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补缺新版：质量概念在牛顿力学与狭义相对论力学中之异同（1）: chenfap 2013-9-28 15:10; 质量概念在牛顿力学与狭义相对论力学中之异同（ 1 ）在物理学中质量是个重要的基本概念，无论在牛顿力学中还是在狭义相对论力学中，都离不开质量概念。可是，在这两种力学中，质量概念既有相同或相似之处，也有不同之处。例如，在牛顿力学中，质量包含有惯性质量、引力质量、以及物质之量的意义；而在狭义相对论力学中，一般来说，质量只具有惯性质量的意义，而不具有引力质量、以及物质之量的意义。又如，在牛顿力学中，物体的动量、能量表式中包含有惯性质量，在一定条件下，一个物理体系的动量守恒、能量守恒，并且一个物理体系的惯性质量也守恒；而在狭义相对论力学中，作为动量、能量之推广的能动张量表式中，也包含有惯性质量，并且也在一定条件下，一个物理体系的能动张量守恒，这是两种力学相似之处。可是，在牛顿力学中，存在惯性质量守恒定律，而在狭义相对论力学中，不存在惯性质量守恒定律，这是两种力学以及它们所涉及的惯性质量不相同之处。如果对质量概念在牛顿力学与狭义相对论力学中之异同理解不深，往往易于把牛顿力学对质量的理解不合适地搬到狭义相对论中而造成概念的混淆和得出错误的理解。写作这篇博文的目的，就是企图通过比较深入和比较全面的讨论来解决这些问题。本文将分成几个专题来进行讨论，首先讨论牛顿力学中惯性质量不可变而狭义相对论力学中惯性质量可变的问题。（一）、牛顿力学中质量不可变而狭义相对论力学中质量可变牛顿力学认为一个物体的质量不发生变化而是固定不变的，即dm/dt=0 ，这可以看作是实验事实，因为在牛顿力学适用的范围内，没有发现过dm/dt 不为0。而在狭义相对论力学中，实验事实（例如原子核的裂变、聚变，基本粒子的创生和湮没等现象）和理论分析都表明：在一般情况下，一个物体的惯性质量是有可能改变的。下面我们来讲解这个问题。为了正确、深入和全面理解，需要使用数学；对狭义相对论和有关的数学知识了解不多的读者可参考最近出书的中文翻译的世界名著《场论（第八版）》中的有关章节。狭义相对论在实质上是4维时空的理论，我们将在4维时空中进行讨论。设一个可视为质点的物体（如一基本粒子）从（ct,x,y,z）点运动至; 个人分类: 未分类|4378 次阅读|0 个评论

质量概念在牛顿力学与狭义相对论力学中之异同（1）: chenfap 2013-9-28 08:38; 质量概念在牛顿力学与狭义相对论力学中之异同（ 1 ）在物理学中质量是个重要的基本概念，无论在牛顿力学中还是在狭义相对论力学中，都离不开质量概念。可是，在这两种力学中，质量概念既有相同或相似之处，也有不同之处。例如，在牛顿力学中，质量包含有惯性质量、引力质量、以及物质之量的意义；而在狭义相对论力学中，一般来说，质量只具有惯性质量的意义，而不具有引力质量、以及物质之量的意义。又如，在牛顿力学中，物体的动量、能量表式中包含有惯性质量，在一定条件下，一个物理体系的动量守恒、能量守恒，并且一个物理体系的惯性质量也守恒；而在狭义相对论力学中，作为动量、能量之推广的能动张量表式中，也包含有惯性质量，并且也在一定条件下，一个物理体系的能动张量守恒，这是两种力学相似之处。可是，在牛顿力学中，存在惯性质量守恒定律，而在狭义相对论力学中，不存在惯性质量守恒定律，这是两种力学以及它们所涉及的惯性质量不相同之处。如果对质量概念在牛顿力学与狭义相对论力学中之异同理解不深，往往易于把牛顿力学对质量的理解不合适地搬到狭义相对论中而造成概念的混淆和得出错误的理解。写作这篇博文的目的，就是企图通过比较深入和比较全面的讨论来解决这些问题。本文将分成几个专题来进行讨论，首先讨论牛顿力学中惯性质量不可变而狭义相对论力学中惯性质量可变的问题。（一）、牛顿力学中质量不可变而狭义相对论力学中质量可变牛顿力学认为一个物体的质量不发生变化而是固定不变的，即dm/dt=0 ，这可以看作是实验事实，因为在牛顿力学适用的范围内，没有发现过dm/dt 不为0。而在狭义相对论力学中，实验事实（例如原子核的裂变、聚变，基本粒子的创生和湮没等现象）和理论分析都表明：在一般情况下，一个物体的惯性质量是有可能改变的。下面我们来讲解这个问题。为了正确、深入和全面理解，需要使用数学；对狭义相对论和有关的数学知识了解不多的读者可参考最近出书的中文翻译的世界名著《场论（第八版）》中的有关章节。狭义相对论在实质上是4维时空的理论，我们将在4维时空中进行讨论。设一个可视为质点的物体（如一基本粒子）从（ct,x,y,z）点运动至 (编辑同志：下面有两张已转成图片的带有数学公式的文章发不出。上传新方法我不会，请问，能否仍让我用旧方法上传？）是质点的4维速度与所受的4维力之乘积，一般来说，它不可能恒等于0。这应当是狭义相对论的一种效应，对这种效应，似乎目前还研究得不够；本文作者认为，这种效应是值得研究的。参考文献朗道等著，《场论（第八版）》中译本，鲁欣等译，2012，北京：高等教育出版社. Synge J. L. 《Relativity：The Special Theory》，1956,Amsterdam: North-Holland Publishing Co.; 个人分类: 未分类|5357 次阅读|0 个评论

