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为什么病毒喜寒怕热？: 热度 7 fdc1947 2020-2-1 08:38; 为什么病毒喜寒怕热？最近，全国人民都被那个“新型冠状病毒”搅得很不舒服。对于这个“新型冠状病毒”的性质，各种媒体都引用专家的话说，这个新型冠状病毒与SARS病毒一样，都是喜寒怕热的。但是，为什么它们喜寒怕热？好像没有什么人来解释，本文就来说说这个为什么。这个新型冠状病毒是喜寒怕热的，SARS病毒也是如此，其实，所有的病毒都是喜寒怕热的。为什么大家不说这个“为什么”？我看这里面有一层窗户纸，窗户纸一捅开，问题就很容易理解。但是，要捅开这层窗户纸，我们还是要从头说起。病毒的结构是什么？病毒的中间是一个遗传物质即一个核酸分子，DNA 或者 RNA，外面是一些蛋白质分子。病毒只有找到了宿主，在宿主细胞内才可以复制自己。离开了宿主，单独的病毒不是生命，它不能单独自我复制。说的略微详细一点：病毒没有自己的代谢机构，没有酶系统，单独的病毒就是没有任何生命活动、也不能独立自我繁殖的化学物质。简单地说，离开了宿主的病毒只是一些不能自我复制的化学意义上的分子。说到这一步，在化学家看来就是一个非常简单的问题了：温度升高不利于分子的稳定性。为什么温度的升高不利于分子的稳定存在？众所周知，分子是由原子构成的。原子为什么能够构成分子？因为在有些原子之间有相互作用。有些相互作用比较强，它们能够使得原子之间形成共价键。比如，氢分子是由两个氢原子组成的体系，这个体系有两个氢原子核（即质子）和两个电子构成。两个质子相互排斥，两个电子也相互排斥，电子与质子之间却相互吸引。在它们之间的这些相互作用下，根据量子力学，可以计算得到这个体系的能量与两个原子核之间距离（核间距）有下图所示的关系：我们把两个原子核相距很远时（即独立的两个氢原子）体系的相对能量设为能量的零点，从图中可见，当两个原子核靠近时。体系能量降低，但是，当两个原子核靠得很近时，体系的能量又迅速增高。在图中所示的“平衡核间距”处，体系的能量最低。核间距大于或小于平衡核间距都将使体系的能量升高，从而处于不稳定状态。这就像在洼处的小球，只有在洼底才能够平衡，离开洼底就不会平衡，会自动滚回底部。氢分子的平衡核间距约为0.074纳米，在那里，氢分子的能量最低，从而体系最稳定。图中虚线的长度表示氢分子与两个独立的氢原子的能量差，就是两个氢原子形成共价键的键能。这也就是氢分子的稳定化能。正是因为氢分子比两个单独的氢原子能量低，氢分子才能够稳定存在。但是，原子本身有动能，它要“自由行动”，要离开这个“平衡核间距”。但是，稳定化能的存在，就会把离开平衡核间距的氢原子拉回到平衡核间距。于是，通常情况下，氢原子就在平衡核间距附近做振动。就像落到坑中的小球，在坑底作振动一样。显然，如果坑比较浅，而小球的动能比较大，小球就有可能跑到坑外去。同样，如果分子的稳定化能比较小，而原子的动能比较大，原子就可能挣脱稳定化能的束缚，离开分子，这时候，分子就被解离了。显然，分子的稳定化能越大，这个分子越稳定。而原子的动能越大，就越能破坏分子的稳定。这是矛盾的两个方面。原子的动能大是什么意思？从宏观上看，就是由这些原子组成的体系的温度高。温度所表示的就是组成体系的原子的平均动能。上面说过，原子的动能越大，就越能破坏分子的稳定，也就是说，体系的温度越高，分子的稳定性越差。在较高的温度下，分子容易解离。有人要问，既然温度越高，分子的稳定性越差，那我们怎么没有感觉到因为温度升高，氧气、水、石头等常见的物质分解掉或者变质了呢？这是因为组成这些物质的分子都是非常稳定的分子。组成这些分子的原子之间形成的共价键非常牢固。拿上面所说的氢分子来说，它的键能（也就是把它拉断所需要的能量）是217kJ/mol。按照上面图上的“坑”这样的说法，这是一口非常深的“井”，需要非常大的动能才能够跳出这口井。也就是说，用加热升高温度的办法解离氢分子是非常困难的。在2000K的高温下，只有大约千分之一的氢分子会解离，3000K的高温下也只有不到百分之十发生解离。我们身边常见的水、氧气、石头等都是经由类似的共价键结合的。这些都是很稳定的分子。像蛋白质这些分子就不是如此了。我们通常说，蛋白质分子是由千百个氨基酸组成的。每一个氨基酸分子有十几个到几十个原子，这数以千计的原子也都是以共价键结合起来的，这些氨基酸分子排列次序的不同，蛋白质分子也不同。