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科学网 标签 坐标系 相关日志

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相关日志

超级抽象的序位坐标系:字式图表音像立体活体等的测量
geneculture 2019-10-4 07:17
计算、统计、相似,再进一步从物理到地理、生理、心理和社会的法理及事理与情理等等,最后是它们的理解与表达(不仅是识别、认识和认知及行为,而是意志、意识和意向及各式各样的用意)。都涉及其数学结构体系之间的函数关系和逻辑序位的变与不变乃至对它们的系统地解释或广义翻译。因此,序位逻辑、联合函数或联动函数、系统解释或广义翻译,都离不开对广义文本或广义语言的理解(其基础是形式化理解,其重点是针对性理解、内容理解和综合理解)。因此,就必然涉及最抽象、多形象和跨直觉的融合创新(它首先从数学领域的二进制数系和图灵机以及图灵测试的形式化中文字屋即孪生图灵机与数轴之间的关系开始,进而到与笛卡尔坐标系平行的双列表系,最后再到多维的坐标系及其平行的双列表系,整个构成了一个超级抽象的序位坐标系。可对字式图表音像立体活体等任何形式的广义文本或广义语言做系统地解释或广义翻译。由此形成智慧、智力和智能的三智聚会的大格局。这就是融智学的一个根本的研究或探讨。其聚焦的就是基础数学和应用数学涉及的计算、统计、相似和诸多的理的基础上的理解或表达(形式化理解是其一个基本的突破点)。-邹晓辉Geneculture 附录: 【关于加强数学科学研究工作方案 数学是自然科学的基础,也是重大技术创新发展的基础。数学实力往往影响着国家实力,几乎所有的重大发现都与数学的发展与进步相关,数学已成为航空航天、国防安全、生物医药、信息、能源、海洋、人工智能、先进制造等领域不可或缺的重要支撑。 https://m.thepaper.cn/baijiahao_3959579?sdkver=403dee86clientprefetch=1from=timelineisappinstalled=0 】
个人分类: 学术研究|1187 次阅读|0 个评论
【回囘囬】矢量是如何对时间求导的?
热度 1 hailanyun0415 2018-3-10 21:37
1. 曲线运动有几种坐标系 ? 本文只针对二维情况,曲线运动一般有三种不同的坐标系,分别是:直角坐标系、极坐标系和自然坐标系。 2. 矢量在直角坐标系中的求导 直角坐标系中单位矢量方向为 x 、 y 增加的方向。一般用 i 、 j 表示。不管物体如何运动,单位矢量的微元方向都不变,所以求导很方便,但处理圆周运动、有心力问题时 r 、 v 、 a 均有两个分量,而且对运动过程的描述不够直观。 3. 矢量在 极坐标系 的求导 极坐标系中单位矢量方向为 r 、 θ 增加的方向,可以用 e r 、 e θ 表示。物体运动时,不同的点, e r 、 e θ 的方向不一定相同,他们的微元与他们本身是垂直的。对于初学者来说,这是一个难点。可以用三角函数 来解释,把单位矢量在直角坐标系中分解: 如果想更直观 ,可以从图形上来解释: 那么,矢量对时间求导就会比较复杂 : 虽然 r 矢量只有一个为正的分量,但由于单位矢量对时间求导不为 0 ,所以从 r 出发推导 a 时比较麻烦,而且对运动过程的描述也不够直观。处理有心力问题时, v 和 a 都有可能有两个分量。 a 的 e θ 分量为 0 时,不知道能不能分析出一个定理。另外,这里只分析了物体逆时针运动的情况。如果物体顺时针运动,有两种处理方法:1.认为 θ 增加的方向 是顺时针,确保 d θ 为正;2 .认为 θ 增加的方向 是逆时针, d θ 可正可负。个人认为第1种方法更好一些,因为后面会用到。 4. 矢量在 自然坐标系 中的求导 与前面两个坐标系不同,自然坐标系中单位矢量的方向并非意味着某个量的增加,而是与运动轨道有关,一般称为切向和法向,可以用 e t 、 e n 表示。在圆周运动中, e n 与 e r 反向, e t 与 e θ 同向, 但这个“同向” 不一定是逆时针 。物体运动时,不同的点, e t 的方向不一定相同,他的微元与他本身是垂直的。 可以用三角函数来解释,把单位矢量在直角坐标系中分解: 在上式中, d θ 永远为正, 如果想更直观,可以从图形上来解释。 在这里, θ 增加的方向类似极坐标系里的 e θ 的方向,但 不一定是 逆时针。 在自然坐标系下,速度矢量的导数比极坐标系更简单: v 矢量只有一个为正的分量, a 也只有两个分量,处理曲线运动时,能将力分解成两个分量,一个改变速度的大小,一个改变速度的方向。物理过程清晰直观。式中 ρ 是曲线轨道的曲率半径,如果运动轨道不是圆,使用自然坐标系时,意味着轨道上的每一点都有一个独立的极坐标系 。 扩展: 自然坐标系还有很多名称,如 內禀坐标系、本性坐标系、路径坐标系等,不过既然速度只有一个分量,理解成“速度坐标系”或许更恰当。如果是三维情况,直角坐标系变化不大,极坐标系可能会变成球坐标系 ( 多一个 θ ) 或柱坐标系 ( 多一个 r ) ,自然坐标系会因为轨道上任意一点都能找到一个与轨道垂直的平面,所以会多一个 e n 。求导难度较高,动态图也更难想象,一般还是会用单位矢量的直角坐标系分量来求导吧。 目前这些内容对我来说只剩下讲课、解题和激发动画创作灵感的作用了。 这些内容的重要性肯定还是有的,但在费曼物理学讲义和赵凯华的新概念物理里并没有详细介绍单位矢量的 导 数, 而是从ds的角度分析的。 s和 r 终究是两个概念 , 虽然ds=d r 。 文中的物理量用 绿色 表示存在于 极坐标系 ,用 蓝色 表示存在于 自然坐标系 。但在动画中没有区分坐标系,而是用 蓝色 + 黄色 = 绿色 来表示矢量求和。一方面是因为不想用超过四种颜色,另一方面是因为我现在越来越讨厌红色了。 参考文献: 数学补充 . http://www.docin.com/p-552494532.html ,2012 . 12 . 13 马文蔚 . 物理学 . 第六版上册 . 北京:高等教育出版社, 2016.14-17 力学 _ 舒幼生 _ 第一章质点运动学 . http://www.docin.com/p-562192419.html?docfrom=rrela ,2012 . 12 . 24 杨维紘 . 中科大力学教案 - 第一章质点运动学 . http://www.docin.com/p-481002556.html , 2012.09.14 ============修改于2018.3.13 如果想看gif的某张静态图,可以用手机截屏,或者在电脑上登录qq,然后按Ctrl+Alt+A截图。 我去年上传的博文里的动画,今年上课也用到了: 坐标系的几个动画 动画使用的软件是几何画板: 软件网 址 和 扣扣视频秀: 软件网址
个人分类: 大学物理|31183 次阅读|1 个评论
《经纬度坐标及分带计算、UTM坐标系、MGRS坐标系》
wangshengliang 2017-1-12 00:01
一、经纬度系统及分带计算 经纬度系统可能是最为人熟知的地理坐标设计方法。它使用两个数值表示位置。纬度表示从地球中心到地球表面东西方向线之间的角度。经度指从地球中心到地球表面南北方向线之间的角度。经纬度可以表示为十进制角度(DD),或表示为度、分、和秒(DMS);后者的格式可表示为诸如 49°30'00 S 12°30'00 E。这是GPS 设备使用的典型格式。 地球以赤道(0° 纬线)为界,分为南半球和北半球,又以 0° 经线(从南极到北极的假想线,通过英国的格林威治市)为界分为东西半球。北半球的纬度从 0 度到 90 度,而南半球的纬度从 0 度到 -90 度。东半球的经度范围从 0 度到 180 度,西半球的经度范围为 0 度到 -180 度。 举例说明,坐标 61.44,25.40(使用 DD 单位)或 61°26'24''N,25°23'60''E(使用 DMS 单位)位于芬兰南部。坐标 -47.04, -73.48(使用 DD 单位)或 47°02'24''S,73°28'48''W(使用 DMS 单位)位于智利南部。 1 . 1 我国采用 6 度分带和 3 度分带 1∶2.5 万及 1∶5 万的地形图采用 6 度分带投影,即经差为 6 度,从零度子午线开 始,自西向东每个经差6度为一投影带,全球共分60个带,用1,2,3,4,5,……表示.即东经0~6度为第一带,其中央经线的经度为东经3度,东经6~12度为第二带,其中央经线的经度为9度。 1∶1万的地形图采用3度分带,从东经1.5度的经线开始,每隔3度为一带,用1,2,3,……表示,全球共划分120个投影带,即东经1.5~ 4.5度为第1带,其中央经线的经度为东经3度,东经4.5~7.5度为第2带,其中央经线的经度为东经6度。湖北省位于东经113度-东经120度之间,跨第38、39、40共计3个带,其中东经115.5度以西为第38带,其中央经线为东经114度(武汉);东经115.5~118.5度为39带,其中央经线为东经117度;东经118.5度以东到山海关为40带,其中央经线为东经120度。地形图上公里网横坐标前2位就是带号,例如:1∶5万地形图上的横坐标为20345486,其中20即为带号,345486为横坐标值。 1. 2 当地中央经线经度的计算 6度带中央经线经度的计算:当地中央经线经度=6°×当地带号-3°,例如:地形图上的横坐标为20345,其所处的六度带的中央经线经度为:6°×20-3°=117°(适用于1∶2.5万和1∶5万地形图)。3度带中央经线经度的计算:中央经线经度=3°×当地带号(适用于1∶1万地形图)。 1. 3 如何计算当地的中央子午线? 当地中央子午线决定于当地的直角坐标系统,首先确定您的直角坐标系统是3度带还是6度带投影公式推算: 6度带中央子午线计算公式:当地经度/6=N;中央子午线L=6*N (带号) 当没有除尽,N有余数时,中央子午线L=6*N-3 3度带中央子午线计算公式: 当地经度/3=N;中央子午线L=3*N 我国的经度范围西起 73°东至135°,可分成6度带十一个(13号带—23号带),各带中央经线依次为(75°、81°、……123°、129°、135°);3度带二十二个(24号带—45号带)。各带中央经线依次为(72°、75°、……132°、135°);6度带可用于中小比例尺(如 1:250000)测图,3度带可用于大比例尺(如 1:10000)测图,城建坐标多采用三度带的高斯投影。 1.4 如何判断投影坐标是3度带坐标还是6度带坐标 如(4231898,21655933)其中21即为带号,同样所定义的东伪偏移值也需要加上带号,如21带的东伪偏移值为21500000米。假如你的工作区经度在120度至126度范围,则该坐标系为6度带坐标系,该带的中央经度为123度。 如(2949320,36353822)其中36即为带号,已知该地点位于贵阳市附近,而从地图上我们看到贵阳大概的经度是东经108度左右,因此可以36*3=108,所以该坐标系为3度带坐标系,该带的中央经度为108度。而不可能为6度带:36*6=216。 二、统一横轴墨卡托投影( UTM ) 统一横轴墨卡托投影系统(Universal Transverse Mercator,UTM)使用基于网格的方法表示坐标。UTM 系统将地球分为60个区,每个区基于横轴墨卡托投影。绘图法中的地图投影方法可以在平面中表示一个两维的曲面,例如一个标准地图。 UTM 经度区范围为1到60;其中58个区的东西跨度为6°(稍后详细讨论另外两个区)。经度区涵盖了地球中纬度范围从80°S到84°N之间的所有区域。一共有20个UTM 纬度区,每个区的南北跨度为8°;使用字母C到X标识(其中没有字母 I 和O)。A、B、Y、Z 区不在系统范围以内;它们覆盖了南极和北极区。两个非标准的经度区:32V 区被扩展为覆盖整个挪威的南部,而31V区被缩小,所以只覆盖了一片汪洋大海。 UTM 坐标的表示格式为:经度区纬度区以东以北,其中以东 表示从经度区的中心子午线的投影距离,而以北表示距离赤道的投影距离。这个两个值的单位均为米。举例来说,使用UTM表示经/纬度坐标61.44,25.40的结果就是 35V414668 6812844;而经/纬度坐标-47.04,-73.48 的表示结果为18G615471 4789269。 三、军事格网参考系( MGRS ) 以 UTM 为基础的军事格网参考系 (MGRS) 是北约( NATO )军事组织使用的标准坐标系统。 MGRS 以 UTM 为基础并进一步将每个区划分为 100km × 100 km 的小方块。这些方块使用两个相连的字母标识:第一个字母表示经度区的东西位置,而第二个字母表示南北位置。 例如, UTM 点 35 V 414668 6812844 等价于 MGRS 点 35VMJ1466812844 。该 MGRS 点精度为米,使用 15 个字符表示,其中最后 10 个字符表示指定网格中的以东和以北的值。可以使用 15 个字符表示 MGRS 值(如前例),也可表示为 13 、 11 、 9 或 7 个字符;因此,所表示的值的精度分别为 1 米、 10 米、 100 米、 1,000 米或 10,000 米。
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0003:坐标系简介(卫星导航方向))
cwhe10 2016-5-10 23:18
英文缩写说明 CIO:国际协议原点(考虑极移与章动) CRF:协议天球参考框架 CTS:协议地球坐标系 ECEF:地心地固坐标系 ECI:地心惯性坐标系 ECSF:地心空间坐标系 ECEI:地心椭球惯性坐标系(地心黄道惯性坐标系) 坐标系解析 01—笛卡尔坐标系有两种: 右手系和左手系 ;其中,右手系分为: CTS (包括ECEF, 其中ECEF可以是直角系或椭球系或大地坐标系)、 CRF (包括ECI、ECSF和ECEI)和 星固坐标系 ; 左手系 有:当地坐标系(站星坐标系)! 02—ECEF:1)原点-地球几何中心(地球质心);2)Z轴-地球平均自转极点( CIO );3)X轴-子午线与赤道交点;4)Y轴-右手系决定! 03—ECI: 1)原点-地球质心;2)Z轴-地球平均自转极点(CIO);3)X轴-春分点( 每年春分点均会发生变动,参考J2000.0 );4)Y轴-右手系决定! 04— ECSF==ECI! 05—ECEI: 1)原点-地球几何中心(地球质心);2)Z轴- 椭球极轴 (黄道极-地球公转 轨迹在地球表面投影轨迹形成);3) X轴-春分点( 每年春分点均会发生变动,参考J2000.0 );4)Y轴-右手系决定! 06— 星固坐标系 : 1)原点-卫星 质心 ;2)Z轴-指向地心或者与天线指向平行方向;3) Y轴-平行太阳能面板( 若面板不对称,Y轴指向何方? ) ;4)X轴-右手系决定! 07— 若原点相同的系可以归属为同一类笛卡尔坐标系! 08—不同的笛卡尔坐标系转换公式: X(new)=X(原点坐标差)+U*R*X(old)! 09—当地坐标系:1 )Z轴-垂直水平面向上;2)X轴-指向大地北 ;3)Y轴-指东;4)X- Y面构成水平面! 10— X(ECEF) = R(M) * R(S) * R(N) * R(P) * X(ECI) 11— X(ECEI) = R1(-ems) * X(ECI) 12— IAU 2000框架下: X(ECEF0 = R(M) * R(S) * R(NP) * X(ECI) 13—不同的坐标可以通过R1、R2、R3矩阵进行转换! 参考书籍 01- GPS理论、算法与应用(第二版),许国昌,清华大学出版社. 02- Orbits,Guochang Xu,Springer. 问题如下 01-IAU 2000框架与CRF框架与CTS框架什么关系呢? 02-儒略日与修正儒略日的计算公式任然没有理解,求具体参考文献? 03-地球中心、地球质心、地球几何中心,三者什么关系?重合吗? 04- 可不可以把ECSF看做是GCRS或者CRF的具体实现?同时可以把ECEF看成是ITRF或者ITRS的具体实现呢?(2016-8-4补充)
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一个时空和引力的新理论
gordonliu 2014-8-21 02:40
一百多年来,相对论渗透到了物理学的各个领域,但同时也带来了严重的困难,引力场能量的局域化问题,引力场的量子化问题,暗物质和暗能量问题,等等。我们认为,现代物理学的主流所持的爱因斯坦的时空观已经严重阻碍了物理学的发展。这些致命问题源自爱因斯坦的时空观,源自于引力的几何化,源自于对时空相对性的错误理解。这里我们提出的新的时空和引力理论是对相对论的修正和超越。新的时空和引力理论由以下一系列论文构成,敬请阅读。 1. 一个得到狭义相对论的新途径 A new approach to special relativity 2 . 一个可供选择的 的非惯性参照系的时空理论 An Alternative Theory on The theory of space-time of non-inertial reference frame 3. 引力的新理论 A new theory of gravitation 4. 我们可以保留爱因斯坦方程,放弃引力的几何解释吗 ? Can we hold Einstein equations and abandon the geometric interpretation? 5. 广义相对论能被完全描述成场的形式吗? Can general relativity be completely described as a field in a flat space?
个人分类: 理论介绍|2587 次阅读|0 个评论
放弃使用国产加密的54和80坐标系了?
热度 1 wya 2014-7-22 10:56
博主注: 月亮还是外国的圆?是否意味着不再需要费尽心机地进行转换了? 从科学意义上说,应该是一种趋势和进步,起码减少了内耗。 经文后博主提示才得知,有可能采用了“国产创新”的国家2000坐标系,并非直接采用WGS84国际通用坐标。看来还是高估测绘界的觉悟了。垄断始终与之相伴。 哪位专家说一说中国独创的 国家2000坐标系与WGS84国际坐标系相比有何优势? http://www.sbsm.gov.cn/article/zszygx/chzs/chkp/ddcl/201001/20100100062363.shtml 基本参数   2000国家大地坐标系是全球地心坐标系在我国的具体体现,其原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心。2000国家大地坐标系采用的地球椭球参数如下:   长半轴 a=6378137m   扁率 f=1/298.257222101   地心引力常数 GM=3.986004418×1014m3s-2   自转角速度 ω=7.292l15×10-5rad s-1 http://news.163.com/14/0722/06/A1O4VGRR00014JB6.html 新版地图充分考虑了不同军兵种对地理信息的需求,采取 与国际接轨的地心坐标系 ,地理信息更加准确,部队的作战筹划更加高效、火力打击更加精确。 http://blog.sciencenet.cn/blog-568124-645297.html 北京 54 、西安 80 相对 WGS84 的转换参数至今没有公开 ,实际工作中可利用工作区内已知的北京 54 或西安 80 坐标控制点进行与 WGS84 坐标值的转换,在只有一个已知控制点的情况下 ( 往往如此 ) ,用已知点的北京 54 与 WGS84 坐标之差作为平移参数,当工作区范围不大时,精度也足够了。 http://youchenglin.iteye.com/blog/778536 WGS-84坐标系(World Geodetic System)是一种国际上采用的地心坐标系。这是一个国际协议地球参考系统(ITRS),是目前国际上统一采用的大地坐标系。 GPS广播星历是以WGS-84坐标系为根据的 。 由于采用的椭球基准不一样,并且由于投影的局限性,使的全国各地并不存在一至的转换参数。对于这种转换由于量较大,有条件的话,一般都采用GPS联测已知点,应用GPS软件自动完成坐标的转换。当然若条件不许可,且有足够的重合点,也可以进行人工解算。
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乘高铁有感
xinqing2014 2014-3-5 13:45
春节期间,我回了趟老家,就是那个因 “ 真假曹操墓 ” 而名声大噪的河南安阳。 我乘坐的是高铁。京广高铁是高架的,恰好从我的出生地上空经过。从空中俯瞰这个曾经远离中心城市的小村庄的时间仅有不到 3 秒。这短短的 3 秒钟对我来说却是一个伟大的历史瞬间,它为我提供了一个全新的坐标系来审视我曾经熟悉但顿感到陌生的一切。这个昔日偏僻又宁静的小村庄一日间变得开放又喧闹起来了。我想,那些仍然耕作在田间地头的乡亲们仰望着这个空中飞龙,一定也会浮想联翩,甚至会畅想着在农闲时分坐高铁到北上广游玩。 在乘坐高铁回京的路上,我无限感慨,最近十年家乡的变化实在是太大了。据说安阳市出台了城乡十年规划,或许在不远的将来,这个已有上百年历史的老家东小庄就不复存在了,村民们会搬到新型城市社区,现有的居住地会成为工业园区或千顷良田。 诸位有时间也要常回家看看,以不断目睹家乡的点滴变化呀。
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[转载]坐标系转换及坐标转换
jijiess 2014-2-6 04:11
坐标系转换和坐标转换是最简单的,但是公式经常容易搞混,放在这里随时查看。 翻译自: http://www.metro-hs.ac.jp/rs/sinohara/zahyou_rot/zahyou_rotate.htm 翻译: 汤 永康 出处: http://blog.csdn.net/tangyongkang 转贴请注明出处 1 围绕原点的旋转 如下图, 在2维坐标上,有一点p(x, y) , 直线opの长度为r, 直线op和x轴的正向的夹角为a。 直线op围绕原点做逆时针方向b度的旋转,到达p’ (s,t) s = r cos(a + b) = r cos(a)cos(b) – r sin(a)sin(b) (1.1) t = r sin(a + b) = r sin(a)cos(b) + r cos(a) sin(b) (1.2) 其中 x = r cos(a) , y = r sin(a) 代入(1.1), (1.2) , s = x cos(b) – y sin(b) (1.3) t = x sin(b) + y cos(b) (1.4) 用行列式表达如下: 2.座标系的旋转 在原坐标系xoy中, 绕原点沿逆时针方向旋转theta度, 变成座标系 sot。 设有某点p,在原坐标系中的坐标为 (x, y), 旋转后的新坐标为(s, t)。 oa = y sin(theta) (2.1) as = x cos(theta) (2.2) 综合(2.1),(2.2) 2式 s = os = oa + as = x cos(theta) + y sin(theta) t = ot = ay – ab = y cos(theta) – x sin(theta) 用行列式表达如下:
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牛顿告诫我:物理学急需正本清源(1)时空、参照与坐标
热度 19 jmluo0922 2013-6-29 01:41
上月31日晚,我正在用QQ与朋友聊天的时候,突然有一个自称牛顿的网友请求加为好友,并与我聊天,下面是我们之间的聊天纪要: 牛顿 : 你知道我是谁吗? “您自称牛顿,但我不相信。” 牛顿 : 不管你信不信,我就是牛顿,艾萨克·牛顿,牛顿定律的发现者。 “别瞎胡闹了,牛顿是300多年前的伟人,已经辞世升入天堂,不可能与我QQ聊天!” 牛顿 : 你真的是落后啊,量子通讯、隐形传递你懂不懂,这个是你们人间与天堂的最新联络工具,我正是通过这种可以与幽灵沟通,可以实现“芝麻开门”的神奇技术,在与你交流的,我还可以通过量子隐形传递,从遥远的天堂瞬间来到你的面前,你信不信。。。 “我信,我信,但您最好还是不要突然出现,这样我会被吓坏的,我们还是通过量子纠缠技术在QQ上交流吧,好不好!” 牛顿 :你知道我为什么选择你,与你交流? “就是,我又不是天才,世界上最聪明的人,那您为什么要纠缠我呢?” 牛顿 :听说你在中国的科学网被贬为“民科”,因为质疑量子论和相对论,我看了看你写的东西,完全是按照经典物理的思想和理论在分析思考问题,并没有什么出格的地方,应该是传承和发展经典理论,否定了根本不存在的物理学两朵乌云,解释了氢原子的电磁结构和光谱,应该是忠实的经典科学思想的捍卫者。如果你是民科,那我就是“民科王”了,所以我不得不出来正正名。 “是的,我也是这样想的,那您老会如何做呢?” 牛顿 :我不想对你是不是民科,我是不是民科王,发表什么看法,仅对量子论和相对论涉及的科学基础和基本概念,例如:时空、参照与坐标系;对象、事件、规律与数学等,谈谈我的看法。我发现二十世纪以来,物理学主流没有整明白这些科学的基本概念及关系,将物理学引入到错误的方向,在迷雾中徘徊,导致物理学家困惑不解。物理学要走出困境,首先要正本清源,吹散迷雾才能重见光明。 “那应该如何做呢?牛顿爵士” 牛顿 :我们首先来看看时空、参照和坐标系,这三个基本的,中学生都应该掌握的基本概念吧。关于时空,阿尔伯特·爱因斯坦已经否定了我提出的概念,先不管它是否正确,他的相对论的核心思想就是时空的相对性,运动会导致空间收缩和时间的膨胀,核心的数学公式就是洛伦兹变换。是可以通过相对性原理和光速不变原理直接推导出来的,在教科书中可以找到。对其中的物理推导,你有什么看法? “我的看法已经以博客的形式,发表在中科网上,根据真空中光速不变假设是得不到洛伦兹变换的,时空的相对性和变换没有科学基础。” 牛顿 : 你的结论是对的,我先不评价光速不变假设是不是成立,只需要在同一参照系中选择多个不同的观测点,同时观察同一物理事件的结果是否相同,就可以初步判断其正确性。因为同一参照对同一事件的规律观察结果应该是相同的,例如氢原子光谱的测量,以地球为参照系,我们在地球上的任何实验室,在相同的条件下测量到的结果都应该在实验误差范围内取得一致,并且不会随测量的时间的不同而不同,从时空的角度来考虑,同一参照系中的时空应该是同样的。我想这点大家都很容易理解。 “是的,您讲得很正确” 牛顿 : 现在我们来分析时钟的快慢实验,其实非常简单,有三位观察测者(A、B和C),相对静止,站在同一直线上,B处于AC的中点,三位观察者的自身坐标系,是可以通过坐标系的平移进行变换的,因此三位观察者得到的实验数据,在数学上通过坐标系的平移操作就应该是完全相同的。运动的时钟沿ABC直线方向,在某时刻到达B观察者的正上方,也就是离B最近点,相对于A远离,相对于C接近,此时按教科书的方法,考虑光速不变,对于B点观察,此后时钟远离B点,可以得到洛伦兹变换公式,时钟变慢;对于A观察结果虽然时钟变慢,但数值与B不同,而C点观察结果,时钟是接近的运动,时钟会加快。这种差异通过坐标系的平移是不能完全消除的,这样的结果,如果是从实验物理的角度考虑,是由于观察位置不同导致的实验误差,通过光线传播的具体情况进行计算,消除差误后,三位观察者会得到同样结果的。 这本应该是实验误差问题,怎么会成为时空变换的效应了呢?我想 理论物理学家必须要做实验,或者多了解实验 。 “就是,我也不明白,为什么现在的主流物理学家接受了这种观点,但我是不接受的。” 牛顿 : 还有一种说法是,不理解同时的相对性,就没有真正理解相对论,三位观察者处于不同的位置,由于光传播速度的有限性,三者在同一时刻观察到的时钟的指针指向的位置是不同,但对于三者观察的时钟的快慢(相同时间间隙走的角度)问题是没有影响的,也就是说洛伦兹时空变换不需要考虑同时性问题。很显然,运动导致时空的变化由洛伦兹变换来描述,是完全没有科学基础的。 “牛顿先生您讲得完全正确,但如果我们不接受,他们就说我们是民科!” 牛顿 : 那些人也太无聊、太无知了。如果这样的话,我就应该是 民科王、民科的始祖了 ! “他们不敢对您这样,他们只是说您的经典理论是相对论的低速近似。” 牛顿 : 此话从何说起呢,他们应该好好看看我的《原理》,我对时空基本概念的理解和描述,怎么可能会有相同之处,又怎么可能有近似关系呢。我看小爱及其相对论的信仰者应该从中学物理参照系、坐标系这些基本概念,以及实验物理的误差理论从头学起。 (未完待继) 特别提醒:以上个人观点,仅供参考。以梦境形式描述,阅读需斟酌。 附:XOY参照系中,飞行时钟接近与远离B观察点时的观测光路图: XOY参照系左图为t=-t及Δt之后-t'时刻,运动时钟加快。右图为 t=t及Δt之后t'时刻,时钟变慢。很显然,对于XOY中的B观察点,在-t与t两个时刻,与上面t=0观察的结果是完全不同的,并且不符合洛仑兹变换。 因此运动参照系之间的变换,符合洛仑兹变换的说法是不成立的。
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[请教] 物理问题:“坐标系的变换不会影响结果”
热度 4 zlyang 2013-4-12 16:00
物理问题:“坐标系的变换不会影响结果” 听说这是“物理学的基本原理”? 应该是爱因斯坦的“相对性原理”吧? 伽利略也是这么认为的? 霍金(Stephen William Hawking)、威滕(Edward Witten)等也是这么认为的吗? 主流有没有人否定和怀疑“坐标系的变换不会影响结果”? 要是没有,就太好了! 感谢您的指教!最好给出原始的参考文献。 ______________ 后记 ______________ 邢志忠 老师在《意大利学者的书评》 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=3779do=blogid=679329 里的回复如下: 杨正瓴 2013-4-12 18:38 李铭老师建议我向您《 物理问题:“坐标系的变换不会影响结果”》 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=107667do=blogid=679557 感谢您! 博主回复(2013-4-13 08:09) : 不会。否则大家就没有共同语言了。 感谢 邢志忠 老师!
