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[转载]网络的网络：复杂网络的第二次革命: smqinghua182 2013-8-11 16:55; “人脑连接组计划”（Human Connectome Project）利用扫描数据绘制的脑细胞髓鞘分布图。髓鞘是包在神经元分支外面的白色膜层，成分是髓磷脂。髓磷脂含量分布是表示神经元分支和信息传递速度的重要指标。人脑连接组计划准备用5年时间绘制出人脑的线路图。（文／Elizabeth Quill）每晚约有6、7次，我们熟睡中的身体会表现出非凡的协调本领。当你流连在黑甜乡的最深处时，身体的支持系统还在依照它们自己的时间表运行。神经细胞在你脑中吟唱着，嘈嘈切切的低语形成了标志着深度睡眠的慢波。不过，心脏仍按着自己的节奏将血液通过血管泵往全身，这种神经系统的细声细语与它并没有什么关系。同样地，空气在似乎随意的呼吸之间溜进鼻孔、穿过气管；肌肉的伸缩令双腿像毫无来由一般来回抽搐。大体上而言，肌肉、脑细胞、呼吸道和肺、心脏和血管的网络是各自独立运作的。不过每隔几个小时，大约在短短30秒的时间内，各网络之间的藩篱会烟消云散。忽然之间，不同的网络统一了步调，深睡眠中所有各自为政的活动开始与周围环境建立关联。每一个网络——分别由自己的肌肉、细胞或分子集体运行——都加入了一个更大的群体。这种变化标志着由深睡眠向浅睡眠的过渡，研究人员最近才了解它的细节过程。我们采用了一种全新的视角，去审视身体中无数的网络是在何时、以何种方式联结起来，形成一个超级网络的。 “当我从一种状态转向另一种状态时，生理系统之间的联系立刻改变了。”波士顿大学的生物物理学家普拉门•伊万诺夫（Plamen Ivanov）说，“这相当出人意料。” 而这种现象不仅发生在身体中，日常生活中类似的情况一直都在发生。各种类型的系统时时相连。火车站附近出现了公交车站，使得通勤者可以从一个交通网络进入另一个。新的朋友加入了你的社交圈，将你的交际网络和他们的连接起来。电话、银行、电厂全部登陆互联网，并在网上互联互通。长久以来，人们想弄明白参与者（player）——不管是身体器官、人员、公交车站、公司还是国家——是如何连接、交互，创造出网络（network）结构的。20世纪90年代后期，随着网络科学的突飞猛进，网络如何运作以及为何有时又会发生故障，这些问题都得到了深入而细致的分析。但是近来一些研究者意识到，仅仅了解独立的网络如何工作是不够的，研究网络之间如何交互同样重要。如今，前沿领域不再是网络科学，而是研究网络的网络（network of networks）的科学。 “当我们孤立地考量单一的一个网络，我们便错失了相当多的背景信息。”加州大学戴维斯分校的物理学家、工程师雷萨•德苏萨（Raissa D’Souza）说，“我们会做出与真实系统不符的错误预测。” 和单一网络一样，网络的网络也比比皆是。你早上醒来，去上班并开动脑筋，便是在连接不同的网络了。当你向朋友介绍一名家庭成员，或者在微博上发送一条消息并同步到其他社交网络（比如说果壳，哈哈），同样的事情也在发生。其实只要你连接互联网，就是在进入互相依存的系统——互联网以电网为支撑，而电网通过通信网得到指令。如果经济衰退导致你的投资贬值，你便能感觉到这种系统出问题时的后果。目前的研究结果表明，网络的网络产生灾难性危害的风险高于分散的系统。一个看似无害的干扰可以像涟漪一般造成扩散性的负面效应。有时候这种效应造成的损失可达数百万甚至数十亿美元之巨，比如股票市场崩溃、半个印度停电或者冰岛火山喷发造成航线关闭以及酒店和租车公司倒闭。在另外一些情况下，网络的网络内部是否发生故障可能意味着疾病是小规模爆发还是大面积流行，一场恐怖袭击是被挫败还是夺去几千人生命。网络研究出现了一次重大突破，研究者发现很多现实世界中的网络都拥有近似的形态。这些被称为“小世界”的单一网络具有聚簇和短接的特征。随着注意力转向网络的网络，另一次思维方法的革命正在进行中。［上］单一网络：一个网络由连接（线）和节点（点）构成。科学家按照节点数和平均度（平均连接数）对网络进行分类。在规则网络（regular network）中，每个节点拥有相等的连接数；在随机网络（random network）中，每个节点的连接数是随机的；小世界网络（small-world network）介于两者之间，往往和现实世界中的情形比较接近。［下］网络的网络：在现实中，网络通常会互相联结。尽管科学家们尚不清楚这些超级网络的一般形态，但一些量化的性质仍然适用。超级网络中的连接至少有两种形态：相连（类似单一网络中的连接，以黑色表示）和相依（对某节点来说生死攸关的连接，以橙色表示）。图片：T. Dubé 要想参透这些生死攸关的场景，我们应当放弃研究单一网络时得出的一些根深蒂固的想法。科学家们现在了解到，网络的网络的行为并不总是像单一网络那样。紧跟着这一深刻认识的，是一场进行中的革命。不同领域的研究者们正试图弄清楚网络之间如何联结，这些联结又会带来哪些后续结果。伊万诺夫等研究者正在分析海量的数据，以便理解不同的生理系统如何协作实现身体机能。其他一些研究者则在探索身边的地球，力图识别出是哪些联结保持着这颗星球的平衡。近期还有很多关注对准了这种联结带来的潜在危险。在一项里程碑式的研究中，波士顿大学和其他地区的研究者们开发出了一种数学方法，用以解释网络的网络是如何突然崩溃的。同时从优劣两方面一起研究，也许能够对集成系统的设计提出某种指导意见，使之不仅在平时表现良好，还能在出错时保持运行。突然崩溃的超级网络发布于视频网站Youtube上的一系列CNN新闻片断凸现了互相依存系统的脆弱。沃尔夫•布利策（Wolf Blitzer）反复提醒观众节目仅仅是“演习”，片中前美国政府官员们集合起来应对一场模拟的网络攻击。在这个《世界之战》（The War of the Worlds）式的报道中，最初是一台俄罗斯计算机使一部智能手机染上病毒。蠕虫感染了另外一些智能手机之后，来到了美国的计算机上。它在美国摧毁了通信网络，继而干掉了电站。接踵而至的停电使交通网络陷于瘫痪。当单独一次感染的效应在不同系统间来回传递时，每一次故障都会造成更多的故障。美国政府控制不了俄罗斯计算机系统，也没有权力禁用智能手机，对此无能为力。 1938年10月30日，根据英国作家赫伯特•乔治•威尔斯（Herbert George Wells）的小说《世界之战》改编的同名广播剧在美国哥伦比亚广播公司（CBS）播出，主播是奥森•威尔斯（Orson Welles）。由于采用了模仿现场新闻播报的表演方式，该剧造成了大规模的恐慌和经济损失。以色列巴伊兰大学（Bar-Ilan University）的歇洛莫•赫复林（Shlomo Havlin）经常在讲解网络的网络时播放这些新闻视频。赫复林说：“一个系统中有了损毁，便会造成另一个系统中的损毁。”但他指出，对这种连锁性损毁的关注并非前所未有。很多像CNN新闻片这样的报道都对互相依存系统的脆弱性表达了忧虑。“我们仍不知道应该如何系统性地研究这一课题，我们尚未建立起一个理论框架。” 赫复林最初对这个问题感兴趣是在2009年，当时一位美国国防威胁降低局（U.S. Defense Threat Reduction Agency）的程序评审员访问了波士顿大学物理系。该局资助赫复林和H.•尤金•斯坦利（H. Eugene Stanley）以及波士顿的同僚吉莱德•保罗（Gerald Paul）和谢尔盖•布尔德烈夫（Sergey Buldyrev）共同研究侵扰单一网络的问题。评审员提出了一个新课题：当差错出现时，互相作用的网络复原能力有多强？他要求研究者们在数周之后提出建议。尽管时间紧迫，研究团队以及后来加入的巴伊兰同事罗尼•帕沙尼（Roni Parshani）还是决定攻克这一难题。赫复林很快想到了一个思路。一般用被线条连接起来的点来代表单一网络。这些点被称为节点（node），是网络的参与者。线条则被称为边（edge）或者连接（link），代表参与者之间的联系。赫复林的见解是用一种新的连接来联结一个网络中的节点和另一个网络中的节点。他的新连接叫做相依边（dependency link），标识出一个网络中的哪些节点需要依赖另一个网络中的节点才能够发挥功能——比如说，一台计算机离开其专有电源便无法运行。这些关键性的依赖关系能使故障在系统之间传播。赫复林提出思路之后，布尔德烈夫便立刻通过数学方法展开工作。这并不容易，他必须用方程式来表达每个网络的每种状态，当随机选择的某个节点被去除时会引起其他节点的消失。被保罗称为“数学天才”的布尔德烈夫解决了这个难题。该问题的解决仅仅花了大约一周。 “一天早晨我进门的时候，歇洛莫非常非常兴奋，就差站在桌子上跳舞了。”保罗说。当一个网络依赖于其他网络时，比如通讯网络依靠电网运行，故障能够在两者之间来回传递。这种行为也许能够解释关联系统的突然崩溃。这样，对单独一个节点的攻击可能把一个最初有12个运行节点的超级网络（上图）缩减到只剩下4个节点。图片：S.V. Buldyrev et al/Nature 2010, adapted byT. Dubé 通过分析关联网络，研究者们发现了一种无法用单一网络的知识推导出的数学行为。在单一网络中，移除一个节点之后，故障会逐步传播，网络一点一点地破碎。但是在网络的网络中，去除节点意味着崩溃可以突然发生。当节点失效时，系统一开始表现得运行正常，但突然之间达到一个阈值。这时如果再有一个节点丢失的话，“砰”地一声，一切分崩离析。 “就算只多了一个失效的节点，网络也会彻底崩溃。”赫复林说，“这让网络变得愈加危险。” 斯坦利把单一网络比作一名醉酒的囚犯试图用一把断线钳越狱。他在栅栏上随机剪切，一个洞最终会变得越来越大。过一小会儿也许囚犯便能伸过去一只手臂，再剪几下，头也能伸过去了，最终也许整个身体都能够穿过。但是在网络的网络中，囚犯只剪断一两根线，便会像是触动了一根魔法线，整个栅栏支离破碎。囚犯马上就逍遥法外了。 “这就好像有人扳动了一个开关。”斯坦利说，“但其实这个开关并不存在。” 研究者们改进了数学方法、进行了几番模拟之后，向《自然》（Nature）杂志投递了一篇论文。该论文于2010年发表，已经被150多篇其他论文引用。其他一些团队也在网络的网络中发现了出乎意料的行为。2009年，德苏萨和一名同事证明，在网络的网络中联结一大批节点，需要的连接比在类似的单一网络中少。其他一些科学家则发现，由于人类流动性网络具有互相勾连的性质，因此强制推行旅行禁令，对于流行病传播的遏制作用也许并不像期望中的那么大。2008年，意大利研究者报告称一座电站的关闭导致了互联网通讯失灵，继而造成更多电站的故障，引发了一场影响了意大利许多地区的大停电。在《自然》杂志的论文中，波士顿团队以这次停电事故为例，说明了故障如何能在网络之间来回传递。《自然》的那篇论文独树一帜，它提供了一种简单的数学模型来解释现实世界中的现象。这一研究成果结合着另外一些发现，为研究网络的网络奠定了理论基础。 “他们实际上为这一问题确立了一个框架。”美国东北大学（Northeastern University）的艾伯特－拉斯洛•巴拉巴西（Albert-László Barabási）说。他曾对单一网络的研究做出过影响深远的贡献。做出这一发现之后，波士顿团队的核心力量没有止步于理论框架。他们和一群研究生一起，开始研究3个及更多关联网络的弱点。在另一项研究中，他们发现恐怖分子对一座重要电力枢纽造成的破坏，也许并不同于老鼠咬穿了电线这类更随机的破坏。在一些网络中，连接通畅的节点更有可能与其他连接通畅的节点联系起来。斯坦利、研究生周迪（音）和同事们发现，如果相依系统中有一个网络具备这种同配性（assortativity），整个系统便会更加容易陷入混乱。出人意料的是，这些早期的发现是基于单一网络研究的，这使得科学家们好奇网络的网络中还可能藏有什么样的待解之谜。“很多问题立刻呈现出来，”赫复林说。小小世界 1998年，网络科学领域有过一次类似的突飞猛进，起因是康奈尔大学的史蒂芬•斯托加茨（Steven Strogatz）和当时的同事邓肯•沃兹（Duncan Watts）在《自然》杂志发表了一篇突破性的论文——《“小世界”网络的集体动力学》（Collective dynamics of “small-world” networks），这篇论文解释了为何有时我们觉得世界非常小。那个时候，“小世界现象”的名声已经有点臭了。20世纪60年代，心理学家斯坦利•米尔格兰姆（Stanley Milgram）证明，随机选择的一位生活在内布拉斯加州的人，只需要通过很少几个（通常是6个）人，就能以熟识关系联系到马萨诸塞州的一位目标人士。宾夕法尼亚州雷丁市奥尔布赖特学院的一些学生根据演员凯文•培根（Kevin Bacon）在很多影片中的出镜，发明了一个名为“六度空间”的游戏，使得这个想法在20世纪90年代中期广为人知。把共同出演一部电影定义为连接，可以在6步以内把培根与好莱坞任何一位名人联系起来。在演员构成的网络里，比方说要从凯文•培根的节点移动到希拉里•斯万克（Hilary Swank），你只需要经过不到6部电影。事实上，很难找到离开凯文•培根超过2至3度的好莱坞演员，不信你可以到www.oracleofbacon.org上去试试。从深睡眠到浅睡眠的转换过程中，体内的网络忽然间协调一致。每一个小圆代表一个身体系统的度量，而线条显示出在4分钟的时间里哪些系统在一致行动。从交互网络的观点来看，深睡眠与浅睡眠截然不同，后者更像是醒来。图片：A. Bashan et al/Nature Communications 2012, adapted by T. Dubé 小世界网络，或者说沃兹-斯托加茨网络，有两个特性：其一，高度集群化，也就是说节点像中学女生团体那样集束成群；其二，这些团体之间有捷径相连，比如拉拉队长有时候会和书呆子团体的某个成员玩在一起。让我们回到康奈尔团队的那篇突破性论文，斯托加茨和沃兹的发现揭示了一个网络的行为方式。斯托加茨说，“在博弈的情况下——让人员、公司、国家参与囚徒困境——我们能够证明小世界结构对于博弈的演进具有重大影响，系统同步得更快，流行病传播得更迅猛。” 但真正引发“沃兹-斯托加茨革命”的是，他们模型中的一些特征与现实世界多重网络有相似之处。电力网络、与凯文•培根有关联的演员和蠕虫的神经网络中都隐藏着一个秘密，而科学家们刚刚把这个秘密揭开。 “前人引入了比较剖析的方法，来考察网络的问题。”斯托加茨说，“我们能够证明的是，一些网络在科学上毫无关联，但在数学上遵循相同结构原理，这些不同网络都遵循着一些普遍原则。” 不同学科的研究者们几乎立刻把思维的火力转移了过来，他们开始为蛋白质、飞机、电站和病原体构建网络数学。有关朋友、电影演员和金融玩家们的研究也都受到了关注。