这是蛋白质分子的一级结构。这一长串原子并不是排成一条长长的直线。由于各个原子吸引电子的能力有大有小，所以在这些原子外围所带有正负电荷也不同。这些正负电荷之间存在着静电相互作用，这些静电相互作用比共价键的作用要弱许多，其中有些较大的相互作用被称为“氢键”。在这些静电相互作用特别是氢键的作用下，组成蛋白质的原子排列而成的“线”便卷曲、折叠起来，形成了蛋白质的二级结构。而二级结构之间还有更弱的静电相互作用，组成了蛋白质的三级甚至四级结构。蛋白质就具有这些非常精细、非常巧妙的高级结构。由于形成这些高级结构的作用力是很弱的静电相互作用。它们的稳定化能，也就是上面图上形成的“坑”非常浅。温度略高，这些高级结构就被破坏了，蛋白质也就“变质”了。蛋白质变掉了，病毒也就失活了。所以，病毒都是喜寒怕热的。有人会说，蛋白质这样不稳定，人、动物、植物、微生物等生物为什么能够稳定存在？这回答也很简单，生物体中的蛋白质都存在于活的细胞中，它们受到细胞环境的保护，增加了他们的稳定性，更重要的是，它们处在不断地新陈代谢的过程中。也就是说，蛋白质在不断地分解，同时也在不断地生成，而整个细胞也在不断地新陈代谢。这就使得在这些细胞和蛋白质在宏观上看不出有多大的变化，保持平衡的状态。一旦这些生物死亡，它们体内的蛋白质也就会迅速变质。我们买来的肉，要放到冰箱里冷冻起来，才能够保存较长的时间。沿着这个思路，我们也能够解释为什么细菌并不像病毒那样喜寒怕热，而是喜欢比较温暖的环境。其原因就是因为细菌是活的细胞。从蛋白质分解的角度看，温度低了，蛋白质较为稳定，但是，细胞的生长、繁殖就很慢，甚至会休眠。在温暖的环境下，虽然蛋白质稳定性差了，容易分解，但是它的生成也快，细胞的生长、繁殖更是大大加快了，细菌的数量仍然会急剧增加。也正类似于这个原因，侵入我们生物体内的病毒，虽然温度的升高使它们不稳定，但是，由于它们能够在生物细胞内迅速复制自己，致使这些病毒在体内迅速地大量泛滥，弄得不好，甚至会影响到生物体的生命。当然，生物所能够快速生长和繁殖的温度区间并不大，对于与人或其他哺乳动物关系密切的那些细菌，温度一旦超过它们繁殖适合的温度，也随着温度的升高，容易被杀灭。在这个意义上，它们也是怕热的。我们在医院里往往用压力锅高温灭菌，细菌、病毒，都逃不过这样的高温。由于病毒是喜寒怕热的，而细菌在一定温暖环境下能够快速生长繁殖，所以我们看到，在冬春季比较寒冷的天气里，像由流感病毒、SARS病毒、“2019新型冠状病毒”等病毒的传播所引起的呼吸道疾病容易流行，而在夏日的温暖环境中，痢疾、腹泻等由细菌引起的消化道疾病则容易高发。这都不是偶然的事情，都有它们的科学道理。当然，本文所说只是一般的道理，不涉及病毒具体的品种，不涉及杀灭它们的具体温度，更不涉及杀灭的具体方法。; 个人分类: 科学与生活|18694 次阅读|15 个评论

引力子射线的释放与吸收导致了宇宙膨胀: 热度 13 kiwaho 2017-7-21 05:43; 自宇宙加速膨胀的观测数据确证以来，关于其驱动能量的来源，一直就没有一个正经的说法，只好归咎于至今未知的暗能量。暗能量是个筐，啥都可以装！设想一下：如果领导让你检讨一下业绩不佳的原因，你能蛮不讲理地推责到暗能量使坏吗？这个暗能量借口注定了人类暂时的无能，它最终必须被一个更科学的理由取代。我通过类比分析研究，似乎找到了宇宙膨胀的更合理解释。拿微观世界的原子类比，比较贴合宏观宇宙星系。因为万有引力与库仑力就像一个模板整出来的，都与两参数的乘积成正比，而与距离平方成反比。电子也有自转和绕原子核公转，恰如行星的自转和绕恒星的公转。已知电子的轨道势能，两倍于轨道动能，且取负号。那么类推后就知道：行星的势能= -2* 动能。已知电子从外轨道向内轨跌迁时，会辐射一颗光子，其能量为两轨道间的能量差，或者说动能的增量。那么类推后就知道：行星轨道收缩时，也应释放引力子，其能量为动能的增益。已知释放光子的原子，不能自己消费其生成的光子，只能让远处的另外一个原子享用。那么类推也成立：一个星系释放的引力子，只能被另一个星系吸收，不能自噬，否者星云吸积盘不能形成，因为内轨释放的引力子，可能踢飞外轨物质。引力子与光子都是波色子，光子自旋为1 ，按理来说，引力子也应是1 ，不知为何理论物理学家，硬将其定为2 。其实，波色子都有使命感，也就是说它们注定是用来交换的，不能单体自创自用。当然重的波色子适合短程交换，而轻的波色子，适合远征传播。