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生命游戏 Game of Life: 热度 1 Zhanglincn 2014-7-6 13:37; 科学让人类集合群体的智慧去认识自然，从而为人自身的生存服务。但反过来看人类的发展，也不过是自然的一场“游戏”而已。生命是一场游戏，是人类中每个个体都在参与的生命游戏，也是上帝一手制定的游戏。自然法则按照规律制造了一个个人，而每个人都会在某个时刻进入自己的角色，在这个社会之中进行着自己的游戏。游戏结束，个体死亡，又有新的个体被制造出来，参与到人类这场接力的游戏中，永无休止地把这个游戏进行下去。物理上的生命游戏，源于一个叫元胞自动机的科学模型，其基本思想可以追溯到上世纪的一名伟大的科学家：冯 · 诺依曼（ von Neumann ）。他在他的生命游戏中，考虑了一个叫机器繁殖的思想，通俗的说就是机器可以自我进化和延续的思想，这个思想在他的一本著作《 Theory of Self-Reproducing Automata 》中集中体现。我们知道冯 · 诺依曼（ von Neumann ）是人类生命游戏系统中鼎鼎大名的角色，他还是第一台计算机的设计师，也是博弈论的创始人。冯 · 诺依曼的思想激发了智能系统的研究，比如著名的遗传算法之父 John Holland ，人工生命之父 C.G. Langton ，还包括非常著名的 Stephen Wolfram 等角色都继承和发展了冯 · 诺依曼的思想萌芽，如今一种被称为可以自己反馈进化的机器人和程序（程序可以自己优化和修改）成了将来智能系统发展的方向。提起了 Wolfram 我们必然会想起 Mathematica 这个在世界学术圈非常流行的著名软件。 Wolfram 公司就是以卖这套软件发家的公司，而另类的是 Wolfram 在这家公司开始大赚钞票的时刻退出公司的经营，躲在自己的书房憋一本叫《 A New Kind Of Science 》的巨著，而这本厚达 1000 多页的 “ 重量 ” 级著作在 2002 年面世，并迅速成为亚马逊最叫卖的著作之一。不管怎么这本书便宜， Wolfram 不差钱，他可以补贴自己的钱让这本厚书便宜地成为你书桌上的读物。而且这还不算什么，这本书还非常通俗易读，因为这本书除了文字和图，没有几个数学公式。正是在这本书里，这位老兄大力推广这个称为元胞自动机的概念，这位老兄甚至断言：这个世界复杂的现象，是几条简单的规则不断运行的结果！用他原来的狠话说就是：这个世界的现象是上帝的游戏！这本书的观念招惹了正统科学家这个群体，正统科学的观念是：世界是数学的，而这哥们竟然说： No, 太温和了，这个世界就是一段代码。用这哥们的原话就是： “ 支持整个宇宙的原理无非就是区区几行程序代码 ” 。这哥们于是受到了正统科学的狂扁，但Wolfram并不害怕，因为他并不需要参与正统科学群体和社会群体的选择游戏，因为他有的是钱，他可以不做你正统伊利诺伊斯大学物理系的教授，也不参与争夺申请面上的项目，更不需要接受你武断的考核，也能很有尊严地活着去开展自己喜欢的研究，一句话：哥们为了元胞自动机可以不需要你正统科学体系的任何认可，哥们不陪你们玩，哥们自己一个人玩。其实 Wolfram 看到了世界的一个法则，其实这个世界复杂的现象背后，的确是几条规律或规则支配的。这就如同你去玩一个纸牌的游戏，每一种纸牌游戏的规则都是简单的，但我们看到的现象是：你从来没有看到过完全相同的两次牌局，就如同世界杯的足球比赛一样，规则是超级简单的，但同样你看不到两场完全一样的比赛，这个展现复杂表观现象的背后，依然是那几条简单的游戏规则。这就是元胞自动机所要呈现的逻辑。而似乎让人感到遗憾的是，人类自己也是一种游戏。也就是说 Wolfram 关于世界的观点是普遍成立的,反过来也包括他自己。从正统的科学角度，元胞自动机就是给定一种规则，通过演化就可以产生复杂的结果。对这个现象的认识是任何一个学过 Mathematica 的人都可以感知的，通过该软件中一个内部函数 CellularAutomaton 做一个简单模拟，你就会发现非常有意思的图形出现，下面左边这个在分形几何中“响当当”的图形就是该函数的 90 号规则产生的，而右边的来源于规则 30的不同初始条件，不信你自己试试。