在最近这十来年的时间里，这一股研究热潮已经使我们加深了对许多问题的认识，例如，不同类型的节点如何连聚成网，如果移除其中一个节点会发生什么。不过截至目前，大部分工作还是专注于单一网络的比较剖析。关于网络的网络的惊人发现提出了一个全新的、有待回答的问题：隐藏在停电、金融市场崩溃、交通堵塞以及健康突然恶化等现象背后的超级网络，在更深层次上是否拥有一个共通的结构？斯坦利认为这是有可能的。他下楼梯的时候习惯抓着扶手。他说，摔坏髋骨可以引发身体网络的网络中一系列的脱节。即便修复手术成功，髋骨骨折的老年人在接下来的一年里的死亡几率大增，这已经是广为人知的事情。然而人们尚不清楚，在这种健康的突然恶化背后，是否隐藏着波士顿团队勾画出的网络行为。也许要等到科学家们弄清楚，躯体内、金融市场上和自然界中的网络的网络有何共通之处，答案才会呈现出来。探索网络的网络在所有与网络的网络有关的难题中，气候变化是最难解决的一个。全球气温在下一个世纪里将升高多少，取决于空气、海洋、陆地以及地球上所有生物的行为模式。自然循环受到人类网络的影响——经济掌控着温室气体的排放、政治推动着替代能源的发展，社会认知决定着全球变暖问题的地位。在最近的一项研究中，为了研究大气层中的网络，德国波茨坦气候影响研究所（Potsdam Institute for Climate Impact Research）的物理学家乔纳森•邓格斯（Jonathan Donges）绘制了与气压有关的几十万个数据点。通过追踪数据如何随着时间变化，他识别出一系列包裹在地球周围的水平网络，像俄罗斯套娃般一层套一层。他和同事在去年发表于《欧洲物理学学报B》（European Physical Journal B）的论文中指出，北极仿佛某种大气边界巡查，控制着水平层级之间的交互，从而起到了连接的作用。 “从联系地表与高层大气的大气动力学来看，北极至关重要。”邓格斯说。如果觉得空气分子构成的网络听起来挺复杂，那再想想人体细胞里纷纷扰扰的生理过程构成的网络吧，那里的节点及其连接都有着不同的形态。你身体的每一个细胞里，DNA、RNA和蛋白质之间的舞步从不停歇。DNA编码了2万多段基因构成的网络，每时每刻都有很多被解码编入信使RNA的互补链。信使RNA则在指导蛋白质生产的过程中构建了自己的网络。这些蛋白质能够与其他蛋白质翩跹对舞，在自己网络中相互作用，或者通过把基因置入、移出联结到其他网络。 “你不能孤立地看待这些网络。”爱丁堡大学罗斯林学院的汤姆•迈克尔（Tom Michoel）说，“网络之中的一切都是互相关联的。” 迈克尔研究特定系统中出现频率高于预期的小规模模式，以此来理解网络的网络，并对其总体功能有所阐述。试想，在一个普通的工作场所中，一位中间人可以充当老板和员工之间的联络点。迈克尔在酵母菌细胞中发现了很多例类似的模式。有两个连接起来的网络中，其中一个网络包含着规范基因活动的相互作用，即一种蛋白质（老板）给一段基因作化学标记，而这段基因负责为另一种蛋白质（中间人）编码；另在一个网络中，蛋白质之间直接交互（中间人和员工之间）。通过观察小规模模式如何聚簇、重叠，迈克尔发现一名“老板”与一名“中间人”交互，但是每个“中间人”都代表了许多“员工”，就好像工会发言人代表工会成员一样。没有超级网络分析，便无法理解“老板”和“中间人”这两种截然不同的角色。而重要的大规模相互作用仍有待破解。揭示未知的相互作用只是网络的网络研究的课题之一。网络之间的联结强度也很重要。比如说，某条线路上运行的公交车数量在高峰时间也许会上涨。在你的社交网络中，你几乎每天都会见到一位同事，但高中时代的朋友却只能一年见上一面。在对睡眠周期的研究中，伊万诺夫证明了只需改变两个网络互相联结的紧密程度，而不必新建或者删除连接，便可以影响生理状态。曾师从斯坦利的伊万诺夫花费了十多年的时间收集心律、呼吸频率、肌肉紧张度和眼动等方面的数据，以研究身体各个网络在睡眠的不同阶段是如何交互的。和邓格斯研究大气层的方法差不多，伊万诺夫分析每个系统的可测量标记如何随时间变化彼此并行，以此来定位连接并推断这些连接的性质。他的团队发现了网络之间是如何相互勾连及松脱，以及这些联结是如果变化的。伊万诺夫认为他关注的问题，以及体内出现的其他网络的网络谜团，要比斯坦利和赫复林的团队破解的理想情况更具挑战性。 “即便节点之间的某个特定连接不消失，我们还是可能会出毛病。”伊万诺夫说，“我们仍旧拥有所有的连接，但是强度变了，系统也可能会停顿。” 这些值得思考的问题使人们意识到还有很多东西有待学习，这个正在迅猛兴起的领域陡然增加了更多的难题。美国东北大学的物理学家、计算学家亚历山德罗•维斯皮那尼（Alessandro Vespignani）研究流行病以及网络中的其他传播过程。他把当前人们对这一领域的认识比作2000年前罗马人对非洲的认识。罗马人有相当精确的世界地图，但是他们并不深入非洲。“那里有狮子，这就是全部的信息。”维斯皮那尼说。如今，科学家们有了一幅网络科学的未来地图，网络的网络提供了一片令人兴奋的新疆域，但人们才只是刚刚踏足其中。“我们需要定义新的数学工具。”维斯皮那尼说，“我们需要收集很多数据。我们需要不断探索才能真正摸清这片领域的情况。” 连接的弹性加州大学戴维斯分校的德苏萨迈开了勘疆划域的新步伐。她和同事们对网络的网络产生兴趣时，关注的是系统的正常运行而非出故障。 “我们并没有关注节点永远消失之类的情况。”德苏萨说，“我们对网络持续运转的动力更感兴趣。” 在近期的一项研究中，她的团队关注了分别覆盖美国东西部的两个电网，希望研究这两个关联的电力网络是如何交互的。她在两个电网之间创建了连接。这些连接与电网内部节点之间的连接类似：节点之间存在交互，但是一个节点的存续并不完全依赖于另一个节点。她称之为连接边（connectivity link）。每张网络中的每个节点被赋予一个容量，这个数字代表一座电站被用电需求压垮之前能够承受的最大载荷。连接代表电站转派其载荷的通路。如果一座电站无法满足需求，它可以把其中一部分转给其他连入的电站，并可以一直转派下去。研究者不断加大需求，就如同朝沙堆上继续追加沙子，直到载荷激增造成系统崩溃。正如同加到沙堆上的沙子最终会开始从侧面垮塌，载荷会停止在节点之间传送。网络科学家们形象地称这种崩溃为“连锁性崩溃”（sandpile cascade）。在分析这种崩溃的数学原理过程中，德苏萨和同事们证明了，拥有两个网络有助于减少单一网络的部分负担，将发生大型崩溃的威胁降到最低。“少许的连接极为有益，”德苏萨说，“第二个网络成为第一个网络分配部分载荷的蓄水池。” 但是，团队3月份在《美国科学院院报》（PNAS）上报告称，网络之间的连接太多，又有可能造成更大的崩溃。互联互通的电网是很好的合作网络实例，德苏萨说。增加通往一个网络的输电线路也许能够大幅提升另一个网络的传输能力。但是这样的网络之间也会具有竞争性，比如一个网络中的改进会将另一个网络置于供能弱势。德苏萨的研究说明，网络的网络的思想可以涉及其他领域。在社交网络中，你拥有重叠的网络，也就是说你同时属于朋友组和家人组。也可能在一些网络中，节点一样，但连接不同，想一下有些银行在一个网络中互相借款，又在另一个网络中互相投资。此外还有一个网络建筑在另一个之上的系统，比如以超链接组织起来的网页就建立在在电子、光纤和无线通讯网络的基础之上。人脑中也有这些“覆盖网络”（overlay network）。脑的生理结构网络，使得了脑功能网络——思想、记忆、理性——得以运转。印第安纳大学的奥拉夫•斯庞斯（Olaf Sporns）指出，功能性活动的变化更加虚幻缥缈、更难以描述。斯庞斯是人脑连接组计划（Human Connectome Project）的主要成员。这一项目旨在理解脑中的神经元如何交互。“如果我们拥有足够优良的仪器，我们就能够测量脑的生理结构。”他说，“它其实就是布线。” 脑科学家们也认为功能网络必然以某种方式植根于结构网络。但是一个网络究竟如何生发出另一个网络？这个问题尚没有答案。节点与连接的谜宫本已很难掌握，而这两个网络又互相依存，给这个谜题又加入了演化的因素。构造刻画、限制并塑造着功能，而功能则随着时间的流逝在结构上留下经验的痕迹。斯庞斯认为，结构网络的成本与功能网络的需求之间有着一个动态的平衡作用。斯庞斯和一名同事5月份在《自然神经科学综述》（Nature Reviews Neuroscience）中写道，“在脑部网络的演化、成长及适应变化的认知需求的过程中，这种反反复复的讨价还价一直在发生，长则几十年，短则一毫秒。” 脑随时间变化时，身体行为也在变化——从而影响到一切有人参与的更大的网络。这将使科学家们面临更大的难题。维斯皮那尼说，问题扩展到网络的网络怎样应对某个网络内部发生的事情，而人又如何适应这个系统。“如果我知道停电了，我会采取某些对策。如果我知道发生了经济危机，我会去银行取出所有的钱。如果发生流行病，我会待在家里。” 一些科学家推测，现有的超级网络理论也许因过于简单而不够实用。一名经济学家甚至警告，过度应用波士顿团队的研究结果会带来危险。他认为，不能因为手里握着一把锤子就把一切问题都看成钉子。不过大部分研究者的观点更加谨慎。在一次对意大利超级网络的模拟中（圈代表电网，菱形代表通讯网），只要保护4个节点就能够降低系统的风险。在左图中，所有的通讯服务器都与电网连接起来；而在右图中，其中4台被脱离开。不同的颜色代表了当服务器故障之后某个节点的故障率。数据来源：C.M. Schneider et al/arxiv.org 2011; 地图：Geoatlas/graphi-ogre, adapted by T. Dubé 构建更好的系统当物理学家和数学家们奋力追求简化问题的时候，莱斯大学的莱昂纳多•杜埃尼亚斯－奥索里奥（Leonardo Dueas-Osorio）这样的工程师则喜欢数据驱动的模拟方法，结合实体系统中的真实情况来丰富网络科学的工具。 “面临复杂问题时，将分析抽象化能帮助你缩小关注范围。” 杜埃尼亚斯－奥索里奥说，“接下来你就要加以精细的调整，让模型更加贴近现实。” 两种方法——基于理论的和基于数据的——都在现实世界中得到了一定的回报。有了数学方程式，“你可以得出很多见解深刻的推论。”他说，“这些推论都非常有价值，不过有时你必须为简化系统付出代价。” 杜埃尼亚斯－奥索里奥等人是这样构建网络模型的：将每个节点固定在合适的位置上，并根据年龄或者活跃性等因素，赋予其不同的故障概率。这些研究者中很多是在现场获得的数据。 2010年，杜埃尼亚斯－奥索里奥去震后的智利旅行。他收集了变压器故障、管道破损等信息，并与公共事业公司交谈，以追踪服务的中断。“这些信息使我们对系统之间的联结强度有所了解。”他说。这样的数据也告诉我们系统还有哪些地方有待改进。一些遭到自然灾害严重打击的地区不具备足够的连接——比如说只有一座电站支撑着一处泵站。赫复林及同事也为设计更好的系统提供了其他建议。有选择地保持一个网络中的某些节点独立于第二个网络可以防止突然的大崩溃。回顾意大利的那场大停电，研究者们发现他们只需将联结电网的4台通讯服务器拆开就能够防护住系统。“这样，我们就有希望把系统变得更加坚韧。”赫复林说。正是这一前景引起了政府和其他机构的兴趣。美国之外的其他国家也行动起来。欧盟在Multiplex上花费了几百万欧元，召集起一支全明星级别的网络科研团队，为之创建一个坚实的理论基础。一个由意大利投资，名为危机实验室（Crisis Lab）的项目，将在三年内接收900万欧元资金，用以评估现实世界的危机风险：电网、电信系统及其他关键基础设施之间的相互依存。根据杜埃尼亚斯－奥索里奥的展望，最终出现的不仅是一套如何模拟并研究网络的网络的指导方针，还会有一套怎样从一开始就以最优方案联结组网的指南。他评论说，美国和其他国家都有设计独立网络的规程。修造建筑和桥梁都有最低要求，但是没人规定网络的网络该如何组建。伊万诺夫希望开发一个类似的人体规则手册，能够展现真实的情况。很多医生的办公室里挂着身体不同系统的图表——循环系统、呼吸系统、运动系统。但是没有哪个体现出这些系统是如何交互的，而这些知识也许在对抗疾病时至关重要。随着更多数据的涌入，人造系统研究者与自然系统研究者目标也许会合二为一。比起生物系统、社会系统和技术系统是否呈现出相似的数学性质来，更重要的是它们应不应该呈现出相似的数学性质（是否要对设计出来的社会和技术系统进行人工干预，让它们不同于自然系统，变得更好？）。人类能否通过向自然界中存在的系统学习而设计出更好的系统呢？斯庞斯预测答案可以是肯定的。“这些系统能存在到今天，说明它们优化到一定地步了。”他说，“它们证明了我们也可以拥有这样的复杂系统：在结构上能够建造、实现及保持，同时具有充沛的活力、能够抵御扰动并不断演化。” 如何在网络的网络中使可持续性、适应性和演化性达到最大化仍旧是一个极为开放的问题。遗传学家在基因中寻觅答案；生理学家求问于更大范围的身体结构；生态学家则要在支配着所有生物的相互作用里上下求索。在这些正在成长的知识网络中，联系不断形成，工程师们的模型和理论家们的框架也一并在发展，为一个正在大踏步前进的脑力远征提供了急需的燃料。如果这些努力能有成效，也许有一天预防停电、控制流行病和处理复杂通勤会变得非常简单，就像早晨从睡梦中醒来一样自然。附录：超级网络的灾难网络的网络一旦灾难降临将会发生什么事情？尽管研究者还没有细致地分析过，但近期现实世界中发生的一些事情提醒了人们。 2012年，印度大停电 thetimes.co.uk 今年早些时候印度电网崩溃，几亿人失去电力供应。断电引发了运输中断，本地和长途列车停止运行。据推测，电网过载的原因是雨季时雨水不够，农民使用了更多电力灌溉农田。 2010年，冰岛火山喷发 topic.nytimes.com 2010年，冰岛埃亚菲亚德拉冰盖下的火山喷发。火山灰造成了全欧空中交通关闭。但是受到影响的并非只有旅客：制造商、医药供应商和农作物生产者无法运输他们的货物。地质活动的影响进入了燃料、宾馆和租车行业。 2009年，墨西哥猪流感流行 telegraph.co.uk 2009年墨西哥爆发猪流感疫情时，官方以旅行禁令和其他管制措施作为应对。但是进出墨西哥的国际空中交通的减少并没有遏制疫情扩散。病毒通过一个复杂的全球性超级流动网络不断传播。这一网络不光包括长途航班，还包括本地通勤，并与社交及经济网络发生着交互。编译自: Science News When Networks Network 内文图片: sciencenews.org；（附录小图）见图片标注题图说明: 人脑连接组计划（Human Connectome Project）绘制的大脑髓鞘分布图。髓磷脂含量分布是表示神经元分支和信息传递速度的重要指标。髓鞘是包在神经元分支外面的白色膜层，成分是髓磷脂。不同颜色代表髓鞘分布密度水平，如红色和黄色表示髓磷脂含量高的区域，蓝色、紫色和黑色表示含量水平较低。本文版权属于果壳网（ guokr.com ），转载请注明出处。; 个人分类: 复杂系统与网络|2313 次阅读|0 个评论

