作者：蒋迅 本文已发表在《数学文化》第5卷第2期上。 9. 离开NACA以后的日子 1947年的芒克 芒克于1926年4月离开NACA。他先是到位于匹兹堡的 西屋 去帮助解决电动机的冷却问题，然后转到位于新泽西的 勃朗-包维利 工作一年，再受聘于科罗拉多的一家叫做 亚历山大飞机公司 的小公司，算是干了一年本行工作。 1920年代末期，他要求NACA发表他的一篇论文，被NACA以思路不清和推理不严而拒绝了。1930年4月，他竟然自称是“世界上最前沿的气动专家”并声称“现在所有的计算飞机的特殊方法、大多数的实验方法和不同类型的设备都源自于我”。颇有抱怨大英雄不得志的牢骚之嫌。在 经济大萧条 （ Great Depression ）期间，他成为了《航空文摘》（ Aero Digest ）的咨询编辑。在路易斯等NACA领导人眼里，这其实是匿名领导了刊物编辑们对NACA的攻击。他还到位于华盛顿特区的天主教大学兼职讲师（lecturer），给夜校学生讲授机械工程，同时自学了专利法。 在以后的十多年里，他都是以天主教大学的名义发表论文。但显然，从此以后他再也没有取得像他在NACA时的成就。这也可以理解，因为NACA所能提供的资源是无可比拟的。更重要的是他的先进的气动理论思想无法在美国推广。NACA后来的论文越来越少引用他的研究，后来者甚至觉得他已经过时。 芒克开始怀念在NACA的那段经历。1939年7月，当纳粹德国准备入侵波兰时，芒克给时任NACA主任的他的大恩人艾姆斯写信，说他知道如何设计一个研究高速飞机问题的理想的、最有效的、最现实的、最有用的和能让人印象深刻的设备。他建议NACA重新雇佣他以便利用他的知识。另一位帮过他的胡萨克代替重病之中的艾姆斯回信。全信只有一句话：“我已经把你的关于风洞的建议信告诉给艾姆斯博士，但除非你能透露一些深层的想法，否则我看不出能做任何事情。”两个星期后，路易斯给芒克写信，建议他就那个设备向NACA递交一份一般性的思考或具体计划。现在芒克只有为1927年与路易斯的激烈冲突而自食苦果。他只好把口气缓和下来回了一封信，在信中他提议了一个含糊其辞的“新型风洞的设计”，而在1921年他对可变密度风洞也是如此描述的。他提议的界面直径为32英尺，发动机为2万马力，提供一个400英里/小时的低湍流气流。他估计预算为一百五十万美元。而这时路易斯正因为战时研究忙得不可开交，也可能对芒克早有成见，所以迟迟没有给芒克回音。最后他倒是要求兰利最优秀的大型风洞设计师斯密斯·迪弗郎斯（Smith DeFrance）评估芒克的建议。迪弗郎斯认为这个设计不现实而且就算现实也可能对NACA没有太大的价值。后来芒克又递交了一个更正式的合同提案。1940年5月，NACA拒绝了他的提案。芒克仍不甘心。1939年10月，他又给刚刚替代艾姆斯任NACA主任的 万尼瓦尔·布什 （ Vannevar Bush ）写信，希望能恢复他在总部的旧职。布什了解了芒克过去的种种麻烦后，也拒绝了他的建议。他与NACA的关系至此完全结束。 芒克已经无路可走。他只能一边给《航空文摘》写文章并一边天主教大学代课。1945年，情况稍有好转。他开始在“ 海军军械实验室 ”任物理研究员（research physicist），负责写湍流运动报告。1952年，天主教大学航空系主任路易·克鲁克（Louis H. Crook）去世，芒克回到那里出任新主任。他担任这个职位共六年，直到1958年天主教大学决定把航空学合并到机械工程系，他继续在那里做全职教授。1959年他从大学退休但仍继续做兼职讲师。1961年他完全退休。1972年，美国航空航天学会（ AIAA ） 授予 予他这家学会在航空学方面的最高奖“里德航空奖”（ Reed Aeronautics Award ），算是给足了他面子。 关于他在离开NACA后的几处经历几乎没有任何信息，只有在天主教大学的经历还有一点点被人提到。他迅速地被人忘记了。提到他的少数人有1940年从天主教大学毕业的美国航空工业投资人查理斯·卡曼（ Charles H. Kaman ）。他评价说，芒克是“一位知识渊博的科学家，他讲的课总是富有启示”。这位校友后来创建了自己的卡曼飞机公司（ Kaman Aircraft Corp ）去追求自己的梦想。这家公司设计制造了第一架燃气气轮机为动力的直升飞机。他回忆说，芒克在学校里会在课后指导学生做风洞试验，有时工作到傍晚。另一位校友和讲师汤姆斯·克兰西（Thomas M. Clancy）也回忆了他向芒克先生咨询现代飞机在风洞试验中的设计问题。芒克有时候会把学生带到家里，然后一边播放古典音乐，一边讲课。 在NACA工程师里，可能唯一正面提到芒克的是自学成才的一流空气动力学工程师罗伯特·T·琼斯（ Robert. T. Jones ）。琼斯后来提出了飞机的后掠理论，并被斯坦福大学聘为顾问教授。没有上过大学的琼斯在天主教大学要求旁听芒克的课，芒克当场让他给出函数的导数的定义，并随后宣布：琼斯有资格上他自己的课。后来琼斯为了申请NACA的一个职位请芒克为自己写了推荐信。琼斯以后提出后掠理论，也是因为受到了芒克的影响。不过，他也说过，芒克“也许有点难以沟通”。 总的来说，芒克后来似乎学会了如何在美国做人，他与天主教大学的师生们关系还是挺融洽的。 10. 芒克自传 1980年3月，芒克在马里兰州自己家中 芒克1981年1月在《流体力学年鉴》发表了一篇自传《我的早期动力学研究想法和回忆》（ My Early Aerodynamic Research Thoughts and Memories ）。在自传里，他只字未提NACA，但是他愉快地回忆了与普朗特在一起的日子、自己的空气动力学研究和机翼理论。对于那个让他伤透了心的可变密度风洞，他是这样写的：他与普朗特在一起时“的成果在所有的国家使用。但是我发明的并送给了美国的可变密度风洞多年来被秘密地反复使用并且在上一次大战中提高了美国的军事实力。”说NACA秘密使用显然不符合实际，因为多国多机构都到兰利去取过经。 在这个自传里有一个对美国农业部门一位水生动物学家的调侃。芒克写到，普朗特“给我们讲了很多，我们从他那里学到了很多。有一天，他告诉我们，三文鱼只能在海水中进食。在其漫长的向上游山区的旅行中，它们必须使用他们的脂肪作为燃料。由此可见，其耐水性可以被估计出来，结果出来非常小。数年之后，我记起这件事，并希望落实一下，我写信给美国农业部门，问三文鱼是否能在淡水里进食。过了许多星期后，回信来了。我被告知，我的问题已经转给他们的水生动物学家。又过了更多星期，他的回信到了。水生动物学家通知我说他不知道。这个水生动物学家不是路德维希·普朗特，也不是奥维尔·莱特。” 自传里有一个词反复出现：“带着目标的思考”（aimful thinking）。他的意思和我们中国人平时说的“有的放矢”是一个意思。这是贯穿他研究生涯的一个重要思想。休斯顿大学工学院教授约翰·莱恩哈德（ John H. Lienhard ）对此 大为赞赏 。他说，研究必须有目标。虽然平时大家不强调这一点，但这是一个不争的事实。芒克认为他接触过的空气动力学鼻祖普朗特和美国航空先驱奥维尔·莱特是这方面的典范。 这篇自传里有一张他在1980年的照片。我们看到的是一位慈祥的老人，看不出一丝傲气。除了自传，他也写过流体力学方面的几本书，比如1929年出版了《飞机设计师的流体动力学基础》（ Fundamentals of Fluid Dynamics for Aircraft Designers ）。这本书基本上是他在NACA发表的论文的集合，到1990年代还有再版。