光电效应说明了：光子要解放电子或使其跃迁，必须达到能量的阈值。而星系统似乎轨道并没有量子化，或者说即便量子化了，量子间隙也小得无法区别。所以，如需将星系的某个行星完全踢出，使其成为自由的流浪行星，此时吸收的引力子能量，需要超过该行星的绑定能量，而对于星系膨胀跃迁升轨，似乎没有阈值要求。源和汇、供和需总是趋于平衡和能量守恒的。我们意识到吸收引力子，可使得星系膨胀，那么我们也不应忽视：释放引力子意味着星系收缩。咋一看，这一伸一缩岂不相消？非也！计算表明，同样额度的能量交易，所能产生的空间膨胀和收缩差别巨大：一个星系极小的收缩，可导致另一个星系极大的膨胀！要证明这个推断，检验氢原子模型就够了。应关注的是 |Δr/ΔE| ，即半径变化对能量变化，在收缩和膨胀两个方向的差异。经典波尔氢原子模型的计算结果如下：第一轨，即基态，半径53pm ，能量-13.6eV ；第 n 轨通式，半径53n 2 皮米，能量-13.6/n 2 eV。可算出：第二轨，半径212pm ，能量-3.5eV ；第三轨，半径477pm ，能量-1.5eV 。假设电子初态处于第二轨，可算出收缩时|Δr/ΔE|= 15.7pm/eV ，而膨胀时|Δr/ΔE| = 132.5pm/eV 。而见：收缩率和膨胀率严重不对等，膨胀率要远高于收缩率！若考虑体积与半径的立方关系，上述试算值还要猛增。或者说，等能量驱动下的球形膨胀和收缩，非线性能量函数的影响，必然使得宇宙总空间呈膨胀态势。局部星系膨胀了，星系之间的间隙没有理由要缩小吧？故而，宇宙膨胀现象应该比比皆是。微观原子世界也是如此：局部原子激发后膨胀，也会带动周边整体膨胀，否则会给外围容器造成压力。人造地球卫星，在自然降低轨道高度时，也会释放引力子。若需人工干预降低轨道，需要“踩刹车”，而降轨后的线速度反而要增加，这看似与踩刹车的说法矛盾。其实不然，只不过相当于将应该辐射的引力子，转换成了刹车热耗散掉。我们以前学习高中物理时，要算出物体从高度 h 跌落到地面时的速度，总是假定势能全部转换为动能，列出方程mgh = 0.5mv 2 ，从而求出v = √( 2gh)。其实，这只能算是一种近似，但精度还行，尽管忽略了引力子的辐射。结论：不计入暗能量，仅考虑引力子的辐射和吸收，也能圆满解释宇宙膨胀现象。有位天体物理学家测算出：地月系统中，月球轨道每年要外迁3.8厘米；日地系统中，地球也每年升轨15厘米。照此趋势，太阳系及其内嵌子系统，正在吸收外系辐射来的引力子，处于持续膨胀中。正如光子广泛飞行于宇宙空间，以至于人类仍然可以接收百亿年前的残余“野光子”，宇宙间也应该充满横冲直撞、能量各异的引力子，只是苦于人类现有科技开化程度，尚无能力用仪器检测，更遑论采集或聚焦引力子射线，转换成可利用的能量，以造福人类及推动文明进程。一年多前，LIGO团队终于逮到据称来自10亿光年之外的引力波，报告说是双黑洞合并引起，论文作者推断：相当于3倍太阳质量的物质，勾兑成了引力波能量。只是这些巨能巨量引力子，到底在宇宙间掀起了啥狂澜，无人知晓。下面若干段内容，纯属猜测。引力子到底是从那个位置点，朝啥方向辐射出来？要回答这个问题，仅从原子物理类推是徒劳的，因为量子世界针对光子的同样问题也是没有解的，尽管有学者猜测光子从电子表皮甩出来。但根据角动量守恒的要求，可以推断引力子可能从垂直于公转轨道平面的方向射出。至于射出点，我猜测位于降轨行星与恒星连线上的两者质量分布的重心。这个重心点，对于日地系统那样质量相差悬虚的配置，肯定在恒星内部。但对于质量相若的双星互绕系统，就不在任一天球内，这似乎有无中生有之嫌。反正是猜测，大家见仁见智就好。行文至此，几乎全是从原子系统，类推星球系统。反过来，从已知的天文现象，反推原子系统的未知属性，是否会启迪原子世界的探索呢？例如：陨石坠落到地球后，会发出耀眼的光子流，那是因为与大气摩擦产生极端高温的缘故。电子坠落到原子核或轨道跌迁的时候，速度都要狂增，并能发出显著的高能光子，这与陨石坠落何其相似乃尔，只是其发光机制不被承认为与陨石类同，因为现代主流科学不认为原子内部，除了电子和核之外还有啥异物！如果胆敢假定原子核外吸附了一定厚度的、无法检测的“以太大气层”，象地球大气那样内密外疏不均匀分布，就可让电子跌迁的发光机制，由电子与以太的摩擦来背锅。这些太玄了，我就不胡思乱想了。留道习题：自由电子以速度v 匀速飞行，逐渐闯入一个离子或裸核外围的电子轨道区，而其入点几何位置，刚好使得被原子核捕捉后，仍能够平滑地保持原速度，只不过改做圆周运动，试证明这一过程释放的光子能量，两倍于原电子自由态时候的动能，即E = 2*0.5mv 2 = mv 2 。思考：这里的产出能量放大，是否反映能量不守恒？类推：星系也能捕捉流浪行星，释放的引力子能量，也可能大于其流浪时的动能！我已写出了与此对应的英语论文，供世界学术界研讨： A Conjecture of Gravitons Driving Cosmic Expansion http://vixra.org/pdf/1707.0271v1.pdf; 8252 次阅读|41 个评论