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[转载]不同坐标系介绍及相互转换关系
rcao318 2013-3-15 12:51
一、各坐标系介绍 GIS 的坐标系统大致有三 种 : PlannarCoordinateSystem (平面坐标系统,或者 Custom 用户自定义坐标系统)、 GeographicCoordinateSystem( 地理坐标系统)、 Projection CoordinateSystem( 投影坐标系统 ) 。这三者并不是完全独立的,而且各自都有 各自的应用特点。如平面坐标系统常常在小范围内不需要投影或坐标变换的情况下使用,地理坐标系统和投影坐标系统是相互联系的,地理坐标系统是投影坐标系统的基础之一 。 1 、椭球面 (Ellipsoid) 地图坐标系由大地基准面和地图投影确定,大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近,因此每个国家或地区均有各自的大地基准面,我们通常称谓的北京 54 坐标系、西安 80 坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。我国参照前苏联从 1953 年起采用克拉索夫斯基 (Krassovsky) 椭球体建立了我国的北京 54 坐标系, 1978 年采用国际大地测量协会推荐的 IAG75 地球椭球体建立了我国新的大地坐标系 -- 西安 80 坐标系, 目前 GPS 定位所得出的结果都属于 WGS84 坐标系统, WGS84 基准面采用 WGS84 椭球体,它是一地心坐标系,即以地心作为椭球体中心的坐标系。因此相对同一地理位置,不同的大地基准面,它们的经纬度坐标是有差异的。 采用的 3 个椭球体参数如下 椭球体 长半轴 短半轴 Krassovsky ( 北京 54 坐标系 ) 6378245 6356863.0188 IAG75 ( 西安 80 坐标系 ) 6378140 6356755.2882 WGS84 6378137 6356752.3142 2 、 高斯投影 坐标系统 ( 1 )高斯 - 克吕格投影性质 高斯 - 克吕格 (Gauss-Kruger) 投影简称 “ 高斯投影 ” ,又名 " 等角横切椭圆柱投影 ” ,地球椭球面和平面间正形投影的一种。德国数学家、物理学家、天文学家高斯( CarlFriedrich G auss , 1777 一 1855 )于十九世纪二十年代拟定,后经德国大地测量学家克吕格 ( Johannes Kruger , 1857 ~ 1928 )于 1912 年对投影公式加以补充,故名。该投影按照投影带中央子午线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件,确定函数的形式,从而得到高斯一克吕格投影公式。投影后,除中央子午线和赤道为直线外, 其他子午线均为对称于中央子午线的曲线。设想用一个椭圆柱横切于椭球面上投影带的中央子午线,按上述投影条件,将中央子午线两侧一定经差范围内的椭球面正形投影于椭圆柱面。将椭圆柱面沿过南北极的母线剪开展平,即为高斯投影平面。取中央子午线与赤道交点的投影为原点,中央子午线的投影为纵坐标 x 轴,赤道的投影为横坐标 y 轴,构成高斯克吕格平面直角坐标系。 高斯 - 克吕格投影在长度和面积上变形很小,中央经线无变形,自中央经线向投影带边缘,变形逐渐增加,变形最大之处在投影带内赤道的两端。由于其投影精度高,变形小,而且计算简便(各投影带坐标一致,只要算出一个带的数据,其他各带都能应用),因此在大比例尺地形图中应用,可以满足军事上各种需要,能在图上进行精确的量测计算。 ( 2 )高斯 - 克吕格投影分带 按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带 , 这是高斯投影中限制长度变形的最有效方法。分带时既要控制长度变形使其不大于测图误差,又要使带数不致过多以减少换带计算工作,据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带 , 以便分带投影。通常按经差 6 度或 3 度分为六度带或三度带。六度带自 0 度子午线起每隔经差 6 度自西向东分带,带号依次编为第 1 、 2…60 带。三度带是在六度带的基础上分成的,它的中央子午线与六度带的中央子午线和分带子午线重合,即自 1.5 度子午线起每隔经差 3 度自西向东分带,带号依次编为三度带第 1 、 2…120 带。我国的经度范围西起 73° 东至 135° ,可分成六度带十一个,各带中央经线依次为 75° 、 81° 、 87° 、 …… 、 117° 、 123° 、 129° 、 135° ,或三度带二十二个。六度带可用于中小比例尺(如 1 : 250000 )测图,三度带可用于大比例尺(如 1 : 10000 )测图, 城建坐标多采用三度带的高斯投影 。 ( 3 )高斯 - 克吕格投影坐标 高斯 - 克吕格投影是按分带方法各自进行投影,故各带坐标成独立系统。以中央经线投影为纵轴 (x), 赤道投影为横轴 (y), 两轴交点即为各带的坐标原点。纵坐标以赤道为零起算,赤道以北为正,以南为负。我国位于北半球,纵坐标均为正值。横坐标如以中央经线为零起算,中央经线以东为正,以西为负,横坐标出现负值,使用不便,故规定将坐标纵轴西移 500 公里当作起始轴,凡是带内的横坐标值均加 500 公里。由于高斯 - 克吕格投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值,所以各带的坐标完全相同,为了区别某一坐标系统属于哪一带,在横轴坐标前加上带号,如 (4231898m,21655933m) ,其中 21 即为带号。 ( 4 )高斯 - 克吕格投影与 UTM 投影 UTM 投影全称为 “ 通用横轴墨卡托投影 ” ,是等角横轴割圆柱投影(高斯 - 克吕格为等角横轴切圆柱投影),圆柱割地球于南纬 80 度、北纬 84 度两条等高圈,该投影将地球划分为 60 个投影带,每带经差为 6 度,已被许多国家作为地形图的数学基础。 UTM 投影与高斯投影的主要区别在南北格网线的比例系数上,高斯 - 克吕格投影的中央经线投影后保持长度不变,即比例系数为 1 ,而 UTM 投影的比例系数为 0.9996 。 UTM 投影沿每一条南北格网线比例系数为常数,在东西方向则为变数,中心格网线的比例系数为 0.9996 ,在南北纵行最宽部分的边缘上距离中心点大约 363 公里,比例系数为 1.00158 。 高斯 - 克吕格投影与 UTM 投影可近似采用 Xutm=0.9996*X 高斯, Yutm=0.9996*Y 高斯进行坐标转换。以下举例说明 ( 基准面为 WGS84) : 输入坐标(度) 高斯投影(米) UTM 投影(米) Xutm=0.9996*X 高斯 , Yutm=0.9996*Y 高斯 纬度值( X ) 32 3543600.9 3542183.5 3543600.9*0.9996≈3542183.5 经度值( Y ) 121 21310996.8 311072.4 (310996.8-500000)*0.9996+500000≈311072.4 注:坐标点( 32,121 )位于高斯投影的 21 带,高斯投影 Y 值 21310996.8 中前两位 “21” 为带号 ( 三度带还是六度带? ) ;坐标点( 32,121 )位于 UTM 投影的 51 带,上表中 UTM 投影的 Y 值没加带号。因坐标纵轴西移了 500000 米 ,转换时必须将 Y 值减去 500000 乘上比例因子后再加 500000 。 理解:高斯投影的方法就是保持赤道和中央经线不变形,把球面摊平。方法:用一个椭圆柱套住椭球,把它投影到椭圆柱上,然后打开椭圆柱即可。 3 、地理坐标网(经纬网) 在我国 1 : 1 万- 1 : 10 万地形图上,经纬线只以图廓的形式表现,经纬度数值注记在内图廓的四角,在内外图廓间,绘有黑白相间或仅用短线表示经差、纬差 1’ 的分度带,需要时将对应点相连接,就构成很密的经纬网。在 1 : 20 万- 1 : 100 万地形图上,直接绘出经纬网,有时还绘有供加密经纬网的加密分割线。纬度注记在东西内外图廓间,经度注记在南北内外图廓间。 4 、直角坐标网(方里网) 直角坐标网是以每一投影带的中央经线作为纵轴( X 轴),赤道作为横轴( Y 轴)。纵坐标以赤道我 0 起算,赤道以北为正,以南为负。我国位于北半球,纵坐标都是正值。横坐标本应以中央经线为 0 起算,以东为正,以南为负,但因坐标值有正有负,不便于使用,所以又规定凡横坐标值均加 500 公里,即等于将纵坐标轴向西移 500 公里。横坐标从此纵轴起算,则都成正值。然后,以公里为单位,按相等的间距作平行于纵、横轴的若干直线,便构成了图面上的平面直角坐标网,又叫方里网。 二、坐标系转换(三度带与六度带相互转换) 在定位一个点时,首先需要一个坐标系,也就是大地水准面, 因 为 对同一地理位置,不同的大地基准面,它们的经纬度坐标是有差异的。 通过软件或者编程实现,将大地坐标转化为高斯坐标。 鉴于我国曾使用不同的坐标基准( BJ54 、 State80 、 Correct54 ),各地的重力值又有很大差异,所以很难确定一套适合全国且精度较好的转换参数。在 WGS-84 坐标和北京 54 坐标之间是不存在一套转换参数可以全国通用的,在每个地方会不一样。必须了解,在不同的椭球之间的转换是不严密的。那么,两个椭球间的坐标转换应该是怎样的呢?一般而言比较严密的是用七参数法,即 3 个平移因子( X 平移, Y 平移, Z 平移), 3 个旋转因子( X 旋转, Y 旋转, Z 旋转),一个比例因子(也叫尺度变化 K )。国内参数来源的途径不多,一般当地测绘部门会有。通行的做法是: 在工作区内找三个以上的已知点,利用已知点的 BJ54 坐标和所测 WGS84 坐标,通过一定的数学模型,求解七参数。若多选几个已知点,通过平差的方法可以获得较好的精度。如果区域范围不大,最远点间的距离不大于 30Km (经验值),这可以用三参数,即只考虑 3 个平移因子( X 平移, Y 平移, Z 平移),而将旋转因子及比例因子( X 旋转, Y 旋转, Z 旋转,尺度变化 K )都视为 0 ,所以三参数只是七参数的一种特例。 在 ArcGIS 等软件 中提供了三参数、七参数转换法, 而在同一个椭球里的转换都是严密的 。
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[转载]天文坐标系转换(IDL程序)
deliangwang 2013-2-6 11:27
PRO EULER,AI,BI,AO,BO,SELECT, FK4 = FK4, SELECT = select1, RADIAN=radian ;+ ; NAME: ; EULER ; PURPOSE: ; Transform between Galactic, celestial, and ecliptic coordinates. ; EXPLANATION: ; Use the procedure ASTRO to use this routine interactively ; ; CALLING SEQUENCE: ; EULER, AI, BI, AO, BO, ; ; INPUTS: ; AI - Input Longitude, scalar or vector. In DEGREES unless /RADIAN ; is set. If only two parameters are supplied, then AI and BI ; will be modified to contain the output longitude and latitude. ; BI - Input Latitude in DEGREES ; ; OPTIONAL INPUT: ; SELECT - Integer (1-6) specifying type of coordinate transformation. ; ; SELECT From To | SELECT From To ; 1 RA-Dec (2000) Galactic | 4 Ecliptic RA-Dec ; 2 Galactic RA-DEC | 5 Ecliptic Galactic ; 3 RA-Dec Ecliptic | 6 Galactic Ecliptic ; ; If not supplied as a parameter or keyword, then EULER will prompt for ; the value of SELECT ; Celestial coordinates (RA, Dec) should be given in equinox J2000 ; unless the /FK4 keyword is set. ; OUTPUTS: ; AO - Output Longitude in DEGREES, always double precision ; BO - Output Latitude in DEGREES, always double precision ; ; OPTIONAL INPUT KEYWORD: ; /FK4 - If this keyword is set and non-zero, then input and output ; celestial and ecliptic coordinates should be given in equinox ; B1950. ; /RADIAN - if set, then all input and output angles are in radians rather ; than degrees. ; SELECT - The coordinate conversion integer (1-6) may alternatively be ; specified as a keyword ; EXAMPLE: ; Find the Galactic coordinates of Cyg X-1 (ra=299.590315, dec=35.201604) ; IDL ra = 299.590315d ; IDL dec = 35.201604d ; IDL euler,ra,dec,glong,glat,1 print,glong,glat ; 71.334990, 3.0668335 ; REVISION HISTORY: ; Written W. Landsman, February 1987 ; Adapted from Fortran by Daryl Yentis NRL ; Made J2000 the default, added /FK4 keyword W. Landsman December 1998 ; Add option to specify SELECT as a keyword W. Landsman March 2003 ; Use less virtual memory for large input arrays W. Landsman June 2008 ; Added /RADIAN input keyword W. Landsman Sep 2008 ;- On_error,2 compile_opt idl2 npar = N_params() if npar LT 2 then begin print,'Syntax - EULER, AI, BI, A0, B0, ' print,' AI,BI - Input longitude,latitude in degrees' print,' AO,BO - Output longitude, latitude in degrees' print,' SELECT - Scalar (1-6) specifying transformation type' return endif twopi = 2.0d*!DPI fourpi = 4.0d*!DPI rad_to_deg = 180.0d/!DPI ; J2000 coordinate conversions are based on the following constants ; (see the Hipparcos explanatory supplement). ; eps = 23.4392911111d Obliquity of the ecliptic ; alphaG = 192.85948d Right Ascension of Galactic North Pole ; deltaG = 27.12825d Declination of Galactic North Pole ; lomega = 32.93192d Galactic longitude of celestial equator ; alphaE = 180.02322d Ecliptic longitude of Galactic North Pole ; deltaE = 29.811438523d Ecliptic latitude of Galactic North Pole ; Eomega = 6.3839743d Galactic longitude of ecliptic equator if keyword_set(FK4) then begin equinox = '(B1950)' psi = stheta = ctheta = phi = endif else begin equinox = '(J2000)' psi = stheta = ctheta = phi = endelse ; if N_elements(select) EQ 0 then $ if N_elements(select1) EQ 1 then select=select1 if N_elements(select) EQ 0 then begin print,' ' print,' 1 RA-DEC ' + equinox + ' to Galactic' print,' 2 Galactic to RA-DEC' + equinox print,' 3 RA-DEC ' + equinox + ' to Ecliptic' print,' 4 Ecliptic to RA-DEC' + equinox print,' 5 Ecliptic to Galactic' print,' 6 Galactic to Ecliptic' ; select = 0 read,'Enter selection: ',select endif I = select - 1 ; IDL offset if npar EQ 2 then begin if keyword_set(radian) then begin ao = temporary(ai) - phi bo = temporary(bi) endif else begin ao = temporary(ai)/rad_to_deg - phi bo = temporary(bi)/rad_to_deg endelse endif else begin if keyword_set(radian) then begin ao = ai - phi bo = bi endif else begin ao = ai/rad_to_deg - phi bo = bi/rad_to_deg endelse endelse sb = sin(bo) cb = cos(bo) cbsa = cb * sin(ao) bo = -stheta * cbsa + ctheta * sb bo = asin(bo1.0d) if ~keyword_set(radian) then bo = bo*rad_to_deg ; ao = atan( ctheta * cbsa + stheta * sb, cb * cos(ao) ) ao = ( (ao+psi +fourpi) mod twopi) if ~keyword_set(radian) then ao = ao*rad_to_deg if ( npar EQ 2 ) then begin ai = temporary(ao) bi=temporary(bo) endif return end
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[转载]地图投影概念集合
geoallan 2013-1-9 10:00
我国的大地参照系主要有两种:即1954 年北京坐标系和80 国家大地坐标系。 高斯——克吕格投影 指投影方式 是克拉索夫斯基1940 椭球体 指地球椭球体 投影的一个过程图: 真实地球----〉地球椭球体-----大地参考系,确定中央经线-------〉经纬度坐标系---(通过各种投影方式)-----〉投影坐标系 下面是具体的文章介绍: 1为什么要使用投影 地球椭球体表面是曲面,而地图通常要绘制在平面图纸上,因此制图时首先要把曲面展为 平面。然而球面是个不可展的曲面,换句话说,就是把它直接展为平面时,不可能不发生破裂 或皱纹。若用这种具有破裂或褶皱的平面绘制地图,显然是不实用的,所以必须采用特殊的方 法将曲面展开,使其成为没有破裂或褶皱的平面,于是就出现了地图投影理论。其基本原理就 是:因为球面上一点的位置决定于它的经纬度,所以实际投影时是先将一些经纬线的交点展绘 在平面上,再将相同的经纬度的点连成经线,相同的纬度的点连成纬线,构成经纬网。有了经 纬网以后,就可以将球面上的点,按其经纬度展绘在平面上相应的位置处。 许多分析技术和空间数据都是针对二维坐标或平面坐标设计,以平面地图投影的方式来存 储空间坐标,因此很多时候我们都需要利用地图投影将三维的地理坐标转换为平面坐标。所谓 的地图投影就是通过特定的数学方程式将经纬坐标(λ,φ)转换为平面坐标(X,Y)。从三 维坐标转换为二维坐标时总会出现扭曲变形,地图投影就是用来减小这种变形的。 2如何进行投影 (1)地理坐标系 地理坐标系用来描述地球表面三维地物位置,地物的具体位置由它的经纬度坐标确定。经 纬线一般用度来表示(必要时也用度分秒表示),经纬度是从地心到地球表面相应的位置的角度 的大小表示的。在球形系统中,水平的平行线表示东西方向也称为纬线,垂直的平行线表示南 北方向称为经线,这些包围着地球的网格称为经纬格网。 两极之间的处于中间位置的水平轴称为赤道,也是零度纬线。竖直轴的零度经线也叫做本 初子午线。在大部分坐标系统中的本初子午线是指经过英国伦敦格林威治的经线,其他一些国 家所用的本初子午线有:Bem, Bogota, Paris 等。以本初子午线与赤道的相交点作为起点(0,0)。 由此地球被划分为四个象限,本初子午线左右两边为东西半球,赤道上下两边为南北半球。 (2)平面坐标系 平面坐标系是与地理坐标系相对的一个概念,是将椭球面上的点通过地图投影的方式投影 到(地图)平面上,分为平面极坐标系和平面直角坐标系。平面直角坐标系按照直角坐标原理 确定一点的平面位置,由原点及通过原点的两个垂直相交轴组成,这种坐标也叫笛卡尔坐标或 直角坐标。测绘中的直角坐标系与数学中的不同点是,X 轴和Y 轴互换。 (3)投影坐标系统 SuperMap Objects 中投影坐标系统由地图投影方式、投影参数、坐标单位和地理坐标系组 成。每一种投影坐标系统都对应于一种坐标转换方式。SuperMap Objects 中提供了很多预定义 的投影坐标系统,用户可以根据需要直接选择使用,此外,用户还可以定制自己的投影系统。 (4)椭球体和球体 人们通常用球体或椭球体来描述地球的形状和大小,有时为了计算方便,可以将地球看作 一个球体,但更多的时候是把它看作椭球体。一般情况下在地图比例尺小于1:1,000,000 时,假 设地球形状为一球体,因为在这种比例尺下球体和椭球体的差别几乎无法分辨;而在1:1,000,000 甚至更高精度要求的大比例尺时,则需用椭球体逼近地球。椭球体是以椭圆为基础的,所以用 两个轴来表述地球球体的大小,即长轴(赤道半径)和短轴(极地半径)。通常情况下,人们习 惯用地球的长轴和地球的扁率来描述地球椭球体。地球的扁率描述地球的圆扁程度,其值为地 球的长轴与短轴之差与长轴的比,值越大,地球越扁,值越小,地球越圆。 由于地球形状的不规则性,不同国家在不同的历史时期对地球进行过无数次测量,导致出 现了大量的椭球体,但是由于没有一个椭球体能够准确的描述地球的整体形状,所以在应用时 应该根据各个国家或地区的具体情况选择合适的地球椭球体。北美大陆较常用克拉克1866 椭 球体(Clarke 1866: 长半轴为6,378,206.4 米,短半轴为6,356,583.8 米),而中国常用的椭球体 却是克拉索夫斯基1940 椭球体(Krasovsky 1940: 长半轴为6378245.0 米,扁率为0.003352330)。 (5)大地参照系 地球椭球体仅仅是描述了地球的大小及形状,为了更准确地描述地球上的地物的具体位置, 需要引入大地参照系。大地参照系确定了地球椭球体相对于地球球心的位置,为地表地物的测 量提供了一个参照框架,确定了地表经纬网线的原点和方向。 大地参照系把地球椭球体的球心当作原点。一个地区的大地参照系的地球椭球体或多或少 地偏移了真正的地心,尽可能好的描述表现该地区的地表状况,地表上的地物坐标都是相对于 该椭球体的球心的。