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[转载]VASP计算PartialPartial charge density
JingjingZheng 2014-4-24 14:52
#1转自: http://valenhou.blog.edu.cn/2005/133247.html Partial charge density计算或称为Band decomposed charge density计算,即计算特定的某个(或某些)k点和本征值(这些k点和本征值是相互对应的)所对应的本征波函数的平方(也就是电荷密度)。特别是用在 STM的计算中,以及分析特定能量范围内或能量点的化学键特征(或atomic characteristic)。 下面以计算金刚石结构Si(晶格常数为5.40 angstrom)的VBM(价带顶)为例: 一、先自洽计算得到收敛的电荷密度(CHGCAR和CHG)和波函数(W***ECAR). %%%%%%%%%%%%%%%%%% INCAR输入文件如下: SYSTEM = Si ENCUT = 400 ISTART = 0 ICHARG = 2 ISMEAR = -5 EDIFF = 1E-5 PREC = Accurate %%%%%%%%%%%%%%%%%% KPOINTS输入文件: auto 0 M 11 11 11 0.0 0.0 0.0 %%%%%%%%%%%%%%%%%% 二、Gamma点的第4条能带(Si的价态顶在Gamma点,且Si原胞中的总价电子数是8)的Band decomposed charge density计算: %%%%%%%%%%%%%%%%%% INCAR输入文件如下: SYSTEM = Si ENCUT = 400 #ISTART = 1 #ICHARG = 11 ISMEAR = 0; SIGMA = 0.2 EDIFF = 1E-5 PREC = Accurate #LW***E = .F. #LCHARG = .F. LPARD =.TRUE. IBAND = 4 NBMOD = 1 KPUSE = 1 LSEPB=.TRUE. LSEPK=.TRUE. %%%%%%%%%%%%%%%%%%% KPOINTS输入文件如下: k-points along high symmetry lines 1 Reciprocal 0.000000 0.000000 0.000000 1.00 %%%%%%%%%%%%%%%%%%% 这一步计算时,记得把前面一步计算得到的收敛的电荷密度文件CHGCAR和CHG,以及波函数文件(W***ECAR)拷贝到当前的计算目录中。 计算完后得到PARCHG.0004.0001,这个就是第四条能带在Gamma点对应的电荷密度文件。下面的图是根据这个文件画出在(110)面分布情况(等高线从0 e/A^3到0.215 e/A^3,间隔为0.01 e/A^3): 最后对下面的几个关键词进行解释: LPARD:可赋予的值为.TRUE.或.FALSE.,它的默认值是.FALSE.,当为.TRUE.时,表示读入自洽收敛的CHGCAR和W***ECAR并进行Band decomposed charge density计算。 IBAND:它的赋值就是你想要计算的第几条能带或哪几条能带(比如要计算第4、5、6条能带,那么就设置IBAND = 4 5 6)。此时NBMOD的值就是所要计算的能带的条数(本例中,只计算一条能带,那么设置为1)。它和EINT不能一起用。 EINT:另一种指定所要计算能带的方式,它是指定计算某能量范围的Band decomposed charge density,一般是设置为两个实数,比如EINT= 4.00 5.00,此时 NBOMD的值设置为-2。如果只设置了一个数,那么表示计算从EINT到费米能级这个范围内的,此时NBOMD的值为-3. NBOMD: 它的某些赋值情况在前面有介绍,下面补充:当设置0时,表示计算全部的电荷密度(并包括了未占据的能带);如果设置-1,就是通常的电荷密度计算,这也是它的默认值。 KPUSE:指定所要计算的k点(哪个或哪几个),比如本例中,要计算一个,并相应的在KPOINTS设置所要计算的k点。如果要计算好几个,那么设置KPUSE的值为这些k点在KPOINTS中的序号。 LSEPB:指定是不是要把计算的partial charge density按每个带分别写到各自对应的文件PARCHG.nb. (设置为.TRUE.)中,还是把它们合并写到一个文件中(相当于把各个带对应的partial charge density加起来,设置为.FALSE.)。默认值为.FALSE.。 LSEPK:指定是不是把要计算的partial charge density按每个k分别写到各自对应的文件PARCHG.nk. (设置为.TRUE.)中,还是把它们合并写到一个文件中(相当于把各个带对应的partial charge density加起来,设置为.FALSE.)。默认值为.FALSE.。 #2 计算partial charge 时候,必须准备好WAVECAR, 这个计算比较快,一会就结束。这个过程允许重新计算特殊bands 和kpoints。 具体参数设置 LPARD: TRUE or FALSE IBAND:那条能带 EINT:能量范围 NBMOD: 能量表示模式: 0 所有能带 –1 计算总电荷密度as usual。 这是个默认值 –2 计算一个范围的EINT 来确定 –3 用Fermi level 来确定 KPUSE: 确定部分DOS的 特殊k点。KPUSE 是一个整数队列。
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Bader charge analysis:离子键、金属键、共价键
xiaoqiugood 2013-11-7 00:27
关注: 1) Bader的定义 2) 离子键、金属键、共价键如何有效判别 离子键:正负离子通过静电力作用形成 共价键:原子间通过公用电子对形成 金属键:大量带正电的金属核与大量自由电子通过静电引力结合形成 共价键(covalent bond),是化学键的一种,两个或多个原子共同使用它们的外层电子,在理想情况下达到电子饱和的状态,由此组成比较稳定的化学结构叫做共价键,或者说共价键是原子间通过共用电子对所形成的相互作用。其本质是原子轨道重叠后,高概率地出现在两个原子核之间的电子与两个原子核之间的电性作用。需要指出:氢键虽然存在轨道重叠,但通常不算作共价键,而属于分子间作用力。 共价键与离子键之间没有严格的界限,通常认为,两元素电负性差值大于1.7时,成离子键;小于1.7时,成共价键。 The ELF refers to the jellium-like homogeneous electron gas and renormalizes the value to between 0.00 and 1.00. The values of 1.00 and 0.50 correspond to fully localized and fully delocalized electron s, respectively, while the value 0.00 refers to very low charge density. 这是Three-Dimensional Metallic Boron Nitride 这篇文献提到的,希望有所帮助. 高压下富氢化合物的结构与奇异超导电性 (1) 通过电子局域函数和Bader 分析得出In 和H 之间形成的是离子键, 且电荷从In 转移到H 原子 (2) 由于钾原子对氢原子的化学预压缩作用, 使得电子从K 转移到H, 甚至部分H2 单元解体, 从而形成H3 单元 (3)2015 年, 在高压下首次发现正三角形H 3 + 分子单元稳定存在于新型卤族氢化物H 5 Cl 和H 5 Br中 , 另外在H 2 F, H 3 F 和H 5 F 中也发现了 H 3 + 分子单元, 分别以 + 􀀀 ( = 0:75), + 􀀀 ( = 0:73) 和 + 􀀀 的形式存在, 尽管它们在能量上都是亚稳态 220 GPa 下H5Cl 化合物中 H 3 + 分子键长分别为0.879, 0.876 和0.880 Å, 形成了准等边三角形,与孤立的H+ 3 分子键长非常接近. 通过比较原子间键长、Mulliken 布居、电子局域函数和Bader 电荷分析随压力的变化, 清晰地看到了H+3 分子单元的形成过程 , 如图4 (b) 所示. 以下为转载: http://blog.sciencenet.cn/blog-478347-397341.html http://theory.cm.utexas.edu/bader/ http://theory.cm.utexas.edu/vtsttools/scripts/#chgsum http://theory.cm.utexas.edu/vtsttools/bader/vasp.php 先发一个布局数分析的帖子吧。需要到bader analysis 下载 两个脚本,chsum.pl, bader , 1。