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惠特尼-休斯顿的教堂: 热度 17 jinsblog 2012-2-19 07:35; 昨天下班的时候，路过惠特尼 - 休斯顿童年时唱歌的教堂，也是她葬礼和告别仪式的教堂，顺便弯过去看了一眼，留下一支红玫瑰。这个教堂在新泽西州纽瓦克市中，一个看上去不富裕的街区，大部分居民都是黑人。教堂不大，是新希望浸信会教堂之一，外观极为普通，甚至没有一般教堂常见的建筑模样。这里是惠特尼 - 休斯顿初现歌唱天赋，走向成功的起点，也是她最后回归的地方。我到那里的时候，警车已经把教堂周围几个街区封锁。教堂周围有很多的人，还有不少媒体的记者，在街角上占好了位置，架上了摄影机。人们到这里来表示悼念，教堂外面的栏杆上，摆满了各种花卉、蜡烛、气球、照片、问候的卡和很多签名留言。 1992 年，惠特尼 - 休斯顿（ Whitney Houston ）与凯文·科斯纳（ Kevin Costner ）联袂主演电影《保镖》，电影主题曲《 I will always love you 》由惠特尼演唱，一炮而红。这首歌常见的直译是《我将永远爱你》，如果我来翻译，我会把它译得简单点，比如《爱你不渝》。我下面把它简写为《爱你》。《爱你》这支歌是 1973 年创作的，作者和演唱者，是美国乡村女歌手桃丽 ·芭顿（ Dolly Parton ），最初出现在她演出的一个电视剧中，当年也是很红的歌。但芭顿演唱的乡村风格，和休斯顿的演唱完全不同。前者更生活化一点，后者对歌曲进行了重新编曲，融入了美国黑人的灵歌风格，让歌曲仿佛是来自灵魂深处的呼唤。我看过《保镖》这个电影，也喜欢《爱你》这首歌，以及惠特尼其它的几首歌。但到昨天为止，我除了歌名外，《爱你》这首歌的歌词是什么我并不清楚，似乎也没有必要去知道，因为音乐有自己的语言，可以直接诠释一种情感。惠特尼显然是很有天赋的，嗓音富有力度，音域广阔，歌曲开头叙事般的低音，犹如深蓝色的海水在缓缓的移动回荡，聚集着能量，最后对爱的呼唤如潮水涨起，奔腾爆发，势不可挡。那种痛快淋漓的声音，能喊出来的人不多，弄不好会把心吐出来。歌中所表现的情感，更是人生中很少能真的见到的，无论是在城里的灯红酒绿中，还是在郊外的荒滩野地上。所以，它让人向往。除了音乐的美好外，惠特尼 - 休斯顿的过世，也让人对人生有些感慨。比如，她知道女儿吸大麻时，很恼火，但已经没有办法劝阻女儿。己所不为，勿施于人；反之也是一样。人们通常都懂得各种道理，但要遵循道理而行，又是另外一回事。她一方面吸毒，挥霍无数，另外一方面，她又在自己那个教堂边不远的地方，捐款修建儿童医院。人性的复杂而又脆弱，在她身上得到体现。人们常常叹息，一个人从贫寒变得富有时，会出各种毛病。其实人们通常忽略了一个事实，那就是贫穷的人群中，出各种毛病的人更多，只不过问题不同而已。贫穷得痨病，富贵上毒瘾。大千世界，一个普通的人去世，不会弄出这么多的动静。问题在于贫穷中的人，无论有什么毛病，死了就悄悄的死了，别人看不见而已。这个世界，的确让人看不清，真正完美的事物很难有。惠特尼 - 休斯顿从那个简朴的教堂出来，在这个世界上辉煌地走了一圈，又安静地回到那里去，对我这个因信过神而不信神的人来说，只好冷眼旁观。但在惠特尼 - 休斯顿走了的时候，我还是想说句感谢的话，我很喜欢她那些能打动心的歌，比如《爱你》。、; 个人分类: 生活点滴与感悟|6065 次阅读|33 个评论

【陈氏微博】惠特尼-休斯顿去也！: 热度 2 陈安博士 2012-2-13 07:11; 　　享年48岁！　　网上多条报道，有说是浴缸里溺死的，还有说她最后一夜也是酒吧里大声喊喝的，以及诸多其他说法，不一。　　我喜欢她野性的歌曲，虽然自己会唱的就那一首最著名的，而且感觉她突然粗声大嗓的那一部分自己不太有把握。　　人之逝去，总是哀伤，也许上帝想听到她优美而少有掩饰的歌喉，招去了吧。; 个人分类: 人论|2805 次阅读|2 个评论

