设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到宽版

科学网

 找回密码
  注册
科学网 › 标签 › 动力学

tag 标签: 动力学

相关帖子

 版块 作者 回复/查看 最后发表

没有相关内容

相关日志

“动力学”的思路论平衡
liwei999 2010-10-19 02:36
动力学的思路论平衡。 (170887) Posted by: mirror Date: August 19, 2008 12:44AM 空间一个物体的平衡要有两个条件：力和力矩的平衡。老鱼的做法是标准的做法。 奇迹往往发生在不标准的想法与标准的做法结合的时候。平凡往往就是标准的想法与标准的做法结合了。当然还有更糟糕的组合：不标准的想法与不标准的做法结合了。遗憾的是多数人最多只能认识到标准的想法与标准的做法结合，而不具有区别第一和第三组合的能力。如何鉴别有没有这个能力？一个法子就是照镜子了。 言归正传，浮杆的问题上又加了个绳子。这是两个陷阱了。掉进陷阱的思路就是杆子的比重0.8，水的比重是1。因此杆子6.4米在水里,1.6米在外边就是答案了。这样想竹竿就进不了城门了。如果想到横杆浮于水，杆子在水外边的高度就不会超过0.1米（半径）了。这是两个与绳子和水深无关的答案。老中医的思路就是要调和这两个不同的结果。和谐了、符合国策了，还请各位掌声鼓励。 题中多了个绳子5米长和水深10米。这是动力学思路的提示。动力学的根本在于那个动字。把水位变一下就是动了。5米水位横杆（只能横着）时，绳子无张力。水位13米时是竖杆（只能竖着），绳子受力50千克。水位10米时如何？小学级别的镜某认为应该是斜杆。此时5米长绳受力多少？按0～50千克的线性比例算得31千克。这个力当然是从浮杆那里得到的，也就是说，这时的浮杆不再是200千克了，而是231了。问题就是231千克同样的浮杆要露出多少的问题了。 按标准算法，7.3米水里，0.7米水外。 -------- 就是论事儿，就事儿论是，就事儿论事儿。
个人分类: 镜子大全|2707 次阅读|1 个评论
非线性问题研究中的数值实验(1993)
Mech 2010-9-12 22:39
发表于： 自然杂志 , 1993, 17(6): 10-13
个人分类: 往事钩沉|6136 次阅读|4 个评论
科学中混沌概念的演化(1991)
Mech 2010-9-10 20:41
发表于 ：自然杂志 , 1991, 14(8): 619-624
个人分类: 往事钩沉|5284 次阅读|0 个评论
[转载]amber 动力学过程(附中文说明)
wwbkevin 2010-8-28 23:40
amber 动力学过程： 1、选择力场 tleap -s -f $AMBERHOME/dat/leap/cmd/leaprc.ff99 2、导进晶体结构 model=loadpdb \sbp_lin.pdb\ 保存crd和top文件 saveamberparm model polyAT_vac.top polyAT_vac.crd 此时留意电荷是否平衡： 假如缺正电荷 addions model Na+ 0 负离子就用Cl- 选择水箱 solvateoct model TIP3PBOX 8.0 3、保存crd和top文件 saveamberparm model model_wat.top model_wat.crd 4、退出tleap quit 5、保存新的pdb ambpdb -p model_wat.top model2.pdb 6、溶剂环境能量最优化。这一步保持溶质（蛋白）不变，往除溶剂中能量不正常的范德华相互作用。 该步骤的配置文件min1.in如下： oxytocin: initial minimisation solvent + ions ##说明信息###### cntrl ##模拟参数起始 imin = 1, ##任务是优化，0 是分子动力学 cut = 10 ##非键相互作用的截断值为10 挨 ntb = 1, ##周期边界条件 0 不采用；1 定容 ；2 定压 maxcyc = 4000, ##优化步数 ntr = 1, ##优化时需要一些约束原子 -ref ncyc = 2000, ##前2000最陡下降，后面步骤共轭梯度 / Hold the protein fixed ##约束说明 500.0 ##作用在肽键上的力 kcal/mol RES 1 9 ##限制的残基序号 同restrain=:1-9 END END 任务命令：假如 sander -O -i min1.in -p model_wat.top -c model_wat.crd -o min1.out -r min1.rst ref model_wat.crd 7、对蛋白进行优化，min2.in文件将min1.in中的限制原子修改，限制水的位置。 也可以考虑利用restrainmask=:1-9@CA,N,C约束蛋白主链上的原子。 sander -O -i min2.in -p model_wat.top -c min1.rst -o min2.out -r min2.rst 8、整体的优化,往掉限制条件 sander -O -i min3.in -p model_wat.top -c min2.rst -o min3.out -r min3.rst 9、有限制的分子动力学 第一步分子动力学保持蛋白分子位置不变，但是不是完全固定每个原子，同时缓解蛋白分子四周的水分子，是溶剂环境能量优化。在这个步骤中，我们将主要目的是对特定的原子使用作用力使其能量优化。 Eq1.in 如下： fix protein ,relax H2O cntrl nstlim=25000, dt=0.002, ntx=1, irest=0, ntpr=500, ntwr=500,ntwx=500, tempi=0.0,temp0=300,ntt=3, gamma_ln=1.0, ntb=1, ntp=0, nrespa=1, cut = 10, ntc=2,ntf=2, NTR=1, / fix protein and HEM 10 RES 1 284 END END nstlim = #：＃表示计算的步数。dt = 0.002：表示步长，单位为ps，0.002表示2fs。ntx=1 irest=0 默认 ntb = 1：表示分子动力学过程保持体积固定。 imin = 0：表示模拟过程为分子动力学，不是能量最优化。 temp0 = 300：表示最后系统到达并保持的温度，单位为K。 tempi = 100：系统开始时的温度。 ntc=2,ntf=2 忽略氢键 gamma_ln = 1：表示当ntt＝3时的碰撞频率，单位为ps-1（请参考AMBER手册） ntt = 3：温度转变控制，3表示使用兰格氏动力学。 sander -O -i eq1.in -p model_wat.top -c min3.rst -o eq1.out -r eq1.rst -ref min3.rst -x eq1.mdcrd 11整系统分子动力学模拟: eq2 - f2:500ps MD cntrl imin = 0, irest=1, ntx=5, ntb=2, pres0 = 1.0, ntp=1, taup = 2.0, ntc=2, ntf=2, cut = 10, ntr = 0, ntt = 3, gamma_ln = 1.0, tempi = 300.0 , temp0 = 300.0 nstlim=500000, dt=0.002, ntpr=500, ntwr=500, ntwx=500 / - ntb=2：表示分子动力学过程的压力常数。Pres0＝1：引用1个单位的压强。 ntp＝1：表示系统动力学过程各向同性。taup = 2.0：压力缓解时间，单位为ps。 使用以下命令进行MD： sander -O -i eq2.in -p model_wat.top -c eq1.rst -o eq2.out -r eq2.rst -x eq2.mdcrd -ref eq1.rst 结果处理： 在动力学过程中，将会产生 .rst 和.mdrcd 文件（需要的），由于crd文件很多，可以将其压缩成.gz 文件：gzip filename，将产生一个filename.gz 文件 做出已跑动力学的rmd图，判定是否平衡： ptraj ***.top ***.in 内容： trajin eq2.mdcrd.gz trajin eq3.mdcrd.gz trajin eq4.mdcrd.gz trajin eq5.mdcrd.gz rms first mass out xin.rms.dat1 :1-284@CA,C,N time 0.1 #产生一个xin.rms.dat1的文件，整体1-284骨架上的C与N原子 rms first mass out xin.rms.dat2 :88-91,172,201-204,230@CA,C,N time 0.1 #产生一个xin.rms.dat2的文件，守旧残基骨架上的C与N原子 - 利用xmgrace 作图： xmgrace xin.rms.dat1 xin.rms.dat2 假如需要取随即的点的构型： ptraj ***.top ***.in内容： trajin eq7.mdcrd.gz 117 117 #eq7中的117ps 的构型 strip :WAT #冒号前有空格，后没有，留意wat与top的水的大小写一致 strip :Na+ trajout eq7.pdb pdb nobox 产生一个eq7.pdb.117的文件 - traj AR.top trajin AR.md7.crd 300 500 center :1-250 image center familiar rms first mass out rms.dat :1-250 average average.rst restrt average average.pdb pdb EOF 对于有些小分子利用sybyl构建的一般缺少原子参数，首先将小分子单独存成mol2，用amber的antechamber 做出参数。 1、利用gaussian * antechamber -i 49.mol2 -fi mol2 -o 49.in -fo gzmat 这样可以天生49.in文件，下载到windows环境，运行gaussian计算这个文件，假如发现计算时间过长或者内存不足计算中断，可以修改文件选择小一些的基组。 you have Gassian output file.out (dont forget to put some keyword in the Gassian input for the special format used by amber) * -antechamber i file.out fi gout o filr.prep fo prepi c resp (this step prepare the file.prep for your drug -c bcc all right ) * -parmchk i file.prep f prepi o file.frcmod )this step prepare the file file.frcmodfor the drug) 2、 直接用mol2 转 也可以直接把sybyl 的mol2 做参数 * -antechamber i file.mol2 fi mol2 o filr.prep fo prepi c resp / -c bcc * -parmchk i file.prep f prepi o file.frcmod now you have 2 files: file.prep and file.frcmod for the drug . 留意修改file.prep 中文件名。要与pdb中的配体一致。（vi prep。假设是abc） 对应pdb与prep文件中的原子名称,，原子顺序要一致。 prep 在xleap中打开 using tleap for the protein or drug or/and complex -xleap s f leaprc.ff99 -mod = loadamberparams file.frcmod -loadamberprep file.prep edit abc pdb 可以用sybyl打开。用vi 修改pdb -source leaprc.gaff -RL = loadpdb file.pdb -Solvateoct RL TIP3PBOX 10 -Addions RL Cl- 0 (0:zero for neutral charge,Cl- can be replaced by Na+) -Saveamberparm RL fileWT.top fileWT.crd (save topology and coord. With water) Posted by Katter at 10:11 AM http://www.5184zikao.com/archives/11933.html
个人分类: 生活点滴|6761 次阅读|0 个评论
高分子聚合物的动力学
热度 3 jixuanhou 2010-7-30 09:55
高分子聚合物的动力学 侯吉旋 Introduction What is the soft condensed matter? F = U - TS 体系的自由能分为两部分， U 和 S 。 U 起主要贡献的体系，就是传统意义上的硬物质，而熵起主导作用的体系就是我们所说的软物质。 从自由能公式里就可以看得出，软物质对于温度 T 非常敏感。 对于钢铁做的弹簧，要拉开一定距离需要一定的力 F ，当我们把弹簧放在火上烤一烤，要拉开同样距离的话， F 几乎不怎么变化。但是如果把弹簧换成橡胶，那就完全不一样了，因为橡胶属于软物质。 高分子聚合物能带来什么有趣的事？ Non-Newtonian fluids elastic recoil 怎样研究高分子聚合物？ 物理学家研究一个体系，无非就是给体系一个变化，看体系的反应。 例如压一压物体，看物体形变了多少；在物体两端加个电压，看物体内部产生多大电流；给物体加热一些，看看物体需要吸收多大的能量，等等。 研究高分子熔体也是一样，加上一个瞬间剪切，看切应力是如何变化的。 stress relaxation modulus G ( t ) G ( t ) can also be determined by applying a constant strain, g s and observing stress relaxation over time: G ( t )= s (t)/ g s 研究高分子聚合物难在哪里？ 由于链与链之间不能相互穿透，这就行成了一种拓扑约束。数学上，对拓扑约束的描述是非常复杂的。 Reptation Theory 所幸的是，大约四十年前，Reptation理论诞生了，这个理论也促使法国科学家de Gennes获得了诺贝尔物理学奖。 Rouse Model-- 单链 Reptation-- 多链 然而Rouse理论和Reptation理论并不能完全解释高分子熔体中所有现象。当高分子链很短的时候可以用Rouse理论来解释，当高分子链及其长的时候可以用Reptation理论来解释。 然而处于中间的一大部分的区域无法得到很好的解释。 这个时候我们不能仅仅考虑Reptation这一个机理，还需要考虑另外两个很很重要的机理长度涨落(CLF)和限制脱落(CR)。 为了检验现有的一些管子理论，我们做了大量的计算机模拟。 我们发现现有的管子理论都不能给出完全符合计算机模拟数据的结果 。 n We present an extensive set of simulation results for the stress relaxation in bead-spring polymer melts. n We have performed parameter-free tests of several different tube models. Whats wrong with our theories???? 当所有的管子理论都不能给出完美的结果的时候，我们开始对其中的某一理论进行修正。 A possible explanation is a double-counting of the effect of short- wavelength (p Z) modes in Likhtman and McLeishs theory. we have removed from the CLF part of (t) the contribution of modes with a relaxation time shorter than entanglement time. n 注： 本博文中部分图片来自网络。 We repaired LM theory so that it shows excellent agreement with simulation data!
