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状态空间中的大气-《气象随机场的分布函数及其转移矩阵》-（12）: 热度 1 zhangxw 2014-7-16 12:12; 状态空间中的大气 - 《气象随机场的分布函数及其转移矩阵》 - （之 12 ）张学文，2014.7.16 上一讲我们介绍了统计物理学中的状态空间（相空间）概念以及它在气象问题上的使用。并且指出状态空间即可以表达一个自变量的气象分布函数，也可以表达两个或者更多个自变量的分布函数。这样我们看到气象场的分布函数概念可以理解为大气在状态空间中的存在情况的表达。而话也可以反过来说：在状态空间中，它给出了地球的大气状态是如何分布的。而下面 2007 年我的文章（发表在沙漠与绿洲气象杂志）基本上表达了这些认识。它表达了地球大气在压力、温度、三维的风矢量这 5 个自变量构成的 5 维状态状态空间中的分布密度。该文原标题是广义大气密度函数，现在我们在状态空间中的大气分布标题下转帖其内容。（其中的图2就是前一讲中的附图） -- 张学文， 2014 年 7 月 16 日注。广义大气密度函数张学文乌鲁木齐沙漠气象研究所，中国气象局，乌鲁木齐，830002 摘要本文把大气密度函数的定义从几何空间扩大到相空间（如压力温度等），引入了广义大气密度函数概念、讨论了这个函数的计算方法和积分特点、给出了两个简单的广义大气密度函数实例,还讨论了相空间中的大气方程组问题。关键词：大气密度，相空间 1. 大气密度函数气象学把大气状态用气压 p 温度 T 密度 ρ 和风矢量 V 在各地的数值表示。如以 λ，φ，z，t 分别表示空气所在的经度纬度高度和时间，地球大气状态可以用如下函数表示 p=p(λ,φ,z,t) T=T(λ,φ,z,t) ρ=ρ(λ,φ,z,t) v = v( λ,φ,z,t) 气象观测（预告）的任务就是取得这个函数的当前值（未来值）。由于大气密度可以用气体状态方程的压力与温度计算出来,加之大气密度不是直接的观测量，人们在认识了大气密度的连续方程后就没有再多研究它。文献从最大熵原理推出了关于大气密度的新方程，这提示我们从大气密度的侧面分析大气有其独到的优点。沿着这个思路，本文是把大气密度的定义从几何空间扩展到相空间，并且揭示其某些特点。 2. 广义大气密度函数大气密度函数 ρ （ λ,φ,z,t ）的含义是 t 时刻在地球的 λ,φ,z 处的单位几何空间中的空气质量，它可以回答地球上的空气在高空密还是在地面处密集、在赤道处密集是在极地密集这样一些问题。但如果问：全部地球空气中是在高温处的空气多还是在低温处的空气多、是运动快的空气多还是运动慢的空气多或者处于高压下的空气多还是低压下的空气多？…大气密度函数就不能直接回答。为了研究地球全部空气在例如气压、温度、风矢量所构成的抽象的空间（相空间）中的疏、密程度的分布，本文引入了广义大气密度函数概念。具体地说， t 时刻在全球所有的空气中如果在元相空间（相体积） p→p+Δp T→T+ΔT v → v + ΔV 内的空气元质量为 Δm ，那么 t 时刻广义大气密度 ρ （这里仍借用原表示密度的符号）就是大气元质量 Δm 与元相空间的比值（当每个元量都趋向无穷小时），即 lim( Δm/ ΔpΔT ΔV )= ρ 由于这个比值不可能在相空间中的每个地方（相点）都相等，所以一般地说这个比值应当是相空间的位置和时间 t 的函数，即新定义的广义大气密度应当写成 ρ ( p,T, V )=)=lim( Δm/ ΔpΔT ΔV ) 广义大气密度函数 ρ （ ,t ）是 t 时刻全地球的空气中其压力、温度、风矢量为处的单位相空间中的空气质量（后面对这个函数的定义要放宽）。由于风矢量本身是三维的矢量，所以广义大气密度函数是5维相空间中随时间变化的函数。它描述了全球大气质量于 t 时刻在气象变量构成的相空间中的分布情况。