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防控传染病要有数学的思维能力: wkwzydgjjx 2020-1-24 10:44; 三句话不离本行。我说武汉传染病，似乎也是离不开自己的专业思维。这几天我在网上说了一些话。体验是：防控传染病需要有数学的思维能力。例如我在网上说了。医院、政府机关、交警、超市、银行等服务行业的人员，接触人员最多最广，要带头戴口罩。这一人性化操作，首先是有利于被服务人员，而不是服务人员自身。道理很简单，要抓住事物的本质、核心和关键所在，遵循疫情控制规律，而不应是什么服务形象。这些人员，都是一人接触多人。一般情况下，这些人员若得了传染病，接触的人越多被传染的人也会越多。如此说的根据，就是传染病的“传染”之性质。前天，我去了南通西边的大润发超市。超市里人挤人，戴口罩的不到一半。最应该戴口罩的收银员，竟然没有一个戴口罩的，后患无穷啊！我对收银员小姑娘说：“你最需要戴口罩，保护好自己，保护家人，更是保护顾客！” 是不是这样，老板们能想通吗！超市应该在大门口挂上大横幅，提醒顾客请戴口罩进入超市。现在有一点恐慌并不是坏事，利用起来特别有利于防控传染。特别是现在的超市，应提倡不戴口罩不许入内。现在戴口罩就是学雷锋，就是讲道德，就是讲政治，就是爱国。特别是武汉，不仅仅是要求人人戴口罩，应强制人人戴口罩。例如我在网上说了。得了武汉传染病的人，不把自己隔离，会输出传染病毒，传染别人。隔离医治，首先是有利于自己，也有利于别人。隔离医治，是别人对病人的付出，这个付出有时会有健康和生命的代价。关闭武汉的外出通道，有利于控制全国疫情，也很有利于控制武汉疫情。这不是什么武汉的多付出，在武汉人在现时情况下必须有的最起码的智慧和道德。例如我在网上说了。现在的情况下把口罩卖高价，商家确实不道德，不能提倡。从另一个角度看，有利于刺激口罩生产从，满足口罩供应。整体看，这时口罩高价是利大于弊。现在满足口罩供应，就是全社会的最大最需要的道德！提倡人人戴口罩的实际情况下，面对十几亿人，口罩足量第一，价稳第二。例如我在网上说了。关于恐慌问题。传染病不同于地震和战争，普通老百姓可以防控，一般情况下戴上口罩，保命保健康的概率就可达到最大。我现在为什么戴口罩，怕被传染，怕死啊，有点恐慌了。如果我不恐慌会戴口罩吗，这就是因恐慌心理带来的心甘情愿的防控行为，很自然。如果人人都和我一样的有点恐慌，人人戴口罩就会成为全社会的自觉。我为什么会有上述的说？我想：重大问题的思考要有结构思维，在手段中要尽可能地选择和目标的相同点最多的。面对传染病，要抓住防控目标，选择和传染病有最多相同点的防控措施。病从口入，用口罩把住入口关，两者相同点最多，只有方向相反。逆反思维，最简单了。其它的一切的联想，都要抓住传染，接受防控传染的制约，采取相应措施。面对武汉传染病人们想的很多，如情绪情感，维稳，甚至还有意识形态和政治等。有这些思维，很正常，都没有错，且有整体，因为这些元素都可以结构于防控传染病。首先要抓住最本质最核心，就是传染，不要是只抓住武汉。作为个体，首先要抓住自己的防控。人人都抓住自己的防控，就是抓住了 “ 传染 ” 的最需求。你们看看，这样的思维是不是科学？科学性在哪里，就是数学的发现创新的思维过程啊。看看我写的微信、微博和博文，什么感觉，联想库，据同选法，按法操作等，一模一样啊。培养发现创新教育中，哪一个知识会没有，哪一课会没有！中小学数学教育，需要重视知识，更需要重视知识背后的发现创新的思维能力。; 个人分类: 七思八想|1524 次阅读|0 个评论

小学四年级奥数：巧妙求和: 热度 5 carldy 2010-11-27 14:08; 今天小孩在完成奥数练习，主要是关于等差数列的，其中涉及到高斯求和方法，特帮其总结归纳如下：高斯求和法是用来计算等差数列各项和的速算方法。数列指按照一定的次序排列的一串数就叫数列。数列中的每一个数称为数列的一项，第几个数就称为第几项，一般，第一项称为首项；最后一项称为末项。等差数列指的是：在数列中，从第2项起，每一项与它前面一项的差都相等。这个差就叫做公差。高斯求和公式如下：总和＝（首项＋末项）项数2 项数＝（末项－首项）公差＋1 末项＝首项＋公差（项数－1）练习：（1）有一个等差数列：9、12、15、18、、2004，这个数列共有多少项？（2）已知等差数列：1000、993、986、979、、20，这个数列共有多少项？（3）求等差数列：1、6、11、16、的第61项。（4）求等差数列：307、304、301、298、、的第99项。（5）计算：4+5+6+7+8++80 （6）计算：11+12+13++200 补充：用简便方法计算（要求有算式、过程）（7）2+3-4+5+6-7+8+9-10+11+12-13+...+101+102-103 此题解答如下： 2+3+(-4+5+6-7)+7+(-7+8+9-10)+10+（-10+11+12-13）+13+（-13+14+15-16）...+100+（-100+101+102-103） =2+3+（7+10+13+16+。。。+100） =5+ *(7+100)/2 =5+107*16 =1717 （8）2005+2004-2003+2002+2001-2000+1999+1998-1997+...+1006+1005-1004 原式=（2005+2004-2003）+（2002+2001-2000） =2006+2003+2000++1007 =2006+1007）*334/2 =503171; 个人分类: 童真世界 Time for Childhood|10322 次阅读|0 个评论