Hilbert空间与4维时空有何关系？: 热度 3 chenfap 2011-12-15 14:32; Hilbert 空间与 4 维时空有何关系？（物理学上的时空与物质 6 2 ）在量子力学或量子场论中，一个物理体系的量子态可用Hilbert空间的向量来表达，并且一个物理体系的动力学量（常称为可观测量）可表示为Hilbert空间的算符。因之使一些物理学者认为，量子力学和量子场论“是Hilbert空间的物理”。可是，非量子理论所研究的物理学(包括牛顿力学、狭义相对论、广义相对论）不涉及Hilbert空间，非量子理论所研究的物理现象都是发生在4维时-空中的现象。此外，可以证明，当Plank常数h可忽略不计时，量子理论便过渡到非量子理论，波函数的描述便过渡到轨道描述，量子理论的动力学量便过渡到非量子理论的动力学量。牛顿力学、狭义相对论、广义相对论的研究表明，非量子理论所研究的物理现象必定发生在4维时-空之中；既然当Plank常数h可忽略不计时，量子理论要过渡到非量子理论，这就意味着，量子现象也必定发生在4维时-空之中，否则就难以理解，当Plank常数h可忽略不计时，发生在4维时-空之外的量子现象何以能变成发生在4维时-空之中的非量子现象。用以表达量子物质之状态、可视为 Hilbert 空间之向量的波函数，较易于说明它必定存在 4维时-空之中，这在上篇博文中，我们已经说明过了。可是，对量子理论中，用希尔伯特空间的算符来表示的动力学量而言，就难以说明这些量也存在 4维时-空之中。本文将尝试用丛空间的概念来说明这个问题。; 个人分类: 未分类|4552 次阅读|5 个评论

电磁学、电动力学，及其发展: 可变系时空多线矢主人 2009-5-28 09:22; 电磁学、电动力学，及其发展人们最初认为电与磁是两种不同的物质，分别、类比地研讨它们的特性，形成电磁学。但是，从大量实验的逐渐积累中、才认识到它们都是带电粒子运动表现的两种特性。进而，这些符合客观事实和客观规律的重要结果，并总结为马克斯威尔方程组等电动力学方程及其解，而能确切反映电磁场，电磁波的一切特性。而只有在《相对论》基础上，当将 4 维时空的电磁势矢量，以及运用其梯度、散度、旋量等概念，才能严格地推导、证明，演绎矢算地推导出这些方程，对它们给出了更全面、更深刻、更美化的统一描述。这也证实了《相对论》的正确性和重要性。但是，总结得到这些方程的实验，都只是在地球这个近似惯性牵引运动系上进行的，因而仅适用于惯性的牵引运动系。而由《相对论》还知道：对于非惯性牵引运动系，还存在引起时空弯曲的特性，通常平直时空的闵可夫斯基矢量及其矢算已不适用。通常由曲线坐标，并推测相应度规张量特性所得到的爱因斯坦场方程，也仅能唯一地适用于引力问题，且不能演绎地证明。只有建立了能反映相应时空弯曲特性的，时空可变系多线矢，及其矢算，才能演绎矢算地导出包括非惯性牵引运动系电动力学的各方程。进而还能形成能统一表达、研讨价还价种自然力的统一场论。由此形成的相对论的发展，就能全面用于研讨包括实物粒子、声子、光子、电磁场，等等各种物质形态，各种速度 ( 包括光速 ) 的，的运动规律。; 个人分类: 物理|4906 次阅读|0 个评论