它为认识大气提供了一个新的视角，知道了这个函数就可以回答例如全球空气中是在高温处的空气多还是在低温处的空气多、是运动比较快的空气多还是运动慢的空气多或者处于高压的空气多还是低压下的空气多这些类型的问题。 3. 如何求广义大气密度函数现在全球有统一的气象观测网，如果从这个网上得到 t 0 时刻全球的气象观测数据，利用观测的气压、温度和气体状态方程就可以计算出全球的大气密度函数在空间的分布，即大气密度函数 ρ （ λ,φ,z,t 0 ）。本文提出了广义大气密度函数的概念后又是如何得到这个函数以描述大气在相空间中的分布呢？实际上对全球的气象观测不仅得到了每个空间点的压力温度和风矢量值，也可以进一步统计、换算出不同的压力温度和风矢量下的大气各有多少的。而有了这些数据也就是求得了广义大气密度函数。在文献中用相当的篇幅介绍了求“分布函数的方法”。在本文后面要说明那里讨论的分布函数就是这里的广义大气密度函数。所以可以从该文献中找到具体的换算出广义大气密度函数的方法,这里就不介绍了。明确了广义大气密度函数可以从已知的压力温度和风在全球的分布中换算出来，也就对这个函数有了进一层认识。 4. 广义大气密度函数的积分广义大气密度函数可以从全球气象观测数据中换算出来，但是5维相空间中的函数我们没有办法在两维的平面上表示出来。为了简化问题，讨论它的积分性质是有益的。如果把大气密度函数 ρ （ λ,φ,z,t 0 ）对地球的经度作360度的积分，对纬度从赤道分别积分到南极和北极，对高度从地面积分到大气上界，那么应当得到全球大气的总质量 M 即应当有 M=∫∫∫ ρ=ρ(λ,φ,z,t)dλdφdz 模仿以上做法，但是把广义大气密度函数对压力温度和风矢量作5重积分（风的三个分量对应3重积分）也应当得到地球大气的总质量 M （积分式略）。如果仅对温度和风矢量作积分，就得到了全部地球上的空气质量在压力构成的一维相空间中的分布。 ρ= ∫∫ ρ(p,T, v ,t)dTd v ρ= ρ(p,t) 以上积分遍及地球大气温度和风矢量可能出现的所有区间，积分后得到的是单位压力范围内的大气质量，即包围着地球的两个相间为1（如1hPa）的等压面之间的空气质量。如果仅对风矢量作积分，应当得到在温度压力的两维相空间中的广义大气密度函数，即 ρ= ∫ ρ(p,T, v ,t)d v ρ= ρ(p,T,t) 这个两维的广义大气密度函数（它与状态方程不是一回事）表示了全球大气在由压力温度构成的相空间中的分布的疏密情况（ t 时刻）。即地球上不同压力和温度下的空气各有多少。综合以上讨论可以看出对广义大气密度函数的积分如果遍及每个变量，积分后就得到地球大气的总质量，如果留有某个变量没有作积分而仅对其他变量积分，就得到一个新的维数比较低的一种广义大气密度函数。有鉴于积分后的结果可能仍然是有广义大气密度函数的含义（仅是维数低了），我们没有必要限定仅有5维的相空间中的大气密度是广义大气密度函数。看来可以放宽对维数的限制，而且还可以放宽对变量的限制。据此把地球上的广义大气密度 ρ 的定义改为大气状态的变量（矢量，如压力温度或者经纬度等）有单位增量（单位相空间）时全地球大气质量的对应的增加量。这里的理解为一个描述大气状态的多维矢量（也可以是一维的），它可以代表3维的几何空间中的坐标，也可以代表压力温度风或者位温比湿等等。而广义大气密度的值在不同的位置上并不相同（地球大气处于物理学意义下的非平衡态，物理学意义下的平衡态则是各处的密度相同）。 5. 广义大气密度函数示例前面的讨论比较抽象，但是当定义放宽后就可以在平面上用图表示低维的广义大气密度函数了。这里给出两张贴图，一个表示两种一维的广义大气密度函数，另一个表示在气压温度（两维）的相空间中的广义大气密度函数。图（1A）是早已熟悉的大气密度在高度上的分布的示意图。它清楚地显示了底层大气密集而高层大气稀薄的特点，它对应的大气密度函数是 ρ=ρ(z) 。