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粉丝模型和六度分割理论，答沈阳博主: 热度 1 Liweigang 2012-8-18 09:27; 科学网资深博主沈阳在小作《微博关系的数学描述 : 粉丝模型》上留言，对笔者团队开发的粉丝模型 (Fans model) 提出疑问。沈博主是位传媒专业人士，玩了十多年博客的网游子，笔者觉得有必要专门解释一下。其留言是这样的：沈阳 2012-8-18 04:59 第一次见到用图论函数描述粉丝模型。有一个陷阱是关于行为学六度理论，它的死角会把这个模型彻底进入不可信。粉丝模型能够面对陷阱吗？会有死角吗？能不可信吗？首先我们引用百度百科有关六度分割理论的词条 : 1967 年，哈佛大学的心理学教授米尔格兰姆博士 (Dr. S. Milgram ， 1933 ～ 1984) 创立了六度分割理论( Six Degrees of Separation )，简单地说：你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过六个人你就能够认识任何一个陌生人。后来有人根据这种理论，创立了面向社会性网络的互联网服务，通过 “ 熟人的熟人 ” 来进行网络社交拓展， ... 附图六度分割理论图解也就是说六度分割理论是在解释 “ 朋友的朋友 ” 的关系和性质，至于在六度以内能不能、如何找到某某人，多少有点悬，需要科学证明。本周在北京举行的《国际知识发现和数据挖掘－ KDD 2012 》会议上，美国伊利诺伊大学香槟分校( UIUC) 韩家炜教授 (Dr. Jiawei Han) 做了有关：异构网络信息挖掘 ( Mining Heterogeneous Information Networks ) 的专题报告。这位国际数据挖掘界的知名学者也提到社交网络上的一种关系特性和信息转播机制： “ 朋友的朋友也是朋友 ( Friends of friends are friends ）。 ” 粉丝模型是对朋友关系的描述。在这里朋友的定义是互为朋友，即互相粉丝关系，简称互粉关系 (R-friend) ，用函数 f r (.) 表示。进一步的扩展： f r 2 (.) 就是朋友的朋友集函数；而 f r n (.) 就是某某的朋友的朋友的 ... 朋友的集函数。如果用粉丝模型来表达： “ 朋友的朋友也是朋友 ” ， F r (.) 也表示互粉关系 (R-friend)，有： f r 2 (.) = F r (.)，此表征刻画出了韩家炜教授等提到的社交网络关系特性。如果沈主编的孩子第一天到学校，走向社会，结识 6 个小朋友，相当于对粉丝模型的互粉关系函数一次使用六度分割理论，如果用 |f r (.)| 表示互粉函数集内的元素数，有： |f r (.)| = 6 假设每个小朋友都有 6 个朋友，他们都变成沈同学的朋友，则相当于对互粉关系函数二次使用六度分割理论，有： | f r 2 (.) | = 36 … | f r 6 (.) | = 23436 也就是说，经过六度查询，则相当于对互粉关系函数六次使用六度分割理论，沈同学的心仪人物如果在这23436位朋友里面，就找的到，如果不在，就找不到。值得一提的是，人们常说的朋友空间是6 6 = 46656，可能有误，需要进一步确认。这些表达方法正说明了粉丝模型可以用来描述六度分割理论提出的朋友关系，可以辅助计算不同 “ 度数 ” 可能涉及的朋友数量。这一点，说明了粉丝模型和其三个特性的普适意义。如果仅从纯数学角度讲，沈阳博主的“陷阱”和 “ 死角 ” 说，已迎刃化解了，因为计算结果，可以告诉在给定朋友范围内和有效 “ 度数 ” 内，能不能找到某某，但不是告诉如何找。现实生活中，社交网络的用户关系和信息传播，绝不仅仅如此简单。六度分割理论并不适用于大部分交友活动的实际情况，用户间交不交友，传不传信息，随意性很大，如果要指定找到某某还真不好说。实际应用中，可以通过对粉丝模型的函数调整、组合和扩展，来算出新的朋友(粉丝)空间。这正是进一步的知识挖掘的任务，而粉丝模型已为交友类社交网络平台的信息查询和优化奠定了理论基础。有关韩教授的介绍，请参考科学网另一位资深博主唐常杰教授的博文《在韩家炜老师的实验室和家里作客 — 旅美散记之二》。相关博文： WISE微博竞赛揭晓四国名校擂台获奖参考资料李伟钢，微博关系的数学描述 : 粉丝模型，科学网博客， 2 012 。 