按：拙文是为《科技日报》“科林碎玉”栏目应急而写，刊载于4月27日，发表时题目改为“考场上的科学家们”——其实这里的“们”完全是多余的。图片为发博文时加，取自网络。 考试，是师生关系中一个长盛不衰的话题，有一句笑谈总结得挺好：考、考、考，老师的法宝，分、分、分，学生的命根。有关考试，坊间流传最多的无非是一些考场上才思泉涌，下笔一泻千里的美谈，抑或临阵不惧、文采洋溢的才子佳人。不过，今天我们谈几则有关科学家的考试故事。 “朗道势垒”已经和“朗道十诫”一样，成了苏联物理学家朗道传奇一生的经典标签。所谓“朗道势垒”是借用一个物理概念的引申，指欲成为朗道的学生，必须掌握一定的物理训练并通过一系列考试。就在今年3月，著名理论物理学家郝柏林院士仙逝，有关他和朗道的故事再次引发关注。过去曾有传闻说他是为数不多通过“朗道势垒”的科学家之一。其实，2008年郝院士在一篇《朗道百年》的文章中已经澄清，当年他确实通过几门，但非常遗憾的是，未等全部考完朗道便出车祸了，也就没有参加后续考试，因此他从来不自称是朗道的学生。 郝柏林院士 近日读到何祚庥院士回忆他在清华大学参加的第一次理论物理考试，考题是周培源先生出的，其中一道很有趣，说两列火车以各自速度相向而行，有一只鸽子以某一速率往返飞翔其间，问题是当两车相遇时，鸽子共飞多少行程。这道题目的关键之处在认识到火车从出发到相遇，鸽子一直在飞，由此迎刃而解。何院士认为这道题与其说是测试学生的考试技巧，不如说是对学生思维方式的一次训练，所以给他和同学们留下的印象深刻。 书面作答是一种形式，口试另一种常见的形式，有时两种方式可能兼用。尽管一般而言口试的时间会短，但现场感很强，不但需要考生一定的专业知识，还要有灵活的应变能力和较好的心理素质。吴阶平院士回忆过早年他在协和医学院的一次惊心动魄的口试经历。那是他第一学年结束时的生理学口试（另有笔试），考官是生理学科主任林可胜教授（Robert K.S.Lim）。原计划口试的时间是15分钟，没想到吴阶平进去之后，林教授的问题一个接一个，正当吴如坐针毡时，突然有秘书敲门，说是礼堂一追悼会就要开始了。吴刚觉得如获大赦，悲催的是林让吴等他回来，当时已经口试50分钟了，不久林返回后，又口试了20多分钟。吴走出考场时的滋味是“又疲惫又觉得轻松”。那次口试，因为林教授的提问多从医学实践出发，对吴阶平后来重视医学实践影响很大，因此留下了极深印象。顺便再加一句，在对学生口试期间，还能参加追悼会的，这世上估计仅有林可胜教授了。 像吴阶平口试算是老师主导的，这是绝大多数的情形。不过也有被考生“反客为主”的科学家。1934年，于光远从上海大同大学报考清华大学物理系的插班生，口试考官是物理学家吴有训先生。口试是临时加的，于事前并不知道，但是他对哲学有兴趣，因此对吴提出的问题均能简明扼要的回答，更绝的是他动了一点心思，就是在每次回答快结束时，有意识地把话题引向自己善于发表见解之处，结果整场口试，于光远完全占了主导。这也成了他顺利进入清华的主要原因。他晚年回忆起这段经历，还觉得有些对不住吴有训先生。 还有一种情形比较微妙，就是学生的口试可能成为有不同看法老师之间角力的“战场”。量子力学的主要奠基人之一海森堡在慕尼黑大学攻读博士学位时，导师索末菲与另一位物理学教师维恩就培养学生的方式、风格方面存在分歧，结果在海森堡的答辩口试中遭遇了。维恩问了海森堡几个有关光学仪器分辨率的问题，海森堡一概不知，场面一时尴尬。索末菲只好请维恩高抬贵手，结果海森堡的博士答辩只给了一个“及格”。其实科学家各有所长，像海森堡、杨振宁这样的，均属不擅长实验者。杨振宁当年在芝加哥大学做学生时，实验室里有一句笑谈：Where there is a bang, there is Yang（哪里有声响，哪里就有杨）。 还有一种口试结果更有趣，大致可以说是“失之东隅，收之桑榆”。地质学家黄汲清早年曾报考北京税务专门学校，因为该校毕业的学生多是铁饭碗、待遇优厚。没想到主考官问他为何报考此校？哪想到黄太老实，直接回答是他父亲让他报考的，结果可想而知。不过，后来他报考北京大学地质系，终于成为一名杰出的地质学家。看来，口试失败未必是坏事，是金子，总是要闪光的。 黄汲清院士
