981) (21 reads) 能解释下电子的波粒二象性么？我们上电子技术课都把它当粒子看， (152 bytes) - cruiser2009 2010-08-05, 08:35AM (64983) (18 reads) 显然是课没有上好。电子技术课上是说电流 (186 bytes) - mirror 2010-08-05, 09:22AM (64985) (15 reads) 是这样，我们定义电流就是单位时间内通过某个截面的电子数量， (330 bytes) - cruiser2009 2010-08-05, 09:37AM (64986) (17 reads) 电子波，不是说电磁波 (0 bytes) - cruiser2009 2010-08-05, 10:32AM (64989) (7 reads) 哈哈，你真好学。镜老师碰到你这样的学生该乐坏了。 (0 bytes) new - moon 2010-08-05, 12:17PM (64990) (4 reads) 你说的弹性力学现象是不是指张量啊？对非各向同性物体倒是不难明白为什么需要这样做。 (1156 bytes) - cruiser2009 2010-08-05, 08:27AM (64982) (23 reads) 很求上进么。 (527 bytes) - mirror 2010-08-05, 09:18AM (64984) (18 reads) q1：不确定性跟概率那个不确定性是一回事么？ (347 bytes) - cruiser2009 2010-08-05, 09:50AM (64988) (13 reads) http://www.starlakeporch.net/bbs/read.php?1,64961,64978#msg-64978; 个人分类: 镜子大全|3208 次阅读|1 个评论

猎人与狗的故事 —— 一个教学案例: huxiaoxuan 2010-7-11 13:08; 管理决策过程是离不开信息的，那么到底信息起到什么样的作用？我们在《管理信息学》的教学过程中常使用下面的案例进行解释。不过这个案例不是我想出来的，是教学课程小组的杨老师、刘老师等人想出来的。猎人依靠打猎为生，他有一条猎狗，主要的猎物是兔子。每天打猎的收获并不多，猎狗很难逮到兔子。猎人于是质问猎狗：为什么你总是逮不到兔子？猎狗答道：你不知道我和兔子的奔跑是完全不同的，我只不过为了一顿饭在奔跑，它却是为了保命在奔跑，你说我怎么追得上它？猎人觉得猎狗说的也有道理。经过仔细琢磨，猎人想出了一个办法。他又买来几条猎狗，并实行奖惩措施，凡是能在打猎过程中逮到兔子的，就可以得到几根骨头，逮不到兔子就没有骨头吃。猎人的措施起到了效果。猎狗们开始努力地逮兔子，因为谁也不愿意看到别人有骨头吃，自己饿肚子，因此在一段时间内，猎人收获颇丰。好景不长，过了一段时间之后，猎狗们觉得太不公平：凭什么我们辛苦地逮兔子，最后只能得到可怜的几根骨头？于是有一部分猎狗离开了猎人，开始单干。猎人注意到猎狗正在流失，而且这些流失的猎狗像野狗一样和自己的猎狗抢兔子。不得已，猎人用食物引诱了一条猎狗，然后询问它当野狗比当猎狗强在哪里。猎狗吃的是骨头，吐出来的是肉啊，野狗感叹道：不过当野狗也不是顿顿都有肉吃，单独逮兔子并不容易，很多情况下连骨头都没得吃，要不然我也不至于被你诱惑。猎人很快进行了改革：凡是逮到兔子的猎狗，不但可以得到骨头，还可以得到 n % 的兔肉。这一方法大大激发了猎狗们的工作热情，它们与猎人一起努力，将野狗们逼得叫苦连天，纷纷强烈要求重归猎狗队伍。故事还在继续在案例中，管理者是猎人，管理对象是猎狗，管理目标是为了多逮兔子。在管理过程中，猎人产生疑惑：为什么猎狗逮不到兔子？为了消除疑惑，猎人通过对话的方式进行了调查，从而获取了信息，消除了疑惑，进而提出针对性的改进措施。新措施实施一段时间以后，又会出现新的矛盾，于是再进行调查，再进行改进，这样周而复始，使管理越来越优化。从这个过程中我们可以看出：信息起到的作用就是消除猎人的疑惑（或称为不确定性），从而使猎人做出正确的决策。不确定性的存在给管理决策带来了很大的风险，比如在对市场前景不明朗的情况下就做出一个投资决定，这样的决策显然是不妥当的。因此一般来说，管理决策往往需要从调查研究开始，采集信息，消除不确定性，从而在一定程度上保证决策的正确性。; 个人分类: 教学生涯|11150 次阅读|2 个评论

[转载]全球变暖：须关注大趋势中的不确定性: 杨学祥 2010-6-8 10:53; 全球变暖：须关注大趋势中的不确定性 2010年06月07日13:58《科学时报》刘丹　　尽管温度趋势存在很大不确定性，但各种因素只能影响增温幅度的大小，而不改变全球在变暖这一总体趋势。地球处于高温区这是一个不争的事实。　　□本报记者刘丹　　2010年5月初，应联合国秘书长的要求，国际科学院理事会（InterAcademy Council, IAC）宣布组成一个有12名成员的独立调查小组，对联合国气候变化专门委员会（IPCC）的工作程序与过程进行独立调查。北京大学长学者、生态学家方精云院士，榜上有名。　　长久以来，IPCC报告几乎成为人们了解气候变化的标准手册。但自从2010年冰川门事件爆出，IPCC的信誉几乎跌落谷底。　　方精云的研究工作主要集中在全球生态系统碳循环、植被生态学和生物多样性等领域。2009年，受中科院委托，承担中科院学部咨询评议委员会紧急启动的重大咨询项目我国应对全球气候变化的战略研究。在日前举行的一次学术活动中，他发表了关于气候变化问题的观点。　　全球变暖是一个不争的事实　　长久以来关于全球变暖争议不断变暖是否在发生？主要因素是人为的还是自然的？基于现有的气候模式预测未来的变化趋势的准确性究竟如何？　　我本人认为，在关于气候问题的所有争论中，气候变暖的是人为作用大还是自然因素贡献大，才是争论的核心焦点所在。方精云说。　　方精云引述了IPCC的报告，在过去的100年中（1906~2005），全球平均气温升高0.74度，未来20年仍将增加0.4度。　　他同时指出，在过去1万~1.2万年之间，最后一次冰期结束，此后全球温度急剧上升，至今地球气候出现过多次冷暖交错的过程。但总体趋势呈现出气候变暖的过程。而且目前的气温是超过1.2万年以来的最高点。　　方精云强调，以上所引述的数据都是通过对冰芯、植物年轮和地质遗存等分析推算间接获得。　　尽管人类真正有气温直接记录的历史十分短暂，但在人类进入气象器测时代的150年以来所记录的温度变化，也呈现出气候变暖之势。　　方精云在报告中指出，人类进入气候观测时期之后，每10年气温增加0.45度。增加最明显的时期是20世纪的1910年~40年代，30年间气温增加0.6度，50年代~60年代气温基本没有太大变化，而70年代末80年代初开始呈现急速上升之势，至90年代末又开始趋于平缓。值得注意的是最近这10年（1998~2009），全球温度开始出现下降趋势。　　尽管温度呈现冷暖交替的过程，但方精云认为，最近100年温度上升，可以从海平面上升，物候变化，冰雪冰川融化速率加快等现象得以验证。　　我国南方降雪在减少，北方降雪在增加，全球冰川在萎缩。过去30年中，北极夏季冰盖面积呈线性下降。方精云指出，生物物候期延长，春季物候期提前，秋季推迟。植物生长季延长，据我们的观测，一些植物生长期平均每年延长了1.16天。　　这些现象反映出全球确实在变暖。这是一个不争的事实。方精云说。　　气候预测中的不确定性　　　　应被充分表达　　仅仅依赖150年左右的温度记录历史难以反映漫长的地球气候变化历程。因此，地球气候历史的研究者们往往通过文献分析、植物年轮、地质遗存等提出学术观点。其中南极冰层是地球演变史的记录器，珍藏着古气候和古环境的信息，南极冰芯的研究已成为全球气候研究最具权威性的一种方式。问题在于，真实的冰芯数据被提取并绘成图表之后，一定会得到真实的解读吗？　　对此，方精云院士认为，历史性温度的推算来自于间接数据，其结果存在极大的不确定性。即使在器测时代，气象站点的数量和分布变化也会显著影响全球温度和趋势的估算。　　气象观测站大部分分布在城市和附近地区，城市化过程会对温度产生深刻的影响。方精云说，这也是许多人士质疑IPCC报告的重要因素。　　关于温室气体与气候变化的关系问题，方精云认为，二氧化碳对温室效应的贡献率在9%~26%，它并不是最重要的温室气体。　　据方精云的研究显示，温度与二氧化碳浓度既有相关的时候也有不相关的时候。它们会呈现出正相关，负相关，以及无关三种关系。至于温度与二氧化碳之间具体什么关系，关系强度有多大，我也说不上。方精云坦承。　　如果二氧化碳浓度导致了温度的变化，那么两者增量之间应该有很好的相关性，但二者之间没有这样的相关性。现实的情况大家都不清楚。这就是科学界应该告知大众的结果。方精云说。　　方精云对气候预测中的不确定性没有被充分表达表示了担忧。　　根据方精云的研究报告，全球自然和人为排放的二氧化碳总量250PgC（1PgC相当于10亿吨碳），其中自然活动排放240PgC，人类活动排放9~10PgC。全球海陆和大气二氧化碳的吸收总量230PgC。照这样估算，地球总排放量与吸收量之间不能达到收支平衡，相差约有20PgC，这是目前人为总排放的2倍，可见大气中二氧化碳来源具有巨大的不确定性。这是最近人们才意识到的事情。　　尽管温度趋势存在很大不确定性，但各种因素只能影响增温幅度的大小，而不改变全球在变暖这一总体趋势。地球处于高温区这是一个不争的事实。方精云强调。　　中国需要减排且潜力巨大　　但是不确定性并不代表我们可以忽视未来，不采取任何行动绝非明智的选择。　　方精云认为，环保与低碳，已经形成强大的思潮，任何人在此面前都无法抵挡。按道理说，在还没有彻底搞清楚之前，我们何必要减排？但现实是没有人能够抵挡这个潮流。　　对我国目前的节能减排目标，方精云的观点是，目前我国单位GDP的碳排放量超过世界平均水平，实现减排的潜力很大。　　而对于未来排放前景的预测，方精云的观点是：不确定性很大。第一是发展速度，第二是新能源使用情况，都不确定。他说，预计中国碳排放将在2030年到2035年左右达到峰值，西方国家希望中国在2020年之前开始实现绝对减排，这将阻碍中国的工业化发展进程。　　对此，方精云提出的建议包括：实现政策保障，科技支撑，增强自然碳汇能力，公众意识的普及和提高，外交努力和国际合作。　　公众的节能减排意识很重要。不能否认，减排是国际压力，但这也是一种契机，从能源安全的角度，我们一样需要减排。方精云说，面对低碳思潮，我们要做到心中有数。甚至包括气候变冷的因素也应该在考虑范畴之内。 http://news.qq.com/a/20100607/001303.htm; 个人分类: 科普文章|2318 次阅读|0 个评论

人造生命：为世界未来带来新的不确定性: hucs 2010-5-24 17:33; 人造生命：为世界未来带来新的不确定性南昌大学医学院胡春松一人造生命：从实验室走向现实二世界未来增添新的变数 1 人造生命物种的不确定性 2 人造生命伦理的不确定性 3 人造生命应用的不确定性三审慎评估：将危害最小化、获益最大化四：附录（来源： www.baidu.com ）人造原理　　 1. 科学家选取一种名为丝状支原体的细菌，将它的染色体解码。然后利用化学方法一点一点地重新排列 DNA 。　　 2. 将重组的 DNA 碎片放入酵母液中，令其慢慢地重新聚合。　　 3. 将人造 DNA 放入另外一个受体细菌中。通过生长和分离，受体细菌产生两个细胞，一个带有人造 DNA ，另外一个带有天然 DNA 。　　 4. 培养皿中的抗生素将带有天然 DNA 的细胞杀死，只留下人造细胞不断增生。　　 5. 几个小时之内，受体细菌内原有 DNA 的所有痕迹全部消失，人造细胞不断繁殖。新的生命诞生了。; 个人分类: 生活点滴|2865 次阅读|0 个评论