图（1B）表示的是大气密度在气压上的分布情况。它最突出的特点是无论气压高的地方还是气压低的地方大气密度（指气压的相空间中的大气密度）都是相同的。或者说在气压张开的相空间中地球上的大气质量呈现均匀分布。即夹在任何两个压力差相同的两个薄层间的空气的质量都是相等的。　为了证明以上认识现计算两个等压面 ΔP 之间的地球大气的质量：依文献的30~31页，设夹在 p→p+Δp 两个等压面间的大气质量为 ΔM ，而这两层之间的平均的大气密度（指几何空间中的密度）为 ρ ，大气质量 ΔM 为大气密度与体积 Δv 的乘积，即有 ΔM=ρΔv 体积 Δv 显然是等压面间的高度差 Δz 与地球表面积 s 的乘积 ΔM=ρΔv ΔM=ρsΔz 将精度很高的静力方程 Δp=-ρgΔz 代入，并注意到我们仅关心压力差的绝对值，就有 ΔM=（s/g）Δp 上式中 g 是重力加速度，它与 s 都是常数，所以上式说明夹在两个等压面之间的大气质量与等压面之间的压力差成正比。即相同的压力差之间的大气质量都相等而与气压的绝对值无关。这就证明了图(1B)是正确的。图(2)是根据文献计算的全球大气在气压和温度构成的相空间中的分布密度图（年平均）。图中每个黑点都代表相同的大气质量。任何部位如果黑点比较多，说明处于该压力温度区间的空气就越多。图中黑点几乎集中在一个倾斜的狭长地带，说明在全部地球大气中处于气压高地方而且温度也高的状态的空气多。而气压低的地方，空气都以低温状态出现。（图2就是前一讲，之11，中的附图）熵气象学（如文献）过去揭示的一些面对全球大气的分布函数（如大气位温的分布函数）实际上都是这里介绍的广义大气密度函数。在熵气象学里可以找到更多的广义大气密度函数的实例。 6. 讨论广义大气密度函数概念开阔了认识大气分布规律的视野。促使我们考虑如下四方面的问题：从资料中分析在不同的相空间中大气密度的分布规律、给出不同空间中大气密度的普遍的换算公式、从理论上寻找在相空间中的大气方程组、把最大熵原理用到各种大气密度分布函数上去。 l 揭示大气在相空间中的分布把广义的大气密度函数的含义放宽后，图（1）、图（2）仅是它们的个别的事例。现在这个函数中的自变量可以是几何空间（如过去），可以是本文介绍的压力温度和风矢量，也可以是其它的变量例如单位质量大气的能量（位能、内能、动能）、比湿、位温、涡度等等。它可以是这些变量构成的多维空间也可以是某个变量对应的一维相空间。无论是一维空间的，还是多维空间的大气密度分布函数，用实际资料计算它的时候都要求用全球的同一时刻的全层大气资料（也可以用多时刻的资料计算年平均、月平均）。其计算方法见文献。实际上从广义大气密度函数的定义不难看出文献中介绍的全球大气中分布函数就是本文中介绍的广义大气密度函数。文献中计算出来的面对全球大气的一维分布函数约有近10种，现在看来它们都是一维的广义大气密度函数的事例（那里也有一个三维相空间的例子）。气象部门要得到每天的全球大气的全层资料并不难，要参照文献计算广义大气密度每天的函数值也不难。现在应当有更多的这方面的实例揭示出来并且进一步寻找其规律性。 l 导出不同相空间中广义大气密度函数的普遍的换算公式明确了广义大气密度函数的含义又知道了从实际气象观测数据中可以换算出这个函数来，估计可以找到一种通用的公式把一种（广义）大气密度函数换算出另外一种广义大气密度函数来。我们已经指出了大气密度与概率密度有等价关系，而在概率密度问题里对一一变换下的变量转换已经给出了变换公式，余下的任务是把它结合气象问题具体化。 l 揭示大气在相空间中的运动规律空气确实在几何空间中运动，而这种运动也伴随着它在相空间中作对应的运动。空气在几何空间中的运动规律我们已经有了一个方程组了，空气在相空间中也应当有对应的方程组。过去的连续方程实际是几何空间中的大气密度方程。现在有了相空间中的广义大气密度函数，当然也应当存在相空间的大气连续方程。