在静态计算时,在INCAR 中加入LAECHARG 参数 ,并 设置 LAECHG =.TRUE. 运算完毕会生成AECCAR0 AECCAR1 AECCER2, 然后 运行 chsum.pl AECCAR0 AECCAR2, 会生成CHARGCAR_sum 文件 , 2.然后运行 bader CHGCAR -ref CHGCAR_sum 其中ACF.dat 就包含价电子的电荷信息。 有几点要注意: A. Bader 只支持PAW 的方法, B。需要 vasp 4.6.31 以及以上版本。 C.计算电荷布局分析时,需要比较密的FFT 网格,可以通过NG(X,Y,Z) F来调整,增大这些量,知道总的电荷数目正确。 D。Bader 电荷布居分析基于电荷密度。 E和Mulliken ,Hirhfeld 分析比较, 原子 电荷:Hirshfeld MullikenBader . F 现在还不能分析某一个轨道的 电荷布居情况,不过很快就可以了,新版本将具有这个功能 转自: http://blog.chinaunix.net/u2/85704/showart_2389207.html http://emuch.net/html/201212/5272502.html 电子局域函数源于 J. Chem. Phys. 92(1990)这篇文章,作者定义了一个ELF(Electron Localization Function,电子局域 密度函数), 以此来表征电子的局域化分布特征 。优点是无需计算局域分子轨道,计算量较小。 具体的推导过程请大家自行查看文献,我们主要关心的是它的用途,也就是为什么它能被用于确定成键类型和 找出孤对电子分布的理由。 按照定义,ELF的值在0到1之间, 取上限值1表示 电子完全局域化 , 而0值可能表示 电子完全离域化 (当然也可能是表示该处没有电子 ) 而ELF=1/2这个中间值则表示该处电子形成了类似于 电子气的电子对分布 (原文是electron-gas-like pair probability)。 VASP可以计算ELF的分布情况,数据可以在ELFCAR中找到,可以用VASPVIEW或VESTA等软件作图查看。 我们来看几个例子吧。首先是共价键合物N2 N2的结构为   :N三N: 两个氮原子除了中间以共价三键结合,在外侧还分别有孤对电子存在 。孤对电子应该认为是局域的而构成共价健的电子应该认为是相对离域的 。 我们在VASP中进行一下计算,设置LELF=.TRUE.来生成一个ELFCAR文件,然后把分布图画出来。先画一个slice图(截面图)来看一下:(图1) 图中两个蓝色的球表示氮原子。我们可以发现N2的共价键区域的外侧图示为红色, 对应的ELF值接近1,为高度局域的电子分布。 我们知道在此处为N原子的孤 对电子分布区,与ELF的物理意义相符。另外在远离N原子的区域ELF值接近0,表明电子在这些地方是高度离域分布的。 绿色区域的ELF约为0.5,对应 于电子气分布的情况,我们可以将其视为电子局域分布与离域分布的分界线。 为了看的清楚一些,我们画个isosurface图(等高面图)来分析一下。(图2) 图中所示的是ELF为0.9时的等高面分布,我们可以清楚的看到其主要分布区域为共价键外侧,说明这里分布有孤对电子 。 大家可以做个水分子的试试,对应在氧原子附近也有孤对电子分布出现,而且水分子中的共价键是极性的,与上面稍有不同,大家不妨尝试一下 下面我们再来看看离子键合物的情况,以NaCl为例。NaCl为fcc结构,成键形式为Na - Cl,Na的最外层电子被Cl夺取形成离子键,电子局域性高。作slice图如下:(图3) 图中红色小球为Cl原子,蓝色小球为Na原子。 载面上红色区域的ELF值在0.88左右,表明该处的电子是高度局域分布 (但是又比孤对电子的值小一些 说明两者的不同之处)。我们不难发现,红色区域主要分布在Cl原子的范围,而且分布的范围很大。而Na原子附近的区域为蓝色, ELF值接近0,说明此处电 子可能高度离域(当然也可能无电子分布 )。这里ELF值正确反应了离子键的特性。 最后来看看金属键合物, 我们以fcc的金属Cu为例。金属键的特点是电子局域性低,在整个金属晶体中近自由分布 。我们作slice图来看一下:(图4) 首先在图例中我们可以发现,ELF的最大值也只有0.319,所以这个截面上的电子应该表现为离域特性 ,而这正符合了金属键的性质。 从以上分析我们知道,ELF可以较完美地分析出体系中键合的情况,所以说ELF是“分析成键类型与孤对电子分布的有力工具”。以上是我的一点看法,不足之处还请指正。
个人分类: 电子结构计算|32693 次阅读|0 个评论
[转载]accuse与charge的区别
chnfirst 2013-7-20 20:33
http://www.yywords.com/Article/200905/1133.html accuse 与 charge 的区别 这两个动词均有“指控”“谴责”之意。区别如下: 1. accuse 普通用词 , 正式或非正式场合 ,私人或法律上均可用。被指控的 情节可轻可重 。常与 介词 of 搭配连用。如: If convicted, an accused person may appeal. 如果宣告有罪,被告可以上诉。 He was accused of smuggling. 他被指控走私。 He accused me of taking the money. 他指责我拿了钱。 They accused him of taking bribes. 他们指控他接受贿赂。 2. charge 多指 较严重的错误或罪行,而且往往向法庭提出正式起诉 。常与 介词 with 搭配使用。如: They charged him with theft. 他们控告他偷窃。 He charged me with neglecting my duty. 他指责我疏忽职守。 They were charged with receiving stolen goods. 他们被指控收受赃物。 A court has heard that a young civil servant arrested after shootings on Tyneside left one man dead is to be charged with murder. 经法庭审理后,在泰恩赛德河畔枪击中一男子致死后被捕的一名年轻公务员将被控犯有谋杀罪。 http://ask.koolearn.com/topic/show/308397.page to accuse someone of doing something wrong, 意为指控某人犯了错误。例如:someone can be accused of being dishonest, or of a fault like laziness.意为某人 被指责 不诚实或懒惰等 过错 。to be accused of a crime意思是被指控犯罪。 He himself was accused of incompetence. 他本人被指控为不称职。 And then you would start crying and accusing us of not caring if you died. 然后,你会哭起来,指责说即使你死了我们也不会在乎。 They were in great distress because they had been wrongfully accused of theft. 因为被冤枉为窃贼,他们深感痛苦。 He is accused of killing ten young women. 他被指控杀害十名年轻女子。 the police charge someone or charge them with committing a crime.指警方正式控告(formally accuse)某人或正式控告他们犯某罪。警方掌握犯罪证据有,正式指控某人犯罪,可以说to charge a person with a crime。指控某人玩忽职守或说谎等,可以说to charge someone with not doing their duty or lying。 对于一些小过失一般不用charge。总之,charge比accuse更正式。 Colonel Burr was arrested by order of President Thomas Jeffson and charged with treason . 根据汤姆斯·杰弗逊总统的命令,伯尔上校被指控犯叛国罪被捕。 He was arrested and charged with committing a variety of offences. 他被捕并被指控犯有多种罪行。 He was declared not responsible for the criminal acts with which he had been charged. 法庭宣布他与被控的罪行无关。 Mr Horta charged the premier with being politically weak. 