[转载]小学奥数，思维训练: carldy 2010-10-4 15:00; 今天我们父子俩在一起做奥数，有几个问题难住我们，比如，请找出如下问题的规律： 1） 3，3，9，6，27，9，（），（）想不出来，我们求助网络朋友，结果发现了如下的训练手册：【备注】如下内容转载于 http://www.meblog.cn/user3/4092/archives/2009/66878.shtml 《奥赛天天练》第 1 讲《找规律巧填数》。规律填数一般有两大类型：数列和图表。最基本的理论基础还是数列，图表的填空也是以数列知识为基础的。需要阅读《数列的初步认识》，请点击： user3/4092/archives/2009/66878.shtml （请见下面的链接）寻找常见数列的排列规律可以从以下三个方面入手：一、仔细观察数据的特征（对于一些特殊数要有一定的积累，如平方数、立方数），根据数据特征极其相互之间的关系找规律。二、对数列中相邻两个数作差或相除，根据差和商的情况找规律。三、统筹考虑数列中相邻的三、四个数，根据它们之间的关系找规律。《奥赛天天练》第 1 讲，模仿训练，练习 2 【题目】：按规律在？处填数。（请看文后的图片）【解析】：第（ 1 ）小题，仔细观察前三幅图，通过计算可找到规律：上格的数字与左下格数字之差的 2 倍就是右下格数字，如第一幅图中：（ 8-6 ） 2=4 。所以第四幅图中？处的数字为：（ 13-6 ） 2=14 ；第五幅图中？处的数字为： 32- （ 24 2 ） =20 。第（ 2 ）小题，仔细观察前两幅图，通过计算可找到规律：中间方格中的数字就等于左、上、右方三角形中三个数字连乘的积，如第一幅图中： 1 4 5=20 。所以第三幅图中？处的数字为： 3 5 2=30 ；第四幅图中？处的数字为： 56 （ 7 8 ） =1 。《奥赛天天练》第 1 讲，巩固训练，习题 2 【题目】：将 8 个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数的和。如果第 7 个数和第 8 个数分别是 81 ， 131 ，那么第一个数是多少？【解析】：根据题意列出数列（未知数字用方框代替）： □、□、□、□、□、□、 81 、 131 从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数的和，倒过来可以推出，这个数列中每个数等于这个数后面两个数的差。如：第 8 个数等于第 7 个数与第 6 个数的和，则第 6 个数就等于第 8 个数与第 7 个数的差，可求出第 6 个数为： 131-81=50 。依次倒推，可求出前面 5 个数。第 5 个数为： 81-50=31 ；第 4 个数为： 50-31=19 ；第 3 个数为： 31-19=11 ；第 2 个数为： 19-11=8 ；第 1 个数为： 11-8=3 。本题答案就是斐波那契数列的一部分。数列的初步认识一、基本概念：我们把按某种规律或一定次序排列的一列数称为数列。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。数列中项的总个数为数列的项数，排在数列第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项）；排在第二位的数称为这个数列的第2项，依次类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，项数有限的数列叫有穷数列，项数无限的数列叫无穷数列。通项公式：数列的第N项a n 与项的序数n之间的关系可以用一个公式表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。递推公式：如果数列｛a n ｝的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。二、常见表示方法：数列的一般形式可以写成：a 1 ，a 2 ，a 3 ， a n ，，简记为｛a n ｝。三、常见数列类型：从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列；从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列；从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列；各项呈周期性变化的数列叫做周期数列；各项相等的数列叫做常数列。