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叶企孙先生格言录: 热度 1 wozaikx 2019-1-13 11:36; 今日是2019年1月13日，适逢传统节日腊八，也是叶企孙先生（1898年7月16日—1977年1月13日）逝世四十二周年的纪念日。特将早年读书笔记中摘录的部分叶先生格言分享。虽恐断章取义之嫌, 亦非徒表崇敬之心，实觉先生言之凿凿，可资后人瞻仰借鉴。是以敬录，忝为纪念。 “若以吾人有限的生命与伟大的宇宙相视，实为渺小可怜，而宇宙之所以有人类诞生，盖在创造建设，意义极为重大。” “我教书不好，对不住你们。可是有一点对得住你们的就是，我请来教你们的先生个个都比我强。” “要谋我们以后的科学进步，……，还有一点须注意,就是纯粹科学和应用科学需要两者并重。” “有人疑中国民族不适宜研究科学，我觉得这些说法太没有根据。中国在最近期内方明白研究科学的重要，我们还没有经过长时期的试验，还不能说我们缺少研究科学的能力。惟有希望大家共同努力去做科学研究，五十年后再下断语。诸君要知道，没有自然科学的民族，决不能在现代文明中立住! ” “中国之落后，在于科学之不发达。” “要想我们的国家不遭到外国凌辱，就只有靠科学！科学，只有科学才能拯救我们的民族。” “读史徒知事实，无补也。善读史者观以往之得失，谋将来之进步。” “自然科学以实验为基础。学生在中学时代即应对于实验方面得一良好之初步训练。” “清华的改造已在进行，但有待改造之处尚多，希望各位校友随时贡献意见，使清华成为一个真实的人民大学，使每一个清华人都能做到真实地为人民服务。” “在一个现代国家中，每个人都应该重视科学，提倡研究的精神，使科学能够有日新月异的进步，那么这个国家没有不强盛的。” 附上一篇纪念博文链接及纪念诗 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=395200do=blogid=1154658; 4214 次阅读|3 个评论

热心科普的数学大师: 热度 12 wozaikx 2015-6-29 10:10; 今年的 6 月 12 日是华罗庚 (1910.11.12—1985.06.12 ）先生逝世三十周年纪念，最近好像没听说什么官方纪念活动，科学院网站的纪念页面也还停留在 25 周年。而笔者在这半个多月的工作余暇，重温了书架上关于华罗庚先生的几种传记和他的一些科普著作与文章，作为数学领域的外行，再来人云亦云一回吧。三十年前的这天下午，华老像一名视死如归、奔赴沙场的战士，在座无虚席的东京大学数理学部讲演厅，向日本的数学家们滔滔不绝地做着关于《理论数学及其应用》的演讲。他越讲越激动，先是省去翻译直接用英文，再脱去西服，又解掉领带，原本 45 分钟的演讲，延长了近二十分钟。在听众热烈的掌声中，他最后说了句“谢谢大家”就仰面倒下了 ……下图即为华老心脏病发作前忘我演讲的情景。不必夸张与渲染，我们不难想见当时画面之悲壮慷慨，正是这样催人泪下的一幕为华罗庚先生传奇的人生乐章画上了休止符。如华老生前曾有意无意与学生们谈到的那样，身为教师能倒在讲台旁是一种很好的归宿，可谓死得其所 …… 作为中国近现代数学大师，华罗庚这个名字称得上家喻户晓。我还记得上小学和初中时，常参加以先生名字命名的校内、校外数学竞赛，相信许多人都有类似经历。这样的竞赛，八十年代在全国的范围已相当普及。而我国始于 1956 年的中学生数学竞赛，正是华老借鉴苏联的做法而倡导引入的，尽管自 56 年到 78 年间中断了 16 年，但由于他的积极推动，还多次亲自参与辅导讲座和阅卷，这在大数学家中是不多见的，并把讲座内容写成了多本科普读物，如《杨辉三角》、《数学归纳法》等。他老人家还自言与中学生解题很有收获，懂就是懂，不懂就不懂，体现出真正的大师风范。当然，若干年后演变出的“疯狂的奥数”则一定与华先生的初衷相去甚远了。华先生的最高学历仅仅是初中，又身有残疾，凭借刻苦顽强的努力，自学成才，并经历了宝贵的机遇与几次重要的学术跨越。从金坛初中的庶务到清华大学的图书管理员再到剑桥大学的访问学者，背后当然离不开慧眼识珠的一些“伯乐”：王克维、熊庆来、杨武之、维纳与哈代，可以说，正是那个时代不拘一格的人才观使他得以闪光，呵护并助推他成为中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论与多元复变函数论等多方面研究的创始人和开拓者，跻身世界著名的数学家之列。当他踏入西方数学的中心之一剑桥大学时，甚至为了节约时间多接触更多数学领域，不惜放弃了当时数学泰斗哈代为他量身准备的两年攻读剑桥数学博士学位的计划，当然这其中有经济方面的苦衷，但华先生对学术纯粹的追求成为数学史上的美谈，无疑也令当今许多唯学历者汗颜。在他科研的黄金时期，写下了多篇开创性的论文与专著，如《堆垒素数论》，在数学领域以他名字命名的定理、不等式等有不少： “ 华氏定理 ” 、 “ 怀依 — 华不等式 ” 、 “ 华氏不等式 ” 、 “ 普劳威尔 — 加当华定理 ” 、 “ 华氏算子 ” 、 “ 华 — 王方法 ” 等。他不仅是著名数学家，作为中国数学的领军人物，后来还培养了包括几代学生在内的一大批成果斐然的数学家。