今年的诺贝尔物理学奖授予了三位理论物理学家，分别是美国华盛顿大学的David J. Thouless, 普林斯顿大学的F. Duncan M. Haldane 以及布朗大学的J. Michael Kosterlitz，以表彰他们在理论上发现了物质的拓扑相变和拓扑相。 拓扑是数学里面给几何空间分类和刻画不变量的一个重要分支。这个数学工具原来在物理里面用的很少，在目前本科物理最重要的基础课-四大力学里也鲜有提及。 然而最近十年，在凝聚态物理里面突然发现，很多材料可以用拓扑不变量来分类，并且材料的一些重要物性也和拓扑结构直接相关。虽然目前实际应用价值还不清楚，但其科学意义和一些独特物性已经非常清楚。这次的诺奖也就是在这样的背景下给了这领域里三位开拓者老前辈。 三位获奖人。左起：戴维·索利斯、邓肯·霍尔丹和迈克尔·科斯特利兹 这三位前辈都是从事凝聚态理论物理研究的，他们在凝聚态物理理论模型中提炼出了拓扑的概念。这里面最有名的应该是David J. Thouless。他和J. Michael Kosterlitz 一起在一个简单的模型中指出拓扑相变的存在。普通的相变，象水的气态到液态是由水分子自身随温度的热涨落引起的。拓扑相变却是由粒子集体的拓扑激发随温度的热涨落引起的。拓扑激发是非局域的，和简单的粒子很不一样，这使得拓扑激发行为随温度的变化不能被传统凝聚态相变理论-朗道理论描写。这个工作第一次超越了朗道理论框架，也第一次将拓扑引入了凝聚态多体系统。目前有一些实验现象被认为是这样的拓扑相变。不过说实在的，实验验证不重要，因为理论太完美了。 Thouless的第二个拓扑方面的重要工作是对量子霍尔效应的拓扑理解。这个工作把数学里拓扑不变量陈数(以华人著名数学家陈省身命名的)和物理上可测的霍尔电导联系起来。这个联系可以说是物理里量子力学和规范不变性基本原理一起作用的结晶。值得一提的是这个工作主要文章有他学生牛谦（Univ. Texas (Austin)教授）。牛谦后来在这发面做了很多很有影响的进一步工作。 F. Duncan M. Haldane这个人非常厉害，非常独立特行。我自己听过他几次报告，也接触过他不少东西。说些题外话，Haldane 做报告时爱在前排听众中选择一人，然后他的报告就象是对那一个人讲一样，所以听他报告我从来不敢去第一排，不小心被他选中会很尴尬。他在量子霍尔效应方面有很多牛工作。我甚至怀疑如果没有更独特的Robert Bette Laughlin(1998 物理诺贝尔奖)，很有可能是Haldane来给出量子霍尔效应的理论。据说当年Haldane只看了一眼Laughlin波函数的文章，就长叹一声：That is it.可见他当年有多接近解决这个问题。Haldane的数学推导非常厉害，有兴趣的可以去读读他刚出道时写的波色化文章。 Haldane最厉害的功夫是从数学模型中看出别人看不到的东西。 Haldane和拓扑有关两项重要工作都如此。第一个工作是他在一维量子自旋模型里看出整数自旋和半整数自旋模型完全不一样。前者用现在时髦的语言来说就是有非平庸拓扑序的。第二个工作是他问了自己一个问题：有没有可能不加外磁场实现量子化的霍尔效应？他用一个现在以他名字命名的理论模型给出了肯定的答案。在这个模型中，Haldane第一次指出只要在动量空间能带中存在非平庸的拓扑就可以实现量子化的霍尔效应，也就是说只要在固体能带里去看看没有非平庸的拓扑就行。不幸的是，他这个模型很难在实际材料中实现，因此在80年代提出后，没受太多关注。直到10年前大家发现，如果考虑一下电子有自旋，可以把由两种不同方向自旋的电子构成的Haldane模型巧妙的组合起来，很多材料就都可以由这样组合的模型描写。这类材料就是过去十年凝聚态物理研究热门-拓扑绝缘体。 在这个基础上现在已经进一步推广到拓扑半金属，拓扑超导体等一系列材料体系。 Haldane的前一个工作已经被文小刚（MIT教授）为首的学派进一步升华。他的后一个工作直接影响了张守晟（Stanford 大学教授，本人博士导师）为代表的拓扑材料理论和实验研究，我相信这次获奖让我们对拓扑绝缘体有了更多的期待。 在凝聚态拓扑研究领域，特别值得一提的是华人，包括国内和国外的，现在已经占据了举足轻重的地位。在国外多所大学和研究机构里，活跃着一批才华横溢的年轻一代华人。国内这发面的研究队伍也不输国外，以中科院物理所为代表的多家研究机构已经做出了多项有重大影响的原创工作，包括发现Weyl半金属，实现量子反常霍尔效应，探测Majarana 费米子等等。我相信这次诺奖也会帮助吸引更多的年轻人对这一领域开展更加深入的研究。 本文首发在中科院物理所公众号
标签: 趣谈