过去我们使用几何空间里的运动方程组。当把自变量改为温度、压力和风矢量以后，我们要寻找出地球大气在这些变量组成的相空间的对应的方程组。得到大气在相空间中的运动方程组就为认识大气运动提供了新的视角，也许它们使大气的规律体现得更鲜明。 l 在相空间里把最大熵原理和大气基本方程组联合起来文献指出对大气密度函数的一种积分具有熵的意义。由于大气运动本身就具有内在的随机性，熵是随机性导致的物质状态的复杂程度的度量，所以大气总体状态所对应的熵应当自动达到它力所能及的最大值。研究广义大气密度函数对于把最大熵原理与大气连续方程、运动方程、热力学第一定律在数值预报中协同处理、计算大气的变化自然要方便很多。可以想象多了一个方程，我们对大气运动的认识就提高一大步。 7. 小结 l 本文把大气密度的含义从单位体积有多少空气扩大到单位相空间（如单位压力、单位温度等）里有多少空气。相空间里的大气密度是相空间位置和时间的函数（如图2）。它是广义的大气密度函数。 l 本文讨论了这个函数的积分性质、指出了它们与熵气象研究中引入的大气分布函数本质上是相同的。本文还提出了寻找不同的大气密度函数的换算公式和寻找在新空间里大气的基本方程组问题。参考文献 1. 张学文.大气密度方程 .气象学报,1998,56卷，3期：377~382 2. 张学文，马力.熵气象学.北京:气象出版社,1992,17~67 3. 马力、张学文.全球大气位温的两个不等价约束及其服从GAMMA分布的证明大气科学 1996，20卷，6期，713-719页 4. F M Reza. An Introduction to Information Theory . New York: McGraw-Hill BOOK COMPANY INC. 1961,208-215 5. S Chapman, T G Cowling. 非均匀气体的数学理论 . 刘大有等.北京：科学出版社，1985年，26-28 --------------; 个人分类: （熵+统计）气象学|4027 次阅读|3 个评论

大气状态空间-《气象随机场的分布函数及其转移矩阵》-（之11）: zhangxw 2014-7-14 17:03; 大气状态空间-《气象随机场的分布函数及其转移矩阵》 - （之 11 ）张学文 , 2014/7/14 我们已经从气象随机场的概念引申出了很多的具体的气象场内的气象变量（如压力、温度）的分布函数。也许您注意到这里谈的每个具体的分布函数的自变量都是一个变量。此后，我们会分析气象场的分布函数的自变量是两个自变量以致多个自变量的情况。而为了这种分析思路的扩展，引入状态空间概念的比较合适的。这里，使用的气象状态空间一词是统计物理学的状态空间（相空间）用到气象学中。面对一张天气图，我们现在说它是一个气象随机场。这个“ 场” 表达了当时的各个地理位置的大气的状态。但是我们也可以换一个角度看问题，而去分析处于这各种状态的空气各有多少（分布函数语言）。或者说问在状态空间（不是地理空间）中，大气是如何分布开的。设想有一张天气图，图上我们把总面积划分了 1 万个面积相等的元面积。这些小面积是如此的小，以致我们可以认为在每个小面积元上的温度在确定时刻只有一个值。再设想天气图上的每个地方的温度仅出现于 10-20 度之内。现在设想有 10 个瓶子。每个瓶子代表一个温度区间： 10-11 度， 11.1-12 度， 12.1-13 度 …,19.-120 度，于是这 10 个瓶子就组成了一个温度的状态空间。而在调查了每个小面积（一万个）上的具体温度以后，可以作这样的统计整理：为每个小面积用一个小卡片代表它，在卡片上写入对应的温度值。随后依据卡片上的温度值，把卡片放入对应的标有具体温度状态的瓶子里。这个理想的工作固然很烦人，但是它确实把大气装入了由 10 个代表着大气温度状态的瓶子中了。