[转载]网络的网络：复杂网络的第二次革命: rbwxy197301 2012-12-11 10:36; “人脑连接组计划”（Human Connectome Project）利用扫描数据绘制的脑细胞髓鞘分布图。髓鞘是包在神经元分支外面的白色膜层，成分是髓磷脂。髓磷脂含量分布是表示神经元分支和信息传递速度的重要指标。人脑连接组计划准备用5年时间绘制出人脑的线路图。（文／Elizabeth Quill）每晚约有6、7次，我们熟睡中的身体会表现出非凡的协调本领。当你流连在黑甜乡的最深处时，身体的支持系统还在依照它们自己的时间表运行。神经细胞在你脑中吟唱着，嘈嘈切切的低语形成了标志着深度睡眠的慢波。不过，心脏仍按着自己的节奏将血液通过血管泵往全身，这种神经系统的细声细语与它并没有什么关系。同样地，空气在似乎随意的呼吸之间溜进鼻孔、穿过气管；肌肉的伸缩令双腿像毫无来由一般来回抽搐。大体上而言，肌肉、脑细胞、呼吸道和肺、心脏和血管的网络是各自独立运作的。不过每隔几个小时，大约在短短30秒的时间内，各网络之间的藩篱会烟消云散。忽然之间，不同的网络统一了步调，深睡眠中所有各自为政的活动开始与周围环境建立关联。每一个网络——分别由自己的肌肉、细胞或分子集体运行——都加入了一个更大的群体。这种变化标志着由深睡眠向浅睡眠的过渡，研究人员最近才了解它的细节过程。我们采用了一种全新的视角，去审视身体中无数的网络是在何时、以何种方式联结起来，形成一个超级网络的。 “当我从一种状态转向另一种状态时，生理系统之间的联系立刻改变了。”波士顿大学的生物物理学家普拉门•伊万诺夫（Plamen Ivanov）说，“这相当出人意料。” 而这种现象不仅发生在身体中，日常生活中类似的情况一直都在发生。各种类型的系统时时相连。火车站附近出现了公交车站，使得通勤者可以从一个交通网络进入另一个。新的朋友加入了你的社交圈，将你的交际网络和他们的连接起来。电话、银行、电厂全部登陆互联网，并在网上互联互通。长久以来，人们想弄明白参与者（player）——不管是身体器官、人员、公交车站、公司还是国家——是如何连接、交互，创造出网络（network）结构的。20世纪90年代后期，随着网络科学的突飞猛进，网络如何运作以及为何有时又会发生故障，这些问题都得到了深入而细致的分析。但是近来一些研究者意识到，仅仅了解独立的网络如何工作是不够的，研究网络之间如何交互同样重要。如今，前沿领域不再是网络科学，而是研究网络的网络（network of networks）的科学。 “当我们孤立地考量单一的一个网络，我们便错失了相当多的背景信息。”加州大学戴维斯分校的物理学家、工程师雷萨•德苏萨（Raissa D’Souza）说，“我们会做出与真实系统不符的错误预测。” 和单一网络一样，网络的网络也比比皆是。你早上醒来，去上班并开动脑筋，便是在连接不同的网络了。当你向朋友介绍一名家庭成员，或者在微博上发送一条消息并同步到其他社交网络（比如说果壳，哈哈），同样的事情也在发生。其实只要你连接互联网，就是在进入互相依存的系统——互联网以电网为支撑，而电网通过通信网得到指令。如果经济衰退导致你的投资贬值，你便能感觉到这种系统出问题时的后果。目前的研究结果表明，网络的网络产生灾难性危害的风险高于分散的系统。一个看似无害的干扰可以像涟漪一般造成扩散性的负面效应。有时候这种效应造成的损失可达数百万甚至数十亿美元之巨，比如股票市场崩溃、半个印度停电或者冰岛火山喷发造成航线关闭以及酒店和租车公司倒闭。在另外一些情况下，网络的网络内部是否发生故障可能意味着疾病是小规模爆发还是大面积流行，一场恐怖袭击是被挫败还是夺去几千人生命。网络研究出现了一次重大突破，研究者发现很多现实世界中的网络都拥有近似的形态。这些被称为“小世界”的单一网络具有聚簇和短接的特征。随着注意力转向网络的网络，另一次思维方法的革命正在进行中。［上］单一网络：一个网络由连接（线）和节点（点）构成。科学家按照节点数和平均度（平均连接数）对网络进行分类。在规则网络（regular network）中，每个节点拥有相等的连接数；在随机网络（random network）中，每个节点的连接数是随机的；小世界网络（small-world network）介于两者之间，往往和现实世界中的情形比较接近。［下］网络的网络：在现实中，网络通常会互相联结。尽管科学家们尚不清楚这些超级网络的一般形态，但一些量化的性质仍然适用。超级网络中的连接至少有两种形态：相连（类似单一网络中的连接，以黑色表示）和相依（对某节点来说生死攸关的连接，以橙色表示）。图片：T. Dubé 要想参透这些生死攸关的场景，我们应当放弃研究单一网络时得出的一些根深蒂固的想法。科学家们现在了解到，网络的网络的行为并不总是像单一网络那样。紧跟着这一深刻认识的，是一场进行中的革命。不同领域的研究者们正试图弄清楚网络之间如何联结，这些联结又会带来哪些后续结果。伊万诺夫等研究者正在分析海量的数据，以便理解不同的生理系统如何协作实现身体机能。其他一些研究者则在探索身边的地球，力图识别出是哪些联结保持着这颗星球的平衡。近期还有很多关注对准了这种联结带来的潜在危险。在一项里程碑式的研究中，波士顿大学和其他地区的研究者们开发出了一种数学方法，用以解释网络的网络是如何突然崩溃的。同时从优劣两方面一起研究，也许能够对集成系统的设计提出某种指导意见，使之不仅在平时表现良好，还能在出错时保持运行。突然崩溃的超级网络发布于视频网站Youtube上的一系列CNN新闻片断凸现了互相依存系统的脆弱。沃尔夫•布利策（Wolf Blitzer）反复提醒观众节目仅仅是“演习”，片中前美国政府官员们集合起来应对一场模拟的网络攻击。在这个《世界之战》（The War of the Worlds）式的报道中，最初是一台俄罗斯计算机使一部智能手机染上病毒。蠕虫感染了另外一些智能手机之后，来到了美国的计算机上。它在美国摧毁了通信网络，继而干掉了电站。接踵而至的停电使交通网络陷于瘫痪。当单独一次感染的效应在不同系统间来回传递时，每一次故障都会造成更多的故障。美国政府控制不了俄罗斯计算机系统，也没有权力禁用智能手机，对此无能为力。 1938年10月30日，根据英国作家赫伯特•乔治•威尔斯（Herbert George Wells）的小说《世界之战》改编的同名广播剧在美国哥伦比亚广播公司（CBS）播出，主播是奥森•威尔斯（Orson Welles）。由于采用了模仿现场新闻播报的表演方式，该剧造成了大规模的恐慌和经济损失。以色列巴伊兰大学（Bar-Ilan University）的歇洛莫•赫复林（Shlomo Havlin）经常在讲解网络的网络时播放这些新闻视频。赫复林说：“一个系统中有了损毁，便会造成另一个系统中的损毁。”但他指出，对这种连锁性损毁的关注并非前所未有。很多像CNN新闻片这样的报道都对互相依存系统的脆弱性表达了忧虑。“我们仍不知道应该如何系统性地研究这一课题，我们尚未建立起一个理论框架。” 赫复林最初对这个问题感兴趣是在2009年，当时一位美国国防威胁降低局（U.S. Defense Threat Reduction Agency）的程序评审员访问了波士顿大学物理系。该局资助赫复林和H.•尤金•斯坦利（H. Eugene Stanley）以及波士顿的同僚吉莱德•保罗（Gerald Paul）和谢尔盖•布尔德烈夫（Sergey Buldyrev）共同研究侵扰单一网络的问题。评审员提出了一个新课题：当差错出现时，互相作用的网络复原能力有多强？他要求研究者们在数周之后提出建议。尽管时间紧迫，研究团队以及后来加入的巴伊兰同事罗尼•帕沙尼（Roni Parshani）还是决定攻克这一难题。赫复林很快想到了一个思路。一般用被线条连接起来的点来代表单一网络。这些点被称为节点（node），是网络的参与者。线条则被称为边（edge）或者连接（link），代表参与者之间的联系。赫复林的见解是用一种新的连接来联结一个网络中的节点和另一个网络中的节点。他的新连接叫做相依边（dependency link），标识出一个网络中的哪些节点需要依赖另一个网络中的节点才能够发挥功能——比如说，一台计算机离开其专有电源便无法运行。这些关键性的依赖关系能使故障在系统之间传播。赫复林提出思路之后，布尔德烈夫便立刻通过数学方法展开工作。这并不容易，他必须用方程式来表达每个网络的每种状态，当随机选择的某个节点被去除时会引起其他节点的消失。被保罗称为“数学天才”的布尔德烈夫解决了这个难题。该问题的解决仅仅花了大约一周。 “一天早晨我进门的时候，歇洛莫非常非常兴奋，就差站在桌子上跳舞了。”保罗说。当一个网络依赖于其他网络时，比如通讯网络依靠电网运行，故障能够在两者之间来回传递。这种行为也许能够解释关联系统的突然崩溃。这样，对单独一个节点的攻击可能把一个最初有12个运行节点的超级网络（上图）缩减到只剩下4个节点。图片：S.V. Buldyrev et al/Nature 2010, adapted byT. Dubé 通过分析关联网络，研究者们发现了一种无法用单一网络的知识推导出的数学行为。在单一网络中，移除一个节点之后，故障会逐步传播，网络一点一点地破碎。但是在网络的网络中，去除节点意味着崩溃可以突然发生。当节点失效时，系统一开始表现得运行正常，但突然之间达到一个阈值。这时如果再有一个节点丢失的话，“砰”地一声，一切分崩离析。 “就算只多了一个失效的节点，网络也会彻底崩溃。”赫复林说，“这让网络变得愈加危险。” 斯坦利把单一网络比作一名醉酒的囚犯试图用一把断线钳越狱。他在栅栏上随机剪切，一个洞最终会变得越来越大。过一小会儿也许囚犯便能伸过去一只手臂，再剪几下，头也能伸过去了，最终也许整个身体都能够穿过。但是在网络的网络中，囚犯只剪断一两根线，便会像是触动了一根魔法线，整个栅栏支离破碎。囚犯马上就逍遥法外了。 “这就好像有人扳动了一个开关。”斯坦利说，“但其实这个开关并不存在。” 研究者们改进了数学方法、进行了几番模拟之后，向《自然》（Nature）杂志投递了一篇论文。该论文于2010年发表，已经被150多篇其他论文引用。其他一些团队也在网络的网络中发现了出乎意料的行为。2009年，德苏萨和一名同事证明，在网络的网络中联结一大批节点，需要的连接比在类似的单一网络中少。其他一些科学家则发现，由于人类流动性网络具有互相勾连的性质，因此强制推行旅行禁令，对于流行病传播的遏制作用也许并不像期望中的那么大。2008年，意大利研究者报告称一座电站的关闭导致了互联网通讯失灵，继而造成更多电站的故障，引发了一场影响了意大利许多地区的大停电。在《自然》杂志的论文中，波士顿团队以这次停电事故为例，说明了故障如何能在网络之间来回传递。《自然》的那篇论文独树一帜，它提供了一种简单的数学模型来解释现实世界中的现象。这一研究成果结合着另外一些发现，为研究网络的网络奠定了理论基础。 “他们实际上为这一问题确立了一个框架。”美国东北大学（Northeastern University）的艾伯特－拉斯洛•巴拉巴西（Albert-László Barabási）说。他曾对单一网络的研究做出过影响深远的贡献。做出这一发现之后，波士顿团队的核心力量没有止步于理论框架。他们和一群研究生一起，开始研究3个及更多关联网络的弱点。在另一项研究中，他们发现恐怖分子对一座重要电力枢纽造成的破坏，也许并不同于老鼠咬穿了电线这类更随机的破坏。在一些网络中，连接通畅的节点更有可能与其他连接通畅的节点联系起来。斯坦利、研究生周迪（音）和同事们发现，如果相依系统中有一个网络具备这种同配性（assortativity），整个系统便会更加容易陷入混乱。出人意料的是，这些早期的发现是基于单一网络研究的，这使得科学家们好奇网络的网络中还可能藏有什么样的待解之谜。“很多问题立刻呈现出来，”赫复林说。小小世界 1998年，网络科学领域有过一次类似的突飞猛进，起因是康奈尔大学的史蒂芬•斯托加茨（Steven Strogatz）和当时的同事邓肯•沃兹（Duncan Watts）在《自然》杂志发表了一篇突破性的论文——《“小世界”网络的集体动力学》（Collective dynamics of “small-world” networks），这篇论文解释了为何有时我们觉得世界非常小。那个时候，“小世界现象”的名声已经有点臭了。20世纪60年代，心理学家斯坦利•米尔格兰姆（Stanley Milgram）证明，随机选择的一位生活在内布拉斯加州的人，只需要通过很少几个（通常是6个）人，就能以熟识关系联系到马萨诸塞州的一位目标人士。宾夕法尼亚州雷丁市奥尔布赖特学院的一些学生根据演员凯文•培根（Kevin Bacon）在很多影片中的出镜，发明了一个名为“六度空间”的游戏，使得这个想法在20世纪90年代中期广为人知。把共同出演一部电影定义为连接，可以在6步以内把培根与好莱坞任何一位名人联系起来。在演员构成的网络里，比方说要从凯文•培根的节点移动到希拉里•斯万克（Hilary Swank），你只需要经过不到6部电影。事实上，很难找到离开凯文•培根超过2至3度的好莱坞演员，不信你可以到www.oracleofbacon.org上去试试。从深睡眠到浅睡眠的转换过程中，体内的网络忽然间协调一致。每一个小圆代表一个身体系统的度量，而线条显示出在4分钟的时间里哪些系统在一致行动。从交互网络的观点来看，深睡眠与浅睡眠截然不同，后者更像是醒来。图片：A. Bashan et al/Nature Communications 2012, adapted by T. Dubé 小世界网络，或者说沃兹-斯托加茨网络，有两个特性：其一，高度集群化，也就是说节点像中学女生团体那样集束成群；其二，这些团体之间有捷径相连，比如拉拉队长有时候会和书呆子团体的某个成员玩在一起。让我们回到康奈尔团队的那篇突破性论文，斯托加茨和沃兹的发现揭示了一个网络的行为方式。斯托加茨说，“在博弈的情况下——让人员、公司、国家参与囚徒困境——我们能够证明小世界结构对于博弈的演进具有重大影响，系统同步得更快，流行病传播得更迅猛。” 但真正引发“沃兹-斯托加茨革命”的是，他们模型中的一些特征与现实世界多重网络有相似之处。电力网络、与凯文•培根有关联的演员和蠕虫的神经网络中都隐藏着一个秘密，而科学家们刚刚把这个秘密揭开。 “前人引入了比较剖析的方法，来考察网络的问题。”斯托加茨说，“我们能够证明的是，一些网络在科学上毫无关联，但在数学上遵循相同结构原理，这些不同网络都遵循着一些普遍原则。” 不同学科的研究者们几乎立刻把思维的火力转移了过来，他们开始为蛋白质、飞机、电站和病原体构建网络数学。