介绍一个能源供需系统的同步方案： Baogui Xin, Tong Chen and Yanqin Liu. Projective synchronization of chaotic fractional-order energy resources demand-supply systems via linear control. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 16(11): 4479-4486,2011. 点击如下链接下载： Projective synchronization of chaotic fractional-order energy resources demand–.pdf
集群运动的同步及其在行人流中的应用 马佩杰 自20世纪90年代以来，人们对复杂网络引起了极大的兴趣。这不仅仅是国际互联网和WWW本身的蓬勃发展，而且是人们发现我们自身就生活在一个有着各种网络的社会中间。虽然网络之间各不相同，但是它们无一例外地表示出了小世界效应。现在，科学家们对复杂网络的研究已经渗入到了各个领域，比如社会学、生态学、生物学、神经科学等等。为了研究网络上的现象和行为，我们不仅仅要从宏观上把系统作为一个整体作为研究对象，而且还需要从微观上来研究每个个体之间的相互作用。通过研究微观的运动特征和相互作用，来预言整体的宏观行为。总之，通过对复杂网络的研究能帮助我们在一个新的高度上来理解世界中的各种系统是如何运作的。 本文的主要研究内容和创新点如下： 在复杂网络同步能力方面，通过对复杂网络同步能力的研究，为了使得网络的同步能力达到最优，我们提出了引入权重矩阵的方法。这个方法能够使得同步态能有最大范围的耦合强度。我们不仅仅在数学上给出了一个数学证明，还能计算出权重矩阵的具体形式。这个权重矩阵等于Lβ。其中L是描述具有最优同步能力网络的矩阵，而矩阵β是由原来的那个耦合矩阵（拉普拉斯矩阵）的特征值和特征向量构成。这个方法能给我们对复杂网络的同步能力有更深一步的了解。 在复杂网络的结构和同步方面，我们主要是考察了小世界网络上的同步和退同步问题。为了描述网络同步的状态，我们引入了序参量。我们发现网络的同步过程和退同步过程并不一致。序参量和耦合强度的函数关系如同磁滞回线。回线的面积随着小世界网络的加边概率的增加呈现非单调性，并且回线的面积和网络的结构有着密切的关系。当加边概率等于0.4的时候，回线的面积达到最大。这个现象提示了我们在同步过程和退同步过程中间，复杂网络中的簇团结构有着重要的作用。 在行人流方面，我们可以把人和人的相互作用看成是一个动态的网络。这也是一个复杂性问题。在本文中我们对经典的社会力模型做了简化，来模拟行人在屋内逃生的情景，并且我们还参照了Vicsek模型，引入视野半径。视野半径是一个描述行人的视力范围的量。我们主要研究了逃生时间，在不同人数下和视野半径之间的关系。结果表明视野半径越短，则逃生时间越长。如果事业半径太短，那么就会有人逃生失败。我们把逃生失败的人数称作滞留人数。在总人数多余600人时，滞留人数和视野半径会表现出非单调关系。为了缩短逃生时间，我们比较了把门加宽和增设角门的方法，经模拟发现，后者在视野半径较小的时候优于前者，反之亦然。我们还用元胞自动机模型探讨了在出口处放置障碍物对行人逃生的影响。发现逃生时间是障碍物大小和到出口距离的函数，并且逃生时间和障碍物到出口的距离还表现出了一定的标度关系。其幂指数是一个和行人总数与障碍物大小有关的一个函数。 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 已发表论文： Ma Peijie and Wang Binghong ‘Order Parameter Hysteresis on the Complex Networks’ CHIN. PHYS. LETT Vol 25 No.9 (2008) 3507 Ma Peijie and Wang Binghong ‘The Optimum of Synchronizability in Complex Netwoks’ Int. J. Mod. Phys. C Vol 21, No.10 (2010) 1255-1261 在审论文： Ma Peijie and Wang Binghong ‘Cellular Automation Simulation of Pedestrian Flow outside a Hall’ In. J. Phys Ma Peijie and Wang Binghong ‘The Escape of Pedestrian with View Radius’ Physica A
Coarse graining for synchronization in directed networks PHYSICAL REVIEW E 83 , 056123 (2011) 全文下载： Coarse graining_PhysRevE.83.056123.pdf 粗粒化是处理规模巨大网络的一种常用方法。到目前为止对有向网络的粗粒化方法研究还很缺乏。虽然 D. Gfeller 和 P. De Los Rios 提出的基于谱的粗粒化方法在无向网络中表现很好，但是直接应用于有向网络还存在一些问题。比如有向的树形图中特征向量的元素大都是相等的，因此无法识别出有效的层次结构进行粗粒化。还有对于含复数的特征向量如何处理等。受到众所周知的 Katz index 的启发，本文提出了一种基于路径的粗粒化方法（ PCG ）。其基本思路是：网络的每个节点 a 由一个 N 维向量刻画其特征，这个向量中的第 i 个值代表着节点 i 对节点 a 的影响。如果两个节点受到网络其他节点的影响都是相同的，那么我们认为他们在结构上是相似的，因此在粗粒化过程中更倾向于合并在一起。通过在有向的树形图，有向的 BA 模型，有向的 WS 网络和随机网络上的实验，发现 PCG 能够很好的识别网络结构，从而达到更好的粗粒化效果。下图为一个示例，（ a ）为一个有向树形图，（ b ）为使用 PCG 方法得到的一条链，（ c ）为使用谱方法（ SCG ）得到的网络，（ d ）为三个网络的 Kuramoto 模型。可以看出， PCG 很精确的识别出树形图的层次，将同层的节点合并在一起。 在此感谢审稿人为本文提出的建议！