目前被广泛采用的大地参照系是WGS84,它被当着大地测量的基本框架。 不同的大地参照系适用于不同的国家和地区,一个大地参照系并不适合于所有的地区,正如 AD27 适用于北美大地, ED50 适用于欧洲大陆。 3 地图投影的定义 简单地讲,地图投影的实质是将地球椭球面上的纬线网按照一定的数学法则转移到平面。 具体来说,由于球面上一点的位置是用地理坐标(纬度. ,经度λ )表示,而平面上点的位置是 用直角坐标(纵坐标X,横坐标Y)或极坐标(极径ρ ,极角δ )表示,所以要想将地球表面 上的点转移到平面上,必须采用一定的数学方法来确定地理坐标与平面直角坐标或极坐标之间 的关系。这种在球面和平面之间建立点与点之间函数关系的数学方法,称为地图投影。 4怎样选用投影 地图投影选择得是否恰当,直接影响地图的精度和实用价值。用不同投影方法建立的经纬 线网形式不同,它们的变形性质和变形分布规律也各不相同。在实际应用中,应尽可能的使地 图投影的变形最小,目前没有哪一个投影转换方式可以完整、无变形地表达地球表面现实。选 择地图投影时应考虑制图区域的范围、形状和地理位置以及地图的用途等几个因素。 经纬度坐标系也叫球面坐标系,由经纬网构成,坐标系的原点由零度经线的位置确定。经度范围在 ± 180°之间,纬度范围在± 90°之间。在经纬度坐标系下的数据,不能超过这个坐标范围。确定经纬度坐 标系的要素有两个:一是大地参照系的确定,一是中央经线的确定。大地参照系确定是在地球椭球体的基 础上确定的,由于地球是一个不规则的椭球体,各个地区为了更好地拟合该地区的地面起伏状况,在进行 投影参照系设置时,可以选择不同的地球椭球体和坐标参考系统,地球椭球体确定了地球的长半轴、短半 轴、地球的扁率等参数,通过确定中央经线的位置就可以确定坐标原点的位置。 在超图中: 普通平面坐标系:适合于不需要投影和坐标变换的地图,如CAD 图形等; 经纬坐标系:以实际经纬度来表示地球表面的地理位置; 投影坐标系:适合于需要在平面坐标系统中进行显示和操作的地图,也可以对具有不同投 影的多种数据源进行投影系统的相互转换。 椭球体、基准面及地图投影 GIS 中的坐标系定义是GIS系统的基础,正确定义GIS系统的坐标系非常重要。GIS中的坐标系定义由基准面和地图投影两组参数确定,而基准面的定义则由特定椭球体及其对应的转换参数确定,因此欲正确定义GIS系统坐标系,首先必须弄清地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及地图投影 (Projection)三者的基本概念及它们之间的关系。 基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近,因此每个国家或地区均有各自的基准面,我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基 (Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系,1978年采用国际大地测量协会推荐的1975地球椭球体建立了我国新的大地坐标系--西安 80坐标系,目前大地测量基本上仍以北京54坐标系作为参照,北京54与西安80坐标之间的转换可查阅国家测绘局公布的对照表。 WGS1984基准面采用WGS84椭球体,它是一地心坐标系,即以地心作为椭球体中心,目前GPS测量数据多以WGS1984为基准。 椭球体与基准面之间的关系是一对多的关系,也就是基准面是在椭球体基础上建立的,但椭球体不能代表基准面,同样的椭球体能定义不同的基准面,如前苏联的 Pulkovo 1942、非洲索马里的Afgooye基准面都采用了Krassovsky椭球体,但它们的基准面显然是不同的。 地图投影是将地图从球面转换到平面的数学变换,如果有人说:该点北京54坐标值为X=4231898,Y=21655933,实际上指的是北京54基准面下的投影坐标,也就是北京54基准面下的经纬度坐标在直角平面坐标上的投影结果。 GIS中基准面的定义与转换 虽然现有GIS平台中都预定义有上百个基准面供用户选用,但均没有我们国家的基准面定义。假如精度要求不高,可利用前苏联的Pulkovo 1942基准面(Mapinfo中代号为1001)代替北京54坐标系;假如精度要求较高,如土地利用、海域使用、城市基建等GIS系统,则需要自定义基准面。 GIS系统中的基准面通过当地基准面向WGS1984的转换7参数来定义,转换通过相似变换方法实现,具体算法可参考科学出版社1999年出版的《城市地理信息系统标准化指南》第76至86页。假设Xg、Yg、Zg表示WGS84地心坐标系的三坐标轴,Xt、Yt、Zt表示当地坐标系的三坐标轴,那么自定义基准面的7参数分别为:三个平移参数ΔX、ΔY、ΔZ表示两坐标原点的平移值;三个旋转参数εx、εy、εz表示当地坐标系旋转至与地心坐标系平行时,分别绕Xt、Yt、Zt的旋转角;最后是比例校正因子,用于调整椭球大小。
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测量坐标系
热度 2 whuwuteng 2012-12-22 16:14
测量坐标系 1.1 参心坐标系 是以参考椭球的几何中心为基准的大地坐标系。通常分为:参心空间直角坐标系(以 x , y , z 为其坐标元素)和参心大地坐标系(以 B , L , H 为其坐标元素)。 参心空间直角坐标系是在参考椭球内建立的 O-XYZ 坐标系。原点 O 为参考椭球的几何中心, X 轴与赤道面和首子午面的交线重合,向东为正。 Z 轴与旋转椭球的短轴重合,向北为正。 Y 轴与 XZ 平面垂直构成右手系。 “参心”意指参考椭球的中心。在测量中,为了处理观测成果和传算地面控制网的坐标,通常须选取一参考椭球面作为基本参考面,选一参考点作为大地测量的起算点(大地原点),利用大地原点的天文观测量来确定参考椭球在地球内部的位置和方向。参心大地坐标的应用十分广泛,它是经典大地测量的一种通用坐标系。根据地图投影理论,参心大地坐标系可以通过高斯投影计算转化为平面直角坐标系,为地形测量和工程测量提供控制基础。由于不同时期采用的地球椭球不同或其定位与定向不同,在我国历史上出现的参心大地坐标系主要有 BJZ54 (原)、 GDZ80 和 BJZ54 (新)等三种。 1.2 地心坐标系 以地球质心 ( 总椭球的几何中心 ) 为原点的大地坐标系。通常分为地心空间直角坐标系 ( 以 x , y , z 为其坐标元素 ) 和地心大地坐标系 ( 以 B , L , H 为其坐标元素 ) 。 地心坐标系是在大地体内建立的 O-XYZ 坐标系。原点 O 设在大地体的质量中心,用相互垂直的 X , Y , Z 三个轴来表示, X 轴与首子午面与赤道面的交线重合,向东为正。 Z 轴与地球旋转轴重合,向北为正。 Y 轴与 XZ 平面垂直构成右手系。 WGS84 就是地心坐标系。 2.1 参考椭球 形状、大小一定,且经过椭球定位的地球椭球称为参考椭球。与某个区域如一个国家大地水准面最为密和的椭球面。 参考椭球面是测量计算的基准面,法线是测量计算的基准线。我国的大地原点,即椭球定位做最佳拟合的参考点位于陕西省泾阳县永乐镇。 地球是椭球形的。在测量学中,过去由于受到技术条件的限制,不能勘测整个地球椭球的大小,只能用个别国家和局部地区的大地测量资料推求椭球体的元素(长轴半径、扁率等)。这些根据地方数据推算得出的椭球有局限性,只能作为地球形状和大小的参考,故称为参考椭球。 采用的 3 个椭球体参数如下(源自“全球定位系统测量规范 GB/T 18314-2001 ”): 椭球体 长半轴 短半轴 Krassovsky(BJ54) 6378245 6356863.0188 IAG 75(xi’an80) 6378140 6356755.2882 WGS 84 6378137 6356752.3142 2.2 椭球面 地图坐标系由大地基准面和地图投影确定,大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近,因此每个国家或地区均有各自的大地基准面,我们通常称谓的北京 54 坐标系、西安 80 坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。我国参照前苏联从 1953 年起采用克拉索夫斯基 (Krassovsky) 椭球体建立了我国的北京 54 坐标系, 1978 年采用国际大地测量协会推荐的 IAG 75 地球椭球体建立了我国新的大地坐标系 -- 西安 80 坐标系, 目前 GPS 定位所得出的结果都属于 WGS84 坐标系统, WGS84 基准面采用 WGS84 椭球体,它是一地心坐标系,即以地心作为椭球体中心的坐标系。因此相对同一地理位置,不同的大地基准面,它们的经纬度坐标是有差异的。 椭球面是用来逼近地球的,应该是一个立的椭圆旋转而成的。 3 坐标投影 地图投影是利用一定数学方法则把地球表面的经、纬线转换到平面上的理论和方法。由于地球是一个赤道略宽两极略扁的不规则的梨形球体,故其表面是一个不可展平的曲面,所以运用任何数学方法进行这种转换都会产生误差和变形,为按照不同的需求缩小误差,就产生了各种投影方法。 地图投影是指建立地球表面上的电荷投影平面商店之间的一一对应关系。球面上任一点的位置是用地理坐标表示的,而平面上点的位置是用直角坐标表示,所以,要将地球球面上的点转移到平面上,必须采用一定的数学方法来确定地理坐标和平面坐标之间的关系。 目前,国内外常用的基本投影类型很多,如通用横轴墨卡托投影( UTM 投影)、横轴等角切椭圆柱投影(高斯—克吕格投影)、兰勃特等角割圆锥投影、正轴等角圆柱投影、正轴等角方位投影、等积伪圆锥投影(彭纳投影)、桑生投影(经线为正弦曲线的等积伪圆柱投影)、摩尔威特投影(经线为椭圆的等积伪圆柱投影)等等,它们都提供了一定的投影变换功能。我国的基本比例尺地形图 (1:5 千, 1:1 万, 1:2.5 万, 1:5 万, 1:10 万, 1:25 万, 1:50 万, 1:100 万 ) 中,大于等于 50 万的地形图均采用高斯 - 克吕格投影 (Gauss-Kruger) ,又叫横轴墨卡托投影 (Transverse Mercator) ;小于 50 万的地形图采用等角正轴割圆锥投影,又叫兰勃特投影 (Lambert Conformal Conic) 。 4 坐标转换 椭球体与大地基准面之间的关系是一对多的关系,也就是基准面是在椭球体基础上建立的,但椭球体不能代表基准面,同样的椭球体能定义不同的基准面,如前苏联的 Pulkovo 1942 、非洲索马里的 Afgooye 基准面都采用了 Krassovsky 椭球体,但它们的大地基准面显然是不同的。在目前的 GIS 商用软件中,大地基准面都通过当地基准面向 WGS84 的转换 7 参数来定义,即三个平移参数Δ X 、Δ Y 、Δ Z 表示两坐标原点的平移值;三个旋转参数ε x 、ε y 、ε z 表示当地坐标系旋转至与地心坐标系平行时,分别绕 Xt 、 Yt 、 Zt 的旋转角;最后是比例校正因子,用于调整椭球大小。北京 54 、西安 80 相对 WGS84 的转换参数至今没有公开,实际工作中可利用工作区内已知的北京 54 或西安 80 坐标控制点进行与 WGS84 坐标值的转换,在只有一个已知控制点的情况下 ( 往往如此 ) ,用已知点的北京 54 与 WGS84 坐标之差作为平移参数,当工作区范围不大时,精度也足够了。 5 总结 根据以上介绍,坐标系分两种,地心坐标系和投影坐标系,地心坐标系包括三维坐标 (XYZ) 和经纬度高程 (LBH) ,投影坐标就包括各种投影产生的坐标系。因此,在计算的时候,要知道一致数据 (DEM DOM DSM( 点云 )) 的坐标系,根据 7 参数实现不同椭球的坐标系的转换和同一椭球的不同坐标系的变换。
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[转载]平行线的相交问题——齐次坐标系
热度 1 haijunwang 2012-11-25 13:53
原文地址: http://www.bfcat.com/index.php/2012/03/homogeneous_coordinates/ 在欧式空间里,两条共面的平行线无法相交。然而,在透视空间里确不一定是这样。例如两条铁路虽然是平行的,但是如图所示,在人眼中,他们最终在地平线相交到了一起,也就是说它们在无限远处相交。这种现象就是透视。 我们平时使用的欧式空间可以很好的描述2D和3D几何,但是无法描述透视几何。实际上,欧式几何是透视几何的一个子集。如果一个点到了无限远,这个点在欧式空间中就会失去意义。因此,数学家August Ferdinand Mobius(就是著名的莫比乌斯)发明了齐次坐标,从而在透视空间中计算图形和几何。齐次坐标是一种将N位坐标表示为N+1个数字的方式。 为了建立2D齐次坐标系,我们只需要加入一个额外的数字w。因此欧式空间的(X,Y)就变成了齐次空间的(x,y,w)。他们之间的关系是 X = x/w Y = y/w 例如欧式空间的(1,2)可以在齐次空间表示成(1,2,1)。如果点(1,2)移动到无限远处,他的欧式坐标会变成(∞,∞),而齐次坐标仅仅会变成(1,2,0)。因此,在齐次坐标系下,我们不需要∞就可以表示无限远处的点。 为什么要将这种空间叫做齐次空间呢?将齐次坐标转为欧式坐标时,我们会发现一个重要的现象,例如 (1,2,3) - (1/3, 2/3) (2,4,6) - (2/6, 4/6) = (1/3, 2/3) …… …… (1a,2a,3a) - (1a/3a, 2a/3a) = (1/3, 2/3) 可以看出,这些点都映射到了欧式空间的同一个点。因此,这些点被称为齐次的。换句话说,齐次坐标具有尺度不变性。 这样,我们就可以证明两条平行直线能够相交。欧式空间中,两条平行线为 AX+BY+C = 0 AX+BY+D = 0 在欧式空间中,如果C≠D,这个方程组就是无解的。如果C=D,这两条线就成了同一条。 我们现在将其写为齐次形式, Ax/w+By/w+C = 0 - Ax+By+Cw = 0 Ax/w+By/w+D = 0 - Ax+By+Dw = 0 这时我们就可以找到解了。我们要求(C-D)w=0,因此w=0. 所以,我们的解就是(x,y,0)。这两条线相交于(x,y,0),这时一个无穷远处的点。
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像场旋转(二)
qianlivan 2012-7-13 22:14
前面讨论过像场旋转的问题( http://blog.sciencenet.cn/blog-117333-560534.html ),但是那里推导的公式不具有太强的可操作性。实际工作中面对各种各样的坐标系,使用前面的那种考虑方法会比较麻烦。 现在从比较容易操作和对各种坐标进行统一的角度来考虑这个问题。对于地平坐标系,某个方向$a$的单位矢量末端处(单位球面上一点)一个比较自然的方向是“上”,就是过此点的子午圈的在垂直轴(z轴)上投影为正的切线方向。对于其它坐标系也有相应的切线方向。 前面也提到过,像场旋转完全是由于地球自转造成的,所以只要改正了地球自转,就可以消除像场旋转造成的影响。特别地,赤道式望远镜通过赤道盘的旋转自动消除了地球自转的影响,没有额外的像场旋转问题。对于其他式的望远镜,只要能够保证某个初始时指向赤道坐标系北方(在地球自转轴方向投影指向北天极的子午圈切线方向)的方向在之后都指向“当地的赤道坐标系北方”,像场旋转就完全被消除了。 通常容易确定的是馈源某个方向和当地“上”方向的夹角,再计算一下当地赤道坐标北方和“上”的夹角就可以确定馈源的这个方向和北方的夹角了。原则上知道了每个地方的这个夹角以后就可以确定如果改正像场旋转了。 在一个纬度为$\delta$的地方,地平坐标系中指向北天极的轴和地平坐标z轴的夹角为$\theta=90^{\circ}-\delta$,此轴方 向的单位矢量为 \begin{equation} z'= \left( \begin{array}{ccc} \cos\theta 0 \sin(-\theta)\\ 0 1 0\\ -\sin(-\theta) 0 \cos\theta\\ \end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 0\\ 0\\ 1\\ \end{array} \right) \end{equation} “上”方向的单位矢量可以表示为$u= /\vert (a\times z)\times a\vert$,类似地指向赤道坐标系北方的单位矢量可以表示为$n= /\vert (a\times z')\times a\vert$。$u$和$n$的夹角就不难计算了。
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生活点滴之八
jttto 2012-5-30 16:01
感悟1:现实中的我们由于受到生活条件与制度的限制,在很所时候过于关注我们身份证上所显示的年龄,却忽视了最真实的心理年龄与身体年龄。而最令人可悲的是,很多人,在历经多少浮华与起伏后,才能深刻体会到其中所蕴含的真谛!幸运的是,我体会到了,但却不深刻!看来得到医院参观一下后才能痛定思痛啊! 感悟2:过程与结果孰轻孰重不知已被多少文人墨客所点缀,激励了多少青春时的梦想。却忘记了,在两条坐标系中的不同参数在相同时空、地域的碰触本身就是一场灾难!而讨论本身就已经被归为伪命题。
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回答邢李志2012-5-6 之问
Fangjinqin 2012-5-7 07:42
回答 邢李志 ( 2012-5-6 13:20)之问 请问方老师,如果我在半对数坐标系下拟合度分布得到了一条直线,那么是否说明它符合指数分布?参数如何确定? 因为寻找不到他在那篇博文里提问,所有不得不在这里回答, 请看附件: 回答问题.jsp.doc
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欧拉角转成四元数(图像模拟坐标系和笛卡尔坐标系是不同的)
dubo 2012-2-27 20:31
欧拉角转成四元数(图像模拟坐标系和笛卡尔坐标系是不同的)
今天终于发现了欧拉角转成四元数问题,(但是局部细节还是比较混乱,因为不同的资料所介绍的公式不一样) 像GSL的这种库,的坐标Y轴式向上的。 而我做的是分子动力学模拟,用的是笛卡尔坐标:所以欧拉角转化为四元数时,应采用下面的方式(暂且采用这种方式) 我认为只要我四元数和欧拉角互换采用同一套转化方案,最结果应该就不会错误。 参见: http://www.cppblog.com/heath/archive/2009/12/13/103127.html 我目前认为:The Art of Molecular Dynamics Simulation定义欧拉角的概念有错误(P200)。 而且欧拉角与四元数的转化有点独特 附:q4为w cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 另外,这本书介绍的转换方式就更复杂了3D_Math_Primer_for_Graphics_and_Game_Development
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[转载]CFD计算的常见问题(2)
jiangfan2008 2012-2-2 21:11
47 求解器为flunet5/6在设置边界条件时,specify boundary types下的types中有三项关于interior,interface,internal设置,在什么情况下设置相应的条件?它们之间的区别是什么?interior好像是把边界设置为内容默认的一部分;interface是两个不同区域的边界区,比如说离心泵的叶轮旋转区和叶轮出口的交界面;internal;请问以上三种每个的功能?最好能举一两个例子说明一下,因为这三个都是内部条件吧,好像用的很多。interface,interior,internal boundary区别?在Fluent中,Interface意思为“交接面”,主要用途有三个:多重坐标系模型中静态区域与运动区域之间的交接面的定义;滑移网格交接处的交接面定义,例如:两车交会,转子与定子叶栅模型,等等,在Fluent中,interface的交接重合处默认为interior,非重合处默认为wall;非一致网格交接处,例如:上下网格网格间距不同等。Interior意思为“内部的”,在Fluent中指计算区域。Internal意思为“内部的”,比如说内能,内部放射率等,具体应用不太清楚。 48 FLUENT并行计算中Flexlm如何对多个License的管理?在FLEXlm LMTOOLS Utility-〉config services-service name里选好你要启动的软件的配备的service name,然后配置好下边的path to the lmgrd.exe file和path to the license file,然后save service,转到FLEXlm LMTOOLS Utility-config services-〉start/stop/reread下,选中要启动的license,start server即可 49 在“solver”中2D 、axisymmetric和axisymmetric swirl如何区别?对于2D和3D各有什么适用范围?从字面的意思很好理解axisymmetric和axisymmetric swirl的差别:axisymmetric:是轴对称的意思,也就是关于一个坐标轴对称,2D的axisymmetric问题仍为2D问题。而axisymmetric swirl:是轴对称旋转的意思,就是一个区域关于一条坐标轴回转所产生的区域,这产生的将是一个回转体,是3D的问题。在Fluent中使用这个,是将一个3D的问题简化为2D问题,减少计算量,需要注意的是,在Fluent中,回转轴必须是x轴。 50 在设置速度边界条件时,提到了“Velocity formulation(Absolute和Relative)”都是指的动量方程的相对速度表示和绝对速度表示,这两个速度如何理解? 在定义速度入口边界条件时,Reference Frame中有Absolute和Relative to Adjacent Cell Zone的选项,关于这个,Fluent用户手册上是这样写的:“ If the cell zone adjacent to the velocity inlet is moving, you can choose to specify relative or absolute velocities by selecting Relative to Adjacent Cell Zone or Absolute in the Reference Frame drop-down list. If the adjacent cell zone is not moving, Absolute and Relative to Adjacent Cell Zone will be equivalent, so you need not visit the list. ” 如果速度入口处的单元在计算的过程中有运动发生的情况(如果你使用了运动参考系或者滑移网格),你可以选择使用指定相对于邻近单元区域的速度或在参考坐标系中的绝对速度来定于入口处的速度;如果速度入口处的相邻单元在计算过程中没有发生运动,那么这两种方法所定义的速度是等价的。 Specifying Relative or Absolute Velocity If the cell zone adjacent to the wall is moving (e.g., if you are using a moving reference frame or a sliding mesh), you can choose to specify velocities relative to the zone motion by enabling the Relative to Adjacent Cell Zone option. If you choose to specify relative velocities, a velocity of zero means that the wall is stationary in the relative frame, and therefore moving at the speed of the adjacent cell zone in the absolute frame. If you choose to specify absolute velocities (by enabling the Absolute option), a velocity of zero means that the wall is stationary in the absolute frame, and therefore moving at the speed of the adjacent cell zone--but in the opposite direction--in the relative reference frame. If you are using one or more moving reference frames, sliding meshes, or mixing planes, and you want the wall to be fixed in the moving frame, it is recommended that you specify relative velocities (the default) rather than absolute velocities. Then, if you modify the speed of the adjacent cell zone, you will not need to make any changes to the wall velocities, as you would if you specified absolute velocities. Note that if the adjacent cell zone is not moving, the absolute and relative options are equivalent. 