个人分类: 科学视角|24606 次阅读|21 个评论
纳米TiO2光催化降解苯酚的动力学研究
wumingdl 2010-6-4 21:51
纳米TiO2光催化降解苯酚的动力学研究 ，催化学报， 1999，20（3）：301-304
个人分类: 学术论文共享|3174 次阅读|0 个评论
两种中级动力学教材的最新修订
Mech 2010-5-16 21:03
笔者在北美中等动力学若干新教材 ( 力学与实践， 2008 年第 1 期 ) 介绍了 Ginsberg 教授的《高等工程动力学》和 Moon 教授的《应用动力学》等教材。该文发表后，笔者收到了 Ginsberg 教授赠阅的新著《工程动力学》 (Ginsberg JH. Engineering Dynamics . Cambridge Univ. Press, 2008, 726 页 ) 。后来，又见到 Moon 所著教材的第 2 版《应用动力学》 (Moon FC. Applied Dynamics (second, completely revised edition). Wiley-VCH, 2008 ， 567 页 ) 。两书都是难得的出自名家之手的精品教材。笔者仔细地阅读了两书的修订版，并与原版进行了比对。本文先对比两书修订之处，然后分析两书的特点，并对高等动力学教材使用提出些个人看法。 1 Ginsberg 的《工程动力学》 作者 Ginsberg 教授基于在乔治亚理工学院使用《高等工程动力学》 10 多年的教学经验，重写了该书大部分内容，篇幅增加了 260 多页，以至于作者认为修订版完全是本新的教材。事实上，该书以刚体动力学和分析动力学作为主要内容，称为《工程动力学》比《高等工程动力学》可能更为恰当。 《工程动力学》中最重要的是作者对动力学课程的内涵有了新的理解。在作者看来，动力学是物理学、应用数学、计算方法和基本逻辑的跨学科融合。因此，作者希望能从物理和分析两个方面理解基本原理，展示动力学学科概念紧密关联的逻辑美。同时，作者还指出，由于描述运动和求解方程的工具的发展，动力学的研究已经由自然哲学变为工程科学。因此，作者希望在不同背景的学生能接受的前提下，涉及现实世界工程问题的复杂性。 《工程动力学》加强了数学分析和数值计算方法。在数学基础方面，基本事项一章增加了矢量代数和矢量微积分，把矢量运算和牛顿力学共同作为工程动力学的基础；相对运动一章专门讨论了相对导数；在 Hamilton 原理一节，增加了变分法和 Rize 序列法。在数值方法方面，不仅讨论了完整系统方程的求解，而且在受约束系统一章中，系统地阐述了计算方法，包括算法、数值误差控制和初始条件，并应用于分析受干摩擦作用的系统。 《工程动力学》增加一些《高等工程动力学》没有的内容。在刚体动力学中，增加了刚体碰撞，这是近来研究较多的一个课题。在分析力学导论中，增加了虚功原理和动态虚功原理 ( 即国内教材中的动力学普遍方程 ) 。在分析力学的其它建模方法一章，增加了 Kane 方程，并讨论了 Kane 方程、 Gibbs-Appell 方程和 Lagrange 方程的关系。在陀螺效应一章，澄清和更新关于惯性导航系统的讨论。《工程动力学》删去《高等工程动力学》中方程的线性化的内容。 《工程动力学》参考 Dugas 和 Truesdell 等的力学史论著补充了一些历史注记。特别澄清了动力学初等课程中的一些习惯说法，如对 DAlembert 原理的解释。第 1 章对动力学做出重要贡献的先驱的传记也有扩充。《高等工程动力学》有 Galileo, Newton, Euler, DAlembert, Lagrange, Coriolis, Hamilton 和 Rayleigh 小传 , 《工程动力学》增加了 Routh, Gibbs, Appell 和 Ritz 的传记 , 但删掉了 Rayleigh 的传记。 《工程动力学》增加了大量例题。多数例题含有现实工程问题常见的机构元素。作者希望通过例题引导学生从求解到得到结论。有些例题也引入新的内容。例如，在刚体的惯性效应的例题中计算了天体的引力矩；在变分法的例题中导出了轴向运动缆绳的横向运动微分方程，并在 Rize 序列法的例题中将前述非线性偏微分方程截断为非线性常微分方程。 即使是两书相同的题材，作者也重写了几乎全部内容。补充了基本概念的解释，数学推导力求更普遍或更优美同时便于接受。每章的参考文献都增加了新的书目。习题也有增加，从原来的 243 道增加为 464 道。 说几句题外的话。北美写理论力学的知名研究教授很少， Inman 或许也是个例外，他写过理论力学和振动力学教材。 Meirovitch 的著述丰富，包括高等动力学教材和多种振动教材，但没有理论力学教材。据我所知， Ginsberg 是北美唯一位以研究见长的讲席教授、同时编著了理论力学、振动力学和高等动力学教材。这有些类似笔者的导师刘延柱教授。他们两位教授的教材都一再修订，反映出他们精益求精止于至善的严谨学风。 2 Moon 的《应用动力学》 在《应用动力学》出版 10 年后，作者 Moon 教授基于他在康奈尔大学讲授中等动力学课程的经验，对该书进行了全面修订。该书的章节框架基本没有改变，增加了 3 节。在修订版中，作者除补充和更新内容外，强调动力学教学的目标是培养一种教育产生的直觉 (educated intuition) ，以便学生对于动力学现象能有出色的判断。在各种动力学仿真软件广泛应用的今天，这种直觉尤为必要。 修订版最突出特点是增加了原版所没有的纳米力学内容，同时充实了微机电系统的内容。在通论性质的第一章说明动力学的新进展时分别概述微机电系统技术以及纳米力学和纳米马达。在机电动力学一章中，又概述了微机电系统和纳机电系统的应用；增加了纳米动力学相关内容，包括各类力概述， Gasimir 效应、 Van der Waals 和 Leonard-Jones 力的简介，以及对 Gasimir 效应导致扭转不稳定的分析。 修订版也注重加强其它的机电磁耦合问题。在第一章的动力学的基本范式一节增加了电磁力的内容。在机电动力学一章增加了电和磁应力，高温超导的悬浮力，压电梁，电磁发射器 ( 一种磁力加速器 ) 的动力学。 另一个比较重要的新增加内容是稳定性理论。在机械人和多体动力学导论中增加一节机器人机械的 PD 控制，其中介绍了单自由度系统的 Lyapunov 稳定性定理，并应用于机械人比例 - 微分控制稳定性的分析。 修订版对运动学的内容作了较多充实。列举机器和机构的运动学在汽车、飞机、机器人、生物工程、航天技术、制造业、电子和计算机技术、食品生产和建筑机械中的例子；概述了各种机构，特别是用图片或照片展示多种机构的实例，对比了 1492 年达芬奇设计的变速齿轮机构和微米尺度硅的微机电齿轮，以及达芬奇的滑动曲柄连杆蜗杆齿轮和现代被动步行连杆机械。阐述了基于连杆的拓扑不变性的 Grbler 机动性判据和空间机构机动性的 Kutzbach 判据。较为详细地讨论了瞬心轨迹，包括 1876 年 Reuleaux 提出的几何确定方法，简介瞬心轨迹在生物工程中的应用。 动力学理论也有所补充。在动力学基本原理一章，对于自治单自由度系统，从能量守恒推导出 Nilson 方程；讨论了约束力的确定。在 DAlembert 原理、 Lagrange 方程和虚功一章，补充了用变分法从 Hamilton 原理推导出 Lagrange 方程。在机器人和多体系统导论一章补充了多体系统的 Lagrange 方程，这样把 Newton-Euler 方法、 Lagrange 方程和虚功原理作为并列的 3 种动力学建模方法贯穿质点系、刚体和多刚体系统。 在轨道和卫星动力学一章，增加一节控制力矩陀螺体。把原来属于刚体卫星动力学中的广延体引力单独列为一节。还增加了关于椭圆轨道的简短讨论。 修订版中更注重历史与逻辑的统一。在第一章中加入动力学原理的历史一节，分别概述牛顿之前、牛顿时代和牛顿之后的动力学原理。在全书中穿插历史注记，还有些历史图片资料。作者近年来研究机械运动学和动力学的历史，发表过相关论文，并出版专著 The Machines of Leonardo da Vinci and Franzz Reuleaux (Springer, 2007) 。 修订版还增加了 80 道习题和 70 余篇参考文献。附录介绍的动力学分析和仿真软件也做了补充和更新。 值得一提的是，封底的作者介绍没有提到 Moon 是美国工程院院士，而是说到他在 2007 年获得美国机械工程师学会表彰他在应用动力学领域终身贡献的 Lyapunov 奖。该奖设立于 2005 年，首次颁发给 Nayfeh 教授， Moon 教授是第二位获奖者。 3 两书的特点与比较 前述两教材的共同特点是内容丰富，超过美国本科生一般中等动力学课程的基本要求。都可以作为研究生教材。两书都是作者的学术洞见和教学经验的完美结合。体现了当代动力学教材的最高水准。相对而言，《工程动力学》更反映作者丰富的教学经验，而《应用动力学》更反映作者开阔的学术视野。 《工程动力学》条理清晰，讲解细致，例题习题丰富。作者注重动力学的内在逻辑，所选择内容都是动力学的核心，试图与让读者领会动力学的内在美感。篇幅虽然较大，但皆为刚体动力学和分析动力学，没有振动、稳定性等扩展性内容。特别是在新版中，删去了方程线性化的内容和 Rayleigh 的小传，笔者理解是要与振动课程有清晰的分界。因此，该书总体上仍属于传统类型的中级动力学内容，只是作者的学术功力和教学经验使该书足以成为传统中级动力学教材的典范。 《应用动力学》内容新颖，涵盖广泛，参考文献反映研究前沿进展。作者注重动力学应用的广泛性，试图吸引最广泛的读者对动力学产生兴趣。除传统的刚体动力学和分析力学外，涉及多体动力学、机器人动力学、卫星动力学、微纳米力学、微机电系统、非线性动力学等众多专门内容。因此，该书可以说是独树一帜的中级动力学教材。 就中国的现实情况而已，笔者认为，《工程动力学》可以作为动力学与控制或机械、航空等专业对动力学要求较高的专业研究生的动力学方面的基础性课程教材或自学用书，而《应用动力学》更适合做力学或对力学要求较高的其它工程专业的动力学通识性课程教材或自学用书。 发表于： 力学与实践 , 2010, 32(1): 76-77
个人分类: 书文评论|5800 次阅读|2 个评论
专题讨论班（周五）：非线性动力学与混沌（董成伟）
GrandFT 2010-4-24 16:03
题目：非线性动力学与混沌（ Nonlinear Dynamics and Chaos ） 时间： 2010.4.30 （周五）上午 10:00 地点： 16-308 主讲：董成伟 参考书： S.H. Strogatz, Nonlinear Dynamics and Chaos (Perseus, 1994) 提纲： 2.4 Linear Stability Analysis 2.5 Existence and Uniqueness 2.6 Impossibility of Oscillations 2.7 Potentials 2.8 Solving Equations on the Computer 3. Bifurcations 3.0 Introduction 3.1 Saddle-Node Bifurcation
个人分类: 专题讨论班|3102 次阅读|0 个评论
中医学基本概念的哲学思考
fqng1008 2010-3-29 09:08