卫星动能和势能的微课: 热度 1 hailanyun0415 2015-3-2 18:45; 寒假参加了省里的微课大赛，在去年制作的动画的基础上做了个微课： http://www.hunanweike.com/course/show/12238 首先需要点网页右方的没有帐号？立即注册，然后填手机号并点击“发送验证码”，收到验证码后，输入验证码以及密码就注册成功了。注册成功后，点击“开始学习”-“微课视频”。看完后如果有时间可以点击“标记已学完”，顺便在“互动交流”-“微课评价”里给我一点鼓励。另外，那个网站的服务器貌似有时候会突然死机以至于进不去，等一天应该就好了。主要的技术包括： 1.动态实时演示卫星椭圆轨道的变速运动以及距离、速度、引力、向心力等矢量。 2.公式推导的渐变动画以及定焦点顶点的椭圆轨道演变动画。 3.将12个问题按难度层次分成4类，层层递进，前后关联呼应。缺陷也还是有的： 1.从书上看到轨道、矢量符号等时，每个人脑海里可能会有不同的想法和图像，而我用动画把我脑海里的图像反映出来给大家看时，虽然这个答案或许是唯一的，但也许扼杀了大家潜在的想象力或者锻炼想象力的机会。 2.公式推导的渐变动画或许会让优秀的学生觉得不耐烦，认为自己被当成傻瓜来教了。虽然其实我当年学微积分的时候很希望有个人能像这样来教我，不过不同的学生要求不一样吧。 3.四类问题中每一类的第一个问题都与r有关，第二个问题都与v有关，第三个问题本来应该都和轨道有关，但第三类的第三个没联系上。如果强行把“每一个椭圆轨道都有自己固定的总能量值”加进去的话，推导论证过程会导致时间不够。 4.最后的双曲线轨道、抛物线轨道包括前面的椭圆轨道，我都没有数学推导过程。当然我可以说这是测量描点的结果，但是我没有在视频中说这句话。 5.没有强调速度方向沿轨道的切线，虽然这是一目了然的。但是上课时应该要强调，避免学生忽视。 6.语音僵硬，没有起伏。这个以后要多加练习。事情不可能十全十美，有时候，自己眼中的优势和努力在别人眼中其实是不值一提的。不过如果一直坚持下去，应该能够达到一个更高的技术高度。做这个视频的目的主要还是想激发自己的一些潜能。微课0308无注释.swf --; 个人分类: 视频|4352 次阅读|5 个评论

日本研究者提出地核物质形态新假说: 热度 1 杨学祥 2011-11-14 06:04; 日本研究者提出地核物质形态新假说 http://www.sina.com.cn 2011年11月13日14:26 新华网　　新华网东京11月13日电日本研究人员依据模拟实验提出，地球内部的外核部分并非均一构造，而是两种晶体构造不同的液态铁以地下约4000公里为界分别进行对流。他们认为，这一假说有助于研究地核物质和地球磁极移动等现象。　　地球由表及里分为地壳、地幔、外地核、内地核等部分，外地核位于地下深约2900公里至5100公里处，它由液态铁等物质构成。学界普遍认为，液态铁对流造就了地球磁场。　　日本东京工业大学和海洋研究开发机构的科研人员在最新一期美国学术期刊《科学》上报告说，他们在实验装置内模拟外地核的高温高压状态，并用位于兵库县的大型同步辐射加速器“SPring－8”，分析随温度和压力变化的液态铁晶体构造。　　他们发现，当压力超过240万个大气压，温度超过3700摄氏度时，铁的晶体构造会发生改变。而这个压力和温度刚好相当于地下约4000公里处的环境，这一深度正好位于外地核中心区域附近。　　根据上述结果，研究人员又用计算机模拟了液态铁在外地核内的运动。他们发现两种晶体构造不同的铁，以外地核中心区域附近为界，分别对流。而此前很多研究者认为外地核内部是均一构造。　　参与上述实验的研究者认为，这一发现不仅有助于探索地核，而且能为研究地球磁极移动提供线索。　　