这篇文章是我和小师弟曾安合作的第一篇文章，也是我的第一篇与同步相关的文章。对于同步我可以说是个大外行，而曾安则已在此领域摸爬滚打数年，成果颇丰。在和他的合作过程中我学习了很多。 曾安师弟原是狄老师的研究生，去年公派到我们这里读博士。由于以前的方向和我们这边距离较远，我们经常坐在一起交流，希望能够找到一个很好的结合点。我给他讲我们这边的工作内容和进展，他也给我讲他目前关注的东西（他关注很多东西 ~~ ）。一天他讲到同步粗粒化的问题，说到目前对于有向网络还没有什么好的方法。虽然 D. Gfeller 和 P. De Los Rios 提出的基于谱的粗粒化方法在无向网络中表现很好，但是直接应用于有向网络还存在一些问题。比如有向的树形图中特征向量的元素大都是相等的，因此无法识别出有效的层次结构进行粗粒化。还有对于含复数的特征向量如何处理等问题。讨论过后，这个事一直在我脑中，直到有一天在上学路上突然有了想法，于是到实验室就拉着曾安去讨论。当天下午就开始进行实验。我不得不说曾安非常非常勤奋刻苦，推动能力很强。记得以前王老师老是说我 push 他，三天两头发邮件问看没看我的工作。在和曾安的合作中我反而变成被 push 的一方，经常是“师姐，那个结果看了没 ~ ”。另外，他对问题很饥渴，总是迫切想要找到答案，这使得他勇于尝试，不怕失败。不是所有的 idea 都能最终开花结果，很多在半路夭折。但是如果不去尝试，就一定收获不到。 伟大艰巨的工作，皆由坚持忍耐而完成；光明灿烂的前途，皆由精进不懈而圆满。愿小师弟在他的科研道路上越走越好！ PS：他最近还接收了一篇rapid communication 《Enhancing synchronization by directionality in complex networks》 代为宣传 ^_^ -------- Abstract ： Coarse graining model is a promising way to analyze and visualize large-scale networks. The coarse-grained networks are required to preserve statistical properties as well as the dynamic behaviors of the initial networks. Some methods have been proposed and found effective in undirected networks, while the study on coarse graining directed networks lacks of consideration. In this paper, we proposed a Path-based Coarse Graining (PCG) method to coarse grain the directed networks. Performing the linear stability analysis of synchronization and numerical simulation of the Kuramoto model on four kinds of directed networks, including tree networks and variants of Barab asi-Albert networks, Watts-Strogatz networks and Erdos-Renyi networks, we find our method can effectively preserve the network synchronizability. 1012.0196v2.pdf EnhancingSynchronization.pdf
在 https://www.simics.net/mwf/topic_show.pl?tid=24312 (只有注册用户可以访问)中提到All function and method calls to a given device instance in Simics are designed to be atomic. The only way to force Simics to violate this is to call other functions or methods from within the first call.。 翻译过来就是：在Simics中，一个给定设备实例的所有的函数和方法调用都被设计成原子的。破坏Simics的原子性的唯一办法就是在这个函数中调用其它的函数和方法。 这样Simics中的原子性问题，或者同步问题就被轻松地解决了。在Simics中可以放心地让多个主(host)对一个设备进行操作。