有关朋友、电影演员和金融玩家们的研究也都受到了关注。在最近这十来年的时间里，这一股研究热潮已经使我们加深了对许多问题的认识，例如，不同类型的节点如何连聚成网，如果移除其中一个节点会发生什么。不过截至目前，大部分工作还是专注于单一网络的比较剖析。关于网络的网络的惊人发现提出了一个全新的、有待回答的问题：隐藏在停电、金融市场崩溃、交通堵塞以及健康突然恶化等现象背后的超级网络，在更深层次上是否拥有一个共通的结构？斯坦利认为这是有可能的。他下楼梯的时候习惯抓着扶手。他说，摔坏髋骨可以引发身体网络的网络中一系列的脱节。即便修复手术成功，髋骨骨折的老年人在接下来的一年里的死亡几率大增，这已经是广为人知的事情。然而人们尚不清楚，在这种健康的突然恶化背后，是否隐藏着波士顿团队勾画出的网络行为。也许要等到科学家们弄清楚，躯体内、金融市场上和自然界中的网络的网络有何共通之处，答案才会呈现出来。探索网络的网络在所有与网络的网络有关的难题中，气候变化是最难解决的一个。全球气温在下一个世纪里将升高多少，取决于空气、海洋、陆地以及地球上所有生物的行为模式。自然循环受到人类网络的影响——经济掌控着温室气体的排放、政治推动着替代能源的发展，社会认知决定着全球变暖问题的地位。在最近的一项研究中，为了研究大气层中的网络，德国波茨坦气候影响研究所（Potsdam Institute for Climate Impact Research）的物理学家乔纳森•邓格斯（Jonathan Donges）绘制了与气压有关的几十万个数据点。通过追踪数据如何随着时间变化，他识别出一系列包裹在地球周围的水平网络，像俄罗斯套娃般一层套一层。他和同事在去年发表于《欧洲物理学学报B》（European Physical Journal B）的论文中指出，北极仿佛某种大气边界巡查，控制着水平层级之间的交互，从而起到了连接的作用。 “从联系地表与高层大气的大气动力学来看，北极至关重要。”邓格斯说。如果觉得空气分子构成的网络听起来挺复杂，那再想想人体细胞里纷纷扰扰的生理过程构成的网络吧，那里的节点及其连接都有着不同的形态。你身体的每一个细胞里，DNA、RNA和蛋白质之间的舞步从不停歇。DNA编码了2万多段基因构成的网络，每时每刻都有很多被解码编入信使RNA的互补链。信使RNA则在指导蛋白质生产的过程中构建了自己的网络。这些蛋白质能够与其他蛋白质翩跹对舞，在自己网络中相互作用，或者通过把基因置入、移出联结到其他网络。 “你不能孤立地看待这些网络。”爱丁堡大学罗斯林学院的汤姆•迈克尔（Tom Michoel）说，“网络之中的一切都是互相关联的。” 迈克尔研究特定系统中出现频率高于预期的小规模模式，以此来理解网络的网络，并对其总体功能有所阐述。试想，在一个普通的工作场所中，一位中间人可以充当老板和员工之间的联络点。迈克尔在酵母菌细胞中发现了很多例类似的模式。有两个连接起来的网络中，其中一个网络包含着规范基因活动的相互作用，即一种蛋白质（老板）给一段基因作化学标记，而这段基因负责为另一种蛋白质（中间人）编码；另在一个网络中，蛋白质之间直接交互（中间人和员工之间）。通过观察小规模模式如何聚簇、重叠，迈克尔发现一名“老板”与一名“中间人”交互，但是每个“中间人”都代表了许多“员工”，就好像工会发言人代表工会成员一样。没有超级网络分析，便无法理解“老板”和“中间人”这两种截然不同的角色。而重要的大规模相互作用仍有待破解。揭示未知的相互作用只是网络的网络研究的课题之一。网络之间的联结强度也很重要。比如说，某条线路上运行的公交车数量在高峰时间也许会上涨。在你的社交网络中，你几乎每天都会见到一位同事，但高中时代的朋友却只能一年见上一面。在对睡眠周期的研究中，伊万诺夫证明了只需改变两个网络互相联结的紧密程度，而不必新建或者删除连接，便可以影响生理状态。曾师从斯坦利的伊万诺夫花费了十多年的时间收集心律、呼吸频率、肌肉紧张度和眼动等方面的数据，以研究身体各个网络在睡眠的不同阶段是如何交互的。和邓格斯研究大气层的方法差不多，伊万诺夫分析每个系统的可测量标记如何随时间变化彼此并行，以此来定位连接并推断这些连接的性质。他的团队发现了网络之间是如何相互勾连及松脱，以及这些联结是如果变化的。伊万诺夫认为他关注的问题，以及体内出现的其他网络的网络谜团，要比斯坦利和赫复林的团队破解的理想情况更具挑战性。 “即便节点之间的某个特定连接不消失，我们还是可能会出毛病。”伊万诺夫说，“我们仍旧拥有所有的连接，但是强度变了，系统也可能会停顿。” 这些值得思考的问题使人们意识到还有很多东西有待学习，这个正在迅猛兴起的领域陡然增加了更多的难题。美国东北大学的物理学家、计算学家亚历山德罗•维斯皮那尼（Alessandro Vespignani）研究流行病以及网络中的其他传播过程。他把当前人们对这一领域的认识比作2000年前罗马人对非洲的认识。罗马人有相当精确的世界地图，但是他们并不深入非洲。“那里有狮子，这就是全部的信息。”维斯皮那尼说。如今，科学家们有了一幅网络科学的未来地图，网络的网络提供了一片令人兴奋的新疆域，但人们才只是刚刚踏足其中。“我们需要定义新的数学工具。”维斯皮那尼说，“我们需要收集很多数据。我们需要不断探索才能真正摸清这片领域的情况。” 连接的弹性加州大学戴维斯分校的德苏萨迈开了勘疆划域的新步伐。她和同事们对网络的网络产生兴趣时，关注的是系统的正常运行而非出故障。 “我们并没有关注节点永远消失之类的情况。”德苏萨说，“我们对网络持续运转的动力更感兴趣。” 在近期的一项研究中，她的团队关注了分别覆盖美国东西部的两个电网，希望研究这两个关联的电力网络是如何交互的。她在两个电网之间创建了连接。这些连接与电网内部节点之间的连接类似：节点之间存在交互，但是一个节点的存续并不完全依赖于另一个节点。她称之为连接边（connectivity link）。每张网络中的每个节点被赋予一个容量，这个数字代表一座电站被用电需求压垮之前能够承受的最大载荷。连接代表电站转派其载荷的通路。如果一座电站无法满足需求，它可以把其中一部分转给其他连入的电站，并可以一直转派下去。研究者不断加大需求，就如同朝沙堆上继续追加沙子，直到载荷激增造成系统崩溃。正如同加到沙堆上的沙子最终会开始从侧面垮塌，载荷会停止在节点之间传送。网络科学家们形象地称这种崩溃为“连锁性崩溃”（sandpile cascade）。在分析这种崩溃的数学原理过程中，德苏萨和同事们证明了，拥有两个网络有助于减少单一网络的部分负担，将发生大型崩溃的威胁降到最低。“少许的连接极为有益，”德苏萨说，“第二个网络成为第一个网络分配部分载荷的蓄水池。” 但是，团队3月份在《美国科学院院报》（PNAS）上报告称，网络之间的连接太多，又有可能造成更大的崩溃。互联互通的电网是很好的合作网络实例，德苏萨说。增加通往一个网络的输电线路也许能够大幅提升另一个网络的传输能力。但是这样的网络之间也会具有竞争性，比如一个网络中的改进会将另一个网络置于供能弱势。德苏萨的研究说明，网络的网络的思想可以涉及其他领域。在社交网络中，你拥有重叠的网络，也就是说你同时属于朋友组和家人组。也可能在一些网络中，节点一样，但连接不同，想一下有些银行在一个网络中互相借款，又在另一个网络中互相投资。此外还有一个网络建筑在另一个之上的系统，比如以超链接组织起来的网页就建立在在电子、光纤和无线通讯网络的基础之上。人脑中也有这些“覆盖网络”（overlay network）。脑的生理结构网络，使得了脑功能网络——思想、记忆、理性——得以运转。印第安纳大学的奥拉夫•斯庞斯（Olaf Sporns）指出，功能性活动的变化更加虚幻缥缈、更难以描述。斯庞斯是人脑连接组计划（Human Connectome Project）的主要成员。这一项目旨在理解脑中的神经元如何交互。“如果我们拥有足够优良的仪器，我们就能够测量脑的生理结构。”他说，“它其实就是布线。” 脑科学家们也认为功能网络必然以某种方式植根于结构网络。但是一个网络究竟如何生发出另一个网络？这个问题尚没有答案。节点与连接的谜宫本已很难掌握，而这两个网络又互相依存，给这个谜题又加入了演化的因素。构造刻画、限制并塑造着功能，而功能则随着时间的流逝在结构上留下经验的痕迹。斯庞斯认为，结构网络的成本与功能网络的需求之间有着一个动态的平衡作用。斯庞斯和一名同事5月份在《自然神经科学综述》（Nature Reviews Neuroscience）中写道，“在脑部网络的演化、成长及适应变化的认知需求的过程中，这种反反复复的讨价还价一直在发生，长则几十年，短则一毫秒。” 脑随时间变化时，身体行为也在变化——从而影响到一切有人参与的更大的网络。这将使科学家们面临更大的难题。维斯皮那尼说，问题扩展到网络的网络怎样应对某个网络内部发生的事情，而人又如何适应这个系统。“如果我知道停电了，我会采取某些对策。如果我知道发生了经济危机，我会去银行取出所有的钱。如果发生流行病，我会待在家里。” 一些科学家推测，现有的超级网络理论也许因过于简单而不够实用。一名经济学家甚至警告，过度应用波士顿团队的研究结果会带来危险。他认为，不能因为手里握着一把锤子就把一切问题都看成钉子。不过大部分研究者的观点更加谨慎。在一次对意大利超级网络的模拟中（圈代表电网，菱形代表通讯网），只要保护4个节点就能够降低系统的风险。在左图中，所有的通讯服务器都与电网连接起来；而在右图中，其中4台被脱离开。不同的颜色代表了当服务器故障之后某个节点的故障率。数据来源：C.M. Schneider et al/arxiv.org 2011; 地图：Geoatlas/graphi-ogre, adapted by T. Dubé 构建更好的系统当物理学家和数学家们奋力追求简化问题的时候，莱斯大学的莱昂纳多•杜埃尼亚斯－奥索里奥（Leonardo Dueas-Osorio）这样的工程师则喜欢数据驱动的模拟方法，结合实体系统中的真实情况来丰富网络科学的工具。 “面临复杂问题时，将分析抽象化能帮助你缩小关注范围。” 杜埃尼亚斯－奥索里奥说，“接下来你就要加以精细的调整，让模型更加贴近现实。” 两种方法——基于理论的和基于数据的——都在现实世界中得到了一定的回报。有了数学方程式，“你可以得出很多见解深刻的推论。”他说，“这些推论都非常有价值，不过有时你必须为简化系统付出代价。” 杜埃尼亚斯－奥索里奥等人是这样构建网络模型的：将每个节点固定在合适的位置上，并根据年龄或者活跃性等因素，赋予其不同的故障概率。这些研究者中很多是在现场获得的数据。 2010年，杜埃尼亚斯－奥索里奥去震后的智利旅行。他收集了变压器故障、管道破损等信息，并与公共事业公司交谈，以追踪服务的中断。“这些信息使我们对系统之间的联结强度有所了解。”他说。这样的数据也告诉我们系统还有哪些地方有待改进。一些遭到自然灾害严重打击的地区不具备足够的连接——比如说只有一座电站支撑着一处泵站。赫复林及同事也为设计更好的系统提供了其他建议。有选择地保持一个网络中的某些节点独立于第二个网络可以防止突然的大崩溃。回顾意大利的那场大停电，研究者们发现他们只需将联结电网的4台通讯服务器拆开就能够防护住系统。“这样，我们就有希望把系统变得更加坚韧。”赫复林说。正是这一前景引起了政府和其他机构的兴趣。美国之外的其他国家也行动起来。欧盟在Multiplex上花费了几百万欧元，召集起一支全明星级别的网络科研团队，为之创建一个坚实的理论基础。一个由意大利投资，名为危机实验室（Crisis Lab）的项目，将在三年内接收900万欧元资金，用以评估现实世界的危机风险：电网、电信系统及其他关键基础设施之间的相互依存。根据杜埃尼亚斯－奥索里奥的展望，最终出现的不仅是一套如何模拟并研究网络的网络的指导方针，还会有一套怎样从一开始就以最优方案联结组网的指南。他评论说，美国和其他国家都有设计独立网络的规程。修造建筑和桥梁都有最低要求，但是没人规定网络的网络该如何组建。伊万诺夫希望开发一个类似的人体规则手册，能够展现真实的情况。很多医生的办公室里挂着身体不同系统的图表——循环系统、呼吸系统、运动系统。但是没有哪个体现出这些系统是如何交互的，而这些知识也许在对抗疾病时至关重要。随着更多数据的涌入，人造系统研究者与自然系统研究者目标也许会合二为一。比起生物系统、社会系统和技术系统是否呈现出相似的数学性质来，更重要的是它们应不应该呈现出相似的数学性质（是否要对设计出来的社会和技术系统进行人工干预，让它们不同于自然系统，变得更好？）。人类能否通过向自然界中存在的系统学习而设计出更好的系统呢？斯庞斯预测答案可以是肯定的。“这些系统能存在到今天，说明它们优化到一定地步了。”他说，“它们证明了我们也可以拥有这样的复杂系统：在结构上能够建造、实现及保持，同时具有充沛的活力、能够抵御扰动并不断演化。” 如何在网络的网络中使可持续性、适应性和演化性达到最大化仍旧是一个极为开放的问题。遗传学家在基因中寻觅答案；生理学家求问于更大范围的身体结构；生态学家则要在支配着所有生物的相互作用里上下求索。在这些正在成长的知识网络中，联系不断形成，工程师们的模型和理论家们的框架也一并在发展，为一个正在大踏步前进的脑力远征提供了急需的燃料。如果这些努力能有成效，也许有一天预防停电、控制流行病和处理复杂通勤会变得非常简单，就像早晨从睡梦中醒来一样自然。附录：超级网络的灾难网络的网络一旦灾难降临将会发生什么事情？尽管研究者还没有细致地分析过，但近期现实世界中发生的一些事情提醒了人们。 2012年，印度大停电 thetimes.co.uk 今年早些时候印度电网崩溃，几亿人失去电力供应。断电引发了运输中断，本地和长途列车停止运行。据推测，电网过载的原因是雨季时雨水不够，农民使用了更多电力灌溉农田。 2010年，冰岛火山喷发 topic.nytimes.com 2010年，冰岛埃亚菲亚德拉冰盖下的火山喷发。火山灰造成了全欧空中交通关闭。但是受到影响的并非只有旅客：制造商、医药供应商和农作物生产者无法运输他们的货物。地质活动的影响进入了燃料、宾馆和租车行业。 2009年，墨西哥猪流感流行 telegraph.co.uk 2009年墨西哥爆发猪流感疫情时，官方以旅行禁令和其他管制措施作为应对。但是进出墨西哥的国际空中交通的减少并没有遏制疫情扩散。病毒通过一个复杂的全球性超级流动网络不断传播。这一网络不光包括长途航班，还包括本地通勤，并与社交及经济网络发生着交互。（来源：果壳网）本文转自： http://www.ccf.org.cn/sites/ccf/nry.jsp?contentId=2709650948427; 个人分类: 文章转载|1962 次阅读|0 个评论