谭人中:[复杂网络观察]之九: 人性的复杂与不确定性研究: Fangjinqin 2010-4-8 08:17; 之九人性的复杂与不确定性研究谭人中由复杂与不确定性的定义，我们亦可理解到人的复杂性，亦与历史（时间箭头）有关，而不确定性，更与其在有序与无序兼而有之的行为特征中直接关联在了一起。我们能很直观地感觉出，在一件事情上人的行为，若既可采取有序手段，亦能用无序方式去解决，所带来的不确定性！但从本质上说，人是具有文化性的，而且人的文化性将客观地服从于自然规律下的、世界存在基本状态：秩序与混乱的事实之中。所以人行为的状态特征，不会超出世界存在基本状态的范围，的确是因为人的行为受制于人的文化性，而由人文化性意义上推出的文化内涵，我们给出的定义是：文化是人类行为价值导向理念的集合，是基于文化因子被遗传、复制、传递、和更新的基础，且由思想意识升华而成；具有情境意义上开放、封闭、孤立的属性。（有关这个定义的论证过程，请见系列文章之四，这里且按下不表。）这个定义把人的行为受文化引导的本质，给予了充分的表达。因此，由这个定义，我们能本质地理解人的行为，将受到环境文化的影响。但所具有的行为趋向，则无可如何地被限定在世界存在基本状态秩序与混乱的范围之中。这就是我们所理解的人性复杂与不确定性的内涵，及其活动趋向的范围。; 个人分类: 学术交流|6898 次阅读|1 个评论

气候变化：大趋势中的不确定性（转载）: 杨学祥 2010-1-14 16:03; 气候变化：大趋势中的不确定性作者: 南方周末记者黄永明实习生林吴颖 2010-01-13 17:35:41 来源:南方周末不确定性并不代表我们可以忽视未来，不采取任何行动绝非明智的选择英国气象局哈德利中心的杰夫奈特（Jef Knight）和他的八名同事发现，全球变暖在过去10年里发生了停顿。从1999年到2008年，世界变暖了0.07C0.07C，并不是预测中的0.20C。考虑到厄尔尼诺和拉尼娜现象并进行修正后，气温变化的幅度刚好是0C。他们的研究结果发表在今年的《美国气象学会公报》增刊上。研究者们对于全球变暖打盹的确切原因持有不同解释，但一致的意见是，没有一种自然界的力量能够长时间对抗温室气体带来的变暖。在科学家的模型中，极少会出现长于15年的变暖暂停现象，所以许多人认为升温会在今后几年内恢复。全球变暖仍然被看作是一个大趋势，尽管科学家的研究结果中仍然存在许多不确定性。喜马拉雅山的未来联合国政府间气候变化专门委员会（IPCC）在其第四份气候变化评估报告中指出，喜马拉雅山的冰川正在以超过世界其他地区的速度退缩，可能到2035年就会完全消失。英国《自然》杂志报道说，不丹境内有983个冰川和2794个冰川湖，喜马拉雅山冰川的快速融化使得其中一些湖产生致命的洪水。图托麦措（Thorthormi）冰川湖是不丹最大的冰川湖，在10年前，科学家们还从未想过它会对人们构成什么威胁，2001年尼泊尔对区域威胁湖泊的研究中也还没有将它纳入视野。然而现在图托麦措的水塘正在以令人惊异的速度扩大。不丹1994年的一次冰川洪水向河中释放了1800万立方米的水，造成21人死亡。一组科学家预测，由于图托麦措冰川湖不断增加的水压，它和另一个叫做Rapstreng的湖之间的冰碛可能在2010年垮塌，释放出5300万立方米的水。这一事件造成的死亡人数可能是1994年的十倍。比测量中的不确定性更复杂的是模型的不确定性。 ■英国一个研究小组发现，全球变暖在最近10年似乎出现了打盹现象，但是科学家相信，没有一种自然界的力量能够长时间对抗温室气体带来的变暖。 ■印度冰川学家的一项新近研究认为喜马拉雅地区冰川加速融化的观点是一种错误的印象。但著名冰川学家瑞格诺表示，他不认为那篇报告能够得到数十年来的数据的支持。 ■对于气候系统和气候变化可能带来的冲击，有很多情况是我们没有完全理解其物理、化学和生物过程的。这种不确定性比数字上的不确定性更难以描述和处理。 ■问题的关键不是全球变暖，不是水，不是能源，不是饥饿，而是所有这些加在一起，是我们如何走上一个更聪明、更少自我毁灭的道路，以便在我们这个星球上生活下去。喜马拉雅地区变暖的速度比全球变暖的速度快五倍还要多。美国宇航局（NASA）哥达德太空飞行中心的大气科学家威廉姆劳（Wiliam Lau）说，这种不同让我们不难得出结论，温室气体不是造成此区域变化的唯一因素。这里肯定有当地的现象在起作用。劳的一项新研究发现，亚洲的化石燃料燃烧产生的黑炭附着在尘土上随风飘到喜马拉雅地区时，会被困在山麓之间。黑炭吸收太阳辐射，在山体上空形成一层温暖的空气，这成为喜马拉雅山冰川冰雪融化的主因。劳的研究结论是通过数值分析得到的，一些实地的考察计划正在试图验证他的结果。劳并不是第一个提出这个观点的人，此前已经有其他研究提出黑炭对于喜马拉雅地区升温的贡献与温室气体一样多。此前有研究表明，自1960年代初以来，喜马拉雅冰川的面积已经减少了超过20％。在这种背景下，印度被认为是另一个受到喜马拉雅山冰川融水严重威胁的国家，它也成为媒体反映气候变化紧迫性的热点地区。相关报道称，距离加尔各答150公里的海边小岛苏得班斯原本有140个村庄，其中50个村庄已经被洪水冲毁，160人丧生。恒河的洪水被认为正在由于冰川的加速融化而变得越发暴戾。然而，一项新近发表的研究却认为喜马拉雅地区冰川加速融化的观点是一种错误的印象。这种错误印象基于对少数冰川的研究，便得出了印度大约一万个喜马拉雅山冰川因气候变化而快速退缩的结论。印度的冰川学家Vijay Kumar Raina在11月份发布的一份报告中，引用了数个印度研究小组的遥感和海拔5000米以上地区的考察结果，得到以上结论。他在报告中提到了恒河的源头之一甘戈里（Gangotri）冰川。该冰川在1934年到2003年间平均每年退缩22米，但在2004年和2005年，退缩速度减小到了每年12米，而自2007年9月起，退缩处于停滞。克什米尔的希亚琴（Siachin）冰川长七十多千米，是世界上最长的高山冰川之一。有媒体报道称希亚琴冰川已经退缩了50％，而Raina说这是完全错误的。他在报告中称希亚琴冰川在过去50年里没有显示出明显的退缩。美国《科学》杂志采访了几名西方的冰川学家，他们对Raina的报告表示赞同，即便该报告的结论与IPCC的报告相左。美国内布拉斯加大学的喜马拉雅山冰川专家约翰施罗德（John Shroder）断言IPCC报告中关于喜马拉雅山冰川的判断是错误的。他们只靠很少的数据就跳到结论上去了。他说。对于Raina等人观察到的现象的一种解释是，对喜马拉雅山冰川稳定性起到更大作用的是降雪状况而不是气温。此外，科学家对高海拔冰川对气候变化的响应时间尚未有充分的研究。另有一项新近的研究还表明，恒河的水主要来自于雨季的降水，相比之下，冰川每年只贡献恒河水量的3％到4％。不确定性的根源美国卡内基梅隆大学的气候学家格兰杰摩根（Granger Morgan）在2009年为美国国家大气和海洋管理局（NOAA）撰写的一份报告中描述了气候科学中的不确定性的根源。第一个来源是测量中的随机错误。他举例说，你和你的朋友读同一个温度计的显示，读出的数字会有微小的差异。类似的情况也发生在更加先进的仪器上。另一种情况是系统错误。同样是温度计，生产过程中如果在玻璃上标注刻度时就有偏差，那么从这支温度计上读出的所有数字都会偏高或者偏低。同样的情况也会发生在更先进的仪器上。比这些更为复杂的是模型不确定性。模型的作用是对未来有根据的猜测。科学家通过了解基本前提、评估潜在的效应并将附加的细节整合到模型中，便能够减少猜测并更加接近可能的未来状况。决策者、管理者、实践者都喜欢确定的东西，他们寄希望于科学能够提供确定性。他们希望他们所采取的行动能够获得预期的效果。美国雷斯岬观鸟站保育科学会的约翰韦恩斯（John Wiens）及其同事在近期的《美国科学院院刊》（PNAS）上发表文章说，但是他们似乎在每一个路口都要面对不断增加的不确定性。他们所依赖的系统不仅复杂，而且充斥着反馈、间接效应、非线性因素，所有这些都破坏了确定性。现在，不仅仅是未来总呈现出不确定，连预测未来所采用的工具都被包围在各种不确定性之中。一些模型的研究显示出与人们印象相反的结果。在一个包含了气候和地质异质性的模型里，2051到2080年间山区消失的物种的数量仅仅是单以气候考虑的模型的一半。但是，对于平原上的物种，前一个模型预测的数量则是后者的两倍。发表在《全球生物地球化学循环》上的一篇文章则在模型中发现，当考虑到二氧化碳的肥效作用之后，它们就会抵消掉气温上升带来的负面作用，以前预测的大规模的植物死亡不会发生，赤道雨林的生物群落会保持不变或是由更潮湿和富饶的生物群落所代替。在另一个个案研究中，失去家园的蝴蝶的种类并没有出现大幅度下降。由于未知的原因，这些蝴蝶能够在碎片化的森林里生存下来。这些研究提示出了我们在模拟和预测气候变化对生物多样性的影响时遇到的不确定性的程度。牛津大学长期生态实验室的凯西威利斯（Kathy Wilis）在《科学》杂志上发表评论说。对于气候系统和气候变化可能带来的冲击，有很多情况是我们没有完全理解其物理、化学和生物过程的。这就是说，很多情况下我们不知道其内在的因果模型。摩根写道，这种不确定性比数字上的不确定性更难以描述和处理。就像是牛顿提出万有引力定律之前，人们隐约知道引力的存在，却不知道它是怎么运作的。最后一种不确定性的来源是无知。只有当我们积累到越来越多的证据，显示世界不是以我们认为的那种方式运行，科学家才会开始注意到也许有一些基本的东西是以前没有注意到的。摩根写道，就好像伽利略注意到地球绕着太阳转，却不知道太阳也不是宇宙的中心，气候系统或气候变化的问题当中可能还存在一些我们仍然完全不知道的事情，我们现在甚至都不知道在研究中提出正确的问题。现实是否比预测的糟糕自IPCC第四份报告发布以来，它几乎成了人们了解气候变化的一个手册。许多时候，科学家会说情况比IPCC的报告更糟糕。然而，在另一些科学家看来，现实的情况是更为复杂的。事情比1970年代和1980年代时想的要更加糟糕。美国斯坦福大学的气候科学家史蒂芬施耐德（Stephen Schneider）最近在接受《科学》杂志采访时说，但是只是少数事情比IPCC　2007报告更糟糕。美国普林斯顿大学的地球科学家迈克尔奥本海默（Michael Oppenheimer）有点担心气候预测中的不确定性没有被充分表达。我们仍然无法预测海平面上升的幅度。他说。根据2007年发表在《科学》杂志上的一项预测，到2100年，海平面将上升将近1米。但在不同的模型得出的数字相差甚远，从数十厘米到2米不等。奥本海默指出，在北极冰盖融化与海平面上升的问题上，我们需要小心不要把一个突发的变化推演到遥远的未来。我有点关切的是，北极气候快速变化的紧迫性被过分强调了，或者说其中的不确定性没有被表达。他说。在12月14日的美国地球物理联合会（AGU）秋季会议上，美国阿拉巴马大学的气候学家罗伊斯宾塞（Roy Spencer）在大会报告中讨论气候变化研究中因果关系问题带来的挑战。研究气候模型的科学家们从卫星数据中发现，温暖的年份里云量较少。他们认为这是由于全球变暖导致了云的消散。如果是这样的话，那么就可能出现正反馈，发生强烈的全球变暖。我给他们的问题是，你们怎么知道不是云量较少造成了温暖的年份，而不是相反的过程？结果他们不知道。他们回答不了这个问题。斯宾塞说。斯宾塞解释说，由于云非常复杂，我们对它们的理解又极为有限，因而IPCC的所有模型使用的都是经过高度简化的云参数来代表云。但是这些参数的计算是基于假定的因果关系之上的。他认为这些假定可能导致人们的工作走向不正确的方向。斯宾塞自己的模型得出的结果是负反馈，与其他许多模型刚好相反。全球变暖理论中的这个关键组成部分云反馈在现实的气候系统中是不可能直接测量的。他说，我们还没有发现一个鉴别因和果的好方法，所以我们无法直接测量云反馈。那么如果我们不知道反馈是怎么样的，我们也就仅仅是在猜测人类对于气候变化有多大影响。在去年的美国地球物理联合会秋季会议上，美国宇航局喷气推进实验室（JPL）的著名冰川学家艾瑞克瑞格诺（Eric Rignot）在报告的结尾说，面对海平面上升，我们不需要往山上跑，走路就行了。他最近对南方周末记者说，他这样说并不是否定气候变化的严重性，我们不会很轻易地就阻止海平面上升，它不会来得很快，但它是我们需要适应而非控制的事情。所以在我的想法里，毫无疑问我们要迁到山上去。没有必要恐慌，但也不应认为这件事不会发生。它会发生的。瑞格诺说。我不认为气候快速变化的紧迫性被过分强调了。我不认为其中的不确定性没有被充分表达。我不认为那篇喜马拉雅山冰川没有融化的报告能够得到数十年来的数据的支持。瑞格诺表示。在我研究的领域，现实远远超出了预测。瑞格诺说，世界上每个地方的冰川都在快速融化。我们认为永恒不变的冰盖，尤其是在南极洲，已经要让海平面在2100年上升1米。他说。摩根在其主笔的报告中归纳出当前气候变化的三条基本认知：1）燃烧煤、石油和天然气或地面上的植物燃烧，二氧化碳会产生被释放到大气层中。这一点上是没有不确定性的。2）由于二氧化碳能够吸收热量，所以过多的二氧化碳会使气温上升，最终导致气候变化。至于气温会上升多少、速度多快，以及类似问题中的细节存在不确定性。3）为了降低二氧化碳浓度，排放量必须大幅削减。这个基本事实上不存在不确定性，但是减排的速度要多快、程度要多大才能使大气中的二氧化碳浓度达到稳定，这其中存在不确定性。但是不确定性并不代表我们可以忽视未来，不采取任何行动绝非明智的选择。韦恩斯等人表示。瑞格诺认为，我们面临的问题是：我们要如何适应？我们如何更加聪明地使用我们这个行星上的环境资源？问题的关键不是全球变暖，不是水，不是能源，不是饥饿，而是所有这些加在一起，是我们如何走上一个更聪明、更少自我毁灭的道路，以便在我们这个星球上生活下去。瑞格诺说。【南方周末】本文网址： http://www.infzm.com/content/40063; 个人分类: 科普文章|3834 次阅读|0 个评论