这样的图形在 Wolfram 那里被称为一维基本元胞自动机，在全部 256 种规则中只有 88 种是相互独立的。当然更为复杂的不是一维的系统，而是二维和三维的元胞自动机，每一个元胞在自己的空间构型中按照一定简单的规则演化，构成系统复杂的表象行为。在基本平面二维元胞自动机里，有一个被称为生命游戏（ Game of Life ）的有意思的元胞自动机（英国数学家约翰·何顿·康威在1970年发明的一种细胞自动机），该元胞群体的演化遵从生命细胞的生存法则，一个细胞的演化由其周围的构型决定，周围的邻居都是活的，那它的生存空间和资源受到限制，它下一个时刻就是死，而当周围都是死的时候，它又由于失去生存环境（合作）也会死，而其他的情况会延续活这种状态，等等，如果考虑复杂的生存因素而制定简单的规则，这个群体的演化就如同一场生命的游戏不断进行下去。而人类和人类整体群体的演化也一样是生命的游戏。其规则很简单：你劳动，给你吃的，你存活；你不做事，不给报酬，饿死（哈哈，当然对人类社会来说是温和的方式：你提供更优质的劳动，你得到更多报酬，你就活得更好）。无论如何，社会中的每一个人都是这样，虽然人类社会中个体的演化有着非常复杂的内涵，但最简单的就是上面的规则。而个体劳动者这个元胞的“空间构型”就是社会合作关系。上帝制造了人，人的规则就是生命的规则：活着。而上帝制造了人这个游戏的棋子，而整盘棋就是上帝的一场游戏。我们人生在游戏之中，一生受这些简单规则的驱使去完成自己的演化，整个人类社会也就这样不断发展。; 个人分类: 科学教育|9657 次阅读|2 个评论

《走近混沌》-26-生命游戏-2: 热度 3 tianrong1945 2012-11-19 07:17; 第二十六章﹕生命游戏 -2 林童在计算机上，玩自己刚写出的‘康维的生命游戏’程序。看着屏幕上五彩缤纷的图像，跳跃不止的点点色彩，像夜空中闪烁不停的星星一样，林童心中泛起一股成就感。特别当他设置出各种初始分布情形，玩了一阵之后，林童更加感到兴趣盎然。例如，如果你选择“随机设置”作为游戏的初始分布，你会看到，游戏开始运行后的迭代过程中，细胞生生死死，增增减减，变幻无穷。屏幕上“生命细胞”的图案运动变化的情况，的确使人联想到自然界中某种生态系统的变化规律：如果一个生命，其周围的同类过于稀疏，生命太少的话，会由于相互隔绝，失去支持，得不到帮助而死亡；如果其周围的同类太多而过于拥挤时，则也会因为缺少生存空间，且得不到足够的资源而死亡。只有处于合适环境的细胞才会非常活跃，能够延续后代，并进行传播。林童也注意到，游戏开始时的混乱无序的生命随机分布，在按照康维的生存规律，迭代了几百次之后，总是形成一些比较规则的图案，像图（ 26.1 ）所示的那样。这看起来确实有点类似‘无序到有序’的转化，或者是，李四说的‘自组织现象’。游戏的演化方向和热力学第二定律描述的那种‘趋于平衡’的演化方向大相庭径，这个游戏真能和‘生命起源’、或‘生命进化’，沾上点儿边吗？图（ 26.1 ）：生命游戏模拟‘无序到有序’ 生命游戏激起了林童对生命科学的兴趣，脑海里模糊地确定了一个自己将来发展的方向：用计算机技术来研究生命科学。不过当前，他饶有兴味地看着图（ 26.1 ）中 n=511 的那张图，其中的图案使他浮想联翩。计算机屏幕上，随着 n 的增大，图案不断变化：有的图案最后定居在某个位置，似乎永远不变了，除非远方来的侵略者突然出现在旁边，这种固定类型图案使林童想起收敛于一点的经典吸引子；有的群体，则作很规则的振动，在几个图案之间不停地循环跳跃，就像逻辑斯蒂系统分岔成双态平衡和多态平衡时的情形那样；还有几种图案，颇似太空船、游艇、或汽车，逍遥自在地周游四方；有的群体，在不断游走的同时，自身图案的形状也变换无穷，这种情形是不是和逻辑斯蒂系统中出现混沌有点类似呢？从数学上，林童想不出这生命游戏能和逻辑斯蒂混沌系统有什么关系，书上也没见有诸如此类的说法，只不过是似曾相识的现象此处彼处到处可见而已啊！尽管如此，林童仍然觉得这“生命游戏”特别有意思，继续观察研究各种图案。图（ 26.1 ）中 n=511 的图，的确比 n=0 的初始图，更有次序多了。其中看上去有序的每种图案又互不相同、各有特色。在图（ 26.2 ）中，我们画出了几种典型的分布情形，大概可以把这些图案的演化方式分成下列几种类型：静止型、振动型、运动型、死亡型、不定型。