面对这 10 个瓶子，我们已经丢失了各个温度出现的地理位置的信息，但是却把问题简化为不同瓶子里装着对应温度所笼罩的面积值，即卡片的数量。以上的工作使我们把大气状态（该天气图）以其温度分为 10 个可区分状态而组成 10 个代表温度的瓶子内，并且以每个瓶子里的卡片数量表示了该温度区间的空气占有的原天气图上的面积。以上的表示天气图温度状态的瓶子，代表面积的卡片的实验似乎啰嗦，可它体现了我们扔掉了地理位置信息，突出了状态空间概念的努力。对此也可以简化手续和用于分析双自变量、多变量的的情况。现在就来分析一个双自变量的分布函数的情况。现在考虑地球上的所有大气。它代替了前面的天气图的面积而由大气总质量代替。而自变量由温度扩展为温度与压力两个变量。即我们需要知道全球大气中具有不同温度、压力的情况空气各有多少。这是一个求二元自变量的分布函数问题。为此，我们在一张纸上绘出垂直坐标图的横坐标和纵坐标，并且让它们分别代表温度状态空间和压力状态空间。这样就构成了 2 维的气象状态空间。即我们不再用 10 个瓶子代表状态空间了，而上用平面坐标图上的温度刻度线与压力刻度线围成的小格子代表对应的状态空间中的各个状态的“元”。现在我们也不再用卡片代表天气图上的元面积，而是用一个小黑点代表全球大气中的元质量。注意每个大气元质量在确定时刻其温度、压力具有确定值。当我们有了对应时间的全球大气温度压力数据以后，我们可以统计出处于不同温度区间、压力区间的大气的质量也多少。即有多少个大气小黑点应当落到大气状态空间的坐标图的对应小格子内。根据当时大气中的每小块空气（动力气象学称为空气微团）情况的温度、压力的值，把它们一一点入对应的状态空间的小格子内。当我们把每个空气微团的对应点子都点到状态空间的坐标架子中以后，我们就知道全球的大气情况是如何在这个温度 - 压力组成的状态空间中是如何分布（存在）的了。下面的图就是在《熵气象学》研究中根据大气平均状态而获得的大气在状态空间（由温度、压力联合构成）中的分布情况。这张图由不同温度状态的分割线与不同压力状态的分割线垂直交叉出来的一块面积组成。而每块空气（微团）用一个点子来代表，它被装入与自己的温度、压力对应的小面积内。图中没有点子的空白区域表示没有大气处于该状态空间。而点子密集的格子表示处于该状态格子内的空气比较多。在图中我们看到在压力是 1000 百帕附近的空气，其温度主要集中在负 10 度到 30 度之间，而处于压力比较低的空气其温度都比较低。我们可以准确地说在状态空间的元体积（现在是小方格的面积）内的点子的数量就表示了空气处于该状态的概率密度。这种状态空间中的点子的密度对应着一个气象场的分布函数。在这种分析下，我们把二元（温度、压力）的气象场的分布函数用点子密度表示了出来。它与先前我们把空气根据其温度而装入 10 个代表不同“温度状态”瓶子所体现的一维变量的气象场分布函数是一个思路。由此可见，我们过去分析的种种的气象场分布函数都可以用不同的状态空间中的空气点子的数量来表示，或者说状态空间的空气点子的密度是体现气象场的分布函数的一个角度、方法、技术、思路。在这种思路下一个显然的启发是：统计物理学关于大量粒子在状态空间中的存在、运动、变化的规律性是否也可以移植到大量的空气块（大量的空气微团）上来？确实，在气象学中引入分布函数概念不是自找麻烦，不是数学游戏，而是希望在新的视角下引入新的知识、规律。在有了分布函数概念，在引入了它在状态空间中的体现问题，就方便了此后的分析与规律的引入。好了，本段已经不短。其他的问题以后再讨论。; 个人分类: （熵+统计）气象学|4110 次阅读|0 个评论