[转载]网络的网络：复杂网络的第二次革命: 热度 2 yangfanman 2012-12-11 10:14; 见：http://www.guokr.com/article/376342/ 网络的网络：复杂网络的第二次革命秦鹏 2012-11-28 17:39:34 区域大停电、金融市场崩溃、交通严重拥堵、健康突然恶化……这些现象背后有什么共同规律？要想更好地理解社会问题，研究单一的网络已经不够了，必须深入网络的网络（network of networks），才能开拓系统科学的新疆域。分享到：新浪微博人人豆瓣 QQ空间腾讯微博 “人脑连接组计划”（Human Connectome Project）利用扫描数据绘制的脑细胞髓鞘分布图。髓鞘是包在神经元分支外面的白色膜层，成分是髓磷脂。髓磷脂含量分布是表示神经元分支和信息传递速度的重要指标。人脑连接组计划准备用5年时间绘制出人脑的线路图。（文／Elizabeth Quill）每晚约有6、7次，我们熟睡中的身体会表现出非凡的协调本领。当你流连在黑甜乡的最深处时，身体的支持系统还在依照它们自己的时间表运行。神经细胞在你脑中吟唱着，嘈嘈切切的低语形成了标志着深度睡眠的慢波。不过，心脏仍按着自己的节奏将血液通过血管泵往全身，这种神经系统的细声细语与它并没有什么关系。同样地，空气在似乎随意的呼吸之间溜进鼻孔、穿过气管；肌肉的伸缩令双腿像毫无来由一般来回抽搐。大体上而言，肌肉、脑细胞、呼吸道和肺、心脏和血管的网络是各自独立运作的。不过每隔几个小时，大约在短短30秒的时间内，各网络之间的藩篱会烟消云散。忽然之间，不同的网络统一了步调，深睡眠中所有各自为政的活动开始与周围环境建立关联。每一个网络——分别由自己的肌肉、细胞或分子集体运行——都加入了一个更大的群体。这种变化标志着由深睡眠向浅睡眠的过渡，研究人员最近才了解它的细节过程。我们采用了一种全新的视角，去审视身体中无数的网络是在何时、以何种方式联结起来，形成一个超级网络的。 “当我从一种状态转向另一种状态时，生理系统之间的联系立刻改变了。”波士顿大学的生物物理学家普拉门•伊万诺夫（Plamen Ivanov）说，“这相当出人意料。” 而这种现象不仅发生在身体中，日常生活中类似的情况一直都在发生。各种类型的系统时时相连。火车站附近出现了公交车站，使得通勤者可以从一个交通网络进入另一个。新的朋友加入了你的社交圈，将你的交际网络和他们的连接起来。电话、银行、电厂全部登陆互联网，并在网上互联互通。长久以来，人们想弄明白参与者（player）——不管是身体器官、人员、公交车站、公司还是国家——是如何连接、交互，创造出网络（network）结构的。20世纪90年代后期，随着网络科学的突飞猛进，网络如何运作以及为何有时又会发生故障，这些问题都得到了深入而细致的分析。但是近来一些研究者意识到，仅仅了解独立的网络如何工作是不够的，研究网络之间如何交互同样重要。如今，前沿领域不再是网络科学，而是研究网络的网络（network of networks）的科学。 “当我们孤立地考量单一的一个网络，我们便错失了相当多的背景信息。”加州大学戴维斯分校的物理学家、工程师雷萨•德苏萨（Raissa D’Souza）说，“我们会做出与真实系统不符的错误预测。” 和单一网络一样，网络的网络也比比皆是。你早上醒来，去上班并开动脑筋，便是在连接不同的网络了。当你向朋友介绍一名家庭成员，或者在微博上发送一条消息并同步到其他社交网络（比如说果壳，哈哈），同样的事情也在发生。其实只要你连接互联网，就是在进入互相依存的系统——互联网以电网为支撑，而电网通过通信网得到指令。如果经济衰退导致你的投资贬值，你便能感觉到这种系统出问题时的后果。目前的研究结果表明，网络的网络产生灾难性危害的风险高于分散的系统。一个看似无害的干扰可以像涟漪一般造成扩散性的负面效应。有时候这种效应造成的损失可达数百万甚至数十亿美元之巨，比如股票市场崩溃、半个印度停电或者冰岛火山喷发造成航线关闭以及酒店和租车公司倒闭。在另外一些情况下，网络的网络内部是否发生故障可能意味着疾病是小规模爆发还是大面积流行，一场恐怖袭击是被挫败还是夺去几千人生命。网络研究出现了一次重大突破，研究者发现很多现实世界中的网络都拥有近似的形态。这些被称为“小世界”的单一网络具有聚簇和短接的特征。随着注意力转向网络的网络，另一次思维方法的革命正在进行中。［上］单一网络：一个网络由连接（线）和节点（点）构成。科学家按照节点数和平均度（平均连接数）对网络进行分类。在规则网络（regular network）中，每个节点拥有相等的连接数；在随机网络（random network）中，每个节点的连接数是随机的；小世界网络（small-world network）介于两者之间，往往和现实世界中的情形比较接近。［下］网络的网络：在现实中，网络通常会互相联结。尽管科学家们尚不清楚这些超级网络的一般形态，但一些量化的性质仍然适用。超级网络中的连接至少有两种形态：相连（类似单一网络中的连接，以黑色表示）和相依（对某节点来说生死攸关的连接，以橙色表示）。图片：T. Dubé 要想参透这些生死攸关的场景，我们应当放弃研究单一网络时得出的一些根深蒂固的想法。科学家们现在了解到，网络的网络的行为并不总是像单一网络那样。紧跟着这一深刻认识的，是一场进行中的革命。不同领域的研究者们正试图弄清楚网络之间如何联结，这些联结又会带来哪些后续结果。伊万诺夫等研究者正在分析海量的数据，以便理解不同的生理系统如何协作实现身体机能。其他一些研究者则在探索身边的地球，力图识别出是哪些联结保持着这颗星球的平衡。近期还有很多关注对准了这种联结带来的潜在危险。在一项里程碑式的研究中，波士顿大学和其他地区的研究者们开发出了一种数学方法，用以解释网络的网络是如何突然崩溃的。同时从优劣两方面一起研究，也许能够对集成系统的设计提出某种指导意见，使之不仅在平时表现良好，还能在出错时保持运行。突然崩溃的超级网络发布于视频网站Youtube上的一系列CNN新闻片断凸现了互相依存系统的脆弱。沃尔夫•布利策（Wolf Blitzer）反复提醒观众节目仅仅是“演习”，片中前美国政府官员们集合起来应对一场模拟的网络攻击。在这个《世界之战》（The War of the Worlds）式的报道中，最初是一台俄罗斯计算机使一部智能手机染上病毒。蠕虫感染了另外一些智能手机之后，来到了美国的计算机上。它在美国摧毁了通信网络，继而干掉了电站。接踵而至的停电使交通网络陷于瘫痪。当单独一次感染的效应在不同系统间来回传递时，每一次故障都会造成更多的故障。美国政府控制不了俄罗斯计算机系统，也没有权力禁用智能手机，对此无能为力。 1938 年10月30日，根据英国作家赫伯特•乔治•威尔斯（Herbert George Wells）的小说《世界之战》改编的同名广播剧在美国哥伦比亚广播公司（CBS）播出，主播是奥森•威尔斯（Orson Welles）。由于采用了模仿现场新闻播报的表演方式，该剧造成了大规模的恐慌和经济损失。以色列巴伊兰大学（Bar-Ilan University）的歇洛莫•赫复林（Shlomo Havlin）经常在讲解网络的网络时播放这些新闻视频。赫复林说：“一个系统中有了损毁，便会造成另一个系统中的损毁。”但他指出，对这种连锁性损毁的关注并非前所未有。很多像CNN新闻片这样的报道都对互相依存系统的脆弱性表达了忧虑。“我们仍不知道应该如何系统性地研究这一课题，我们尚未建立起一个理论框架。” 赫复林最初对这个问题感兴趣是在2009年，当时一位美国国防威胁降低局（U.S. Defense Threat Reduction Agency）的程序评审员访问了波士顿大学物理系。该局资助赫复林和H.•尤金•斯坦利（H. Eugene Stanley）以及波士顿的同僚吉莱德•保罗（Gerald Paul）和谢尔盖•布尔德烈夫（Sergey Buldyrev）共同研究侵扰单一网络的问题。评审员提出了一个新课题：当差错出现时，互相作用的网络复原能力有多强？他要求研究者们在数周之后提出建议。尽管时间紧迫，研究团队以及后来加入的巴伊兰同事罗尼•帕沙尼（Roni Parshani）还是决定攻克这一难题。赫复林很快想到了一个思路。一般用被线条连接起来的点来代表单一网络。这些点被称为节点（node），是网络的参与者。线条则被称为边（edge）或者连接（link），代表参与者之间的联系。赫复林的见解是用一种新的连接来联结一个网络中的节点和另一个网络中的节点。他的新连接叫做相依边（dependency link），标识出一个网络中的哪些节点需要依赖另一个网络中的节点才能够发挥功能——比如说，一台计算机离开其专有电源便无法运行。这些关键性的依赖关系能使故障在系统之间传播。赫复林提出思路之后，布尔德烈夫便立刻通过数学方法展开工作。这并不容易，他必须用方程式来表达每个网络的每种状态，当随机选择的某个节点被去除时会引起其他节点的消失。被保罗称为“数学天才”的布尔德烈夫解决了这个难题。该问题的解决仅仅花了大约一周。 “一天早晨我进门的时候，歇洛莫非常非常兴奋，就差站在桌子上跳舞了。”保罗说。当一个网络依赖于其他网络时，比如通讯网络依靠电网运行，故障能够在两者之间来回传递。这种行为也许能够解释关联系统的突然崩溃。这样，对单独一个节点的攻击可能把一个最初有12个运行节点的超级网络（上图）缩减到只剩下4个节点。图片：S.V. Buldyrev et al/Nature 2010, adapted byT. Dubé 通过分析关联网络，研究者们发现了一种无法用单一网络的知识推导出的数学行为。在单一网络中，移除一个节点之后，故障会逐步传播，网络一点一点地破碎。但是在网络的网络中，去除节点意味着崩溃可以突然发生。当节点失效时，系统一开始表现得运行正常，但突然之间达到一个阈值。这时如果再有一个节点丢失的话，“砰”地一声，一切分崩离析。 “就算只多了一个失效的节点，网络也会彻底崩溃。”赫复林说，“这让网络变得愈加危险。” 斯坦利把单一网络比作一名醉酒的囚犯试图用一把断线钳越狱。他在栅栏上随机剪切，一个洞最终会变得越来越大。过一小会儿也许囚犯便能伸过去一只手臂，再剪几下，头也能伸过去了，最终也许整个身体都能够穿过。但是在网络的网络中，囚犯只剪断一两根线，便会像是触动了一根魔法线，整个栅栏支离破碎。囚犯马上就逍遥法外了。 “这就好像有人扳动了一个开关。”斯坦利说，“但其实这个开关并不存在。” 研究者们改进了数学方法、进行了几番模拟之后，向《自然》（Nature）杂志投递了一篇论文。该论文于2010年发表，已经被150多篇其他论文引用。其他一些团队也在网络的网络中发现了出乎意料的行为。2009年，德苏萨和一名同事证明，在网络的网络中联结一大批节点，需要的连接比在类似的单一网络中少。其他一些科学家则发现，由于人类流动性网络具有互相勾连的性质，因此强制推行旅行禁令，对于流行病传播的遏制作用也许并不像期望中的那么大。 2008年，意大利研究者报告称一座电站的关闭导致了互联网通讯失灵，继而造成更多电站的故障，引发了一场影响了意大利许多地区的大停电。在《自然》杂志的论文中，波士顿团队以这次停电事故为例，说明了故障如何能在网络之间来回传递。《自然》的那篇论文独树一帜，它提供了一种简单的数学模型来解释现实世界中的现象。这一研究成果结合着另外一些发现，为研究网络的网络奠定了理论基础。 “他们实际上为这一问题确立了一个框架。”美国东北大学（Northeastern University）的艾伯特－拉斯洛•巴拉巴西（Albert-László Barabási）说。他曾对单一网络的研究做出过影响深远的贡献。做出这一发现之后，波士顿团队的核心力量没有止步于理论框架。他们和一群研究生一起，开始研究3个及更多关联网络的弱点。在另一项研究中，他们发现恐怖分子对一座重要电力枢纽造成的破坏，也许并不同于老鼠咬穿了电线这类更随机的破坏。在一些网络中，连接通畅的节点更有可能与其他连接通畅的节点联系起来。斯坦利、研究生周迪（音）和同事们发现，如果相依系统中有一个网络具备这种同配性（assortativity），整个系统便会更加容易陷入混乱。出人意料的是，这些早期的发现是基于单一网络研究的，这使得科学家们好奇网络的网络中还可能藏有什么样的待解之谜。“很多问题立刻呈现出来，”赫复林说。小小世界 1998年，网络科学领域有过一次类似的突飞猛进，起因是康奈尔大学的史蒂芬•斯托加茨（Steven Strogatz）和当时的同事邓肯•沃兹（Duncan Watts）在《自然》杂志发表了一篇突破性的论文——《“小世界”网络的集体动力学》（Collective dynamics of “small-world” networks），这篇论文解释了为何有时我们觉得世界非常小。那个时候，“小世界现象”的名声已经有点臭了。20世纪60年代，心理学家斯坦利•米尔格兰姆（Stanley Milgram）证明，随机选择的一位生活在内布拉斯加州的人，只需要通过很少几个（通常是6个）人，就能以熟识关系联系到马萨诸塞州的一位目标人士。宾夕法尼亚州雷丁市奥尔布赖特学院的一些学生根据演员凯文•培根（Kevin Bacon）在很多影片中的出镜，发明了一个名为“六度空间”的游戏，使得这个想法在20世纪90年代中期广为人知。把共同出演一部电影定义为连接，可以在6步以内把培根与好莱坞任何一位名人联系起来。在演员构成的网络里，比方说要从凯文•培根的节点移动到希拉里•斯万克（Hilary Swank），你只需要经过不到6部电影。事实上，很难找到离开凯文•培根超过2至3度的好莱坞演员，不信你可以到 www.oracleofbacon.org上去试试。从深睡眠到浅睡眠的转换过程中，体内的网络忽然间协调一致。每一个小圆代表一个身体系统的度量，而线条显示出在4分钟的时间里哪些系统在一致行动。从交互网络的观点来看，深睡眠与浅睡眠截然不同，后者更像是醒来。图片：A. Bashan et al/Nature Communications 2012, adapted by T. Dubé 小世界网络，或者说沃兹-斯托加茨网络，有两个特性：其一，高度集群化，也就是说节点像中学女生团体那样集束成群；其二，这些团体之间有捷径相连，比如拉拉队长有时候会和书呆子团体的某个成员玩在一起。让我们回到康奈尔团队的那篇突破性论文，斯托加茨和沃兹的发现揭示了一个网络的行为方式。斯托加茨说，“在博弈的情况下——让人员、公司、国家参与囚徒困境——我们能够证明小世界结构对于博弈的演进具有重大影响，系统同步得更快，流行病传播得更迅猛。” 但真正引发“沃兹-斯托加茨革命”的是，他们模型中的一些特征与现实世界多重网络有相似之处。电力网络、与凯文•培根有关联的演员和蠕虫的神经网络中都隐藏着一个秘密，而科学家们刚刚把这个秘密揭开。 “前人引入了比较剖析的方法，来考察网络的问题。”斯托加茨说，“我们能够证明的是，一些网络在科学上毫无关联，但在数学上遵循相同结构原理，这些不同网络都遵循着一些普遍原则。” 