不确定性现象之三——灰色系统描述: lxj6309 2009-12-14 18:04; 灰色现象是当我们只知道系统的有关部分信息时，不能准确给定系统的状态属性值的现象。对灰色现象的系统理论研究由我国华中科技大学教授 ( 原华中工学院 ) 邓聚龙先生于 1982 年所开创。根据邓先生的定义， ( 当对于研究主体而言 ) ，一个系统的部分信息已知部分信息未知时，该系统就称为一个灰色系统。灰色系统是界于白色系统和黑色系统之间的一类系统。虽然，不少灰色系统方法遭到了人们的严厉批评，但是，灰色现象作为一种客观存在仍然值得研究。本文对灰色系统的有关概念给出了新的定义。其中的灰数四则运算规则是本人独立提出的，《系统评价学》书出版后才看到有关区间数运算规则的文献。二者形式上相同，但本文强调加减运算及乘除运算的不可逆本质，认为不能离开灰数论灰值。朱宝璋 . 关于灰色系统基本方法的研究和评论 . 系统工程理论与实践， 1994 ， (4): 52-60. 方乐润 . 关于灰色系统理论的若干问题 . 黑龙江水专学报， 1994 ， (1): 8-14. 链接：不确定性的灰色系统描述; 个人分类: 系统科学与系统工程学|4206 次阅读|0 个评论

不确定性现象之二——模糊: lxj6309 2009-12-7 11:25; 对于实质科学来讲，模糊是个客观存在，模糊现象的定义必须给出其物质内容的含义。从纯数学的定义是看不出这种含义的。对模糊现象的科学描述关键是给出了隶属度函数的概念，这就是使得不确定性有了确定性。实际上，对任何不确定性的科学描述就是给出其确定性的方面。有不确定性的问题就是科学中还没有解决的问题。完成的科学理论不能有不确定性。所以，科学是用确定性来描述不确定性。本文的工作包括： 1. 建立了从模糊概念到模糊数、模糊变量到隶属函数分布的概念序列； 2. 把归一性作为一个公理，认为其避免了一个元素同属两个相斥集合的悖论的出现。 3. 提出了模糊数公理，该公理肯定人们对事物认识的能力，不会把一个对象归属到两个极端相反或距离很大的模糊类上。链接：模糊现象; 个人分类: 系统科学与系统工程学|4588 次阅读|1 个评论

不确定性现象之一——统计规律: 热度 1 lxj6309 2009-12-1 21:59; 随机现象或统计规律是人们最熟悉的不确定性现象，但是，除了纯粹的数学定义，从来没有给出一个符合实质科学的定义。我认为，在数学和现实世界之间需要一个桥梁来连接，这个桥梁是公理性质的。如果不能认识到这一点，我们对概率论和数理统计学知识方法的应用就可能犯错误。因为数学公式较多，所以，我把关于这部分的认识放在附件中。另见刘新建. 系统评价学，第四章.中国科学技术出版社，2007:28-33 链接：统计规律; 个人分类: 系统科学与系统工程学|5667 次阅读|1 个评论

不确定性现象的基本类型: 热度 1 lxj6309 2009-11-18 22:54; 人们对自然和社会中的不确定性现象已经提出了许多类型，典型的有：随机现象、模糊现象、灰色现象、混沌现象、突变现象等。但是，从基本特征上分析，各种复杂的不确定性都可以分解为三种基本的不确定性：近似不确定性、随机不确定性和模糊不确定性。本节首先论述这三种不确定性的一些基本现象特征，后面再逐节予以理论探讨。 1 近似性近似性与精确性相对。由于物质的无限可分性和具体实体的时空有限性，最精密的测量仪器也只能给出一定精度的近似结果，量子力学中测不准原理的发现为人类的认识能力设置了一道难以逾越的障碍。即使今后这一障碍被消除了，又会有新的障碍出现，以至无穷。所有近似数的最后一位或数位是估计得来的，所以有不确定性。 2 随机性随机性与决定性相对应。古典科学理论认为，有果必有因，通过因可以完全确定果，但是大量的随机现象的存在（即一定的因不一定有唯一确定的果），使人们对这一信念产生了怀疑。在近代物理学史上曾发生爱因斯坦与玻尔的决定性与掷骰子之争，它涉及到我们的世界在本质上是决定性的还是统计性的重大哲学问题。我们这里认为：决定性规律和统计性规律都是我们的世界中的本质规律，它们的文字表述都是世界的本质在人的头脑中的反映，都具有同样水平的普遍性，这两种类型的规律是世界本质的两个方面。从本质上说，我们发现并表述的一切客观规律都是统计的，或通过统计数据认识到的事物的决定性本质。随机性的本质是客观的，是大量相对微小的瞬息变化的事件对事物本质行为的扰动形成的，人们难以，几乎完全不能了解这些扰动的具体的完全的行为，只能发现它们的群体联合结果的统计特征（数字特征或分布特征）。随机现象的研究是当今非常成熟的科学领域，尤其是在自然科学中。从一般方法论上说，概率论和统计学已有相当完善的基础；从实证方面说，已产生了很多实际随机过程理论，如统计物理学、量子力学、排队理论、随机控制，等等。 3 模糊性模糊性与明晰性相对。虽然模糊性自人类有了语言 ( 同时就有了思维 ) 以来一直存在着，并时常困绕着人类，但是由于它的规律性难以发现，所以不如统计规律那样容易研究，直到 1965 年方摆上人类的科学日常。模糊现象与人类的语言及思维过程密切相关，是人类认识活动的一个基本特征，但是模糊性的存在有不以人的意志为转移的客观根源。它是由于事物存在与运动的连续性和人的认识概念的合理离散性之间的矛盾运动的结果。当前关于模糊性的研究多集中在数学和形式逻辑领域，在系统应用方面的研究仍处在摸索阶段，模糊性研究的目的主要在于实现智能计算机。 4 不确定性现象的产生场景不确定性现象产生的场景有三种情况，我们分别称为测量不确定性、预测不确定性和决策不确定性。这里的预测包含两个方面，一是对未来事物变量值的判断，二是对历史事物变量值的估计。比如在回归分析中，根据历史样本数据建立模型是估计，根据模型可以对过去的历史进行估计，也可以用来预测事物未来的状态。这里把这两种工作都称为预测。预测中的不确定性是我们熟知的，一般都用概率统计方法来处理。测量的不确定性是指当人们用某种仪器确定现存事物的状态时发生的不确定性。决策的不确定性是指当人们根据主观感觉对事物类的归属做出判断时所发生的不确定性，如人们对某些决策方案的优劣性判断、对某些事物类属的判断。【例】人们将人类的年龄状态划分为五个阶段：婴幼儿时期、儿童时期、青年时期、中年时期和老年时期。这五个时期的确切分界是模糊的，没有一个明晰定义。不确定性现象的产生来源于人们对概念的界定和使用。产生不确定性现象的根本原因有两个方面，一是人们对事物变量值或类属做出判断时掌握的信息不充分，没有达到充分条件的要求，二是人们对某些概念的认识隐含不确定性。信息不充分带来了测量和预测的不确定性，认识隐含的不确定性带来了决策的不确定性。前两种不确定性属于客观操作中的不确定性，在纯粹的约束条件下，它们分别产生的是近似性和随机性。后一种不确定性属于主观评价不确定性，产生的是模糊性。 1965 年美国控制理论学者 L ． A ．扎德发表了论文《模糊集合》 ( 或译不分明集合、弗晰集合 ) ，标志着模糊数学的诞生。; 个人分类: 系统科学与系统工程学|15074 次阅读|3 个评论

【图】人类总是对不确定性充满恐惧: gwailee 2009-7-6 01:10; 人类总是对不确定性充满恐惧李貴 2009-7-5 你也许不知道，人最害怕的恐怕不是灾难，是不确定性。人类总是对不确定性充满恐惧。你也许注意到了日常生活的细节。当你在坐电梯的时候，你一个人害怕吗？当然不会，不胆小的人如是说。但是，当电梯什么都没有，难道你不会心慌？当然，如果电梯放了一个倒计时，你会感觉很安全，不会出现等待未知的恐慌。你当然也知道，人类也发明了一个绝妙的方法，就是在电梯里面放上一个玻璃镜子，让你有事可做，忘却了时间。当忘却了时间也就没有了恐慌。事实上这是一种消极的方法。为了消除恐慌，以其用忘记时间来消除不确定性，还不如头脑冷静的去查清事由。就像最近安徽合肥传言地震一样，很多人相信传言，没有去查清事情的来龙去脉，整天提心掉胆。我花了半天的时间，统计了安徽近 2000 年来的地震分布情况，发现几乎没有超过 6 级的地震（只有一次霍山地震）并且我们所在的地区不属于地震带，于是我把调研结果与我的学生一探讨，大家也都放下心来了。人类不思考，地球停止转动。由于研究的需要，我经常与肿瘤医生接触。你晓得的，肿瘤癌症基本都是绝症。你知道当一家人突然听到他们中的一员得了癌症，他们是什么感受吗？医生告诉我们，这时整个家庭面临崩溃，每一个人都紧张得不得了。如果你是医生，你也会很痛苦。一方面，你明知道是无药可救，仍然说如果注意饮食起居，积极配合医生治疗，有 10% 的患者成功度过 3 个月；如果十分注意治疗，对自己充满信心，有 20% 患者成功度过一年；如果你成功度过一年，并得到有效治疗，有 30% 的患者成功度过 5 年 ... 另外一方面，你将不得不面对着每天不断向你苦苦哀求的家人甚至愿意倾家荡产也在所不惜。可是，如果你一旦宣布患者将要死亡的日期，或者无药可救的信号纵使注意饮食起居，积极配合医生治疗，有 90% 的患者也难以度过 3 个月；纵使十分注意治疗，对自己充满信心， 80% 患者也难以度过一年；即使度过一年，并得到有效治疗，有 70% 的患者也难以度过 5 年 ... ，世界安静了。不确定消失，地球恢复了转动。不知到你听说过没有？人有时候恐慌到死亡，因为他错误确定了结果。一个在美国监狱心理学试验让我记忆特别深刻：一个心理学家找到一个罪大恶极的死刑犯，请他配合做一个实验。心理学家告诉死刑犯：你已经罪大恶极，临走前给人类做点贡献吧。我们想了解一个人失血多少时会死亡，所以在试验中，我们会割开你的血管让血液缓缓地流出，直到你死亡为止。试验开始了，心里学家带来一大帮学生来造势，死刑犯躺着一张床上。心理学家做了适当的处理，使他看不见自己的手臂。躺在床上的死刑犯感觉到自己的手腕部有被利器割开的感觉，然后就听到了自己的血液从伤口流出滴到容器的滴答声时间一分一秒地过去，他觉得自己的越来越虚弱，最终血液流尽死亡可事实上，心理学家只在他的手臂只是被轻轻划了一下，根本就没有伤口，而他所听到的流血的声音只不过是流水的滴答声！！认定了灭亡，灭亡就会发生。因此，不要被不确定性吓坏了，相信自己，把事情调查清楚，心里自然就踏实了。; 个人分类: 水煮人生|1518 次阅读|0 个评论

