There are exactly ten ways of selecting three from five, 12345: 123, 124, 125, 134, 135, 145, 234, 235, 245, and 345 In combinatorics, we use the notation, 5 C 3 = 10. In general, n C r = n! r!(n r)! ,where r n, n! = n (n 1) ... 3 2 1, and 0! = 1. It is not until n = 23, that a value exceeds one-million: 23 C 10 = 1144066. How many, not necessarily distinct, values of n C r , for 1 n 100, are greater than one-million? a = outer(1:100,1:100,choose) length(a ) 4075
引理 1:学习和研究现代数学和科学需要基于事物本质基础之上的分类分层抽象思维。 数学的本质是什么?对于这个问题,每个人当然可以有自己的看法。不过,伟大的数学家庞加莱是这样说的:“它能够达到的并不是像朴素的教条主义者所设想的事物本身,而只是事物之间的关系。在这些关系之外,不存在实在” 。换句话说:数学和科学是关于事物之间关系的学问,离开了事物之间的关系,就不存在现代数学和科学。数学中的事物(对象)是可以“无中生有”的,例如对数的发明就是典型的案例。从这个意义上说,数学也是人类心智的产物,但这个产物要受形式逻辑来约束。科学中的事物(对象)必须是客观物体或蕴藏在客观物体自身的本质特性,因此,科学不仅仅要受形式逻辑约束,更重要的,或者具有终极意义上的,科学必须被实证。例如,太阳、地球、月亮以及它们之间的引力,这些都是科学中的事物(对象),它们之间的运动规律,不仅仅要符合形式逻辑要求,而且要被科学观测(实验)所佐证。 数学和科学领域中,事物(对象)之间的关系,不是我们五官所能直接感受的,而是要在五官对这些事物(对象)“接触”之后,在大脑里面通过在概念层面思考、加工、抽象而获得。我们从数学和科学学科分类来看看人类是怎么来认识现代数学和科学的。 数学从数域来分类,可以分整数、分数、有理数、无理数、实数和复数;从研究的范畴来分,可以分为算术、代数、分析、几何、随机过程等。科学可以分物理学、化学、生物学、医学等。物理学又可以分经典物理学与非经典物理学。经典物理学就是牛顿力学,非经典物理学包括原子(核)物理学、量子力学、相对论力学。相对论力学又分狭义相对论和广义相对论。就原子这个客观对象来说,原子包括原子核与绕原子核运动的电子,原子核又包括中子和质子。生物学中的林奈(Carolus Linnaeus, 1707–1778)分类法,“是林奈在其巨著《自然系统》(拉丁文Systema Naturae)中,将自然界被划分为三个界:矿物、植物和动物。对于动植物分类,林奈用了四个分类等级:纲、目、属和种。林奈建立的分类法是基于物种共有的生理特征分类,而不是仅仅在感官所感知的信息基础上来分类的。林奈能够建立以他命名的生物分类法,就是运用了超越感官层次在概念层次中的抽象思维。在中国,明代李时珍(约1518–1593)在药典《本草纲目》中,将生物药材分为草部、谷部、菜部、果部、木部、虫部、鳞部、介部、禽部、兽部和人部” 。李时珍这种分类就是基于感官(眼睛)所获取的信息为基础建立的分类学说。 无论是数学领域里面的分类分层,还是科学领域里面的分类分层,都不是仅仅从感官感知这个意义上来分类分层的,而是基于事物(对象)本质意义上的联系来分类分层的。 既然现代数学和科学体系结构是这样的,那么,学习和研究现代数学和科学需要基于事物本质基础之上的分类分层抽象思维,就是理所当然。引理1 得证。 引理 2:人类的分类分层抽象思维是建立在丰富的情感(心灵)基础之上,而不是建立在五官的感受之上。 在引理 1中,中国李时珍的分类法就是基于感官所感知的信息建立的分类学说,这不需要基于抽象概念基础之上的分类分层抽象思维。像林奈那样的分类法,就超越了感官所能感受到的信息,而是在感官感受到的信息基础之上,通过丰富的情感(心灵)活动,才获得基于事物(对象)本质联系基础之上的科学分类分层抽象思维。引理2 得证。 公设:如果自然语言能够体现基于事物本质基础之上的情感活动,而不是基于五官感受基础之上的情感活动,那么,根据引理1、2,学习和掌握这种自然语言,对于学习和研究现代数学和科学具有非常大的益处。 这个公设,可以从引理1 和引理 2合乎逻辑和良知,推论而来。既然是公设,也就不需要证明。 小前提:英语具有基于事物本质基础之上联系的情感活动(分类特征),汉语具有基于五官感受基础之上的情感活动(分类特征) 这个小前提可以从英语和汉语的构词(字)特点来加以佐证。任何民族语言发展到了高级阶段,在构词方面都会考虑事物(对象)之间的联系的。这样做,一方面是思维活动的需要,另外一方面也是为了便于传播和记忆新知所必须。拿汉语构字来说,就是用偏旁部首来关联不同事物(对象)。三点水偏旁就是与水有关的事物(对象),如:“河”、“海”、“汤”、“沉”、“沟”、“汗”、“汽”等;目偏旁就是与眼睛有关的事物(对象),如:“目”、“盲”、“眉”、“眈”、“看”、“盼”等;提手偏旁就是与手有关的事物(对象),如:“打”、“扎”、“仍”、“杠”、“扫”等。