不同学科的研究者们几乎立刻把思维的火力转移了过来，他们开始为蛋白质、飞机、电站和病原体构建网络数学。有关朋友、电影演员和金融玩家们的研究也都受到了关注。在最近这十来年的时间里，这一股研究热潮已经使我们加深了对许多问题的认识，例如，不同类型的节点如何连聚成网，如果移除其中一个节点会发生什么。不过截至目前，大部分工作还是专注于单一网络的比较剖析。关于网络的网络的惊人发现提出了一个全新的、有待回答的问题：隐藏在停电、金融市场崩溃、交通堵塞以及健康突然恶化等现象背后的超级网络，在更深层次上是否拥有一个共通的结构？斯坦利认为这是有可能的。他下楼梯的时候习惯抓着扶手。他说，摔坏髋骨可以引发身体网络的网络中一系列的脱节。即便修复手术成功，髋骨骨折的老年人在接下来的一年里的死亡几率大增，这已经是广为人知的事情。然而人们尚不清楚，在这种健康的突然恶化背后，是否隐藏着波士顿团队勾画出的网络行为。也许要等到科学家们弄清楚，躯体内、金融市场上和自然界中的网络的网络有何共通之处，答案才会呈现出来。探索网络的网络在所有与网络的网络有关的难题中，气候变化是最难解决的一个。全球气温在下一个世纪里将升高多少，取决于空气、海洋、陆地以及地球上所有生物的行为模式。自然循环受到人类网络的影响——经济掌控着温室气体的排放、政治推动着替代能源的发展，社会认知决定着全球变暖问题的地位。在最近的一项研究中，为了研究大气层中的网络，德国波茨坦气候影响研究所（Potsdam Institute for Climate Impact Research）的物理学家乔纳森•邓格斯（Jonathan Donges）绘制了与气压有关的几十万个数据点。通过追踪数据如何随着时间变化，他识别出一系列包裹在地球周围的水平网络，像俄罗斯套娃般一层套一层。他和同事在去年发表于《欧洲物理学学报B》（European Physical Journal B）的论文中指出，北极仿佛某种大气边界巡查，控制着水平层级之间的交互，从而起到了连接的作用。 “从联系地表与高层大气的大气动力学来看，北极至关重要。”邓格斯说。如果觉得空气分子构成的网络听起来挺复杂，那再想想人体细胞里纷纷扰扰的生理过程构成的网络吧，那里的节点及其连接都有着不同的形态。你身体的每一个细胞里，DNA、RNA和蛋白质之间的舞步从不停歇。DNA编码了2万多段基因构成的网络，每时每刻都有很多被解码编入信使RNA的互补链。信使RNA 则在指导蛋白质生产的过程中构建了自己的网络。这些蛋白质能够与其他蛋白质翩跹对舞，在自己网络中相互作用，或者通过把基因置入、移出联结到其他网络。 “你不能孤立地看待这些网络。”爱丁堡大学罗斯林学院的汤姆•迈克尔（Tom Michoel）说，“网络之中的一切都是互相关联的。” 迈克尔研究特定系统中出现频率高于预期的小规模模式，以此来理解网络的网络，并对其总体功能有所阐述。试想，在一个普通的工作场所中，一位中间人可以充当老板和员工之间的联络点。迈克尔在酵母菌细胞中发现了很多例类似的模式。有两个连接起来的网络中，其中一个网络包含着规范基因活动的相互作用，即一种蛋白质（老板）给一段基因作化学标记，而这段基因负责为另一种蛋白质（中间人）编码；另在一个网络中，蛋白质之间直接交互（中间人和员工之间）。通过观察小规模模式如何聚簇、重叠，迈克尔发现一名“老板”与一名“中间人”交互，但是每个“中间人”都代表了许多“员工”，就好像工会发言人代表工会成员一样。没有超级网络分析，便无法理解“老板”和“中间人”这两种截然不同的角色。而重要的大规模相互作用仍有待破解。揭示未知的相互作用只是网络的网络研究的课题之一。网络之间的联结强度也很重要。比如说，某条线路上运行的公交车数量在高峰时间也许会上涨。在你的社交网络中，你几乎每天都会见到一位同事，但高中时代的朋友却只能一年见上一面。在对睡眠周期的研究中，伊万诺夫证明了只需改变两个网络互相联结的紧密程度，而不必新建或者删除连接，便可以影响生理状态。曾师从斯坦利的伊万诺夫花费了十多年的时间收集心律、呼吸频率、肌肉紧张度和眼动等方面的数据，以研究身体各个网络在睡眠的不同阶段是如何交互的。和邓格斯研究大气层的方法差不多，伊万诺夫分析每个系统的可测量标记如何随时间变化彼此并行，以此来定位连接并推断这些连接的性质。他的团队发现了网络之间是如何相互勾连及松脱，以及这些联结是如果变化的。伊万诺夫认为他关注的问题，以及体内出现的其他网络的网络谜团，要比斯坦利和赫复林的团队破解的理想情况更具挑战性。 “即便节点之间的某个特定连接不消失，我们还是可能会出毛病。”伊万诺夫说，“我们仍旧拥有所有的连接，但是强度变了，系统也可能会停顿。” 这些值得思考的问题使人们意识到还有很多东西有待学习，这个正在迅猛兴起的领域陡然增加了更多的难题。美国东北大学的物理学家、计算学家亚历山德罗•维斯皮那尼（Alessandro Vespignani）研究流行病以及网络中的其他传播过程。他把当前人们对这一领域的认识比作2000年前罗马人对非洲的认识。罗马人有相当精确的世界地图，但是他们并不深入非洲。“那里有狮子，这就是全部的信息。”维斯皮那尼说。如今，科学家们有了一幅网络科学的未来地图，网络的网络提供了一片令人兴奋的新疆域，但人们才只是刚刚踏足其中。“我们需要定义新的数学工具。”维斯皮那尼说，“我们需要收集很多数据。我们需要不断探索才能真正摸清这片领域的情况。” 连接的弹性加州大学戴维斯分校的德苏萨迈开了勘疆划域的新步伐。她和同事们对网络的网络产生兴趣时，关注的是系统的正常运行而非出故障。 “我们并没有关注节点永远消失之类的情况。”德苏萨说，“我们对网络持续运转的动力更感兴趣。” 在近期的一项研究中，她的团队关注了分别覆盖美国东西部的两个电网，希望研究这两个关联的电力网络是如何交互的。她在两个电网之间创建了连接。这些连接与电网内部节点之间的连接类似：节点之间存在交互，但是一个节点的存续并不完全依赖于另一个节点。她称之为连接边（connectivity link）。每张网络中的每个节点被赋予一个容量，这个数字代表一座电站被用电需求压垮之前能够承受的最大载荷。连接代表电站转派其载荷的通路。如果一座电站无法满足需求，它可以把其中一部分转给其他连入的电站，并可以一直转派下去。研究者不断加大需求，就如同朝沙堆上继续追加沙子，直到载荷激增造成系统崩溃。正如同加到沙堆上的沙子最终会开始从侧面垮塌，载荷会停止在节点之间传送。网络科学家们形象地称这种崩溃为“连锁性崩溃”（sandpile cascade）。在分析这种崩溃的数学原理过程中，德苏萨和同事们证明了，拥有两个网络有助于减少单一网络的部分负担，将发生大型崩溃的威胁降到最低。“少许的连接极为有益，”德苏萨说，“第二个网络成为第一个网络分配部分载荷的蓄水池。” 但是，团队3月份在《美国科学院院报》（PNAS）上报告称，网络之间的连接太多，又有可能造成更大的崩溃。互联互通的电网是很好的合作网络实例，德苏萨说。增加通往一个网络的输电线路也许能够大幅提升另一个网络的传输能力。但是这样的网络之间也会具有竞争性，比如一个网络中的改进会将另一个网络置于供能弱势。德苏萨的研究说明，网络的网络的思想可以涉及其他领域。在社交网络中，你拥有重叠的网络，也就是说你同时属于朋友组和家人组。也可能在一些网络中，节点一样，但连接不同，想一下有些银行在一个网络中互相借款，又在另一个网络中互相投资。此外还有一个网络建筑在另一个之上的系统，比如以超链接组织起来的网页就建立在在电子、光纤和无线通讯网络的基础之上。人脑中也有这些“覆盖网络”（overlay network）。脑的生理结构网络，使得了脑功能网络——思想、记忆、理性——得以运转。印第安纳大学的奥拉夫•斯庞斯（Olaf Sporns）指出，功能性活动的变化更加虚幻缥缈、更难以描述。斯庞斯是人脑连接组计划（Human Connectome Project）的主要成员。这一项目旨在理解脑中的神经元如何交互。“如果我们拥有足够优良的仪器，我们就能够测量脑的生理结构。”他说，“它其实就是布线。” 脑科学家们也认为功能网络必然以某种方式植根于结构网络。但是一个网络究竟如何生发出另一个网络？这个问题尚没有答案。节点与连接的谜宫本已很难掌握，而这两个网络又互相依存，给这个谜题又加入了演化的因素。构造刻画、限制并塑造着功能，而功能则随着时间的流逝在结构上留下经验的痕迹。斯庞斯认为，结构网络的成本与功能网络的需求之间有着一个动态的平衡作用。斯庞斯和一名同事5月份在《自然神经科学综述》（Nature Reviews Neuroscience）中写道，“在脑部网络的演化、成长及适应变化的认知需求的过程中，这种反反复复的讨价还价一直在发生，长则几十年，短则一毫秒。” 脑随时间变化时，身体行为也在变化——从而影响到一切有人参与的更大的网络。这将使科学家们面临更大的难题。维斯皮那尼说，问题扩展到网络的网络怎样应对某个网络内部发生的事情，而人又如何适应这个系统。“如果我知道停电了，我会采取某些对策。如果我知道发生了经济危机，我会去银行取出所有的钱。如果发生流行病，我会待在家里。” 一些科学家推测，现有的超级网络理论也许因过于简单而不够实用。一名经济学家甚至警告，过度应用波士顿团队的研究结果会带来危险。他认为，不能因为手里握着一把锤子就把一切问题都看成钉子。不过大部分研究者的观点更加谨慎。在一次对意大利超级网络的模拟中（圈代表电网，菱形代表通讯网），只要保护4个节点就能够降低系统的风险。在左图中，所有的通讯服务器都与电网连接起来；而在右图中，其中4台被脱离开。不同的颜色代表了当服务器故障之后某个节点的故障率。数据来源：C.M. Schneider et al/arxiv.org 2011; 地图：Geoatlas/graphi-ogre, adapted by T. Dubé 构建更好的系统当物理学家和数学家们奋力追求简化问题的时候，莱斯大学的莱昂纳多•杜埃尼亚斯－奥索里奥（Leonardo Dueñas-Osorio）这样的工程师则喜欢数据驱动的模拟方法，结合实体系统中的真实情况来丰富网络科学的工具。 “面临复杂问题时，将分析抽象化能帮助你缩小关注范围。” 杜埃尼亚斯－奥索里奥说，“接下来你就要加以精细的调整，让模型更加贴近现实。” 两种方法——基于理论的和基于数据的——都在现实世界中得到了一定的回报。有了数学方程式，“你可以得出很多见解深刻的推论。”他说，“这些推论都非常有价值，不过有时你必须为简化系统付出代价。” 杜埃尼亚斯－奥索里奥等人是这样构建网络模型的：将每个节点固定在合适的位置上，并根据年龄或者活跃性等因素，赋予其不同的故障概率。这些研究者中很多是在现场获得的数据。 2010年，杜埃尼亚斯－奥索里奥去震后的智利旅行。他收集了变压器故障、管道破损等信息，并与公共事业公司交谈，以追踪服务的中断。“这些信息使我们对系统之间的联结强度有所了解。”他说。这样的数据也告诉我们系统还有哪些地方有待改进。一些遭到自然灾害严重打击的地区不具备足够的连接——比如说只有一座电站支撑着一处泵站。赫复林及同事也为设计更好的系统提供了其他建议。有选择地保持一个网络中的某些节点独立于第二个网络可以防止突然的大崩溃。回顾意大利的那场大停电，研究者们发现他们只需将联结电网的4台通讯服务器拆开就能够防护住系统。“这样，我们就有希望把系统变得更加坚韧。”赫复林说。正是这一前景引起了政府和其他机构的兴趣。美国之外的其他国家也行动起来。欧盟在Multiplex上花费了几百万欧元，召集起一支全明星级别的网络科研团队，为之创建一个坚实的理论基础。一个由意大利投资，名为危机实验室（Crisis Lab）的项目，将在三年内接收900万欧元资金，用以评估现实世界的危机风险：电网、电信系统及其他关键基础设施之间的相互依存。根据杜埃尼亚斯－奥索里奥的展望，最终出现的不仅是一套如何模拟并研究网络的网络的指导方针，还会有一套怎样从一开始就以最优方案联结组网的指南。他评论说，美国和其他国家都有设计独立网络的规程。修造建筑和桥梁都有最低要求，但是没人规定网络的网络该如何组建。伊万诺夫希望开发一个类似的人体规则手册，能够展现真实的情况。很多医生的办公室里挂着身体不同系统的图表——循环系统、呼吸系统、运动系统。但是没有哪个体现出这些系统是如何交互的，而这些知识也许在对抗疾病时至关重要。随着更多数据的涌入，人造系统研究者与自然系统研究者目标也许会合二为一。比起生物系统、社会系统和技术系统是否呈现出相似的数学性质来，更重要的是它们应不应该呈现出相似的数学性质（是否要对设计出来的社会和技术系统进行人工干预，让它们不同于自然系统，变得更好？）。人类能否通过向自然界中存在的系统学习而设计出更好的系统呢？斯庞斯预测答案可以是肯定的。“这些系统能存在到今天，说明它们优化到一定地步了。”他说，“它们证明了我们也可以拥有这样的复杂系统：在结构上能够建造、实现及保持，同时具有充沛的活力、能够抵御扰动并不断演化。” 如何在网络的网络中使可持续性、适应性和演化性达到最大化仍旧是一个极为开放的问题。遗传学家在基因中寻觅答案；生理学家求问于更大范围的身体结构；生态学家则要在支配着所有生物的相互作用里上下求索。在这些正在成长的知识网络中，联系不断形成，工程师们的模型和理论家们的框架也一并在发展，为一个正在大踏步前进的脑力远征提供了急需的燃料。如果这些努力能有成效，也许有一天预防停电、控制流行病和处理复杂通勤会变得非常简单，就像早晨从睡梦中醒来一样自然。附录：超级网络的灾难网络的网络一旦灾难降临将会发生什么事情？尽管研究者还没有细致地分析过，但近期现实世界中发生的一些事情提醒了人们。 2012年，印度大停电 thetimes.co.uk 今年早些时候印度电网崩溃，几亿人失去电力供应。断电引发了运输中断，本地和长途列车停止运行。据推测，电网过载的原因是雨季时雨水不够，农民使用了更多电力灌溉农田。 2010年，冰岛火山喷发 topic.nytimes.com 2010年，冰岛埃亚菲亚德拉冰盖下的火山喷发。火山灰造成了全欧空中交通关闭。但是受到影响的并非只有旅客：制造商、医药供应商和农作物生产者无法运输他们的货物。地质活动的影响进入了燃料、宾馆和租车行业。 2009年，墨西哥猪流感流行 telegraph.co.uk 2009年墨西哥爆发猪流感疫情时，官方以旅行禁令和其他管制措施作为应对。但是进出墨西哥的国际空中交通的减少并没有遏制疫情扩散。病毒通过一个复杂的全球性超级流动网络不断传播。这一网络不光包括长途航班，还包括本地通勤，并与社交及经济网络发生着交互。编译自: Science News When Networks Network 内文图片: sciencenews.org；附录小图见图片标注题图说明: 人脑连接组计划（Human Connectome Project）绘制的大脑髓鞘分布图。髓磷脂含量分布是表示神经元分支和信息传递速度的重要指标。髓鞘是包在神经元分支外面的白色膜层，成分是髓磷脂。不同颜色代表髓鞘分布密度水平，如红色和黄色表示髓磷脂含量高的区域，蓝色、紫色和黑色表示含量水平较低。; 个人分类: 复杂网络|4068 次阅读|2 个评论