关于概率论问答之二: zhouda1112 2009-7-2 13:35; Q：我也一直在考虑随机性与不确定性的关系随机性是良定义的不确定性模型不确定性模型随机性假定数据具有随机性特征，基于概率论有两类概率概念： 1 偶发可能性，代表未来事件发生的似然程度，这些事件根源于某些随机物理现象。这个概念可以进一步分为信息可搜集且可预测的物理现象，以及本质上不可预测的现象。 2 认知可能性，代表缺乏因果关系的知识条件下的不确定性。这类条件有可能关于将来或者过去，但不一定要是这样。一个比较直接的例子，如何描述那些无法用概率分布描述的随机或者不确定性现象，希望与周兄共同探讨 A：博主回复：谢谢你的信任。其实这些基本的问题，我这样科班出身的学生平时思考得很少。真得感谢你的问题。首先，我还是得明确一点，数学研究概率论总是从概率公理化体系出发。再具体些，就是要有明确的概率空间，即是在一个（有一定结构的）集合中赋以明确的概率测度。这里，测度是先验给定的。我们对这个测度能以多大把握刻画现实没有太多见解，我们更关心这个测度被确定之后，这个数学系统会有怎样的性质特点，或者有怎样的美感。但是值得一提的是，往往概率论中关注的测度是具备相当物理背景的，有很多测度本身都是物理学家凭借经验归纳出来的，然后经过数学家的严格推理演算，不断发现有意义的结构和现象。并且可以跟物理实验相对应。所以，现代概率论是非常强调物理背景的，因为我们存有这样的信仰：自然界是美的，物理世界存在大量规律的，用概率论来讲就是物理中能够提出很多有意义的概率空间，并值得研究。那么回答你的问题，也许你不能满意：概率论的研究火力一定是集中在那些具有价值的、或者是有深刻物理背景的问题上。而且，这类问题比比皆是。回到你的困惑，对于那些无法用概率分布描述的随机现象，概率论能做什么？我想，数学在科学中扮演的角色绝不是急先锋，但不排除数学思想在一些前沿问题中发挥启蒙作用。如果无法用概率分布描述，也就是无法定义测度，那么至少目前的概率论几乎什么都干不了。但是，有一个问题，你是否真的确定这个问题无法用分布刻画？通过一些手段变换，也许可以逼近你要的问题。概率空间可以很复杂，测度也可以很复杂。并不是大家平时接触的二项分布那么简单。所以，我的观点，那些看似无法用概率分布刻画的问题，有一些还是可以用更高级的概率空间去刻画。那么，如果您再追问，如果真的真的无法用概率分布描述怎么办？如果一定要到连测度都无法定义的地步，概率论当然是没有办法发挥作用。问题来了，那用什么？我不知道当下时髦的复杂性研究有无好的处理办法，我所知的，统计学在处理一些复杂性问题的时候，发展了一些方法。; 个人分类: 概率论问题讨论|4602 次阅读|0 个评论

关于概率论问答之一: zhouda1112 2009-7-2 13:31; Q：概率论讨论的是一些良定义的不确定性问题，是否可以这么理解，也就是说，还有一些不确定问题，是概率论不好直接解决的。请指教。 A：博主回复：您的问题提得很好，也很大。我只能尽力解释一下，毕竟本人资历尚浅。现代概率论是根植于测度论的，也正是因为有了公理化体系，它才被传统数学认可。所以，如果你把概率论作为一种数学理论去研究，严格化当然是必须的。但是看看概率论的发展，您会发现，公理化体系只是上世纪30年代的事情，而概率论很多重大的成果在此之前就已经出现了，只是不大被传统数学认可罢了。但不代表那些研究没有意义。为什么现代教育体系中并未要求广泛学习测度论，却要广泛学习概率论呢？个人理解是把概率论应用到实际问题中去，并不是一定要那么严格的推导，反而培养概率直观和随机思想更为重要。如果抛开概率论的直观背景，仅仅把概率论变成分析学的一个分支，那就会失去很多有意义的东西。所以，我的看法是，实际中的不确定问题都可以用概率论去研究，但不一定都要从公理化出发。现代统计学中有相当一些方法也许没有所谓的数学结构，而仅仅是一些数据处理，但已经广泛应用到诸如生物等复杂问题中。; 个人分类: 概率论问题讨论|4873 次阅读|0 个评论

皮罗的梨树【刘华杰】: jiangjinsong 2009-4-23 09:23; 文章是別人的好，從今天起，爭取每天都轉帖一篇老蔣欣賞的文章。先貼一篇略帶情色意味的文章吧。皮罗的梨树刘华杰　　贵族尼柯特拉多年迈娶美妻丽迪雅，却不能令精力旺盛的她心满意足。久之，丽迪雅看上主人的仆役皮罗。　　皮罗为试探她的诚意，提了三件难事，为情欲所迫的丽迪雅一一照办。非但如此，她还策划当着丈夫尼柯特拉多的面，与情夫作乐。计划是这样的：尼柯特拉多扶夫人到花园散步，命仆从皮罗上梨树摘几个梨来吃。皮罗在树上故意大嚷，示意夫妇两人在树下作着不雅的事情。尼柯特拉多颇为诧异，认为皮罗是在做梦。皮罗却坚持说尼柯特拉多光天化日之下把丽迪雅压在身下，还说若是这梨树像他们俩运动得那样厉害，梨树的果子恐怕都摇落了。　　尼柯特拉多则坚持什么也没有做，认为皮罗神经错乱了。尼柯特拉多忍不住，终于说：我倒要看看是不是这棵梨子树附上了妖魔，是不是随便什么人一爬上这棵树，就会看见这种出奇的事情。于是他就爬了上去。这正是丽迪雅和皮罗的计谋。此时丽迪雅和皮罗放心大胆地做起那事，尼柯特拉多看在眼里，大吼起来。丽迪雅和皮罗却坚持什么也没有做。尼柯特拉多下到树下时，见到那俩人坐在各自的地方，原来当他下树时他们俩才假装回到原位的。　　尼柯特拉多臭骂了俩人，皮罗却说，这都是错觉，和他刚才看到的情景是一样的。你太太是个最贞洁的女人，万一她存心要丢你的脸，她也一定不会当着你的面做。至于我自己更不必提了，不要说我当着你的面做出这种没廉耻的事来，即使存在一丝半点的邪念，你也可以把我粉身碎骨。这样看来，毛病一定出在这棵梨子树上，所以才引起我们的幻觉。尼柯特拉多听了这话，觉得非常有道理，他想，他们即使要做那事，也不敢当着自己的面做，他于是只觉得这树蹊跷。妻子丽迪雅反而装出气恼的那样，最终命皮罗把那梨树砍了。从此情夫情妇便随心所欲，寻欢取乐。您瞧，这无辜的梨树，就这样被砍了！　　这是《十日谈》中的故事，出自伟大的人文主义作家卜伽丘（1313-1375）之笔。(见卜伽丘，《十日谈》，第七天故事第九，方平、王科一译，上海译文出版社，1988年。第656－667页。)讲故事的人在故事开始前曾提示，这位太太丽迪雅并非由于智谋高，而是由于运气好，得了美满的结果。他并非想劝他人担着风险去学她，因为一个人不可能老是走好运，天下的男人也不是个个都容易蒙混的。　　不过，这则故事还有科学哲学或者现象学方面的深刻含义：我如何知道我此时不是在做梦？因为人做梦时并不觉得自己在做梦。　　这是个复杂的问题。经验论者都相信知识最终源于感觉经验，可是感觉经验是可错的，我们如何为知识作有效的辩护？尼柯特拉多凭什么就相信皮罗的论证，而否定自己的感觉？当周围所有人都说你错了之时，实际上你并没有错，但你还能坚持自己的观点吗，三人成不了虎，30人或者一万人却可能成了虎。当然，还有另一种情况，明明是自己在做梦，却指责天下所有人都在作梦。你可能想到了，关键是标准问题，以及检验问题。　　在上述故事中，树被砍了，检验之路也被堵死了。尼柯特拉多还是相信皮罗的话为好，至少可以少生烦恼，谁让他一把年纪还要霸占多情MM啦！ (2003.3.13) 2003 年6月7日加入; 个人分类: 科學文化|2941 次阅读|1 个评论