1956年芒克出版了《关于粘性在湍流运动的控制中的至上地位》（ On the supremacy of viscosity in the control of turbulent fluid motion ）和《湍流运动粘性耗散》（ Viscous Dissipation in Turbulent Motion ），1960年出版了《湍流运动的基本力学》（ Elementary Mechanics of Turbulent Fluid Motion ）。 马克斯·芒克在兰利办公室（1926年） 11. 芒克和费马大定理 谷歌图鸭：“费马的名言” 在离开NACA的日子里，他显然还研究过费马大定理的证明。这件事在数学界没有一点信息。我们只能从他的自传来判断。这篇自传只有8页，最后两页是关于这个定理的证明的一个描述，但他并没有给出严格的证明。仅有的四篇参考文献里有三篇是关于费马大定理的，其中一篇还是他自费出的一本关于费马大定理的书。他先简单回忆了数学界为寻找这个定理的证明所做的努力。他特别举了两个例子：一个是 奥斯丁·欧尔 （ Oystein Ore ）在他的著作里说，证明将永远不会被发现。另一个是麦克·马奥尼（ Michael S. Mahoney ） 对惊呆了的数学世界声称：费马的所谓证明根本不存在，费马大定理从根本上是无法证明的。芒克不无讽刺地说：“寓言里的狐狸到不了那么远的地方。它只能说，葡萄是酸的，它不否认它们的存在。”言下之意是他们还不如一只狐狸。芒克在这两页的讨论里给出了一个费马大定理的“简洁证明”，并声称“这一定是费马提到的证明”。笔者不知道芒克是否尝试过将他的结果发表在数学杂志上，但恐怕不会有哪家数学杂志会把它发表出来。1977年，他写了一本33页的书《同余根式和费马大定理》（ Congruence Surds and Fermat's Last Theorem ）自费在 Vantage 出版社出版。这家出版社在1990年曾因误导作者被法院罚款。现在它已经关门大吉。大概是看出这本书没有产生任何的影响，他又把他的研究结果夹在他作为一位空气动力学专家的自传里发表在有名誉的《流体力学年鉴》上。因为发表在这样一个远离纯数学的杂志上，恐怕根本没有数学家读到过。笔者无法理解他的证明，甚至无法把他的讨论准确地翻译成中文。不知道有没有哪位数学家愿意花一些时间做一个判断。不过，除了对他的名誉外，也许这个证明是否正确已经无关紧要了。费马大定理已经在1995年被数学家安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）证明并被数学界予以承认。关于费马大定理，欧阳顺湘在他的《谷歌数学涂鸦赏析（中）》里有比较详细的介绍（见《数学文化》第4卷第2期）。 芒克终生未婚，在1986年6月3日去世，终年95岁。 12. 芒克的故事告诉了什么？ 芒克的故事讲完了。笔者选择尽量写得具体一些，可能会让读者感觉有些零碎。但笔者希望从中找出他的悲剧原因。 首先，芒克确实有与众不同的性格。这一点在很早的时候就显露出来了。当他作为一个普通工科学校的大学生向普朗特申请工作的时候，他就敢提出先决条件，这不是常人做得出来的事情。后来弄出两篇博士论文并拒绝普朗特对论文标题的建议，都是他的性格使然。幸亏普朗特赏识他的才干，才使得他能够在德国顺利发展，但普朗特也多少纵容了他的特立独行。即使他不到美国去发展，他以后能否成功也是一个未知数。而且他很可能是犹太人，因为他童年时上的是犹太人的学校。如果他真是犹太人的话，那个年代他在德国也很难混下去。 其次，在NACA，芒克怪癖的个性远远超出了NACA中美国人所能容忍的秤谌。由于他的德国学术生活的社会关系背景，芒克认为自己是他领导的部门的绝对领导，就像普朗特领导自己的空气动力学研究院一样。他要制定研究目标，并像德国大学教授一样，自己得到即将到来的所有荣誉。这样一个骄傲的天才在与人打交道时经常专制和傲慢。把手下人至多当作研究生一样对待，对一些技术人员则当作普通工人。我们看到有好几个人都是因为觉得受到了芒克的侮辱而辞职的。遗憾的是，NACA的文化与普朗特的空气动力学研究院很不相同：在NACA，人们重视的是实践过秤邙不是理论的指导，是集体而不是个人，是经验而不是理论，是工秤邙不是科学，是步步改进一个已经存在的模式而不是革命性的新模式的创立。即使芒克所做所为都是最正确的，即使他像普朗特那样优秀，他用强硬的方式来试图改变这样一种文化也是不可取的，这一点对美国人也一样。顺便比较一下也是德国人的冯·布劳恩(Wernher von Braun），有一次他看到NASA高层正在指责一位年轻人因为一个指标超过了警戒线而关掉一个正在进行的试验，但试验看起来并没有异常。布劳恩 平静地说 ，如果警戒线不合理，就修改警戒线；如果他按照你们的指示去做了，那么就不要去指责他。（发生在文革期间的一个极其类似的事件中，那个年轻人差点被打成反革命。） 第三，芒克确实聪明过人，而且他自己知道自己比常人聪明。很难想像还有谁能够在一年之内弄出两篇博士论文（包括一篇哥廷根大学的），其中一篇是纯理论的充满数学公式推导的物理学博士论文，另一篇则是几乎充满数表和机翼图形的纯工程学博士论文。他毫不掩饰自己对他人的看不起：他说，“汉诺威的教授根本无法自行判断”他的结果；他对普朗特说到自己的论文时说，“我认为您和不多的几位将能够理解；其他人将只会读最后的结果”。在NACA，他能够力排众议，坚持己见，也是因为他看到身边的同事显然远没有自己的远见，可变密度风洞的成功就是一个最好的证明。诺顿提出用飞机悬挂模型的想法明显过于落后。试想，如果芒克当时不能坚持己见的话，结果会是什么呢？也许他不会众叛亲离，但他恐怕也不会有所建树，同时NACA还是落在航空学研究的后面。不过，芒克的一些做法显然是过头了，比如他试图向NACA里那些理论背景不多的工程师们灌输难度很大的库塔 - 儒科夫斯基理论，还竟然给美国人讲授英国文学课。让我们也来拿冯·布劳恩比较一下。冯·布劳恩 说 ，“我从不把自己当作天才”，“不是我们天才，…而是我们有多出的十二年去犯错误并汲取教训。” 有一本书《NASA兰利研究中心的飞行研究》（ Flight Research At NASA Langley Research Center ）就是用美国空军的战斗机作封面的。 第四，芒克在兰利的地位是独一无二的。人们一听他说话，注意到他的第一件事就是，他是一个外国人。毫无疑问，他浓重的口音和特殊的语调，使他显得比真实的他更为古怪。在猖獗的排外主义的1920年代早期，更糟的是芒克是一个德国人，而德国前不久还是美国和其联盟在一战中的敌人。1921年，兰利的首席物理学家诺顿认定芒克打算常驻兰利，他担心地通知NACA在华盛顿的总部说，如果芒克长期留在实验室，那么自己“很难把他融入到这个组织中。”他报告说，在兰利的陆军军官不会在一个德国人在场时采取友好姿态。 NACA的文献试图把芒克的失败解释为一个明显的不适应不同国家的科学和工程文化，或者是一个“文化冲击”可能影响技术转让的很好的例子。我想这可以算是第五条。 像绝大多数的兰利研究人员一样，芒克是一名工程师，但他学到的专业规范是那些德国工程学和哥廷根应用科学的。尽管一些兰利工程师知道理论的重要性并且按照美国的标准他从数学上是胜任的，他们还是把芒克的理论取向作为他与他们区别开来的一个因素。他们似乎忘记了芒克还是汉诺威技术大学的工程学博士并具有丰富的风洞试验的经验。