[转载]暗物质是否处于更深层的现实之中？: 热度 1 crossludo 2012-10-1 15:08; 暗物质是否处于更深层的现实之中？理论物理学家埃里克·韦尔兰德对宇宙暗物质的新解引发轰动。　　图片由埃里克·韦尔兰德提供两年前，我和几位《科学美国人》的同事在大约数周的时间内保持着密切的邮件联系，我们试图弄清楚弦理论学家埃里克·韦尔兰德（Erik Verlinde）的最新论文到底在说些什么。我认为我可以理解物理学家们对这篇论文的反应。从数学角度看，它简单地不能再简单了，其中大部分是中学代数的水平；但从逻辑学和物理学角度看，它却能让人想破脑袋。我甚至无法判断它是高深莫测还是陈词滥调。我们为此咨询过一些理论物理学家，他们表示他们也无法理解这篇论文。要知道，这只是一种出于礼貌的说辞，其实他们是在说他们的这位同行已经完全失去了理智。一些物理学家还曾发博文称韦尔兰德是一个疯子。那些认识韦尔兰德的人都知道，这个说法是极不合适的。韦尔兰德是一位才华横溢的理论物理学家，他的论文引发众多讨论已经表明了他的同事们都认为此论文有其一定的价值。当时，整个事件得到了《新科学家》（ New Scientist ）和《纽约时报》（ New York Times ）的报道，但是我们在《科学美国人》最终采取了观望的态度。今年春天我在卡维利理论物理研究所（the Kavli Institute for Theoretical Physics）的研讨会上遇见了韦尔兰德。他的同事对此的态度并没有变化，但他对于自己最初的论文已多有不满。虽然，他的所有研究都是采用弦理论学家的共同话语，并由此得出合乎逻辑的结论。但他的一位同事告诉我：“他将许多想法用有趣的方式结合在一起，但是对我们来说解释起来有一些困难，所以我对此暂不评论。” 弦理论学家和其他统一论者都需要面对一个基本问题。他们试图将量子场论和爱因斯坦的广义相对论统一在一起，但是二者相互并不兼容，且二者都理论基础牢固、久经考验。如果非要协调二者，就必须放弃一些我们根深蒂固的直觉观念。其中一个就是认为世界是存在于时间和空间之中的。卡维利研讨会的与会者都倾向于认为时间和空间并不是根基，而是浮现的表象。假如将我们比作是处于大海之中漂流的小船，那么我们所看到的存在于时空中的宇宙仅仅是海水的表面，而在大海之中还有未知的巨大怪兽在其深处游走。对此观点，黑洞提供了最强有力的论证。由万有引力定律我们可以预测黑洞遵守热力学定律。这一点是很奇怪的，因为热力学是描述复合系统的物理学分支，例如由分子组成的气体。而黑洞明显并不像是一个复合系统，看起来仅仅是一个空间的扭曲而已。如果要说是复合系统的话，那就只能是空间自身。假如空间果真是一个复合系统的话，黑洞就代表着一种新的物质形态。在黑洞之外，宇宙的“自由度”都处在低能态，低能态下具有稳定的结构以及规律的排列（你可以想象为晶体结构来帮助理解低能态），我们将之看作时空的连续统一体。但在黑洞之中，由于极端的条件而使得连续统一性得到破坏。韦尔兰德说：“在黑洞之中你可以使得时空消亡，这才是时空终结的地方。要理解其中究竟发生了什么，你需要使用一些更为基本的自由度（these underlying degrees of freedom）。”要理解这些自由度并不存在于某个地方，这些自由度超越于空间。自由度真正存在于一个极度抽象的可能性领域，用行话说就是：丰富得几乎无法想象的可能状态在“相空间”中都能找到与之对应的点。韦尔兰德在2010年的那篇论文中将这一论证应用于万有引力定律。自牛顿以来几乎所有的物理学家们都认为引力是自然界中的一种基本力，但是韦尔兰德却不这么认为，他认为引力很可能是一种“熵力”。所谓熵力，是大型动力学系统的产物，类似于气体中分子的集体运动所带来的气体压力。在卡维利研讨会上，韦尔兰德进一步阐述了这一观点，他认为将时空看作“浮现的表象”这一想法，正在改变我们对于宇宙的整体观念。“如果你意识到存在着比我们设想的还要多得多的相空间，你就会改变对宇宙的看法。” 最初，暗物质使得我们一睹深层现实的神秘。为了解释星系或者更大系统中存在着的异常运动现象，天文学家认为在我们的宇宙中充满着一种看不见的物质，其与普通物质的质量之比为5:1。尽管从没有直接探测到此种物质，但这已为大多数人所认可而成为主流观点。