复杂网络中尺度（ mesoscales ）并不是今天才提出来的，至少在 2006 年文献【 1 】中就明确提到网络的中尺度问题 , 不过这方面的成果似乎不多，而这个问题又十分重要，因此值得我们深入研究。 复杂网络可以在不同层次用不同尺度去刻画 。在小尺度（微观、局部）层次，就是点和边的层次，可以讨论它的度、介数、聚类系数等属性，但是要刻画点和边的动力学就不能孤立静态地分析了。在大尺度（宏观、全局）层次，就是从网络的整体分析其参数的统计规律。文献【 1 】中指出， 在这两种尺度中间，仍然存在一个包含各种不同尺度的很大的过渡空间，这就是所谓的中尺度 。这些尺度可以理解为子结构（子图），相对于整个网络而言，子结构有自己的拓扑实体，例如模体（ motifs ）、小圈子 (cliques) 、核 (cores) 、环 (loops) ，或者更一般地说成社团。这里对中尺度的定义已经有初步的界定。目前对于大尺度和小尺度两头的属性，研究得比较清楚，可是中间层次的属性，很多都还没有搞清楚，就譬如社团发现问题至今仍然存在着争议。实际系统的社团的确定很难做到是唯一的，原因就在于不同的尺度会有不同的划分。 关于复杂网络同步，目前主要集中在给定拓扑结构和动力学后判断网络能否最终达到同步， 主要利用主稳定方法和 Lyapunov 方法（少数利用图方法），至于同步过程表现出来的属性很少研究。 它是从大尺度来分析网络节点的集体行为。可以说它是一种只看结果（最终是否同步）不顾过程的研究。实际上同步过程是很重要的，因为 同步本来就是一个渐进过程，对它的研究 有利于揭示复杂系统的演化机理，有利于理解不同复杂系统的时空差异。 研究网络的同步过程离不开网络中尺度层次，网络中尺度有利于揭示同步过程。 要分析清楚同步过程， 需要引进能够刻画同步过程的中尺度物理量 。本文介绍几篇文献在这方面的工作。文献【 2 】讨论的是 KM 振子模型，首先引入了 全局序参数和局部序参数 ，前者刻画全局同步程度，后者刻画网络中同步边所占的比例。通过计算 ER 随机网络和 SF 无标度网络在耦合强度增加时这两个参数的变化，发现在开始耦合强度较小时，全局序参数虽然为 0 ，可是局部序参数已经增加，说明 虽然全局不同步，但是局部同步已经开始 ；接下来耦合强度增加时 SF 网络的全局序参数迅速增加；当耦合强度继续增加时， ER 网络的全局序参数和局部序参数都急剧增加而超过了 SF 网络，说明 ER 网络的同步是在比较短的时间内发生 ，不像 SF 网络同步所需要的时间那么长。文献又引入两个很有意思的参数： GC( 最大同步块所包含的节点数目 ),NC( 局部同步块的数目 ) 。发现在开始耦合强度较小时， GC 值是 SF 网络大于 ER 网络，而 NC 值是 ER 网络大于 SF 网络，当耦合强度继续增加时， ER 网络的 GC 值急剧增加而超过了 SF 网络，而 ER 网络的 NC 值急剧下降而低于 SF 网络。说明 SF 网络由于存在 hubs 节点，它的同步是 以 hubs 为中心凝聚 方式趋于全局同步，而 ER 网络由于节点度较均匀，它的同步是以 许多小社团分别同步 开始，然后 在比较短的时间内这些小社团相互 趋于全局同步； SF 网络由于节点的不均匀性，大多数节点的度值较小，这些 度很小的节点达到同步所需要的时间更长 ，所以造成 SF 网络完全同步所需时间大于 ER 网络。可见度分布的不同造成同步过程和方式的差异。文献计算了网络中不同度的节点属于最大同步块的概率，发现度大的节点即使在耦合强度较小时属于最大同步块的概率仍然很大，而度小的节点即使在耦合强度较大时属于最大同步块的概率仍然很小。所以可以概括为以下几点 ：（ 1 ）不同结构的网络其同步方式和过程是完全不同的， SF 网络的同步是以 hubs 为中心凝聚方式趋于全局同步，边缘点（度小的节点）影响同步时间，而 ER 网络的同步是以许多小社团分别同步开始然后相互趋于全局同步。（ 2 ）同步是从度大的区域开始的，对于 SF 无标度网络尤其明显。由于实际网络大多是无标度网络，是否可以说现实的复杂系统的集群行为是从密集处开始。（ 3 ） SF 无标度网络完全同步所需时间比 ER 随机网络长。 文献【 1 】 研究了复杂网络在中尺度意义下趋于同步的动力学过程 ， 在 KM 振子模型基础上引入振子对的相关性来刻画同步程度， 还分析 分层社团结构的网络的同步过程以及特征值谱的分布 。 我们在最近的工作【 3 ， 4 】中研究了网络的脉冲广义同步和自适应广义同步，从误差方程入手证实了广义同步是从度大的节点开始，从时间演化和随耦合强度变化两方面得到了网络广义同步过程也存在类似于【 1 ， 2 】的结论，同时研究了网络参数和动力学参数对同步过程的影响，还发现失同步区间的出现。 Alex Arenas, Albert D?az-Guilera, Conrad J. Perez-Vicente , Synchronization processes in complex networks, Physica D 224 (2006) 2734 Jesus Gomez-Gardenes, Yamir Moreno, and Alex Arenas ， Paths to Synchronization on Complex Networks ， PHYSICAL REVIEW LETTERS 98,034101 (2007) Juan Chen, Jun-an Lu, Xiaoqun Wu, and Wei Xing Zheng ， Generalized synchronization of complex dynamical networks via impulsive control, CHAOS 19, 043119 (2009) Hui Liu , Juan Chen, Jun-an Lu, Ming Cao ， Generalized synchronization in complex dynamical networks via adaptive couplings ,Physica A 389 （ 2010 ） 1759-1770
标签: 同步
![[工作记录]复杂网络动力学行为关于同步的论文研究报告](http://image.sciencenet.cn/album/201111/24/143748zr6e7zabbeovalpq.jpg.thumb.jpg)