概念是理论的逻辑出发点。当我们以现代医学哲学的角度来审视中医学基本概念的时候，就会产生该学科的发生和发展、现状和前景的实质性思考。 一、发生学考察 日本著名逻辑学家末木刚博指出，中国的逻辑是以正名论为中心的。所谓正名，即辨正名称、名份（《辞海》）。这一观点最先由孔子所倡导，他鉴于当时社会变动所引起的名存实亡、名实不符的现象，提出了必也正名乎的主张，随之引起了名实问题亦即名称（或概念）与实际事物关系问题的长期争论。尽管各自根据不同的立场和观点去解释和论证，但要求名实相副的目标却是一致的。然而，正名逻辑却没有考察要实现名实相副的重要工具定义和定义规则。 定义，亦称界说，是揭示概念内涵的逻辑方法。即指出概念所反映的对象的本质属性。形式逻辑的定义方法是把某一概念包含在它的属概念之中，并揭示它与同一个属概念下的其它种概念之间的差别，即种差。因而定义的公式是：被定义概念=属+种差。定义的规则有：①应相称：即定义概念与被定义概念的外延相等；②不应循环；③一般不是否定判断；④应清楚确切。由于缺乏对形式逻辑的研究，中医学基本概念的名实问题，至今仍未得圆满解决。中医学概念的确定方法（或命名形式）大约有： 1．举实 通过考核，为实际事物给出一个名称，即以名举实，或取实予名。这是一种约定俗成的方法，正如《荀子正名》所云：名无固宜，约之以命，约定俗成谓之宜，异于约者谓之不宜。名无固实，约之以命实。约定俗成谓之实名。 2．移植 从其它学问中直接搬来一部分概念运用于医学之中。类似于《墨子.小取》中援和侔的认识论方法。中医学理论体系与中国古代科学同根共壤，它们融合在自然哲学的母体之中，又各自吸收着彼此的养分。中国哲学曾两次大规模涌入中医学体系，第一次是春秋战国时期，导致了中医理论框架的建构和形成；第二次是宋明理学，促进了中医学派的争鸣和理论创新。从阴阳、五行、精气学说，到道家、儒家、佛家经义，概念的移植是其施加影响的主要方式。另一方面，由于历史的局限，传统中医学缺乏基础研究，其生理、病理、药理学说只能借助于推测和猜想，自然哲学正提供了这样一种方便，其思辨性或一般性概念大量涌入，使中医学理论得以顺利早产。 3．嫁接 将两种不同的概念结合在一起，获得新的含义，例如心火、脾气、肾精、肝阴、虚火、痰湿、肺燥、阳黄、阴火、肝木等等。其特点主要是将一些实体概念与抽象的哲学概念进行嫁接，如脏腑组织与精、气、阴、阳、五行以及六淫、虚实等相结合。这些概念似实而虚，若有若无，带有明显虚构和假设的性质，无法证实，也无法证伪，缺乏可检验性。 4．类推 将某种概念推衍其外延，形成其子概念体系。如气的子概念有营气、卫气、宗气、元气、大气、谷气、清气、浊气、正气、邪气、湿气、痰气、水气、脏气、腑气、经气、真气、气滞、气郁、气结、气陷、气阻等等。 二、逻辑学分析 现代科学概念有三大特征，即可确定性、可检验性和可变动性。中医学基本概念是否也具有这三大特征呢？ 1．可确定性 指科学概念应该反映事物的本质，并明确地规定其涵义。现代物理学家波恩说过：我建议用可确定性来表达科学思维的基本法则（虽则我在辞典中并没有查到这个词）。一个概念，不管是否可以应用于特殊情形，只要它是可确定的就使用它。这是很重要的，因为只有明确地揭示了概念的内涵，才能使科学概念具有可操作性。所谓概念的可操作性，是指概念的意义等同于一套相应的操作解释，例如肿瘤、休克、心肌梗塞、炎症等等，都可以通过某些操作结论来作出本体的解释。而医学史上的许多思辨性概念，如灵气、奴斯、活力、动物热等，由于最终无法由操作找到本体论的解释而逐渐被淘汰。从中医学基本理论中可以看出，大量生理、病理、药理学概念没有明确的能反映本质特征的内涵，并无法找到操作性解释。显而易见，以寻找客观指标为中心的证本质研究、脏腑本质研究，实质上是试图为传统概念确定其操作性解释，这就为我们带来了一些思考。首先，既然传统概念已经明确地反映了其本质涵义，那为什么还要通过操作手段去寻找已有本质涵义的本质（本体论解释）呢？因为实际上，所有的病机以证名只是一组疾病表象的代称，而并非其本体反映。其次，我们已经做了大量工作的一些概念，象肾阳虚、脾气虚、心气虚、肝郁、瘀血、阴阳、寒热等等，看起来似乎为它们找到了操作性解释，实际上却十分别扭，显得牵强附会。因为事实上，传统概念原本没有这样一些附加条件，它并不以操作性原则为定义标准。故尔，血液流变学异常可以见于多种非瘀血证的病变，环核苷酸、丘脑-垂体-肾上腺皮质轴功能改变等并不能确定为阴阳的特异性指标。 2．可检验性 指从科学概念所蕴含的意义出发，加上其它辅助条件，就可以导出可由实验直接或间接来加以检验的命题。爱因斯坦认为：物理学中没有任何概念是先验的必然的，或者是先验的正确的。唯一地决定一个概念生存权的，是它同物理事件（实验)是否有清晰的和单一而无歧义的联系。科学概念的可检验性是与其可确定性紧密相关的。西医病理学概念肿瘤、休克、心肌梗塞、炎症等等，可以通过操作来确定，也就可以通过操作来重现和检验。这是毫无疑问的，而大多数中医学基本概念就无法检验。例如湿热，究竟是一种致病物质还是一种气象因子呢？湿热通过什么途径，怎样进入人体，又是如何熏蒸肝胆的呢？这种邪气无法捕捉和检测，只属于思辩和虚构，一旦操作起来而把握的东西就变为其它而非湿热了。 3．可变动性 指科学概念不是静止和僵化的形态，它的内涵和外延都可能随着科学认识和观测手段的发展而变化，甚至被淘汰。这种变动采取两种形式：一种是在原有概念的基础上赋予新的涵义；一种是废弃原来的概念，引入新的概念。科学概念的可变动性也是由上述两个特征所决定的，它是科学发展的重要组成部分。由于大多数中医学概念无法操作，缺乏可确定性和检验性，也就失去了修正和淘汰旧概念、创新和完善新概念的重要方式，形成了名存实亡、名实不副的混杂局面。正如尹文所云，万名俱列，不以形应则乖，中医学各种概念内涵不清，分类不明，以致于后世医家不得不进行大量的传、注、笺、疏，通过训诂而求字义，结果张氏说张，李氏说李，众说纷纭，莫衷一是。例如《伤寒论》的六经，由于作者没有做出操作性解释，后人有认为是经络，有认为是部位，有认为是阶段，有认为是脏腑，有认为是气化，又无法用实验来决定它的生存权，也就不能进行概念的修正和更新了。 三、动力学研究 动力学研究速度和运动。科学动力学则是研究科学知识的发生、发展和变化的。正名逻辑及其形成的概念对中医病理学体系发生、发展和变化有什么影响呢？ 1．正名逻辑维护了传统中医学的稳态结构 正名求实或循名责实是正名逻辑的主要目标，因为古代先圣取实予名之后，并未对所命之名作严格的定义，而是随文衍义，以意附文，后代学者就要遵循这个名去寻找它的原始涵义。本来从字面上看，求实和责实都非常可取，但由于崇古尊经的传统观念，加上一个正名和循名，就成了固守先圣所定的名，去附会与此相应的形或实，而不是从实际出发，去反思称谓某形之名的准确性、清晰性和唯一性如何。这样一来，传统中医学体系的稳定性就大大加强了。因为后代医家的主要工作就是循先圣所定之名，求符合之实，即使争论不休，也以独有心得的诠释和灵活运用为自豪，贵能超乎规矩之外，不高规矩之中（陈修园《医法长沙》），根本不敢思考先圣之名、祖宗之规会有什么差失。因此，中医学的概念体系或逻辑大厦从一诞生开始，就牢不可摧，能够一脉相承，延绵至今。 2．描述性定义阻碍了人们对事物本质的追求 以名举实和取实予名的要害是为事物给出一个即可，而不在于这个名是否反映了该事物的本质特征。因即可以称它为描述性定义而非实质性定义，描述性定义的消极影响在于，逐渐培养人们并非一定要关心事物本质（或本体）的思维取向。例如，引起外感病的六淫概念，经典著作已经规定了它的权威定义，是指超常的六气，因而谁也不会再去关心它们的本体是什么，又是如何从体外进入体内，怎样引起疾病表现的？尽管当时和现在都无法进行研究，但更遗憾的是人们根本没有这种想法。在中西医结合研究的时候，人们常常把火与炎症拉到一起类比，好象二者所指有同有异，但从概念看，二者又具有本质差异。炎症的内涵有其本体解释和操作性说明，火的概念就大不一样，它移植到中医学后，只有一个不确定的描述性定义，可以是正气，如少火、命门之火；可以是邪气，如火毒、阴火；可以是脏腑功能失调，如肝火、胃火、心火等等。 3．流动性概念导致了训诂之学的兴旺发达 或许，中医学概念的辩证逻辑特征与命名者的主观随意性有一定关联。这种随意性表现在命名时缺乏必要的约束和规则，运用时又随文衍义，附意于文，因而成就了其亦此亦彼、非此非彼的流动性特征。由于它本身没有明确的定义和一贯性解释，就给后人带来了理解上的困难，从而不得不花大气力来建立一门训诂之学。 发表于《医学与哲学》1993（7）：25
个人分类: 思考中医|3813 次阅读|1 个评论
『读文献』（五）重构银河系动力学
qianlivan 2010-3-19 10:55
从中性氢的亮温度分布根据旋转曲线（Clements 1985）反演得出的密度分布实际只是中性氢的密度分布（Nakanishi和Sofue 2003），要自洽地得到银河系所有物质的分布以及动力学性质，还需要做进一步处理。 银河系总的物质分布和动力学应该同时满足泊松方程和玻尔兹曼方程（Kalberla 2003）， \begin{equation} \nabla^2 \Phi=4\pi G\rho, \end{equation} \begin{equation} \leftv_z^2\right_i\frac{\partial \rho_i(R,z)}{\partial z}=-\frac{\partial \Phi(R,z)}{\partial z} \rho_i(R,z)-\frac{1}{R}\frac{\partial }{\partial R}. \end{equation} 如果假设动力学是简单的并只考虑垂向的速度弥散，那么后一个方程简化为 \begin{equation} \sigma_i^2\frac{\partial \rho_i(R,z)}{\partial z}=-\frac{\partial \Phi(R,z)}{\partial z}\rho_i(R,z), \end{equation} 其中$\sigma\equiv \sigma_z=(\leftv_z^2\right)^{1/2}$是垂向的速度弥散。在柱坐标系中，泊松方程可以写为 \begin{equation} \frac{\partial^2\Phi(R,z)}{\partial z^2}=4\pi G\rho(R,z)+\frac{1}{R}\frac{\partial }{\partial R}, \end{equation} \begin{equation} K_R(R,z)=-\partial\Phi(R,z)/\partial R, K_z(R,z)=-\partial\Phi(R,z)/\partial z. \end{equation} 形式解可以写为 \begin{equation} K_z(R,z)=-4\pi G\left\{\int^z_0\rho(R,z')dz'+\int^z_0 dz'\right\}. \end{equation} 不过，注意到耦合的泊松方程和玻尔兹曼方程的解不唯一，而中性氢观测有助于给出一些限制。实际处理是先使用银河系的物质分布模型作为初始条件计算引力势，由引力势又可以计算密度分布，如此迭代就可以得到同时满足泊松方程和玻尔兹曼方程的自洽的银河系物质分布。 而中性氢可以作为动力学的示踪物为银河系的物质分布和动力学提供一个限制（Kalberla et al. 2007）。 \begin{thebibliography}{} \bibitem{clemens1985} Clemens D. P. 1985 ApJ, 295, 422 \bibitem{kalberla2003} Kalberla P. M. 2003 ApJ, 588, 805 \bibitem{kalberla2007} Kalberla P. M., Dedes L., Kerp J., Haud U. 2007 A\A, 469, 511 \bibitem{nakanishi2003} Nakanishi H. \ Sofue Y., 2003 PASJ, 55, 191 \end{thebibliography} PDF
个人分类: 读书|3747 次阅读|0 个评论
2007年创刊的《群、几何学、动力学》被SCI收录
wanyuehua 2010-3-11 07:31