霍塔先生指责总理政治上软弱无能。 http://www.legaltranz.com/archives/777 法律英语翻译 法律翻译词汇、法律翻译经验技巧、法律翻译作品、法律英语视听等 “accuse”和“charge”在用法上的区别 在刑事司法领域, accuse 一词经常出现,用来表示 “指控、控告” 。除accuse之外,charge也被用来表示之一意思。但这两个词之间,在用法上有一定区别,我们通常用charge sb. with a certain crime; 但在使用accuse一词时,通常的搭配是accuse sb. of a certain crim. 例1:The suspect was accused of rape. 译:嫌疑人被 指控 犯有强奸罪。 例2:They accused him of being a spy and shot him while he was riding a motocycle. 译:他们 指控 他是间谍,并在他驾驶摩托车的时候将其集中。 例3:Man accused in train crash faces murder charges . 译:制造火车相撞事故的男子面临谋杀罪的 指控 。 例4:The Police charged him with murder. 译:警方 指控 他犯有谋杀罪。 评:顺便提一句, charge一词不但可以用作动词,表示“指控”,也可以被用作名词,表示“指控的犯罪” 。例如:The two of them are acquitted on charges of “disorderly conduct” and “unlawful assembly” arising from the July 25 th demonstration. (他们两人被宣告无罪,他们曾被指控的犯罪是在7月25日游行中犯有“妨害治安行为”罪和“非法集会”罪。) 最后,谈谈 the accused (与the accuser相对)的这个词,它表示“ 被告人 ”,暗含的意思就是刑事案件中的被告人,所以,也可翻译为“刑事被告人”,在这里,它几乎等同于defendant这个词。但是,the accused绝对不会被用到民事案件之中以表示“被告”,民事案件中的被告一词还是多用defendant这个词。
个人分类: 学习、语言|1 次阅读|0 个评论
小木虫关于mulliken charge与bader charge讨论记录
dwd0826 2012-12-6 10:41
Mulliken电荷是一种计算原子partial charge(局部电荷)的方法。本来,电子是在空间分布的一团电子云,但是广大玩计算的同志希望能有一种更简洁的方法来描述这种混沌不清的分布,看看谁多谁少,谁剥削了谁,因此计算原子电荷就非常流行,称为布局分析(population analysis),通俗说,如何在原子间分割大家共同的家产。大致说先后提出了三种分割家产的思路。 第一类是以原子轨道对分子轨道的贡献划分。其中最著名的是Mulliken童鞋1955年提出的Mulliken population analuysis. Mullken认为,如果两个原子共用了一些电子对,那么电子可以分成3部分,属于A的(净原子布居), 属于B的, 和共同的(重叠布居)。最公平的方法是,把大家共同拥有的一分为二,各拿一半,加上自己原有的,就是你的局部电荷。怎么计算净原子布居和重叠布居?根据分子轨道中的原子轨道系数。 因为分子轨道是原子轨道的线性组合,假设两原子核外各有一条电子轨道A, B组成了一个电子对分子轨道C=xA+yB,总电荷等于波函数的平方:|C|^2=2个电子; 仔细看这个公式,谁是谁的不用说了吧。。。类似依轨道划分的还有所谓NBO电荷,Born电荷。 第二种分割思路是按波函数节点划分,这就是Bader charge, 依据所谓的AIM理论,atom in molecule。Bader童鞋非常愤青,经常用很犀利的语言驳斥各种电荷划分。他说依轨道划分类似于在两原子间砍了一刀,各拿一半,这是没有任何物理意义的。那么什么叫有物理意义?他说你这一刀砍下去,要顺着波函数的节点砍下去。我们知道波函数的节点是波函数变号的地方,对应的电荷密度为0. 他说这是电子云空间分割最理想最天然的分割点,比你那轨道划分好5倍,呵呵。不可否认,分子轨道的空间节点可以显示成键的中心位置等信息,的确是一种比较好的划分方法。 第三种思路,都是搞力场的童鞋感兴趣的,叫ESP电荷,包括原装ESP, 改进版的ChelpG, Hershifiled等方法。搞力场的童鞋说,你们搞切割的,虽然思路清晰,但是我拿到我的力场中一用,计算静电作用,发现不行,连分子偶极距都是错的。肿么办呢?俺们也不搞切割了,俺们拿一个探测电荷放到分子外头探,探探受到了多大的静电作用;把空间均匀划分成几千个格点,探几千次;然后呢,我就在原子核位点尝试放置一些电荷,来拟合探测电荷受到的静电作用。不断尝试,最后最能够重现分子静电场的那一套原子电荷就是俺要的电荷。这就是原始的ESP电荷分析。后来发展的ChelpG什么,就是在拟合中加各种约束,比如增加偶极距的权重。这种电荷分析方法基本上是经验拟合,但是能够正确重现偶极距,分子间作用等性质,搞力场的最喜欢。对他们来说,只要结果正确即可,何须在意经由何种途径?唯一不爽的是屏蔽效应很严重,即包裹在分子里面的原子的电荷不容易探到它们的静电作用,拟合时你电荷给大点给小点,拟合结果都差不多,郁闷。。。 不全的大家补充。 有人问平面波基组并非原子中心基组,没有原子轨道系数,怎么求Mulliken电荷呢?一般的平面波方法都是另外用一套原子中心基函数去拟合平面波计算得到的电子云分布密度,然后再套用Mulliken分析方法。
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关于第一性计算的结果讨论(电荷密度,能带,态密度)
dwd0826 2012-10-21 18:33
用第一原理计算软件开展的工作,分析结果主要是从以下三个方面进行定性/定量的讨论: 1、电荷密度图(charge density); 2、能带结构(Energy Band Structure); 3、态密度(Density of States,简称DOS)。 电荷密度图是以图的形式出现在文章中,非常直观,因此对于一般的入门级研究人员来讲不会有任何的疑问。唯一需要注意的就是这种分析的种种衍生形式,比如差分电荷密图(def-ormation charge density)和二次差分图difference charge density)等等,加自旋极化的工作还可能有自旋极化电荷密度图(spin-polarized charge density)。所谓"差分"是指原子组成体系(团簇)之后电荷的重新分布,"二次"是指同一个体系化学成分或者几何构型改变之后电荷的重新分布,因此通过这种差分图可以很直观地看出体系中个原子的成键情况。通过电荷聚集(accumulation)/损失(depletion)的具体空间分布,看成键的极性强弱;通过某格点附近的电荷分布形状判断成键的轨道(这个主要是对d轨道的分析,对于s或者p轨道的形状分析我还没有见过)。分析总电荷密度图的方法类似,不过相对而言,这种图所携带的信息量较小。 能带结构分析现在在各个领域的第一原理计算工作中用得非常普遍了。但是因为能带这个概念本身的抽象性,对于能带的分析是让初学者最感头痛的地方。关于能带理论本身,我在这篇文章中不想涉及,这里只考虑已得到的能带,如何能从里面看出有用的信息。首先当然可以看出这个体系是金属、半导体还是绝缘体。判断的标准是看费米能级和导带(也即在高对称点附近近似成开口向上的抛物线形状的能带)是否相交,若相交,则为金属,否则为半导体或者绝缘体。对于本征半导体,还可以看出是直接能隙还是间接能隙:如果导带的最低点和价带的最高点在同一个k点处,则为直接能隙,否则为间接能隙。在具体工作中,情况要复杂得多,而且各种领域中感兴趣的方面彼此相差很大,分析不可能像上述分析一样直观和普适。不过仍然可以总结出一些经验性的规律来。主要有以下几点: 1) 因为目前的计算大多采用超单胞(supercell)的形式,在一个单胞里有几十个原子以及上百个电子,所以得到的能带图往往在远低于费米能级处非常平坦,也非常密集。原则上讲,这个区域的能带并不具备多大的解说/阅读价值。因此,不要被这种现象吓住,一般的工作中,我们主要关心的还是费米能级附近的能带形状。 2) 能带的宽窄在能带的分析中占据很重要的位置。能带越宽,也即在能带图中的起伏越大,说明处于这个带中的电子有效质量越小、非局域(non-local)的程度越大、组成这条能带的原子轨道扩展性越强。如果形状近似于抛物线形状,一般而言会被冠以类sp带(sp-like band)之名。反之,一条比较窄的能带表明对应于这条能带的本征态主要是由局域于某个格点的原子轨道组成,这条带上的电子局域性非常强,有效质量相对较大。 3) 如果体系为掺杂的非本征半导体,注意与本征半导体的能带结构图进行对比,一般而言在能隙处会出现一条新的、比较窄的能带。这就是通常所谓的杂质态(doping state),或者按照掺杂半导体的类型称为受主态或者施主态。 