【新科学家】量子力学第二次革命: 热度 5 quantumuniverse 2012-6-21 11:50; The second quantum revolution 　　作者：麦克尔·布鲁克斯　　Michael Brooks 　　这个世界曾经是个简单得多的地方。大约一百年前，我们生活在一个很正常、经典的宇宙里，一切都合乎常情，没有什么奇怪的表现。随后，量子理论出现了。　　突然间，事物的表现不再总是合乎一个理性的人的料想了。在原子和粒子这样的基本层次上，一个东西可以同时处于两个地方，它们甚至可以同时向两个不同的方向运动，而且，与此同时，它们仍然互相纠缠——以一种量子版本的心灵感应，通过某种方式即时地远程感知、影响对方。　　使自己适应这个新的宇宙是个艰巨的任务。有些物理学家构想出复杂的哲学理论来论述其内涵。阿尔伯特·爱因斯坦则与此相反，众所周知，他认为量子纠缠像幽灵一般，因而断然否决。他确信量子纠缠不可能是真的，因为其潜在含义会造成更深层的影响：要想建构一个统一理论，把量子力学、相对论和其他物理理论结合起来，则必须把这个纠缠的离奇性质和相对论的更实际的时空观统一起来。但这些似乎太难了。　　他始终未曾放弃万有理论(a theory of everything)。爱因斯坦后半生一直在构想一个大统一的宇宙，但没有成功。他也在继续独自试图解决量子的幽灵特性。对多数物理学家来说，如果想设计一个激光器或晶体管，那么量子理论很有用，但若要对它深究则行不通。　　这种态度甚至在那些想理解宇宙深层机制的人士当中也颇为普遍。因此，在对统一理论的探求中，量子理论的基础，即它对粒子、场和现实本身的描述所基于的假设，被搁置到次要位置。“爱因斯坦坚信，解决量子力学这些基础问题对于解决统一的问题来说是必不可少的，但他的这个信念被埋没并丢失了。”加拿大沃特卢的圆周研究所的李·斯莫林说(Lee Smolin of the Perimeter Institute in Waterloo, Canada)。　　但一度失去的现在又找回来了。其复活的核心原因是，越来越多的结果显示出纠缠对我们的现实观有着深刻的暗示。最近，奥地利的维也那大学的一个小组领导的试验，提供了迄今最有说服力的证据，证明在我们的所见之外，并没有客观现实。我们的观测造就了现实。　　这个观点很有争议，也不算新。但越来越多的证据可能会给万有理论的探索带来很大的潜在影响。如法国巴莱佐光学研究所的阿莱因·阿斯派克特(Alain Aspect of the Institute of Optics at Palaiseau in France)所说，事实上我们现在正处于“第二次量子革命的概念性的开端。” 　　　　首次量子革命始于1920年代。爱因斯坦认为量子力学的很大的问题是，它与所有其他物理理论所支持的直觉相抵触。在我们的经验里，物体在空间中有明确的位置，以及有限的作用范围。然而根据量子理论，尽管一对粒子的时空间隔使得信号还未及在其间传递，但它们仍然能够共享关于其量子状态的信息，并且有时还会互相改变。　　爱因斯坦因此觉得在描述物理现实方面，量子力学缺少了什么东西。他认为，并非是粒子之间通过幽灵般的关联共享状态信息，而仅仅是我们不知道何处能找到决定它们的诸如动量值等的因素。　　爱因斯坦说，若找到这些“隐变量”，则所有这些神秘的幽灵特性都将冰消瓦解，取而代之的将是一个运作于符合常情的规则之下的量子理论。　　不出所料，爱因斯坦并没有就此停手，他构想出一个数学形式的论据来加强其观点。他与波里斯·波多斯基(Boris Podolsky)和内森·罗森(Nathan Rosen)合作，向量子阵营发出挑战书。　　1935年，这三位理论家发表了爱因斯坦-波多斯基-罗森思想实验，即EPR。它说，如果量子理论是正确并完备的，你应该能做出这样一个实验：　　对一对纠缠的粒子中的一个进行观测时，应该能即刻影响到它远程孪生兄弟的量子状态。在当时，这看上去违反了公认的物理定律，因此对能否认为量子力学完备地描述了现实，提出质疑。　　咬牙切齿之声和胜利的欢呼声随之而来。也在试图解决量子力学问题的埃尔温·薛定谔兴高采烈地对爱因斯坦说，这篇EPR论文扼住了量子理论的“咽喉”。但是，没有人知道怎么真正实现这个思想实验。　　于是，这两大阵营——其中爱因斯坦的对手以令人生畏的丹麦物理学家尼尔斯·波尔(Niels Bohr)为先锋——在接下来的二十多年里进行了激烈的交锋。　　1964年，即爱因斯坦去世的九年之后，约翰·贝尔(John Bell)找到一个测试EPR的方案。如爱因斯坦一样，他也相信直观的“定域实在论”：即一个粒子不可能即时地被一个远处的事件影响，而且它的属性独立于观测而存在。　　贝尔推导出一个数学公式，它量化地说明了，如果你对一对纠缠粒子进行观测时，会得出什么结果。如果定域实在论是对的，那么对两个纠缠的粒子各自做出的观测之间的关系，不会超出某一个量，原因是粒子间的相互影响是有限的。至此，进行一个明确实验的舞台已经搭好。　　多年之后，阿斯派克特在巴黎大学他的地下实验室里建造了所需的设备，而到了1982年，他得到了结果：贝尔公式与量子实验不一致(《新科学家》杂志，1990年11月24日，43页)。　　阿斯派克特宣告，这个世界不可能既是定域的又是实在的——爱因斯坦错了。但是选哪一个：实在论还是定域性(realism or locality)?粒子仅在观测时才获得实际的属性，还是，粒子之间可以有远距离的即时相互影响? 　　答案本来可以从另一个来源得到。早在阿斯派克特进行他的实验之前的1976年，物理学家安东尼·莱格特(Anthony Leggett)想出一个他称为“内核”(the kernel)的办法修改贝尔公式，把它作一个扭转：　　他量化了可能得到的实验结果，即，假如远程、即时的作用可能的话，当你观测纠缠的粒子时会得到什么结果。莱格特后来在2003年发表了这个公式，就是这一年他为他在氦-3的量子属性方面的工作获得了诺贝尔物理奖。　　　　我们来看一个由奥地利和波兰的物理学家组成的小组，他们现在已经完成了关于纠缠光子的实验以检验莱格特公式(Leggett's formula)(详见“实在性的终结”)。这个小组由奥地利科学院的马库斯·阿斯佩尔迈耶(Markus Aspelmeyer of the Austrian Academy of Sciences)和维也纳大学的安东·蔡林格(Anton Zeilinger of the University of Vienna)领导。　　与阿斯派克特的工作相比，他们成功地把他们的系统噪声降低所需的十倍。他们在四月份发表了实验结果(《自然》杂志，446卷，871页)。　　他们发现，莱格特公式也违反了：即便你允许即时的作用，量子实验的结果还是与客观实在性的观念不符。这是很令人惊讶的，因为你也许认为，只要允许幽灵般的非定域行为，你就能解释两个粒子之间的几乎任何关联，如此则不必抛弃我们的真实性的概念。“并非如此。”阿斯佩尔迈耶(Aspelmeyer)说。　　虽然还有一些漏洞——并非所有的非定域模型都已经排除——但我们现在不得不面对这样的可能性：我们所观测的目标的属性没有任何内在真实的东西。换句话说，对这些属性进行的观测本身使它们成为存在。　　“我们并不是在被动地观察现实，实际上我们创造了它。” 量子研究者英国利兹大学的弗拉特科·费德拉(Vlatko Vedral of the University of Leeds, UK)说。　　这个观点也许并非是新的，但是支持它的证据是新的。而且这可能会对万有理论带来重大影响：它告诉我们，我们原本以为是真实的不一定是真实的。阿斯佩尔迈耶(Aspelmeyer)说：“从我们的经验里，我们得知有一个‘真实’的世界，其中发生着‘真实’的物理事件——从一个实验室探测器的喀嗒声，到喝了太多啤酒后感到头疼等等。”他指出，但这并不意味着我们的物理理论也必须盲从这些经验——也许他们应该更深入地探究。　　量子研究者们也许对此感到满意，但同时这也给探究宇宙大统一的人们带来深深的顾虑。广义相对论，即爱因斯坦关于引力的理论，是完全现实的，它依赖于独立于观测而存在的东西。　　因此，对万有理论的探寻也许会比我们所预想的更加困难，它需要把量子物理和广义相对论统一起来。“怎么建构一个非真实的引力理论还毫无头绪，但如果我们想要把引力量子化的话，这又是我们必须做的。”费德拉(Vedral)说。　　幽灵般的时空　　如同爱因斯坦几十年前所提出的那样，“纠缠”也许是关键。阿斯佩尔迈耶(Aspelmeyer)说：“理解纠缠意味着理解物理理论的基础原理中的很大一部分。”他的维也纳同事布吕克纳(?Caslav Brukner)走得更远。　　布吕克纳指出，在二十多年中，人们一直在说，物理学已经接近收尾了，结果我们反而似乎陷入僵局。他说：“我们需要重新思考，并从根本上修改我们的基本物理概念，这样才能在物理学上取得下一个大的突破。” 　　有些从事统一理论研究的物理学家对此有清醒的认识。斯莫林(Smolin)说，就“量子引力的新想法”而言，“非定域性当然是处于核心的”。他的专门领域，即环量子引力(loop quantum gravity)，并不假定空间和时间表现为爱因斯坦的相对论所规定的那样(《新科学家》杂志，2006年8月12日，28页)。　　他们允许幽灵般即时穿越时空的信号传递，同样，在研究类似模型时，也在重新考察量子力学基础的方方面面。比如，斯莫林(Smolin)与圆周(Perimeter)研究所的同事弗提尼·马可波罗(Fotini Markopoulou)在最近写的论文中指出，环量子引力也许与众所周知的纠缠概念相冲突(www.arxiv.org/abs/gr-qc/0702044)。　　把这些研究转变为一个更深入的理论不会是一件易事。牛津大学的物理学家大卫·多伊奇(David Deutsch)警告说，即便我们重新审查纠缠，也未必会帮助我们找到万有理论的出路。根据多伊奇，阻碍我们的是比这个更基本的东西。　　他说，纠缠是真的，但它所告诉我们的，更多的是关于信息如何从量子系统中提取，而并非关于这个物理宇宙的本质。他补充说，所有这些关于纠缠的哲学上的困扰都是基于这样一个“错觉”：　　我们已经掌握了量子理论的根本。从经典世界跨出一大步并不等于我们已经抵达量子真理的中心。“定域实在论这个东西只是关于经典世界观是否可能，”多伊奇(Deutsch)说，“但这是个毫无意义的争执，它早在1950年代就应该结束了。” 　　多伊奇的世界观显然是量子的，他对万有理论的看法是，它很有可能来自在更基础的层次上对量子理论和相对论进行统一，而不是在目前的纠缠实验所允许的这个层次上。　　当然，这正是我们仍然在寻找线索的地方。“从根本上来说，整个这个问题的关键是，在量子和引力效应都有关系的领域中，我们缺乏实验观察，”费德拉(Vedral)说，“引力理论在其自己的领域中很出色，量子物理也是如此。”他说，我们需要确定的是，引力理论和量子理论哪一个更基本。　　那么，宇宙独立于观测而存在吗?这是个我们必须面对的问题。如果我们真心地想揭示宇宙的基本原理的话，也许我们是该重新回到一度终止的爱因斯坦的探索上了。在诸如大型强子对撞机(Large Hadron Collider)的粒子对撞机(particle smashers)上的花费也明确示意我们应该如此。　　也许我们应该把量子纠缠和现实的本质移到对万有理论的探索的核心了。曾经显得怪诞的枝末事件也许将被证明是主要事件。　　实在性的终结　　想要证明你认为是真实的所有东西实际上并非真实吗?从一些常识性的假定出发：在人们观测某些东西之前，它们就具有真实的、可以观测的属性。然后尝试一个量子实验。　　利用光子的极化。假定一个光子是极化的，它的电磁场沿一个很确定的方向振动。现在假定每一个光子的极化将造成一个可以预测的效应：当你把一个偏振镜放在光束前时，你可以预测所能得到的光的强度。　　这些假设已经由奥地利维也那大学马库斯·阿斯佩尔迈耶(Markus Aspelmeyer)和安东·蔡林格(Anton Zeilinger)的小组在一个里程碑式的实验中进行了检验(《自然》杂志，第446卷，871页)。　　研究者们测试了从一个晶体发出的很多对纠缠的光子(见插图)。以前的实验观测的是处于一个平面上的极化，而阿斯佩尔迈耶(Aspelmeyer)的实验是三维的，这样可以排除更多的关于光子客观实在性的可能性。　　这个实验的机制在于极化测量的和、差和乘积之间的一个数学关系，是由伊利诺大学香槟分校的安东尼·莱格特(Anthony Leggett of the University of Illinois, Urbana-Champaign)推导出来的。它简化为称为关联函数(correlation function)的一套结果，说明了对纠缠光子进行的相关的极化测量将会如何。　　两个实验者，名为爱丽丝(A)和鲍勃(B)，进行观测。爱丽丝可以选择把她的偏振镜置于两个角度之一，而鲍勃则可以选择三个角度之一。两人选择的极化平面都互相垂直。这样你就可以检验实在论——即粒子的状态存在于客观现实中的观点——以及非定域论，即粒子间可以有远程、即时作用的观点。　　其中的机关是，看量子理论加上这些假设能否预言其关联。莱格特公式说明了不同观测结果的组合应该取决于爱丽丝和鲍勃所选的角度。如果预言与观测结果吻合，那么你的假设是对的。否则，你只有放弃你关于现实的观点。　　“如果把所有所涉及到的理论都考虑进来，所允许的数值将限于一个确定的范围，”维也那大学的一位研究者布吕克纳(?Caslav Brukner)说，“如果测量值超出那个范围，你就知道自然界不能由那些理论描述。” 　　结果是，如果假定光子在观测之前就有明确的极化，则那些数字不符合期望值。但是，如果假定量子理论是对的，并且你只能统计性地描述属性，则与预言完美相符。这些研究者们认为，这意味着我们必须放弃客观实在性的观点。　　“也许玻尔和海森堡结果是对的，”阿斯佩尔迈耶(Aspelmeyer)说，“物理学并没有告诉我们自然界是怎样的，它只告诉我们，关于自然界，我们能说些什么。” 　　来源：《新科学家》杂志 2007年6月23日　　智悲翻译中心　　翻译：圆杨　　2011年12月11日; 个人分类: 量子力学|5094 次阅读|7 个评论