正是汉语这个构字法特点,汉语构词就有自己鲜明的特色“一打到底”和“一看到底”。“一打到底”是指“打人”、“打架”、“打球”、“打电话”、“打仗”等等。“一看到底”是指“看书”、“看电影”、“看病”、“看风景”、“看风水”、“看天气”等等 我们不难看出,汉语这种构字(词)法,是基于五官感受基础之上的构字(词)法。不能体现事物(对象)本质上的联系,没有能在更高的心理水平上对感官接受的信息进行加工,从而没有进化出关于事物(对象)本质上的抽象思维及其活动。 就汉语的“看”而言,英语就分了如下几种情况 1、look; (1) perceive with attention; direct one's gaze towards 例句:She looked over the expanse of land (2) give a certain impression or have a certain outward aspect 例句:This project looks fishy (3) search or seek 例句:We looked all day and finally found the child in the forest 2、see; (1) perceive by sight or have the power to perceive by sight 例句:Can you see the bird in that tree? (2) perceive (an idea or situation) mentally 例句:Now I see! I just can't see your point (3) imagine; conceive of; see in one's mind 例句 I can see a risk in this strategy 3、watch; (1) look attentively 例句:I watched a basketball game (2) follow with the eyes or the mind 例句:The world is watching Sarajevo (3)serve with attention 例句:They watched as the murderer was executed 4、observe; (1) discover or determine the existence, presence, or fact of (2) make mention of 例句:She observed that his presentation took up too much time (3) observe with care or pay close attention to 5、view;6、survey等 从英语“看”这一点上,只要我们不愿意被情感左右,就不得不承认英语形式上体现出了人类丰富的情感,并且细腻地刻画了这种情感和思维活动,这种刻画不是基于五官感受到的信息,而是在此信息上的抽象。反过来,这样的语言又反哺人脑的思维活动,从而导致思维活动进一步“精细化”,这一点恰恰是现代数学和科学需要的分类分层抽象思维所必须的养料。能否有这么多丰富的联想和感情活动才是语言的本质。其实,语言背后是思维和情感活动,思维和感情活动,本质上是无法用语言或者图形符合来表述的,因为这是心灵活动。但是,为了交流,为了获得更多的知识,又不得不用语言来表达,因此,任何一种语言来表达心灵的活动的时候,都会失真。选择了不同的语言和文字,就造就了不同的心灵,也就造就了民族文化之间的最本质的区别。伟大的德国语言学家,同是也是伟大的教育家威廉.冯.洪堡特曾说过:“民族的语言即民族的精神,民族的精神即民族的语言。二者同一程度超过人们的想象” 。 在情感的丰富程度面前,语言是苍白的。因此,任何神化和神话语言是不可取的。因为,这种观念没有意识到语言本身也是对人类情感和思维活动的一种约束或者一种阻碍。一方面人类情感和理性要冲破语言(文字)带来的阻碍;另外一方面在冲破的这个过程中,也极大地丰富了语言(文字)自身。每一种民族语言的进化历史,无不昭示这一点。但是,不同的语言(文字)对于思维的促进和阻碍作用不一样,其原因就是每个民族语言演化的路径不同导致的。人类文明史上,只有古希腊能够产生形式逻辑,这个历史事件不是随机的,而是有其历史必然性。这个历史必然性就是古希腊语言的形式极其丰富,蕴藏着形式逻辑的萌芽,只要条件成熟,形式逻辑破壳而出就是自然的。这一结论可以从威廉.冯.洪堡特名著《论人类语言结构的差异及其对人类精神发展的影响》合乎逻辑地得出。对于各个民族对于语言自主创建和演化导致的结果,可以用“作茧自缚”一言以蔽之来概括,或者换一句话说“成亦萧何,败亦萧何”来形容。 对于“看”这个问题,有人会拿“窥、视、望、觑、瞭、瞥、睨”来反驳,说汉语里面也有这样精细的思维活动。是的,对于这一点,我痛痛快快地承认。但是,也请不要忘记了,这类汉语字词的用法,仅仅只出现在书面语之中,不会出现在日常口语之中。换句话说“雅”和“俗”是分离的,这一直是汉语(文字)的最大弊端之一。当初,古汉语被改革为白话文,这是其主因之一。