4) 关于自旋极化的能带,一般是画出两幅图:majority spin和minority spin。经典的说,分别代表自旋向上和自旋向下的轨道所组成的能带结构。注意它们在费米能级处的差异。如果费米能级与majority spin的能带图相交而处于minority spin的能隙中,则此体系具有明显的自旋极化现象,而该体系也可称之为半金属(half metal)。因为majority spin与费米能级相交的能带主要由杂质原子轨道组成,所以也可以此为出发点讨论杂质的磁性特征。 5) 做界面问题时,衬底材料的能带图显得非常重要,各高对称点之间有可能出现不同的情况。具体地说,在某两点之间,费米能级与能带相交;而在另外的k的区间上,费米能级正好处在导带和价带之间。这样,衬底材料就呈现出各项异性:对于前者,呈现金属性,而对于后者,呈现绝缘性。因此,有的工作是通过某种材料的能带图而选择不同的面作为生长面。具体的分析应该结合试验结果给出。(如果我没记错的话,物理所薛其坤研究员曾经分析过$\beta$-Fe的(100)和(111)面对应的能带。有兴趣的读者可进一步查阅资料。) 原则上讲,态密度可以作为能带结构的一个可视化结果。很多分析和能带的分析结果可以一一对应,很多术语也和能带分析相通。但是因为它更直观,因此在结果讨论中用得比能带分析更广泛一些。简要总结分析要点如下: 1) 在整个能量区间之内分布较为平均、没有局域尖峰的DOS,对应的是类sp带,表明电子的非局域化性质很强。相反,对于一般的过渡金属而言,d轨道的DOS一般是一个很大的尖峰,说明d电子相对比较局域,相应的能带也比较窄。 2) 从DOS图也可分析能隙特性:若费米能级处于DOS值为零的区间中,说明该体系是半导体或绝缘体;若有分波DOS跨过费米能级,则该体系是金属。此外,可以画出分波(PDOS)和局域(LDOS)两种态密度,更加细致的研究在各点处的分波成键情况。 3) 从DOS图中还可引入"赝能隙"(pseudogap)的概念。也即在费米能级两侧分别有两个尖峰。而两个尖峰之间的DOS并不为零。赝能隙直接反映了该体系成键的共价性的强弱:越宽,说明共价性越强。如果分析的是局域态密度(LDOS),那么赝能隙反映的则是相邻两个原子成键的强弱:赝能隙越宽,说明两个原子成键越强。上述分析的理论基础可从紧束缚理论出发得到解释:实际上,可以认为赝能隙的宽度直接和Hamiltonian矩阵的非对角元相关,彼此间成单调递增的函数关系。 4) 对于自旋极化的体系,与能带分析类似,也应该将majority spin和minority spin分别画出,若费米能级与majority的DOS相交而处于minority的DOS的能隙之中,可以说明该体系的自旋极化。 5) 考虑LDOS,如果相邻原子的LDOS在同一个能量上同时出现了尖峰,则我们将其称之为杂化峰(hybridized peak),这个概念直观地向我们展示了相邻原子之间的作用强弱。
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《Nature》在线开放浏览杂志Scientific Reports 的版面费标准
yonglishi 2012-4-13 15:54
英国自然出版集团(NPG)在2011年夏天创办了其旗下的第一份Online and open access(在线开放浏览 、开放获取)杂志Scientific Reports,并于2011年6月14日上线。它包含了生物学、物理学、地球和环境科学。录用后要求所有作者交版面费,其发表方式是在线,不定期。到2012年4月13日,已经发表360篇论文。 其版面费(article-processing charge ,APC)标准为: 1)1350美元( The Americas ) 2)1046欧元( Europe ) 3)142500日元( Japan ) 4)890英镑(UK and rest of world)
个人分类: SCI材料科学|15162 次阅读|0 个评论
Water-Soluble Hybrid Nanocomposite for Photoinduced CT
gcshan 2012-4-7 15:11
Design of a Water-Soluble Hybrid Nanocomposite of CdTe Quantum Dots and an Iridium Complex for Photoinduced Charge Transfer Yu Wang, Steve Li, StephenV. Kershaw*, Frederik Hetsch, AnthonyY.Y. Tam, Guangcun Shan, AndreiS. Susha, Chi-Chiu Ko, Vivian Wing-WahYam, KennethK.W. Lo*, AndreyL. Rogach Yu Wang, Dr. Steve Li, Dr. Stephen V. Kershaw, Frederik Hetsch, Anthony Y. Y. Tam, Guangcun Shan, Dr. Andrei S. Susha, Prof. Chi-Chiu Ko, Prof. Vivian Wing-Wah Yam, Prof. Kenneth K. W. Lo and Prof. Andrey L. Rogach Article first published online: 12 APR 2012 | DOI: 10.1002/cphc.201101005 Fast electron transfer : Picosecond charge transfer between CdTe quantum dots and a novel water-soluble organo-Ir dye is shown. This process allows hot electron transfer from the nanoparticles to the organic component before cooling is complete and before Auger relaxation processes can compete for the carrier’s excess energy. Understanding and controlling fast charge transfer is a key to making improved solar-energy conversion devices. Keywords: charge transfer; dyes; iridium; quantum dots; time-resolved spectroscopy
个人分类: 科学札记|4899 次阅读|0 个评论
Capacitor charge redistribution and voltage calculation
tianmen2002 2011-12-29 16:00
Voltage_of_capacitor_calculation.pdf
5337 次阅读|0 个评论
[转载]VASP电子迭代的收敛问题
ywmucn 2011-12-3 10:23
再转载: http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=478347do=blogid=365102 于一些磁性体系、镧系和锕系元素及相关化合物的静态计算(电子迭代),经常会遇到“难收敛”的问题。 下面给出几个相关Flag及设置方法:(有些话从说明书上摘录的,不大好翻译,就copy了,请见谅) 1、LMAXMIX Default: LMAXMIX = 2 An additional flag controls up to which l quantum number the onsite PAW charge densities are passed through the charge density mixer. Higher l-quantum numbers are usually not handled by the mixer. In order to obtain fast convergence to the groundstate, you can try the following setting: LMAXMIX = 4 for d elements LMAXMIX = 6 for f elements 这个FLAG对于含d电子和f电子的体系是非常重要的,很大一部分体系的收敛问题可以通过设置合适的LMAXMIX值来解决。 2、ALGO, IALGO, LDIAG If the self-consistency loop does not converge within 40 steps, it will probably not converge at all. In this case you should reconsider the tags IALGO, LDIAG, and the mixing-parameters. 