乔治·路易斯说，芒克的工作是如此地具有高水平的科学特质，以至于它们不被普通航空工程师们所欣赏，而只被那些有大量数学和物理方面的训练的人员欣赏。除了他本人相信这个说法外，路易斯还听说其他关于芒克工作中的高水平的数学特质。例如，在回应芒克对一个NACA报告的一个方面的批评时，兰利的工程主管格里菲斯建议华盛顿总部说：“对实际实验结果的研究报告的批评不应该由理论家来做，因为理论家的观点通常是与实验室研究的人完全不同的。”工程主管把自己不愿意接受这位理论家的判断与芒克使用国外标准划上了等号。他告诉路易斯说，芒克“不熟悉美国现行标准的术语”并因此“倾向于批评那些不同于他自己独特的想法的术语。” 不仅美国工程师而且美国科学家也认为芒克报告的撰写风格和内容过于含糊不清。在阅读了芒克在1925年7月写的一篇报告《关于在飞行中测量空气压力》后，欣赏芒克的艾姆斯写到，芒克在此文中对一般性问题的讨论是“优秀的”但是他的风格是“不可取的”。尽管如此，艾姆斯还是建议在大量修改后可以发表。然而，航空局的沃尔特·迪赫（ Walter Stuart Diehl ）阅读了芒克的论文后表示不能接受芒克的写作风格。迪赫认为，写作风格必须是“清楚的、精确的、没有语法错误的和优美流利的。”迪赫指责说，“我认为，芒克把这个问题带到了完全不必要的遥远。他用华丽辞藻代替了科学事实。”尽管他认为那个主题是有意义的和有价值的，但迪赫怀疑发表此文的指导价值。他建议把论文扣下，以后作为一个观测数据写进某个“常规报告”中去。 虽然芒克的失败可以说是由于他不适应美国文化，但从NACA方面来说，也没有做好接受一个外国文化的准备。在那个年代，NACA在空气动力学方面远不如欧洲，所以选择欧洲人来领导理论工作就不可避免。但是它不可能只接收纯粹空气动力学方面的知识而完全排斥其他的东西。在芒克之前，NACA还雇用了一位俄国空气动力学专家乔治·德博特扎特（ George de Bothezat ）。但不久后就 让他走人 了，说他个性太强，不适合在美国机构里工作。不过后来NASA对外国人越来越接受。火箭科学家冯·布劳恩就是一个典型的例子。现在，NASA有了越来越多的带有不同外国色彩文化的科研人员。 比较芒克和冯·布劳恩的异同是个很有意思的事情。芒克在德国不能算是一个战斗人员，冯·布劳恩则加入了纳粹。芒克在一战后到了美国，冯·布劳恩在二战后到了美国。他们都是得到了美国总统的行政命令而直接进入美国政府部门。芒克的可变密度风洞帮助NACA取得了航空学研究的领先地位，冯·布劳恩的土星5号火箭帮NASA赢得了冷战的胜利。但他们最后的命运则截然不同。这个现象值得更进一步研究。 在尝试重回NACA失败后，芒克本人对他在NACA的冲突不再提起，就好像他从来没有在NACA工作过似的。关于那段历史，他在1981年写的自传里只有一句：“我发明的并送给了美国的可变密度风洞多年来被秘密地反复使用并且在上一次大战中提高了美国的军事实力。”也许他认为NACA的自我辩解是不值一驳的吧。 最后，芒克是不是一个顽固不化的人呢？笔者认为他在离开NACA之后，还是认真自我检讨了自己的问题，他在请求回到NACA时表现出一定悔过之意，后来他对天主教大学师生的友好态度就是一个证明。遗憾的是，NACA的工程师们没有再给他任何机会，而NACA，正如它自己的报告中说的，也就最终“失去了一个曾经在那里工作的最好的理论学家”。 总的来说，芒克的失败的主要责任是他自己。虽然他的智商很高，但是在两种文化发生激烈冲突的时候，他没有看到这些冲突会把他性格中的弱点极度地放大。比较情商和智商，一个人能否功成名就最主要还是看他的情商。地球缺谁都会照常运转，一个人需要做的就是在地球运转的同时，让自己扮演一个推动地球运转的人群中的一员。这需要智商，但更需要情商。面对一个文化交互渗透的世界，如何让这种渗透放大自己的优点而不是缺点就成为了关键。 就像生物活体的移植一样，技术转移是困难的，不是都能成功的。毕竟不能在密歇根种棉花，或者在缅因州种甘蔗。远离本土的营养物质，面对一个完全不同的环境所带来的挑战，物种必须证明基因的强适应性，否则就要消亡。芒克在兰利的故事告诉美国理工科的学生，在技术转移过程中双方都会更加敏感，在某些情况下，它促进不同人群的知识流动，而在其他情况下，则可能相反。 这就是我们应该从芒克的故事中学到的最重要的东西。 参考文献： James R. Hansen, SP-4305 Engineer in Charge Alex Roland, SP-4103 Model Research - Volume 1 Max Munk, My Early Aerodynamic Research Thoughts and Memories John H. Lienhard, Max Munk Michael Eckert, The Dawn of Fluid Dynamics: A Discipline Between Science and Technology 这是笔者【NASA人的故事】系列中的一篇。请到 这里 继续阅读
作者：蒋迅 本文已发表在《数学文化》第5卷第2期上。 6. 可变密度空气风洞 基于陈旧的英国风洞设计的兰利第一个风洞从1919年开始建就已经落后于德国了。 1921年3月，芒克在NACA的华盛顿办公室正式上任。在NACA，人们对芒克期望很高。芒克将是“一个在委员会里非常有用的人，”艾姆斯向同事们保证，特别是“从别人的工作中得出一般性的结论”。NACA的兰利实验室的首席物理学家弗雷德里克·诺顿（Frederick Norton）建议芒克博士的主题首先是“关于普朗特理论写出一个清晰和实用的论文，并列出例子说明在美国风洞试验下的应用”。而芒克也在一开始就做出了不少令新雇主振奋的成果来。在五年里，他一共写了57份技术报告，超过了除当时的首席科学家爱德华·华纳（ Edward P. Warner ）以外所有人。在理论方面，他在气流围绕飞艇的理论上，以及其它动力学形状的动量和压力重心上取得成果。他引入了可以对某些机翼特徵的容易识别的参数进行计算的线性化的概念，从而导致机翼理论长足进步。1922年，艾姆斯写到：“芒克博士在过去一年里在气动理论方面的成绩已经把本委员会推到了世界前沿。”两年后，艾姆斯又说：“芒克所做的事情把气动和液动变得比过去二十年里所发生的任何事情都有活力。”乔治·路易斯（ George Lewis ）对芒克也大为赞许，他建议艾姆斯把芒克的最重要的六篇论文整理成一个更容易理解的和对那些缺乏足够数学和物理训练的气动工程师更有吸引力的材料：“芒克对理论空气动力学进展的简历”（ A Resume of the Advances in Theoretical Aerodynamics Made by Max M. Munk ）发表在NACA的技术报告（TR 413）上。 但是芒克可不是一个只做理论的人。他也是一个精于实际操作的风洞专家。他希望更积极直接地指导NACA的空气动力学研究。芒克发现，NACA原有的风洞远远落后了，根本不能为提高机翼效益提供有效数据。于是，上任还不到一个月，芒克就提出NACA应该建立一个新的压缩空气风洞。 1917年，兰利纪念航空实验室成为美国第一个民用航空实验室 雷诺数适用范围 雷诺数 Re 是研究流场的一个重要特徵数。当使用缩小尺寸的飞机模型在风洞中试验时，必须保证与实际飞机在空气中飞行有着相似的流动，也就是说，它们必须有相同的几何形状和相同的雷诺数（及 欧拉数 ）。由于在 管内流场中的雷诺数 与流体密度、速度和管直径的大小的乘积成正比，与流体粘度成反比。在当时的条件下，加大风速或减少粘度都不现实。