信息论的局限性及其根源分析: wangyong77 2009-3-16 21:07; 信息论的局限性及其根源分析 1. 引言香农（Shannon，又译仙农、申农）的信息论是针对通信问题的，对于现实中的信息问题并不一定非常适用，后人将他的信息论称为狭义信息论，而对应的广义信息不仅研究通信问题，还研究其他与信息有关的领域。针对广义信息，一些学者提出了全信息理论、广义信息论、统一信息理论等。这些理论认识到了狭义信息论的某一些局限性，但是，并不能解决所有的信息论局限问题，本文试图从新的角度来分析狭义信息论的局限性。 2. 香农信息论针对现实信息问题的局限性目前被认识到的香农信息论的局限性主要有如下几点：第一，信息论仅仅考虑到了随机不确定性，而没有考虑到信息表示中集合的局限性和信息的模糊性等不确定性，针对这一问题，一些学者提出了模糊集、粗糙集理论。第二，信息论没有考虑语义和语用，一些学者认为这是信息论的局限性的主要根源。国内钟义信就提出包括语法信息、语义信息和语用信息全信息理论。笔者也发现信息论存在如下局限性：第一，信息论没有考虑信息的可靠性问题，而现实中的信息大多数都是不可靠的。而信息的可靠性却是信息价值的前提，比如情报类信息的可靠性就非常重要。信息的可靠性是信息的主要指标，但是信息论没有考虑，仅仅是考虑到信息的不确定性。第二，信息的完备性问题，信息论并没有考虑信息并不完全发送的情况，而现实中许多信息都是不完全（完备）、片面的，需要融合。在没有更加完备信息的场合下，人们往往权宜地将片面的信息姑且当作全面的信息来对待，这种情况下，可以认为不完备的信息相对于完备的信息而言是不可靠的。第三，在信息论中一些简单的信道并联和串联可以合为一个信道，比如简单的两个串联信道的信道矩阵可以直接通过相乘而当作一个信道，但是信息论没有考虑信息复杂的多重传递，比如，信息从一个信源传递到中间信宿，而中间信宿又转发给一个最终信宿，而且在这个转换的过程中，信息的表示发生了改变，在这种多重传递的过程中，可能会产生多重不确定性。现实中的信息往往需要经过这种多重传递，导致多重不确定性。比如，当然如果考虑前面提到的模糊集合等，这种多重不确定性性将更加复杂。信息论没有考虑到信道矩阵的传递概率等参数的复杂性。现实中这种传输特性可能不是确定不变的，而可能是随机变量，甚至可能更加复杂。第四，信息论中以通信为研究对象，其传输的信号本身是确定的，然而现实中却存在许多不确定性问题。在通信中，定义信息为消除不确定性的东西无可厚非，但是面对本身不确定的信息，我们如果去消除其不确定性，只会导致信息失真，这是舍本逐末的。量子信息论就是对经典信息论的一种推广，量子比特除了是0和1外，还可以是0和1中间的一个叠加态。在文献中，考虑了信息的可靠性问题，指出信息的可靠性比确定性更加重要，现实中，人们也是宁可选择不确定，但是可靠的消息，也不会选择不可靠而确定的消息。第五，信息论中的条件相对而言是简单的，而且多是以条件概率来表示的。然而现实中许多中的信息的条件是比较复杂的，比如，给出的条件可能是知识、规律等等，在已知先验概率的情况下，又得知某一个规律，通过这个规律并不能简单得出相应的条件概率来。第六，信息论用先验概率来表示已知的信息，然而，现实中，许多已知的信息并不是可以用先验概率来表示，比如可能包含未知数，可能是某个约束条件，可能是某个规律，甚至可能是完全未知的。第六，信息论由于不考虑语义，没有考虑到信息可能本身都是不相容的，自相矛盾的。现实中，有大量的信息可能是不一致和矛盾的。 3. 信息的实例分析针对以上局限性，为了让问题更加明朗，可能通过举例来分析：例子一：发送者给接收者发送重要情报：某两国即将开战。从信息论而言，这本身是一种信息量很大的信息，但是如果这个消息不正确，可能它就会造成很大的祸害，人们更加看重消息的可靠性，如果信息不可靠，通信是无意义的，信息的价值也不存在。信息论只是力图保证接收者接收到的消息是原来的消息，而对来自于信源的信息是否真正可靠，并没有进行研究。若以上信息不可靠，则两国开战的概率可能不是 1，而是介于0和1之间，这样概率值本身具有随机不确定性。为了不至于将概率的不确定性和信息的不确定性混淆，可以假设发送的情报改为：某两国即将开战的概率为0.7。如果这个情报不绝对可靠，则可能这个概率值不是0.7，而是在0.7附近,此时概率本身不是确定的，值0.7可能只是平均。这种可靠性问题还可能更加复杂，比如除了针对于是否开战可能不可靠外，还可能针对主语有不可靠的可能性，比如，可能不是两国，而是三国，或者两人等等。例子二：某一事件 m的概率是由一些条件确定的，假设这些条件是c 1 ，c 2 ，，c n ，且假设事件m的概率可以表示为 P(m)＝ f（c 1 ，c 2 ，，c n ）假如我们只是对于条件 c 1 未知，其他均已知，或许可以根据条件c 1 的概率分布，求出P(m)的平均值。针对具体的情况，条件c 1 却是已知且确定的，但是在未知该条件的情况下，我们只有权宜地利用该条件未知情况下的平均的概率值来代替真实的概率，这种情况下，两个概率值虽然相近，但是并不等同。当用平均值取代具体的某一值的时候，信息显然不可靠，因此，在本例子中的信息不完备的情况也可以转换为信息不可靠的问题。一般而言，知道的条件越多，条件越完备，得出的概率就越可能接近条件完备的情况下的概率，进而信息也越可靠。本例子的情况可能更加复杂，比如，m的概率在所有的条件都确定的情况下，依然可能是随机变量，好比量子力学中的测不准原理并不是因为隐参量的存在或者量子力学的不完备，而是一种自然的不确定性。例子三：通过几次实验来测试某一事件 m发生的概率，当已知条件t：实验结果为P t (m)=0.7的情况下，我们并不能知道此条件下事件m发生的概率P(m∣t),只能确定P(m∣t)是在0.7附近的一个随机变量，如果一定要将该随机变量用固定的值0.7代替，该值就会带来可靠性的问题。概率论和信息论中都频频出现联合概率分布和条件概率，但是并没有说明许多条件下，条件概率或者联合概率分布中的概率值本身可能是随机变量，或者部分未知，甚至完全未知的。这样容易导致本来概率值不确定，但是却将不确定的概率值当作确定的概率值。例子四：某生考试成绩一向非常理想，得优秀的概率为 0.875，但是在一次考试之前，因为生病而耽误了功课，所以其得优秀的概率会下降，假设降到0.75。在未知考生生病和耽误功课之前，我们知道的先验概率的不确定性要小于知道耽误功课以后的后验概率的不确定性。从信息论角度看，后者的信息量反而减少了。现实中，人们并不会因为先验概率不确定性小而选择它，而是会选择条件更加完备的情况下的后验概率，因为它更加贴近实际。这一点说明，以不确定来度量信息是受到限制的，这对于本身不确定的问题是不适用的，此外也说明信息需要有度量其可靠性和完备程度的指标，而且这一指标比度量信息不确定性的信息熵更加重要。例子五：甲从乙处得到情报：敌人明天早晨百分之九十九要发动进攻。此后，甲同样从丙处得到相同的情报。从信息论角度来看，对于问题敌人明天早晨是否要发动进攻，不确定性是一样的，因而信息量一样，丙似乎并不提供新的信息。但是人们依然会感觉从丙处得到了信息，这种信息使得甲更加确定敌人明天早晨百分之九十九要发动进攻，这一例子进一步说明信息的可靠性应当是一个度量信息的指标。例子六：当获得消息所有的事件都是等概率发生的的时候，对这句话的内容是什么，或者对于问题所有的事件发生呈现什么样的概率分布而言，它消除了不确定性。但是对于什么事件将发生情况，不可能是更加确定，信息量不可能增加而只可能是减少。这一点说明信息量仅仅是针对于消息本身的不确定性而言的，而该消息衍生出来的问题的不确定性并不与消息的信息量有必然联系，因此，信息熵这一度量的应用范围也是有限的，并不适合应用在日常的信息问题中。例子七： Brillouin曾经提出了一个悖论：假如一段信息被以文本形式发送，文本的最后一部分却告诉接收者，说明此前的所有的信息都是不真实的。在这样的情况下，是否有信息被传输？Brillouin建议要关注负信息。在该悖论中，有两部分消息，第二部分消息是对前面的一种否定。笔者认为，这两部分消息前后矛盾的，它们的可靠性都是相对的，但是，在一般情况下，假如发送者是诚实的且没有故意开玩笑，则根据语境和情理分析，后面部分的消息正确的可能性大的多，这种情况下，综合前后部分的信息，可以认为没有发送有用的信息。当然也不能绝对地排除发送者在后面犯错误或者是发错消息的可能性。信息论中，消息的各个符号之间的关联采用冗余来表示，但是，该消息在一般情况下可以从整体上看成是一种冗余的编码，即不可能被发送的编码（发送概率为0的编码），由于通信中时延的存在（如果没有时延存在，一般情况下消息会是自恰的），使得本不相容的，也不可能被发送的信息在一个完整的消息中发送。通过以上的例子分析，暴露出信息论的一些局限性，为挖掘信息论局限性的根源提供了基础。当然，还有许多局限性在这里不一一赘述。 4. 信息论局限性的根源由以上例子分析可以得出，信息论没有考虑信息的可靠性，而信息的可靠性是一个非常重要的指标。在通信中，由于消息是确定的，因此，不确定性的消除与可靠性的增加有一定的联系。实际上，我们要消除不确定性是很容易的事情，而香农信息论的消除不确定性是以保证信息的可靠性和完备性为基础的，比如利用纠错码纠错，利用后验概率来增强信息的完备性。假如把信息的确定性当作唯一的指标，抛开信息的可靠性问题，则可以随便确定某一事件的概率为 1，其余事件的概率为0就可以了。再假如，我们把信息的确定性当作首要考虑的目标，其次考虑其可靠性，则我们也可以指定概率最大的事件概率为1，其余事件概率为0。这样首先保证了确定性，可靠性也在一定程度上得到了满足。如果如此，信息论和信息处理就变得相当的简单了。显然现实中人们不是这样的。根据以上多处的分析，可靠度是信息的一个首要指标。以上的信息的可靠性、完备性以及经典集合的不切和实际都可以归结为对信息的多重不确定性的忽视，比如，在实例分析中，我们发现不可靠的信息，它的信息表示本身是不固定的，其概率值可能是随机变量，不完备的信息也是类似。对于模糊集和粗糙集之类的非经典集合，则可以认为是某一个集合包含的对象不确定而造成的，比如，在粗糙集中，对象 a 可能属于也可能不属于集合X，对象a 是否属于集合X就具有随机不确定性。其中一些不确定性与信息论原有的不确定性叠加起来就可能产生多重不确定性。这里的不确定性除了随机不确定性、模糊不确定性，还可能有更多形式的不确定性，包括某些不完全的约束条件造成的不确定性。可见，对信息多重不确定性的忽视是信息论的局限性的重要的根源。对信息可靠性的忽视也是信息论无法广泛应用的重要原因。鉴于所有的信息都很难可靠和完备，所以我们可以将可靠性和完备性问题总归为信息的相对性问题。实际上，现实中人们很难得出完全可靠的信息，只有权宜地采用相对可靠的信息，当有更加可靠的信息的时候，人们会利用更可靠的信息取代先验的信息。由于可靠性也与概率值的不确定性有关系，对信息可靠性的度量也可以借鉴香农对信息不确定性的度量，然而，计算概率的不确定性会比信息熵的计算复杂，因为概率需要满足更多的约束条件。从 Brillouin悖论和例子四与例子六可以看出香农信息量公式仅仅是用来度量传输特定信息的时候最少的传输量，在通信场合也一定程度上反映可靠性，但是当考虑信息对应引申出来的意义的时候，信息量大小与消息的意义的确定性和内容的多寡并没有必然关系，且某一信息可能增加其他信息的不确定性，甚至一些信息可能一方面增加一些信息的不确定性，一方面减少另外一些信息的不确定性，比如今天下雨这一信息可能减少今天路上潮湿与否的不确定性，但是也会增加今天学生迟到与否的不确定性。可见，是否需要考虑负信息也是值得商榷的。当然，信息论也与现实信息问题具有很强相似性，信息论的方法很值得在现实的信息问题的研究中（包括信息的可靠性的研究中）借鉴，比如 Brillouin悖论中的自相矛盾与纠错编码出现错误导致的不一致性很相似，可以类似采用取最大概率事件作为真正发生事件，而当概率都很相近的时候，可以类似删除信道进行信息删除。总而言之，信息论的局限性是源于信息论是针对通信问题的，其模型本身具有的局限性。当然也与概率论的局限性有关系，由于对概率值随机性和多重随机不确定性研究的不足，使得人们容易陷入概率（包括联合概率分布）就是确定值，而不可能是随机变量，给定条件就可以得出条件概率等思维定势中，而这些思维定势只是适用于现实概率论问题中的一部分。由于信息论的这些限制条件能够较好地满足通信问题，使得它能够在通信领域得到成功的应用，而推广到一般的信息领域则需要针对它的局限性解除相应的约束条件。 5. 结束语本文分析了香农信息论的一部分局限性，通过对其局限性的研究，一方面可以明确它的适用范围，避免对信息论的滥用，将信息论应用在适用的领域。另一方面，可以为推广和借鉴信息论提供方向，比如可以根据信息表示中概率是固定值的局限性改进信息的表示来适应对信息可靠性研究的需要，进而推广信息论。此外，还为概率论的发展提出了新的方向。信息论也与现实中的信息问题有许多的相似性，如前面提到的对信息可靠性和完备性的考虑。这些相似性为借鉴信息论提供了条件。参考; 个人分类: 相对信息论|2160 次阅读|2 个评论