[转载]现代工业的奠基人：伊莱·惠特尼（Eli Whitney）: 热度 1 王飞跃 2011-6-17 13:16; 现代工业的奠基人：伊莱·惠特尼（Eli Whitney）有人作过这样的设想，一个柏拉图时代的古希腊人要是能来到十八世纪中叶的美国，他照样能过的很习惯。因为，当时的美国不会让他很陌生。但是，这个古希腊人要是来到十九世纪的美国的话，他一定会目瞪口呆。十九世纪美国人的生活及工作环境、日常生活用品、交通工具，对古希腊人来说完全无法想象。其中，最让他吃惊的一定是现代化工厂。现代化工厂不但极大地提高了生产效率，而且是现代规模经济的基础。美国这个最早出现现代化工厂的国家，为此贡献了两个最重要的理念：“可替换零件”和“标准化生产”。伊莱·惠特尼（Ｅｌｉ　Ｗｈｉｔｎｅｙ）是第一个提出这两个理念并在他工厂中实现的人。几乎所有有关美国历史的著作都会提惠特尼发明的轧棉机，以及轧棉机在美国南方及社会经济发展中的巨大作用。很多历史学家认为，惠特尼轧棉机使美国南方的奴隶制得以复活，因此引发了内战。从更广泛的意义上来说，惠特尼对现代工业社会最重要的贡献是他的“可替换零件”和“标准化生产”理念。惠特尼提出并大胆尝试将产品和机器分解成独立的标准部件，按标准将各部件分别制作，最后组装成整机。他成功地将可替换零件的思想演绎成一种生产方式，是名副其实的“美国规模生产之父”。惠特尼的“可替换零件”概念和“标准化生产”方式满足了美国建国初期劳动力严重缺乏、工业急需大发展的形势。为美国工业生产开辟了一个崭新的时代。一七六五年十二月八日，伊莱·惠特尼出生于马萨诸塞（Ｍａｓｓａｃｈｕｓｅｔｔｓ）殖民地韦斯特伯拉夫（Ｗｅｓｔｂｏｒｏｕｇｈ）的一个中产阶级家庭，父亲也叫伊莱·惠特尼。他有一个大农场，母亲伊利莎白·费（Ｅｌｉｚａｂｅｔｈ　Ｆａｙ）在惠特尼十一岁时去世。惠特尼是家中的老大，他从小心灵手巧，有着非凡的思考和动手能力，对数学和机械最感兴趣。惠特尼喜欢在父亲农场里的工场中摆弄各种工具。十二岁时，惠特尼制作的一把小提琴所有部件都同普通小提琴一模一样，演奏效果也不错。十八世纪下半叶，北美殖民地掀起了革命浪潮，距波士顿（Ｂｏｓｔｏｎ，ＭＡ）三十英里的韦斯特伯拉夫受到了很大的冲击。工厂倒闭农田荒芜，商品和农产品大量积压。惠特尼父亲的农场也无法避免，惠特尼缀学了。独立战争后，美国挣脱了英国殖民的锁链，取得了政治独立，却没有出现兴旺发展的景象，甚至没有恢复到殖民时期的经济繁荣。新生的合众国土地广袤，资源丰富，但劳动力十分缺乏。一七九零年第一次人口普查，美国人口为三百九十二万九千人万，密度为每平方英里四点五人。受英国殖民政策影响，北美殖民地经济有着严重的依附性。独立后，英国向美国大量倾销工业品，同时实行经济封锁，破坏其对欧洲的贸易，让历经战争创伤的美国雪上加霜。美国工农业经受着前所未有的打击。当时美国严重缺乏技术工人，没有现代工业，但他们意识到只有开发英国市场，才是恢复经济办法。美国有大量土地，因此必须找到一种能够获得高利润的经济作物。在这个大形势下，年仅十四岁的惠特尼发现了他生平第一个机会。当他得知战争使钉子价格大幅度上升时，惠特尼向父亲提议生产钉子。父亲同意后，惠特尼就干了起来。他的业务很好，还雇了二个帮手。后来，由于英国产品倾销美国，生产钉子不再有利可图，惠特尼转产女帽饰针和男用手杖，也无利可图，就放弃了。一七八三年秋，惠特尼离开父亲的农场，去自筹大学学费。三年的半工半读，惠特尼赚到了上耶鲁大学（Ｙａｌｅ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ）的学费。一七八九年三月，惠特尼进入耶鲁深造。一七九二年，惠特尼毕业。耶鲁校长推荐惠特尼到南卡罗来纳（Ｓｏｕｔｈ　Ｃａｒｏｌｉｎａ）州做家庭教师。惠特尼的校友菲尼亚斯·米勒（Ｐｈｉｎｅａｓ　Ｍｉｌｌｅｒ）一直在佐治亚（Ｇｅｏｒｇｉａ）州的纳萨尼尔·格林（Ｇｅｎｅｒａｌ　Ｎａｔｈａｎａｅｌ　Ｇｒｅｅｎｅ）将军家任教，将军去世后兼管种植园。