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宇宙新思维系列：含可变引力常数的正压流体分布的C场宇宙学模型: warlong 2012-11-17 23:17; 含可变引力常数的正压流体分布的 C 场宇宙学模型（2011，选摘）关键字：C-Field Cosmological Model，Barotropic Fluid Distribution，Variable Gravitational Constant， action principle 作者：拉奇*巴里译者：郑中【题记】正而静，偏而动；零点能，自然生。常数不常，定律不定；唯物非物，真空不空。---《真空赋》这类可变引力常数宇宙学模型，属尝试性理论研究，引入的假设和得出的结论，还未得天文学观测验证，如引力常数G正比于R n ，创生场C一阶导数（即创生速率）为1，宇宙物质密度保持不变。译者认为本文引入假设过多，且这三个假设和结论都很可能存在问题，因为它们都牵涉许多未知问题，且推出的公式似乎不够优雅。比如，“ 当 t→0 时， G → ∞ ；当 t→∞ 时， G → 0” ，显然这是很难接受的。又比如，“创生场随时间而线性递增”，这必然当t趋于无穷时，创生场无穷大，显然这是没有意义的。看来拉奇*巴里的这种宇宙学模型是不完美的，带来更多问题。虽然引入可变引力常数来解决宇宙学问题不失为一种探索途径，但如果单独先验地假设G如何变化是不可能的，可变的G必然与普朗克常数h、暗能量比例r、宇宙半径R(宇宙曲率k)、宇宙时间t（宇宙熵S）、甚至光速c有关。基本常数之间可能存在一种未知的“宇宙常数关系式”或“量子引力场方程”，如同高斯公式那样将五个常见数联系起来了一样。 1 引言引力在大尺度上的重要性在于强力和弱力的作用范围，也在于事实上电磁力因为物质的整体中性而变弱，正如 Dicke Peebles 指出。受大数假设的启发， Dirac 提出的一个含可变引力常数的理论。 Barrow 假设G正比于t -n ，根据氦丰度并获得 –5.9×10 -13 n 7×10 -13 ，假设宇宙是平坦的而得到G变化率 (2±0.93)*10 -12 /y 。为了实现对引力和基本粒子物理，或广义相对论中的马赫原理的可能验证，已进行了许多实验（ Brans Dicke 、 Hoyle Narlikar ），通过随时间变化的 G 而可能推广爱因斯坦广义相对论。在早期宇宙中，所有对物理过程的科学研究采用了一种宇宙模型，常称为大爆炸模型（ big-bang model ）。然而，它有如下几个缺陷： i. 模型在过去具有奇点，在未来也可能有一个奇点。 ii. 大爆炸模型是违反能量守恒的。 iii. 基于合理的物态方程的大爆炸模型，导致在宇宙早期有一个很小的粒子视界，这就是“视界疑难”（ Horizon problem ）。 iv. 在大爆炸模型框架内，解释起源、演化和宇宙小尺度结构特征存在不协调情况。 v. 平直性疑难（ Flatness problem ）。因此，不时有人提出候选理论，其中最著名的理论是 Bondi Gold 提出的“稳态理论”。在该理论中，宇宙在宇宙时间刻度上不具有奇性的太初，也不具有奇性的终结。为了维持质量密度的不均匀性，他们设想了一个很缓慢而连续的物质创生，而与标准 FRW 模型在 t = 0 时的爆发性创生形成对比。但遇到严重的错误，因为不能以任何动力学理论的形式，对物质的连续创生给出任何物理判断。 Hoyle Narlikar 采用了场论方法，同时引入一种无质量和无电荷的标量场，以解释物质的创生。在 C 场论中，没有出现 Bondi Gold 的稳态理论中那样的大爆炸奇点。 Narlikar 已解释了物质创生无需负能量的 C 场就可完成。他也解释了总能保持守恒，那么原始的物质创生必须伴随负能量的泄放，而这种负能储库的斥性状态将足以防止奇点。 Narlikar Padmanabhan 研究了修正后的爱因斯坦场方程的解，它允许发生辐射作用，且负能无质量标量创生场作为源。