古汉语(文字)进化到白话文,虽然“雅”和“俗”分离,也就是书面语和口语的分离程度好了很多,但是,仍然没有彻底解决,或者说解决的程度远远不够,从而仍然极大地影响我们中华民族的精神和思维的发展。 综上所述,笔者的理性和良知,不得不得出也让笔者痛苦的结论: 在学习和研究现代数学和科学方面,英语比汉语有优势。 后记:本人就语言对现代数学和科学的影响,分别与同事和朋友之间展开了激烈的讨论,也被同事加好友“痛斥”为:无知者无畏。对于这一点,我也愿意痛痛快快地承认,因为,笔者因自身原因,英文水平很低。不过,笔者认为“无知者无畏”比“无知者有畏”在追求真知和真理的道路上更有价值,因为通向真知真理的大道是用“无知者无畏”这样的沙子铺成的,而“无知者有畏”连成为这样沙子的机会都没有!最后,诚恳期待各界人士批评指正! 参考文献: 1、庞加莱,《科学与假设》,商务印书馆,2008,北京,p2~3 2、生物分类法 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%94%9F%E7%89%A9%E5%88%86%E9%A1%9E%E6%B3%95 3、有道字典 4、《论人类语言结构的差异及其对人类精神发展的影响》,威廉.冯.洪堡特著,姚小平译,商务出版社,北京 2008
SCI 、 SSCI 、 AHCI 均收录语言学期刊, 2012 年 SSCI 收录语言学学科期刊 167 种( 2008 年 SSCI 收录语言学学科期刊 71 种),其中被 SCI 、 SSCI 、 AHCI 共同收录期刊 3 种如 Computational Linguistics 《计算语言学》、 Natural Language Engineering 《自然语言工程》、 Phonetica 《语音学》。 SCI 、 SSCI 共同收录期刊 9 种如: American Journal of Speech - Language Pathology 《美国言语病理学杂志:临床实践》、 Brain Language 《大脑与语言》 、 Clinical Linguistics Phonetics 《临床语言学与语音学》、 International Journal of Language and Communication Disorders 《国际语言及交流障碍杂志》、 Journal of Communication Disorders 《语言交流障碍杂志》、 Journal of Fluency Disorders 《口吃病杂志》、 Journal of Neurolinguistics 《神经语言学杂志》、 Journal of Speech Language and Hearing Research 《言语、语言与听觉研究杂志》、 Language and Speech 《语言与口语》 。 SSCI 、 AHCI 共同收录期刊 127 种如: Across Languages and Cultures 《语言与文化的跨越》、 Acta Linguistica Hungarica 《匈牙利科学院语言学学报》、 Child Language Teaching and Therapy 《儿童语言教学与疗法》、 Cognitive Linguistics 《认知语言学》、 Dialectologia et Geolinguistica 《方言学与地方语言学》、 Functions of Language 《语言的功能》、 International Journal of Lexicography 《国际词汇学杂志》、 Journal of African Languages and Linguistics 《非洲语言和语言学杂志》、 Journal of East Asian Linguistics 《东亚语言学杂志》、 Journal of English Linguistics 《英语语言学杂志》、 Journal of Pidgin and Creole Languages 《混杂语言和克里奥尔语杂志》、 Journal of Germanic Linguistics 《日尔曼语言学杂志》 、 Journal of Language Politics 《语言与政治杂志》、 Language and Intercultural Communication 《语言与不同文化间的交流》、 Language Problems and Language Planning 《语言问题与语言计划》 、 Language Sciences 《语言科学》、 Language Variation and Change 《语言的演变》、 Metaphor and Symbol 《隐喻与象征》、 Natural Language Linguistic Theory 《自然语言与语言理论》 、 Natural Language Semantics 《自然语言语义学》 、 Phonology 《语音学》 、 Theoretical Linguistics 《理论语言学》、 Zeitschrift fuer Dialektologie und Linguistik 《方言学与语言学杂志》等。详细 2012 年 SSCI 收录语言学学科期刊 请见附件。 附件: 2012年SSCI收录语言学学科期刊167种目录.doc 相关阅读: 2012年AHCI收录语言与语言学学科期刊186种目录