领导这项研究的东京工业大学教授广濑敬指出，外地核中两层结构的对流可能会因为温度和压力差变得不稳定，其构造或许会周期性地失去平衡，甚至导致地球磁极发生重大移动。这种移动的时间间隔没有明显规律，也未发现会对动植物生存造成不良影响。 http://news.sina.com.cn/w/2011-11-13/142623459012.shtml 点评：地球各圈层成分的不同，是重力分异造成的，地球表面的重物质在重力作用下向地心集中的同时，也使旋转动能向地核集中，加快了内核的自转速度，形成了不同圈层旋转速度的差异，其中内核旋转最快。内核每年相对东向旋转约0.4°~1.8° 。由于核幔差异旋转，最大的太阳辐射压力加强了核幔角动量交换，变旋转动能为热能积累在核幔边界，超级热幔柱在赤道地区核幔边界（此处角动量交换最强烈）产生，在赤道区海底扩张带或热点喷发，加热海水，形成赤道和两极间的海洋整体热对流，称之为海洋锅炉效应（见图1）。热膨胀和重物质上升，可以增大地球转动惯量，减慢地球自转速度。海水增温和海洋整体对流使两极温度上升，海水变暖释放大量CO2增强温室效应，是启动温室效应的按钮。随着反射阳光的冰盖融化和产生温室效应CO2的增加，形成全球的温暖气候。参考文献 1.杨学祥. 全球变暖、构造运动与沙漠化. 地壳形变与地震. 2001, 21（1）：15~23 YANG Xue-xiang. Global warming, tectonic activity and desertisation. Crustal Deformation and Earthquake. 2001. 21(1): 15~23(in Chinese). 2.杨学祥，陈殿友. 地核的动力作用 . 地球物理学进展，1996， 11（1）： 68-74. YANG Xue-xiang, CHEN Dan-you. Action of the earth core . Progress in Geophysics, 1996, 11 (1): 68-74. 3.杨学祥，陈震，刘淑琴，等. 地球内核快速旋转的发现与全球变化的轨道效应 . 地学前缘， 1997，4（1）：187-193. YANG Xue-xiang, CHEN Zhen, LIU Shu-qin, et al. The discovery of fast rotation of the earth’s inner core and orbital effect of global changes . Earth Science Frontiers, 1997, 4(1): 187 -193. 4.SONG Xiao-dong, Richards P G. Seismological evidence for differential rotation of the Earth’s inner core . Nature, 1669, 382: 221-224.; 个人分类: 科技点评|3309 次阅读|2 个评论

动能跑哪了，药物能这样设计？: yanghualei 2010-9-18 23:02; 1.动能跑哪了载人的电梯从10楼降到1楼，根据守恒律则梯内的人势能减少，动能应相应增加；当下到1楼时候，自己怎么没有感觉到增加动能？ 2.药物能这样设计？药物很多都有副作用即杀死体内病菌的同时，也破坏了腔内的正常组织，药师能否在设计和筛选药物时候，别光顾着孤立的对付病菌，还应该多考虑怎么保护和拉拢良好组织分清敌友（使得其能识别正常组织和病变组织）病菌真的和良好细胞纠缠在一起，不可分离？; 个人分类: 生活随笔|2832 次阅读|0 个评论

尊敬的生物学家、医学导师、教授：: guoliuhu1950 2009-3-28 11:46; 尊敬的生物学家、医学导师、教授：学生自此概念产生之后，就急切渴望能够得到您们的亲切指导和教诲，但因学生条件所限和学疏才浅，一直延误至今，仍很不成熟，深表谦意。关于本课题，学生在此略作如下几点说明：一.学生在本文中首先提及：无论中医和西医，在现在的历史条件下，对同一客体(人类机体)的认识，不应同时存在两种基础理论。中医基础理论的产生土壤在中国，对其基础理论的探讨和提高，我们都有义不容辞的责任和义务。中医药市场的国际开发，也亟待其基础理论的国际化认可。如不然，其对人类健康的巨大贡献，将会受到严重制约。二.学生从中、西医基础理论的研究现状中，分别筛出了各自尚未最后结论的进一步的问题，而且这些问题都是在生物“功能”方面的问题。