2007 年创刊的Groups Geometry and Dynamics《群、几何学、动力学》，ISSN: 1661-7207，季刊，瑞士欧洲数学学会（EUROPEAN MATHEMATICAL SOC, C/O DR THOMAS HINTERMANN, EMS PUBLISHING HOUSE, E T H-ZENTRUM FLI C4, ZURICH, SWITZERLAND, CH-8092）出版，2008年入选 Web of Science的Science Citation Index Expanded，目前在SCI数据库可以检索到该期刊2007年的第1卷1-4期到2010年第4卷第1期共80篇论文。 80 篇文章包括学术论文68篇、会议论文11篇、社论1篇。 80 篇文章的主要国家分布：美国41篇，法国14篇，以色列12篇， 澳大利亚 8 篇， 英国、等各7篇，波兰、西班牙各4篇，加拿大、日本、意大利各3篇，巴西、匈牙利各2篇等。 80篇文章共被引用62次，其中2008年被引用15次，2009年被引用40次，2010年被引用7次，平均引用0. 77次，H指数为3（有3篇文章每篇最少被引用3次）。 Groups Geometry and Dynamics 《群、几何学、动力学》投稿指南： 该刊主要发表关于群理论在数学几何、动力领域中的运用研究性文章，内容包括几何群论、渐近组理论、组合群论、群体概率论、自由概率、群体和低维拓扑等。 网址： http://www.ems-ph.org/journals/journal.php?jrn=ggd 编委会： http://www.ems-ph.org/journals/editorial.php?jrn=ggd 作者投稿指南： http://www.ems-ph.org/journals/authorinfo.php?jrn=ggd
个人分类: SCI投稿|3692 次阅读|0 个评论
2008年创刊的《动力学及相关模型》被SCI收录
wanyuehua 2010-2-25 07:05
2008 年创刊的Kinetic and Related Models《动力学及相关模型》，ISSN:1937-5093，季刊，美国（AMER INST MATHEMATICAL SCIENCES, PO BOX 2604, SPRINGFIELD, USA, MO, 65801-2604）出版，2009年入选 Web of Science的Science Citation Index Expanded，目前在SCI数据库可以检索到该期刊2008年的第1卷1-4期到2010年第3卷第1期共74篇论文。 74 篇文章包括学术论文69篇、传记、社论各2篇、评论1篇。 74 篇文章的主要国家分布：法国33篇，意大利15篇，美国13篇，中国10篇，德国9篇，英国7篇、日本、西班牙各5篇等。 中国学者在该期刊发表论文的主要单位有武汉大学（Wuhan Univ）3篇、清华大学（Tsinghua Univ）2篇、北京工业大学（Beijing Inst Technol）1篇、香港城市大学（City Univ Hong Kong）1篇、南京林业大学（Nanjing Forestry Univ）1篇、华中科技大学（Huazhong Univ Sci Technol）1篇、首都师范大学（Capital Normal Univ）1篇。 74篇文章共被引用46次，其中2008年被引用6次，2009年被引用35次，2010年被引用5次，平均引用0. 62次， H指数为4（有4篇文章每篇最少被引用4次）。 该刊刊载动力学方程，包括数学理论、数值分析、仿真与模型等方面的高品质论文。 Kinetic and Related Models《动力学及相关模型》投稿指南： 网址： http://www.aimsciences.org/journals/krm/index.htm 编委会： http://www.aimsciences.org/journals/krm/Editorial_board.htm 中国编委：Hua Chen School of Mathematics and Statistics Wuhan University, Wuhan 430072, P. R. China chenhua@whu.edu.cn 作者指南： http://www.aimsciences.org/journals/krm/to_authors.htm
个人分类: SCI投稿|4829 次阅读|0 个评论
搞科学技术的人还是应当多用一些辩证法
yangxintie 2010-2-8 14:20
杨秉政教授是西工大原来的海洋工程学院院长 他对从科学发展观和方法论入手解决科学技术问题很有一些体会 用筷子搭起四个支点的架子的受力问题，如果突破静力学的思维定势，那么也可以按照运动学问题来解，就可以很快解决这个问题。 再比如线性化很热门，非线性化怎么样？美国三个数学教授和我讨论，他们认为一、线化是简化，飞线化是复杂化，二、非线性化没有用处，三、字典没有这个字。我只好把两只手的大拇指并起来说： loock by this ！你看我的手是否是对称的，事物都是对称的，但是人的认识有线化，就有非线性化，人的认识过程深化就是非线性话过程。 又比如现在搞抗震，抗震水平不会高，大系统，内涵深沉的东西，一个人搞不好，外国都是用特征方程来降维降阶，文章很多，尤其遇到奇异，衰退，几百阶以上的问题，外国文献介绍一些方法实用很差，有些都是错的，而利用模式识别的方法却很干净利索。 我接触的同志们干劲都很大，还承担很多项目。怎样发挥我们的优势对我们国家科技发展做贡献，看起来用好辩证法和方法论是个好题目。 有心得希望交流可写信到： yangbz82@nwpu.edu.cn
个人分类: 交叉科学|657 次阅读|1 个评论
两条非同寻常的曲线
tianli99 2009-11-21 10:43
几条非同寻常的曲线 关系到13亿人的国计民生 转载自 《科学时报》 (2009-11-5 A3 观察 ) , 原题为: 货币循环的另类观察 —— 系统动力学的视角 图一：投资总额与工资总额 博主的看法如下： 文中的七个图中的曲线,大都是非同寻常的, 我在这里只评论第一个图中的两条曲线。从第一条曲线就可以看出，为什么这条曲线是那样的非同寻常？从图一可以看出，从2004年开始，我国的投资总额/国内生产总值（当年价）超过了40%，这个数值不仅超过了1958年大跃进的投资水平，也超过了伴随高通货膨胀的1988-1989年和1992-1993年的投资水平。如果不是美国引发金融危机，我国无疑将发生严重的通货膨胀问题。 现在，我国的中央银行以及货币政策委员会应该对此要保持警惕了！！ 从图一中的第二条曲线可以看出,与投资总额的突飞猛进相反，我国的职工工资总额所占比值却表现为下降趋势,这一苗头提醒我们要谨防陷入“贫困”式增长，即所谓的“增产不增收”的困境。 _______________________________________________________________ 附原文如下： 货币循环的另类观察 ——系统动力学的视角 http://www.sciencenet.cn/sbhtmlnews/2009/11/225359.html 图一：投资总额与工资总额 图二：产能与内需 图三：准货币与社会商品零售总额对比 图四：社会消费品零售总额-准货币 图五：1年期存款利率 图六：中国的M2与GDP(均以1952年为1) 图七：流通中的现金与准货币对比 □本报首席评论员 王中宇 现代主流经济体系有个鲜明的特征：高度深化的分工，它极大地提高了生产效率，同时使生产与消费完全脱离，每个人的生产 99% 以上是为别人，每个人的消费 99% 以上依赖别人。可以毫不夸张地说，“我为人人，人人为我”就是今天的现实。 这个特征带来了一个严重的问题——交换。高度深化的分工，造就了几乎无以计数的产品种类，如何使每一种产品的生产满足其需求？如何有效地分配资源，使整个经济平稳运转？人们试验过各种方法，其中最典型的是“计划经济”和“市场经济”。所谓“计划经济”就是由行政系统来分配资源，所谓“市场经济”则是由货币交易来分配资源。现实的经济体并非纯粹的理论模式，即使在主要的“计划经济”中也保留着货币。只有被妖魔化了的“红色高棉”曾废除过货币，而那是一个远远谈不上分工深化的社会。 事实上，当今的主流经济体中，货币扮演着至关重要的角色，货币循环顺畅是经济体健康运行的必要前提。这次席卷全球的金融危机证明，主流经济体的货币循环问题严重。 多年来，金融界热衷于讨论“流动资金过剩”、“利率陷阱”、“货币需求函数不稳定”、“迷失的货币”等，结果却莫衷一是，也无助于发现并预防金融危机。这暗示我们，问题或许出在“视角”上。货币循环是一个动态系统，从系统动力学的视角看，系统的行为取决于子系统间的关系，而子系统的划分应依据其功能的差异。 那货币有功能的差异吗？ 视角：两类货币 主流经济学告诉我们，货币的经济职能是交易媒介，由此可以导出“货币中性”这个著名的命题：流通中的货币数量只影响经济中的价格水平，不会影响就业、产出等实际经济变量。 作为交易媒介，其拥有者心中的标的是欲购买的商品。然而事实上还有另一类货币拥有者，他们心中的标的是利润，是“以钱生钱”——靠现有的货币聚敛更多的货币。 在现实的产业链中，除了最终消费者的购买行为外，推动每一个环节交易的都是利润动机，各环节参与者所得的利润，归根结底来自最终消费者支付的货币。于是我们看到，同为货币，其实有不同的目标，在系统中扮演不同的功能。系统持续运行的必要条件是：最终消费者的货币支付能力足以满足逐利资金的利润需求。 2006 年的“欣弗”事件，被视为质量问题、监管问题、道德问题。然而它的根源在这两类资金的关系。据媒体报道，每瓶“欣弗”到患者手中的价格为 38 元，而出厂价仅 2.2 元，其中的利润在 0.3 ～ 0.5 元之间。这意味着，患者为“欣弗”支付的药费中，成本仅占 4.47 ％～ 5% ，厂家利润仅占 0.79 ％～ 1.32% ！其余 94.21% 的价款都被医院和药批等中间环节拿走了。 从“交易媒介”和“等价交换”的视角看，厂家和患者间的价差不可能如此之大。教科书告诉我们，货币能提高交易的效率，这个案例则告诉我们，交易过程中第三者的利润扮演了何其重大的角色。显然，在经济体的货币循环中，这两类货币的相互关系直接决定了系统的运行特征。 然而我们的经济统计系统不是从这个视角设计的，因而不存在直接反映这两类货币的统计数据，我们只能从现有的统计数据中，间接观察这两类货币的演化历程。 由于经济体在增长，价格水平在变化，直接观察统计数据，难于看出问题的症结。代表经济体量的 GDP 是一个可用的尺度，用这同一尺度度量不同的统计数据，有助于观察演化趋势的差异。 购买最终消费品的货币 居民的货币收入是购买力的基础。观察这基础有几个统计数据：其一是工资总额，其二是城镇居民家庭全部年收入，其三是农村居民家庭现金收入。其中工资总额自 1952 年起即有完整的逐年数据，而城乡居民家庭收入分别由城调队、农调队入户抽样调查得出人均值，再乘以城乡人口得出，但可得数据不如职工工资总额完整。 数据显示，工资总额占 GDP 的份额从建国初年的 10% 升至 1961 年的 23% ，此后，降到 15% 左右，并一直维持到 1991 年，然后逐年下降，到 2004 年仅为 10.6% ，此后微幅回升，到 2007 年为 11.3% 。 城镇居民家庭全部年收入占 GDP 的比重， 1985 年为 20.8% ，到 2003 年上升到 34.9% ，此后维持在 35% 附近。农村居民全部现金收入占 GDP 的比重， 1980 年为 19.8% ，到 1985 年升至 32% ，然而此后持续而迅速下降，到 2007 年仅为 14.4% 。可见过去 20 多年，农村居民的经济地位相对于城镇居民明显下降。 将城乡居民收入相加，即得全部居民的现金收入，它占 GDP 的比重自 1991 年的 55.1% 降至 1996 年的 44.5% ，正是这一年出现了严重的内需不足。