这是说明书上的建议。 一般情况下,或使用IALGO=48时遇到收敛问题的话,可以考虑设IALGO为38(4.5以前的版本可设为8),或设置ALGO=Normal or Fast (in VASP.4.5 and later versions)。 3、NELMDL NELMDL gives the number of non-selfconsistent steps at the beginning; if one initializes the wave functions randomly the initial wave functions are far from anything reasonable. The resulting charge density is also 'nonsense'. Therefore it makes sense to keep the initial Hamiltonian, which corresponds to the superposition of atomic charge densities, fixed during the first few steps. Choosing a 'delay' for starting the charge density update becomes essential in all cases where the SC-convergence is very bad (e.g. surfaces or molecules/clusters chains). Without setting a delay VASP will probably not converge or at least the convergence speed is slowed down. NELMDL might be positive or negative. A positive number means that a delay is applied after each ionic movement — in general not a convenient option. A negative value results in a delay only for the start-configuration. 4、mixing-parameters 对于一些难收敛的体系,可以使用“linear mixing”,具体详见VASP说明书中的“Mixing-tags”。 For an initial linear mixing (BMIX ~ 0) an optimal setting for A(AMIX) can be found easily by setting Aopt=Acurrent*Γmean. For the Kerker scheme either A or q0(i.e. AMIX or BMIX) can be optimized, but we recommend to change only BMIX and keep AMIX fixed (you must decrease BMIX if the mean eigenvalue is larger than one, and increase BMIX if the mean eigenvalue is smaller than one). 尽管VASP说明书中给出了调节AMIX和BMIX的一些较为明确的建议,但是实际去调节的时候,还是挺难的,但原则上说,是可以通过调节这两个Flag来使得收敛问题得以解决的,只是得有耐心。 5、kmesh, SIGMA 收敛问题还跟kmesh及SIGMA(当使用ISMEAR不等于-5 和-4时)的设置有关。要达到同样的精度,较小的SIGMA则需要较大的kmesh;而且,当SIGMA较小时,若kpoints不够多,也会出现难收敛的情况。 P.S. 对于不同系统的计算,问题的原因不一定一样,因而可能解决之一问题的方法也不一定会一样。其实以上大部分都来自VASP的说明书,只是我在遇到收敛问题时试过这些方法. 写得比较仓促,以后再修改及补充。 希望有这方面经验的朋友也把自己的见解提出来一起讨论。 金属表面体系。换算法,改Mixing都不管用。 收敛和k-mesh有关系吗?谢谢了 别改Mixing。 你把IBRION设为3,然后把SMASS设为0.6试试看 不好意思,我没说清楚 IBRION是对应离子步的算法 我的问题是电子步不收敛 dE 一直0.1左右反复, 200步也不收敛 改IALGO为38, 增加NBANDS都不行:( 那你试试不要采用自恰计算。但是仍然采用damping驰豫。 是不是你的初始构型离平衡态太远了。 还没遇到过这种问题,可能比较运气吧。 调一下cutoff试试。 IALGO我一直用48,5x5x1 Kpoints。我做金属的表面体系都是在100步内就OK了。 如果愿意,可以把INCAR贴出来,让大家出出注意,这样更可能有的放矢。 应该不会 有的时候甚至弛豫出来的结构再进行static的计算都不收敛 收敛跟k-mesh是有一定关系的。 你INCAR中没有设置ISMEAR,应该就是使用默认的ISMEAR=1。此时SIGMA应该也是默认值0.2。 你看看OUTCAR中的EENTRO的值,看是不是符合要求(一般要求小于1 meV/atom,这与你想要的精度有关,如果你要求精度不高的话,这个标准可以设大一些)。 有几个方向你可以试试,或许会有用: 1、如果EENTRO的值够小,你可以尝试加大SIGMA。(SIGMA较大时,相对收敛会快些) 2、增加k点多。 其实就是说,要调整k-mesh和SIGMA。一般SIGMA跟k点数会有一定的关系。 若想达到同一精度,SIGMA越小所需要的K点数就越多。如果SIGMA较小,而k点数不足,有可能会出现难收敛的情况,也可能得到不准确的结果。 3、调节AMIX与BMIX 我之前也遇到过难收敛的问题,当时调这两个参数,还是有点用的。具体调节的方法VASP上有讲到一些,但可能还是要多试才知道。我现在一时想不起来细节了,你先试试,如果有情况,再一起讨论。 VASP的说明书也有提到,如果电子迭代超过40次仍未收敛的话,一般就很难收敛了。当然,我想这只是VASP说明书的一个建议,并不是绝对的。一般设置NELM=60(默认)就够了,如果60次都不能收敛,那可能就要找找问题或是改相应的设置了。 有不对或不妥的地方,大家帮忙指正:) 从你的INCAR来看,貌似没什么问题。如果还是不收敛的话,你可以增加一点截断能,比如400 eV,并把POTIM减小至0.1。另外,添加三个tag:NELM=100; NELMDL=6; WEIMIN=0. 大家遇到收敛问题怎么解决啊??? 小弟仔细读过使用手册,并结合一些帖子,可是还是解决不了问题。恳请高手指点。 以下是我所用的方法和遇到的问题: 解决方法一:设置scf参数 a1. Iterations. 加大循环次数。计算过程中默认50次,我的体系无论加多大次数就是不收敛。 可能这不是主要原因。我现在一般设置一个中等大小的值400。 a2. mixing.对强阻尼体系,降低mixing值到0.01-0.05.甚至用mixing=0.001,diis n=0.保存TAPE21文件, 再用mixing=0.03,diis n=10.我都用了,都不收敛。分析结果计算过程中有能量跳跃,因此我分析我的体系就 是较强的阻尼,因此我设置mixing=0.03,这个因该可以吧? a3. lshift, vshift.手册上未解释怎么用。 这个我不懂。请问在什么情况下用?怎么用?大家一般设置值为多少? 解决方法二:用occupations指定电子占据。 b1. 直接指定分子占据,由于小弟的量化基础薄弱,弄不懂怎么指定。 我是按论坛上的方法之一,先算一个单点能,然后得到所有不可约表示的电子占据数。但是, 我计算单点能虽然scf收敛了,但是计算得到的能量明显不对,估计是收敛到激发态上去了。请问怎么指定到基态? 另外,对电子占据大家都有什么具体的着?哪位有这方面的文献和资料?我算单点的输出文件在附件中,请高手帮我 指定一下基态的电子占据。先谢谢了!!! 这是最重要,最有用的方法,可是我不懂,郁闷啊!!! b2. 用keeporbitals或freeze控制能量跳跃,但是我的体系用这个关键词还是无法得到几何结构收敛。我只用过 keeporbitals=20,10,5. 但是scf有几个收敛,可是最后得不到几何结构收敛。 大家一般设置值为多少?freeze又该如何设置? b3. smearq. 手册上说先用smearq=一个值。几何收敛后再用smearq=0, restart 前面的TAPE21文件。 我设置 smearq=0.2,几何结构收敛了,但是我用smearq=0,restart不收敛。我用smearq=0.1计算连几何结构 都不收敛。请问大家设置smearq=多少合适?用smearq且令smearq=0之后的结果可信度有多大啊?我看过几篇文献, 但是都没有什么有用的东西。 