三.学生在现代宏观生物力能学(动能、位能)基本概念的基础上，大胆的从位能(势能)的角度入手，对以上“功能”方面的问题，进行了一系列长期的“认知”思维，并提出了一个“宏观生物力能学动态模式设想”，亟待科学界的证实或证伪。 (当前生物力能学的研究，一般仅限于“动能”方面的探索) 四.对此“模式设想”，不管将来被科学界的证实或证伪，都会对生物生命现象的认识，产生一个“认知”上的飞跃，因为它树立的是一个生物机体纵、横两方面的“整体观”。对中西医基础理论的结合，也将产生一个深远的影响。五.基础理论的研究，是一种奉献(不是索取)。首先它没有直接的经济效益，而是一种纯科学的“认知”行为。但是其一旦被社会和科技界所公认，它所直接产生的社会效益、科技进步效益将是巨大的，是一般临床社会效益、经济效益所无法比拟的。因此，它的研究目的，是为人类的科技积累所作的一点探索。有时还会“劳而无功”。这种“标新立异”，有时还会遭到学术界的误解和抨击。但科学之路，永远都是在这种学术的争论中，不断发展进步的。六.此课题是一个浩大的工程，没有一个规模、精练的团队，是无法完成的。没有政府与国家级学术单位的组织与指导，更是无法完成的。在此，学生切盼！致以敬意、谢意学生郭留虎住宅电话0351━4375401 邮箱guoliuhu1950@163.com 2008年2月8日; 个人分类: 学术探讨|2108 次阅读|0 个评论

经典力学发展的两条路径: 热度 1 武际可 2009-2-17 11:50; 经典力学发展的两条路径武际可 1 引言在经典力学中有两个最重要的概念：动量和动能。而经典力学的核心内容是运动方程，如果令质点的质量为 m ，速度为 v ，所受的外力为 f ，他可以表述为以下两种等价的方式：其中 t 是时间 s 是路程。 (1)和(2)的等价性是显然的，因为。由于动量和动能是完全不同的两类概念。后者需要建立功、能等一系列新的概念。所以更不能说第二种表述是第一种表述的推论。事情还得从意大利科学家伽利略（Galilei Galileo,1564-1642）说起，1638年，伽利略发表了他的巨著《关于两门新学科的对话》。在这本书中，虽然还不严格，他第一次提出了对运动的两种度量。伽利略借对话的人物萨耳维阿蒂说：对于迄今为止所提到的抛体的动量、冲击或打击，我们必须添加一个非常重要的考虑；去确定打击的力和活力，只考虑抛体的速度是不够的，我们还必须考虑目标的性质与条件，它在不小的程度上确定了冲击的效果。首先，如所周知，从抛体的速度当目标部分或完全阻止运动时，它遭受强烈的损害；因为如果冲击落在一个对象上，它就产生冲力，没有阻力这一冲击将是没有效果的；同样，当一个人用枪杆攻击他的敌人，并且在一个瞬时赶上敌人，而敌人以相等的速度逃跑，这将会是一种没有伤害的接触。但是如果打击部分地落在一个对象上，则冲击将不会有它的全部的效果，破坏将与抛体的速度超过目标后退的速度成比例的；这样，例如，如果射击以速度10达到目标，而或者以速度4后退，动量与冲击将以6来表示。最后，就抛体来说，当目标完全不后退而且如果完全抵抗和阻止了抛体的运动，冲击将是最大的。当涉及抛体时我曾经说过，因为如果目标会逼近抛体，碰撞的冲击会更大，它是与两个速度之和成比例的，它比单独是抛体要大。这里伽利略提出只考虑抛体的速度是不够的，还要添加非常重要的考虑去确定打击的活力。伽利略只是提出了这个问题，书中他远没有解决这个问题。而且这恐怕也就是经典力学后来发展的两条路径的起点。 2 第一条路线的完成 1644年法国科学家笛卡尔（B.Descartes,1596-1650）在他的著作《哲学原理》中讨论了碰撞问题，他提出了8条定律，虽然这些定律都不正确，不过他引进了严格的动量的概念。 1668年英国皇家学会提出碰撞问题的悬赏征文。应皇家学会的邀请，瓦里斯（J.Wallis，1616－1703）、雷恩（C.Wren,1632－1723）、和惠更斯参加了这项研究。不久，三个人都交出了各人按不同方式研究写成的论文，他们都在这个问题上作出了贡献。瓦里斯讨论了非弹性体沿它们重心联线运动时的碰撞，同时也讨论了斜碰撞的情形，随后于1671年还发表了弹性碰撞的结果。他在讨论中利用了动量的概念。他的结果是：若令与的速度分别为与，碰撞后的公共速度为则有在同向运动时，在反向运动时。现在看来，这就是碰撞后两个物体粘在一起时的动量守恒定律。