这个问题好像问的不是特别清楚,在Fluent6.3中,问题出现的这个Velocity formulation(Absolute和Relative)设置,应该是设置求解器时出现的选项,在使用Pressure-based的求解器时,Fluent允许用户定义的速度形式有绝对的和相对的,使用相对的速度形式是为了在Fluent中使用运动参考系以及滑移网格方便定义速度,关于这两个速度的理解很简单,可以参考上面的说明;如果使用Density-based的求解器,这个求解器的算法只允许统一使用绝对的速度形式。 51 对于出口有回流的问题,在出口应该选用什么样的边界条件(压力出口边界条件、质量出口边界条件等)计算效果会更好?答:给定流动出口的静压。对于有回流的出口,压力出口边界条件比质量出口边界条件边界条件更容易收敛。 压力出口边界条件压力根据内部流动计算结果给定。其它量都是根据内部流动外推出边界条件。该边界条件可以处理出口有回流问题,合理的给定出口回流条件,有利于解决有回流出口问题的收敛困难问题。 出口回流条件需要给定:回流总温(如果有能量方程),湍流参数(湍流计算),回流组分质量分数(有限速率模型模拟组分输运),混合物质量分数及其方差(PDF 计算燃烧)。如果有回流出现,给的表压将视为总压,所以不必给出回流压力。回流流动方向与出口边界垂直。 52 对于不同求解器,离散格式的选择应注意哪些细节?实际计算中一阶迎风差分与二阶迎风差分有什么异同?离散格式对求解器性能的影响 控制方程的扩散项一般采用中心差分格式离散,而对流项则可采用多种不同的格式进行离散。Fluent允许用户为对流项选择不同的离散格式(注意:粘性项总是自动地使用二阶精度的离散格式)。默认情况下,当使用分离式求解器时,所有方程中的对流项均用一阶迎风格式离散;当使用耦合式求解器时,流动方程使用二阶精度格式,其他方程使用一阶精度格式进行离散。此外,当选择分离式求解器时,用户还可为压力选择插值方式。 当流动与网格对齐时,如使用四边形或六面体网格模拟层流流动,使用一阶精度离散格式是可以接受的。但当流动斜穿网格线时,一阶精度格式将产生明显的离散误差(数值扩散)。因此,对于2D三角形及3D四面体网格,注意使用二阶精度格式,特别是对复杂流动更是如此。一般来讲,在一阶精度格式下容易收敛,但精度较差。有时,为了加快计算速度,可先在一阶精度格式下计算,然后再转到二阶精度格式下计算。如果使用二阶精度格式遇到难于收敛的情况,则可考虑改换一阶精度格式。 对于转动及有旋流的计算,在使用四边形及六面体网格式,具有三阶精度的QUICK格式可能产生比二阶精度更好的结果。但是,一般情况下,用二阶精度就已足够,即使使用QUICK格式,结果也不一定好。乘方格式(Power-law Scheme)一般产生与一阶精度格式相同精度的结果。中心差分格式一般只用于大涡模拟,而且要求网格很细的情况。 53 对于FLUENT的耦合解算器,对时间步进格式的主要控制是Courant数(CFL),那么Courant数对计算结果有何影响?courant number实际上是指时间步长和空间步长的相对关系,系统自动减小courant数,这种情况一般出现在存在尖锐外形的计算域,当局部的流速过大或者压差过大时出错,把局部的网格加密再试一下。 在Fluent中,用courant number来调节计算的稳定性与收敛性。一般来说,随着courant number的从小到大的变化,收敛速度逐渐加快,但是稳定性逐渐降低。所以具体的问题,在计算的过程中,最好是把courant number从小开始设置,看看迭代残差的收敛情况,如果收敛速度较慢而且比较稳定的话,可以适当的增加courant number的大小,根据自己具体的问题,找出一个比较合适的courant number,让收敛速度能够足够的快,而且能够保持它的稳定性。 54 在分离求解器中,FLUENT提供了压力速度耦和的三种方法:SIMPLE,SIMPLEC及PISO,它们的应用有什么不同在FLUENT中,可以使用标准SIMPLE算法和SIMPLEC(SIMPLE-Consistent)算法,默认是SIMPLE算法,但是对于许多问题如果使用SIMPLEC可能会得到更好的结果,尤其是可以应用增加的亚松驰迭代时,具体介绍如下: 对于相对简单的问题(如:没有附加模型激活的层流流动),其收敛性已经被压力速度耦合所限制,你通常可以用SIMPLEC算法很快得到收敛解。在SIMPLEC中,压力校正亚松驰因子通常设为1.0,它有助于收敛。但是,在有些问题中,将压力校正松弛因子增加到1.0可能会导致不稳定。 对于所有的过渡流动计算,强烈推荐使用PISO算法邻近校正。它允许你使用大的时间步,而且对于动量和压力都可以使用亚松驰因子1.0。对于定常状态问题,具有邻近校正的PISO并不会比具有较好的亚松驰因子的SIMPLE或SIMPLEC好。对于具有较大扭曲网格上的定常状态和过渡计算推荐使用PISO倾斜校正。当你使用PISO邻近校正时,对所有方程都推荐使用亚松驰因子为1.0或者接近1.0。如果你只对高度扭曲的网格使用PISO倾斜校正,请设定动量和压力的亚松驰因子之和为1.0比如:压力亚松驰因子0.3,动量亚松驰因子0.7)。如果你同时使用PISO的两种校正方法,推荐参阅PISO邻近校正中所用的方法 55 对于大多数情况,在选择选择压力插值格式时,标准格式已经足够了,但是对于特定的某些模型使用其它格式有什么特别的要求?压力插值方式的列表只在使用Pressure-based求解器中出现。一般情况下可选择Standard;对于含有高回旋数的流动,高Rayleigh数的自然对流,高速旋转流动,多孔介质流动,高曲率计算区域等流动情况,选择PRESTO格式;对于可压缩流动,选择Second Order;当然也可以选择Second Order以提高精度;对于含有大体力的流动,选择Body Force Weighted。注意:Second Order格式不可以用于多孔介质;在使用VOF和Mixture多相流模型时,只能使用PRESTO或Body Force Weighted格式。关于压力插值格式的详细内容,请参考Fluent用户手册 57 讨论在数值模拟过程中采用四面体网格计算效果好,还是采用六面体网格更妙呢?在2D中,FLUENT 可以使用三角形和四边形单元以及它们的混合单元所构成的网格。在3D中,它可以使用四面体,六面体,棱锥,和楔形单元所构成的网格。选择那种类型的单元取决于你的应用。当选择网格类型的时候,应当考虑以下问题: 设置时间(setup time) 计算成本(computational expense) 数值耗散(numerical diffusion ) 1.设置时间 在工程实践中,许多流动问题都涉及到比较复杂的几何形状。一般来说,对于这样的问题,建立结构或多块(是由四边形或六面体元素组成的)网格是极其耗费时间的。所以对于复杂几何形状的问题,设置网格的时间是使用三角形或四面体单元的非结构网格的主要动机。然而,如果所使用的几何相对比较简单,那么使用哪种网格在设置时间方面可能不会有明显的节省。 如果你已经有了一个建立好的结构代码的网格,例如FLUENT 4,很明显,在FLUENT中使用这个网格比重新再生成一个网格要节省时间。这也许是你在FLUENT 模拟中使用四边形或六面体单元的一个非常强的动机。注意,对于从其它代码导入结构网格,包括FLUENT 4,FLUENT 有一个筛选的范围。 2.计算成本 当几何比较复杂或流程的长度尺度的范围比较大的时候,可以创建是一个三角形/四面体网格,因为它与由四边形/六面体元素所组成的且与之等价的网格比较起来,单元要少的多。这是因为一个三角形/ 四面体网格允许单元群集在被选择的流动区域中,而结构四边形/六面体网格一般会把单元强加到所不需要的区域中。对于中等复杂几何,非结构四边形/六面体网格能构提供许多三角形/ 四面体网格所能提供的优越条件。 在一些情形下使用四边形/六面体元素是比较经济的,四边形/六面体元素的一个特点是它们允许一个比三角形/四面体单元大的多的纵横比。一个三角形/ 四面体单元中的一个大的纵横比总是会影响单元的偏斜(skewness),而这不是所希望的,因为它可能妨碍计算的精确与收敛。所以,如果你有一个相对简单的几何,在这个几何中流动与几何形状吻合的很好,例如一个瘦长管道,你可以运用一个高纵横比的四边形/六面体单元的网格。这个网格拥有的单元可能比三角形/ 四面体少的多。 3.数值耗散 在多维情形中,一个错误的主要来源是数值耗散,术语也为伪耗散(false diffusion)。之所以称为“伪耗散”是因为耗散不是一个真实现象,而是它对一个流动计算的影响近似于增加真实耗散系数的影响。 关于数值耗散的观点有: 当真实耗散小,即情形出现对流受控时(即本身物理耗散比较小时),数值的耗散是最值得注意的。 关于流体流动的所有实际的数值设计包括有限数量的数值耗散。这是因为数值耗散起于切断错误,而切断错误是一个表达离散形式的流体流动方程的结果。 用于FLUENT 中的二阶离散方案有助于减小数值耗散对解的影响。 数值耗散的总数反过来与网格的分解有关。因此,处理数值耗散的一个方法是改进网格。 当流动与网格相吻一致时,数值耗散减到最小。 最后这一点与网格的选择非常有关。很明显,如果你选择一个三角形/ 四面体网格,那么流动与网格总不能一致。另一方面,如果你使用一个四边形/六面体网格,这种情况也可能会发生,但对于复杂的流动则不会。在一个简单流动中,例如过一长管道的流动,你可以依靠一个四边形/六面体网格以尽可能的降低数值的耗散。在这种情形,使用一个四边形/六面体网格可能有些有利条件,因为与使用一个三角形/ 四面体单元比起来,你将能够使用比较少的单元而得到一个更好的解。 59 在UDF中compiled型的执行方式和interpreted型的执行方式有什么不同编译型UDF: 采用与FLUENT 本身执行命令相同的方式构建的。采用一个称为Makefile的脚本来引导c 编译器构造一个当地目标编码库(目标编码库包含有将高级c 语言源代码转换为机器语言。)这个共享库在运行时通过“动态加载”过程载入到FLUENT 中。目标库特指那些使用的计算机体系结构,和运行的特殊FLUENT 版本。因此,FLUENT 版本升级,计算机操作系统改变以及在另一台不同类型的计算机上运行时,这个库必须进行重构。 编译型UDF 通过用户界面将原代码进行编译,分为两个过程。这两个过程是:访问编译UDF 面板,从源文件第一次构建共享库的目标文件中;然后加载共享库到FLUENT 中。 采用与FLUENT 本身执行命令相同的方式构建的。采用一个称为Makefile的脚本来引导c 编译器构造一个当地目标编码库(目标编码库包含有将高级c 语言源代码转换为机器语言。)这个共享库在运行时通过“动态加载”过程载入到FLUENT 中。目标库特指那些使用的计算机体系结构,和运行的特殊FLUENT 版本。因此,FLUENT 版本升级,计算机操作系统改变以及在另一台不同类型的计算机上运行时,这个库必须进行重构。 编译型UDF 通过用户界面将原代码进行编译,分为两个过程。这两个过程是:访问编译UDF 面板,从源文件第一次构建共享库的目标文件中;然后加载共享库到FLUENT 中。 解释型UDF: 解释型UDF 同样也是通过图形用户界面解释原代码,却只有单一过程。这一过程伴随着运行,包含对解释型UDF 面板的访问,这一面板位于源文件中的解释函数。 在FLUENT内部,源代码通过c 编译器被编译为即时的、体系结构独立的机器语言。UDF 调用时,机器编码通过内部模拟器或者解释器执行。额外层次的代码导致操作不利,但是允许解释型UDF 在不同计算结构,操作系统和FLUENT 版本上很容易实现共享。如果迭代速度成为焦点时,解释型UDF 可以不用修改就用编译编码直接运行。 解释型UDF 使用的解释器不需要有标准的c 编译器的所有功能。特别是解释型UDF 不含有下列C 程序语言部分: goto 语句声明;无ANSI-C 语法原形;没有直接数据结构引用;局部结构的声明;联合函数指针;函数阵列; 解释型UDF与编译型UDF的区别: 在解释型与编译型UDF 之间的主要的不同之处是很重要的,例如当你想在UDF 中引进新的数据结构时。解释型不能通过直接数据引用获得FLUENT 解算器的数据;只能间接的通过FLUENT 预先提供的宏来获取数据。具体请参考第7 章。 在解释型与编译型UDF 之间的主要的不同之处是很重要的,例如当你想在UDF 中引进新的数据结构时。解释型不能通过直接数据引用获得FLUENT 解算器的数据;只能间接的通过FLUENT 预先提供的宏来获取数据。具体请参考第7 章。 总结一下,当选择写解释型或者编译型UDF时,记住以下几条: 解释型UDF:对别的运行系统是可移植的,可以作为编译型运行,不需要c 编译器,比编译型的要慢,在使用C 程序语言时有限制,不能链接到编译系统或者用户库,只能通过预先提供的宏访问FLUENT 中存储的数据。 编译型UDF:运行要快于解释型UDF,对C 程序语言没有限制,可以使用任何ANSI-compliant c 编译器进行编译,可以调用其他语言写的函数(特别是独立于系统和编译器的),如果包含某些解释器不能处理的c 语言部分时用解释型UDF 是不行的。 总之,当决定哪一类型的udf 应用到你的模型时: 对小的,直接的函数用解释型;对复杂函数使用编译型61 FLUENT help和GAMBIT help能教会我们(特别是刚入门的新手)学习什么基本知识?答:可以了解其基本原理和基本的操作。不过我觉得对于新手熟悉软件最好的还是tutorial guide63 FLUENT模拟飞行器外部流场,最高MA多少时就不准确了?MA达到一定的程度做模拟需注意哪些问题?答:不准确的标准是什么?没有判断标准就没办法判断。一般来说fluent计算马赫数大于3~5之后就不是很理想了(不过相信版本越新结果越好)。计算的时候应该从低马赫数慢慢往上算。比如说如果计算马赫数是5的话,就在马赫数4的计算结果上算。另外,求解器需选择耦合和显式的。(对于6.3来说,选择基于密度的求解器) 68 做飞机设计时,经常计算一些翼型,可是经常出现计算出来的阻力是负值,出现负值究竟是什么原因,是网格的问题还是计算参数设置的问题?如果这个问题对于某个人经常出现的话,那就比较奇怪了,阻力是负值,难道就是传说中的前缘吸力现身?呵呵,只是开个玩笑:),估计肯定是计算错了或者是设置错了。在飞机翼型气动里面,阻力主要有两种成份:压差阻力和摩擦阻力。应该是正值的。排除是计算过程的其他问题,我觉得在使用Fluent进行这方面的计算时,需要注意两个方面:1.参考值的设置,也就是Report-Reference Values...这些参考值,是用来计算Re,以及升力,阻力,力矩系数所要用到的。如果设置不当,即使计算过程是对的,所得到的升阻力等系数也是不对的。对于2D翼型仿真计算,比较容易出错的就是里面的Area该写什么,单位是平方米,这里应该填写翼型的弦长(Chord Length),The area here is actually area per unit depth;就是每单位展长的面积。2.在监视力的时候,关于力的矢量方向设置,Solve-Monitor-Force...这个矢量方向千万不要小看,不能填错,填错了就可能出现阻力是负值的错误,Fluent之前的版本所附带的例子,关于NACA0012翼型的计算中,这里的矢量就设置错了,受错误例子的影响,韩占忠那本书中三角形翼型的那个例子也设置错误,在书的第112页的第6步的第(7)小步就设置错误,升力系数的力方向矢量,应该是X=-0.087155,Y=0.996195;前面他也写到要注意:要确保阻力和升力分别与来流平行和垂直,那么这两个力矢量肯定是垂直的了,那么这两个矢量的点乘就肯定等于零了;所幸的是,在Fluent6.3版本的例子中,这个错误已经改正过来了。 74 大概需要划分100万个左右的单元,且只计算稳态流动,请问这样的问题PC机上算的了吗?如果能算至少需要怎样的计算机配置呢?答:一般来说,按照1000个节点对1MB内存这样预估就差不多了,只计算稳态流动,pc机应该差不多了,不过因为一般的pc机可能在连续计算5、6天之后就出现浮点运算错误,所以如果计算不是很复杂,采用的求解器和湍流模型不是太好计算资源,应该还是可以的。如果使用pc机计算,建议至少采用2GB内存,主板最好固态电容,不易爆浆,电源最好功率大典,应该差不多了,现在流行四核cpu的,可以考虑使用四核的,这样的配置下来也不比服务器差多少。 76 GAMBIT划分三维网格后,怎样知道结点数?如何知道总生成多少网格(整个模型)? 答:个人一般是将网格读入fluent后,通过grid-info-size来看:77 在FLUENT的后处理中可以显示一个管道的。某个标量的。圆截面平均值沿管道轴线(中心线)的变化曲线吗?何显示空间某一点的数值呀(比如某一点温度)? 正确的方法应该是输入命令画曲线命令输入状态下直接按回车plotc-a-a (就是circum-average-axial)再空按回车显示可以选择的值(从温度到nusselt数应有尽有)比如输入temp (温度)100 (轴向数据点个数)filename.txt (文件名,随便取)no (不知道什么,order point)然后在plot-file里选择输出就可以了另定义空间点的方法为surface-point,输入点的坐标或者直接在网格上标记,然后就能在后处理时看到这个点的选项了。80 如何在gambit中输入cad和Pro/e的图形?如何将FLUNET的结果EXPORT成ANSYS的文件?答:autocad需要将图形转化为sat格式,pro/e可以将文件转化为igse或者stp格式。在fluent的flie/export 中可以选择导出ansys格式的文件 87 courant数:在模拟高压的流场的时候,迭代的时候总是自动减小其数值,这是什么原因造成的,为什么?怎么修改?这是流场的压力梯度较大,Fluent自身逐步降低时间步长,防止计算发散。我一般的处理办法是:先将边界条件上的压力设置较低点,使得压力梯度较小一点,等到收敛的感觉差不多,在这个基础上,逐渐把压力增大,这样就不容易发散。94 把带网格的几个volume,copy到另一处,但原来split的界面,现在都变成了wall,怎么才能把wall变成内部流体呢?直接边界面定义为interior即可 97 在udf中,U,V,W代表的速度,分别代表什么方向的,直角坐标还是柱坐标? 应该是在直角坐标系中,U、V、W分别代表是X、Y、Z的方向98 Gambit的网格相连问题:如果物体是由两个相连的模型所结合,一个的网格划分比较密、另一个比较稀疏,用Gambit有办法将两个网格密度不同的物体,相连在一起吗? 请参考第16题答案。将两种网格交界的地方设置成一对interface即可 100 在FLUENT里定义流体的密度时,定义为不可压理想流体是用在什么地方呀,讲义上说是用于可变密度的不可压流动,不知如何理解?答:define/matirial 中定义。可变密度的不可压缩流动,就是说在该流动下,流体介质的密度可以认为不变。比如说空气在流速在0.3马赫的情况下都可以认为是密度不变的101 已经建好的模型,想修改一些尺寸,但不知道顶点的座标,请问如何在gambit中显示点的座标?答:在gambit中的geometr-〉vortex-summarize vortices即可显示点的坐标。102 在FLUENT模拟以后用display下的操作都无法显示,不过刚开始用的是好的,然后就不行了,为什么?答: DirectX 控制面板中的“加速”功能禁用即可 103 能否同时设置进口和出口都为压力的边界条件?在这样的边界条件设置情况下发现没有收敛,研究的物理模型只是知道进口和出口的压力,不知道怎么修改才能使其收敛? 当然可以同时设置进口和出口都为压力的边界条件。如果没有收敛,需要首先看看求解器、湍流模型、气体性质和边界条件时有没有出现warning;其次,还是我上边的帖子所说的,对于可压流动,采用压力边界条件,不能一下把压力和温度加到所需值,应该首先设置较低的压力或温度,然后逐渐增大,最后达到自己所需的值。 104 在FLUENT计算时,有时候计算时间会特别长,为了避免断电或其它情况影响计算,应设置自动保存功能,如何设置自动保存功能?在非定常计算中读入自动保存文件时如下出现问题: Writing "F:\propane\16\160575.cas"... Error: sopenoutputfile: unable to open file for output Error Object: "F:\propane\16\160575.cas" Error: Error writing "F:\propane\16\160575.cas". Error Object: #f 非定常的,算了一段之后停下来,改天继续算的时候,自动保存的时候出现问题,请问如何解决?答:File-write-Autosave就可以实现自动保存。只要你在写自动保存文件的时候,文件名另取一个就行,比如Writing "F:\propane\16\160575_1.cas 105 gambit划分时运动部分与静止部分交接面:一个系统的两块,运动部分与静止部分交接部分近似认为没有空隙(无限小,虽然实际上是不可能的),假设考虑做成一个实体,那么似乎要一起运动或静止;假设分开做成两个实体,那么交接处的两个不完全重合的面要设为WALL还是什么呢,设成WALL不就不能过流了吗?将这一对接触面设置成Interface就行了,具体请参考第47题的解答 106 在计算模拟中,continuity总不收敛,除了加密网格,还有别的办法吗?别的条件都已经收敛了,就差它自己了,还有收敛的标准是什么?是不是到了一定的尺度就能收敛了,比如10-e5具体的数量级就收敛了continuity 是质量残差,具体是表示本次计算结果与上次计算结果的差别,如果别的条件收敛了,就差它。可以点report, 打开里面FLUX选项,算出进口与出口的质量流量差,看它是否小于0.5%.如果小于,可以判断它收敛. 108 想把gambit的图形保存成图片,可是底色总是黑色,怎么改为白色呀。用windows中画图板的反色,好像失真很多。如何处理?答:首先点开GAMBIT的EDIT菜单,其次点GRAPHICS,在下拉列表中点到 WINDOWS BACKGROUND COLOR BLACK 一项 在下面VALUE 中填写WHITE,再点左面的MODIFY,就可以了.110 在分析一个转轮时,想求得转轮的转矩,不知道fluent中有什么方法可以提供该数据。本来想到用叶片上面的压力乘半径,然后做积分运算,但是由于叶片正反壁面统一定义的,即全部定义为wall-rn1,所以分不出方向来了答:report/force/moment 定义需要计算的面和旋转中心就ok了111 如何在gambit中实现坐标轴的变换:有一个三维的网格,想在柱坐标中实现,可是gambit中一直显示直角坐标?答:对于这个问题,你可以尝试一下:Operation---Tools---Coordinate System---Activate Coordinate System 113 利用vof非稳态求解,结果明显没有收敛的情况下,为什么就开始提示收敛,虽然可以不管它,继续算下去达到收敛。但是求解怎么会提前收敛?可以吧残差图的k和E 改小点,就好点了。另外 vof 中 残差图一般是波动的吧所以最好 设置检测面 比如说进出口流量 来确定你的计算的准确性116 在Gambit中如何将两个dbs文件到入:把炉膛分成了三个dbs文件,现在想导入两个dbs文件,在Gambit中进行操作,但好象使用open命令就只能open一个dbs文件,请问这要怎么处理?答:将其中一个导出成iges或者别的格式,然后就能和dbs一起导入了。 119 用GAMBIT生成网格时要是出现负值怎么办啊?有什么办法可以改正吗,只能将网格重新画吗?答:好像只能重新生成。也就是要在线上重新布点,重新生成面网格等等。120 scale是把你所画模型中的单位转化为Fluent默认的m,而unite是根据你自己的需要转化单位,也就是把Fluent中默认的m转画为其他的单位,两中方法对计算没有什么影响吗?答:scale是对几何进行比例缩放,而unit只是改变单位,不改变几何外形的大小。比如,一个是1m的几何外形,通过scale将m变为mm,那么几何外形就变成了1mm。如果通过unite将m改为mm,那么几何外形不变,还是1000mm,只是表示的单位变成mm了 121 GAMBIT处理技巧:两个圆内切产生的尖角那个面如何生成网格质量才比较好?