米勒正和格林夫人在北方办事，于是邀请惠特尼同行。惠特尼欣然应邀前行。此行，改变了美国历史。格林夫人是独立战争中功勋着著的格林将军的遗孀。当时在萨凡纳（Ｓａｖａｎｎａｈ，ＧＡ）附近有一个棉花种植园。惠特尼在格林太太的庄院住了下来。惠特尼为她作了几件别出心裁的家具，深受格林太太喜爱。格林太太常面对大片棉花地发愁，因为一个奴隶一天只能用手轧一磅棉花，这使她无法大量种植棉花。惠特尼知道后，对格林太太说：“让我来发明一种机器，加快这项工作。”十几天后，惠特尼拿出了轧棉机模型，几经试验、修改。一七九三年春天，轧棉机研制成功了。惠特尼轧棉机有两个滚筒，一个滚筒上布满了铁质尖齿，抓住棉花，将其与棉籽分开，另一滚筒上是短而硬的毛，将第一个滚筒上的棉花刷下来。使用这种机器，一个人一天可轧五十磅棉花，工效提高了五十倍。惠特尼轧棉机惠特尼轧棉机十分简单，他取得了专利，并和米勒成立了生产轧棉机的公司。为了这项新事业，惠特尼辞掉了教师的职务，来到康捏狄格州的纽黑文，建立了一个工厂。按专利法，惠特尼的专利只有三年。南方许多州，不承认专利法。于是，各地都出现了轧棉机的仿制品。南方的棉花生产迅速发展起来了。惠特尼的轧棉机并没有给他本人带来多少收益，但对美国经济的影响难以估量。轧棉机发明一年后，美国的棉花产量就从五百五十万磅增加到了八百万磅；一八零零年，三千五百万磅。一八二零年，一亿六千万磅，惠特尼去世的一八二五年，棉花产量为二亿二千五百万磅。美国南方棉花开始向新英格兰快速增长的纺织业供应，大大推动了美国的工业革命。美国南方气候温暖雨水充沛，适合棉花生长。解决了脱籽问题后，棉花的大规模种植成为可能。惠特尼轧棉机使棉花取代了烟草为最有价值的商品农作物，和全国最大宗出口货物。以后的每十年，棉花产量都要翻倍，越来越多的土地种植了棉花，一八三零年，美国的棉产量占世界产量的一半；一八五零年后，为百分之七十。奴隶制在北美，于十八世纪中叶开始衰落，独立后，北方诸州纷纷废奴。在南方，废奴变得越来越流行了。华盛顿（Ｇｅｏｒｇｅ　Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ）在遗嘱中要他的后人释放了所有奴隶，同时代的很多种植园主也效仿他。但是随着“棉花王国”的诞生，对奴隶的需求剧增。有着强大政治势力，只占南方人口百分之五的奴隶主，从此再也不想废除奴隶制了。“棉花王国”在带动美国经济的同时，加深了南北双方的政治隔阂。要是惠特尼晚几十年发明轧棉机，废奴运动也许会有足够时间成为势不可挡的潮流，奴隶制可能早几十年被废除，内战也可能避免。惠特尼轧棉机是美国农业上最重要的一项发明，南方经济因此复苏，从一七九零年到一八三零年，美国南方发生了一场农业革命。轧棉机的影响渗透到南方整个社会经济生活，使奴隶制得以复苏。美国独立后，奴隶制在北方受到攻击。在南方，烟草过分消耗地力加上英国的贸易封锁，奴隶主只得放弃这项主要现金作物，而其他种植不足以维持大规模奴隶经济，使奴隶制到了山穷水尽的地步，很多奴隶主开始怀疑奴隶劳动的经济价值和奴隶制的前途。轧棉机的发明，使棉花成了最适宜奴隶劳动的农产品，种植园主们迅速扩大棉花种植，同时不断购入新奴隶。南方奴隶制经济因此获得转机，成为其主导经济，而奴隶种植的棉花远比制造业更为有利可图。随着棉花种植的扩展，南方成了“棉花王国”，同时疯狂地向西部扩张。一八一二年战争后，棉花种植扩大到阿拉巴马（Ａｌａｂａｍａ）和密西西比（Ｍｉｓｓｉｓｓｉｐｉ），形成了从南卡罗来纳、佐治亚到路易斯安那（Ｌｏｕｉｓｉａｎａ）、得克萨斯（Ｔｅｘａｓ）东部面积达四十万平方英里的“棉花王国”。棉花种植的“西进”使美国人口西移，对于西南部的意义重大，也为中西部的猪肉、玉米、面粉和威士忌找到了销路，为东北部的工业品提供了广阔的市场。棉花种植大大促进了北方的工业。美国工业革命起步于棉纺织业。