雷恩与鲁克合作做了碰撞的实验，于1668年提交了论文。马略特在论文《论物体的撞击与碰撞》中描述了这些实验。马略特(E. Mariotte,1620－1684)是法国教士，又是惠更斯的朋友。他写过《水和其他流体的运动》，讨论了流体的浮力、射流等流动。在1677年还写了论文《论物体的撞击与碰撞》描述了雷恩等球的碰撞实验。利用这实验马略特证明了动量守恒定律。牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》书中明确提出了后人称之为的牛顿第二定律。牛顿的表述是：定律II 运动的变化永远跟所加的外力成正比，而且是沿着外力作用的直线方向发生的。这也就是式（1）的另一种表述。至此，经典力学沿着第一条路径的发展就基本完成了。如果第一条路线的研究开始于1644年笛卡尔提出准确的动量概念，那么，到1687一共只有四十多年。而沿着第二条路径的发展却刚刚开始。却花费了将近两个世纪之多的漫长岁月。 3 第二条路线的进程 1669年，惠更斯在论文《论物体的碰撞运动》中对碰撞问题进行了系统的讨论。他讨论的前提是：惯性定律，碰撞是完全弹性的。在这样的条件下他提出13个命题，得到了一些重要的定律。如：两个物体相互碰撞时，它们的质量乘其速度平方之和在碰撞前后保持不变。这个定律正好是莱布尼兹关于活力定律的表述。莱布尼兹的叙述是：宇宙是一个不与其他物体进行交换的物体系统，所以，宇宙始终保持同样的力。通过碰撞问题的研究，产生了早期的动量守恒与动能守恒定律的表述。这样，瓦里斯、雷恩和马略特在碰撞问题上沿着动量的路线讨论，而惠更斯则是沿着动能或者说是沿着活力的路线来讨论的。莱布尼兹对活力的研究是从反对笛卡尔的动量开始的。1686年，他投给《学术学报》（Acta Eruditorum）一篇论文，反对以质量与速度的乘积作为力的度量。之后笛卡尔派与莱布尼兹派就这个问题争论了多年，这场争论几乎席卷了欧洲所有各国，延续了数十年之久。最后法国学者达朗贝尔（Jeanle le Rond dAlembert,1717－1783）于1743年在他的书《论动力学》中指出，整个争端只不过是一场关于用语的无谓争论。他指出，对于量度一个力来说，用它给予一个受它作用而通过一定距离的物体的活力，或者用它给予受它作用一定时间的物体的动量同样都是合理的。在这里，达朗贝尔揭示了活力是按作用距离力的量度，而动量是按作用时间力的量度，这个结论是非常确切的。莱布尼兹认为，以落体运动来说，物体升起的高度是与初速度的平方成正比，因之作用在物体上的力的效应必定是与其重量所给予的速度平方而不是速度成正比的。当时莱布尼兹取为活力，而不是用。以现在的语言来说，令 w 为加速度， f 为力， m 为质量， v 为速度， s 为距离，则 mw=f 牛顿第二定律是与等价的，在这里， f 被称为死力，被称为活力。到了19世纪20年代，当法国学者科里奥利（Gustave Gaspard Coriolis,1792－1843）引进了功的概念后，即功等于力乘物体在力作用线上的位移，才在前面加上了，成为。 4 拉格朗日与勒让德的工作在第二条路线的发展过程中，应当提到的是两件重要的事。即18世纪的拉格朗日和勒让德的工作。在牛顿的《原理》出版后的101年，也是法国大革命的前一年，即1788年，却在法国出版了一本不含几何推理也没有任何几何插图的力学书。这就是J.L.拉格朗日(Lagrange)著的《分析力学》。这本书的出版标志了力学发展的一个新阶段。他首先引进可以完全描述力学系统状态的有限个参数称为广义坐标，后人也称为拉格朗日坐标。其次，他在系统运动时计算系统的动能，用的函数来表示，并且以表示作用量，使最小的便是真实运动。拉格朗日称之为最小作用量原理。并且论证真实运动必须满足方程这里是作用力在广义坐标中的表达式。如果将他表为的函数，且是有势力的情形，即这时若令则有这个方程称为第二类拉格朗日方程，函数是S.D.泊松引进的称为拉格朗日函数。如果说拉格朗日所引进的拉格朗日函数是一种作用量，随后，拉格朗日的学生勒让德引进的勒让德变换就允许把这个函数以的别的自变量来表述。1787年，勒让德在蒙日关于最小曲面研究的启发下，给出了勒让德变换。勒让德变换在力学和物理上的应用，可以把作用量的自变量换成与原来变量对偶的变量。由此就可以发展出一系列的另外的作用量和运动方程的新的表述形式。后来的哈密尔顿力学与雅科比力学，都可以由此推出。