如陈景润、王元、潘承洞、龚升、陆启铿、万哲先、越义民、杨乐、张广厚等。菲尔兹奖得主丘成桐教授曾这样评价华先生、并富于启发地说：中国近代数学能超越西方或与之并驾齐驱的主要有三个，当然我不是说其他工作不存在，主要是讲能够在数学历史上很出名的有三个：一个是陈省身教授在示性类方面的工作；一个是华罗庚在多复变函数方面的工作；一个是冯康在有限元计算方面的工作。我为什么单讲华先生在多复变函数方面的工作，这是我个人的偏见。华先生在数论方面的贡献是大的，可是华先生在数论方面的工作不能左右全世界在数论方面的发展，他在这方面的工作基本上是从外面引进来的观点和方法，可是他在多复变函数方面的贡献比西方至少早了十年，海外的数学家都很尊重华先生在这方面的成就。所以，我们一定要找自己的方向，我想这是一个很重要的看法。我们要从数学的根本上找研究方面，我们近廿年来基本上跟外国的潮流。我们没有把基本的想法搞清楚，所以始终达不到当年陈先生、华先生或冯先生他们的工作。我想我们一定要找自己的方向，可是我们在很多方面的知识还很缺乏。我们一定要在了解了其他方面的发展后才能发展自己的方向。” 从 60 年代开始，随着国内形势的变化，他开始了数学应用与普及工作，把数学方法应用于实际，重点推广提高工作效率为目标的优选法和统筹法，十几年间走遍了祖国的大江南北，工矿乡村，推广“双法”，取得显著的社会效益与经济效益。他的茶壶泡茶的例子也被大众广为传播并理解， 0.618 也成了和他联系最紧密的数字，想必很多那个时代过来的人都印象深刻。让我们再读读华老在《优选法》中的讲解，清晰简洁深入浅出，实为科普之典范： “来回调试法是我们经常用的方法 . 但是怎样的来回调试最有效， 1952 年 J.Kiefer 解决了这一问题 . 由于和初等几何的黄金分割有关，因而称为黄金分割法 . 这是一个应用范围广阔的方法 . 我们怎样才能让普通工人掌握这个方法并用于他们的工作中？　　我们讲授的方法是 ( 先预备一张狭长纸条 ) 1) 请大家记好一个数字 0.618. 2) 举例说：进行某工艺时，温度的最佳点可能在 1000 ℃～ 2000 ℃之间 . 当然，我们可以隔一度做一个试验，做完一千个试点之后，我们一定可以找到最佳温度 . 但要做一千次试验 . 3)( 取出纸条 ) 假定这是有刻度的纸条，刻了 1000 ℃到 2000 ℃ . 第一个试点在总长度的 0.618 处做，总长度是 1000 ，乘以 0.618 是 618 ，也就是说第一点在 1618 ℃做，做出结果记下 . 4) 把纸条对折，在第一试点的对面，即点② (1382 ℃ ) 处做第二试验 . 　　比较第一、二试点结果，在较差点 ( 例如① ) 处将纸条撕下不要 . 5) 对剩下的纸条，重复 4) 的处理方法，直到找出最好点 . 　　用这样的办法，普通工人一听就能懂，懂了就能用 . 根据上面第二部份提出的“选题三原则”，我们选择了若干常用的优选方法，用类似的浅显语言向工人讲授 . 　　对于一些不易普及但在特殊情况下可能用上的方法，我们也作了深入的研究 . 例如 1962 年提出的 DFP 法 (Davidon-Fleteher-Powell). 声称收敛速度是｜ x(k+1)-x* ｜ =0( ｜ x(k)-x* ｜ ) ，　　我们曾指出此法的收敛速度还应达到｜ x(k+n)-x* ｜ =0( ｜ x(k)-x* ｜ 2). 1979 年我们在西欧才得知 W.Burmeister 于 1973 年曾证明了这结果 . 但是我们早在 1968 年就给出了收敛速度达到｜ x(k+1)-x* ｜ =0( ｜ x(k)-x* ｜ 2) 　　的方法 . 这方法比 DFP 法至少可以少做一半试验 . “ 也有人替华先生惋惜，如果没有在文革的动荡和双法推广工作所占用的时间，他也许会有更多学术上的贡献。他的学生与助手、写作《华罗庚》传的王元先生也认为华先生义无反顾的放弃纯粹数学研究而从事数学普及工作似乎有些突然，甚至是一个谜！但无论如何，华先生的努力并没有白费，在当时许多国民经济部门、单位颇见成效。他也在广大工人、农民的欢迎与鼓舞中，拖着残障之躯坚持下到基层普及，全心全力工作了近二十年。他和他的一些学生在这个过程中对整个国民数学素养的提高做出了不可磨灭的贡献。晚年的华先生曾在在病榻上写了一首《述怀》，以数字入诗，说得恳切：　　即使能活一百年， 36524 日而已。　　而今已过四分之三，怎能胡乱轻抛，　　何况还有，老病无能为计。　　若细算，有效工作日，在 2000 天以内矣！　　搬弄是非者是催命鬼，　　谈空话者非真知己。　　少说闲话，休生闲气。　　争地位，患得失，更无道理。　　学术权威似浮云，　　百万富翁若敝屣。　　为人民服务，鞠躬尽瘁而已。附注：博文发布一天后，网友kepuworker发来信息告知：中科院数学与系统科学研究所特举行“30年没有忘记的记忆——几代学生缅怀华罗庚老师对学生的精心培养和教育”主题纪念大会，文中所提未闻科学院纪念活动实乃孤陋寡闻也。链接如下 http://www.kepu.net.cn/gb/special/hlg30/index.html; 13729 次阅读|20 个评论

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