南方为襁褓中的新英格兰纺织工业提供了丰富廉价的优质棉花，促进了棉纺织机械的开发，这是美国由农业社会向工业社会转变的重要条件。尽管，轧棉机给南方的奴隶制带来了转机，但轧棉机给惠特尼带来的却是挫折和幻想的破灭。轧棉机的消息迅速传播，大量的南方人前来参观，他们纷纷仿造。惠特尼于一七九四年三月十四日获得专利之后，人们还是纷纷仿造。惠特尼和合伙人米勒为保护自己的产权陷入了旷日持久的诉讼。不完善的专利法使他们在南方大多数法庭上败诉。直到一八零七年，惠特尼才获胜。但是这已太晚了。惠特尼和米勒为保护专利权进行的法庭诉讼，使惠特尼陷入沉重的债务之中。轧棉机专利被践踏，装运轧棉机的船只遇暴风雨而沉没，工厂又遭火灾，车床、工作台、工具、设计图纸和造好的轧棉机全被烧毁。一七九七年十月，惠特尼在给米勒的信中写道；“灾难接二连三。为了事业能继续坚持下去，需要百倍的努力。尽管我竭尽全力，但情况还是很糟。” 这时正是美国面临同法国交战之际，政府急需四万枝滑膛枪，国内仅有的两家兵工厂，无法满足需求。联邦政府决定向私人公司求助。一七九八年五月四日，国会通过决议，拨款八十万美元用于购买大炮和轻武器。急于摆脱债务的惠特尼视此之为天赐良机，他立即来到首都费城（Ｐｈｉｌａｄｅｌｐｈｉａ，ＰＡ）活动，愿意承接一万枝枪的制作。但负责项目的官员对惠特尼将信将疑，按照当时的制作工艺，每枝枪由一名工匠承制并负责装配，他必须制作所有部件，还要使各部件吻合，生产进度极慢。由于战势危急，主管官员孤注一掷与惠特尼签订了一万枝枪的合同，将另外三万枝枪交给了其他二十六个承包商。合同签订后，惠特尼在康涅狄格（Ｃｏｎｎｅｃｔｉｃｕｔ）州纽黑文（Ｎｅｗ　Ｈａｖｅｎ）郊外建了一座工厂。他亲自设计厂房，招募工人。在工厂里，他将枪分解成若干部分，用专门设计的模子和机器加工制作同样的部件，再让工人将各部件组装成枪。在生产轧棉机的过程中，惠特尼设计过一些机器。在此基础上，他制造出了用来切割金属的第一部铣床。还制造了模子和夹具，他设计的机具使生产的部件之间的误差非常微小，以致每一枝枪的每个零件都适用于其他任何滑膛枪。两年合同期限，很快就到了，惠特尼一枝枪也没造出来，但惠特尼实现了他的“可替换零件”和“标准化”生产方式。惠特尼因此受到有关方面的批评，被一再传唤到首都接受审查。一八零一年一月，惠特尼来到华盛顿（Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ）向联邦政府解释“标准化”生产方式原理。他带去了十枝枪。在约翰·亚当斯（Ｊｏｈｎ　Ａｄａｍｓ）总统和当选总统托马斯·杰弗逊（Ｔｈｏｍａｓ　Ｊｅｆｆｅｒｓｏｎ）及其他官员面前，惠特尼将这些枪拆散，再将拆下来的部件堆放在一起。然后，他蒙上眼睛，从一大堆部件中随机抓取重新组装成十枝枪。表演令在场的人惊讶不已，因为按传统方式生产的枪，每枝枪之间都存在一定差异，部件不能混用。杰斐逊总统马上就认识到惠特尼的发明对于工业发展的意义。在他看来，惠特尼发明的不仅是机器，而且是新方法所采用的工序。只有机器，以它们不变的形状和规格的切割，才能生产可替换部件。杰斐逊进一步指出，这一生产原理能大大降低成本，并对于修理具有重要意义。惠特尼的演示和杰斐逊的解释获得了极大成功。惠特尼不但没受到指责，还得到国会进一步的拨款以加快研发进度。一八零一年九月二十六日，第一批五百枝枪交货，质量之好远超过人们的想象。一八零九年一月，惠特尼完成了全部定额。尽管比合同晚了九年，但惠特尼的滑膛枪受到广泛好评，以致十五年内，陆军军械部的所有合约，都指定要惠特尼生产的轻武器。各州也纷纷与惠特尼签订枪枝制造合同。对于当时严重缺乏劳动力和技术工人的美国而言，“标准化”生产理念大大刺激了制造业的发展。钟表、金属器具、缝纫机等工厂主竞相采用惠特尼的方法。工程师们研发出了大量的新型加工机械，随着机器质量的提高，生产出的零部件的精度与质量也大大提高了。一八二五年一月八日，惠特尼逝世于康涅狄格州纽黑文。