因此，芒克认为可与全尺寸的飞行条件相媲美的实验结果可以在一个小型封闭的密封室里实现。换句话说，对于小的模型来说，飞机在自由飞行时的大的雷诺数可以通过流体密度的增加来实现。芒克提出在 兰利纪念航空实验室 立即建造一个可变密度的风洞。他解释说，这个设备可以用增加风洞中空气密度使其达到20个大气压的办法来补偿小尺寸1 : 20规模模型。虽然理论上人们已经明白了这个道理，但没人真正尝试过。是芒克把它变成了一个设计。 诺顿不同意芒克的提议。他争辩到，可以通过飞机的实际飞行获得高雷诺数的机翼数据而不需要一个新的昂贵的设施。诺顿抱怨说：“虽然我非常尊重他在空气动力学的能力，我感觉他没有给我们他所能提供的所有信息。”他还表示怀疑芒克的建议是否像他华盛顿的上司认为的那样棒，并建议了“另一个我相信能消除所有用压缩空气风洞所带来的缺点的在机翼上试验获得大雷诺数的方法”。诺顿的变更方法是将要测试的机翼用长绳子悬挂在一架飞机下面。“通过知道飞机的速度、绳子上的拉力和模型向后偏移的角度，可以很容易地计算出升力和阻力系数，”他争辩说。“这个方法不仅给出雷诺数，还给出速度、尺寸和湍流度，以及不受限制的空气，这与全尺寸飞机飞行的情况是相同的。这样就不能对其结果对于全尺寸机的适用性有任何疑问”。除了技术上的分歧外，诺顿还担心芒克可能永久性地转到兰利实验室。“如果芒克博士在基地扎下来，而且我相信他是有这个愿望的，那么将非常难让他融入到这个机构里，也很难避免他和基地的其他官员的摩擦。” 芒克与NACA工程师的矛盾开始显现。但这个时候，芒克有NACA在华盛顿的总部的支持，使得他的意见可以贯彻。在华盛顿NACA总部，芒克的专家意见被评为高于诺顿的批评。NACA的执行主任把芒克的建议转发给了兰利实验室并加上评语说“建设此类风洞的想法已获华盛顿有关人士的青睐”。NACA执行委员会于1921年3月批准了芒克的可压缩空气风洞（ Variable Density Tunnel ，简称VDT）的建设。 芒克与NACA工程师的矛盾一开始还只是与诺顿的矛盾。笔者认为也不能排除诺顿固持己见在作怪（只有本科学位的诺顿也许把芒克的出现看作是一个威胁）。事实上，兰利的第一个工程主管雷·格里菲斯（Leigh Griffith）显然是感激芒克到兰利亲临指导的。有一次，他通知乔治·路易斯说：“芒克（最近）对实验室的访问表明，这种访问…是非常理想的”。格里菲斯建议，芒克在两三个星期后再次访问兰利。 但格里菲斯只是一个普通工程师，而兰利负责空气动力学部分的首席物理学家诺顿却不这样看。他认为，芒克固执地不愿意承担个人责任来把压缩空气风洞的想法转化成现实。1921年，诺顿向华盛顿抱怨芒克模糊而霸道的对可变密度风洞建设方向的指导所带来的混乱。他报告说，正在开展的VDT的内部设计工作和平衡系统非常低效，可以相信，这主要是由于芒克和兰利绘图员和工程师之间缺乏同情。诺顿报告说：“除了他确信他不想要任何（我或我的人）建议的东西之外，芒克博士似乎对工程设计没有任何明确的想法。”根据诺顿的评论，芒克对许多部分的设计是相当不理想的： “例如，地基是在我的指导下奠基的；然后，在我不知情的情况下，它们被（芒克）大幅度地改变。据我所知，没有人检查这些地基，并有可能造成一系列相当严重的错误。改动细节工作的成本非常昂贵。管道的电气线路应被埋进地基，但是，除了一个例外，我相信这一点并没有这样做。人们还很少想到供水管和排水管。这些只是似乎没有人负责的数以百计的小事情的一小部分。 ” 一开始，NACA工程师对芒克表现的不满并不明显，因为芒克大部分时间还是在NACA位于华盛顿的办公室，而且他与兰利实验室的联系只是偶然的信件和通知，双方都是各行其是。然而，一个日益紧张的关系甚至可以通过冷静的正式信件而被感受到：“芒克博士完全不采纳任何形式的建议，”诺顿有一次在试图改变可变密度风洞的一个微小的设计细节时抱怨说。芒克被越来越多的兰利工程师认为是一个傲慢的德国人，芒克与他在哥廷根的前教授的通信表明，这种指责不是完全无中生有的：“作为一个学者，一个人在这里竞争对手少了，但也有更少的听众，”1921年芒克写信给普朗特说。“这里的文化比欧州更进一步开放，但精神文化则有点弱智。” 诺顿对芒克意图要NACA把尽可能多的设计都交给华盛顿总部“特别反感”。他希望NACA尽可能让芒克远离兰利，不管这位德国人对在华盛顿做纯理论研究是多么的不满意。NACA没有听从诺顿的呼吁。当VDT于1922年下半年即将投入使用时，乔治·路易斯开始数次派芒克到兰利去负责VDT，有时四个星期，有时则长达八个星期。在他在泰德沃特设施（Tidewater Facility）停留期间，芒克“负责准备研究计划，设备的运行和报告的准备”。 糟糕的是，芒克这位风洞专家还是一位理论家。他坚持把他的设计和实施建立在理论基础之上，而兰利的美国工程师们却不具备这样的训练。于是芒克开理论学习班，给大家灌输他的理论概念。以前对他还心怀感激的格里菲斯给路易斯在1923年11月的一封信中写到：“至于芒克博士对现状的批评，相当遗憾地说，他对美国的标准命名不熟悉，因而倾向于批评那些与他自己的特殊思维不符的术语。……作为一个一般原则，对于实际实验室研究结果的研究报告的批评似乎不应该由理论家来做，因为理论家的观点通常与实验室的研究人员完全不同。” 1923年诺顿辞去兰利的首席物理学家的职务而转到工业界（后来又转到了大学，但似乎无所建树）。他的继承人、身为工程师的大卫·培肯（David Bacon）比诺顿还积极反对芒克到兰利。根据NACA在华盛顿的命令，在1924年，培肯被指示把VDT指挥权交给芒克，为期四周。命令如下：“芒克博士…将直接接受工程师主管的指挥…。培肯先生将向芒克博士提供诸如被要求的风洞的建设和运营，以及所有以前的测试数据。” 培肯拒绝合作。芒克电报到华盛顿的路易斯那里：培肯拒绝交出风洞和文件。请发指令。培肯犹豫了一下，一个月后，他也从NACA辞职了。笔者不知道培肯为什么会拒绝合作。这位耶鲁大学本科毕业的工程师1920年才到NACA工作，无论理论上的知识和应用上经验都无法和芒克相比。他也去了工业界，似乎也无所建树。 事实正是这样。芒克想像的是一个完美的模型，而工程师则要每天面对实际操作中一个接一个的例外。他们之间很少有换位思考。芒克把这些人看作是一群手上沾满泥土的工人，而工程师们则对芒克如空中楼阁般的不现实的梦想极度不满。双方这种充满冲突的合作需要一个称职的裁判，但不幸的是这样的裁判并不存在。显然对路易斯不能做出“公平的”仲裁相当不满，芒克跟本来对他大为赞许的路易斯也翻了脸。NACA没有披露争吵的细节，但后来芒克竟然把路易斯称为“骗子和诽谤者”。 1922年2月，“可变密度风洞”运抵兰利 Source: NASA 尽管如此，“可变密度风洞”终于在1922年10月在兰利建成并投入使用。事实证明，芒克坚持这个可变密度风洞是正确的。可以说，它是兰利在某些方面唯一的革命性的实验设备。它产生的结果比其他所有的旧风洞都好，特别是在机翼性能方面。在VDT中的压缩空气的实验明显提高了动力范围，验证了芒克的设计原理，并使得它可以更准确地通过小的模型机翼来估算全尺度时的性能。 芒克在可变密度风洞前 Source: NASA 兰利工程师于1923年开始在VDT里开始进行一系列机翼部分的实验。虽然研究方法基本上是经验，该系列的设计所基于的想法来自一个非常直观的理论论断。在NACA于1922年发表的“薄翼的一般理论”（ General Theory of Thin Wing Sections ）里，芒克逆转了经典的库塔 - 儒科夫斯基（Kutta-Joukowski）方法。