我已收到你的邮件了,个人觉得在这么多方法中用smearq 再 occupations比较有效: 先用启用smearing (例如:smearq=0.02), 再根据结果文件指认电子占据一般都能解决问题, 例如: occupations A1 a//b B1 a//b E a//b . . . end. Dear Vasp Community: I'm trying to do some very basic defect calculations in a class of complex oxides with the stoichiometry AB6O12, where A=U,W,Re and B=Y,Yb,Lu. In most cases, especially when A=W, I haven't had any problems. But, I have had problems with convergence in two cases that I haven't been able to make any progress on. When A=U and B=Y, I can converge the perfect structure very nicely. But, when I look at an antisite defect, by replacing one Y with U, the calculation doesn't converge. The electronic iterations get stuck, changing by +/- the same amount. A number of colleagues have suggested I change the smearing, set ISPIN=2, set LMIXMAX=6, etc. Everything I've tried, either doesn't change the behavior or does fix the electronic iterations, but after 3 or 4 ionic iterations, the forces on the ions blow up (become unphyiscally large, like 100 eV/angstrom). The second problem, when A=Re and B=Lu, is that I don't get any kind of convergence, even in the perfect case. I get a warning at the top VERY BAD NEWS! internal error in subroutine IBZKPT: Reciprocal lattice and k-lattice belong to different class of lattices. 168 But all I've done compared to the A=U, B=Y case is change the POTCAR file. If I let it go, I get similar convergence problems as before. Any suggestions on what I might try to fix these problems would be greatly appreciated. I'm using ISYM=0 and a Monkhorst-Pack grid of 2x2x2 for these calculations, along with the GGA PAW pseudopotentials. Thank you, Blas Back to top admin Tue Jan 08 2008, 01:27PM posts 1815 1) for the electronic convergence --) LMAXMIX=6 should be set if you have rare-earth elements in the cell, for d-elements, please set it to 4 --) it may help to decrease the mixing parameters (AMIX, BMIX, and in addition AMIX_MAX and BMIX_MAX for the spin-polarized runs to improve convergence ) --) also, it may help to increase NELMDL (the number of non-selconsistent steps at the beginning) to improve the pre-convergence of the wavefunction --) maybe it also helps to use L(S)DA+U ( please check the electronic structure and compare to experiment, if results are available) 2) for the forces which suddenly increase: --) please check (in OSZICAR) if each ionic step was fully converged electronically up to the requested convergence limit (EDIFF) before the forces are calculated. (i.e. whether the forces were calculated after el. convergence is reached or because the number of electronic convergence steps (NELM=60, by default) was reached without actually being converged. The latter yields unreasonable forces. (in that case, please either increase NELM and/or try one of the above mentioned to improve the electronic convergence) --) if each of the ionic steps was converged, please check the relaxation history (XDATCAR file). Sometimes, especially the first ionic steps 'overshoot' a little. If that is the case, please choose a different relaxation algorithm (IBRION) and/or decrease the step width (POTIM) 3) the VERY BAD NEWS message is due to different lattice types obtained for the unit cell and the symmetrized k-mesh. (triclinic and simple monoclinic as it seems). maybe the axes ratios of the unit cells are not 1:1:1 ? please check. for the symmetry analysis, the Bravais Matrix , atoms' positions, and, if set, magnetic moments and atoms' velocities are taken into account. If nothing has been changed except the atoms in the PP, it seems strange that this warning shows up for some calculations whereas it does not for others. In any case, if ISYM=0 is set, symmetrization is not taken into account in the calculation later on, the only point to be careful with is the axis' ratio then. LDAU = .TRUE. LDAUL = LDAUU = LDAUJ =
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[转载]VASP计算Partial charge density