图（ 26.2 ）：生命游戏中几种特别类型的分布图案例如，图（ 26.2 ）中的“蜂窝”，“小区” 和“小船”，都属于静止型的图案，如果没有外界的干扰的话，此类图案一旦出现后，便固定不再变化；而“闪光灯”，“癞蛤蟆”等，是由几种图形在原地反复循环地出现而形成的振动型；图中右上角的“滑翔机”和“太空船”，则可归于运动类，它们会一边变换图形，一边又移动向前。如果你自己用生命游戏的程序随意地试验其它一些简单图案的话，你就会发现：某些图案经过若干代的演化之后，会成为静止、振动、运动中的一种，或者是它们的混合物。此外，也还有可能得到我们尚未提及的另外两种结果：一类是最终会走向死亡，完全消失的图案；另一类是永远不定变化的情形。就拿“最终死亡”的情况来说吧，“死”的速度可是有快有慢，有的昙花一现，不过几代就断子绝孙了（图中的两代死）；有的倒能繁荣昌盛几百上千代：如上图中间的第二个例子就能坚持 130 代。有趣的是，图中的“老不死”是由两个分图案构成的，这两个分图案如果单独存在，都会长生不死，纠集在一块儿后，尽管也延续了 130 代，结果却不一样，最后以‘死’而告终。这可看着是一个“ 整体不等于部分之和”的实例。从变幻莫测的生命游戏中，还有许许多多诸如此类的趣事，我们就不一一列举了。尽管生命游戏中每一个小细胞所遵循的生存规律都是一样的，但由它们所构成的不同形状的图案的演化行为却各不相同。我们又一次地悟出这个道理：“复杂的事物（即使生命！），原来也可以来自于几条简单的规律！”。生命游戏继分形和混沌之后，又为我们提供了一个观察从简单到复杂的好方式。生命游戏的发明人约翰· 康维，现为美国普林斯顿大学数学教授。康维除了致力于群论、数论、纽结理论及编码理论这些多方纯数学领域之外，也是游戏的热心研究者和发明者。在众多贡献之中，他的两个最重要的成果都与游戏有关：一是他在分析研究围棋棋谱时发现了超实数（ Surreal Number ）；其二便是他在英国剑桥大学时发明的生命游戏使他名声大振，特别是经由《科学美国人》连续两期的介绍推广后，康维的名字在７０年代的大学及知识界几乎人人皆知。上世纪的７０年代初，使用计算机还只是少数科研人员的专利，对生命游戏中图案演化行为的研究，有些热心者甚至利用业余时间在纸上进行！据马丁 ·加德纳后来回忆所述，当时整个国家科研基金的用途中，可能有价值上百万美元的计算机时间，花费于并不十分合法的对“生命”游戏的探索。业余爱好者疯魔于此游戏的规则简单却变化无穷 ; 生物学家从中看到了 ” 生态平衡 ” 的仿真过程 ; 物理学家联想到某种似曾相识的统计模型 ; 而计算机科学家们则竞相研究“生命游戏”程序的特点 , 最后，终于证明了此游戏与图灵机等价的结论。对生命游戏过分的热心和疯狂，大大超出了《科学美国人》的“数学游戏”专栏的负荷能力，以至于当时还专门为此推出了一个名为《生命线》的通讯刊物。另一件值得一提的趣事是：康维当时设置了一个五十美元的小奖金，给第一个能证明生命游戏中某种图形能无限制增长的人。这个问题很快就被麻省理工学院的计算机迷 Bill Gosper 解决了，这就是图（ 26.2 ）中最下面一个图案“滑翔机枪”的来源。图（ 26.3 ）所示的是滑翔机枪在计算机上运行的情形：一个一个的“滑翔机”永不停止地、绵绵不断地被“枪”发射出来。图（ 26.3 ）：生命游戏中的滑翔机枪这个实例证明了生命游戏中存在无限增长的情形，看起来的确令人鼓舞：由几条简单的“生存定律”构成的“宇宙”中的“枪”，能不断地产生出某种东西，就象机器制造出产品一样。那么，是否可能再进一步，找到某种图案在演化过程中能自我复制，象生命形成的过程一样呢？这不也正是冯·诺依曼当时提出‘自动细胞机’的原始想法吗？康维的生命游戏的规则是可以改动的。于是，便产生了将生存定律稍加改动的‘生命游戏系列’， 1994 年，一个叫 Nathan Thompson 的人发明了 HighLife 游戏，将生存定律从康维的 B3/S23 改为 B36/S23 ，并且从这个游戏得到自我复制的图案【 1 】。再后来，也有人从原版的康维生命游戏得到自我复制现象。林童激动地告诉刚走进房间的王二和林零，用生命游戏可以观察到自我复制的图案，解决生命起源之谜已经为时不远啦，却不料被王二嘲笑了一番： “别太幼稚啦，那不过是个游戏，离真正的、生物学意义上的生命还相距十万八千里呢！