他深信，如果人们继续用这一数学方法来决定机翼部分，那么现代空气动力学家将无法设计出有本质意义的改善翼型。芒克决定从机翼部分开始，把数学嵌入到机翼部分里去。尽管该方法需要一些简化的假设，并且不允许最大升力系数的计算，芒克的想法即便不是在历史上的翼型设计的一个分水岭的话，也仍然是一个重大突破。通过把翼型断面换成一个无限薄的弯曲曲线，由于容易识别形状的参数，它允许直接计算翼型的一些特徵（例如，升力曲线的斜率、俯仰力矩、弦向分布）。 1929年8月，NACA用可变密度风洞得到了一系列机翼形状NACA0006-NACA6721 芒克向NACA的分析报告显示，设计在后缘附近稍稍向上的外倾角可以导致一个压力行程的稳定中心。所以，从平均线（就是上翼和下翼之间的中间点）开始，从一个当时较为先进的翼型解析地拓延，VDT的研究团队刻画出了翼型厚度的上限和下限。于是，通过拉动平均线或外倾角，达到一个对称的位置，并对应于正确的厚度的比例改变所有的坐标，它描述了一组27个相关翼型。这是NACA所做的一系列系统的建档测试。NACA把这个实验系列以芒克的名字列命名为“M-截面”（M-section）。这导致了几个具有优良性能的翼面设计（特别是M-6，M-12）。它的意义在于它摆脱了早期翼型开发的带有随机的实验性质的方法，该方法在1930年的NACA4、NACA5系列翼型开发中得到了成功的应用。几年后，NACA重新回到了机翼剖面测量建档在世界上的主导地位。芒克还发表了一个新的方法，计算薄翼的升力、负载分配和俯仰力矩。他的理论主要放在机翼剖面的平均线上。他的计算结果对于不太厚任意形状的机翼（“薄翼理论”）来说与试验很好地吻合。 1925年，NACA发表了《全雷诺数系列27翼部有系统的模型试验》（ Model Tests with a Systematic Series of 27 Wing Sections at Full Reynolds Number ）的报告，宣称它们与芒克的理论“明显吻合”并且兰利的VDT确立了自己作为美国高雷诺数气动数据的主要来源。 这使得NACA在以后至少十年里成为了空气动力学研究的世界领袖。飞机制造公司、工程学校、甚至国外的研究机构，如英国的国家物理实验室，都送人到兰利研究可变密度风洞，然后带着建设改进版本的想法回去。 人们普遍承认这是NACA在风洞测试上的国际地位崛起的证据。NACA也因此得到了更多的国会拨款。 1926年12月空气动力学家的合影。中间双排扣的是冯·卡门，前排左起第三人是芒克，最右边是NACA负责科研的主任乔治·路易斯，亨利·里德在冯·卡门的右边，弗里德·维克在里德右肩之后 1978年，VDT停止使用。1984年，美国政府将它指定为国家历史地标。 让我们再讲几个芒克在兰利的故事。 他在兰利组织了一个动力学理论讨论班。他主要是要大家学习他发表的那些充满数学公式的论文。但在这些工程师当中，很少有人受过系统的数学训练。于是讨论班就变成了他上课的课堂。据NASA的文件，他的方式让至少两位年轻才干艾略特·瑞德（Elliott Reid）和霍普金斯大学数学博士保罗·赫姆克（ Paul Hemke ）感受到无礼和倨傲。（1927年，两人都“强烈地由于与芒克的不愉快关系”而决定从兰利纪念航空实验室辞职。） 芒克的母语是德语，所以他到美国后还在学习英语。虽然芒克还在通过阅读麦考利和爱尔兰作家 奥斯卡·王尔德 的作品来学习英语，他竟然大言不惭给兰利员工和他们的妻子们上一个晚间英国文学课。这个课只上了一次：芒克对班上他人所喜爱的作者和书籍的大规模批评完全疏远了他的听众。 7. 关于发明权的争论 大概在芒克产生用压力来增加雷诺数的想法的同时，马古利斯（Vladimir Margoulis，曾是俄罗斯空气动力学家 茹科夫斯基 的合作夥伴）也正在考虑封闭风洞中使用二氧化碳做媒介的可行性。尽管芒克和马古利斯的想法是用不同方式阐述的，但他们的基本思想是一样的，那就是，缩小尺度模型和全尺度模型的动力学特徵可以用低的密度/粘度比（雷诺数中的ρ/μ项）来实现。 那么到底是谁先发明的呢？ 马古利斯在他的论文《空气动力学模型的风洞测试的新方法》（ Nouvelle methode d'essai de modeles en souffleries aerodynamiques ）中首先提出用二氧化碳做风洞实验。这篇论文于1920年11月发表在位于巴黎的法国科学院的一个论文集里。五个月后，NACA在“技术说明”（TN 52）上发表了马古利斯自己翻译成英文的同篇论文 A New Method of Testing Models in Wind Tunnels 。他那个时候担任NACA驻巴黎办事处的空气动力学专家和翻译。芒克在NACA《技术说明》TN 60里提出了他的加压空气风洞的思想：“关于一种新型风洞”（ On a New Type of Wind Tunnel ），此文发表在1921年6月。因此，显然是马古利斯第一个发表在风洞实验中用低粘度流体提高雷诺数的思想。但另一方面，在1920年以前芒克就已经向齐柏林提出加压风洞的建议。显然他认为自己是可变密度风洞的首创者。当普朗特吃惊地知道芒克没有提到早于芒克传播可变密度风洞思想的马古利斯的时候，他得到的答复是：“我完全独自发明了高压风洞，因此没有提到马古利斯。我不知道他自己是否做同样的描述。在奈特先生（Mr. Knight）的秘书那里有我的涉及这个问题的信件，而他是有机会看到我的信的。”听起来好像是马古利斯看到了芒克的信件之后才得到了这个想法。 芒克-马古利斯优先权的问题一开始并没有在航空学界引发激烈争论，直到英国在1920年代中后期开始在国家物理实验室设计自己的可变密度风道。那时，英美关于是谁开发了可变密度风洞的概念发生了争论。1932年5月，在第20期威尔伯·莱特纪念讲座中，英国皇家航空协会的副会长温佩利斯（H. E. Wimperis）声称，英国的工程师们是从马古利斯的论文中推出可变密度风洞的想法的，并且在听说芒克提出的NACA设计之前他们就已经进一步地提出了一个深思熟虑的加压风洞的设计。美国的航空研究机构的发言人对此进行了反驳。例如，美国海军航空局的迪尔（ Walter S. Diehl ）写道：“虽然温佩利斯先生偏向英国的设施是很自然的事情，从他的演讲中我得到的印象是背景里有很多酸葡萄，他在陈述和比较中对NACA是不公平的。”在迪尔的心目中，“毫无疑问，...是芒克有了最早的想法”，而英国人在试图为马古利斯和他们自己窃取功劳。 不过，这只是美国人的一面之词。对此，英国人是如何辩驳的，我们不得而知。 8. 芒克与兰利工程师的冲突 芒克和兰利工程师之间的紧张关系可以追溯到1921年和1922年的可变密度风洞的设计和施工。 不过那时候，芒克基本是在华盛顿，只是有时到兰利去视察指导。虽然他与兰利工程师们的冲突已经开始出现，但还没有到尖锐对立的秤谌。1926年，在VDT的翼型研究计划初步成功后，NACA转而派芒克到兰利全职任空气动力学室首席。芒克的职责是监督所有的风洞工作、飞行研究和分析部分。室内唯一的上司是工程主管。结果，在一年之内，在芒克之下工作的工程师们就完全造反了。 要理解为什么兰利的工程师无法与一个像芒克那样的人工作，只需要看一个为实验室螺旋桨研究风洞设计时，他们之间的麻烦就够了。当1926年1月芒克开始了他在兰利担任首席空气动力学家的全职工作时，工程师弗里德·维克（ Fred E. Weick ）正忙于设计将被放置在新的风洞的飞机部件和模型的支承和平衡系统。