权威文献摘录：量子论的二次革命: 热度 1 jmluo0922 2011-5-15 01:06; 以下资料摘录自Odd Genius翻译的世界著名科学刊物Science（2000年8月11日）纪念普朗克提出量子概念100周年的一篇评论文（D. Kleppner R. Jackiw）的第二部分，应该是量子力学正统和权威的说法，供有兴趣学习、了解、研究和讨论量子力学的人员参考。二次革命在 20 年代中期创立量子力学的狂热年代里，也在进行着另一场革命，量子物理的另一个分支 —— 量子场论的基础正在建立。不像量子力学的创立那样如暴风疾雨般一挥而就，量子场论的创立经历了一段曲折的历史，一直延续到今天。尽管量子场论是困难的，但它的预测精度是所有物理学科中最为精确的，同时，它也为一些重要的理论领域的探索提供了范例。激发提出量子场论的问题是电子从激发态跃迁到基态时原子怎样辐射光。 1916 年，爱因斯坦研究了这一过程，并称其为自发辐射，但他无法计算自发辐射系数。解决这个问题需要发展电磁场（即光）的相对论量子理论。量子力学是解释物质的理论，而量子场论正如其名，是研究场的理论，不仅是电磁场，还有后来发现的其它场。 1925 年，玻恩，海森堡和约当发表了光的量子场论的初步想法，但关键的一步是年轻且本不知名的物理学家狄拉克于 1926 年独自提出的场论。狄拉克的理论有很多缺陷：难以克服的计算复杂性，预测出无限大量，并且显然和对应原理矛盾。 40 年代晚期，量子场论出现了新的进展，理查德 · 费曼（ Richard Feynman ），朱利安 · 施温格（ Julian Schwinger ）和朝永振一郎（ Sinitiro Tomonaga) 提出了量子电动力学（缩写为 QED ）。他们通过重整化的办法回避无穷大量，其本质是通过减掉一个无穷大量来得到有限的结果。由于方程复杂，无法找到精确解，所以通常用级数来得到近似解，不过级数项越来越难算。虽然级数项依次减小，但是总结果在某项后开始增大，以至于近似过程失败。尽管存在这一危险， QED 仍被列入物理学史上最成功的理论之一，用它预测电子和磁场的作用强度与实验可靠值仅差 2/1,000,000,000,000 。尽管 QED 取得了超凡的成功，它仍然充满谜团。对于虚空空间（真空），理论似乎提供了荒谬的看法，它表明真空不空，它到处充斥着小的电磁涨落。这些小的涨落是解释自发辐射的关键，并且，它们使原子能量和诸如电子等粒子的性质产生可测量的变化。虽然 QED 是古怪的，但其有效性是为许多已有的最精确的实验所证实的。对于我们周围的低能世界，量子力学已足够精确，但对于高能世界，相对论效应作用显著，需要更全面的处理办法，量子场论的创立调和了量子力学和狭义相对论的矛盾。量子场论的杰出作用体现在它解释了与物质本质相关的一些最深刻的问题。它解释了为什么存在玻色子和费米子这两类基本粒子，它们的性质与内稟自旋有何关系；它能描述粒子（包括光子，电子，正电子即反电子）是怎样产生和湮灭的；它解释了量子力学中神秘的全同性，全同粒子是绝对相同的是因为它们来自于相同的基本场；它不仅解释了电子，还解释了 μ 子， τ 子及其反粒子等轻子。 QED 是一个关于轻子的理论，它不能描述被称为强子的复杂粒子，它们包括质子、中子和大量的介子。对于强子，提出了一个比 QED 更一般的理论，称为量子色动力学（ QCD ）。 QED 和 QCD 之间存在很多类似：电子是原子的组成要素，夸克是强子的组成要素；在 QED 中，光子是传递带电粒子之间作用的媒介，在 QCD 中，胶子是传递夸克之间作用的媒介。尽管 QED 和 QCD 之间存在很多对应点，它们仍有重大的区别。与轻子和光子不同，夸克和胶子永远被幽禁在强子内部，它们不能被解放出来孤立存在。　　 QED 和 QCD 构成了大统一的标准模型的基石。标准模型成功地解释了现今所有的粒子实验，然而许多物理学家认为它是不完备的，因为粒子的质量，电荷以及其它属性的数据还要来自实验；一个理想的理论应该能给出这一切。今天，寻求对物质终极本性的理解成为重大科研的焦点，使人不自觉地想起创造量子力学那段狂热的奇迹般的日子，其成果的影响将更加深远。现在必须努力寻求引力的量子描述，半个世纪的努力表明， QED 的杰作 —— 电磁场的量子化程序对于引力场失效。问题是严重的，因为如果广义相对论和量子力学都成立的话，它们对于同一事件必须提供本质上相容的描述。在我们周围世界中不会有任何矛盾，因为引力相对于电力来说是如此之弱以至于其量子效应可以忽略，经典描述足够完美；但对于黑洞这样引力非常强的体系，我们没有可靠的办法预测其量子行为。一个世纪以前，我们所理解的物理世界是经验性的； 20 世纪，量子力学给我们提供了一个物质和场的理论，它改变了我们的世界；展望 21 世纪，量子力学将继续为所有的科学提供基本的观念和重要的工具。我们作这样自信的预测是因为量子力学为我们周围的世界提供了精确的完整的理论；然而，今日物理学与 1900 年的物理学有很大的共同点：它仍旧保留了基本的经验性，我们不能彻底预测组成物质的基本要素的属性，仍然需要测量它们。或许，超弦理论是唯一被认为可以解释这一谜团的理论，它是量子场论的推广，通过有长度的物体取代诸如电子的点状物体来消除所有的无穷大量。无论结果何如，从科学的黎明时期就开始的对自然的终极理解之梦将继续成为新知识的推动力。从现在开始的一个世纪，不断地追寻这个梦，其结果将使我们所有的想象成为现实。（注：以上资料无商业目的，只供学习，如有版权问题，请告知我会立即删除）; 个人分类: 观点和方法|3988 次阅读|1 个评论

[转载]黄兴: jsnjjlj 2011-5-1 21:31; 黄兴：独立苍茫自咏诗，江湖侠气有谁知黄兴（1874~1916）字克强，湖南长沙人。十九岁进长沙城南书院，二十四岁到武昌两湖书院读书。1902年赴日本留学。1903年回国，变卖家产，创建华兴会。1904年11月拟乘慈禧七十寿辰在长沙起义，事泄，再次东渡日本。同盟会成立后，是仅次于孙中山的革命领袖，后多次组织武装起义。1911年4月黄花岗起义失败后退居香港。10月10日武昌起义爆发后赶赴武汉，出任革命军战时总司令。1912年元旦，中华民国临时政府成立，任陆军总长兼参谋总长。1913年二次革命爆发，任江苏讨袁军总司令，失败后复亡日本，后去美国。1916年袁世凯死后回到上海，因积劳过度旧病复发，10 月底逝世，年仅四十二岁。章炳麟挽联云：“无公则无民国，有史便有斯人。”作为革命家的黄兴，豪侠刚勇而儒雅风流，其诗词今存二十多首。还在两湖书院求学时，黄兴就有一诗《咏鹰》：“独立雄无敌，长空万里风，可怜此豪杰，岂肯困樊笼？一去渡沧海，高扬摩碧穹。秋深霜气肃，木落万山空。”这鹰的雄姿和壮怀，无疑就是诗人自己的写照。 1902年初夏，黄兴提前一年毕业于两湖书院，被张之洞选派日本留学。此时的黄兴，抱负者大，忧虑者远，与母校同学告别，无暇伤感，惟有豪情：“沉沉迷梦二千载，迭迭疑峰一百重。旧衲何因藏虮虱，中原无地走蛇龙。东山寥落人间世，南海慈悲夜半钟。小别何须赋惆怅，行看铁轨踏长空。” 1907年，同挽刘道一，黄兴《挽道一弟作》诗云：“英雄无命哭刘郎，惨澹中原侠骨香。我未吞胡恢汉业，君先悬首看吴荒。啾啾赤子天何意，猎猎黄旗日有光。眼底人才思国士，万方多难立苍茫。”据文献记载，刘道一天资聪慧，风流倜傥，精通日语、英语。作为湖南同乡，黄兴对他格外器重，期以“将来外交绝好人物”。待噩耗传至日本，黄兴与其胞兄刘揆一相抱痛哭，乃挥毫泼墨，诗以志哀。此篇直与孙中山的同题挽诗争辉，堪为近代革命诗史上的双璧。 “破碎神州几劫灰，群雄角逐不胜哀。何当一假云中守，拟绝天骄牧马来。”太息家国不幸，呼唤救国雄才。这首绝句作于1909年初夏，三年后书于绢幅，赠黄花岗七十二烈士之一的方声洞的遗孀王颖。“云中守”指西汉云中郡（今内蒙托克托东北）守、抗击匈奴的名将魏尚。末句犹言“驱除鞑虏”。 1910年2月（农历正月），广州新军起义失败。5月，黄兴在香港与前来了解中国革命的日本友人宫崎寅藏、儿玉右二晤谈。临别，有诗《为宫崎寅藏书条幅》：“妖云弥漫岭南天，凄绝燕塘碧血鲜。穷图又见荆卿古，脱剑今逢季札贤。七日泣秦终有救，十年兴越岂徒然。会须劫到金蛇日，百万雄师直抵燕。”诗以广州新败的悲情起，以他日革命胜利的愿景终。“凄绝燕塘碧血鲜”一句，作者原注：“庚戌正月广州之役，倪浑（映典）死于此。”颔联两句迭用典故，以荆轲刺秦王图穷匕首见，赞叹汪精卫、黄复生等行刺清朝摄政王的壮举。作者原注：“北京炸弹案，精卫、复生被陷。”复以吴国公子季札挂剑于知友徐国国君墓前以践其心中之诺的故事，表达对热忱支持中国革命的日本志士如约而来的感佩。作者原注：“君与篁南君南来。”篁南，即儿玉右二。颈联再以楚臣包胥立于秦廷号哭七日七夜楚国终于得救、越王勾践卧薪尝胆十年越国终于复兴的历史典故，表达了自己坚定的革命意志和信念。 1911年4月27日（农历三月二十九日）的广州黄花岗起义，是革命党破釜沉舟的一搏，无奈又遭失败，七十二侠士枉洒青春热血。黄兴痛不欲生，为祭奠英烈，填《蝶恋花·辛亥秋哭黄花岗诸烈士》词一阕：“转眼黄花看发处，为嘱西风，暂把香笼住。待酿满枝清艳露，和风吹上无情墓。回首羊城三月暮，血肉纷飞，气直吞狂虏。事败垂成原鼠子，英雄地下长无语。”大业尚未竟，英雄已长眠，幸存者还得继续奋斗，转战四方，只好嘱托西风，抱一束花香，掬几回艳露，聊慰英灵。而作为起义的总指挥，对于导致英烈饮恨的革命队伍中的“鼠子”（内奸和胆怯之辈），除了诅咒和鄙夷，夫复何言。黄花岗起义失败，黄兴负伤断指，避居香港时，还填有一阕《蝶恋花·赠侠少年》：“画舸天风吹客去，一段新秋，不诵新词句。闻道高楼人独住，感怀定有登临赋。昨夜晚凉添几许？梦枕惊回，犹自思君语。不道珠江行役苦，只忧博浪锥难铸。”上片化用辛弃疾“少年不识愁滋味，爱上层楼”的词意，赞美少年侠气。下片一转，径以少年志士此番出征前的慷慨陈词，写出自己的敬重和担忧。“博浪锥”，张良使力士于博浪沙狙击秦始皇用的铁锥，这里借指武器弹药或谋刺行动。此篇所赠之“侠少年”，即十六岁的同盟会员李沛基，他潜入广州后不辱使命，于当年10月25日炸死新任清军守将凤山。所幸这一年10月10日武昌起义爆发，革命终见曙光。其时，黄兴在香港闻讯，即绕道上海赶往武汉，被推为革命军战时总司令。行前，他写成一诗《致谭人凤》：“怀锥不遇粤途穷，露布飞传蜀道通。吴楚英雄戈指日，江湖侠气剑如虹。能争汉上为先着，此复神州第一功。愧我年年频败北，马前趋拜敢称雄。”谭人凤，湖南新化人，广州起义失败后受黄兴委派，与宋教仁等在上海成立同盟会中部总会，在长江流域发动革命，是武昌起义的播火者和组织者之一。此诗表达了黄兴在广州起义挫败之后，得武昌起义捷报飞传之情，和对谭人凤等人的敬佩之心。露布，也称露报，指公开发布的文书，汉代开始多用于发表军事捷报。相传黄兴当年常配一印，印文为：“上马杀贼，下马草露布。” 武汉三镇光复后，清军反扑，黄兴亲率革命党人殊死抵抗。时为清军将领的冯国璋立功心切，竟下令纵火，使得汉口最繁华的市街遂成火海。革命党且战且退。在坚守汉口、汉阳的日子里，全国有十多个省举起反清义旗，宣布独立。至11月27日，黄兴率残部退守武昌，旋即往上海主持东南军务。在江船之中回望首义之城，他感怀江北血战，赋《山虎令》一首：“明月如霜照宝刀，壮士掩凶涛。男儿争斩单于首，祖龙一炬咸阳烧。偌大商场地尽焦，革命事，又丢抛，都付与鄂江潮。” 自汉赴沪途中，黄兴在镇江与溯江而上的宫崎寅藏相遇，于是同往上海。约在此时，有七律一首《赠宫崎寅藏》：“独立苍茫自咏诗，江湖侠气有谁知？千金结客浑闲事，一笑相逢在此时。浪把文章震流俗，果然意气是男儿。关山满目斜阳暮，匹马秋风何所之。”此诗盛赞这位日本朋友的洒脱豪侠，独标高格。其赞语，也正是诗人的自我写照。其中首句“独立苍茫自咏诗”出自杜甫《乐游园歌》。《回湘感怀》：“卅九年知四十非，大风歌好不如归。惊人事业随流水，爱我园林想落晖。入夜鱼龙都寂寂，故山猿鹤正依依。苍茫独立无端感，时有清风振我衣。”1912年4月中华民国临时政府北迁，黄兴任南京留守，6月辞职，10月25日从上海乘舰返回湖南，适逢三十九岁（虚岁）生日，大江夜航，感而有赋。其时辛亥革命已经完成，虽是袁氏当权，但共和体制毕竟已经建立，黄兴遂有功成身退、归隐家山之志。抵长沙后，受到家乡数万人欢迎。学生集体高歌：“晾秋时节黄花黄，大好英雄返故乡。一手缔造共和国，洞庭衡岳生荣光。” 1913年元旦《祝湖北〈民国日报〉》：“万家箫鼓又喧春，妇孺欢腾楚水滨。伏腊敢忘周正朔，舆尸犹念汉军人。飘零江海千波谲，检点湖山一磊新。试取群言阅兴废，相期牖觉副天民。”民国诞生一年，《民国日报》问世，诗从新春气象入笔，颔联以历史典故，颈联以山川意象，表达对当时诡谲多变的政治形势的忧思，然后点明题旨，道出对创办报纸的期待。牖觉，犹言诱觉，启发民智。《诗经·大雅·板》：“天之牖民，如埙如篪。” 1913年3月宋教仁遇刺，孙中山力主武力征讨袁世凯。7月中旬，黄兴到南京就任江苏讨袁军总司令，旋即失利，离宁赴沪。“贸然一走，三军无主”，讨袁战争迅速溃败，黄兴当时颇受责难。26日黄兴发表声明：“我如奋斗到底，将使大好河山遭受破坏，即获胜利，全国亦将糜烂，且有被列强瓜分之虞。”8月作《吴淞退赴金陵口号》二首：“东南半壁锁吴中，顿失咽喉罪在躬。不道兵粮资敌国，直将斧钺假奸雄。党人此后无完卵，民贼从兹益恣凶。正义未伸输一死，江流石转恨无穷。”“诛奸未竟耻为俘，卷土重来共守孤。岂意天心非战罪，奈何兵败见城屠。妖氛煽焰怜焦土，小丑跳梁拥独夫。自古金陵多浩劫，雨花台上好头颅。”抒发其回天无力的愧疚和悲愤，仰天长叹之余，直欲一死以谢天下。二次革命失败，孙、黄再度流亡日本。1914年，孙中山组建中华革命党，而黄兴因意见不合，离开日本转往美国，途中作《太平洋舟中诗》：“ 口吞三峡水，足蹈万方云。茫茫天地阔，何处着吾身？”人生的苍凉感和对国运的忧患感跃然纸上。其前两句系袭用《清稗类钞》所录前清一位落魄者的题壁诗，大抵是借他人卮酒，浇自家块垒。原诗为：“不信乾坤大，超然世莫群。口吞三峡水，脚踏万方云。” 1916年5月，黄兴由美洲乘船返国，途中口占一绝：“太平洋上一孤舟，饱载民权和自由。愧我旅中无长物，好风吹送返神州。”其时正值袁世凯八十三天皇帝梦破灭，民国得以恢复，黄兴从大洋彼岸归来，满载民权思想和自由主义，有几分自信，也有几分茫然。可惜就在这一年，黄兴英年早逝，其孤舟载回的民权和自由思想，也宿命般地与这个古老的国度乍即还离，渐行渐远。黄兴少时饱读诗书，满腹才情，虽投笔从戎，献身暴力革命，无暇吟业，所作散佚者亦不在少数，但其存世者仍足见儒雅本色，天纵风华。其最后十年的诗词作品，简直就是其革命生涯的一部编年史，且艺术品位甚高，即与古今大诗人同列，亦不遑多让。本文来自 http://www.xshdai.com 网] http://www.xshdai.com 书屋杂志; 个人分类: 生活点滴|1788 次阅读|0 个评论

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