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学习漫谈(26):理工科学人缺少什么真才实学——谈学习真本事
热度 11 sqdai 2011-4-24 09:27
在 2011-4-17 的博文中讲到,我们要学真功夫,不学花拳绣腿。那么什么是真功夫?当今理工科年青学子缺的是什么真才实学?我想从应用数学学习谈起,因为在所有学科迈入“数学化”的今天,这个问题具有较大的普遍性。我本想自己洋洋洒洒写上千把字,后来猛然想起,钱伟长先生 20多 年前就述及过这一问题,何不借用、发挥?于是找来钱先生编著的《应用数学》(安徽科学技术出版社, 1993 ),照录其中的序言的前半部分。 说起这本书可谓历尽坎坷,从写出初稿到正式付梓,经过了漫长的 26 年。从 1955 年到 1957 年,钱先生根据在清华大学教师进修班上讲课一年半的讲稿,整理成书后交由科学出版社出版。可惜,印出清样之时,钱伟长成了“大右派”,《应用数学》一书胎死腹中,更令钱先生伤心的是:还勒令作者赔付“毁版费”。此后,作者在教学实践中三易其稿, 1993 年此书才重见天日。 下面是此书序言的前半部分(原文照录,只是稍稍改变了编排方式): 从长期审阅文稿、科技报告中看到,在目前科技工作中存在着运用数学工具的种种缺点。这并不是说,我国科学工作者的数学理论水平不够;恰好相反,根据过去和当前我国高等学校理工的课程设置和教学大纲看,数学理论学得不少,并有许多高等的和专用的数学课程,在这一方面甚至有时可能学得很深。问题的症结所在,是不把数学和物理问题或技术问题相结合,通俗些讲,就是理论脱离实际,其中包括: 不能正确处理物理量和数学量的关系; 不会运用锐利的武器量纲分析来处理问题,从而比较大小,决定取舍; 有时不会正确建立物理方程,甚至有的方程各项之间量纲不等; 不会处理坐标,不懂得在处理各项几何问题中运用张量分析; 不会处理实际数据,有些很好的实验数据,如果处理不当,便可能导致错误的结论; 在一些数值计算中,多数人不明白计算误差的积累,有一些计算机的计算结果,计算误差的积累业已超岀允许的范围; 在数值计算上,因为用计算机,常常把计算结果写成七八位数,其实原始的技术参数。一般只准确到三四位数,利用三四位数的原始数据竟然算出七八位数的结论,这是毫无意义的; 许多实验数据由于不正确的平均而造成误差很大的结论,更不会正确分析实验诸因素的误差从而进一步改进实验; 在用曲线匹配(即拟合)实际数据时,不知道使用最小二乘方法,只是通过拼凑达到目的; 不知道正确建立物理方程的过程,所建方程往往是错误的; 求根用拼凑的方法,很不正确; 在有限元计算展开以后,矩阵计算问题更严重,尤其是接近于零的不良矩阵经常发生。 所有这些问题多得不胜枚举。 作者在 50 年代就注意到上述问题,这是我们教学上必须解决的问题。 …… 钱伟长(上海工业大学) 1990 年 1 月 20 日 于北京 针对所讲到的问题,钱伟长先生所编的《应用数学》一书中一一给予解决,其中包含一般“阳春白雪”型的应用数学书籍里不会出现的章节:误差理论及简单数值计算;物理量及量纲分析;相似论;实验数据的整理;最小二乘法;物理方程的建立(即建模);坐标变换和张量分析等等。全书 20 章,每一章都涉及非常实用的应用数学知识。 这篇序言写成至今已有 21 年,其中述及的有些问题已有所解决,先进的软件系统(如 Matlab , Mathematica 等)使得有些问题可以迎刃而解,研究者不必操心。但是,总体看来,钱伟长先生所指出的问题依然存在。例如,对于物理问题的数学建模;误差分析理论;量纲分析与相似理论;张量分析;等等,这些理工科学人必备的知识,多数人不甚了了,更遑论纯熟地应用了。 现在的问题是:我们应该不学应用数学方面的“花拳绣腿”,而应学会并熟练运用一些应用数学常见工具。 在日后的博文中,将陆续涉及一些相关问题。 写于 2011 年 4 月 24 日晨
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