海军航空航天局的前雇员维克早就在华盛顿认识芒克。事实上，维克和芒克一开始就以不同的方式回应NACA建立螺旋桨科研仪器设备的决定。维克对芒克的能力很尊重。另一方面，他当然不想在最后一分钟让他的天平设计被否定掉。所以他把设计的每一个细节 ─ 主要是横截面的图纸 ─ 给芒克以便得到他的批准。他在每一页上都得到了芒克的签字。维克以为，这肯定保证了芒克的最后批准。 让芒克发脾气的天平 维克着手建立风洞内的一个钢架之上的天平。就在维克计划要用一架开动着发动机的小型飞机试一试这个天平的前两天的时候，芒克对螺旋桨研究风洞室（Propeller Research Tunnel，简称PRT）楼进行了一次未经宣布的访问。正当他走进那间屋子时，一个高音喇叭尖叫起来，叫某人接电话。芒克下了一跳。这使得芒克大发脾气。在他完全平静下来之前，他走向天平系统，双手放于长角支撑上。它们当然有些活动，他发现它们可以前后移动一点。想像着整个结构会震动到垮台的地步以及整个飞机和天平都垮到地面上的景像，不安中的芒克下令维克把天平完全推倒，并设计一个新的基础和框架。然后这位首席空气动力学家走回到不远处自己的办公室里。 当然，维克也感到不安。怎么说芒克已经已批准了天平的每一个细节。在让芒克过了一些时间来冷静下来以后，维克到首席的办公室里，尽可能平静地说，他认为，长对角线梁的固有频率是如此之低，它的振动不会被发动机和螺旋桨的更快速的冲动所刺激。这位工程师建议，因为平衡已经准备要调试了，在拆除设备之前，他们应该在低转速开始进行认真的试验。芒克同意了，但要求测试时在场。 维克一点儿也不喜欢这个主意。起动发动机时，手摇螺旋桨必须由一个人站在梯子上转动。这个会弄得满身是汗的事情往往要花一些时间。这种操作不是他希望容易激动的芒克看到的。维克执行了一个绕过他的上司芒克与工程主管亨利·里德（Henry Reid）讨论这个问题。维克和里德一起决定在芒克不在的时候检查风洞的天平系统。这很容易做到，因为芒克每天下午在他的汉普顿房间里做他的理论问题。维克准备好测试并在速度范围内测试了一遍，没有发生平衡的任何困难。然后，他做了一些小的调整，粗糙的地方点都已经平滑。 芒克担心的问题依然存在。维克不能简单地告诉他试验成功。所以，他和主管工程师同意安排另一个“第一次测试”让芒克见证。第二天早上，里德护送芒克到风洞，维克随口说“早安，”走到梯子，拉动飞机的螺旋桨。幸运的是，发动机第一次尝试启动就成功了。维克把梯子搬走，把发动机在整个范围内转动了一遍，然后将其关闭。在天平的任何部分都没有明显的振动。好奇芒克的反应的维克后来回忆到：“他走向我，伸出手，祝贺操作成功。”马达到了400马力时的天平系统运转都令人满意，这样一直到1930年代，它被一个新的更好的代替。 PRT平衡设计的问题解决了。后来维克又必须跟芒克在最佳螺旋桨叶片的代表升力，阻力和俯仰力矩特性的截面系数的技术问题上协调。芒克认为，这些系数必须与机翼系数具有相同的理论基础。当然芒克更为精确和优雅，但是维克提醒他应该用比较好用的系数以便设计人员能用。（作为航空局的一员，维克写过NACA TN 212，《对低动力飞机简化的螺旋桨设计》（ Simplified Propeller Design for Low-Powered Airplanes ）以帮助人们为自己的私人自造飞机选择它们的性质。有一天，在芒克的办公室里，维克为自己的观点辩护。芒克毫不退缩。芒克把双手插进袖口里提出了自己的妥协版本： 维克先生，我们应该达成一致。我们应该达成一致以便当我们立起身来时，我们会说这是这些系数所应有的。没有人敢于站在我们面前反对我们。我们应该在我的系数上达成一致。 在那个时刻，维克同意了。但是当他回去工作后，他继续用他自己的系数。 在1926年里，芒克的下属们做了他们力所能及的事情以便与他共事，然后绕过他，但他们最终造反了。1927年初，所有的部门经理都辞职了，以抗议芒克的监督。他们是：螺旋桨研究风洞室主任艾尔顿·米勒（Elton Miller），可变密度风洞室主任乔治·希金斯（George Higgins），飞行试验室主任约翰·克劳利（John Crowley）。刚上任不到一年的工程师主管里德已经陷入了一个怪人和众人的夹缝中。要知道，兰利在1927年总共才有149人。他试图通过重新安排芒克作为他的助理来解决危机。路易斯半心半意地试图安抚芒克，要求他返回华盛顿，尽管路易斯可能不希望这样的事情发生。但芒克由于自尊心受到伤害，拒绝了NACA的能给出的所有的选择，断然拒绝再次龟缩在一个小办公室而远离研究设施并辞了职。兰利平静了。部门主任们返回兰利，但是是以失去一个曾经在那里工作得最好的理论学家为成本。 这是笔者【NASA人的故事】系列中的一篇。请到 这里 继续阅读
作者：蒋迅 本文已发表在《数学文化》第5卷第2期上。 马克斯·芒克在兰利办公室（1926年） 1. 引言 有这样一个人，他不是哥廷根大学的学生，但他是哥廷根大学的物理学博士，而且他在同一年从哥廷根大学和汉诺威技术大学分别获得物理学和工程学两个博士；他的哥廷根导师是大名鼎鼎的空气动力学鼻祖 普朗特 （ Ludwig Prandtl ），而他的哥廷根论文包括了后来被公认的普朗特的机翼理论的基础；他提出了诱导阻力（ induced drag ）的概念；他领导设计制造了世界第一个可变密度的风洞，这使得美国国家航空咨询委员会（NACA，即NASA的前身）在机翼设计方面跃居世界领先地位。但是无论从什么角度看他都是一个悲剧人物：这位颇有成就的空气动力学专家不但丢了NACA的工作，还成了一个搞费马大定理的民科。究其原因，这里有他本人的性格问题，有美国人的排外主义，但更重要的是两种文化的冲突把这些问题都极大地放大，将一幕原本可以是事关科学的励志剧改编成了悲剧。他的故事对于在科研领导岗位上的所有人都是值得一读的，甚至应该写入工程管理学的必读教材。这个人就是 马克斯·芒克 （ Max M. Munk ）。 2. 与普朗特在一起的日子 路德维希·普朗特（1875-1953） Source: wikipedia 阿尔伯特·贝茨（1885-1968） Source: AVA 芒克于1890年10月22日出生于德国汉堡。少年时代的他凭借其数学和科学的才华说服了中产阶级的父母，使他们确信他应该离开德国的犹太教学校而进入德国学术界。1914年，他从汉诺威技术大学（Technical University in Hanover，即现在的 汉诺威莱布尼兹大学 ）毕业，获得了工程学学位。毕业后，他进入哥廷根大学，但并不是成为了哥廷根的学生。原来，1912年，当他仍然是汉诺威技术大学的学生时，他因为 普朗特 （ Ludwig Prandtl ）发出的一个助理职位招聘广告给普朗特写过一个应聘信。他说自己已经通过了数学和机械学的学士学位考试，并取得了最高成绩，并将在1914年毕业。虽然普朗特没有给他这个职位，但对这个有抱负的学生印像很深，所以给了他很多鼓励。芒克受到了鼓舞，并在1915年拿到工程学硕士学位又得到免服兵役后再一次给普朗特写信。不过，这一次他居然还提出了一个附加条件：他说只有在允许他在未来几年里的任职期间可以继续攻读博士学位，他才会考虑这样的职位。普朗特无法给他一个常规的助理职位，但正好他平时的助理被征兵，所以他就把芒克作为战时替补招到手下。1915年4月1日，芒克得到了普朗特的“空气动力学研究院”（Institute for Aerodynamics Testing， AVA ）的一个为期一年的“助理”合同。