此后到 2002 年逐步回升到 51.8% ，然后再次下降。 站在居民的位置上，当收入低下时，所得货币几乎全部用来购买必需消费品，而当收入升高后，一部分收入被存储起来，成为逐利资金的来源。现实中由于收入水平的两极分化，相当多的居民收入只够谋生，同时少数高工薪者，如大型央企的老总们，年薪上百万元甚至上千万元，其中必有相当大的比例转化为逐利资金。甚至一些略有结余的居民，也将自己的储蓄投入股市谋利。可见购买最终消费品的货币小于全部居民的现金收入。 数据显示， 2000 年后全部居民的现金收入开始萎缩。由于 1996 年后，全部居民的现金收入的上升是由城镇居民家庭全部年收入上升所致，而城镇居民家庭全部年收入明显高于农村居民家庭现金收入，故其中转化为存款的部分亦远高于农村，可以推测购买消费品的货币开始萎缩的时间应早于 2000 年。 间接观察购买最终消费品的货币，另一个视角是社会消费品零售总额。 社会消费品零售总额占 GDP 的比重， 1988 年为 49.5% ，此后高速、持续下降，到 2008 年仅为 36.1% ，为有统计数据以来的最低。 第三个观察视角是金融统计数据。货币当局根据流动性的强弱，用逐层嵌套的方式定义货币种类：其核心是流动性最强的“流通中的货币” M0 ， M0 加上“活期存款”为 M1 ， M1 加上“准货币”（其他存款）为“广义货币” M2 。根据这个定义公布的统计数据，笔者查到的起始年为 1985 年，但 M0 的可查数据能追溯到 1952 年。 M0 主要被用于现金交易，在很大程度上反映了购买消费品的货币。数据显示，建国初， M0 仅占 GDP 的 4.1% ，那时农村人口占总人口的 87.45% ，农村基本上是自产自食、自给自足，需要的货币很少；即使在城市，居民自我服务的成分也远高于今天。直到 1978 年， M0 仅上升为 GDP 的 5.8% ，表明社会分工进展缓慢。事实上今天人们已经离不开的许多行业、工种，当时尚未出现，当年居民家庭必备的许多技能现已成为陈年往事。 从 1978 年到 1993 年，随着社会分工的深化， M0 占 GDP 的比重迅速上升，达到了峰值 16.6% 。此后， M0 的大趋势是下降，到 2008 年降到 11.4% ，低于 1986 年的水平。而这期间社会分工的深化并未停止，因此只能解释为购买最终消费品的货币萎缩。 通过上述多角度的观察，可见不迟于 20 世纪 90 年代初，购买最终消费品的货币即开始了相对萎缩。 “以钱生钱”的货币 逻辑上，逐利资金的主要出路是投资，因此，从这个视角可间接观察逐利资金的演变。（见图一） 数据显示，在 1980 年前，投资总额与职工工资总额大体相当，两者交替领先。此后投资总额加速上升，进入本世纪后更以前所未有的速度持续上升，而职工工资则逐步下滑。这暗示我们，工资性收入与资产性收入持续失衡。 投资激增必然导致产能高速扩张，间接观察产能演变的一个视角是固定资产存量。根据张军、章元的测算， 1952 年全国固定资产存量为 800 亿元，以后由历年固定资产投资，按“永续存盘”法估算。历年投资均换算到 1952 年价。折旧率仿照宋海岩的方法，取法定折旧率 3.8% 加上当年经济增长率。（见张军、章元《对中国资本存量 K 的再估计（ 1 ）》，《经济研究》 2003 第七期）。由此估算的结果见图二。 数据显示， 1970 年至 1976 年 , 我国的固定资产存量相对于 GDP ，有一次高速增长；此后到 1985 年大体与 GDP 增速持平； 1985 年到 1990 年又出现了一次高速增长；到 1994 年发生了一次回调； 1994 年后是史无前例的十多年的高速增长，到 2007 年我国的固定资产存量已经相当于当年 GDP 的 1.84 倍，而 1985 年仅为 86.6% 。 产能高速扩张的同时，社会消费品零售总额依然维持在 GDP 的 40% 左右，还略有下降。于是产能与国内消费能力严重失衡，只能靠出口维持生产。 在货币当局的统计口径中，流动性最差的是“准货币”（其他存款），银行必须为其支付利息，因而必须用它来赢利，所以它更接近于追逐利润、以钱生钱的货币。而社会消费品零售总额是一切国内利润的总来源，虽然在产业链的各环节都需要利润来推动，但这些利润终归源于最终消费环节提供的利润。两者的对比见图三。 数据显示， 1985 年准货币为 1021.8 亿元，仅为当年社会商品零售总额的 23.7% ，国内市场足以为其提供所需利润，而到了 2008 年，准货币为当年社会商品零售总额的 2.85 倍。可以看出，如果保持现有的惯性运行，两者的失衡将持续扩大。 计算图三中社会商品零售总额与准货币的比值得图四。 我们看到， 1985 年，社会消费品零售总额为准货币的 4.21 倍，足以提供它所需的利润；到了 2008 年，这个比值已降到 35.1% 。如果维持目前的趋势，它甚至会降到 20% 以下，很难为准货币提供有吸引力的利润。 事实上，自 1994 年后，我国的利率已经大幅下降，到 2006 年后经济过热期间，货币当局曾试图提高利率，但很快就不得不放弃，利率迅速降至底线。（见图五） 表面上看这是因为国际经济危机，究其实质，因国内利润空间过小，根本无法承受较高的贷款利率。国际经济危机只是一个触发因素：海外利润空间萎缩，大量企业资金链立刻紧张，只能靠贷款维持。为避免企业大量倒闭，危及社会安定，一直担心通胀的央行只好降低利率，靠发钞票维持企业的现金流。然而，受限于真实的利润来源，降低利率也难于刺激实体经济中的投资。这就是让经济学家们百思不得其解的“利率陷阱”。 由此，我们看到了经济体的货币循环造成的三大失衡：资产性收入与工资性收入失衡；产能与内需失衡；追逐利润的货币与祭献利润的货币失衡。这三大失衡导致经济体中的货币不可逆地淤积为逐利资金，这表明货币循环从长期看具有不可持续性：失衡的持续扩大早晚有从量变到质变的一天。 无视现实中的货币承担着两种截然不同的功能，无视追逐利润的货币强势积累，且已远超过作为交易中介的货币这个明显的事实，这是主流经济学陷入迷宫的根源。 “迷失”：货币还是经济学？ 1919 年美国经济学家费雪在《货币购买力》一书中提出著名的费雪方程式 : MV=PY 。其中 M 为货币发行总量， V 为货币流通速度， P 为价格， Y 为可交换的真实财富，这成为货币数量理论的基础。 通常将 Y 视为以不变价格计算的 GDP ，将 PY 视为以当前价格计算的 GDP ，则有： M/ 以当前价格计算的 GDP=V 不同的学派对 V 有不同的解释，通常称其为货币流通速度。如果 V 为常数，则 M 与以当前价格计算的 GDP 应同步增减。但事实上，我国的广义货币的增长不但远超过以不变价计算的 GDP ，也明显超过以当前价格计算的 GDP 。（见图六） 西方各国也出现过类似现象，他们的经济学家们称之为“货币的迷失”，意指货币增量中无法用经济增长和通货膨胀解释的部分。于是，我们的经济学家们也煞有介事地讨论起“货币的迷失”问题来。 一些学者将其归结为“中国的货币需求函数存在明显的不稳定”，这只是对现象的另一种表述，没作出任何解释。 一些学者试图用复杂的数学工具寻找中国货币需求函数与各种因素的因果关系，涉及到的因素包括总财富、国内利率和通货膨胀、股票市场、经济预期、制度和经济变革对货币需求的影响等等，但均未能提高对货币需求的预测能力，这不免让人质疑，“货币需求函数”是否是一个有效的观察视角？ 费雪方程背后隐含的假设是：货币的唯一功能是交易媒介。然而，前面列举的大量数据表明，这不符合事实。在现实的经济体中，看起来完全无差异的货币，在不同的人手中，承担着截然不同的功能。一些人用它做交易媒介，而另一些人“以钱生钱”用它来聚敛更多的货币。前面展示的大量数据表明，事实上逐利资金已经远多于作为交易媒介的资金。 前边介绍了在央行的统计口径中，流动性最强的是流通中货币 M0 ，它最接近于交易媒介；而对“准货币”（其他存款），金融系统必须为其支付利息，因而最接近于逐利资金。图七为两者的对比。 数据表明， 1985 年以后，大体满足费雪方程的只是流通中的现金 M0 ，而作为“金融资产”的准货币，与费雪方程毫无关系，相反，它显示出了远超过 GDP 的增长速度。 M2 将两类不同的货币一锅煮，又被学者们仅视为交易媒介，才导致了“货币的迷失”这个伪问题，这个伪问题又将学者们引向了寻找“货币需求函数的稳定性”这个死胡同。 从货币的两种功能的视角容易看到，逐利资金的标的不是真实的财富，而是货币本身，利润极大化是一种正反馈机制，它持续地从购买商品的资金中获取利润，并将其加入到逐利资金中，使逐利资金加速增长。 同时，利润极大化机制将国民的劳动所得牢牢地压在底线，以保障资本拥有者的“国际竞争力”，而物价受制于国民购买力，自然与 M2 的超速增长无关。事实上逐利资金的增长超过购买商品的资金，在价格上反映为“资产”价格的上涨远超出消费品价格的上涨。面对“非理性”暴涨的资本市场，经济学家们归咎于“流动性过剩”，而事实上，过剩的是逐利资金，它大体上对应于货币中流动性最弱的准货币。 逐利资金的高速膨胀使基于交易媒介假设的费雪公式失效。由于费雪的货币数量理论是央行控制货币发行的理论基础，费雪公式的失效使各国央行陷入困境，不得不另觅出路。由此导致了关于货币政策的长期争论。 货币政策之争 基于费雪的货币数量理论， 20 世纪 70 年代“货币主义”大师弗里德曼倡导“货币数量规则”，将货币发行量作为货币政策的中介目标——“名义锚”，意图通过调控货币发行量，保持经济的平稳增长和社会的稳定。然而“货币需求函数不稳定”使央行无法确定合理的货币发行量指标，这迫使许多国家的央行放弃了货币量目标。 上世纪 90 年代，新西兰最早试验“通货膨胀目标制”，以预订的通货膨胀率目标为货币政策的中介目标：根据通货膨胀率与预定目标的差距来决定货币发行量的收缩与扩张。此后，加拿大、英国、瑞典、芬兰、智利、韩国、波兰、巴西、匈牙利、罗马尼亚等国家都纷纷效仿。 而全世界最大的经济体美国以联邦基金利率为操作目标，其理论基础是“泰勒规则”（ Taylor ， 1993 年）。泰勒认为，真实利率是唯一能和实际产出以及价格水平保持长期稳定关系的变量。因此央行应根据通胀率和总产出实际值与目标值间的差距来调节联邦基金利率的走势。不同于“通货膨胀目标制”，它关注的是利率。 “通货膨胀目标制”的隐含假设是：经济体存在一个合理的通胀率，应据此调控货币发行。“泰勒规则”的隐含假设是：真实利率决定了实际产出与价格水平。 广州大学的邓宏发现，通胀率与利率高度相关，相关系数高达 0.9 （见邓宏《利率与通货膨胀率关系的实证分析》，《广州大学学报》〈社会科学版〉第 8 卷第 3 期 2009 年 3 月）。可见无论“通货膨胀目标制”还是“泰勒规则”，其本质是试图控制全社会的资本平均利润率。利润率太低，资本拥有者将失去投资的动力；而利润率太高，将导致高通胀，社会难以承受。央行的目标就是找到一个双方都能承受的水平，引导经济体平稳运行。 然而，这道路能将经济体引向何方？ 无论“通货膨胀目标制”还是“泰勒规则”都放弃了基于“交易媒介”假设的货币数量控制，这不应归咎于央行的不负责任，事实上我们已经看到控制货币数量是不可能的任务。现在，中国央行理论上实行的是“货币数量规则”，但图六显示的数据表明，中国货币数量的膨胀速度不仅远高于以不变价格计算的真实财富，甚至远高于以当年价格计算的“注水”后财富。 放弃对货币数量的控制，只关注经济体当前的表现，势必导致货币数量的指数增长。于是我们看到了经济体中的第四个失衡：货币数量与真实财富的失衡。 这一失衡持续的结果，使货币循环逐步远离实体经济，远离实体经济的货币循环必将发展出自己的运行逻辑，这就是既被视为“创新”又被视为“祸首”的“虚拟经济”。 货币循环本是为实体经济服务而产生的，而在现实运行中我们看到了它与其初衷的“异化”。它导致实体经济的各环节均处于窘迫而紧张的状态，实体经济创造的财富主要被聚敛到逐利资金拥有者手中。