启发大家发现一些很难发现的局限: wangyong77 2009-3-13 20:41; 这篇文章指出，概率论中，忽视了概率本身往往也是随机变量，假如大家以此类推，会发现更多的问题，许多问题变得异常复杂起来。我们经常把随机的数当作确定的数，而把多重随机的数当作随机变量，或者是确定的数，这样必然具有很大的局限性。以此类推，可能现实中更多的东西是随机的，比如某个理论它也不是绝对正确的，可能此时符合理论a，彼时符合理论b，等等，当然这把问题都弄得复杂起来了。在比如，我们建立的一些模型，可能此时符合模型a，彼时b，在比如采用的方法，可能也是随机变量，采用的运算符号，也可能是此时加，彼时减，当然还可能是更加抽象的运算，一次推下去。可能一切都是不牢靠的了，以前许多东西要重新开始考虑了。论概率的相对性摘要：指出了现有概率论的局限性，它没有认识到概率的如下特点：首先，先验概率和后验概率的划分不是绝对的，先验概率本身也是条件概率；其次，概率未必绝对是固定的，可能是随机变量；还有，概率是随着已知条件的增加而进化的。最后，概率是复杂相关的。同时分析了概率论在应用中的一些问题。关键词：概率论；相对性；条件概率；信息论引言目前的概率理论并非可以解决所有的概率问题。比如对事件的概率，可能不同的条件，或者不同的人会给出不同的概率，那么应当如何来综合和折衷，概率论并没有解决。这些问题没有得到研究源于概率论本身具有局限性，目前的概率论是以柯尔莫哥洛夫（kolmogorov）公理系统为基础的。该公理系统具有一定的局限性，比如菲纳特和熊大国等学者指出了该公理系统的一些缺点和不足。而笔者在研究中发现，概率论本身在许多时候也是有前提的，并不能解决所有的概率问题，而其中有一个根源在于概率值完全可能是随机变量，而不是一个固定的值。概率论的局限性分析目前的概率论中，没有考虑到条件是多种多样的，比如一般在指定一个条件B的情况下会给出事件A的条件概率值P(A|B)，但是有时候条件概率值P(A|B)往往是未知的，而且可能还是随机变量，而不是我们想象中的确定的值。一旦条件概率是未知的时候，我们解决多个条件下的概率问题就无能为力了，比如已知P(B) ，但是P(A|B) 未知，则可能无法求解P(AB)。概率是用来描述随机现象的，但是概率本身也可能是随机变量，但是我们的概率表述中往往是给出一个定值，这造成许多概率的理论应用中，都把概率当作一种固定值来考虑，进而会有许多局限性。我们从一下几个角度来分析概率论的局限性和概率的相对性：首先，概率论中，把先验概率和后验概率绝然分开。实际上，这种先后都是相对的。比如先验概率也是在某种情况下才能得出的，有一定的已知条件，否则概率的来源就没有基础，当然已知先验概率的分布本身也可以看成是一种条件，这个条件可以表述为：已知各种可能值的先验概率分布分别是多少。此外，还存在多个条件的情况，这样的情况下，它们的先后关系是可以互换的。假如我们对一个事件一无所知，那么它有几种可能的取值都不知道，别说这些取值各自对应的概率了，可见，我们得出的先验概率也是基于已知的条件的，先验概率也是一种条件概率。认识到概率是相对于相应的各种形式的条件的性质有助于在分析中有意识地、仔细地去认定每一个存在的条件，将不同的条件区分开，而不是混为一谈，从而能够有效区分相应的各种概率。实际上有时候由于条件的隐蔽性，往往不能充分认识到许多条件的存在。其次，有些条件下，概率并不是固定的，概率虽然是描述随机不确定性的，但是，概率本身也未必是确定的、恒定的，它也可能是一个随机变量。现实中不确定的事件往往比确定的多。概率也有自己的随机不确定性，好比导数也有自己的导数，多阶导数等。举一个例子来说明概率的不确定性：对某事做实验，得到了它各种结果（可能值）发生的概率，但是实验的结果与理论上的概率绝大多数情况下是有差别的。如果我们对此事及其结果发生的其他的情况一无所知，但是仅仅知道实验的结果，这样的情况下，我们只有权宜地采用一个不是很可靠的概率，我们以此为条件，则可以得出事件可能结果发生的理论上的概率是一个以实验得出的概率（或者接近该概率）为中心的一个随机的分布。这说明在某些条件下概率是不确定的。再比如，当我们以不可靠的方式得到某事发生的各自可能的概率分布的时候，理论上的真实概率依然是以这个概率为中心的一个随机分布，此时概率并不是确定的，我们可以看到增加了一重随机不确定性。有时候容易产生概率是定值的看法可能是源于：把某种概率是定值的情况作为基本的前提，然后认定概率是不变的，比如抛硬币的正反概率（不考虑硬币正反不同造成的影响）。有时候，还会有不区分条件的变化，把此条件的概率当作彼条件下的概率，从而导致错误。认识到这种概率的随机性，有助于我们摆脱传统概率论的框架，不再把随机的值当作确定的值，把未知的值当作已知的值。现实中，我们得到的条件和信息往往不是绝对可靠的，则真实的概率具有一定的随机性，我们用这些条件和信息得到的概率来取代真实的概率是具有一定相对性的，或者说是不可靠的。许多情况下，可以得出概率的平均值，那么我们是否知道概率的平均值就可以了呢？我们可以在举例说明：还是实验的例子， A和B对相同的某事做实验，都各自得到了它各种结果（可能值）发生的概率，但是他们得出的概率恰好一样，其中A只做了10次实验，而B做了一万次，虽然他们得到的各种取值（结果）的概率一样，而且我们根据他们各自的结果都可以判断某事的各种可能的概率是围绕在他们两个的结果附近分布的。但是，B的结果平均情况下更加可靠，在这种情况下，它的结果会更加靠近真实的概率（我们假设某事各种取值的概率是确定的）。可见，知道概率的概率分布特征，即事物的双重不确定性，对结果的可靠性分析有价值。还可以举一个例子，有人因为对抛硬币的正反情况一无所知，所以，他干脆猜测是抛硬币后落地的正反的平均概率是相等的，这样公平一些。而有人根据硬币的对称性（基本可以认为是对称的），从理论上分析得出硬币正反的结果平均概率是相等的，而另外有人根据自己 100次实验的结果（恰好是等概率的）而认定硬币正反的平均概率是相等的。虽然此时他们认定的平均概率都相等，但是其意义显然完全不一样。再次，概率是随着已知条件的增加而进化的，概率值是相对于我们的已知条件的。波普尔和达尔文都有进化的思想，概率也是根据条件来进化的。已知条件越多，概率就越可靠。另外，好比人对事件的了解往往是从未知到已知的，对某事发生的概率的了解大多数情况下也是不确定到确定的。比如抛硬币的概率，如果对于当时的情况不了解，根据硬币的基本对称性，我们可以认为正反概率都是 0.5，但是如果知道了抛硬币中的所有决定因素，则其正反是确定的，在抛硬币的过程中，所有的作用力、初始的速度和位置、地板的情况等因素将可以决定硬币的正反，当然可能我们的已知的条件有限，尚不能知道所有的决定性因素，这样的条件下其概率可能也可以得出一个概率。大多数情况下，我们知道的条件都是不完备的，在这些条件下概率可能是随机变量（如上面实验的例子），也可能是固定的值。假如我们不能得到更加完备的条件，但是要去求完备条件下的概率，则此时不能不权宜地依靠条件不完备的情况下得出的概率，此时的概率至少会增加一重随机不确定性，则此时的概率可能是多重随机、双重随机、或者是随机变量。对事件的了解从不确定到最后确定，是因为已知的条件发生了改变，概率随着条件发生了改变。认识到这种逐步进化的相对性，有助于我们更加深入理解并且应用概率论，认识到从未知到已知，从不确定到确定的改变本身也是一种概率的演化。现实中，我们往往知道事件的片面的条件，所以得到的概率也是片面的，相对于我们的不完备的已知条件而言的。最后，现实中的概率比目前概率理论中复杂得多，影响因素错综复杂，比如关于股市涨跌的概率具有多方面的复杂性。第一，假如有人根据股市的现在状况，包括股民的心态，总结出了股市的动态概率的规律，一旦有人了解到此规律，并且充分利用此规律来炒股的时候，股市的规律将会变化，比如如果大家只是简单从众，可能股市涨的时候就更涨，跌的时候更跌，一旦到跌的时候，就很惨，但是如果通过研究发现股市物极必反的规律，大家就会规避，在涨到一定程度就收手，这样股市的规律就会改变了，从而相应的概率就会改变。第二，还是从股市来说，如果大家都是不了解其他股民的决策，特别是以后的决策，可能就会分析股市的涨跌，如此可以得出股市的一个涨跌概率，但是如果了解其他股民未来的决策，就会根据相应的决策来决定自己的最优决策，从而此时的股市涨跌概率将会改变。第三，由于股市的变化是取决于众多不确定性因素，包括股民和上市公司的运作情况，而且这些情况互相影响和作用，股市的涨跌概率也是一个多重不确定的量。以上方面可以说明概率的复杂性。但是由于概率理论没有考虑足够复杂的问题，一些公式，比如全概率公式、 bayes公式，都是把条件概率作为已知的，固定的值来看待，这往往带来一定的局限性，从而，生硬死板地应用这些公式，导致一些问题。从以上的一些分析也可以看出，条件本身也是多样化的，而且它们对于概率值的制约也是多样化的，不能简简单单用条件概率来表示。比如，条件还可以是实验结果、定理、规律、知识、常识、语言的翻译转换方法、语法、编码的方式、信息的可靠性等，这些都可能不能完全地决定某个概率是一个确定的值，而仅仅是制约它，或者给出一个大致的概率分布，特别是当涉及到语义的时候，编码方式、语法、定义等这些往往是公认的、基础性的，隐含的条件，由于它们的公认性，所以具有隐蔽性，往往不以为是一种条件。但是这些条件往往本身可能具有歧义和不可靠性，这会使得概率值更加复杂，具有多重的随机性，如果不能认识到这些条件的存在，并且认识到其可能带来的多重随机不确定性，就可能得出一些悖论。再比如，如果我们用一种方法得到某一事物发生的概率是固定的值 P，但是，我们根据研究发现，这一个方法并不是可靠的，那么真实的概率值可能是在P的附近波动。还有我们从某人那里得到了一个信息，但是从更加可信的途径得到这个人的不是绝对信息的可靠的，则相应的信息表达会更加复杂。概率论在应用中的一些问题传统的概率论虽然没有明确说明是一种绝对概率论，但是由于理论的不完善，没有充分认识到概率论的相对性，无论是在理论上，还是在应用中，往往不觉陷入一种绝对的概率论的思路中，它没有认识到大多数情况下概率是介于确定和完全未知之间的，因此可能具有随机性，乃至多重随机性。一旦考虑概率的随机不确定，概率论的许多公式就可能需要修改，或者必须增加概率是确定值得前提条件，因为许多公式实际上是将概率当作固定的值对待的。概率论的一个重要的应用领域是信息论。信息论中，利用概率论的时候，也往往利用以前概率论的模型。假如概率是不确定的，这信息论的一些公式就无法进行计算。上面我们提到了，当一个消息不可靠的时候，它的概率可能是随机变量。香农很难得地认识到了事件的不确定性，但是没有注意到到概率本身也可能是不确定的。比如如果这个信息是不可靠的，那么可能它的概率不是一个定值，而是一个随机变量，也可以说，香农的随机不确定性的本身也是有随机不确定性的。实际上目前的超熵理论，也是在研究这个问题，超熵就是熵的熵，更加通俗地说是随机不确定性的随机不确定性。不过还不能确定概率的不确定性用超熵来表示就是正确的。问题的展望和推广从概率的表达的局限性我们可以看到，概率值可能远远不是固定的值，也不是单纯的随机变量可以表达的，假如无限重的随机性都考虑进去，将是无法表达的，而且也不便于进行许多研究的，目前概率论的这种简化带来了便利，但是也带来了很大的局限性，限制了各种数和值的自由度。除了概率的值，可能许多的值和变量，也是具有多重随机不确定性的。以此类推，可能现实中更多的东西是随机的，比如某个理论它也不是绝对正确的，可能此时符合理论a，彼时符合理论b等等，当然这把问题都弄得复杂起来了。再比如，我们建立的一些模型，可能此时符合模型a，符合模型b，再比如采用的方法，可能也是随机的，采用的运算符号，也可能是此时加，彼时减，当然还可能是更加抽象的运算，以此推下去，可能许多我们当作是确定的对象都是不牢靠的了，以前许多东西要重新审视其局限性。进一步这一问题也启示我们，当我们用很简单、规范、形式化的数学方法来表示、描述和解决问题的时候，可能会砍去问题的许多自由度，或者对问题进行五花大绑，限制了它的适用范围，而且有时候往往很难被发现，不仅仅是变量和概率值，还包括模型、理论、采用的运算等其他更加复杂的对象，都可能有多重的不确定性。可见我们既要看到简化问题带来的便利，但是绝对不能忽视和忘记它带来的局限性。结束语概率的这种随机性是广泛存在的，现实中，我们往往是在不可靠和不完全的情况下得出的概率，可能得到的概率是相对的，与真实概率有差距，而有时候不得不权宜地参考这些相对正确的概率。研究概率这种相对性，有助于解决许多现实问题。本文分析了这种概率的相对性，但仅仅是抛砖引玉，针对这类问题还有大量的新问题尚需要研究，比如关于信息的可靠性和信息的完备性相关的理论研究。。这两类的问题除了在概率统计领域广泛存在，而且在其他的领域，特别是信息技术领域有着广泛的应用。本文提出的相对性问题不仅仅利于概率论理论发展，还利于促进其他的应用性学科发展完善。; 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转载：续议中医学是复杂性科学----中医学标准化预备性研究之三: 人为峰 2009-2-2 14:40; 续议中医学是复杂性科学中医标准化预备研究之三包含飞上海中医药大学中医学信息化 - 标准化研究室摘要：中医学与其他医学或生命科学具有相同的观控对象和观控目标，相互之间共性是主要的。与现代生命科学一样，中医学同样无法避免复杂性科学规律的支配。本文继续讨论复杂性科学及其与多样性或个性、不确定性和混沌动力学的关系；从动力学视点探讨了作为中国古代科学基石的太极阴阳图符的循环零维空间的哲学意义；提出了当今生物医学知识的关系、网络和动力学三个表达层次及总结了心脏泵血循环从分子层次到整体层次的定性动力学模型；最后以中医学气论为例分析了中医学层次动力学的特征。关键词：复杂性科学中医学混沌动力学不确定性太极图本文为有关中医学的信息学属性探讨性系列文章之一，主题是继续讨论复杂性科学及其与中医学的关系。（ 1 ）复杂性与多样性或个性：当前主流科学研究也是以忽略个性和变化性开始的。当牛顿建立他的定律 F = MA 和爱因斯坦建立他的方程 E=MC 2 时，我们这些聪明盖世的人类与石块、木块、卫星、流星、陨石等毫无区别，统统被认为仅有质量而无其他任何属性的质点。连体积、形状、表面不光滑引起摩擦力、比重不均衡分布等都统统被忽略不计。生物学医学的实验需符合统计学规律，要求随机抽取足够大小的样本。因为根据统计学原理，足够大的样本具有代表性，能够代表该群体中的每一个成员。只要达到要求，群体中形形色色的个性和差异统统可被认为是无意义的，仅是噪音或扰动而已。因此我们应清醒地知道当今的医学知识仅仅是那些表达一般性规律的知识，是非个性的知识。它们描述的是典型的、标准的生命世界，不是富有个性的生命世界，不包括个性差异。然而个性是绝对的，世上没有二瓣相同的叶子，周末熙熙攘攘的上海南京路上没有二张相同的面孔。只要我们的科学所处理或操作的对象为事物原 __________ 型，就会遇到个性，就会遇到复杂性。而医学知识所处理的对象正是千变万化的富有个性或体质差异的病人，个性是产生复杂性的另一个源泉。现代生命科学和医学已开始关注人体的个性的形成机制，例如正在兴起的关于机体对药物的反应、体内药物与药物之间的交互作用和机体对疾病的易感性个体差异的遗传学机制的研究。现代遗传学重视基因的多态性与个体差异的关系，其中包括单核苷酸多态性 (single nucleotide polymorphism ， SNP) 。不同个体同一条染色体同一位点的核苷酸序列绝大多数碱基序列相同而单个碱基有异的现象称为 SNP 。 SNP 是人类基因组 DNA 序列中最常见的变异形式。估计发生在基因的蛋白质编码区的 SNP 约有 4 万个，这些 SNP 可以导致蛋白质合成时氨基酸错义。 SNP 还可发生于基因的非编码区，影响相关基因的调控。这些 DNA 序列的变异可以影响人们对疾病易感性和对药物的反应，形成个性。科学家认为影响人类药物反应性的个体差异的基因多态性包括：（ a ）药物靶蛋白分子的 2 基因多态性；（ b ）血浆药物结合蛋白的基因多态性；（ c ）药物运输蛋白的基因多态性；（ d ）细胞色素 P450 酶系的基因多态性等。（ 2 ）复杂性与不确定性：也许只有纯理性系统才有绝对的确定性，如数学体系中 1+1=2 。自然系统中不确定性是永恒的和绝对的，确定性是相对的。（ a ）概念的不确定性： 1965 年美国数学家查德（ Lotfi Assker Zadeh,1921- ）在其开创的 Fuzzy 数学中，提出了概念的不确定性：对一个具体对象或原型进行分类，我们往往不能确定地说是或否。查德由此引进隶属度概念，隶属度就是一种不确定概念。普通逻辑学又告诉我们，由于概念的建立依赖于思维的抽象过程，而抽象过程就是求同存异即忽略差异的过程。一个高度抽象内涵极小的概念可以涵盖（或关系）很多实例，因此在把概念转化为实例时会遇到一对多的不确定性。（ b ）动力系统的不确定性：（ i ）非决定系统：随机系统，如城市交通控制系统。（ ii ）决定系统：混沌系统虽然为决定性系统，但由于其对初态高度敏感，其行为可表现拟随机性，难以预测（下文有专门介绍）。（ c ）冗余性和容错性：生物物种在漫长的生死搏斗的进化过程中，发展了一种冗余战略，也即我们常说的备战备荒策略。无论是物质流（脂肪库、血库）、能量流、信息流、结构构建、时空分划与各种通道（如侧枝旁支）、生理机制种类均有相当的储备、富裕或备选方案，使机体有足够的包容性和容错性应付各种不测情况。力求以相对少变应相对多变，以不变应万变。所以外环境的变化与内环境变化往往不呈现为线性关系，一般内环境相对少变，外环境相对多变，导致一些非常规医学逻辑。（ d ）三体决定性动力系统的不可预测性：科学家指出，三个运动着的相互作用的物系如太阳 - 地球 - 月亮三体系统，即使精确地知道它们的初态（初速度、初位置等），也无法预测其遥远将来的位置和速度。能预测任何决定性系统未来状态的所谓拉普拉斯妖并不存在。（ e ）海森堡测不准原理 ( 不确定关系 ) ： 1927 年德国科学家威纳海森堡（ Werner Karl Heisenberg,1901-1976 ）发现了人们观测过程的基本局限性，即一种观测无奈：为了预言一个粒子的未来的位置和速度，人们必需精确地测量其当前的速度和位置。我们常常用光照射这颗粒子并通过反射光获得粒子的位置。但相关的物理规律告诉我们测定粒子的位置的精确程度不能超过光的相邻两个波峰之间的距离（波长）。为了更精确地测出粒子的位置，我们必须用波长较短的光来测量。但当光量子照到被测粒子上时，二者可发生相互作用（扰动），以一种不可预见的方式改变粒子的动量。光量子波长越短，位置测得越准，光量子能量越大，扰动越大，动量的不确定性就越大。换言之，位置测量越准，动量测量越不准。反之亦然。科学家还发现时间与能量也服从不确定关系：微观粒子存在于某一状态时间越短，这种状态的能量的确定程度越差。（ 3 ）物理学的三次革命：刘式达教授在为 C 格里博格， J.A. 约克著的《混沌对科学和社会的冲击》一书所写的序言中指出：从牛顿 1680 年在伦敦皇家学会发表《自然哲学的数学原理》算起，物理学已经历了 300 年。在这 300 年中，物理学已经完成了几次革命： 3 （ a ）以伽利略、牛顿为代表的 17 世纪物质、力和运动的研究；（ b ）本世纪量子力学、相对论和放射性的发现；（ c ）混沌和分形的发现使物理学进入复杂物理学阶段，物理学将以生命科学、地球与环境科学等为主要标志。传统的物理学为确定论所统治，以法国科学家拉普拉斯的名言为代表：只要知道初条件，我就可以决定未来的一切。物理学的发展一次又一次地给确定论以冲击。首次冲击是分子运动论，对大量分子的运动，不可能用经典力学描述每个分子运动的动力学，众多的分子动力学汇总即可发生质的突变，转化成宏观的必须用统计方法描述的热力学动力学。上述海森堡测不准关系给确定论又一次冲击。而混沌的发现给确定论以最猛烈的冲击，它显示确定系统同样可以出现类似随机的现象，表明绝对确定论和典型随机论之间存在着貌似随机实为确定的事物。很多像天气、地震等现象看起来是随机的，无规律的，但却遵循决定性方程的动力学。（ 4 ）复杂性与混沌系统： 1963 年美国气象学家 E ． N ． Lorenz 在分析气象预报模型时指出远期气象是不可预测的。人们开始认识到一种混沌原理，即使决定系统其未来行为也可能是不确定的。（ a ）什么是混沌系统目前对混沌的认识和研究还处于初步阶段，尚没有公认的严格的数学定义。科学家仅仅从不同的角度描述混沌的行为和规律。即使是描述性定义，有时也会产生自相矛盾。为了说明混沌，我们按确定性的大小列举三类动力系统，从中我们也许可以领悟出确定性混沌系统涵义。（ i ）确定性动力系统：初始态、中间轨迹、终末态都是确定的，其行为可以预测，如钟表等机械系统、电脑系统和软件系统。读者请注意其中大多是人类智能的产物。（ ii ）随机系统：对初值极端敏感，中间轨迹不可知，结果不确定，或只能按概率确定（具体不确定）。如某路口交通事故发生率，某种疾病的死亡率（我们无法确定某个病人是否一定死亡）。又如无数粒子的布朗运动，摸彩票，抛绣球，掷骰子等行为。因为中间过程是黑的，人们只能对系统的两端（输入 - 输出）进行观察，此即我们常用的统计学实验方法。（ iii ）确定性混沌系统：首先，混沌 (chaos) 运动不是随机运动，而是一种拟随机运动，是决定性系统的行为和丰富内涵的表现。也许我们可以用以下特征描述混沌系统：（ⅰ）此种系统对初态敏感；（ⅱ）中间轨道复杂、多变、发散、相邻轨道指数分离和局部轨道不稳定，但尚可以用某些变量加以描述；（ⅲ）最终结果收敛到一个确定值域内（奇异吸引子）。从初始态、中间轨迹到终末态理论上每一步都是决定性的，但实际操作上不可能确定；（ⅳ）所有可能的初态出发形成的轨线族称为流，作为流和吸引子源头的这个初态集合称为吸引子的吸引盆或吸引域，终极结果的集合称为吸引子。（ v ）混沌只出现在非线性系统中，而非线性系统的研究和开发是未来科学的主要领域。与混沌有关的一类吸引子称为奇异吸引子 ( 与平凡吸引子比较而言 ) 。奇异吸引子的主要特征如下：（ⅰ）奇异引子为有限区域，从它的吸引域内任一点出发的轨线都归宿到该奇异吸引子，轨线终点的总和填满该区域，表现了它的稳定性； ( ⅱ ) 吸引子空间结构复杂，有时可具有无穷自相似结构 ( 多重分形 ) 。（ b ）观察描述混沌系统的参量 4 可用混沌系统的吸引盆，流和吸引子的非线性特性如维数、密度、测度、概率及相互关系来描述混沌系统。如（ⅰ）动力学系统的熵：由 Kolmogorov 和 Sinai 提出，一种测度熵，本质上与 Shannon 信息熵相同；（ⅱ）拓扑熵：由 Adler,Konheim 和 McAndrew 提出，用某个区域的测度代替概率的测度；（ⅲ）混沌的功率谱；（ⅳ）豪斯道夫（ Hausdorff ）维数；（ⅴ）容量维数；（ⅵ）相关维数；（ⅶ）信息维数：随着描述系统的精度或位数的增加，确定吸引子上某一点的所需的信息量增加的快慢；（ⅷ）李雅谱诺夫（ Lyapunov ）指数：估计系统在物理相空间或时序相空间中轨道的收敛率或发散率，反映相邻两条轨道的局部特征；（ⅸ）测度熵：表证随着时间的延长，轨线对初始值的依赖程度。极限环的测度熵为 0 （轨线由初始值全确定），纯粹随机运动轨线的测度熵为 + （初始值无法确定轨线）。而奇异吸引子的测度熵是一个正数（初始值可以但难以确定轨线）；（ⅹ）吸引子的多重分形性。（ 5 ）从阴阳太极图到动态循环零维空间：天才的数学家、微分学的创始人之一莱布尼茨曾说过他的二元律的思路受启发于古代中国伏羲氏的阴阳学说。现代计算机技术把二元律用激发器的二态体现出来，开创了令人眩目的现代计算机文明。然而计算机再聪明也不等于生命系统。莱布尼茨也并未穷尽太极图之哲学涵义。据笔者所见，太极图所阐发的不仅是阴阳二元问题，太极图中阴阳二色形不是机械的二分，而是呈相互首尾相接之势，寓有周而复始之意，是一种太极二元循环动力学。我们知道古希腊哲学和欧几里得空间源于被称为零维空间的点，由点生线，由线生面，由面生体。而点为无高、无长、无宽的概念，因此它实际上不能作为一个存在，仅能作为一个概念以示区别于虚无，为纯理性的产物。在此哲学基砖上创建了现代科学体系的质点结构科学大厦。中国古代科学源于太极阴阳二元，太极二元循环动力学是一种动态循环零维空间，与点零维空间有本质区别，是西方科学与中国古代科学的哲学分水岭。循环动态零维空间的深刻的哲学和科学意义至今远未为人们所真正认识，可以说动态循环零维空间是生命系统得以存在的一种基本空间，无论是形形式式的反馈（如下丘脑 - 垂体 - 靶器官反馈）、周期（如月经周期、细胞周期）和循环（如血循环）机制，还是诸如类球形（细胞、器官、人体）、螺旋形（如 DNA 双螺旋）都遵循了这一空间原则。至少有如下理由（ⅰ）点零维空间是一个静止概念，而动态循环零维保证了物质、能量、信息的运动性，保证机体为一个可演化发展的耗散系统；（ⅱ）循环动态零维保证了稳定性，为把在演化过程中系统获得的新信息加以固化并形成组织和结构提供了哲学基础，因此动态循环零维是结构形成的重要原理，由此我们也许可以创建动态循环结构科学的新体系；（ⅲ）除了上述动静相济特征以外，动态循环零维无须如非零维空间那样冒无穷延伸之险，也符合赵南元教授提出的事物发展的一个基 __________ 本原理即经济原则（因为动态循环零维空间结果就是原因，产物就是原料，而经济原则与生存原则是一致的）。无穷延伸、无穷大、无穷小仅是纯理性世界的概念。 M 克来因指出被我们认为绝对严密的纯理性系统数学系统蕴涵了多方面的确定性危机。而据笔者的研究，一些危机就与无穷大有关。因为我们知道自然世界自身应该只有极大或极小的概念，应该不存在无穷大和无穷小的概念，至少是谁也没有经历过无穷大。因此由中国古代科学太极循环动力学引申的动态循环零维空间比古希腊的点零维空间更接近自然。（ 6 ）从动力学看人体： t 也许我们可以从关系、网络及动力学三个认知层次或认知阶段来描述生命系统。（ⅰ）当今关于医学和生命科学的知识的主体为相对分散的关系，我们只能通过逻辑思维把这些关系连接起来。此类知识占据了当代生物医学知识体系的绝大多数，媒体为书本、杂志等文本形式和数据库形式。（ⅱ）网络型知识是目前全世界生物学、医学及生物医学信息学科学家 5 携手协作的主攻方向。符号级知识有关于医学标准化（或经典的）概念语义网络研究，如统一医学系统（ UMLS ）和 GALEN 工程。生物医学信息学方面有基因组调控网络、蛋白质相互关系网络、蛋白质空间构型网络、生物化学网络、生理过程网络、信息通道网络等等。（ⅲ）用动力学来描述机体最为困难，有人认为动力学是不可能用符号来表达的。将来的所谓虚拟生理人体、虚拟病理人体、虚拟药理人体可称得上是动力学意义下模拟人体，但可想而知，这将是多少代科学家的前赴后继的努力。现在的国内外正在进行的虚拟解剖人体只存储静态空间信息，故尚不能称为动力学意义下的模拟人体。也许我们不应拘泥于严格的混沌动力学系统，若用生物 - 医学信息学方法从动力系统的初态、对初态的敏感性、轨道及轨道流及其分散性、吸引子或终态等方面研究生命系统必将开创生命科学的新局面。笔者总结了心脏搏动周期中从分子生物学层次到心脏整体泵血层次各循环机制相互衔接的动力学定性模型，这些动力学循环分别由诸如离子通道、离子泵、膜电位、动作电位、内质网与钙离子、 ATP 酶、肌丝蛋白（粗肌丝、细肌丝）、神经递质 - 受体、突触、心肌细胞、心肌、流体力学、活塞原理、结构和生理规律所决定，一个正常的泵血循环，依赖于这些异质的动力循环各相态的相互准确衔接，最后整合为心脏整体的泵血行为。任何相态之间的不准确衔接均有导致疾病的可能。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 图 1 ：心肌循环连接图： 1. 膜电位循环； 2. 钙离子从肌浆网收放循环 ( 借助于钙泵即 Ca ++ 依赖式 ATP 酶的循环 ) ； 3. 肌钙蛋白与 Ca ++ 结合与释放循环； 4 ．肌钙蛋白分子构型循环； 5. 原肌凝蛋白的构型变化循环； 6. 横桥与肌纤蛋白结合 - 扭动 - 解离循环 ( 依赖于肌球蛋白的头部即 ATP 酶激活 - 分解 ATP- 释放能量 - 抑制循环 ) ； 7. 粗肌丝与细肌丝的滑动循环； 8. 肌节的缩舒循环； 9. 肌纤维的缩舒循环； 10. 肌肉的缩舒循环； 11. 心室内血液压力循环； 12. 房室瓣开闭循环； 13. 心房内血液压力循环； 14. 主动脉瓣开闭循环； 15. 主动脉内血液压力循环； 16. 心脏泵血循环。（ 7 ）医学气论的动力学的层次性：现代科学意义下的机体动力学系统是无数宏观的、微观的动力学系统相互衔接、穿插、 6 交叉、嵌套的整合系统。中医学理论强调其中的层次关系。以中医学气论为例。中医内科学有如下描述人体的气，包括元气、宗气、营气、卫气和五脏之气。元气是先天精所化生，发源于肾，借三焦之道通达全身，以推动五脏六腑的功能活动。宗气是由肺吸入的清气与脾胃运化来的水谷之气结合而成，聚集于胸中，其功能主要是推动肺的呼吸和心血的运行。营气与卫气皆由水谷之气化生，但营气运行于脉中，内注五脏六腑，外营四肢。卫气运行于脉外，其主要功能是保卫体表，抗御外邪入侵。五脏之气，也就是五脏功能的具体表现。所以，根据中医学理论，气是有层次性的：元气乃根本之气，统帅之气，是驾御其他诸气的气。中医气论的动力系统为嵌套动力系统，元气动力系统承载着宗气、营气、卫气和五脏之气的动力系统。因此，决定元气动力系统的驱动因素应是一些根参量、主导参量、慢参量或序参量（用协同学创始人哈肯的话），有时候可能是资源极度匮乏紧张的参量。这就是动力系统中的各变量的君臣佐使关系，循此探索，也许柳暗花明的一片新天地正等待着我们。（待续）参考文献 (1) 包含飞，严世芸：中医学概念的信息学属性及中西医学互通性初探中医标准化预备研究之一，上海中医药大学学报， 15 （ 4 ）： 8-11 ， 2001 (2) 包含飞：初议中医学是复杂性科学中医标准化预备研究之二（待发表） (3) 卢业宏，洪钧言：从药物遗传学到个体化医学，科学， 54(2) ： 26-29 ， 2002 (4) 粟载福等编著：《模糊数学与医学》，重庆：科学技术文献出版社重庆分社， 1989 (5) （美） C 格里博格， J.A. 约克著，杨立，刘巨武等译：《混沌对科学和社会的冲击》，湖南：湖南科学技术出版社， 2001 (6) 刘心东，蒋大宗：混沌及其在生物医学工程中的应用，国外医学：生物医学工程分册， 16 （ 2 ）： 63-70 ， 1993 (7) 赵南元著：《认知科学揭秘》，北京：清华大学出版社， 2002 (8) M 克来因：数学：确定性的丧失，湖南：湖南科学技术出版社， 1997 (9)JH van Bemmel, M Musen 主编，包含飞，郑学侃主译：《医学信息学》，上海：上海科学技术出版社， 2002 (10)B. Schwikowski, P. Uetz and S. Fields ： A network of protein protein interactions in yeast(published in Internet web site) (11)Klaus Prank ： Data mining and mathematical modeling in systems biology （ published on Internet Web Site ） (12) 张镜如主编，乔健天副主编：《生理学》，北京：人民卫生出版社， 86-88 ， 39-45 ， 1996 (13) 张伯臾主编，董建华，周仲英副主编：《中医内科学》，上海：上海科学技术出版社， 1984 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________; 个人分类: 生活点滴|3727 次阅读|0 个评论