后来，他的合同被延长，他在哥廷根一直呆到了1918年春。所以，不夸张地说，他与阿尔伯特·贝茨（ Albert Betz ）、保罗·布拉休斯（ Paul Richard Heinrich Blasius ）、乔格·傅尔曼（Georg Fuhrmann）、 冯·卡门 （ Theodore von Karman ）和卡尔·魏斯伯格（Carl Wieselsberger）一起是普朗特杰出的早期学生。 1907年，普朗特在哥廷根建立的“空气动力学研究院” Source: DLR 从1916年到1918年，芒克成为了普朗特在AVA的助手。他和贝茨是普朗特在机翼理论研究中最亲密的合作者，芒克是在一战中而贝茨则是在战后。同时，芒克还负责战时任务需要的风洞试验的数据测量。因而，芒克在空气动力学研究院的那段经历为他在一战期间提供了机翼理论最新研究的第一手资料。从普朗特最初在哥廷根科学院（Gottingen Academy of Science）的通讯上发表的文章看，其机翼理论的大部分都仅仅是数学方面的成就，但由于芒克的努力，这些数学成就显著地与空气动力学研究院在一战中的工作挂上了钩。AVA在《技术报告》（ Technische Berichte ）上一共发表了24篇机翼理论方面的通讯，其中10篇有芒克的名字。 在一战的最后数月里，他被海军水上飞机部录用，在波罗的海沿岸工作。但是他一直与普朗特保持联系，而且他在整个战争期间作为测试设备工程师在AVA的档案里留下了无数的痕迹。后来他转到齐柏林飞艇制造公司工作。在那里，他设计了一个小型风洞，并提出了设计一个更大的（1000马力）大型飞艇模型的测试风筒。这个令人难以置信的设施一直没有建成，但根据芒克的计划，这个风洞将把闭路气流加压到100个大气压，产生相当于一个全尺寸每小时152公里的飞艇的飞行条件的雷诺数（ Reynolds number ）远高于当时任何其他风洞所能产生的雷诺数。 3. 两个博士学位 在海军和齐柏林公司的经历使得他深深地意识到了他多么需要一个学位。为了自己的职业生涯，他必须显示出自己的专业知识。但他没有一个能让人刮目相看的学位。“在哥廷根做试验期间的唯一遗憾”，他在搬到波罗的海沿岸后给普朗特的信中说，是他不能实现在那里逗留期间完成博士论文的愿望。他感觉在海军试验基地低人一等，因为他们大多除了有工程学证书外还有博士学位。他早把自己在哥廷根风洞的试验数据所得结果作为博士论文向汉诺威的教授报告，但迟迟没有得到回应。这只是芒克的一面之辞，其实他没有提到的还有他与汉诺威教授的观点相左。普朗特安慰他说，“这样的事情在汉诺威一般要慢慢来。”他还告诉芒克可以把论文交到哥廷根去当博士论文。显然芒克因普朗特的许诺而极其兴奋。但他没有完全按照普朗特的建议去做，而是从提交给汉诺威的论文中把理论部分撤下来，然后另写一篇交给了普朗特。普朗特看后指出，理论部分太简洁了，很难看懂。他回信说，关于“简洁”的责备没有让他惊讶。“坦率地说，我认为您和不多的几位将能够理解；其他人将只会读最后的结果。” 芒克受到了来自汉诺威教授的指责：“你把次要的结果给了汉诺威而把重要的部分给了哥廷根”。普朗特不得不为芒克辩护。芒克失望地发现他原来在汉诺威的教授根本无法自行判断他的结果。而对他在哥廷根的论文，普朗特建议他增加一些注解以便更容易读懂，另外把笨拙的标题从“飞行理论中的等周问题”（Isoperimetrische Probleme aus der Theorie des Fluges）改成更朴实的的东西。“为什么你不把它命名为：关于机翼的最小阻力？”然而芒克顽固地保留原来的标题，可能是为了引起数学家的注意吧。其实，按照现在的数学观点，普朗特的建议才更吸引数学家的注意，因为它直截了当地阐明了论文对最优化的研究。 对理论解释与实际数据的争议终于导致了1918年的两个博士论文，一个是汉诺威的工程学博士，另一个是哥廷根的 物理学博士 （指导教授是普朗特和 龙格 ）。虽然取得双博士学位的人不少，但像他这样在同一个时间获得两个不同领域博士学位的人恐怕绝无仅有，而且其中之一是从哥廷根大学得到的。芒克不能不说是一位奇人。 4. 机翼理论 机翼平面形状 Source: Dauntless Software 完成于1918年5月的芒克的哥廷根论文包括了后来被公认的普朗特的机翼理论的基础。它解释了诸如诱导阻力这样的基本现象，一种由于旋涡气流运动所形成的空气阻力，而这个阻力在有限机翼的条件下必然会出现。芒克用精密又直观的数学解决了如何尽可能减少机翼的诱导阻力的问题。尽管普朗特本人和他圈子里的人对诱导阻力和其他机翼理论都有所了解，但他们从来没有在数学上严格地考虑过这些问题。芒克证明当升力在翼展的分布相应于一个椭圆的时候诱导阻力达到最小。当普朗特在自己的报告中解释芒克的论文时，这些问题立即在熟悉MVA思想的圈子里引起共鸣，“但其思想和解决问题的数学方法则完全归功于芒克先生的智慧。”由于这个结果的一般性，它给出了“对于一个给定的机翼几何形状在一个给定的速度和升力时最小阻力的条件。”芒克于1918年6月17日通过了博士学位的口试。一年后，他的博士论文印刷版面市。论文只有31页，而且主要是数学证明。例如，在芒克的论文中的一个定理是说，机翼的诱导阻力当下洗速度（ downwash velocity）沿着展翼的所有位置上都是相同时达到极小。芒克还证明了像双翼机和三翼机那样有平行机翼飞机所受的总诱导阻力与飞行方向的位移无关。一个最重要的在当时没有前人证明过的结论是说，诱导阻力在升力沿翼展按半个椭圆分布时达到极小。在这个时候，他得到了可以比较不同翼展的公式，而同一个公式早前被普朗特用不同的方法获得过，而且自1914年以来在AVA的多篇论文里都引用过却没有过证明。 芒克在机翼理论的发展中所扮演的角色并没有被人们广泛地认识到。在后来的论文中，他的哥廷根论文被人引用主要是因为在机翼理论中定理的证明。当普朗特在1918年7月在哥廷根科学院发表他的“机翼理论 I”的时候，他引述了芒克的即将出版的博士论文，因为它“包含了一个对这个理论应用范围的重要的推广。”半年后，在“机翼理论 II”中，他把复翼机的上下翼理论作为例子来说明其推广。 一方面，他表扬了芒克的博士论文在推广工作上的功劳，同时他又批评芒克基于古典变分法的推导并给出了更简单的推导。 因为具有两个博士论文和学位，芒克同时占有了空气动力学理论和实践。但不知有意还是无意，芒克似乎故意让人摸不清他的背景。对芒克在哥廷根工作不熟悉的读者，看过这两卷机翼理论后，他们一定会产生了一种肯定是与普朗特原意相反的印象，那就是芒克只是一位在早已建成的理论上添加了数学严格化的理论家。芒克的哥廷根论文正好印证了这样一种形像，就好像是芒克把自画像附在了他的论文里。在论文里，他强调了他作为普朗克在哥廷根的助理，在那里他可以集中精力研究数学和物理。论文中根本没有提到他在哥廷根大多数时间是在做MVA的战时合同的风洞测试。但另一方面，在芒克的汉诺威获得工程学博士学位的论文里，呈现在读者面前的是完全不同的形像。论文中几乎都是数表和机翼图形。在论文中附的简历里，芒克把自己描述成一个在MVA逗留了三年的主要在空气动力学和相关实验室里做实验的实际动手的工程师。他在引言里说他“没有把显示的数据的综合进行理性评估作为目标，而是而是出于实际应用的目的把获得的结果进行交流。” 说了这么多，我们把注意力集中在了普朗特和他的那些建立了现代翼型理论基础的哥廷根圈子。那么在实际中设计飞机的那些人是如何运用这些新的知识的呢？