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椭圆、抛物以及双曲型方程过渡区域发生微扰特点如何？！: 热度 1 yangxintie1 2017-3-7 17:13; 椭圆型方程，抛物型方程以及双曲型方程在相互过渡区域发生微扰后结果有什么不同特点，如何辨别特征？椭圆型方程，抛物型方程以及双曲型方程在相互过渡区域发生微扰实际是一个和声学震动有关的题目，一般来讲椭圆型是连续的，而双曲是微扰以后会产生间断，“噪声”强度大得多，这只是表面现象。我们希望从数学本质上来看，这些结果有什么不同特点，从谱分析角度，从现代稳定性理论以及识别的盲算法角度来看，如何辨别其本质特征？微扰有没有型的区别，关键特征？其实这个题目并不仅仅限于数学，力学，现在在电子加速器产生的微扰噪声非常大，希望数学家出手，给一个判据，到底这个（电子发射的光子）噪声是什么性质？看到提问题的狼子野心了吧，请不要耻笑，这其实是在打超光速主意。求教了; 个人分类: 非线性数理方法|3638 次阅读|2 个评论

数学家们、数理学界的高手快来！救命！: 热度 2 yangxintie1 2014-7-5 10:18; 在在双曲和椭圆型规律之间的跳跃的系统，他的扰动（噪声）有什么不同的特征？在跨光速区域，基本方程已经是抛物型的了，应当有两条路，一条是沿着亚光速椭圆型退回来，一条是沿着双曲型走下去。这是任何搞数理方法的人都很明白的事情。至今为止所见到的这类方程所研究的现象，除了相对论出现虚数表达的以外，自然界还没有任何一种物理现象在抛物型方程之后过渡到虚数方程里面去的，流体力学把这个看成假象，过去也用虚数表达，但是二战以后，超音速飞机飞的哗哗的，谁再想象这里有个虚数空间，那就是脑残了，除非实数方程算不出来的时候也用虚数方程，叫做虚特征线方法，美国早年搞了一阵，中国也有人在81-85年左右搞，非常复杂，我亲眼见有搞出自闭症来的。谢天谢地，后来流体再也不用虚数特征线了。现在的教材把这章就删了。现在美国宇航院也在光纤里面做实验，做得是光进入光纤后如同吹入风洞产生激波的实验，这个实验是用光子做得，关键在数理方程解来说，这些很难算出来的解有个光学试验验证是很神奇的，结果不仅可以用到高超音速飞行器上，也可以用到电子加速器上。在这里，方在于空气动力学在这个抛物型的过渡区还不止开头说得两条发展之路，还有一条路是在双曲型区域和椭圆型区域震荡，产生一个数学上的间断，我想这点对加速器近光速时候古怪的噪声可能是个很好的解释，如果把这种间断的能谱及特征提取一下，从数理上说明这是一种在双曲和椭圆型规律之间的跳跃，那也是很不错的，老实说空气动力学者到这里功力已经不足了，数学家们。数理学界的大拿们快来呀！救命呀！！！！！！！！！！对了，除了请教数学家以外，还想问一下声学研究者，或者风洞边试验员。难道亚音速试验段和跨音速试验段的震耳欲聋的噪声真的在谱特征上就没有区别吗？我们搞试验的时候可是确确实实看到，启动过程中那个激波在露头的时候是忽闪忽闪如同火苗子一样的，一会在喉道上，一会在喉道下方，还来回跳呐，这种噪声的特征就没有什么数学量来表达吗？; 个人分类: 非线性数理方法|4294 次阅读|4 个评论

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