答:可以采用划分结构网格的方法(对于狭缝的一般处理都是生成长宽比很大的结构网格);或者将这个尖角导个圆弧之后再划分网格(也就是进行几何简化)128 在gambit中对一体积成功的进行了体网格,网格进行了examine mesh,也没有什么问题,可当要进行边界类型(boundary type)的设定时,却发现type 只有node, element_side两项,没有什么wall,pressure_outlet等。为何无法定义边界?答:因为没有选择求解器为fluent 5/6132 网格数量和内存之间的关系是什么?大概有这样一个估计:“1k网格=1M内存。”对于一台有1G内存的计算机,你能接受的计算网格数最好少于100万,当然这只是一个粗略的说法,影响计算速度的因素还有Fluent计算的设置等。 133 如何在FLUENT中进行密度的选择?FLUENT中的密度我个人认为是指流体的状态方程,包括不可压缩(常数),不可压缩理想流体;可压缩理想流体;或者定义成温度的线性关系;也可以通过udf定义成压力和温度的复杂函数(但是我亲自实践过)定义成压力的函数要么收敛后结果不对,要么根本不收敛(我定义的是if97标准水蒸汽性质)。因此,如果说问题中的密度要写成压力的复杂函数,会对收敛带来一定困难。设置,在所选材料的density里面选 142 什么是多孔介质;在那些方面应用?多孔介质由固体物质组成的骨架和由骨架分隔成大量密集成群的微小空隙构成的介质。 多孔介质在很多方面都有运用,像医学,工业,环境,军事等! 我个人曾经做过这方面的实验。主要是多孔陶瓷,运用它来进行除尘的! 143 有没有介绍多孔介质的专业书籍? 《多孔介质流体动力学》贝尔 著;李竞生,陈崇希 译 北京:中国建筑工业出版社,1983.8《 多孔介质污染物迁移动力学》仵彦卿编著上海:上海交通大学出版社,2007《多孔介质——流体渗移与孔隙结构》 FAL DULLIEN 著 石油工业出版 《多孔介质传热传质理论与应用》作者:刘伟 范爱武 黄晓明 科学出版社《多孔介质溶质运移动力学 》张永祥,陈鸿汉著 北京 地震出版社 2000 155 如何区分层流和紊流? 以什么为标准来区分呢?从层流过渡到紊流的标准是什么? 答:自然界中的流体流动状态主要有两种形式,即层流laminar和湍流(就是问题中所说的紊流)turbulence.层流是指流体在流动过程中两层之间没有相互混渗,而湍流是指流体不是处于分层流动状态。对于圆管内流动,雷诺数小于等于2300,管流一定为层流,雷诺数大于等于8000到12000之间,管流一定为湍流,雷诺数大于2300而小于8000时,流动处于层流与湍流的过渡区。对于一般流动,在计算雷诺数时,可以用水力半径代替管径。 157 gambit不响应键盘的原因。要把输入法调到英文输入状态,, 158 gambit不能正常启动的原因有哪些1、在Gambit建模过程中出现界面突然跳出,并且下次运行Gambit时,界面调不出来,这时只需删去gambit工作目录下的(默认的工作目录为\FLUENT.INC\ntbin\ntx86)后缀为*.lok的文件,就会恢复正常。 2、出错信息“IDENTIFIER "default_id" CURRENTLY OPEN”,Gambit的缺省文件已经打开,gambit运行失败,到用户默认目录删default_id.*等文件。 3、出错信息“unable find Exceed X Server ” ,GAMBIT需要装EXCEED才能用,推荐EXCEED 6.2。 159 在fluent中如何设置工作目录?在Gambit中如何设置工作目录?找到桌面上的Fluent或者Gambit图标,右键图标,“属性”-"起始位置”...将起始位置设置为你想要的文件夹目录就可以了。 160 在计算过程中其它指数都收敛了,就continuity不收敛是怎么回事?在初始化设置中,那些项影响continuity的收敛?在计算过程中其他指数都收敛了,就continuity不收敛,这种情况一般出现在多相流中,在初始化设置中,可能把上次计算结果的进口参数作为初始化设置,可以加快continuity的收敛,不过更重要的是改进网格质量
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直角坐标系中量子化与曲线坐标系中量子化的差别1
热度 1 chenfap 2012-1-9 11:09
直角坐标系中量子化与曲线坐标系中量子化的差别1
直角坐标系中量子化与曲线坐标系中量子化的差别1 (物理学上的时空与物质 6 5 ) 1. 若 时-空或空间是平直的 牛顿力学的空间、狭义相对论的时 - 空和空间都是均匀(即平直)的 ,因 之,牛顿力学的空间用 3 维迪卡尔直角坐标系来描述最为简便;狭义相对论的时 - 空和空间分别用 4 维和 3 维直角坐标系来描述也最为简便。本博在以前曾讲过, 牛顿力学的空间也可以用 3 维曲线坐标系来描述 ,狭义相对论的时 - 空和空间 也可以分别用 4 维和 3 维曲线坐标系来描述 。这样就要出现用曲线坐标系描述 和用直角坐标系描述的关系问题以及这两种描述的差别、优劣等问题。本文不 打算详细讨论这些问题,只主要着重讨论在 直角坐标系中量子化与曲线坐标系 中量子化的某些差别问题。 为简单起见,我们只限于讨论正则量子化 。在正则量子化中,正则 坐标
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[转载]特征向量与特征值zz
热度 5 majian 2011-12-2 19:39
什么是特征向量,特征值,矩阵分解 http://blog.sina.com.cn/s/blog_5707db860100f5uk.html 我们先考察一种线性变化,例如x,y坐标系的椭圆方程可以写为x^2/a^2+y^2/b^2=1,那么坐标系关于原点做旋转以后,椭圆方程就要发生变换。我们可以把原坐标系的(x,y)乘以一个矩阵,得到一个新的(x',y')的表示形式,写为算子的形式就是(x,y)*M=(x',y')。这里的矩阵M代表一种线性变换:拉伸,平移,旋转。那么,有没有什么样的线性变换b(b是一个向量),使得变换后的结果,看起来和让(x,y)*b像是一个数b乘以了一个数字m*b? 换句话说,有没有这样的矢量b,使得矩阵A*b这样的线性变换相当于A在矢量b上面的投影m*b? 如果有,那么b就是A的一个特征向量,m就是对应的一个特征值。一个矩阵的特征向量可以有很多个。特征值可以用特征方程求出,特征向量可以有特征值对应的方程组通解求出,反过来也一样。例如,设A为3阶实对称矩阵,a1=(a,-a,1)T是Ax=0的解,a2=(a,1,-a)T是(A+E)x=0的解,a≠2,则常数a=? 因为a1=(a,-a,1)T是Ax=0的解,说明a1=(a,-a,1)T是A的属于0的特征向量,a2=(a,1,-a)T是(A+E)x=0的解,说明a2=(a,1,-a)T是A的属于-1的特征向量。实对称矩阵属于不同特征值的特征向量式正交的,所以a^2-a-a=0,a≠2,所以a=0。 还是太抽象了,具体的说,求特征向量的关系,就是把矩阵A所代表的空间,进行正交分解,使得A的向量集合可以表示为每个向量a在各个特征向量上面的投影长度。例如A是m*n的矩阵,nm,那么特征向量就是m个(因为秩最大是m),n个行向量在每个特征向量E上面有投影,其特征值v就是权重。那么每个行向量现在就可以写为Vn=(E1*v1n,E2*v2n...Em*vmn),矩阵变成了方阵。如果矩阵的秩更小,矩阵的存储还可以压缩。再: 由于这些投影的大小代表了A在特征空间各个分量的投影,那么我们可以使用最小2乘法,求出投影能量最大的那些分量,而把剩下的分量去掉,这样最大限度地保存了矩阵代表的信息,同时可以大大降低矩阵需要存储的维度,简称PCA方法。 举个例子,对于x,y平面上的一个点(x,y),我对它作线性变换,(x,y)* ,分号代表矩阵的换行,那么得到的结果就是(x,-y),这个线性变换相当于关于横轴x做镜像。我们可以求出矩阵 的特征向量有两个, 和 ,也就是x轴和y轴。什么意思呢? 在x轴上的投影,经过这个线性变换,没有改变。在y轴上的投影,乘以了幅度系数-1,并没有发生旋转。两个特征向量说明了这个线性变换矩阵对于x轴和y轴这两个正交基是线性不变的。对于其他的线性变换矩阵,我们也可以找到类似的,N个对称轴,变换后的结果,关于这N个对称轴线性不变。这N个对称轴就是线性变换A的N个特征向量。这就是特征向量的物理含义所在。所以,矩阵A等价于线性变换A。 对于实际应用的矩阵算法中,经常需要求矩阵的逆:当矩阵不是方阵的时候,无解,这是需要用到奇异值分解的办法,也就是A=PSQ,P和Q是互逆的矩阵,而S是一个方阵,然后就可以求出伪逆的值。同时,A=PSQ可以用来降低A的存储维度,只要P是一个是瘦长形矩阵,Q是宽扁型矩阵。对于A非常大的情况可以降低存储量好几个数量级。 特征向量有什么具体的物理意义? 例如一个驻波通过一条绳子,绳子上面的每个点组成一个无穷维的向量,这个向量的特征向量就是特征函数sin(t),因为是时变的,就成了特征函数。每个点特征值就是每个点在特定时刻的sin(x+t)取值。再如,从太空中某个角度看地球自转,虽然每个景物的坐标在不断的变换,但是这种变换关于地球的自传轴有对称性,也就是关于此轴的平移和拉伸的坐标变换不敏感。所以地球自转轴,是地球自转这种空间变换的一个特征向量。Google的PageRank,就是对www链接关系的修正邻接矩阵的,主要特征向量的投影分量,给出了页面平分。有什么特性呢? AB和BA有相同的特征向量----设AB的特征向量为x,对应的特征值为b,则有(AB)x = bx,将上式两边左乘矩阵B,得B(AB)x = (BA)(Bx) = b(Bx),故b为BA的特征值,对应的特征向量为Bx。反之亦然。 什么是特征矩阵和特征值?我们用整体论来考虑,假设P(A)=(1,2,3)是A的3个特征向量。那么P(A^2)就是(1^2,2^2,3^2),P可以看作是一种算子。当然,算子的特性是需要用部分/细节详细证明的。一旦证明,就可以作为整体的特征。特征值有什么特性?说明矩阵可以分解成N维特征向量的投影上面,这N个特征值就是各个投影方向上的长度。由于n*n矩阵A可以投影在一个正交向量空间里面,那么任何N维特征向量组成的矩阵都可以是线性投影变换矩阵,那么I就是一个同用的线性变换投影矩阵。所以对于特征值m,一定有是够成了一个没有线性无关向量的矩阵Aa=ma两边同乘以I得到 Aa=maI,所以(A-mI)a=0有非0解,那么|A-mI|=0(可以用反正法,如果这个行列式不是0,那么N个向量线性无关,在N维空间中只能相交于原点,不可能有非0解)。所以可以推出一些很有用的性质,例如A= ,那么只要满足|A- mI|=0的值就是特征值,显然特征值数组立即可以得到(1/2,1/3,1/5)。一个n*n的矩阵A,秩=1,那么最大线性无关组=1组,特征向量=1个,任意n维非零向量都是A的特征向量。特征向量本身不是定死的,这就好比坐标系可以旋转一样。一旦特征向量的各个方向确定了,那么特征值向量也就确定了。求特征值的过程就是用特征方程:|A-mE|=0,P(1/A)=1/P(A),可以证明。有什么物理含义呢?一个N维线性无关的向量,去掉其中的一维,那么就有至少两个向量是线性相关的了,所以行列式=0。特征矩阵有什么作用?把矩阵变化为正定矩阵,也就是A=P^-1BP,这样的变换,A是对角阵。 线性代数的研究,是把向量和矩阵作为一个整体,从部分的性质出发,推到出整体的性质,再由整体的性质得到各种应用和物理上的概念。当矩阵A是一个符号的时候,它的性质会和实数a有很多相似的地方。科学的定理看起来总是递归着的。再举一个例子,高数的基本概念有微分,积分,倒数,那么我立刻可以想到中值定理就应该有3个,形式上分别是微分,积分和倒数。 线性变换的缺点:线性变换PCA可以用来处理图像。如2维的人像识别: 1. 我们把图像A看成矩阵,进一步看成线性变换矩阵,把这个训练图像的特征矩阵求出来(假设取了n个能量最大的特征向量)。用A乘以这个n个特征向量,得到一个n维矢量a,也就是A在特征空间的投影。 2. 今后在识别的时候同一类的图像(例如,来自同一个人的面部照片),认为是A的线性相关图像,它乘以这个特征向量,得到n个数字组成的一个矢量b,也就是B在特征空间的投影。那么a和b之间的距离就是我们判断B是不是A的准则。 不过,PCA有天生的缺点,就是线性矢量的相关性考察有"平移无关性"优点的同时,也完全忽略了,2维图形中,矢量分量之间的顺序是有意义的,顺序不同可以代表完全不同的信息。还有,就是图像B必须是A的某种伸缩(由特征向量空间决定的),才能被很好的投影到A的特征向量空间里面,如果B包含了A中的某种旋转因素,那么PCA可以彻底失效。所以实际应用中PCA的方法做图像识别,识别率并不高,它要求图像有某种严格的方向对齐和归一化。所以PCA一般不用来做直接的特征提取而是用来做特征矩阵的降维。当然,降维的结果用于分类并不理想,我们可以进一步做最小二承法拉开类间距离的Fisher变换。但是Fisher变换会引入新的弱点,那就是对于训练类别的数据变得更敏感了,分类效果上升的代价是通用性下降,当类型数量急剧膨胀的时候,分类效果的函数仍然是直线下降的----但是还是比直接PCA的分类效果好得多。PCA"主观"的认为,一个类型的第N+1个矩阵可以由之前已知的 个矩阵通过拉成向量来线性表出。显然这只是一个美好的主观愿望,因为即使新的输入矩阵是原有矩阵作了一些行列的初等变换如交换等,这种拉直以后的线性表出也可能根本就不存在(2维的PCA同样无法克服这个客观不存在的设定),于是,当应用到实际的时候,只能试图做优化没,用最小二乘距离来判定,"认为"那个矩阵就是属于某个分类。由于PCA训练的特征矩阵是一个类别一个矩阵,这些矩阵构成的子空间之间又无法保证正交,于是投影的结果也不具有根本意义上的分类特性。这个算法是个实用的算法,但是理论上根本就是无解。 K-L变换是PCA的一个应用形式。假设图像类型C有N个图像,那么把每个图像拉直成一个向量,N个图像的向量组成一个矩阵,求矩阵的特征向量(列向量)。那么用原来的N个图像乘以这些列向量求出平均值,就是我们的特征图像。可以看到特征图像和原图像有相似的地方,但是去掉了和拉伸,平移相关的一些形变信息。在得到了鲁棒性的同时,牺牲了很多精确性。所以它比较适合特定范围图像的Verification工作,也就是判断图像P是不是属于类型C。对比一下神经网络:说白了把函数y=f(x)的映射,变成了 = 的向量映射。输入输出的点(entry)是固定的。而真实的神经系统,并没有明显的内部处理和外部接口的区分。所以所有的神经网络理论,名字上是神经网络,实质上,差得很远。 什么是"谱"(Spectrum)? 我们知道音乐是一个动态的过程,但是乐谱却是在纸上的,静态的存在。对于数学分析工具,研究时变函数的工具,可以研究傅立叶变换对应的频率谱;对于概率问题,虽然每次投色子的结果不一样,但是可以求出概率分布的功率谱密度。数学作为一种形而上学工具,研究的重点,就是这个变化世界当中那些不变的规律。 所谓的特征矩阵,就是原矩阵如何与一个x维的数量矩阵相似。Lamda(i)说明了相似投影与一个x维线性空间的第i维坐标轴,Lamda(i)是放缩比例。Lamda(i)之间的顺序是不重要的,因为坐标轴之间的交换是初等线性变换,不影响代数拓扑的性质。特征向量xi表明A如何把线性组合投影到一个坐标轴上。所谓的特征向量,就是一组正交基集合。 在图像处理的问题域中,把图像看成矩阵本身,那么图像的分类问题就是同类矩阵被认为有相同或者代数近似的"不变量"。显然,"同类"是一个主观假设划定的类,而不是通过计算来"确定"的类。这导致了一个问题,所谓的不同类型,其意义是对于人的主观理解能力而言,是先验的,不是通过计算得到的后验,它本身不代表任何数理逻辑上的可判定信息。如果以矩阵的特征向量或者特征值矩阵作为分类的信息,没有任何证据能够避免不同的"类"的矩阵能够有更加近似的特征值。所谓的矩阵分解方法,类内最小距离方法(Fisher),都有一个令人不愉快地前提,那就是本身就要保证类内的矩阵,其欧式距离足够小----这个欧式距离的大小往往又和人的几何拓扑直观不符)。由于矩阵本身不具有预定义的拓扑学信息,那么同类图像间欧式距离增加的时候,无法做到良好的分类。同时,图像的类要分的越多,那么这种子空间之间的交叠现象就越严重,及时再去从每个类别的子空间中去寻找线性不变的子空间或者因子,也无法消除这种交叠性----Fisher算法试图绕过去,但是却付出了严重依赖初始数据的代价和失去通用性的代价。PCA算法试图在统计的意义上得到最好的分类,但是当类型数目增加的时候,以前的参数就作废了,根本无法得到有用的计算流程。由于子空间之间的重叠无法解决,于是分类性便持续下降。原因是什么? 就是因为分类本身不是根据线性变换本身的代数特性去得到的,而是先验的非线性"智慧"的人的判断。于是,由于二元运算为离散集合作分类,必须在线性空间的正交划分中进行,导致了逻辑上的不可调和的悖论。非线性的判定是连续的,几何拓扑的,无穷维德,不可分离变量的,根本就不可建模,于是也就是一个不可判定的问题。 那么不用高等代数的思想,实用信号处理的办法提取局部的特征做比较可以达到分类么? 这个仍然没有回答"先验"分类的问题,仍然是在一个糟糕的前提下试图寻找勉强能用的途径。如何知道一个矩阵的局部其实对应于另一个矩阵上不同位置的局部呢? 这仍然只是一个主观的,直觉主义的判定! 计算机不过是纸和笔的变形,它不能理解意义---即使1+1=2这样的运算结果,它本身也不能判定对错。如果它咨询别的计算机来判断对错呢----别的计算机又如何能自我证明对错? 根本不能,必须等到一个主体的"人"来观察这个结果,这个结果才会变得有意义。于是就像薛定谔的那只猫一样,她正懒洋洋的晒着太阳冲我微笑呢。形而上学的理论在精妙,也没有超出经验主义的牢笼。 于是,我便不再需要算法,不再需要哲学。
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IDL下同时显示不同分辨率图像的方式
dongyanqing 2011-11-16 22:49
IDL下同时显示不同分辨率图像的方式
问题出发点:两个图像分辨率不一致的时候,如何正确的同时进行显示呢。 分析:做一个假设,假设两幅图的地理坐标范围一致,图像分辨率不一致,图像的像素尺寸也不一致,那么显示的时候就不能以图像的像素尺寸为准了,需要考虑图像的地理坐标范围。这也是正确的显示多幅带地理坐标的图像所要考虑的内容。 解决:问题归结到显示坐标系上, IDL 中的坐标系分图像坐标系、归一化坐标系、数据坐标系三种。如果需要两幅图正确的显示在一起,那么需要统一到同一坐标系下。 下面以显示 IDL 自带的两个图像文件(全球范围)为例,分别按原始图像坐标(显示不匹配)、特定数据范围坐标(显示匹配)和归一化坐标(显示匹配)进行了显示。示例代码: PRO TEST_DPIO ; oWindow = OBJ_NEW ( 'IDLgrWindow' , $ retain = 2 , $ title = ' 原始图像坐标显示 ' ,$ DIMENSIONS = ) ; 设置显示区域坐标为归一化坐标 oView = OBJ_NEW ( 'IDLgrView' , viewPlane_Rect = ) imageModel1 = OBJ_NEW ( 'IDLgrModel' ) imageModel2= OBJ_NEW ( 'IDLgrModel' ) oTopModel= OBJ_NEW ( 'IDLgrModel' ) oTopModel- ADD , ; 对象显示体系结构示意图 ; oView ; | ; oTopModel ; / \ ; / \ ; imaeModel1 imageModel2 oView- ADD ,oTopModel ; 读取图像文件数据 file1 = filepath ( 'day.jpg' , SUBDIRECTORY= ) read_jpeg ,file1,data1 ; 图像大小 help ,data1 file2 = filepath ( 'avhrr.png' , SUBDIRECTORY= ) data2 = READ_PNG (file2,r,g,b) ; 图像大小 help ,data2 ; 创建图像对象 oImage1 = OBJ_NEW ( 'IDLgrImage' , $ data1) imageModel1- ADD ,oImage1 ; 创建颜色表对象 oPalette = OBJ_NEW ( 'IDLgrPalette' ,r,g,b) ; 创建图像对象 oImage2 = OBJ_NEW ( 'IDLgrImage' , $ PALETTE = oPalette,$ data2) imageModel2- ADD ,oImage2 ; 图像坐标显示 oView- SETPROPERTY , viewPlane_Rect = ; 闪烁显示 FOR i= 0 , 6 DO BEGIN wait , 0.5 oImage2- SETPROPERTY ,hide =(i MOD 2 ) oWindow- DRAW ,oView ENDFOR ; ; 方法 1 ----- 设置 image2 的显示范围为 image1 的范围 ; 如显示地理坐标数据一般采取此方法 ; oView- SETPROPERTY ,viewPlane_Rect = oWindow- SETPROPERTY ,title = ' 特定坐标范围显示 ' queryStatus = QUERY_IMAGE (file1, imageInfo) oImage2- SETPROPERTY ,dimension = imageInfo. DIMENSIONS ; 闪烁显示 FOR i= 0 , 6 DO BEGIN wait , 0.5 oImage2- SETPROPERTY ,hide =(i MOD 2 ) oWindow- DRAW ,oView ENDFOR ; ; ; 方法 2 ----- 两个图像不管大小,全部均一化显示 ; Obj_Destroy ,oImage2 ; 创建图像对象 oImage2 = OBJ_NEW ( 'IDLgrImage' , $ PALETTE = oPalette,$ data2) imageModel2- ADD ,oImage2 ; 获取当前图像对象的 X 、 Y 方向的范围 oImage1- GETPROPERTY , xRange = xRange,yRange = yRange ; 求出归一化系数 xr = NORM_COORD (xRange) yr = NORM_COORD (yRange) ;xr 和 yr 解析: xrange = ,xr 是两个参数 , , 通过设置该参数, ; 那么转换后 x 方向的原数据坐标为 xr +xr *xrange = -0+0.002777*0 = 0 ; xr +xr *xRange = -0+0.002777*360 =1 ; 可测试 Norm_Coord( ) = ; ; 归一化坐标显示 oImage1- SETPROPERTY , xCoord_conv = xr, $ yCoord_conv = yr ; 获取当前图像对象的 X 、 Y 方向的范围 oImage2- GETPROPERTY , xRange = xRange,yRange = yRange ; 求出归一化系数 xr = NORM_COORD (xRange) yr = NORM_COORD (yRange) ; 归一化坐标显示 oImage2- SETPROPERTY , xCoord_conv = xr, $ yCoord_conv = yr oView- SETPROPERTY ,viewPlane_Rect = oWindow- SETPROPERTY ,title = ' 归一化坐标显示 ' ; 闪烁显示 FOR i= 0 , 6 DO BEGIN wait , 0.5 oImage2- SETPROPERTY ,hide =(i MOD 2 ) oWindow- DRAW ,oView ENDFOR END 代码中的知识点: 1、 对象图形法显示图像的方式; 2、 对象图形法显示自带颜色表的 png 图像文件方式( IDLgrPalette 对象); 3、 不同坐标系统下的图像正确显示;
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生物力学网ANSYS培训视频第二章(4)节点坐标系
luliulei666 2011-9-13 22:57
转摘于 生物力学网( www .e3biomecha.com)中正进行的ANSYS在线培训视频,目的在 于与大家分享学习!持续为大家更新!作为新手,本人觉得学习ANSYS简单易懂,进步 明显!如需转摘,请注明来源: 生物力学网, 给您带来不便,请您谅解! * 温馨提示: 2012 年考研信息及资料下载,涉及力学、生物力学、生物医学工程、口腔医学等专业,敬请关注!
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生物力学网ANSYS培训视频第二章(6)显示坐标系和结果坐标系
luliulei666 2011-9-13 22:53
转摘于 生物力学网( www .e3biomecha.com)中正进行的ANSYS在线培训视频,目的在 于与大家分享学习!持续为大家更新!作为新手,本人觉得学习ANSYS简单易懂,进步 明显!如需转摘,请注明来源: 生物力学网, 给您带来不便,请您谅解! * 温馨提示: 2012 年考研信息及资料下载,涉及力学、生物力学、生物医学工程、口腔医学等专业,敬请关注!