shengxianlei06 2011-12-2 09:34
VASP计算Partialchargedensity Partial charge density计算或称为Band decomposed charge density计算,即计算特定的某个(或某些)k点和本征值(这些k点和本征值是相互对应的)所对应的本征波函数的平方(也就是电荷密度)。特别是用在 STM的计算中,以及分析特定能量范围内或能量点的化学键特征(或atomic characteristic)。 下面以计算金刚石结构Si(晶格常数为5.40 angstrom)的VBM(价带顶)为例: 一、先自洽计算得到收敛的电荷密度(CHGCAR和CHG)和波函数(W***ECAR). %%%%%%%%%%%%%%%%%% INCAR输入文件如下: SYSTEM = Si ENCUT = 400 ISTART = 0 ICHARG = 2 ISMEAR = -5 EDIFF = 1E-5 PREC = Accurate %%%%%%%%%%%%%%%%%% KPOINTS输入文件: auto 0 M 11 11 11 0.0 0.0 0.0 %%%%%%%%%%%%%%%%%% 二、Gamma点的第4条能带(Si的价态顶在Gamma点,且Si原胞中的总价电子数是8)的Band decomposed charge density计算: %%%%%%%%%%%%%%%%%% INCAR输入文件如下: SYSTEM = Si ENCUT = 400 #ISTART = 1 #ICHARG = 11 ISMEAR = 0; SIGMA = 0.2 EDIFF = 1E-5 PREC = Accurate #LW***E = .F. #LCHARG = .F. LPARD =.TRUE. IBAND = 4 NBMOD = 1 KPUSE = 1 LSEPB=.TRUE. LSEPK=.TRUE. %%%%%%%%%%%%%%%%%%% KPOINTS输入文件如下: k-points along high symmetry lines 1 Reciprocal 0.000000 0.000000 0.000000 1.00 %%%%%%%%%%%%%%%%%%% 这一步计算时,记得把前面一步计算得到的收敛的电荷密度文件CHGCAR和CHG,以及波函数文件(W***ECAR)拷贝到当前的计算目录中。 计算完后得到PARCHG.0004.0001,这个就是第四条能带在Gamma点对应的电荷密度文件。下面的图是根据这个文件画出在(110)面分布情况(等高线从0 e/A^3到0.215 e/A^3,间隔为0.01 e/A^3): 最后对下面的几个关键词进行解释: LPARD:可赋予的值为.TRUE.或.FALSE.,它的默认值是.FALSE.,当为.TRUE.时,表示读入自洽收敛的CHGCAR和W***ECAR并进行Band decomposed charge density计算。 IBAND:它的赋值就是你想要计算的第几条能带或哪几条能带(比如要计算第4、5、6条能带,那么就设置IBAND = 4 5 6)。此时NBMOD的值就是所要计算的能带的条数(本例中,只计算一条能带,那么设置为1)。它和EINT不能一起用。 EINT:另一种指定所要计算能带的方式,它是指定计算某能量范围的Band decomposed charge density,一般是设置为两个实数,比如EINT= 4.00 5.00,此时 NBOMD的值设置为-2。如果只设置了一个数,那么表示计算从EINT到费米能级这个范围内的,此时NBOMD的值为-3. NBOMD: 它的某些赋值情况在前面有介绍,下面补充:当设置0时,表示计算全部的电荷密度(并包括了未占据的能带);如果设置-1,就是通常的电荷密度计算,这也是它的默认值。 KPUSE:指定所要计算的k点(哪个或哪几个),比如本例中,要计算一个,并相应的在KPOINTS设置所要计算的k点。如果要计算好几个,那么设置KPUSE的值为这些k点在KPOINTS中的序号。 LSEPB:指定是不是要把计算的partial charge density按每个带分别写到各自对应的文件PARCHG.nb. (设置为.TRUE.)中,还是把它们合并写到一个文件中(相当于把各个带对应的partial charge density加起来,设置为.FALSE.)。默认值为.FALSE.。 LSEPK:指定是不是把要计算的partial charge density按每个k分别写到各自对应的文件PARCHG.nk. (设置为.TRUE.)中,还是把它们合并写到一个文件中(相当于把各个带对应的partial charge density加起来,设置为.FALSE.)。默认值为.FALSE.。
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Charge Planning in Steelmaking Industry
热度 1 Dettem 2011-8-28 01:14
Iron and steel are used widely in the world. The key processes for steelmaking including the basic oxygen steelmaking, the continuous casting and the hot rolling. As these processes are coupled to each other, integrated batch planning for each process is important for guaranteeing competitive steelmaking plant performance. we focus on one main batch planning for the processes of basic oxygen steelmaking, which are Integrated Charge Planning (ICP). ICP, for the given technical constraints (hard and soft constrains), deals with determining which slabs are assigned into one charge to minimize charge number; and maximum the sum of slab weight in all charges. As the problem is NP-hard, two new heuristics based on a variable neighborhood search (VNS) are designed, one is harmony search embedded guided VNS, and the other is simulation annealing embedded guided VNS. We highlight the summary of solutions obtained by each of them for comparisons of these algorithms. The data of the ICP are attached. README.txt Example Problem.rar Problem.rar
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Application of the Zhang effective nuclear charge
baijiab 2010-1-15 11:22
Yonghe Zhang ionocovalent theory applications (17) Application of the Zhang effective nuclear charge Base on the model of the Zhang effective nuclear charge Z* and effective pricipal quantum number n* : Z*=n*(I z /R) 1/2 Keyan Li and Dongfeng Xue derived a Ion electronegativity : X i =n*(I m /R) 1/2 /r i And YU Dian derived a electronegativity of the Noble Gas Elements : X y = 0.070n*(-E i ) 1/2 r c -2 Y. Zhang. Inorg. Chem., 1982, 21, 3886. Keyan Li and Dongfeng Xue , J. Phys. Chem. A 2006, 110, 11332-11337 喻典 , 重庆师范大学学报(自然科学版) 2006 , 23 ( 3 ) 1-3.