勒让德变换是从以下偏微分方程出发的（3）其中令，再令 R 、S 、T 仅是 p 、q 函数，令曲面的切平面为，（4）则应当有（5）（4）式就在函数变量 x,y 与 p,q 之给出了一个变换。即。由(4)微分得考虑到上面两个式子的右端一个和另一个的转置互逆。就有把以上结果代入（3）就得到（5），这一变换可以把一个拟线性方程化归为一个线性方程求解。把以上思想推广。设有 n 个自变量的函数它具有直到二阶的连续微商，取新的一组变量（6）它们组成对的一组变量替换，设其Jacobi行列式从（6）就可以把原变量反解出来。得（7）考虑新函数（8）可以证明（9）在勒让德变数替换下，两个函数 U ，和的关系由（8）给出，对应的变量与函数的关系由（6）和（9）给出。它概括了力学与物理上各种作用量之间的关系。 5 静力学的两种路线上面所说的关于动力学研究的两条路线，可以追溯到静力学的研究中。一条路线是直接研究力的性质与平衡，我们现今采用的工程力学教材中，大多是沿着这条路径展开讨论的；另一条路线是研究位移并且把位移和外力在位移上做功联系起来，这就是从虚位移原理来讨论平衡。实际上，位移和力所表述的空间是相互对偶的，把一个的性质搞清楚了，另一个也就清楚了。以下我们采用第二条路径的方法，就刚体的平衡与位移来讨论。设在空间中有m个质点，每个质点引进一个位移，则这些位移构成一个n=3m维的向量空间，而它的对偶空间相当于在每一点上给定一个力，由这些力所构成的3m维空间。显然这个力系在任意位移上做功为零的条件为： (12) 如果我们给定的位移并不是任意的，比如说m个质点是约束在同一个刚体上，则可以表示为： (13) 这里与为两个任意的常向量，为空间质点的坐标向量。在这一段的讨论中，我们采用通常三维空间中向量的运算。将（13）式代入(12)式，得：由于与的任意性，有： (14) 这就是刚体的平衡条件。同样，考虑作用在各点的力系任意变化下都做零功的位移所满足的条件，即考虑(12)式在满足刚体平衡条件(14)时位移场应当满足的约束条件。在这种情形下，我们把(12)与(14)两式联立，寻求任意变化下的解空间。为此，将(14)式的两个等式分别乘以待定乘子与两个向量后与(12)式相减，得： (15) 显然(15)式可以化为： (16) 由于上式中是任意变化的，于是我们得到： (17) 这也就是刚体位移的约束条件。上面所讨论的刚体在两个相互对偶的空间内满足做零功的相互对偶的两个条件，就是刚体力学中的静力平衡条件（（14）式）和运动学几何条件（（17）式）。 6 结论通过以上的讨论，我们至少可以有以下几点认识：第一，把经典力学不加区分地称为牛顿力学，是不十分合适的。牛顿是完成第一条路线的大师，但对第二条路线来说，很难说有多少贡献。第二，经典力学的这两条路线，可以追溯到力学的静力学中。在静力学的研究中，也一直存在着两种不同的方法。一种是直接从力的平衡着手讨论。另一种是从力系被扰动后系统的行为来讨论的。前者是从力、而后者是从几何来讨论的。或者从力学上来说，前者是平衡，后者是虚功原理。从几何上来说前者与后者是在互相对偶的空间中来讨论的。第三，恩格斯说： mv 是以机械运动来量度的机械运动；是以机械运动所具有的变为一定量的其他形态的运动的能力来度量的机械运动。这两种量度因为性质互不相同，所以并不互相矛盾。可见，沿着第一条路线的研究，只是解决了前一类问题，而后一类问题是属于第二条路线的事。第四，现今在大学力学教学体系上，主要是按照第一条研究路线来整理材料的。而把动能定理纳入它的框架内。可能是由于第一条路线完成得早而先入为主吧。从虚功原理开始的分析力学，要么不讲，要么分量很小。这和经典力学在现今整个科学中的地位是不相称的，近代科学的发展，恰恰需要加强分析力学部分。而这只有少数教材才反映这种要求的，如朗道栗复希兹的《力学》和阿诺尔德的《经典力学的数学方法》。致谢：本文受到国家自然科学基金10172002项目的资助，特致谢意。参考文献〔1〕恩格斯，《自然辩证法》，人民出版社，1957年，第72页。〔2〕武际可，《力学史》，重庆出版社，2000年。在第九届现代数学和力学学术会议（MMM-IX）2004年10月4－7日，（上海）宣读 Posted in Uncategorized | No Comments 经典力学发展的两条路径; 个人分类: 科学杂谈|9854 次阅读|5 个评论

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