关于量子干涉的几个量子力学基本原理: 热度 1 yunping 2009-1-5 09:01; （1）量子干涉可以是粒子跟自己干涉，跟粒子之间的相互作用无关。关于这一条有一个著名的单光子干涉实验，在光子的双缝干涉实验中，把光子通量调到很低，使得光子在其相干时间内，最多只可能有一个光子通过双缝。这种情况下虽然单个光子只可能在屏幕上显示一个点，但不同时刻(在时间上不相干）通过双缝的很多光子却可以在屏幕上形成双缝干涉图象。（2）量子干涉必须在存在路径不确定性的情况下才有可能发生，当关于路径确定的信息原则上有可能被人获知时，干涉就会消失。著名的惠勒延迟选择实验（ Wheeler's delayed choice experiment ）就是关于这一条的事例。更精彩的实验是1991年在美国留学的两个中国学生在他们导师的带领下，完成的一个双光子干涉实验【PRL67, 318 (1991)】。实验表明，双光子干涉中也遵循这一原理。该实验后来在《科学美国人》上有详细报道。（3）从量子干涉实验中，人们可以得到粒子跟环境相互作用的某些信息，但永远不可能得到粒子内部状态方面的信息。到目前为止没有发现任何一个实验事实违反这一条。当今国际超导物理界对超导量子干涉的理解违背了上述量子力学基本原理，在这种理解基础上构想出的超导波函数自然也就不可能是合理的（参见我们的论文 http://cn.arxiv.org/abs/cond-mat/0210285 ）。附：因为和湖南大学刘全慧教授的讨论中受到启发，于2009年4月21日修改过第一条。; 个人分类: 量子物理|27265 次阅读|28 个评论