一战前和一战后飞机的图片清晰地透露了在不长的几年里航空技术何种秤谌上的飞跃。可是这些进步并不是由于空气动力学理论的进展。我们来举一个例子。据普朗特回意，第一架全金属飞机“ Junkers J 1 ”制造者容克（ Hugo Junkers ）从来没有访问过MVA，尽管普朗特多次访问过容克的实验室。普朗特甚至爬到位于亚琛的容克实验室风洞里。他研究了基于哥廷根的封闭模型之后建成的“德绍风洞”。但不同于哥廷根风洞的测量，在德绍的测试没有服务于理论的目的。他们的目的是为了获得飞机设计中的最佳升阻比。没有机翼理论的依托，他们必须进行相当多的实验，因为不同翼展的标准机翼互相之间无法转变。当容克在1918年4月知道了哥廷根的机翼理论提供了方便的变换公式后“非常惊讶”并感叹到：“如果我们早点知道的话，我们可以省去所有的实验。” 浏览一下芒克在《技术报告》（Technische Berichte）的结果就可以让容克早一年知道理论方面的动向。作为飞机制造商中的“理论家”和前大学教授，连容克都不知道这些基本理论，可以推断，在普朗特圈子之外，空气动力学理论的发展并不为战时的飞机制造商所知。与此相反的只有芒克的热情，他试图在使机翼理论变得更容易理解这一点上赢得共鸣。在“翼展和空气阻力”的报告中，他在导言中就说，“普朗特的机翼公式”没有得到应有的好评，“因为它们是基于理论基础的”。他发现这“很可悲，因为这些公式包含了更多信息，比那些实际操作者愿意相信他们能做到的完成得更好”。飞机制造商一边没有兴趣的事实也解释了为什么哥廷根空气动力学家只在可以应用公式的层次上的细节之处有交流。1918年5月的一天，莱比锡的德国飞机制造商DFW的一位工程师觉得奇怪，为什么有些结果没有任何参考文献。他特别感兴趣的是，“是否对于单翼或双翼飞机，机翼后面的气流下洗已经有了完整的计算评估”。显然，莱比锡的这家飞机制造商不知道这个问题在哥廷根的理论家中已经是一个反复出现的主题。普朗特回复说：“您问的单翼机的理论还没有发表，它只在上课和讲座上才会讲到。” 5. 移民美国 杰罗姆·胡萨克（1886-1984） 早在第一次世界大战之前，美国就开始注意欧洲在航空学领域的进展。1913年，美国海军的代表杰罗姆·胡萨克（Jerome C. Hunsaker，后来的NACA成员）在普朗特所在的哥廷根实验室里逗留了数星期，同时在欧洲的主要空气动力学实验室里进行考察。他回国后特别表示出对德国研究机构的敬仰。那里不断输入年轻的博士候选人，在有成就的学术人物的指导下，为机构提供新鲜血液。NACA领导对像芒克这样的欧洲航空研究者以及他们所在组织的科学定位留下了深刻的印象。霍普金斯大学物理学教授，1920年至1937年的NACA执行委员会主席约瑟夫·艾姆斯（ Joseph S. Ames ）在1922年1月写到： “航空学绝不是一个工程师或飞行员的发挥，它是科学的一个分支。那些开发了最好的飞艇和飞机的国家一定是已经把最多的想法、时间和资金投入到了科学研究中。 ” 一战结束后，美国立即派出了几个考察团去德国了解那里的科技进展。1920年，埃姆斯请胡萨克代表NACA的空气动力学委员会再次前往欧洲去考察那里的航空学研究状况。胡萨克的这次考灿谠美国在相同领域的研究产生了长期的影响。 有一天，普朗特收到胡萨克的来信。胡萨克通知普朗特，自己被授权与他联系“以便获得您关于德国目前在理论上和试验上的空气动力学方面的工作进展的普查服务。您被认为做出了杰出的成绩，并且是做此普查的最合适的人选”。合同的细节被留到1920年当胡萨克访问哥廷根的时候。因为普朗克自己的英语非常糟糕，他请 龙格 （ Runge ）到场。龙格曾经把兰彻斯特（ Frederick W. Lanchester ）的《空气动力学》翻译成德文，他精通英语并对航空学发展具有浓厚的兴趣。谈判的结果是，普朗特应该写一份“关于预测适用于像飞机和飞艇的机身形状的空气动力学的最新进展”的报告。普朗特为这份报告可以收到相当于8000马克的800美元酬金，这近似于一名德国教授一年的工资。 对于战后的德国而言，经济上的考虑是无法避免的，特别是在1920年代早期通货膨胀迅速蔓延的时期里。由于不看好未来来自工业界的合同，空气动力研究院的预算很紧张。于是，普朗特进一步建议与NACA签订合作的合同。普朗特认为，德国的工资对于美国人来说相当低，而且空气动力研究院所里不缺乏有良好训练的科研人员。因此，如果把实验和理论空气动力学研究的合同给他们的话，NACA会省很大一笔银子。事实上，普朗特已经对在此之前来考察的耐特（William Knight）提过类似的建议，但NACA认为与前敌对国家进行如此深入的合作是走得太远了。华盛顿通知耐特说，如果NACA把合同给自身之外的机构的话，明智的做法是“在本国内支持需要鼓励的那些人”。当普朗特向胡萨克提出同样的建议时，他立即被回绝。后来，胡萨克道歉说：“我相信我不知道对您的问题怎么回答，不管NACA是否有可能在哥廷根进行进一步的调查。我倾向于认为，由于政治家所面临的经济上的需求，我们的委员会在来年多少会受到资金的限制。” 约瑟夫·艾姆斯（ Joseph S. Ames ） 除了普朗特和龙格以外，到场的还有芒克。他很想见到胡萨克，因为他有一个远房叔叔在美国采矿发了财，他产生了移民美国的想法。应芒克的要求，普朗特曾在战争结束后就为芒克的工作与胡萨克联系过。这是胡萨克欧洲之旅的一个意外的收获。鉴于对战后德国航空业的限制，选择航空学为研究对象的工程师们看到了一个不确定的未来。“那里的情况看起来很糟糕，好像所有的人都愿意移民到美国去。”一位NACA的空气动力学学者在耐特的德国报告上评论说。与此同时，NACA正面临着寻找有才华的空气动力学家的压力。兰利的首席物理学家爱德华·沃纳尔（ Edward Pearson Warner ）刚刚辞职。芒克与胡萨克的会见正是在这个时候。胡萨克把芒克的要求通知了艾姆斯。艾姆斯对雇用他有浓厚的兴趣。“芒克博士是目前德国齐柏林公司里的空气动力学专家，”艾姆斯在1920年11月通知NACA的执行委员会说。“他的雇用可能是获得德国在战时发展起来的大量信息和未发表资料的最便宜、最有效的途径。”胡萨克奇迹般地说服了才华横溢的年轻科学家芒克不再犹豫而下定决心移民美国。然而尽管NACA有兴趣，得到正式的雇用许可并不是一件容易的事。“我的美国前景不那么坏”，芒克在收到胡萨克的保证信之后向普朗特报告说。“主要的问题是我的德国国籍”。第一个障碍是能进入美国，第二个障碍是能受雇于政府机构。NACA方面也真的是费了一番周折。最后是美国总统 威尔逊 （ Woodrow Wilson ）亲自签发的两个行政命令使得芒克可以成行：一个是允许这个过去的“敌人”进入美国，另一个是允许他在政府里工作。（在二战结束后，又有一次特殊的安排让德国火箭专家布劳恩到美国政府工作。）后面我们将会看到，尽管芒克具有善变的气质，他的贡献使得NACA开始得到国际的承认。 芒克成为NACA的雇员主要归功于胡萨克的努力。胡萨克后来成为了NACA主任（1941 - 1956年）。在芒克移民的时候，他是海军新建的航空局的首席设计师。那时候， 艾姆斯是其副主任（1920 - 1927年）。艾姆斯早于胡萨克当上了NACA主任（1927 - 1939）。NASA的艾姆斯研究中心就是以他的名字命名的。 1920年，芒克从他的家乡德国抵达波士顿港口，随即南下到美国首都华盛顿特区接受NACA技术助理的任命。这个时候，年仅30岁的芒克已经是一个著名的航空工程师了。 这是笔者【NASA人的故事】系列中的一篇。请到 这里 继续阅读
标签: 芒克