事实上，货币循环已经成为实体经济的主宰。面对日益相对萎缩的利润源，逐利资金表现出“贪婪”与“恐惧”反复无常的交替，导致难测的波动。于是我们看到，“反仆为主”的货币循环使实体经济疲于应付。 面对这样的货币循环，央行有何计可施？经济体前景安在？ 出路：“创新” VS “扩张” 其实，经济学家们早就意识到，从长期看，资本投入必然会导致报酬递减，靠资本投入推动经济增长迟早会碰到天花板。在现行的经济机制下，该如何维持经济体的持续增长？ 熊彼得与索洛冀望于“创新”与“技术进步”，冀望于它能提高要素利用效率，从而推动经济增长。“创新”与“技术进步”能否提高经济学意义上的要素利用效率，至今没有共识。索洛本人就于 1987 年提出过“计算机生产率悖论”：我们可以到处看到计算机的应用，但为何没有生产率的增长？ 二战后到 20 世纪 70 年代是美国 20 世纪经济增长的黄金时期。在整个世纪的头 60 年里，技术进步对经济增长的贡献率约为 50 ％。从 60 年代以来，美国领导了全球的信息技术革命，技术进步对经济的影响应该非常明显。但自 70 年代开始，技术进步对增长的贡献明显下降。尤其是在 1970 ～ 1980 年，技术进步对增长的贡献下降到不足 10 ％，在 1985 ～ 1995 年也相当低。（见许晶华《新古典增长理论 50 年：起源、发展和问题》，《华南师范大学学报》〈社会科学版〉 2008 年第 6 期 No.6 ， 2008 ） 我们已经看到问题的症结在货币循环，而熊彼得与索洛的研究根本没有涉及这个领域，他们研究的是“生产函数”。如果说货币循环涉及的是“生产关系”，那生产函数涉及的只是“生产力”。靠对生产力领域的研究去解决生产关系领域的问题，往轻了说是逻辑混乱。然而就是这样的思路成了“新古典主义”的基石，成了当今世界经济学的主流，也统治着我国的经济学界，不背熟其中的教义，经济学科的学生就无法毕业。 面对萎缩的国内利润源，在不根本改变经济运行机制的前提下，逻辑上有三条备选出路：或者靠增发货币为逐利资金提供利润，或者制造一个虚幻的笼子将这些逐利资金装起来，或者向海外谋求新的利润空间。 事实上，这三条路都有人走过。 图一显示的巨额投资，其实主要来自银行贷款。这些贷款中许多成了呆坏账，一度造成各大商业银行的“技术性破产”，靠政府注资、将呆坏账转移到“资产管理公司”，才走出困境。作为借款者的各公司，其实是逐利资金拥有者。从整个经济体的层面看，呆坏账的主要根源是利润源萎缩。政府救银行的过程归根结底是印钞票撒给逐利资金拥有者，以形成他们的利润。 注意图一中工资总额的下降幅度远小于投资总额的上升幅度，这暗示我们，逐利资金的高速积累主要不是依靠压低工资，而是依靠银行的超额货币发行——银行对逐利资金的直接补充。 这次席卷全球的金融海啸，明明是因为消费者的支付能力不足引爆了危机，而所有国家的救市措施都是向逐利资金的拥有者撒钱。其根源就在于庞大的逐利资金根本不可能从实体经济中获得足以推动其投资的利润。一万元钱撒给消费者，其中只有一定的比例（比如 20% ）会转化为逐利资金拥有者的利润，而撒给逐利资金拥有者，则全部转化为其利润。正是这种效率的差异决定了各国政府的决策。 从局部看，这种补充改善了逐利资金拥有者的资产负债表，掩盖了本已存在的呆坏账，可以刺激新的投资，带来一时的繁荣。但从长期看，它进一步加剧了整个经济体中逐利资金与利润源的失衡，无异于饮鸩止渴。 持续地注入超出真实财富的货币，经济体中的货币向逐利资金高度集中，势必使逐利资金的拥有者成为焦躁的“老虎”，哪里能闻到利润的气息，资金必然蜂拥而至；哪里显出风险的信号，资金必然望风而逃。这就是“货币需求函数不稳定”的根源。 金融系统“创新”造就的股市和衍生品市场，其实就是用来装这“老虎”的“笼子”，将整个经济系统制造的、远超过真实财富的逐利资金装起来，防止它跑出来造成经济危机。 逐利资金拥有者的要求有两个层次：最好能赚得利润，起码不要赔本。然而在货币存量与真实财富迅速失衡的大背景下，从宏观上看，这根本做不到。这导致了微观层面激烈的竞争：看谁聚敛货币的速度能超过货币贬值的速度，“老虎”们在这里追逐的主要不是实体经济创造的利润（对庞大的胃口而言，这根本不值一舔），而是相互撕咬，用经济学的文雅术语叫“对已有财富的再分配”。 伺候逐利资金这焦躁的“老虎”绝非易事，问题的关键不在于为其找到真实的财富——这是不可能的；而是使它相信：有可能挣得利润，而且是高额利润，至少从宏观上能保障资金的安全，一旦发生损失，要能使它相信是自己操作失误或运气欠佳，决不能使其怀疑，这“笼子”其实是皇帝的新衣。 做到这一点的前提是：“笼子”维护者的智商比“老虎”高出一个数量级。而在现实的经济体中，利益驱动使逐利资金能吸引一流人才，维护“笼子”的工作只能吸引二流人才。于是我们看到，次贷危机之前，能嗅出风险的是高盛，而非美联储。 同样，在中国的资本市场上，最受尊敬的不是雄踞于奥林匹克山巅的经济学大师，而是高善文。他靠多次准确预见股市的走势而在资本市场赢得了声誉，而他依凭的理论基础根本不是主流经济学。在 2006 年 4 月 7 日的主题报告《货币过剩与资产重估》中，他从逐利资金与实际资产的失衡开始自己的分析。而且对资产的定义，从赢利能力转向“稀缺性”，换而言之，他认识到资本市场的拼搏，其目标并非真实的利润，而是与货币贬值速度赛跑。“笼子”与“老虎”间这样的智力水平对比，使“老虎”根本就不相信“笼子”的真实性，“老虎”们“玩的就是心跳”。 在现有的运行机制下，要避免“笼子”被击碎，唯有从经济体外部获得利润，这才能有效地应对内部的失衡，这是西方经济史清楚表明的。所有的先发工业化国家都曾面对严重的内部经济失衡，并导致社会动荡，都竭力向外扩张以获取外来利润，无论是早年的殖民主义还是后来的“全球化”，都服务于这个目标。其差异仅在于手段的直接还是间接、粗野还是文雅。即使文雅如今天的美国，其最终倚恃的也是全球最庞大的战争机器。 《科学时报》 (2009-11-5 A3 观察 )
个人分类: 经管评论|465 次阅读|0 个评论
【会议】第三届动力学、振动与控制国际会议
yahuang 2009-7-21 16:19
The Third International Conference on Dynamics, Vibration and Control(ICDVC-2010) 12-14 May 2010, Hangzhou, China 会议主页： http://saa.zju.edu.cn/ICDVC2010/ Proceedings and Special Issues The extended abstracts (3-4 A4 pages) will be published in the Conference Proceedings with CD-ROM. A number of selected full papers will be recommended to publish in the following international journals after the conference: 1 International Journal of Bifurcation and Chaos; 2 Journal of Sound and Vibration; 3 Science in China E, G; 4 International Journal of Non-Linear Mechanics. Important Dates May 31, 2009: Mini-symposium proposal submission September 30, 2009: Pre-registration, Extended abstract submission December 31, 2009: Notification of acceptance February. 28, 2010: Revised extend abstract or full paper submission
3762 次阅读|0 个评论
《非线性动力学》序言
Mech 2009-3-2 13:17
随着科学技术的发展，工程中的非线性问题日益突出。为此有必要在工程专业开设非线性动力学课程。这门课程要求工程专业研究生掌握非线性动力学的基本理论和分析、计算方法，并能初步应用理论分析和解决工程中的各种非线性动力学问题，同时也为深入研究非线性动力学提供必要的基础。 本书主要讨论混沌和分岔问题，但也涉及动力学中的分形问题。全书除绪论外共分八章。第一章为非线性动力学的数学基础。第二章为混沌的概念、非线性动力学研究的数值方法概述和混沌的动力学数值特征。第三章为分岔的基本概念以及与混沌的关系。第四章为分形的基本知识、混沌吸引子的几何数值特征和动力学系统吸引盆的分析边界。第五章为非线性动力学实验研究的基本方法，包括从实验数据中重构相空间。第六章讨论混沌的解析预测问题。第七章叙述分岔的基本理论。第八章简述非线性动力学中若干专题内容，包括Hamilton系统中混沌、时空混沌、分岔问题的数值方法、随机系统的混沌和分岔以及混沌和分岔的控制。各章附有文献注释，以便于读者就感兴趣的课题深入研究，也可以作为教师布置课外作业和学期论文的参考。由于非线性动力学的文献浩如烟海，本书参考文献中主要列出相关教材、专著和综述评论性文章。全书正文可分为三个模块，第一章为非线性动力学的数学基础，随后四章为非线性动力学基本内容，后三章为非线性动力学专题内容。 在本书中，作者力求贯彻以下意图： 1. 在基本内容和方法方面体现非线性动力学全貌，为今后应用和深入研究奠定基础。 2. 在某些专题性内容方面反映非线性动力学研究的新进展，也包括作者的一些工作。 3. 易于为工程专业学生接受，避免要求过多数学准备知识，只要具备工程专业常微分方程和振动力学的基本知识便可以掌握本书前五章主要内容和后三章的基本思路。 4. 关于数值计算问题，着重介绍各种算法的基本原理。利用电子计算机的解题训练可自编计算程序或应用已有的计算软件。 本书为工程专业尤其是工程力学专业的研究生教学需要而编写，也可供其它对非线性动力学问题感兴趣的研究人员参考。除全书适用于一般非线性动力学课程外，本书前五章可适用于学时较少的非线性动力学课程。为便于读者阅读参考，本书各章逻辑关系如右图(从略)所示。为不同教学目的，可以选用相应内容。例如，第二、六两章和第一、三、四、五、八章部分内容适用于混沌动力学的课程，第七章和第一、三、五、八章部分内容适用于分岔理论的简明课程，而第四章和第一、五章部分内容适用于分形的导引性课程。 本书的编写和出版得到了上海市研究生教育基金和中国建设银行湖北省分行尊师重教联合会研究生教育基金资助。与本书相关的研究工作得到国家自然科学基金、教育部博士学科点科研专项基金、中国博士后科学基金和上海市科技发展基金的资助。编写工作得到各方面的支持和鼓励，并且汲取了已出版的国内外非线性动力学著述的许多宝贵经验。北京大学力学与工程科学系朱照宣教授对本书科技译名进行认真审定。作者谨表示衷心感谢。初稿部分内容曾在上海交通大学工程力学系研究生和上海大学上海市应用数学和力学研究所博士生中试用。限于水平，书中的错误和不足之处恳请读者指正。 1999年6月
个人分类: 著述前言|7681 次阅读|0 个评论
《非线性动力学》绪论
热度 2 Mech 2009-3-1 14:48