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同时性定义如何推广到广义相对论
chenfap 2011-8-3 11:03
同时性定义如何推广到广义相对论
同时性定义如何推广到广义相对论 (物理学上的时空与物质 45 ) 第五章 广义相对论关于时空的基本概念和基本规律 §5.3 广义相对论中的时间与空间 5.3.2 同时性定义 同时性定义原是狭义相对论中的重要问题,也可推广到广义相对论。在推广时必须注意广义相对论和狭义相对论在时 空特性上的差别。这里要提醒读者注意,不少广义相对论的教科书中,在把同时性定义从狭义相对论推广到广义相对论时,存在一些概念上或计算上的混乱;为了纠正这些混乱,本书在此将作详细论述。 为了便于比较处于不同位置的两个事件所发生时刻的先后,必须校对好可分别记录这两个事件的标准钟,而要校对钟又必须要有同时性定义;让我们通过下述例子来说明这些关系。设有两个人造卫星 A 与 B ,可以用同一坐标系的 ‘同时’的时刻,这就是 狭义相对论中的同时性定义。有了同时性定义才有可能通过光信号来异地(但要在同一坐标系中)对钟。 必须强调,在广义相对论中,同时性定义应是式 (5.13) 而不是式 (5.14)! 还应当指出,在广义相对论中,同时性没有‘传递性’,这就是说,若 时 - 空点 A 与 B 同时,时 - 空点 B 与 C 也同时,但时 - 空点 A 与 C 可以不同时。本书不打算详细讨论这个问题,对此有兴趣的读者可参考文献 。 第五章参考文献 Landau L. D. and Lifshitz E. M. , 1975 , “ The Classical Theory of Fields ”, Translated by Hamermesh M. , Pergamon Press , Oxford.
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大地坐标系到空间直角坐标系的转换推导
热度 2 sxyaxy 2011-6-19 23:58
大地坐标系到空间直角坐标系的转换推导
摘 要 : 坐标转换是测绘学领域的重要组成部分。空间直角坐标系下的三维坐标在测绘学中也是经常用于平差计算,而大地坐标系是人们日常生活中较为普及的一个坐标系 . 本文推导了大地坐标系到到空间直角坐标系的转换及设计了其通用解算程序,这既可以作为教育工作人员的参考,也可以为工程人员提供指导。 关键词 : 空间直角坐标系 大地坐标系 经纬度 1 引言 在坐标系的转换中,公式的正确性及其程序运算效率无疑是教育工作者和工程人员的所关注的。坐标转换在测绘工程与技术中是常见的部分:一般地,地方部门为了地理信息系统的构建与管理,可定义地方坐标系;另外在地理信息系统产品的研发中,也可将三维直角坐标转化为经纬度来提供信息服务。 2 公式推导 空间直角坐标系的原点位于地球参考椭球的中心, Z 轴与地球自转轴平行并指向参考椭球的北极, X 轴指向参考椭球的本初子午线, Y 轴与 X 轴和 Z 轴相互垂直最终构成一个右手系。大地坐标系是以大地基准为基础建立起来的,大地基准又以参考椭球为基础,由此大地坐标系又被称为椭球坐标系。如图 2-1 所示。 图2-1 3 结论 本文推导出大地坐标系到空间直角坐标系的转换公式,由此证明公式的正确性。希望有的工程院院士不要再抄错了。
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一点小小小感悟~~·
laixin228 2011-6-5 12:40
一切的纠结与不快其实都是:始于心,敏于思,讷于言,钝于行. 在时间的坐标系中,我们在不断的打结与解结,不断的选择与失望,当然也会收获到成功,前进中充满着太多的举棋不定,太多的无可奈何,太多的身不由己。我们要做的是让生活可观可控收敛于稳定,把那些未知的不确定的都看成美好,努力的实现自己心中的梦想。 细想起来,人生真是不顺的,也是非常的不易的,充满着选择,充满着纠结和不快,充满着无奈。学业,事业,爱情,家庭。。。等等,那项都不让人省心,结束了这个麻烦来了那个麻烦,没完没了,我想哪个人心中都有烦恼。 但,这些麻烦和经历其实是一种财富,使我们变得成熟,变得坚强,变得沉稳,但也会使人变得邪恶了,见过笑里藏刀的,见过口是心非的~~,恶人,也是被环境逼的。 也许自己的经历太少,或者是被宠大的,或者说在接近真空的环境下长大,所以对生活上的有些事真的很难应付,只好选择简单的对待,有时候不去想那么多,不是逃避,总是感觉自己无力应付。前几天一个同门说我太平和,太与世无争,太没有攻击力,太不会表达,太像一个小孩,这样很不好。我承认他说得对,自己一直都是这样。今后会努力改变~~~,但一直永远保持这颗年轻善良的心。
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狭义相对论中参照系与坐标系的特点与其时空度规
热度 4 chenfap 2011-5-19 07:06
狭义相对论中参照系与坐标系的特点与其时空度规
狭义相对论中参照系与坐标系的特点与其时空度规 (《物理学上的时空与物质》 19 ) 第三章 狭义相对论关于时空的基本概念和基本规律 § 3.2 狭义相对论中参照系和坐标系的特点与其时空度规 3.2.1 狭义相对论中参照系与坐标系的特点 在 4 维时空中出现的任何一个事件,对应于时空中的一几何点 ( t,x,y,z ) , 4 维时空坐标值 t,x,y,z 是在所采用的某一惯性参照系之直角坐标系中测得的。在第一章中我们已详细讲过参照系和坐标系,其主要内容既适用于牛顿力学,也适用于 狭义相对论;只是狭义相对论中参照系和坐标系,有一些特点与 牛顿力学 中参照系和坐标系不相同,兹说明如下: 1 、在牛顿力学中,要假定标准尺的长度不因其是否运动而改变,也要假定标准钟的快慢不因其是否运动而改变,于是不同的惯性参照系可以有共同的时间标准和共同的长度标准。在狭义相对论中,因有 ‘ 运动尺缩 ’ 和 ‘ 运动钟慢 ’ 的效应,标准尺的长度会因其运动而改变,标准钟的快慢也会因其运动而改变,于是不同的惯性参照系不存在共同的时间标准和共同的长度标准。 2 、 在牛顿力学中,可以引进刚体的概念,可以假定标架是刚体;在狭义相对论中,由于有 ‘ 运动尺缩 ’ 效应,不可以引进刚体的概念,不可以假定标架是刚体,标架运动时,也要缩短。 关于 ‘ 运动钟慢 ’ 和 ‘ 运动尺缩 ’ 效应公式的推导,留在下节中介绍。
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一个耐人寻味的问题:点,究竟属于那个维度?
geneculture 2011-5-4 17:29
由于,点,既可在一维的线(如:数轴)上,也在二维的面(如:复平面)上,还可在三维的立体(如:笛卡尔坐标系描述的空间向量或立体几何体)上。因此,无论是定点,还是动点,都可能存在多维(如:一维、二维、三维)迭交的情形。 之所以说点的迭交情形是一个耐人寻味的问题,主要就在于:点,究竟属于那个维度?不仅存在逻辑歧义,而且,还存在数学称谓(如:点的维度归属)语义歧义。 附录1: http://bbs.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=33982do=blogid=437355 !-- 编辑/a--举报 geneculture 2011-5-4 17:03 嘉文,你这里是否犯了术语称谓不一或逻辑思维矛盾的错误?因为,点,既可在一维的线(如:数轴)上,也在二维的面(如:复平面)上,还可在三维的立体(如:笛卡尔坐标系描述的空间向量或立体几何体)上。晓辉 附录2: http://bbs.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=33982do=blogid=437170 geneculture 2011-5-4 17:08 geneculture2011-5-4 17:03 嘉文,你这里是否犯了术语称谓不一或逻辑思维矛盾的错误?因为,点,既可在一维的线(如:数轴)上,也在二维的面(如:复平面)上,还可在三维的立体(如:笛卡尔坐标系描述的空间向量或立体几何体)上。晓辉
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以复数为轴的空间坐标系
热度 3 Babituo 2011-4-26 08:36
以复数为轴的空间坐标系
以1个复数为轴的空间是圆轨空间;(一维的复空间,在欧氏空间中,确实是一个平面) 以2个复数为轴的空间是球壳空间;(二维的复空间) 以3个复数为轴的空间是圈体空间;(三维的复空间,需要动态平移原点,) 球坐标系是一种特殊的二维复空间,特殊在:两个维度的复数模保持相等。类似直角平面坐标中的45度直线。 圈体空间是特殊的三维复空间,特殊在:三个复数的模必须闭合为一个三角形。 一般的三维复空间是怎样的呢?已经无法想象了,在欧氏空间中已经是超出三维了。 圈体或者不是三维复空间,而只是二维复空间中的一条曲线? 对了:圈体是二维复空间中的一条曲线。当圈体做全周的体旋,扫过的空间,就是球壳空间。 那么,球体是二维复空间中的一条直线,而且是斜率为1的直线。 球壳空间是二维复空间中满足如下条件的一条曲线(面):复数x的模大于r1; 复数y的模小于r2;(r2r1). “一个数,按其大小顺序经历其所有可能的值,形成其一维的数值空间,也就是其一维的数轴”的定义来理解“复数的1维数轴”就比较容易了。 不知道这样的“降维”能带来什么好处,应该会有不少好处。 当初看到彭罗斯等人那么强调复数的奥妙,现在才真正开始有点领悟了。 两个复数的“正交”,是三旋中的面旋和体旋的正交。问题是:如果两个复数的模(长度)不等,我们就不能像“在直角坐标系中给出的X,Y就能交汇到空间中的一点”那样,让两个复数也交汇到“一点”。 怎么办? 是舍弃让复数可以正交的想法?还是寻找新的“点”的含义? 全世界的人直接选择舍弃,我试图去寻找一下,当然,我是相信一定能找到才要去找的,而且,我相信,新的点的含义是能和原来的点的含义兼容的。显然地,只要加上一个约束,让两个复数的模必须相等,我们要找的点,不过就是球面上的点而已。如果我们放开这个约束,是不是“点”的“灵魂出壳”了呢?极有可能。 这么说,体旋是灵魂(思想)运动,面旋是身体运动的猜想,就可能有答案了。 当然,不要将灵魂神秘化,玄乎化来理解,灵魂和身体,只是磁和电的化身而已。 约束,代表什么?代表有函数关系,函数关系代表什么,代表是空间中的一条曲线,不是吗? 所以,球空间,只是二维复数空间中的“一条曲线”而已。曲线之外还有大量的信息,球形空间是不能严格代表二维复数空间的。类似:圈空间也不能。 猛然又让我醒悟:我们对核外电子的轨道不也出现过类似的“捉摸不定”的情况吗? 电子云,不正是一个“球壳”吗?,难道...? 天哪,二维复数空间中的“点”正是对电子位置的描述! 原来,我们不是不知道电子的精确位置,我们只是用错了“点”啊! 终于想明白了: 二维的复数空间,就是一个确定性和不确定性统一的球形空间,也就是是“势与实”,“电与磁”统一,并可“错位”分布的球形空间。 这个空间中的“点”,不是一个确定的欧氏空间中的点,而是一条球壳间的“辐线段”——“一条纤维”。 这条辐线段的长度,正是线旋的半径! 也就是说,当线旋半径等于0时,二维复数空间成为一个标准的球面体。 而当线旋半径大于0时,二维复数空间成为一个标准的圈面体。 它的身体在这,灵魂却可能在那; 它的电在这,磁却可能在那; 但却总是形影不离。 灵魂——只不过是真实存在的量子群的磁效应而已; 身体——只不过是真实存在的量子群的电效应而已。 以复数为轴的空间坐标系,可以解密这一切。
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科研笔记(3)为两个随几运动粒子组成的体系建立坐标系?
jmluo0922 2011-4-24 15:18
现有两个粒子运动是随几不确定的,也就是对于观察者粒子运动是随几的,而两个粒子有相互作用,且只与两者的相对距离相关。现在我们如何来描述这种体系的相互作用,坐标系应该如何确定,结果是什么呢?
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科研笔记(2)描述氢原子(两体问题)的坐标系
jmluo0922 2011-4-24 14:42
在经典理论中,引入质心参照系可使多体体系的运动问题在数学上简单化,多体体系相对于实验室坐标系的运动A可以分解为,体系的质心相对于实验室坐标系的运动B,与多体相对于质心运动C,即A=B+C。 对于像氢原子这样的两体问题,如果是经典的轨道运动,C为两体相对质心的运动,可以用电子相对于质子的相对运动C'来描述,但与质量相关的物理量,必须用电子的有效质量进行修正,才是正确的结果。 因此,我们在实验室测量到的结果一定是A=B+C,相对坐标系中描述的现象C'需修正后才能等效于C,只有B=0时,C才能与A相同。 这是科学理论选用坐标进行相关问题描述与实验结果进行比较时必须注意的关系。
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科研笔记(1)科学理论的默认坐标系
jmluo0922 2011-4-24 13:36
科学理论的最基本功能是对自然现象观察和实验测量所得结果进行解释,在一般情况下,即没有特别说明,科学理论中用于事物描述的坐标系是与实验室(观察者)相对静止的坐标系,即我们熟悉的实验室坐标系。这是一条不言而寓的惯例,也是我们每位科学工作者应该了解的科学常识。
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人能看到复变函数的图像吗?
热度 3 helloshubiao 2011-4-9 00:53
昨晚才突然发现,描述一维复变函数需要四维空间(很纳闷高中课本在介绍复数的时候为什么不说明一下?)。以x、y、i轴组成的坐标系不过是四维空间在三维空间内的投影。很遗憾,人眼看不到四维世界,就像二维空间里的蚂蚁看不到三维世界一样(假定这只蚂蚁不会上树,呵呵,所以永远在二维平面内转圈)。因此人眼无法看到复变函数的图像,因为你的眼睛看不到超过三维的东西。 代数基本定理能否这样形象化的理解一下?当你在低维空间找不到根的时候,可以转向高维空间,就像x^2+x+1=0在二维空间无解一样,但它的两个根-1/2+i*2*sqrt(3)与-1/2-i*2*sqrt(3)却在四维空间中存在。因此你不必担心代数方程没有根,只要假定无穷维的空间存在,那么根必然存在。当然这么说很直观,也很冒险,只可以作为一条思路来辅助严格的数学证明吧! 由此引出的问题,深深震撼了我!首先世界到底是几维的?坦白讲,我完全不知道,我能看到的只是多维世界在三维世界的投影而已,所以我一辈子必将生活在捕风捉影当中,杯具! 其次如果不知道真实世界的维数,那么一切所谓科学全是建立在不靠谱的基础之上的!请原谅我如此冒昧这么对科学进行评价,因为我现在至少对科学的局限性有了点认识,不会盲目迷信科学了。 再次人眼无非是个摄像头,四维空间看不到没关系,睡觉的时候说不定就能发现自己已然处在四维空间中了,哈哈!当然不是用眼睛看到的! 胡乱写这么多吧,权当做个开头,开博快俩月了,也就今天自己制造了一点劣质酱油,就算给科学网增加一点自己的味道吧!
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伽利略变换是如何得出的?
热度 3 chenfap 2011-4-1 10:54
伽利略变换是如何得出的?
伽利略变换是如何得出的? (《物理学上的时空与物质》 5 ) 物理学上关于时空与物质的基本概念和基本规律 第一章 牛顿力学关于时空的基本概念和基本规律 § 1.1 牛顿对时间与空间的观点 § 1.2 参照系与坐标系 1.2.1 空间位置的确定与坐标系 1.2.2 时间瞬时的确定与时计 1.2.3 参照系 1.2. 4 伽利略变换 现在我们于牛顿力学所适用的范围内来研究同一个质点在两个相互作匀速直线运动的参照系中,所表现出的两套位置坐标、运动瞬时、两事件的空间间隔和时间间隔有何关系?如图( 1.4 )所示, OXYZ 是一个参照系中的 3 维空间坐标系, t 为这个参照系中的时间坐标, O’X’Y’Z’ 是另一个参照系中的 3 维空间坐标系, t’ 为这个参照系中的时间坐标。 O’X’Y’Z’ 相对于 OXYZ 作匀速直线运动,速率为 v , O’X’ 轴沿着 OX 轴运动,两轴恒重叠;且设 t=0 时此两坐标系 O’X’Y’Z’ 与 OXYZ 完全重合。图中所示是 t 时刻的情况。图中黑点在 O’X’Y’Z’ 中的坐标为( x’,y’,z’ ),同一黑点在 OXYZ 中的坐标为( x,y,z )。牛顿力学假定,量尺的长度不会因参照系的不同而变化,因之不难看出, x=x’+vt y=y’ z=z’(=0) (1.1) 牛顿力学还假定,时间具有绝对性并且时计的快慢不会因参照系的不同而变化,若 t 与 t’ 分别表示同一事件在 {TXYZ} 参照系与 {T’X’Y’Z’} 参照系的时刻,则 t=t’ ( 1.2 ) 式( 1.1 )与( 1.2 )是两组 4 维坐标( t , x , y , z )与 (t’ , x’ , y’ , z’) 之间的关系,如上所述这是一种特殊情况。若另要求在 t=0 时,只是原点 O 与 O’ 重合,
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参照系包括空间标架和时计
热度 2 chenfap 2011-3-29 16:35
参照系包括空间标架和时计
参照系包括空间标架和时计 (《物理学上的时空与物质》 4 ) 物理学上关于时空与物质的基本概念和基本规律 第一章 牛顿力学关于时空的基本概念和基本规律 § 1.1 牛顿对时间与空间的观点 § 1.2 参照系与坐标系 1.2.1 空间位置的确定与坐标系 1.2.2 时间瞬时的确定与时计 1.2.3 参照系 我们讲过,在物理学上确定一个物体(或质点)的位置须要 3 维空间标架,为了量度出坐标数值,还须要一根校准过的标准尺;这 3 维空间标架和标准尺,可视为 3 维空间坐标的物质基础。我们也讲过,在物理学上确定一个事件的瞬时须要时计,时计应是校准过的标准时计,这标准时计可视为 1 维时间坐标的物质基础。在物理学上,把作为空间参照物体的 3 维空间标架、标准尺和量度时间的标准时计统称为 参照系;研究物理现象时,事件的位置坐标和发生的 瞬时就是相对于所选定的 参照系来决定的。装备有实验仪器、 标准尺和标准时计的实验室就可看为一个参照系,如图( 1.3 )所示。 全部时间可由时轴上的几何点来表示; 3 维空间标架与时轴的结合可称为 4 维时空标架, 4 维时空标架可视为 4 维时空坐标系的物质基础。 3 维空间标架存在于 3 维空间之中,人们对空间标架易产生直观的印象;而对时轴则缺乏产生直观的印象的本能。这是由于时轴是时空的第 4 维,它存在 3 维空间之外,我们能感觉到的只是存 3 维空间之内的东西。但运用数学能够证明,可让时轴垂直于 3 维空间。对这个问题有兴趣的读者可参考文献 。如果我们选取 3 维空间标架的三条标杆互相垂直,则可使时轴与 3 维空间标架的每条标杆互相垂直;在这种情况下, 4 维时空标架所对应的是 4 维时空直角坐标系。 参考文献 须重明 吴雪君,“广义相对论与现代宇宙学”, 1999 ,南京师范大学出版社,南京 . 实验者常在实验室工作,不妨把实验者包括在参照系内,故常可说,某参照系是实验者 A 的参照系或实验者 B 的参照系;但实验室中的空间标架、标准尺、标准时计以及 实验仪器都是客观的物体,对物理现象所测得的数据当 然是客观的结果而肯定不是主观的结果。如果实验仪器是自动化的,在测量阶段 实验者不参与也是可以的,故实验结果与实验者的主观意识无关。 在物理学中,参照系、 4 维标架、 4 维坐标系总是密切联系在一起的,故物理学者常用 4 维时空坐标系来称呼所相应的参照系。例如,若选用 4 维时空直角坐标系 {TXYZ} ,则把相应的参照系称为 {TXYZ} 参照系。有时甚至只提 4 维坐标系而不明显指明参照系,这是由于每一 4 维坐标系必定对应有 4 维时空标架,也就必定对应着一个参照系。这也就是说,可以用坐标系来代表参照系;不明显指明参照系是为了简化叙述。但作者认为,对初学者来说,强调参照系并搞清楚它与坐标系的关系,对学好物理学是很有必要的。 以上所讲,既适用于牛顿力学,也适用于狭义相对论和广义相对论。对于牛顿力学,由于时间与空间分离,一般不采用和谈论 4 维时空标架;但在牛顿力学中, 4 维时空标架的概念也是可以存在的。牛顿力学可视为狭义相对论力学的近似,牛顿力学中的 4 维时空标架也就可视为狭义相对论之 4 维时空标架的近似。下图为图(1.3)
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[转载]fMRI计算软件中相关的坐标系知识--转载
liqqiao 2011-3-25 19:16
数学上来讲,这根本不是一个问题,但是有一点很重要:必须熟悉各种常用软件中的坐标系设定情况和基本常识,特别是当你在多种分析软件来回地切换时。所以写了这个帖子,纯属个人搜集,如有异议,可以商榷。 一些基本惯例 以脑子自身作参照物来讲,脑子的左边定义为x轴的负半轴,右边则为x轴的正半轴,以此类推,现实世界的坐标系是这样的:x坐标自左至右增 加,y坐标自后向前增加,z坐标自下而上增加。这恰好也是Talairach和Tournoux脑图的组织方式,数学上看这是一个最常见的右手坐标系统。 物理世界坐标没有必要非得对应着体素的坐标,也就是说后者指的是图像如何存储在计算机文件中。举个例子来讲:当你从大脑左边移动到右边 时,现实坐标的x坐标是增加的,然而对应的体素的索引却是减小的,换句话说,图像的存储是按照从右到左存储的。这时的存储坐标系统就是典型的左手坐标系, 并且这也是Analyze格式文件的存储约定。 正是这种与现实世界坐标系相反的体素坐标系使得人们往往称Analyze文件是按照放射学格式存储数据的。但是,非常重要的一点是:无论是从放射科视角还是从神经科视角来显示图像,这都不依赖于数据的存储方式。下面提到的SPM和FSL的图像浏览器会很好的说明这一点。 标准空间图像是MNI图像,考虑以Analyze格式的avg152T1(左手存储坐标系)。 FSLVIEW Fslview以放射科视角显示图像,即:图像的左边对应大脑的右边。 下面考虑它如何显示FSL和SPM5所附的标准空间图像。 载入$FSLDIR/etc/standard/avg152T1.img:选择轴位图像,向左边移动十字会导致毫米为单位的坐标增加,而同时体素的索引却会降低。这意味着:体素0在图像的最左边(脑子的右边)。 载入$SPM5/canonical/avg152T1.nii:图像的显示方式和上面的一致。注意:SPM5发行的文件是NIFTI格 式。它的头信息包含了坐标系信息,其中的域(qform_xorient, sform_xorient)指定x方向的体素写入文件的方式是自右到左,这正好和Analyze的左手坐标系统吻合。而FSL发行的文件是 Analyze格式的文件对(.img,.hdr),其文件头并不包含坐标系统信息,缺省情况下使用左手坐标系统。 提示:在矢状位,脑子的前边显示在图像的右边。 SPM5显示工具 SPM5自带的显示工具以神经科角度显示图像,即:图像的左边对应大脑的左边。 当载入SPM5发行的标准空间图像后,图像的显示表明:在轴状位自右向左移动十字会使得毫米x坐标减小(也就是大脑的左边恰好显示在图像的左边,即:神经科角度),体素坐标则越往左越增大。 当载入FSL发行的标准空间图像后,显示结果依赖于SPM的缺省变量值的设定: 第一种情况是在缺省变量设定文件 spm_defaults.m 中,变量 defaults_analyze_flip =1(翻 转值为真)。这是SPM的缺省设定,这种情况下,此图像的显示是不正确的,即:此时现实世界坐标和体素坐标的x值是同时增加的(从左到右)。这个错误很容 易验证,只要载入FSL发行的avg152T1_LR-marked.img文件就可以明显地看到。如果图像被正确地以神经科角度显示,那么图像的左边应 该是被标记为L,但是图像的显示表明图像左边却被标记为了R。这正说明:预先假定的坐标系被从左手系翻转成了右手系。 第二种情况是变量 defaults_analyze_flip=0(不做翻转)。此时FSL的Analyze格式的avg152T1被正确的以左手系解释(但是以神经科角 度显示,因为SPM永远以神经科角度显示图像),这同样可以载入标记的标准空间图像验证。 不幸地是,实际情况远非如此简单,要更复杂一些。FSL的标准空间文件的 x-pixdim (x 维度的缩放因子)被乘以了-1,这翻转了x维度并改变了坐标系统,因此,当载入一个具有负值x-pixdim的文件时,这并不需要SPM翻转x维度,从而 把缺省域的翻转值设定为0。但是fMRIDC数据集中的Analyze格式文件并不具备负值x-pixdim,因此还是需要SPM来翻转x维度(假设数据 的方向是放射科角度,但是头文件却不能如实反映这点)。当头文件被SPM调整以后,pixdim的值并不改变,但是 sform 和 qform 域被设定了负值的pixdim,以便翻转同样能够被完成。 这也就意味着: 如果载入FSL文件,defaults.analyze.flip必须被设 定为0以使得SPM的NIFTI文件头能正确地辨识以左手系存储的Analzye文件对(.img/.hdr);如果想正确的解释所有pixdim皆为正 值的Analyze格式文件,则defaults.analyze.flip必须被设定为0,当然前提是:数据确实是以放射科角度存储地。 注意:规范的FSL的图像文件的头是技术上来讲恰当的Analyze文件,它的x-pixdim是负值,因此符合左手系。同时,在矢状位,脑子的前面被显示在图像的左边 转载:http://blog.csdn.net/zuoxinian/archive/2006/07/20/947566.aspx 左西年的MATLAB专栏