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Ion electronegativity derived from Zhang effective nuclear charge
baijiab 2010-1-14 11:54
Zhang ionocovalent theory applications (16) Ion electronegativityderived fromZhang effective nuclear charge Base on the model of Zhang effective nuclear charge Z* and effective pricipal quantum number n* : Z*=n*(I z /R) 1/2 ZhangderivedIon electronegativity : X z = 0.241 n*( I z /R) ½ r c -2 + 0.775 where I z is the ultimate IE . R is the Rydberg constant, R = 2 p 2 4 2e 4 /h 2 = 13.6 eV, h is Plancks Zhang effective nuclear charge Z* is derived from Bohr energy model : E = - Z 2 me 4 /8n 2 h 2 ? 0 2 = - RZ 2 /n 2 and Zhang effective pricipal quantum number n*is derived from the observation-feedback calculation based on the consideration ofthe spatial screening of the electron orbitals and the Zhengsionization energies : n 1 2 3 4 5 6 7 n* 1(0.85) 1.99 2.89 3.45 3.85 4.36 4.36(4.99) Y. Zhang, J. Molecular Science 1, 125(1981) Y. Zhang. Inorg. Chem., 1982, 21, 3886. N. Bohr, Philosophical Magazine 26 , 1-25 (1913) N.-W. Zheng, Ko Hsueh Tung Pao, 1977, 22 (12), 531
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空间电荷效应
EUVplasma 2009-1-16 12:21
空间电荷效应space charge effect; 1、所谓的空间电荷效应是指由于电子的分布导致空间存在一个电势的分布.在激光脉冲内这些出射的电子通过逆轫致辐射在激光场中得到能量一方面与气体作用形成气体等离子体 2、 形成了空间电荷层,其电势低于灯丝的电势,称为空间电荷效应.此空间电场会把带负电荷的电子拉回去,抑制电子发射,致使能达到阳极P的电子很小 夫兰克 赫兹实验仪 温度计( 250 ℃ ) 本世纪初,人类对原子光谱的研究逐步深入,人们发现卢瑟福于 1911 年提出的原子核结构模型与经典电磁理论存在深刻的矛盾。按照经典理论,原子应当是一个不稳定的系统,原子光谱应为连续光谱。但事实上,原子是稳定的,原子光谱是具有一定规律性的分离谱线。为了解决这一矛盾,丹麦物理学家玻尔( N.Bohr )根据光谱学研究的成就和普朗克、爱因斯坦的量子论思想,在卢瑟福核式模型基础上,把量子概念应用于原子系统,提出了半经典的氢原子理论,指出原子中存在能级。该模型的预言在氢光谱的观察中取得了显著成功。根据玻尔理论,原子光谱中的每条谱线表示原子从一个能级跃迁到另一个较低能级时产生的辐射。为此, 1922 年玻尔获诺贝尔物理奖。 为了证明原子中电子的运动存在一系列稳定状态 能级, 1914 年,德国物理学家夫兰克 (J.Franck) 和赫兹 (G.Hertz) 巧妙地改进了勒纳用来测量电离电位的实验装置。他们同样采用慢电子(几到几十电子伏)与单原子气体碰撞后电子状态的变化(勒纳观察的是离子)。他们用此装置测定了汞原子的第一激发电位,后又改进电路测出了汞原子的较高激发电位及至电离电位,得到了与原子光谱测量一致的结果,从实验上证实了原子内部能量的分立、不连续性,验证了玻尔理论,为量子理论的创立奠定了实验基础。这两位物理学家于 1925 年获诺贝尔物理奖。 实验原理: 根据玻尔理论的基本假设,原子只能处于一系列稳定状态(简称定态)中,每一稳定状态对应一定的能量值 E n (n=1,2, ) ,这些能量值是彼此分立的,不连续的。原子从一个稳定态过渡到另一个稳定态时,就吸收或放出一定频率的电磁辐射。辐射频率 取决于两定态能量之差 。 原子能量状态的改变可以通过具有一定动能的电子与原子相碰撞进行能量交换来实现。夫兰克 赫兹实验就是通过直接测量出电子碰撞时传递的能量值来证实原子能级存在的。夫兰克赫兹实验的原理图如图 31-1 所示。电子和原子的碰撞是在夫兰克 赫兹实验管中进行的,夫兰克 赫兹管是在抽成真空的电子管中充以某种气体,电子由电阴极发出,阴极 K 与栅极 G 之间的电压 U GK 是使电子加速的;在板极 A 与栅极 G 之间加的是反向电压,它使电子减速,用于探测电子通过 KG 后的状态。这样,电子在 KG 空间被加速时将会与被测气体原子发生碰撞。按玻尔理论,被测气体原子只能接收与其各能级之间能量差相等的能量,而不能接受其他量值的能量。如果电子的动能低于原子第一激发能量,它与气体原子的碰撞将是弹性碰撞,电子几乎不损失能量,因而可能穿过反向电压 U AG 达到板极 A ,被电流计 pA 检出;如果电子加速后具有的动能足够大,足以使气体原子产生激发的话,电子将与气体原子产生非弹性碰撞,把其一部分动能传给原子,使原子从基态跃迁到第一激发态,电子剩下的能量将不足以克服 GA 之间的反向电压,结果将引起板极电流 I A 急剧下降。随着电子继续加速和减速, I A 将随 U GK 周期性的变化, I A -U GK 曲线两峰值之间的电位差就是被测气体原子的第一激发电位。实验观察到的 I A -U GK 曲线如图 31-2 所示。它反映了在 KG 空间中气体原子与电子间进行能量交换的情况。 被测气体可以是惰性气体(如氖、氩气),也可以是汞蒸气。由于常温下汞为液体,因而需要用恒温加热炉,使管中有一定的汞饱和蒸气,其中的原子密度可通过调节加热炉的恒温温度来选择,温度越高管中汞原子密度越大,电子与原子碰撞的机会越多。本实验就是要通过实验测定汞原子的第一激发电位(公认值为 4.9 伏),进而证实原子能级的存在。 原子处于激发态是不稳定的。实验中被慢电子轰击到第一激发态的原子要跳回基态,应有 eU 0 ( U 0 是汞的第一激发电位)电子伏特的能量释放,产生波长为 的光波。 实验中可观察到夫兰克 赫兹管中有淡蓝色的光发出,光谱分析证实了这一波长光波的存在。 假如电子在被加速过程中获得的动能 eU GK 足以补偿原子束缚其电子的势能 eU Z 时,当这样的电子与原子碰撞时,就能从原子中分离出一个电子,使原子变成离子。由于板极电位为负,电子在碰撞后到不了板极,而正的离子才能到达板极形成板极电流 I A 而被电流计检出。通过测量这个电流的变化即可测出该原子的第一电离电位。汞的电离电位是 U Z =10.39V 。
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