这一年美国的棉花产量为二亿二千五百万磅，是轧棉机发明前一七九二年的四十倍。惠特尼对现代工业作出了巨大贡献：惠特尼首先采用了铣床等机器和科学的加工方法，使部件标准化并可以互换；他还建立了广泛的成本会计制度。在惠特尼的工厂中，枪的每一部件、每一生产过程都以美元为计量来核算成本；惠特尼还实行了质量控制措施；他也是第一个认识到管理幅度原则的人。惠特尼在美国建国之初的工农业发展中，起到了决定性的作用。惠特尼对美国工业的贡献不在于他设计的某一工具或机器，而是他提出并尝试了全新的生产理念，即将产品分解成独立的部件，用相同的标准将各部件分别制作并组装成产品。他第一个成功地将可替换零件的理念演绎成实用的生产方式，因而被誉为“美国规模生产之父”。惠特尼的标准化生产对美国制造业和现代工业有着重要的影响。尽管，惠特尼只是将他的理念用于枪械生产，但他的生产理念满足了美国建国初期劳动力缺乏、工业急需发展的严峻形势。新思想所产生的效果难以估量。惠特尼开辟了工业生产的新时代，他的同时代人又成功地将这种思想推广到其他领域中并取得了巨大成就。惠特尼去世后，他的合伙人约翰·霍尔（Ｊｏｈｎ　Ｌ　Ｈａｌｌ）成功地将这种新的生产原理用于各种枪械的制作中。霍尔研发了一系列金属加工机床。惠特尼同时代的其他发明家将他的生产原理运用于金属加工业中，如科尔特（Ｓａｍｕｅｌ　Ｃｏｌｔ）的左轮手枪，杰罗姆（Ｊｅｒｏｍｅ　Ｋ　Ｊｅｒｏｍｅ）的钟、鲁本斯（Ｒｏｙａｌ　Ｅ　Ｒｏｂｂｉｎｓ）的表，耶尔（Ｌｉｎｕｓ　Ｙａｌｅ，Ｊｒ）的锁，辛格（Ｉｓａａｃ　Ｍｅｒｒｉｔｔ　Ｓｉｎｇｅｒ）的缝纫机等。惠特尼当年未能达到的目标，在内战前夕逐步得到实现。到了一八六零年代，美国制造业已经用机器在原料加工和制造成各种形状产品的基本环节上取代了人工。他们用这些机器以低成本大量生产工艺复杂、高效的机械。随着机械在生产中的广泛采用，美国工业革命蓬勃地发展起来了。; 个人分类: 学海泛舟|23790 次阅读|1 个评论

[转载]什么是曼-惠特尼U检验?: yngcan 2011-6-2 16:00; 什么是曼-惠特尼U检验　　曼-惠特尼U检验又称“ 曼-惠特尼秩和检验 ”，是由 H.B.Mann 和 D.R.Whitney 于1947年提出的。它假设两个样本分别来自除了总体均值以外完全相同的两个总体，目的是检验这两个总体的均值是否有显著的差别。　　曼-惠特尼秩和检验可以看作是对两均值之差的参数检验方式的 T检验或相应的大样本正态检验的代用品。由于曼-惠特尼秩和检验明确地考虑了每一个样本中各测定值所排的秩，它比符号检验法使用了更多的信息。曼-惠特尼U检验的步骤 Computation of the U test begins by arbitrarily designating two samples as group 1 and group 2.the data from the two groups are combined into one group ,with each data value retaining a group identifier of its original group.the pooled values are then ranked from 1 to n,with the smallest value being assigned a rank of 1. The sum of the ranks of Values from group 1 is computed and designated as W1 and the sum of the ranks of values from group 2 is designated as W2 . 　　该方法的具体步骤如下：　　第一步：将两组数据混合，并按照大小顺序编排等级。最小的数据等级为1，第二小的数据等级为2，以此类推（若有数据相等的情形，则取这几个数据排序的平均值作为其等级）。　　