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空间位置的确定与坐标系
热度 3 chenfap 2011-3-23 10:13
空间位置的确定与坐标系
空间位置的确定与坐标系 (《物理学上的时空与物质》 2 ) 物理学上关于时空与物质的基本概念和基本规律 第一章 牛顿力学关于时空的基本概念和基本规律 § 1.1 牛顿对时间与空间的观点 § 1.2 参照系与坐标系 1.2.1 空间位置的确定与坐标系 在数学中为了确定空间几何点的位置,需要采用坐标系;有了坐标系,就可以利用称为坐标的一组数来表示一个几何点的位置。比较广泛采用的坐标系是直角坐标系,它由一组相交于一点的有向直线所组成,这些有向直线称为坐标轴;直角坐标系中任意两条坐标轴都彼此垂直,坐标轴的交点称为坐标原点。在三维空间中,描述空间几何点的位置需要三个独立变量,这就要有三条不共同在一平面内的坐标轴。如图( 1.1 )所示, X 、 Y 、 Z 为三维直角坐标系的坐标轴, O 为坐标原点;坐标面 XOY 、 YOZ 、 ZOX 分别与图中正六面体的三个界面相重合;点 A 、 B 、 C 分别位于 X 、 Y 、 Z 轴上,且各是正六面体的一个顶角;点 P 也是正六面体的一个顶角,它位于 OP 连线上。 (x,0,0) 、 (0,y,0) 、 (0,0,z) 、 (x,y,z) 分别为点 A 、 B 、 C 、 P 的坐标。 直角坐标系也可以不用坐标轴而用坐标面 XOY 、 YOZ 、 ZOX 来定义。直角坐标系的坐标面是平面。坐标面还可以是曲面,那样便得到曲面(或曲线)坐标系。在广义相对论中,时空是弯曲的,只能采用曲面(或曲线)坐标系。 以上谈的只是确定几何点之位置的数学方法,还没有与物理学联系起来。物理学所研究的位置是具体物体的位置,物理学认为一个物体(或质点)的位置只能相对于其它物体来确定。从物理学的角度来看,不仅几何点的物理基础是质点,并且坐标系也不能脱离物体凭空存在。具体地说,坐标系(即坐标轴和坐标面)必须固定在一个特定的物体或一群特定的质点之上。这就需要引入空间标架的概念,下面比较详细地说明这个问题。 运动具有相对性,一个物体相对于不同的物体所表现出的运动状态是不相同的。因此在描述运动物体(或质点)的位置及其变化时,必须指明是相对于那一个物体而言的;我们把这个被指明的物体称为空间参照物体,它的作用就是用来供观察者在它上面安置坐标系。必须指出,只有刚体(即其中任何二质点之间的距离保持不变的物体)才可选为空间参照物体;这是由于非刚体的形状和线度易于改变,安置在非刚体上之坐标系的坐标轴和坐标面易于扭曲,因之就难以确切地定出一个质点的位置了。 在同一个刚体上面,可以安置许多不同的直角坐标系,它们的区别是坐标原点不同和坐标轴的取向不同。相对于这些不同的坐标系,同一质点在同一时刻的位置坐标是不同的,但质点的速度和加速度则是相同的,这是因为这些坐标系都固定在同一个刚体之上,不同坐标系的坐标轴之间彼此相对位置保持不变,亦即彼此无相对运动。因此可以在这些坐标系中选用任何一个来研究所研究的质点运动。如果空间参照物体不是刚体,就不会有这样简单的结论。 研究发生在地球上的力学现象时,我们很自然地选用地球作为空间参照物体,这时须要把地球近似看为刚体,实际上在很多情况下,这样看待的误差也不算太大。在做力学习题,把地球近似看为刚体时,通常把坐标原点和直角坐标系的两条坐标轴安置在地面上或实验台上。 在刚体中画出的一条直线可以物化为一条刚性杆子。实际上,这条直线必穿过刚体中的一些质点,这些质点之间的距离可视为固定不变,将它们连接在一起就可抽象成为一条刚性杆子。这样便可把三维直角坐标轴(或斜坐标轴)物化为三条相交于一点的刚性标杆,我们把它称为三维空间标架。这个标架也是刚体,当然可用它代替原来的刚体作为空间参照物体。 须要指出,空间标架的各条标杆,并不一定要固结在同一个刚体之上。在研究天体运动时,往往采用如下的三维空间标架:标架的原点(即坐标原点)固定在太阳中心,三条标杆(即坐标轴)分别指向三个遥远的恒星,这个三维空间标架被称为日心空间标架。必须强调,日心空间标架与固结在太阳(近似看为刚体)之上的空间标架是两类不同的空间标架;固结在太阳之上的空间标架将随着太阳自转而转动,而日心空间标架则不受太阳自转的影响。
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关于“时间”的一点思考
热度 2 Moviez 2011-2-14 14:29
突发想法:人长大,物理尺寸变大,观察到周围世界的尺寸相对变小,这可以为世界尺寸的“尺缩效应”,反推就是自身坐标系的速度变大,进而可以定性地推出自身时间变快。宏观感受就是人长大了,时间过得比以前快了。。。
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时间的"维"
可变系时空多线矢主人 2011-2-6 23:23
时间的"维" 我在标题为:《时空是客观存在,及对其认识的简史》的帖子中,已经谈到: “一切物质都在时间和空间中运动”,研讨物质运动就必须研讨时间和空间。这就是说:“时间和空间”都是“物质运动”的属性。人们对“时间和空间”的认识也是从认识物体的“位置及其变动特性”开始的。 因为物体的位置及其变动是“相对的”,确定物体的位置及其变动就必须选定适当的轴矢坐标系。经典力学认为不同轴矢坐标系的时间是相同的,即所谓“绝对时间”,仅选定3维空间轴矢坐标系,而把时间仅当作3维空间位置矢量各分量坐标的一个参变量。空间位置矢量各分量的“模长”是时间的函数,而其函数的性质与形式是因其空间位置矢量运动的性质和特征的不同而不同。这里已经表明:时间与空间是互为函数关系的,既是互为函数关系,就无所谓并列、串列了。在此,时间只是空间位置矢量各分量的“模长”的函数,并非另外的1“维”! 但是,进而,大量实验(首先是著名的迈卡尔逊的光学实验),表明:“在任何惯性牵引运动参考系,真空中3维空间光速不随参考系的运动而改变”,此时,经典力学由“绝对时间”导出的“伽利略变换”已不适用。 洛仑兹仍在3维空间,仍按所谓“光在‘以太’中传播”,并且,“长度缩短、时间延迟”的观点,导出了符合实际的“洛仑兹变换”,但却不能证明所谓“以太“的客观存在,并导致一系列悖论,仍不能解释这个问题。 为此,狭义相对论才采用欧基里得4维时空的闵可夫斯基矢量表达客体的时空位置,即由4个彼此线性无关的 (对于正交系,为彼此正交的) 轴矢组成的轴矢系,表达时空位置矢量。其中,“时间”不仅是3维空间位置矢量各分量坐标的一个重要参变量,而且是与3个空间轴彼此线性无关的 (对于正交系,为彼此正交延的)另一轴矢 (时轴矢)的主角,“时轴分量“的模长由ict表达 (i是虚数符,即-1的平方根,c是惯性牵引运动参考系真空中3维空间光速,t是时间),这才能把时间作为3维空间之外的另1“维”! 而由此直接导出了相应的洛仑兹变换,才圆满地解决了这个问题。并从而建立起相对论性力学(大量高能粒子实验的设计和结果,都是证实了它的正确性)。 而经典力学只是其在3维空间的低速 (其在3维空间的运动速度与惯性牵引运动系真空中光速相比可以忽略) 的近似。 “物质运动”必须用统一的4维时空位置1-线矢才能确切表达。“时间和空间” 描述“物质运动”状态和规律的一种“统一体”的密不可分的两个参量。它们的这种特性,是人们在实践中逐步认识到,又在实践中反复检验,能与客观实际相符的认识。
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ANSYS坐标系
热度 2 huang840828 2010-10-17 19:37
总是爱把ansys的坐标系搞糊涂,而且总是忘记的很快,所以把搜集的资料整理一下,加强理解。 ANSYS坐标系总结 工作平面(Working Plane) 工作平面是创建几何模型的参考(X,Y)平面,在前处理器中用来建模(几何和网格) :WX,WY,WZ 总体坐标系 在每开始进行一个新的ANSYS分析时,已经有三个坐标系预先定义了。它们位于模型的总体原点。三种类型为: CS,0: 总体笛卡尔坐标系 (没有明确定义之前,总是默认为此坐标系) CS,1: 总体柱坐标系 CS,2: 总体球坐标系 注意:数据库中节点坐标总是以总体笛卡尔坐标系,无论节点是在什么坐标系中创建的。 局部坐标系 局部坐标系是用户定义的坐标系。局部坐标系可以通过菜单路径WorkplaneLocal CSCreate LC来创建。 激活的坐标系是分析中特定时间的参考系。缺省为总体笛卡尔坐标系。当创建了一个新的坐标系时,新坐标系变为激活坐标系。这表明后面的激活坐标系的命令。菜单中激活坐标系的路径 WorkplaneChange active CS to。 节点坐标系 每 一个节点都有一个附着的坐标系。节点坐标系缺省总是笛卡尔坐标系并与总体笛卡尔坐标系平行。节点力和节点边界条件(约束)指的是节点坐标系的方向。时间历 程后处理器 /POST26 中的结果数据是在节点坐标系下表达的。而通用后处理器/POST1中的结果是按结果坐标系进行表达的。 例 如: 模型中任意位置的一个圆,要施加径向约束。首先需要在圆的中心创建一个柱坐标系并分配一个坐标系号码(例如CS,11)。这个局部坐标系现在成为激活的坐 标系。然后选择圆上的所有节点。通过使用 Prep7Move/ModifyRotate Nodal CS to active CS, 选择节点的节点坐标系的朝向将沿着激活坐标系的方向。未选择节点保持不变。节点坐标系的显示通过菜单路径 PltctrlsSymbolsNodal CS。这些节点坐标系的X方向现在沿径向。约束这些选择节点的X方向,就是施加的径向约束。 注意:节点坐标系总是笛卡尔坐标系。可以将节点坐标系旋转到一个局部柱坐标下。这种情况下,节点坐标系的X方向指向径向,Y方向是周 向(theta)。可是当施加theta方向非零位移时,ANSYS总是定义它为一个笛卡尔Y位移而不是一个转动(Y位移不是theta位移)。 单元坐标系 单元坐标系确定材料属性的方向(例如,复合材料的铺层方向)。对后处理也是很有用的,诸如提取梁和壳单元的膜力。单元坐标系的朝向在单元类型的描述中可以找到。对某些单元,其单元坐标系很重要,比如本人最近在用solid65单元,因为要确定钢筋的方向就要明确单元坐标方向。 结果坐标系 /Post1 通用后处理器中 (位移, 应力,支座反力)在结果坐标系中报告,缺省平行于总体笛卡尔坐标系。这意味着缺省情况位移,应力和支座反力按照总体笛卡尔在坐标系表达。无论节点和单元坐 标系如何设定。要恢复径向和环向应力,结果坐标系必须旋转到适当的坐标系下。这可以通过菜单路径Post1Options for output实现。 /POST26时间历程后处理器中的结果总是以节点坐标系表达。 有时间继续更新下面的。。。
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相对论错误证明
热度 1 zyfnew 2009-3-3 21:46
相对论错误证明 胡清桂 (西南交大计算机与通信工程学院,四川成都, 610031 , Email: hu123123@citiz.net) 摘要: 该论文使用两个不同的方法证明相对论错误。第一种方法是,按狭义相对论推导过程,零时刻,原点 O 和原点 重合,坐标系 S 静止,坐标系 以速度 v 向右运动。在坐标系 中观察,经历时间 ,两坐标原点距离 为 v ;但在坐标系 S 中观察,对应时刻,即在坐标系 S 中为 t 时刻, L 为 vt 。另一方面,在坐标系 S 中观察,坐标系 以速度 v 向右运动,根据相对论理论,坐标系 中长度 将会缩短 (1 v 2 / c 2 ) 1/ 2 倍。即 L 等于 (1 v 2 / c 2 ) 1/ 2 。从而可以得到方程 = ,进一步根据该方程将会推导出与相对论矛盾的结论。另一种方法是建立与相对论完全一致的另一理论,新理论在推导过程中,选择 1 点进行推导,而相对论选择的是 0 点进行推导, 1 点和 0 点是完全等价的,最后新理论结论与相对论结论矛盾,从而证明了相对论错误,说明了相对论两个坐标系中的物理参数之间的关系仅仅是一种映射关系而已。 关键词: 相对论;爱因斯坦;坐标系 ;坐标系 S ;固有长度;时间 THE MISTAKES OF THE THEORY OF RELATIVITY Hu Qing-gui (School of computer and comm. Eng. , Southwest Jiaotong University , Chengdu 610031, China , Email: hu123123@citiz.net) Abstract : The two different methods were adopted to prove the theory of relativity by Einstein wrong respectively. The first method, according to the relativity, the reference frame moves at the speed v relative to the reference frame S . At the time , observed in the reference frame (his own reference frame), the length from the point O to the point is equal to . But for another observer in his own the reference frame S , the length L from the point O to the point is equal to . Then, according to the relativity, for the first observer, he is in his own reference frame , the length is the inherent length. But when observed in the reference frame S , it will be shortened by times, which means the length L in his reference frame S should be equal to times of the inherent length . In this way, the contradiction equation will appear later, which could show the relativity wrong. The second method, a similar theory which is similar to the theory of relativity was set up. The only difference between the two theories is that the similar theory choices the point 1 in the two reference frames to deduce the conclusions, but the relativity choices the point 0 in the two reference frames to deduce the conclusions. On the end, the conclusions of the similar theory are contrary to that of the relativity. Thus, the theory of relativity was proved wrong again. After that, several pieces of opinions about the conclusions of relativity were drawn. Keyword: the theory of relativity; Einstein; the reference frame ; the reference frame S ; immovable length; time 前言 ,相对论在一个世纪以来被奉为绝对经典,然而作者在本文中将会以两种独立方法给狭义相对论推导出矛盾方程,从而证明狭义相对论是错误的。由于狭义相对论是广义相对论的基础,进一步可以说明,广义相对论也是不成立的,虽然广义相对论中的三点结论 质量可以转变为能量,光弯曲,水星进动是成立的,但这三点结论和相对论没有任何必然联系,误解了客观自然现象,仅仅是歪打正着而已。 1 在相对论理论中存在的矛盾方程 首先,我们假定相对论中的推导过程和结论是成立的。 图 1 洛伦兹变换关系 如图 1 所示,在零时刻,原点 O 和原点 重合,坐标系 S 静止,坐标系 以速度 v 向右运动。 在坐标系 中观察,经历时间 后,即在 时刻,坐标系 S 原点 O 坐标为 v ,坐标系 原点 在任意时刻均为 0 ,即在坐标系 中观察,两坐标系原点距离 为 v ,这一点从 洛伦兹变换推导过程中方程 x = v 可以得到。即, = ----------------------1.1 同样,在坐标系 S 观察,即在静止坐标系观察,两坐标系原点之间距离 L 为 。 L = -----------------------1.2 现在,我们考察坐标系 S 原点 O 和坐标系 原点 之间的距离。由于坐标系 S 静止,坐标系 以速度 v 向右运动,所以在坐标系 中观察,即在运动坐标系中观察,坐标系 S 原点 O 和坐标系 原点 之间的距离是静止距离。我们可以理解为坐标系 S 静止,坐标系 拉着一根细线以速度 v 向右运动,即细线以速度 v 随坐标系 一起向右运动,其长度在不断变长,但该细线相对于坐标系 是静止的。 所以在坐标系 中观察细线的长度 v 是固有长度。对于这一固有长度,在静止坐标系即坐标系 S 中观察,它的长度将会缩短 倍。即 等于 。 = = 即 , = ----------------1.3 对于关系式 1.3 ,在运动坐标系即坐标系 中观察长度 ,即使被观察物相对于该运动坐标系不是静止的,那么该观察长度 不是固有长度,但是在坐标系 S 观察,长度 仍然将会缩短 倍,这一点从相对论动尺缩短推导过程中可以看出。总之,即使被观察物相对于运动坐标系即坐标系 不是静止的,关系式 1.3 仍然是成立的。 下面,我们将会根据关系式 1.3 推导出矛盾方程。 如图 1 所示,两个观察者分别在在坐标系 S 和坐标系 中。 对于在坐标系 中的观察者, 有一事件发生在该坐标系中同一地点 . 在该坐标系中时钟记录的时刻分别为 和 。则在该坐标系 中的时间间隔为⊿ =( ), 该时间隔我们称之为固有时间间隔⊿ t 0 。 对于坐标系 S 中的观察者, 对于该事件,在该坐标系即坐标系 S 中时钟记录的时刻分别为 t 1 和 t 2 。则在该坐标系 S 中的时间间隔为⊿ t =( t 2 t 1 ) 。 假设坐标系 相对于坐标系 S 静止,⊿ t 等于固有时间间隔⊿ t 0 。 但事实上坐标系 相对于坐标系 S 是运动的,我们根据方程 = , = = 即 , ⊿ t = = ( ) = ⊿ = ⊿ t 0 ----------------1.4 该方程 1.4 的意义是动钟中变快,和相对论中地结论动钟变慢是严格矛盾的。 在相对论中结论动钟变慢方程为 1 , ⊿ t = ⊿ = ⊿ ----------------1.5 方程 1.4 和方程 1.5 的矛盾完全是相对论理论本身产生的矛盾,它说明了相对论本身就是错误的,是不能得到修改和完善的。相对论阐述的时间关系仅仅是函数映射关系而已,事实上,我们通过定义不同映射关系就可以得到不同的映射函数,但映射函数是不能反映自然规律的。 2 相似理论证明相对论错误 在这一部分,我们将会建立和相对论完全一致的相似理论,其结论和相对论结论是矛盾的。假设相对论是成立的,则该相似理论也是成立的,从而再次证明相对论是错误的。 对于该相似理论,其原理和条件与相对论的原理和条件一样。 2.1 相似理论中的变换关系 图 2 相似理论变换关系和洛伦兹变换关系 在相似理论在推导过程中,分别选择两个坐标系的 1 点进行推导,而相对论中洛伦兹变换是选择的两个坐标系的 0 点进行推导的。 如图 2 所示,首先假设相对论结论和推导过程均是成立的 , 对于坐标系 S 中的 1 点,在坐标系 S 中观察,在任意时刻 x =1, 即 , x 1=0. 但是在坐标系 观察 , 在 时刻 , = 即 , =0 对于在静止坐标系即标系 S 中从原点到 1 点的线段,在运动坐标系即坐标系 中观察,按照相对论动尺缩短理论,将会缩短 倍 . 所以 等于 。事实上,就算是将方程 = 写成 = v +1 ,最后的推导结论也会同相对论结论矛盾。 对于坐标系 S 中的同一点 1 点,在任意时刻,式子 x 1 和 式子 同时等于 0 。 和爱因斯坦相对论洛伦兹变换式推导过程一样,按照相对论相对性原理 4 ,我们假设式子 x 1 和式子 存在线性关系,即 -------------------- 2.1 ( k 为一系数 ) 该方程和洛伦兹变换式推导过程一样,对同一点,在两个坐标系中的式子同时等于 0 时,则假定这两个式子存在线性关系。更详细的阐述请参阅洛伦兹变换式推导过程。 同理,对坐标系 中的 1 点 , 我们可以得到下面方程, ----------------2.2 ( 也是一个系数 ) 现在,我们研究系数 和系数 k 。和洛伦兹变换式推导过程一样,按照相对论相对性原理,对于坐标系 S 和坐标系 中的两个方程 , 除了 v 应改写为 v , 两个方程具有相同的形式。换句话说, k = , 这样,方程 2.2 改写为下面方程, -------------------2.3 对两个坐标系中 y 和 , 以及 z 和 之间的变换关系 , 可以直接得到, = y = z 下面,我们推导 t 和 之间的关系。 考察方程 2.1 和方程 2.2, 我们可以得到下面一个方程。 整理该方程可以得到 t 和 之间的关系。 ----------2.4 接下来,我们推导系数 k 的值。 假设在两个坐标系原点 和原点 O 重合时为 0 时刻,即 = t =0 , 当坐标系 运动一段时间,设在瞬时 ,从两个原点重合出发出的一束光束,则光束在两个坐标系中到达的位置分别为 , 将方程 2.2 和方程 2.3 分别代入方程 , 我们得到 , 考虑到 , 即用 ct 代换 x ,则有, ---------------2.5 对于方程 2.5 ,我们不用详细求解,我们可以知道参数 k 是与另外三个参数 v ,参数 c ,参数 t 相关的。换句话说,参数 k 可以由与另外三个参数 v ,参数 c ,参数 t 决定。即我们可以将参数 k 表示为另外三个参数 v ,参数 c ,参数 t 的函数。 --------------------------2.6 这表明,参数 k 是随时间变换而变化的。在相对论洛伦兹变换式中,参数 k 只由与另外两个参数 v ,合参数 c 决定,它不随时间变换而变化的。 接下来,我们研究动尺规律,研究相似理论中的动尺规律是否和相对论动尺规律一样是动尺缩短。 2.2 相似理论中的动尺规律 如图 2 所示,两个观察者分别在坐标系 S 和坐标系 中,观察者相对于各自坐标系是静止的。在坐标系 中有一根细棒,细棒相对于坐标系 是静止的。 在坐标系 中的观察者测得细棒两端点坐标值分别为 和 ,则他测到细棒的长度为 L 0 = ,我们称该长度 L 0 为固有长度。 如果坐标系 相对于坐标系 S 是静止的 , 那么在坐标系 S 中测量细棒的长度仍然为 L 0 。 但坐标系 相对于坐标系 S 以速度 v 向右运动,这样,在坐标系 S 中测量细棒的长度为多少? 对于坐标系 S 中的观察者 , 只要他在同一时刻的情况下,即 t 1 = t 2 , 测得细棒两端点坐标值 和 ,则他测得细棒的长度为 L = 。 考虑到方程 2.2, 我们可以得到, 两式相减有 , = 考虑到 t 1 = t 2 , 由上面方程得到 , = 则有, 由于参数 k 可以由与另外三个参数 v ,参数 c ,参数 t 决定。即参数 k 为另外三个参数 v ,参数 c ,参数 t 的函数,所以在坐标系 S 中测得的长度 L 将会随三个参数 v ,参数 c ,参数 t 变化而变化,即在不同时间 t ,坐标系 S 中测得的长度 L 将不同。 这和相对论中结论动尺缩短是不同的,如果相对论成立,则这一相似理论必定成立,相对论和这一相似理论的矛盾说明了相对论本身就是错误的。相对论阐述的时间关系仅仅是函数映射关系而已,事实上,我们通过定义映射关系就可以得到不同的映射函数,但映射函数是不能反映自然规律的。 当我们选择两个坐标系的不同点进行推导,比如选择 2 点, 3 点进行推导,其结论又将不同,这进一步表明,我们只要定义不同映射关系就可以得到不同的映射函数。而相对论中洛伦兹变换仅仅是选择了两个坐标系的 0 点进行推导而已。 所以,以上矛盾关系表明,相对论是错误的。虽然广义相对论中的三点结论 质量可以转变为能量,光弯曲,水星进动是成立的,但这三点结论和相对论没有任何必然联系,它误解了客观自然现象,仅仅是歪打正着而已。 如果物理学家们不能指出以上推导过程的错误所在,但他又接受相对论,是没有任何根据的,表明他仅仅是因为迷信相对论。 科学不是神圣不可更改的,爱因斯坦对科学有很大贡献,但科学的发展必将否定相对论,因为这一理论本身就是错误的,同时,否定相对论也是科学重要进步的表现。 3 关于我们认为可以检验相对论的三点根据 长期以来,我们认为以下三点根据可以检验相对论的,但事实上是一种误解。 3.1 爱因斯坦红移 3 爱因斯坦红移这一自然现象长期以来被认为检验了相对论,事实上它并不能检验相对论,有关该自然现象的认识和分析在我的另一论文 THE UNITED FIELD 中有详细阐述,可以参考。 重要说明 :由于该论文开始是打算在国外发表,所以是用英文写的,现为了方便各位老师审阅,翻译为中文,由于以下部分不是论文关键,所以翻译比较粗略,没有详细翻译,新浪网站科技上有比较详细的英语论文,各位老师可以下载参阅。 3.2 关于光弯曲 3 光弯曲这一自然现象长期以来也被认为检验了相对论,事实上它只是一个客观的自然规律,同时我们又误解了这一自然规律,有关该自然现象的认识和分析在我的另一论文 THE UNITED FIELD 中也有详细阐述,可以参考。 3.3 关于水星近动 3 这一自然现象长期以来也被认为检验了相对论,事实上它只是一个客观的自然规律,同时我们又误解了这一自然规律,有关该自然现象的认识和分析在我的另一论文 THE UNITED FIELD 中也有详细阐述,可以参考。 4 关于相对论主要结论的评价 4.1 当物质速度接近光速,其质量会显著增加 1 . 相对论这一结论当物质速度接近光速,其质量会显著增加是错误的,也没有实验检验这一结论。 事实上,我们认为一些实验检验了相对论,其实这些实验无一列外的都是不能检验相对论的。 关于物质速度接近光速时,会发生什么现象这一问题在我的另一论文 THE UNITED FIELD 中有详细论述。 4.2 质量可以转化为能量 1 , 并且质量和能量的转化满足方程 1 E = M C 2 相对论这一结论质量可以转化为能量是成立的,这一点也是爱因斯坦对科学的主要贡献,但这一客观自然规律和 相对论没有任何必然联系,相对论对这一客观自然规律的解释也是误解了这一客观自然规律。 同时, 质量和能量的转化并不满足方程 E = M C 2 ,有关质量转化为能量以及质量转化为能量的关系在我的另一论文 THE UNITED FIELD 中也有详细论述。 5 结论 本文用两种独立方法证明了相对论错误,一种方法是在相对论各结论之间推导出矛盾方程, 另一种方法是建立与相对论完全一致的另一理论,新理论在推导过程中,选择 1 点进行推导,而相对论选择的是 0 点进行推导, 1 点和 0 点是完全等价的,但最后新理论结论与相对论结论矛盾,这一矛盾证明了相对论是错误的,它说明了相对论两个坐标系中的物理参数之间的关系仅仅是一种映射关系而已。以上矛盾关系表明,相对论本身就是错误的。虽然广义相对论中的三点结论 质量可以转变为能量,光弯曲,水星进动是成立的,但这三点结论和相对论没有任何必然联系,它误解了客观自然现象,仅仅是歪打正着而已。如果物理学家们不能指出以上推导过程的错误所在,但他又接受相对论,是没有任何根据的,表明他仅仅是因为迷信相对论。科学不是神圣不可更改的,爱因斯坦对科学有很大贡献,但科学的发展必将否定相对论这一错误的理论,同时,否定相对论,用符合自然规律的方法重新认识有关相对论涉及到的自然规律,这也是科学重要进步的表现。 参考文献 , 1 张国中,张丹海,大学物理 (P431-P444), 计量出版社, 1995 2 张国中,张丹海,大学物理 (P437-P438), 计量出版社, 1995 3 朱荣华 , 基础物理 (P127-P128) , 高等教育出版社, 2000 4 马文蔚 物理学 ( 第四版 ) ( P163-P165 ) 高等教育出版社 2002