关于牛顿力学是相对论在一定条件下的近似”的讨论: 可变系时空多线矢主人 2009-5-17 21:52; 关于牛顿力学是相对论在一定条件下的近似的讨论陈方培博友：对于牛顿力学理论和牛顿引力理论是狭义相对论及广义相对论在一定条件下的近似，我的理解是： 1．牛顿力学理论只是当在 3 维空间的速度与真空中光速相比，可以忽略（即：在相应的条件下可把它当作为 0 ）的低速时，狭义相对论的 3 维空间近似（即：其结果很接近）。因为狭义相对论是适用于包括真空中光速在内的各种速度的运动规律，而牛顿力学理论只在相应的低速条件下，才适用。而通常的实际条件下，都能满足相应的低速条件，因而，牛顿力学理论总还是能适用的。牛顿力学的 3 维空间理论是建立在绝对时间观念的基础之上的。狭义相对论是根据高速运动的实际观测结果，打破牛顿力学绝对时间的观念，采用 4 维时空矢量，建立的符合包括高速运动实际观测结果的 4 维时空理论。因而，牛顿力学作为狭义相对论的近似，也只是其 3 维空间的近似。但是，牛顿力学，和狭义相对论一样，也了解真空中 3 维空间光速 =c ，而并非无限大。 2 ．广义相对论是在有相互作用力的条件下，时空确实存在弯曲特性，而建立的理论。但是，这种弯曲量很小，在通常的条件下，可以忽略（即：各时空联絡系数都接近于 0 ），只有在跨越一定的，相对较大的时空范围，才能有效地观测出来。而牛顿引力理论，能适用，就是因为通常都是只在满足了只在足够小的时空范围之内。 3 ．因此，它们的这种近似，还是与：无穷循环小数 0.33333 是等于还是趋于 1/3 都有着本质上的不同。; 个人分类: 物理|5715 次阅读|1 个评论

《相对论》及其发展 (36): 可变系时空多线矢主人 2009-4-28 11:24; 《相对论》及其发展 (36) 35 ．量子力学和量子场论都是大量粒子的 4 维时空统计力学 ( 接 (35)) 直接由 4 维时空统计导出相应的最可几分布函数作为波函数，直接由各种物理量多线矢演绎导出其相应的物理特性，和相应的 4 维时空正则运动方程，并扩展得到相应的时空对称性，以及在各种时空对称性下的不变量和守恒侓，建立起相应的量子力学和量子场论。而通常的量子力学和量子场论只是由 4 维时空位置 1- 线矢和动量 1- 线矢组成的相宇所作统计导出的相应结果。这就具体表明量子力学和量子场论确实都是大量粒子的 4 维时空统计力学，并不描述单个粒子的行为。 ( 未完待续 ); 个人分类: 物理|3214 次阅读|0 个评论

《相对论》及其发展 (28): 可变系时空多线矢主人 2009-4-20 13:33; 《相对论》及其发展 (28) 27 ．相应的各类多线矢及其矢算的建立 ( 接 (27)) 工欲善其事，必先利其器，因此，为了在 4 维时空各类多线矢这一层次，研讨各种物理问题，就须建立相应的各类多线矢及其矢算。本理论体系以 4 维时空位置 1- 线矢作为基本矢量，按通常矢量空间理论，适应 4 维时空多线矢的结构特性，建立起 4 维时空各类（包括各高次、线的）多线矢和矢量场，及其相应的代数和解析矢算法则（包括 4 维时空各种多线矢的代数 ( 和、差，叉、点乘，倒易矢 ,, 等 ) 和解析 ( 微分、偏分、积分，梯度、散度、旋度 ,, 等 ) 矢量运算），形成了一整套统一的，适用于 4 维时空各类多线矢的，可连续演绎运算的，矢算工具，用以表达并研讨各种（包括一些现有理论尚未能解决的）物理问题。并从而发展了相应的时空观。对于表达、研究高速运动物体，这种时空多线矢量和矢算的作用，有相当于通常 3 维空间的矢量和矢算，对于经典力学的作用一样地，必不可少。 ( 未完待续 ); 个人分类: 物理|2942 次阅读|0 个评论

《相对论》及其发展 (20): 可变系时空多线矢主人 2009-4-12 19:50; 《相对论》及其发展 (20) 19 ．通常的 3 维矢算也已不适用于 4 维时空各高次、线 ( 包括 2- 线 ) 多线矢和矢量场，迄今尚无其间统一的，连续、演绎的，代数和解析矢算 ( 接 (19)) 实验事实具体表明：必须采用 4 维时空各高次、线多线矢和矢量场才能确切表达、研讨包括高速（在 3 维空间，其运动速度与光速相比，不可忽略）的运动。而通常的 3 维矢算也已不适用于 4 维时空各高次、线 ( 包括 2- 线 ) 多线矢和矢量场。通常使用张量的缩并和反对称化，以及外积、外微分等方法也都不能确切地进行 4 维时空各高次、线多线矢和矢量场相应的，连续、演绎的，代数和解析矢算。迄今也尚未能建立， 4 维时空各类多线矢和矢量场间统一的，连续、演绎的，代数和解析矢算。未完待续 ); 个人分类: 物理|2878 次阅读|0 个评论

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