关注不确定性问题的讨论: nipy 2008-11-27 09:46; 关注不确定性问题的讨论 . 近几个月，在潜科学网站上对不确定性问题展开了热烈的讨论，不确定性问题讨论的起因可能由于以下两方面：（ 1 ）汶川大地震后，人们对于地震能否预报的争论，提出了自然界客观事物产生不确定性的原因？人能否对不确定的事物进行控制或优化？（ 2 ）在信息本质问题讨论中，涉及香农信息概念：信息是能用来消除或减少信宿关于信源不确定的东西，有人提出，信息消除的是客观事物的不确定性还是人认识的不确定性？是否存在两种不确定性：客观的不确定性与主观的不确定性。潜科学网站上的朋友，对不确定性问题，从不同角度进行了广泛、深入的探讨，不同观点也有不少争论，我试把这些争论的不同观点归纳如下：（ 1 ）不确定性只能是认识层次对客观事物认识判断的不确定，本体层次客观事物本身的运动发展都是由因果关系确定的，本体层次不存在不确定性问题。（ 2 ）不确定性是本体层次客观事物的普遍属性，包括无序性、随机性、不稳定性等，认识只是人脑对客观事物属性的反映，是客观事物在人脑中的映像，由于认识的主观局限性，对客观事物的反映可能不正确、不可靠、不全面或不本质，但不存在不确定问题。（ 3 ）存在两种不确定性：客观事物的不确定性和主观认识的不确定性。（ 4 ）不确定性体现在认知过程主体对客体认识的不确定，是主体和客体的关系属性，体现主体从客体获取信息的多少。可见，不确定性问题涉及系统工程、系统复杂性、信息概念与度量、认知的本质以及系统与信息的关系等许多重要问题。值得我们进一步深入探讨。目前，不确定性问题在潜科学网站上仍在继续讨论，我把它介绍过来，希望科学网朋友给予关注或参加讨论，因为我觉得不确定问题与系统科学、信息科学以至哲学的密切联系，可能对各种具体学科的研究都有影响。下面是潜科学网讨论不确定问题比较集中和跟贴较多的几个贴子供参考： * 陈雨思：什么是不确定性？ * 邱嘉文：信息到底是消除那种不确定度的东西？ * 倪鹏云：不确定性问题究竟是客观事物本性问题还是主观认识判断问题？潜科学社区论坛大家谈链接倪鹏云; 个人分类: 人与自然|4191 次阅读|0 个评论

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