第二步：分别求出两个样本的等级和 W 1 、 W 2 。　　第三步：计算曼-惠特尼U检验统计量， n 1 为第一个样本的量， n 2 为第二个样本的量：　　选择 U 1 和 U 2 中最小者与临界值 U α 比较，当 U U A 时，拒绝 H 0 ，接受 H 1 。　　在原假设为真的情况下，随机变量 U的均值和方差分别为：　　　　　　当 n 1 和 n 2 都不小于10时，随机变量近似服从正态分布。　　第四步：作出判断。　　设第一个总体的均值为 μ 1 ，第二个总体的均值为 μ 2 ，则有：　　1），如果 Z − Z α ，则拒绝 H 0 ；　　2），如果 Z Z α ，则拒绝 H 0 ；　　3），如果 Z − Z a l p h a / 2 ，则拒绝 H 0 。曼-惠特尼U检验的应用举例　　下面是两种不同加工方式的菜粕在黄牛瘤胃内培养16h的干物质降解率，用曼-惠特尼U检验比较其有无差异：　　　　　　两种加工方式的菜粕瘤胃培养16h的干物质降解率(%) 预压浸出组等级排序螺旋热榨组等级排序 39.33 3 42.91 5 44.10 8 44.69 10 35.89 1 44.54 9 43.35 6 45.31 11 47.61 13 37.73 2 43.71 7 48.75 14 46.71 12 41.85 4 　　先按照大小顺序排列等级(见上表)，而后计算 W 1 = 38, W 2 = 67, n 1 = 6, n 2 = 8 。　　假设两种菜粕的16h瘤胃干物质降解率除了平均水平以外在其它方面无差异，即检验： H 0 ：两种菜粕的16h瘤胃干物质降解率无差异； H 1 ：两种菜粕的16h瘤胃干物质降解率有差异。　　计算U值：　　 U 2 值较小，选取 U 2 与 U α (α=0.05)比较，通过查表(附表)可知 U α = 8, U 2 U α ，即接受 H 0 ，认为两种加工方式的菜粕瘤胃培养16h的干物质降解率无显著差异。　　附表: 　　　　　　　　　　　　曼-惠特尼检验U的临界值表　　　　　　（仅列出单侧检验在0.025或双侧检验在0.05处的U临界值） n 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 n 1 　　　　　　　　　　　　　　　 1 　　　　　　　　　　　　　 2 　　　　　　　 0 0 0 0 1 1 1 1 3 　　　　 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 4 　　　 0 1 2 3 4 4 5 6 7 8 9 10 5 　　 0 1 2 3 5 6 7 8 9 11 12 13 14 6 　　 1 2 3 5 6 8 10 11 13 14 16 17 19 7 　　 1 3 5 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 8 　 0 2 4 6 8 10 13 15 17 19 22 24 26 29 9 　 0 2 4 7 10 12 15 17 20 23 26 28 31 34 10 0 3 5 8 11 14 17 20 23 26 29 33 36 39 11 0 3 6 9 13 16 19 23 26 30 33 37 40 44 12 1 4 7 11 14 18 22 26 29 33 37 41 45 49 13 1 4 8 12 16 20 24 28 33 37 41 45 50 54 14 1 5 9 13 17 22 26 31 36 40 45 50 55 59 15 1 5 10 14 19 24 29 34 39 44 49 54 59 64; 个人分类: 知识发现|5787 次阅读|0 个评论

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