近年来 Bali Kumawat 已用 C 场宇宙学模型研究了含可变引力常数的 FRW 时空内的尘埃分布。本文研究了含可变引力常数（ variable gravitational constant ）的正压流体分布的 C 场宇宙学模型。探讨了 γ = 0 （尘埃分布）， γ = 1 （不可压缩流体分布）， γ = 1/3 （辐射为主的宇宙）等不同情况。现在讨论 Hoyle Narlikar 最初提出的创生场理论（ C 场论），它有助于读者理解含可变引力常数的正压流体分布的创生场宇宙学模型。 2 霍利 - 纳尼卡创生场论 Hoyle 对于稳态理论的方法（ 1948 ）是通过物质创生现象。在任何宇宙学理论中，最基本的问题就是“在我们周围见到的物质（和能量）起源于何处？”我们通过原始创生而建立，从存在的物质到能量没发生转化，反之亦然。理想宇宙学原理（ Perfect Cosmological Principle ， PCP ）可推导出物质的连续创生。在大爆炸宇宙学中， t = 0 的奇点被解释为原始创生事件。 Hoyle 的目的是打算在广义相对论框架内推导出一个朴素的理论来描述这种机制。现在我讨论这种方法，采用一种相当简单的方法，来展示作用量原理的魅力。作用量原理（ The action principle ）创生机制的提出是用来理解含负能量的零静止质量的标量场 C 与物质的相互作用。作用量可表达为（ 2.1 ）其中，且 f 0 ，是物质与创生场之间的耦合常数。然后，引入一个 n （单位四维本征体积内的创生事件数，即创生事件密度）。根据度规 g ik 的变差公式推出爱因斯坦场方程其中（m）为粒子 a, b, ... 的能动张量，而（C）表示 C 场的能动张量。通过比较标量场的标准能动张量，可见 C 场具有负能量。因此，当一个新粒子创生出来时，便伴随 C 场能量、动量的量子的创生。既然 C 场能量为负，那么就可能在整个过程保持能量动量守恒。 3 度规与场方程然后，根据 FRW 时空的罗伯特-沃尔克度规结合修正后的含 C 场的爱因斯坦场方程进而可写出物质和C场的非零能动张量分量表达式。根据修正后的含 C 场的爱因斯坦场方程，并结合罗伯特-沃尔克度规，可推得含可变 G(t) 的宇宙膨胀公式 4 场方程的解根据守恒方程，推得含C场和可变引力常数的膨胀宇宙的能动张量守恒方程有源方程中，取C的一阶导数为 1。且假设宇宙充满着等压流体，如 p = γρ (0 γ 1) ， p 表示物质密度。故得等压流体宇宙膨胀动力学公式为了获得确定性解，可假设G=R n ，得其中A=4πf. 且假设R的一阶导数为函数F(R)，可推得为了据宇宙时间 t 得到 R 的确定值，我们假设 n = –1，进而推得等压流体宇宙膨胀的微分方程故含C场的等压流体宇宙的时空度规公式变为取 a = 1 ， b = 0 ，上式简化为 5 物理和几何特征进而可写出一系列新的公式，即含C场的等压流体宇宙的均质密度（ ρ ）、等方性压强（ p ）公式，以及引力常数修正公式和加速参量公式，略。求解 C 场（创生场）联解以上公式，可推出 C = t （ 5.8 ）故创生场随时间而增强。取 a = 1 、 b = 0 ，可得含C场的等压流体宇宙的一些列简化公式 6 讨论该模型中的物质密度 ( ρ ) 是常数。尺度因子 ( R ) 随时间而增大，因此宇宙存在膨胀图景。当 t→0 时， G → ∞ ；当 t→∞ 时， G → 0 。减速参量 q 0 ，它表示加速膨胀的宇宙。创生场 C 随时间而增强。该结果可解释为：物质被认为沿垂直于表面 t = 常数的短程线法线方向运动。当物质运动进一步分离，假设更多物质连续地创生出来，以维持物质密度不变。当 k = 0 、 γ = 0 和 k = +1 、 γ = 0 时; 个人分类: 道法自然|4774 次阅读|0 个评论

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