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相对论错误证明
zyfnew 2009-3-3 21:43
相对论错误证明 胡清桂 (西南交大计算机与通信工程学院,四川成都, 610031 , Email: hu123123@citiz.net) 摘要: 该论文使用两个不同的方法证明相对论错误。第一种方法是,按狭义相对论推导过程,零时刻,原点 O 和原点 重合,坐标系 S 静止,坐标系 以速度 v 向右运动。在坐标系 中观察,经历时间 ,两坐标原点距离 为 v ;但在坐标系 S 中观察,对应时刻,即在坐标系 S 中为 t 时刻, L 为 vt 。另一方面,在坐标系 S 中观察,坐标系 以速度 v 向右运动,根据相对论理论,坐标系 中长度 将会缩短 (1 v 2 / c 2 ) 1/ 2 倍。即 L 等于 (1 v 2 / c 2 ) 1/ 2 。从而可以得到方程 = ,进一步根据该方程将会推导出与相对论矛盾的结论。另一种方法是建立与相对论完全一致的另一理论,新理论在推导过程中,选择 1 点进行推导,而相对论选择的是 0 点进行推导, 1 点和 0 点是完全等价的,最后新理论结论与相对论结论矛盾,从而证明了相对论错误,说明了相对论两个坐标系中的物理参数之间的关系仅仅是一种映射关系而已。 关键词: 相对论;爱因斯坦;坐标系 ;坐标系 S ;固有长度;时间 THE MISTAKES OF THE THEORY OF RELATIVITY Hu Qing-gui (School of computer and comm. Eng. , Southwest Jiaotong University , Chengdu 610031, China , Email: hu123123@citiz.net) Abstract : The two different methods were adopted to prove the theory of relativity by Einstein wrong respectively. The first method, according to the relativity, the reference frame moves at the speed v relative to the reference frame S . At the time , observed in the reference frame (his own reference frame), the length from the point O to the point is equal to . But for another observer in his own the reference frame S , the length L from the point O to the point is equal to . Then, according to the relativity, for the first observer, he is in his own reference frame , the length is the inherent length. But when observed in the reference frame S , it will be shortened by times, which means the length L in his reference frame S should be equal to times of the inherent length . In this way, the contradiction equation will appear later, which could show the relativity wrong. The second method, a similar theory which is similar to the theory of relativity was set up. The only difference between the two theories is that the similar theory choices the point 1 in the two reference frames to deduce the conclusions, but the relativity choices the point 0 in the two reference frames to deduce the conclusions. On the end, the conclusions of the similar theory are contrary to that of the relativity. Thus, the theory of relativity was proved wrong again. After that, several pieces of opinions about the conclusions of relativity were drawn. Keyword: the theory of relativity; Einstein; the reference frame ; the reference frame S ; immovable length; time 前言 ,相对论在一个世纪以来被奉为绝对经典,然而作者在本文中将会以两种独立方法给狭义相对论推导出矛盾方程,从而证明相对论理论体系在逻辑是自相矛盾的。由于狭义相对论是广义相对论的基础,进一步可以说明,广义相对论也是不成立的,虽然广义相对论中的三点结论 质量可以转变为能量,光弯曲,水星进动是成立的,但这三点结论和相对论没有任何必然联系,误解了客观自然现象,仅仅是歪打正着而已。 1 在相对论理论中存在的矛盾方程 首先,我们假定相对论中的推导过程和结论是成立的。 图 1 洛伦兹变换关系 如图 1 所示,在零时刻,原点 O 和原点 重合,坐标系 S 静止,坐标系 以速度 v 向右运动。 在坐标系 中观察,经历时间 后,即在 时刻,坐标系 S 原点 O 坐标为 v ,坐标系 原点 在任意时刻均为 0 ,即在坐标系 中观察,两坐标系原点距离 为 v ,这一点从 洛伦兹变换推导过程中方程 x = v 可以得到。即, = ----------------------1.1 同样,在坐标系 S 观察,即在静止坐标系观察,两坐标系原点之间距离 L 为 。 L = -----------------------1.2 上面关系式说明,在坐标系 中观察,经历时间 后,即在 时刻,从坐标系 S 原点 O 到坐标系 原点 距离 为 v 。 对于在坐标系 S 的观察者,两坐标系原点之间距离 L 为 。 下面将会证明, = 证明过程如下: 如图 1 所示,两个观察者分别在坐标系 S 和坐标系 中,观察者相对于各自坐标系是静止的。 在坐标系 中的观察者,在 时刻,测得坐标系 S 原点 O 和坐标系 原点 坐标值分别为 和 ,则他测到从坐标系 S 原点 O 到坐标系 原点 的距离为 = 。 对于坐标系 S 中的观察者 , 在对应坐标系 中 时刻,测得坐标系 S 原点 O 和坐标系 原点 坐标值分别为 和 ,则他测到从坐标系 S 原点 O 到坐标系 原点 的距离为 L = 。 考虑到洛伦兹变换关系式 ,按照洛伦兹变换,其中 k 为一常数,从而我们可以得到, 两式相减有 , = 考虑到在坐标系 S 中的观察者 , 应同时测得坐标系 S 原点 O 和坐标系 原点 坐标值 和 ,即 t 1 = t 2 , 则有, = 即, 我们知道,按照洛伦兹变换,其中 k = , 从而有, = (等式 = 证毕) 接下来,根据 = ,将会推导出关系式 = 。 = = 即 , = ----------------1.3 下面,我们将会根据关系式 1.3 推导出矛盾方程。 如图 1 所示,两个观察者分别在在坐标系 S 和坐标系 中。 对于在坐标系 中的观察者, 有一事件发生在该坐标系中同一地点 ,在该坐标系中时钟记录的时刻分别为 和 。则在该坐标系 中的时间间隔为⊿ =( ), 该时间隔我们称之为固有时间间隔⊿ t 0 。 对于坐标系 S 中的观察者, 对于该事件,在该坐标系即坐标系 S 中时钟记录的时刻分别为 t 1 和 t 2 。则在该坐标系 S 中的时间间隔为⊿ t =( t 2 t 1 ) 。 假设坐标系 相对于坐标系 S 静止,⊿ t 等于固有时间间隔⊿ t 0 。 但事实上坐标系 相对于坐标系 S 是运动的,我们根据方程 = , = = 即 , ⊿ t = = ( ) = ⊿ = ⊿ t 0 ----------------1.4 该方程 1.4 的意义是动钟中变快,和相对论中地结论动钟变慢是严格矛盾的。 在相对论中结论动钟变慢方程为 1 , ⊿ t = ⊿ = ⊿ ----------------1.5 方程 1.4 和方程 1.5 的矛盾完全是相对论理论本身产生的矛盾,它说明了相对论本身就是错误的,是不能得到修改和完善的。相对论阐述的时间关系仅仅是函数映射关系而已,事实上,我们通过定义不同映射关系就可以得到不同的映射函数,但映射函数是不能反映自然规律的。 2 相似理论证明相对论错误 在这一部分,我们将会建立和相对论完全一致的相似理论,其结论和相对论结论是矛盾的。假设相对论是成立的,则该相似理论也是成立的,从而再次证明相对论是错误的。 对于该相似理论,其原理和条件与相对论的原理和条件一样。 2.1 相似理论中的变换关系 图 2 相似理论变换关系和洛伦兹变换关系 在相似理论在推导过程中,分别选择两个坐标系的 1 点进行推导,而相对论中洛伦兹变换是选择的两个坐标系的 0 点进行推导的。 如图 2 所示,首先假设相对论结论和推导过程均是成立的 , 对于坐标系 S 中的 1 点,在坐标系 S 中观察,在任意时刻 x =1, 即 , x 1=0. 但是在坐标系 观察 , 在 时刻 , = 即 , =0 对于在静止坐标系即标系 S 中从原点到 1 点的线段,在运动坐标系即坐标系 中观察,按照相对论动尺缩短理论,将会缩短 倍。所以 等于 。事实上,即使是将方程 = 写成 = v +1 ,最后的推导结论也会同相对论结论矛盾。 对于坐标系 S 中的同一点 1 点,在任意时刻,式子 x 1 和 式子 同时等于 0 。 和爱因斯坦相对论洛伦兹变换式推导过程一样,按照相对论相对性原理 4 ,我们假设式子 x 1 和式子 存在线性关系,即 -------------------- 2.1 ( k 为一系数 ) 该方程和洛伦兹变换式推导过程一样,对同一点,在两个坐标系中的式子同时等于 0 时,则假定这两个式子存在线性关系。更详细的阐述请参阅洛伦兹变换式推导过程。 同理,对坐标系 中的 1 点 , 我们可以得到下面方程, ----------------2.2 ( 也是一个系数 ) 现在,我们研究系数 和系数 k 。和洛伦兹变换式推导过程一样,按照相对论相对性原理,对于坐标系 S 和坐标系 中的两个方程 , 除了 v 应改写为 v , 两个方程具有相同的形式。换句话说, k = , 这样,方程 2.2 改写为下面方程, -------------------2.3 对两个坐标系中 y 和 , 以及 z 和 之间的变换关系 , 可以直接得到, = y = z 下面,我们推导 t 和 之间的关系。 考察方程 2.1 和方程 2.2, 我们可以得到下面一个方程。 整理该方程可以得到 t 和 之间的关系。 ----------2.4 接下来,我们推导系数 k 的值。 假设在两个坐标系原点 和原点 O 重合时为 0 时刻,即 = t =0 , 当坐标系 运动一段时间,设在瞬时 ,从两个原点重合出发出的一束光束,则光束在两个坐标系中到达的位置分别为 , 将方程 2.2 和方程 2.3 分别代入方程 , 我们得到 , 考虑到 , 即用 ct 代换 x ,则有, ---------------2.5 对于方程 2.5 ,我们不用详细求解,我们可以知道参数 k 是与另外三个参数 v ,参数 c ,参数 t 相关的。换句话说,参数 k 可以由与另外三个参数 v ,参数 c ,参数 t 决定。即我们可以将参数 k 表示为另外三个参数 v ,参数 c ,参数 t 的函数。 --------------------------2.6 这表明,参数 k 是随时间变换而变化的。在相对论洛伦兹变换式中,参数 k 只由与另外两个参数 v ,合参数 c 决定,它不随时间变换而变化的。 接下来,我们研究动尺规律,研究相似理论中的动尺规律是否和相对论动尺规律一样是动尺缩短。 2.2 相似理论中的动尺规律 如图 2 所示,两个观察者分别在坐标系 S 和坐标系 中,观察者相对于各自坐标系是静止的。在坐标系 中有一根细棒,细棒相对于坐标系 是静止的。 在坐标系 中的观察者测得细棒两端点坐标值分别为 和 ,则他测到细棒的长度为 L 0 = ,我们称该长度 L 0 为固有长度。 如果坐标系 相对于坐标系 S 是静止的 , 那么在坐标系 S 中测量细棒的长度仍然为 L 0 。 但坐标系 相对于坐标系 S 以速度 v 向右运动,这样,在坐标系 S 中测量细棒的长度为多少? 对于坐标系 S 中的观察者 , 只要他在同一时刻的情况下,即 t 1 = t 2 , 测得细棒两端点坐标值 和 ,则他测得细棒的长度为 L = 。 考虑到方程 2.2, 我们可以得到, 两式相减有 , = 考虑到 t 1 = t 2 , 由上面方程得到 , = 则有, 由于参数 k 可以由与另外三个参数 v ,参数 c ,参数 t 决定。即参数 k 为另外三个参数 v ,参数 c ,参数 t 的函数,所以在坐标系 S 中测得的长度 L 将会随三个参数 v ,参数 c ,参数 t 变化而变化,即在不同时间 t ,坐标系 S 中测得的长度 L 将不同。 这和相对论中结论动尺缩短是不同的,如果相对论成立,则这一相似理论必定成立,相对论和这一相似理论的矛盾说明了相对论本身就是错误的。相对论阐述的时间关系仅仅是函数映射关系而已,事实上,我们通过定义映射关系就可以得到不同的映射函数,但映射函数是不能反映自然规律的。 当我们选择两个坐标系的不同点进行推导,比如选择 2 点, 3 点进行推导,其结论又将不同,这进一步表明,我们只要定义不同映射关系就可以得到不同的映射函数。而相对论中洛伦兹变换仅仅是选择了两个坐标系的 0 点进行推导而已。 所以,以上矛盾关系表明,相对论是错误的。虽然广义相对论中的三点结论 质量可以转变为能量,光弯曲,水星进动是成立的,但这三点结论和相对论没有任何必然联系,它误解了客观自然现象,仅仅是歪打正着而已。 如果物理学家们不能指出以上推导过程的错误所在,但他又接受相对论,是没有任何根据的,表明他仅仅是因为迷信相对论。 科学不是神圣不可更改的,爱因斯坦对科学有很大贡献,但科学的发展必将否定相对论,因为这一理论本身就是错误的,同时,否定相对论也是科学重要进步的表现。 3 关于我们认为可以检验相对论的三点根据 长期以来,我们认为以下三点根据可以检验相对论的,但事实上是一种误解。 3.1 爱因斯坦红移 3 爱因斯坦红移这一自然现象长期以来被认为检验了相对论,事实上它并不能检验相对论,有关该自然现象的认识和分析在我的另一论文 THE UNITED FIELD 中有详细阐述,可以参考。 重要说明 :由于该论文开始是打算在国外发表,所以是用英文写的,现为了方便各位老师审阅,翻译为中文,由于以下部分不是论文关键,所以翻译比较粗略,没有详细翻译,新浪网站科技上有比较详细的英语论文,各位老师可以下载参阅。 3.2 关于光弯曲 3 光弯曲这一自然现象长期以来也被认为检验了相对论,事实上它只是一个客观的自然规律,同时我们又误解了这一自然规律,有关该自然现象的认识和分析在我的另一论文 THE UNITED FIELD 中也有详细阐述,可以参考。 3.3 关于水星近动 3 这一自然现象长期以来也被认为检验了相对论,事实上它只是一个客观的自然规律,同时我们又误解了这一自然规律,有关该自然现象的认识和分析在我的另一论文 THE UNITED FIELD 中也有详细阐述,可以参考。 4 关于相对论主要结论的评价 4.1 当物质速度接近光速,其质量会显著增加 1 . 相对论这一结论当物质速度接近光速,其质量会显著增加是错误的,也没有实验检验这一结论。 事实上,我们认为一些实验检验了相对论,其实这些实验无一列外的都是不能检验相对论的。 关于物质速度接近光速时,会发生什么现象这一问题在我的另一论文 THE UNITED FIELD 中有详细论述。 4.2 质量可以转化为能量 1 , 并且质量和能量的转化满足方程 1 E = M C 2 相对论这一结论质量可以转化为能量是成立的,这一点也是爱因斯坦对科学的主要贡献,但这一客观自然规律和 相对论没有任何必然联系,相对论对这一客观自然规律的解释也是误解了这一客观自然规律。 同时, 质量和能量的转化并不满足方程 E = M C 2 ,有关质量转化为能量以及质量转化为能量的关系在我的另一论文 THE UNITED FIELD 中也有详细论述。 5 结论 本文用两种独立方法证明了相对论错误,一种方法是在相对论各结论之间推导出矛盾方程, 另一种方法是建立与相对论完全一致的另一理论,新理论在推导过程中,选择 1 点进行推导,而相对论选择的是 0 点进行推导, 1 点和 0 点是完全等价的,但最后新理论结论与相对论结论矛盾,这一矛盾证明了相对论是错误的,它说明了相对论两个坐标系中的物理参数之间的关系仅仅是一种映射关系而已。以上矛盾关系表明,相对论本身就是错误的。虽然广义相对论中的三点结论 质量可以转变为能量,光弯曲,水星进动是成立的,但这三点结论和相对论没有任何必然联系,它误解了客观自然现象,仅仅是歪打正着而已。如果物理学家们不能指出以上推导过程的错误所在,但他又接受相对论,是没有任何根据的,表明他仅仅是因为迷信相对论。科学不是神圣不可更改的,爱因斯坦对科学有很大贡献,但科学的发展必将否定相对论这一错误的理论,同时,否定相对论,用符合自然规律的方法重新认识有关相对论涉及到的自然规律,这也是科学重要进步的表现。 参考文献 , 1 张国中,张丹海,大学物理 (P431-P444), 计量出版社, 1995 2 张国中,张丹海,大学物理 (P437-P438), 计量出版社, 1995 3 朱荣华 , 基础物理 (P127-P128) , 高等教育出版社, 2000 4 马文蔚 物理学 ( 第四版 ) ( P163-P165 ) 高等教育出版社 2002
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理性科学中的客观不变性
热度 1 肖建华 2009-3-2 00:13
我国科技工作者多少都学过唯物论。但是,只是把它当成哲学来学。由于唯物论与政治的联系很密切,故在自然科学中,大家也尽可能的回避这一论题。 理性科学的特点是用数学工具概括经验性的成果(特别是实验得到的经验公式),而形成一个相对来说更为广泛深刻的理论表述。理论物理,理性力学等都是例子。 在连续场的数学表达方式中,前提条件是被考察点处的物质对象可以用一个坐标来表示。如果该物质对象在空间位置上运动,则有二种办法来跟踪它:( 1 )找出它在运动中的位置坐标,这样就把物质对象盯死了;由于该物质对象的点位置是用一个固定的坐标系来描述的,这种描述方法被称为:欧拉描述法(空间描述法);牛顿力学就采用这种方法;( 2 )给物质对象点一个固定的坐标,无论该物质对象点的位置运动到何处,其坐标不变,但是点间的空间关系在变,因而坐标的尺规在变。因为坐标和坐标对应的尺规一起才决定一个坐标系,因而,在这种描述下,物质对象点的坐标不变,但坐标系在变;这种描述方法被称为:拉格朗日描述法(物质描述法)。 这两种方法的理性基本点是:被描述的物质对象是同一的。如把这一条件上升为科学的基本原则,就有:物质对象的 客观不变性原理。 在 连续场的 空间描述法( 欧拉描述法 )中,一个固定的坐标系可以变换为另一个固定的坐标系,只要点与点之间是一一对应的。因而,它采用的坐标变换是在这一含义下符合 物质对象的 客观不变性原理的。因而在数学物理方法中广泛采用。在所采用的坐标变换下,物理量的变换也就被相应的规定了下来。这种描述法就是黎曼张量描述法。它是理论物理教科书采用的普遍方法。 在 连续场的物质描述法(拉格朗日描述法)中,给定物质坐标后,该物质点的位置运动就决定了一个度规(尺规)张量场,它与物质坐标一起,定义了一个变化的拖带坐标系(或称软体随动系)。而物理量的标度也要用相应的度规(尺规)张量场来实现。这是变形几何描述法。这种坐标系在现代物理场论中用的较广。 在满足 物质对象的 客观不变性要求这点上,二者是同出一辙的。但是实现方法不同。( A )在 欧拉描述法中,位移和速度是基本的运动量,有了它们就能保证把物质对象盯死;( B )在拉格朗日描述法中,基本的运动量是度规(尺规)张量,只要有了它也就能保证把物质对象盯死。 另外,对物理量和物理方程,二者都用张量形式。正是这一点,引起很多人的混淆。 区分这一点是读好现代理性科学论文的关键。 如果对这一点没有认识,把在拉格朗日描述法中的物理量和物理方程当成是欧拉描述法中的量或方程,则有结论:错。同样的,如把在欧拉描述法中的物理量和物理方程当成是拉格朗日描述法中的量或方程,则同样有结论:错。 我在阅读文献时,发现在国内外犯这种错误的论文很多。尽管直观就能看出错误的在 PR 一类期刊上不多,但在具体操作、运算、推导的某些方面还是有不少犯这类错误。 出现这种混淆的主要原因是: 1 )对物质对象的 客观不变性原理的漠然置之; 2 )不能很好的把握(这二类)张量概念及有关的数学理论。 在我国,一边倒的是 欧拉描述法中的张量概念;这与朗道的理论物理教科书有密不可分的关系。 在国外,主流是欧拉描述法中的张量概念。但是,不少实际性、创新性、探索性论文还是使用拉格朗日描述法(这是因为其简洁性和客观性),尤其是对流体运动这种复杂化运动。 对广义相对论也有这一问题。很多的反相或挺相的论文在这种混淆下寻根问底。 因而,对原理的漠视和盲目性的思考不会产出有价值的成果,尽管在混淆下的跳跃会产生令人激动的伟大发现。这种令人激动的伟大发现被拒或发表都不会推动科技进步,无论研究者是愤愤不平还是高谈阔论。 看到国内外如此多的、在混淆下的、跳跃产生的令人激动的重要进展有感而发。
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