blog.sciencenet.cn/blog-652078-602627.html SNS, 百度百科， baike.baidu.com/view/8258.htm 六度空间理论，百度百科 , baike.baidu.com/view/200573.htm Jiawei Han, Mining Heterogeneous Information Networks, KDD Summer School on Mining the Big Data, 2012. kdd2012.sigkdd.org/summer_school.shtml#han Edans Sandes, Li Weigang and Alba de Mello, 2012, Logical model of relationship for online social networks and performance optimizing of queries, to appear in proceedings of the 13th International Conference on Web Information System Engineering - WISE, Paphos, Cyprus. Championship on T1: Scalability 唐常杰，在韩家炜老师的实验室和家里作客 — 旅美散记之二， 2012 。 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=287179do=blogid=598858; 个人分类: 社交网络|6679 次阅读|7 个评论

在韩家炜老师的实验室和家里作客 — 旅美散记之二: 热度 17 tangchangjie 2012-8-4 08:01; 在韩家炜老师的实验室和家里作客 — 旅美散记之二（唐常杰）中国数据库界的老朋友韩家炜教授国际数据挖掘界的知名学者，是中国数据库学人的老朋友。记得大约是1998年（1999?）年暑假,复旦大学主办过一次数据挖掘讨论班，得到了IBM的资助，请来的主讲人是陆宏钧老师和韩家炜老师，他们的生动讲演为参会的师生启开了数据挖掘之旅。如果说，在那以前，中国的数据挖掘研究还只是星星之火，那么，在那以后，就逐渐开始了燎原之势。记得那时候，裴健还是北大的博士生，在讨论班中，他提出的问题颇有深度，引起了韩老师的关注，一年后，裴健到韩老师麾下攻读pHD，这些年中，作出了一系创新工作，如今已经成长为成果累累的，国际数据挖掘界的活跃研究者。近些年，韩老师多次回国内讲学，参与龙星计划等等，韩老师也是是笔者的学术朋友，2006年，韩老师来川大讲学，考察了川大的教学科研和条件，鼓励我们争取龙星计划，次年，我们在竞争中申办成功。韩老师也是好多中国学生的学术偶像，这些学生们克服重重困难，在竞争中来UIUC求学，至今踊跃不衰；据悉，今年又有五位自北大、清华和浙大的高材生，将到这里攻博。实验室和中国大学实验室差不多在研究型大学中，暑假是研究集体的科研的大忙季节，为不干扰研究室的正常活动，趁周末参观了韩家炜老师的学生实验室。在最近一个学术年度，韩老师的研究集体获得学术大丰收，在SIGMOD、VLDB、ICDE，KDD等顶级会议和杂志上，一共发了二十多篇论文。获得如此多的成果的关键是什么，是实验室硬件条件吗？诚然，UIUC有很大的大楼，学生的工作空间页比较宽松，有的同学的桌面上因为实验需要，放了两个，甚至三个屏幕。看了他们的实验室，觉得国内一流大学的实验室也差不多，但他们的人均成果可多得多。可见差距主要在人，而不在物。在韩老师家里做客。傍晚，到韩老师家里作客。家园周边宽敞，风中散发着玉米的清香，这在预料之中，因为打开谷歌的卫星地图，整个UIUC就是玉米地中一学堂。因为冬天雪大，这里的建筑的屋顶坡度颇大，有点格林童话建筑的味道。空气清新，万里少云，晚霞中的小区格外静谧安详，已能隐约看到弯月如钩。温馨的家园韩老师的花园中有一小块菜地。目测有4平方米。种的辣椒、西红柿、黄瓜已经果实累累，韭菜发出清香，呼唤主人快快收割，因为在附近草丛中，野兔们正觊觎着人们的劳动成果。时不时有源于小动物的“盗案”发生，这也从侧面反映了良好的生态环境。韩老师的夫人蔡老师采摘了好多给蔬果我们，次日，我们将有一顿韭菜饺。能在异乡吃到韩老师种的韭菜，真是有口福。下面的照片是故意做了模糊处理(筛减模糊，而非抖至模糊,较难逆转），是为了保护肖像权的隐私，夕阳下的小亭是中秋品茗，赏月的好地方。中秋前后，这里空气清新，天气好，似乎是为满足华夏子孙思乡情，月亮格外圆、格外亮。看着从韩老师的园地中采摘的劳动成果，分享了他们的喜悦，他们在科研上丰收，在人生上丰收，在菜园中也丰收。于是联想起了《最浪漫的事》的歌词，“…我能想到最浪漫的事，...一路上收藏点点滴滴的欢笑，留到以后坐着摇椅慢慢聊…” 祝韩老师,蔡老师一路上收藏点点滴滴的欢笑，永远收获欢笑。相关博文标志性建筑和成果的引领作用（图文）---旅美散记之一在韩家炜老师的实验室和家里作客---旅美散记之二黑色矮牵牛与科研特色----旅美散记之三第三只眼看费城自由钟 --- 旅美散记之四江山如此多娇 — 旅美散记之五旅美归来写印象 -- 散记之结束篇其它系列博文的入口唐常杰博客主页科学博客主页; 个人分类: 观察感悟|32692 次阅读|33 个评论

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