0.1 动态系统 狭义而言，动态系统为依据力学原理所建立的描述机械或结构系统运动的微分方程组。一般地，状态随时间变化的工程、物理、生物、社会等系统也都可以称为 动态系统 (dynamical system) ，简称 系统 (system) 。 状态 (state) 和 时间 (time) 是构成动态系统的两个要素。动态系统由演化规律和初始条件时间描述。 演化规律 (evolution law) 是系统状态与系统先前状态的依赖关系。 初始条件 (initial condition) 是起始时刻的系统状态。 动态系统可分为确定性和随机性两类。 确定性系统 (deterministic system) 的特性可用时间的确定性函数给出。 随机性系统 (stochastic system) 的特性不能用时间的确定性函数给出，只具有统计规律性。随机性系统一般含有随机性的初始条件、随机性的参数变化或随机性的外部激励，也可以更明确地称为 外在随机性系统 (externally stochastic system) 。 动态系统又可分为有限维和无穷维两类。 有限维系统 (finite-dimensional system) 的状态可以用有限个参数表示。例如，由彼此分离的有限个质量元件、弹簧和阻尼器构成的有限自由度力学系统。 无穷维系统 (infinite-dimensional system) 的状态必须用无穷多个参数表示。例如，由弦、杆、梁、板、壳等具有分布质量的可变形元件构成的无穷多自由度力学系统。 动态系统还可分为连续时间和离散时间两类。 连续时间系统 (continuous-tims system) 的时间是连续变化的，即时间在实数轴或其中某个区间上取值。 离散时间系统 (discrete-time system) 的时间是不连续变化的，即时间在整数集合或其中某个子集上取值。为在不会引起混淆时可分别简称为 连续系统 (continuous system) 和 离散系统 (discrete system) 。 系统状态随时间变化过程称为 运动 (motion) ，也称为 动力学行为 (dynamical behavior) ，甚至可简称为 动力学 (dynamics) 。只在运动起始后较短的时间中发生的运动称为 暂态运动 (transient motion) 。在充分长时间中进行的运动称为 稳态运动 (steady motion) 。稳态运动也可能以暂态运动开始，暂态运动之后的运动称为 渐近行为 (asymptotic behavior) ，或 长期行为 (long-time behavior) 。对于确定性系统而言，通常人们认为除静止不发生变化外的有限渐近行为只有周期运动和准周期运动。然而研究发现也存在非周期运动。 0.2 非线性系统及其性质 非线性系统 (nonlinear system) 是指系统状态的变化以一种复杂的方式依赖于系统先前的状态。这里所谓复杂的方式是除成比例、相差常量及其这两者组合之外任何其它方式。非线性动力学系统通常用非线性微分方程组或非线性差分方程组描述。不是非线性系统的系统称为 线性系统 (linear system) 。线性系统状态的变化与该系统先前的状态成比例、相差常量或是两者的组合。 与线性系统的特殊情形相比，非线性学系统具有若干更为复杂的性质。首先，线性系统研究中经常采用的叠加原理对非线性系统不适用，即非线性系统两个运动叠加的结果一般不是该系统的运动。其次，非线性系统运动的周期不像线性系统那样仅由系统特性确定，一般还与初始条件有关。第三，非线性系统可能具有多个平衡位置和稳态运动，系统的动力学行为既取决于这些平衡位置和稳态运动的稳定性，也与初始条件有关。第四，对工程中的非线性机械、结构和机电系统，系统的响应与激励频率存在复杂的依赖关系，而线性系统响应与激励的频率是相同的。最后，线性系统仅存在周期运动和准周期运动两种有限运动，非线性系统存在混沌等复杂运动现象。 0.3 非线性动力学的内容、方法和意义 对非线性现象的研究需要多个学科的交叉。纯粹和应用数学理论如动态系统理论、奇异性理论、摄动理论等，理论和实验力学概念和方法如工程现象的力学建模、应用力学规律解释动力学行为、固体和流体系统实验研究等，以及电子计算机的数值和符号运算，均为分析非线性问题的重要工具。在多学科交叉的基础上，形成了非线性动力学这一新的分支学科。 非线性动力学 (nonlinear dynamics) 研究非线性动力学系统各类运动状态的定性和定量变化规律，尤其是系统的长时间演化行为中的复杂性。对有限维系统而言，其主要内容包括混沌、分岔和分形。混沌是一种由确定性动力学系统产生对于初值极为敏感而具有内在随机性和长期预测不可能性的往复非周期运动。分岔是指非线性动力学系统的定性行为随着系统参数的改变而发生质的变化。分形是没有特征尺度而又具有自相似性的几何结构，用于描述破碎、不规则的复杂几何形体。 非线性动力学的研究包括实验和理论两方面。实验研究分为实验室实验和数值实验两种，对于某些工程问题还需要进行现场实验。实验工作是理论结果的先导、补充和验证。理论研究可揭示非线性系统的基本性质和解释大量的具体现象，主要方法包括数学抽象、解析方法和拓扑方法。数学抽象不直接研究真正的非线性动力学问题，而是研究人为构建的数学结构，它具有某些类似于真实非线性系统的性质但结构上比较简单。具体的非线性系统的一些性质往往很难发现，除非已经知道发现这种性质的可能性，一般的数学抽象正可以揭示这种可能性。解析方法是种定量方法。非线性系统的精确解析解通常涉及非初等函数 ( 如椭圆函数 ) 的引入和研究，但能够得到精确解的非线性系统极为有限。更常用的是谐波平衡法、摄动法、平均法、渐近法和多尺度法等近似解析方法。拓扑方法是种定性方法，从几何观点描述系统的动力学行为。解析方法和拓扑方法可以互相补充，拓扑方法可以得到动力学系统大范围的结果，定量方法可以对一个确定的小范围给出定量结果。 混沌等非线性动力学问题的研究具有深刻的理论意义。在混沌现象广为人知以前，对自然界的描述分成随机性和确定性截然不同的两类，确定性系统具有决定论的性质。混沌研究的兴起促使人们重视有限性的问题，即随机检验只能在有限的时间和频率中进行，真实物理量的精度都是有限的。随着对确定性混沌理解的深入，机遇、因果、决定论等人类认识自然的基本概念和范畴需要重新认识。非线性动力学的研究导致了一种新的实验方式，数值实验的产生和广泛应用。非线性动力学的研究也促进了数学、物理、力学中相关学科的发展。随着研究的深入，非线性动力学也日益在工程技术、生物医学和社会科学中显示出广阔的应用前景。 非线性动力学在近 20 年来不论从深度到广度都以空前的速度发展，成为当前非常活跃的力学分支。同时它与其它科学和工程中的非线性研究紧密联系，构成非线性科学的一个重要方面，成为现代科学技术的重要前沿领域。 0.4 非线性动力学发展简史 人们对非线性问题的认识至少可以上溯到 1673 年 C. Huygens 对摆的研究，他观察到单摆大幅摆动对等时性的偏离以及两只频率接近时钟的同步化两类非线性现象。 1687 年 I. Newton 发表的运动定律表明动力学问题本质上是非线性的。但直到本世纪 30 年代才有非线性力学这一名称，内容是经典的非线性振动理论。而非线性动力学这个名称在 70 年代中后期才逐渐使用，以概括对混沌、分岔等问题的研究。 上世纪末 H. Poincare 的工作为非线性动力学的发展奠定了基础。 Poincare 开创了动力学问题研究的一个全新方向：定性理论。在 1881 年至 1886 年的一系列论文中，他讨论了二阶系统奇点的分类，引入了极限环概念并建立了极限环的存在判据，定义了奇点和极限环的指数。在此之前的 1879 年，他建立了分岔研究中其重要作用的范式理论的雏形。 1885 年他研究了分岔问题。 1890 年他证明了不可积系统的存在。 1892 年他论证了摄动法的合理性，为促进了非线性系统近似解析方法的研究。 1894 年他发现了伴随横截同宿点产生的复杂运动现象。 1905 年他明确地阐明了对初值敏感依赖而导致的不可预测性。 本世纪 20 年代以来对非线性系统与线性系统的本质差别已有所认识。 1918 年 G. Duffing 和 1926 年 B. van der Pol 对典型非线性振动系统的研究揭示了次谐振动、自激振动等非线性系统的特性。 1929 年 A. A. Andronov 将 Poincare 的极限环概念与自激振动建立了联系，他随后对平面系统的定性特征进行了系统的研究。在三、四十年代， N. M. Krylov 、 N. N. Bogoliubov 和 Y . A. Mitropolskii 等发展了非线性系统近似解析方法。 对混沌现象的广泛研究促使非线性动力学迅速发展。就不可预测性的物理概念而言， 1955 年 M. Born 和 1964 年 L. Brillouin 分别阐发 Poincare 的思想而指出经典动力学系统中存在产生于不稳定性的不确定性。就非周期性的数学描述而言， 1921 年 H. M. Morse 引进了符号动力学方法， 1963 年 S. Smale 构造了马蹄映射。近可积保守系统的非周期性运动产生机制由 A. N. Kolmogorov 在 1954 年所揭示，他的结论后来由 V . I. Arnol'd 和 J. Moser 严格证明而称为 KAM 定理。计算机的发展为混沌研究提供新的手段。一系列重要的数值结果验证了混沌的存在，包括 1963 年 E. N. Lorenz 的简化热对流模型、 1964 年 M . Henon 和 C. Heiles 的 2 自由度保守系统模型、 1973 年上田和林千博的受迫非线性振动模型以及 1976 年 Henon 的存在奇怪吸引子的 2 维映射模型。奇怪吸引子的概念是 1971 年 D. Ruelle 和 F. Takens 提出的。 1975 年李天岩和 J. A. Yorke 尝试对区间映射给出混沌的数学定义。 1976 年 R. M. May 对 1 维映射中复杂动力学行为的研究使得混沌受到普遍关注。 70 年代后期，混沌与分岔和分形相交融，使得非线性动力学的研究工作更加深入和广泛。 本世纪 70 年代原来独立发展的分岔理论汇入非线性动力学主流之中。分岔现象的发现可以上溯到 1729 年 P. Musschenbrock 对压杆失稳实验的观察， 1744 年 L. Euler 从挠曲线角度进行了理论分析。固体力学中将这类分岔称为屈曲。 1877 年 Lord Rayliegh 开始发展分岔的数学理论，并在 1883 年利用系统参数的分岔成功地解释了 1831 年 M. Faraday 和 1868 年 Matthiessen 关于振动流体实验的不同结果。 1883 年 O. Reynolds 发现在临界数时层流转变为湍流的现象，这种运动分岔在流体力学中称为转捩。 1885 年 Poincare 的工作标志分岔理论的创立。 1938 年 Andronov 和 L. S. Pontryagin 建立了分岔和动态系统结构稳定性的关系。作为数学分支，分岔理论在 60 年代已基本形成。 1972 年 R. Thom 宣传的突变理论曾使得分岔理论中的奇异性方法受到广泛注意。 1971 年 Rulle 和 Takens 提出环面分岔进入混沌，到 1982 年这种进入混沌的途径基本清楚。 1978 年 F. J. Feigenbaum 所发现倍周期分岔进入混沌途径普适规律受到广泛注意。 1980 年 Y. Pomeou 和 P. Manneville 发现了伴随鞍结分岔的阵发性进入混沌的途径。这些工作建立了分岔和混沌的联系。 本世纪 70 年代开创的分形几何对非线性动力学的发展和普及起了重要作用。 1880 年 Poincare 和 F. Klein 关于自反演的工作已涉及分形的若干方面。 1875 年 H. J. S. Smith 构造的集合 ( 由于 G. Cantor1883 年的工作而习惯上称为 Cantor 集合 ) 和 1904 年 H. von Koch 设计的曲线是分形的典型例子。 1918 年 F. Hausdorff 定义了维数，它不必局限为整数。本世纪 20 年代， P.Fatou 和 G. Julia 通过对复变映射的研究对揭示分形现象作出重要贡献。 1975 年 B. B. Mandelbrot 开创了分形几何以处理具有自相似性和无标度性的破碎几何形体， 80 年代以后引起公众对非线性现象尤其是分形的极大热情。 