计算机当然是个仿真大自然的好工具，但毕竟只是仿真，不是真的。不要像那个什么史蒂芬· 沃尔弗拉姆似的，以为计算就能解决一切问题了，真是大惊小怪、异想天开！” 林童被王二嘲笑得十分沮丧，也不知王二所说的沃尔弗拉姆，是何方神圣？不过读者别为他着急，且读下文，方知分晓。参考资料：【 1 】 http://en.wikipedia.org/wiki/HighLife 【 2 】生命游戏 Java ： http://www.bitstorm.org/gameoflife/ 上一篇：《走近混沌》-25-生命游戏-1 回到系列科普目录下一篇：《走近混沌》- 27-初级细胞自动机; 个人分类: 系列科普|14692 次阅读|3 个评论

如果我是上帝，六天如何创造万物?: 热度 1 xuyingxiao 2012-5-25 21:32; L问一位教授：你相信上帝六天创造万物吗? 教授说：我只是把它当作一个故事。一位学物理的写文章说，或许上帝是以接近光速在移动，根据相对论，时间将延长。所以上帝造万物所用的六天，其每天的实际时间被拉长了，足够它创造万物。这倒有点类似于传说中的“天上一天，地上一年”。只是从科学家的眼光看，这个角度固然独特，但还是有很多问题无法解释。我说：实际上有些东西肯定不是上帝创造的，比如我这块手表，可以确定它是人造出来的，而不是上帝造的。再比如各个品种的金鱼和宠物狗，是通过遗传变异加人工选择慢慢培育出来的。转念一想：这块手表其实不是人而是机器造出来的，只是由于机器本身是人造出来作为工具的，所以我还是觉得是人造了这块表而不是机器。再转念一想：按照这个逻辑，如果人是上帝造的，那么人造出的手表应该也可以算成上帝造的了。这么说，还是可以理解为上帝创造了万物。想到机器，就会发现六天创造万物也不算稀奇。我可以先造些机器，再由机器创造更多的机器，最终无数机器可以帮我创造万物。除了这种办法，还有一种做法：我可以先花七天造几个简单的东西，然后让它慢慢进化去，最终进化出万物来。说起创造万物，我想起来我很久以前其实创造过很多生命的，虽然不是创造出万物，但还是很神奇的。那是我很久以前玩过的生命游戏。生命游戏把世界分割成像棋盘一样无数的方格，每个格子当作是一个细胞，这样，每个细胞上下左右以及左上、左下、右上、右下共有8个细胞相邻。初始的时候，每个细胞的生死状态设置为随机或人工设置一下。然后设定如下简单的规则： 1. 一个活的细胞，周围8个细胞有2或3个是活的时，生存条件最佳，这个细胞下一时刻变成活的。周围活细胞太多或太少则将因太孤单或太拥挤而死亡。 2. 一个死的细胞，周围8个细胞中正好有2个是活的，则在死细胞的位置诞生一个新的活细胞。就这么简单易懂的规则，却会产生令人惊奇的效果：随着时间推进、这些细胞不断生死变化，根据初始状态的不同，屏幕上出现了这些细胞组成的各种各样的生命！这些生命形态各异，有的是静止的物体，有的不断在变化移动，有的会复制自己，有的会吃掉其他生命...... 在这个世界里，你就是创造生命的上帝！这个游戏是上世纪70年代由数学家JohnHortonConway在研究细胞自动机时设计的，发表于《科学美国人》1970年第10期。生命游戏吸引了计算机科学家，物理学家，地理学家，生物学家，化学家，经济学家，数学家，哲学家和研究“生成科学”的科学家的关注。它由非常简单的规则突现（emergence）出非常复杂的现象和组织结构，吸引了无数玩家去寻找各种不同的模式。据说，“当时全世界1/3的计算机运行过这个生命游戏的不同实现版本”。如今，网上各种生命游戏程序也有上千种。生命游戏，透露着宇宙奥秘的一角。大脑的智慧、蜜蜂和蚂蚁的群智、各种社会现象，都是简单的规则凸显出复杂的模式。如果我是上帝，我不会费力气地一个个去造万物，而是设计一个更加复杂的规则，然后像撒种子一样撒出一个随机的初始世界，然后让万物突现出来。那岂不省事。上帝果真是这样创造万物的吗？上帝比我聪明多了，他一定还有更高明的超乎想象的造物方式。以下图片搜集自网络：生命游戏中出现的部分生命：生命游戏创造的图灵机。题外话：澳大利亚的数字艺术家乔纳森·麦凯布（Jonathan Mccabe）利用“生命游戏”的原理截取彩色的画面作为艺术作品。; 个人分类: 思考|4974 次阅读|2 个评论

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