四、等差数列简介：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。通项公式为：a n =a 1 +(n-1)d；前n项求和公式：S n =n(a 1 +a n )2；项数公式：项数＝（末项-首项）公差＋1；所有项总和＝（首项＋末项）项数 2 ；首项=总和2 项数-末项；末项=总和2 项数-首项。五、等比数列简介：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。通项公式为：a n =a 1 q (n-1) ；当q 1时，等比数列的前n项求和的公式为： S n =a 1 (1-q n )/(1-q)=(a 1 -a n q)/(1-q)。　　六、两个著名的数列：（1）大衍数列：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50......。大衍数列来源于《乾坤谱》，用于解释太极衍生原理,是一系列符合太极衍生法所形成的一组无限数列。通项公式：a n =(ｎｎ－1) 2 (ｎ为奇数)；　　a n =ｎｎ 2 (ｎ为偶数)。前n项求和公式：S n = (n-1)(n+1)(2n+3) 12 (ｎ为奇数）；　 S n = n(n+2)(2n-1) 12 (ｎ为偶数）如图：（文后图片）（2）斐波那契数列：1、1、2、3、5、8、13、21、，这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。　斐波那契数列的发明者，是意大利数学家列昂纳多斐波那契，因列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例引入，故又称为兔子数列：一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有兔都不死，那么一年以后可以繁殖多少对兔子呢？从新出生的一对小兔子开始：第一个月小兔子没有繁殖能力，所以还是一对；两个月后，生下一对小兔，总数有两对；三个月以后，老兔子又生下一对，因为小兔子还没有繁殖能力，所以一共是三对斐波那契数列还可以在植物的叶、枝、茎等排列中发现。这个数列有一些非常奇妙的属性： ①这样一个完全是自然数的数列，通项公式居然是用无理数来表达的：　a n =(1/ 5){ n - n }（ 5表示根号5） ② 随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割的数值0.6180339887 ③从第二项开始，每个奇数项的平方都比前后两项之积多1，每个偶数项的平方都比前后两项之积少1。（比如第3项的平方比前后两项之积多1，第4项的平方比前后两项之积少1） ④递推公式： a 1 +a 2 + +a n-2 =a n -1 。公差=（末项-首项）（项数-1）; 个人分类: 父与子 Father and Son|3148 次阅读|0 个评论

善于用数学思维考虑问题的人要学会含蓄: zhangyichen 2008-12-5 11:21; 前段时间因为一个会议，去了趟桂林。对于我这个北方佬来说，可谓是第一次下江南。从小生在北方长在北方，北方的城市基本去了个遍，可是这可是头一次下江南啊，难免有些兴奋和激动。下了飞机，看到了一些以前在书上看到的江南的植物，芭蕉树、榕树之类的。第二天跟团游览了一把漓江，感觉还不错。说来也巧，正好赶上了阳朔的旅游节的闭幕式，看了一把张艺谋导演的《印象刘三姐》，对此感触坡深......... 晚饭之后早早的去了会场，当时非常吃惊，这场演出的舞台是一个2平方公里的水面，恢宏壮观。了解到了当地渔民的生活，之前在书上了解到的基本都亲眼过目，有一种十足的满足感。可是一个问题就让我陷入了思考，奥运会开幕式和这场演出让我联系到了一起。2008年北京奥运可谓是世界瞩目，张艺谋导演的开幕式也十分不错，在全世界范围内引起了强烈的反响，那场面可谓是十分壮观，但是你要是细细琢磨起来，会发现张导演的开幕式不外忽就是一个主体，那就是靠人海战术，要是中间有一两个这样的节目，感觉还不错，要是全是这样的节目，难免会让人感到一丝的枯燥。我是山东人，山东人率直的性格在我身上体现的非常明显，而且我是一个对数学十分感兴趣的人，数学学的好坏不好说，但是能感受到数学的那种完美和严密。看了印象刘三姐之后，头两三个节目就能感觉到和奥运开幕式的风格没什么两样，也许用数学归纳法就能推测出来以后的节目依然如此，果然如此，所以难免有几分失落............. 后来自己反省，善于用数学思维考虑问题的人还是要学会含蓄。; 个人分类: 未分类|5794 次阅读|1 个评论

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