仅仅在星系外围才出现这样的异动。在那里的星体和气体云旋转速度比正常稍快，除此之外并没有什么奇怪之处——就如同是可见星系的重力场被放大了一般。因此，一些天文学家和物理学家怀疑可能根本没有暗物质。如果你发现家的地板下陷了，好像有很重的东西压在上面一样，你可能会想有一个800磅的大猩猩在你家的地板上。你并没有看见它，所以你猜它一定是不可见的；你没有听到它，所以你猜它一定是无声的；你没有闻见它，所以你猜它一定是无味的。一段时间后，这个大猩猩的隐形开始变得难以置信，你觉得对此一定有其他解释——比如，这房子在下陷。与此情况类似，万有引力定律和导致天文学家推演出暗物质的动机或许都是错误的。韦尔兰德说：“我认为暗物质是另一种物理现象的标志。” 对于暗物质来说，有一种领先的替代理论，即MOND理论，MOND是修正牛顿引力理论（Modified Newtonian Dynamics）的简称。韦尔兰德不仅将MOND重新诠释为是对物理定律的修正，而且将此理论作为大量深层物质存在的证据。他假设暗物质并非某种新奇的粒子，而是某些基本的自由度的振动，此振动是由随机热波动产生的。他以此假设推导出了MOND方程。这种热波动十分地平缓，只有在平均热能较低的地方才会比较显著，例如星系的外围。令人吃惊的是，韦尔兰德甚至推算出了5:1的质量比。韦尔兰德说：“我开始将此看作为这个更为广大的相空间的一个表现。” 正如宇宙学家肖恩·卡罗尔（Sean Carroll）最近在博客中所写道的，MOND理论中还有许多问题。我更倾向于赞同此理论，但有一个问题使我犹豫。MOND试图用一个简单的方程来解释大范围的银河异动。即便MOND没有推翻物理学定律，但也已经展现出暗物质的简单行为。暗物质的所有复杂动力学无论如何都会进入一个非常规律的模式之下。暗物质理论的构建者告诉我，他们对此还没有任何解释。韦尔兰德对于传统观点的反驳不仅在于暗物质，还包括宇宙学的其他理论。举一个例子，他重新阐述了恒稳态理论的基本原理，而绝大多数天文学家都认为此理论在上世纪60年代就已经被否定。在他的理论模型中，所有物质（包括普通物质和暗物质）都是由基本自由度的振动所引起的，并且由此产生和消亡。事实上，相同的自由度还可以用于解释暗能量。至此，这一理论已对宇宙内所有现象做出了统一的解释。他们之间的区别在于：普通物质处于最表层，变化较快；暗物质则相对缓慢，如同在深海之中强有力的流动；而暗能量如海洋主体一般静谧无声。至于另一种领先的宇宙理论——宇宙膨胀理论，韦尔兰德并不以为然。韦尔兰德所宣称理论越是宏伟壮丽，人们就越觉得其中太过不切实际。但有一点是肯定的，韦尔兰德认识到了当前宇宙学中的这些“乌云”就标志着物理学一个新的时代。将暗物质和暗能量理解为深层现实的标志，而不是对现有理论的添加和补充，这一风潮不仅出现在弦理论之中，在圈量子理论（loop quantum gravity）和因果集合论（causal set theory）中也有显现。假如韦尔兰德是错误的，时空的确是我们世界最根本的特征，又会有何种观念要被抛弃呢？那些我们以往认为是正确的观念会不会是错误的呢？（相空间，是一个用以表示出一系统所有可能状态的空间，系统中每个可能的状态都有一相对应的相空间的点。相空间是一个六维假想空间，其中动量和空间各占三维。——译者注）关于作者：乔治 · 穆瑟是《科学美国人》的资深编辑。他主要研究空间科学，包括从粒子到行星，再到平行宇宙。他还是《弦理论的傻瓜指南》（ The Complete Idiot's Guide to String Theory ）的作者。穆瑟在他的职业生涯中获得过许多奖项，其中包括 2011 年美国物理研究所的科学写作奖。; 个人分类: 预测科学|1332 次阅读|2 个评论

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