80 年代初分形被用以刻划奇怪吸引子。 80 年代中、后期分形被用以描述多吸引子系统吸引盆的边界。 0.5 非线性动力学的工程应用 工程系统中广泛存在着非线性因素，如电场力、磁场力、万有引力等 非线性力 (nonlinear force) ，法向加速度、哥氏加速度等 运动学非线性 (kinematics nonlinearity) ，非线性本构关系等 材料非线性 (material nonlinearity) 和弹性大变形等 几何非线性 (geometric nonlinearity) 。因此工程实际中的问题大多应该模型化为非线性系统。传统上采用线性化或等效线性化将非线性系统处理成线性系统，但仅限于一定的范围。当非线性因素较强时，用线性理论得出的结果不仅误差过大，而且无法对一些实际现象作出解释。早在 1940 年，现代力学的开创者 Th. von Karman 就发表了综述文章《工程师们和非线性问题打交道》，在总结当时力学各分支学科非线性问题研究成果的基础上，强调非线性问题在工程中的重要性。随着现代科学技术的发展，工程结构日益大型化、高速化和复杂化，使得非线性效应必须加以考虑。电子计算机的迅速发展和广泛应用以及动态测试和在线数据处理技术的进步也使工程中的非线性问题的研究成为可能。 非线性动力学在工程问题的研究中也起着愈来愈重要的作用。非线性动力学在工程中的重要性体现在以下几个方面。非线性动力学表明简单的数学模型可能产生复杂的动力学行为，因而可应用于时间序列的非线性建模和预测以及控制。非线性动力学揭示了不规则的噪声信号可能产生于低阶的确定性非线性系统，从而为噪声的抑制提供了新的思路。非线性动力学对于系统全局和长期性态的分析结果，可用于数值仿真结果可靠性的研究。非线性动力学还为实验研究提供了新的概念和方法，在传统的频谱分析之外可以测量确定识别混沌运动的一些特征数值。 工程中的非线性动力学问题千差万别，然而解决的途径往往具有共同性。其共同的前提是建立系统的数学模型。建立系统数学模型的方法可分为两类。一类是理论建模，从已知的原理、定律和定理出发，通过机理分析发现工程问题的内在动力学规律，推导出相关参数的解析关系。另一类是实验建模，直接从工程系统运行和试验数据辨识出所涉及参数的关系。在工程系统的数学模型的基础上，可以对系统进行分析、仿真、优化和控制。非线性动力学作为一门力学的分支学科，重点讨论系统模型的分析，但对系统的实验建模也略有涉及。
个人分类: 著述前言|14327 次阅读|2 个评论
非线性动力学发展历史概述
Mech 2009-2-26 17:57
人们对非线性问题的认识至少可以上溯到 1673 年 C. Huygens 对摆的研究，他观察到单摆大幅摆动对等时性的偏离以及两只频率接近时钟的同步化两类非线性现象。 1687 年 I. Newton 发表的运动定律表明动力学问题本质上是非线性的。但直到本世纪 30 年代才有非线性力学这一名称，内容是经典的非线性振动理论。而非线性动力学这个名称在 70 年代中后期才逐渐使用，以概括对混沌、分岔和分形问题的研究 。混沌的历史已有大量研究 ，但分岔的历史发展较少涉及。本文拟概述非线性动力学的历史发展，依据史料除个别原始文献外，主要取自部分重要论文的结集和专著 。 1 Poincare 的奠基性工作和对非线性现象的早期认识 上世纪末 H. Poincare 的工作为非线性动力学的发展奠定了基础。 Poincare 开创了动力学问题研究的一个全新方向：定性理论。在 1881 年至 1886 年的一系列论文中，他讨论了二阶系统奇点的分类，引入了极限环概念并建立了极限环的存在判据，定义了奇点和极限环的指数。在此之前的 1879 年，他建立了分岔研究中其重要作用的范式理论的雏形。 1885 年他研究了分岔问题。 1890 年他证明了不可积系统的存在。 1892 年他论证了摄动法的合理性，为促进了非线性系统近似解析方法的研究。 1894 年他发现了伴随横截同宿点产生的复杂运动现象。 1905 年他明确地阐明了对初值敏感依赖而导致的不可预测性。 本世纪 20 年代以来非线性振动的研究使得 对非线性系统与线性系统的本质差别已有所认识。 1918 年 G. Duffing 和 1926 年 van der Pol 对典型非线性振动系统的研究揭示了次谐振动、自激振动等非系统系统的特性。 1929 年 А．А．Андронов 将 Poincare 的极限环概念与自激振动建立了联系，他随后对平面动态系统的定性特征进行了全面的研究。在 20,30 年代， Н．М． Крыло в , Н．Н．Боголюбо в 和 Ю．А．Митропольский 等发展了非线性系统近似解析方法。 2 混沌的研究 对混沌现象的广泛研究促使非线性动力学迅速发展。就 不可预测性 的物理概念而言， 1955 年 M. Born 和 1964 年 L. Brillouin 分别阐发 Poincare 的思想而指出经典动力学系统中存在产生于不稳定性的不确定性。就非周期性的数学描述而言， 1921 年 H. M. Morse 引进了符号动力学方法， 1963 年 S. Smale 构造了马蹄映射。近可积保守系统的非周期性运动产生机制由 А . Н . Колмогоров 在 1954 年所揭示，他的结论后来由 В . И . Арнольд 和 J. Moser 严格证明而称为 KAM 定理。计算机的发展为混沌研究提供新的手段。一系列重要的数值结果验证了混沌的存在，包括 1963 年 E. N. Lorenz 的简化热对流模型、 1964 年 M. Henon 和 C. Heiles 的 2 自由度保守系统模型、 1973 年上田和林千博的受迫非线性振动模型以及 1976 年 M. Henon 的存在奇怪吸引子的 2 维映射模型。奇怪吸引子的概念是 1971 年 D. Ruelle 和 F. Takens 提出的。 1975 年李天岩和 J. A. Yorke 尝试对区间映射给出混沌的数学定义。 1976 年 R. M. May 对 1 维映射中复杂动力学行为的研究使得混沌受到普遍关注。 70 年代后期，混沌与分岔和分形相交融，使得非线性动力学的研究工作更加深入和广泛。 3 分岔的研究 本世纪 70 年代原来独立发展的分岔理论汇入非线性动力学主流之中。分岔现象的发现可以上溯到 1729 年 P. Musschenbrock 对压杆失稳实验的观察， 1744 年 L. Euler 从挠曲线角度进行了理论分析。固体力学中将这类分岔称为屈曲。 1877 年 Lord Rayliegh 开始发展分岔的数学理论，并在 1883 年利用系统参数的分岔成功地解释了 1831 年 Faraday 和 1868 年 Matthiessen 关于振动流体实验的不同结果。 1883 年 O. Reynolds 发现在临界数时层流转变为湍流的现象，这种运动分岔在流体力学中称为转捩。 1885 年 Poincare 的工作标志分岔理论的创立。 1938 年 Андронов 和 Л．С．Понтрягин 建立了分岔和动态系统结构稳定性的关系。作为数学分支，分岔理论在 60 年代已基本形成。 1972 年 R. Thom 宣传的突变理论曾使得分岔理论中的奇异性方法受到广泛注意。 1971 年 Rulle 和 Takens 提出环面分岔进入混沌，到 1982 年这种进入混沌的途径基本清楚。 1978 年 F. J. Feigenbaum 发现了倍周期分岔进入混沌途径的普适规律。 1980 年 Y. Pomeou 和 P. Manneville 发现了伴随鞍结分岔的阵发性进入混沌的途径。这些工作建立了分岔和混沌的联系。 4 非线性动力学中分形的研究 本世纪 70 年代开创的分形几何对非线性动力学的深入和普及都起了重要作用。 1880 年 Poincare 和 F. Klein 关于自反演的工作已涉及分形的若干方面。 1875 年 G. Cantor 构造的集合 ( 事实上，由 Smith 于 1875 年首先发明 ) 和 1904 年 H. Von Koch 设计的曲线是分形的典型例子。 1918 年 F. Hausdorff 定义了维数，它不必局限为整数。本世纪 20 年代， P.Fatou 和 G. Julia Fatou 和 Julia 在复变映射的研究中对揭示分形现象作出重要贡献。 1975 年 B. B. Mandelbrot 开创了分形几何以处理具有自相似性和无标度性的破碎几何形体， 80 年代以后引起公众对非线性现象尤其是分形的极大热情。 80 年代初分形被 E. Ott , D. Farmer , P. Grassberger , I. Procaccia 等众多研究者用以刻划混沌运动在相空间中对应的奇怪吸引子。 80 年代中、后期， S. W. McDonald , C. Grebogi , E. Ott , J. A. Yorke 等用分形描述多吸引子系统吸引盆的边界，并提出了不同于混沌的初值敏感性的终态敏感性概念。分形的概念也在继续发展。多重分形和胖分形概念都应用于动力学。 5 结束语 从历史发展看， 对非线性现象的研究需要多个学科的交叉。纯粹和应用数学理论如动态系统理论、奇异性理论、摄动理论等，理论和实验力学概念和方法如工程现象的力学建模、应用力学规律解释动力学行为、固体和流体系统实验研究等，以及电子计算机的数值和符号运算，均为分析非线性问题的重要工具。在多学科交叉的基础上，形成了非线性动力学这一新的分支学科。 随着对非线性动力学研究的深入，机遇、因果、决定论等人类认识自然的基本概念和范畴需要重新认识。非线性动力学的研究导致了一种新的实验方式，数值实验的产生和广泛应用 。非线性动力学的研究也促进了数学、物理、力学中相关学科的发展，同时也日益在工程技术、生物医学和社会科学中显示出广阔的应用前景。 参考文献 1 陈立群，刘延柱。非线性动力学。上海：上海交通大学出版社， 1999 2 Gleick J . 张淑誉译。混沌：开创新科学。上海：上海译文出版社， 1990 3 陈立群。科学中混沌概念的演化。自然杂志， 14,8(1991) : 619-624 4 Hao Bai-Lin . Chaos II . Singapore : World Scentific , 1989 5 Cvitanovic P . Universality in Chaos , 2nd ed. . Bristol : Adam Hilger , 1989 6 Abraham R , Marsden JE . Foundations of Mechanics . Massachusetts : Benjamin , 1978 7 Kuznetsov YA . Elements of Applied Bifurcation Theory . New York : Springer-Verlag , 1995 8 Mandelbrot BB . 陈守吉，凌复华译。大自然的分形几何。上海：上海远东出版社， 1998 9 Hurd AJ . Fractals : Selected Reprints . College Park MD : Amer. Asso. Phys. Teacher , 1989 10 陈立群，刘延柱。振动力学发展历史概述。上海交通大学学报 ， 31 , 7(1997) : 132-136 11 陈立群。非线性问题研究中的数值实验。自然杂志， 16,6(1993) : 10-13 发表于《长白学刊》1999年第5期184-185页
个人分类: 往事钩沉|11204 次阅读|0 个评论
更多...

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )

GMT+8, 2024-6-5 15:19

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部