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转向数理统计方向后，第一次参加学术会议，一个小开端: 热度 1 active007 2015-9-17 21:03; 转向数理统计方向后，一直坚持自己的原则“多看国外专著，每道习题必做”，终于一篇论文被“第十八次全国统计科学讨论会”学术会议接受，准备参会讨论。一个小开端，让我坚定了这个方向。我的论文是比较基于帕斯卡分布的检验和基于二项分布的检验在检修篮球进球率中的功效比较。我觉得不太符合现在的大数据发展趋势，我论文中的问题是小样本方法的比较。算作一个好的开端吧，以后我会坚定自己的原则的。; 2320 次阅读|1 个评论

梦——笛卡尔、培根与帕斯卡: 热度 32 lev 2014-9-26 21:36; 梦 Dream 按： No physics but philosophy. Philosophical, All too Philsophical ...... 昔者庄周梦为蝴蝶，栩栩然蝴蝶也，自喻适志与！不知周也。俄然觉，则蘧蘧然周也。不知周之梦为蝴蝶与，蝴蝶之梦为周与？周与蝴蝶，则必有分矣。此之谓物化。 ——庄子《庄子·内篇·齐物论》多瑙河畔发轫于 16 世纪的新教革命（ the Protestant Revolution ）像一针兴奋剂注入了在黑暗中沉寂的中古世界，一个世纪的信仰激辩最终撕裂了本不宁静的欧洲。公元 1618 年 5 月 23 日，愤怒的新教徒在布拉格首举义旗，波西米亚（ Bohemia ）的动荡拉开了“三十年战争”（ The thirty-year War, 1618~1648 ）序幕。大大小小的邦国启动酝酿多时的战争机器，弥漫欧陆的战火烽烟中，哈布斯堡家族（ House of Habsburg ）支配下的神圣罗马帝国大厦将倾。 1619 年的冬季，隶属天主教同盟的巴伐利亚（ Bavaria ）军团据扎在多瑙河（ Danube ）畔的德意志小镇乌尔姆（ Ulm ），休整队伍。一个非常寒冷的冬夜，深沉的暮色吞没了周遭一切，留给这个征尘纷乱的世界稍纵即逝的静谧。简陋的行军帐内，炉火映照着一个苍白的面庞——年轻的雇佣军军官、来自法国的贵族少爷勒内·笛卡尔 Rene Descartes （ 1596~1650 ）一如既往沉浸在自己的世界。以为士生则桑弧蓬矢，射乎四方，故知大丈夫必有四方之志。乃仗剑去国，辞亲远游。南穷苍梧，东涉溟海 …… ——李白《上安州裴长史书》为了实践自己“读世界这本大书”的人生理想，投笔从戎的笛卡尔已经度过了 3 年军旅岁月。战争的机缘，使他得以有机会游历满目疮痍的欧洲，在硝烟中继续他关于这个世界的思考。寒冷无疑加重了这个体质虚弱的青年对温暖的依赖，他把整个身体蜷缩进了被窝。那是另一种与世隔绝，就像孤独的灵魂寻求永恒的庇护…… 睡懒觉的人大梦谁先觉，平生我自知。草堂春睡足，窗外日迟迟。 ——罗贯中《三国演义》恍惚中，笛卡尔仿佛回到了少年时代…… 拉夫雷士（ La Fleche ）耶稣会学校，某个春光明媚的早晨。同学们正在教室里为课业而忙碌，而笛卡尔却可以在床上尽情享受睡懒觉的“特权”。阳光洒进窗台，混合着鲜花与露水的味道。日上三竿，少年恋恋不舍地远离梦的彼端，睁开迷蒙的双眼，慵懒地靠坐在床头。他就这样独守自处，或安静地凝视色彩缤纷的窗外，或捧读一本同龄人闻所未闻的古书，日复一日，周而复始，任凭光阴无声地流逝。这一习惯源自身体与心灵的先天顽疾：幼年的体弱多病，使笛卡尔强烈地依恋着室内的温暖。他不像同龄人那样热衷于奔向田野与操场的自由，他也依恋着窗外明媚的阳光，但那只是一个脆弱生命对外部世界有节制的渴望；母亲早逝的阴影，带给他对孤独的眷恋。他喜欢在孤独中陷入沉思，在与世隔绝的沉思中触摸窗外的世界，感受自己的存在，慰藉孤独的灵魂。终其一生，笛卡尔都要在持续的双重阴影下不断寻求暂时的安全感。怎么办？从德意志的黑森林到乌克兰（ Ukraine ）的辽阔原野，奔流不休的多瑙河像母亲一样滋养着她沿岸的儿女。在这无尽的寒夜，她也接纳了羸弱的笛卡尔，用她细碎的涛声，催促着焦虑的孩子，直到他沉沉地睡去…… 修道院，灵魂的渡口，在渡船上祈祷的我，祈祷温暖的彼岸。直到恶灵掀起风暴，我的船偏离了航向。哪里是天主的圣堂？陌生的地方，迷途的羔羊，恐惧、无助、彷徨…… 疼痛，剧烈的疼痛…… 寒风呼啸正劲，木柴在暖炉里的劈啪声中化为灰烬。笛卡尔从梦中惊醒，他在被窝里战栗，顾不得大汗淋漓——噩梦的痕迹，把被子捂得更紧，好像拼命要让自己窒息…… 我们存在于感官所及的世界，但它充满偶然与谎言，由此产生的知识仅仅是欺骗，是引诱我们偏离真理的魔鬼。感性不过是痛苦的源泉，是她孕育了恶灵的风暴。风暴中的不系之舟在永恒的漩涡里盘旋。怎么办？英国式回答此刻，惶恐不安的笛卡尔不知道，这个折磨自己许久的问题马上就会有一个英国式回答…… 我兀立于海港，极目远眺。宁静的彼岸，是我心潮澎湃之所向。蠢蠢欲动，是天边的阴云。是潜伏的，魔鬼的迷雾。是不期而至的，远航者的忧伤。终于，在无数人的彷徨与踟蹰中，一艘三桅快船乘风起航。告别海格力斯之柱 ( Pillars of Hercules ) ，穿越直布罗陀海峡（ Strait of Gibraltar ），把旧世界的尽头抛诸脑后，面对波涛汹涌、辽阔无垠而又充满希望的大西洋，扬起胜利的风帆…… 这激动人心的景象来自一本书的扉页，这部书即出版于 1620 年的《新工具》（ Novum Organum ）。在这部向圣人亚里士多德《工具论》“致敬”的著作中，英格兰首席检察官（ Attorney General ）兼上议院大法官 (Lord Chancellor) 弗朗西斯·培根 Francis Bacon (1561~1626) 以哥伦布式的气魄，一如他的书名，为人类的理性开辟了新的途径。就是这位新世界的领航员，掀起了一场面向灵魂的革命。面向灵魂的革命自然不是“请客吃饭”，但也绝不是杀人，它的对象是偏见，是数千年来哲学的、逻辑的、数学的形而上迷思对感性经验的鄙夷。培根要彻底摧毁经院派的空中楼阁，终结唯演绎独尊的亚里士多德时代。脚下坚实的大地给了他勇气，去直面繁芜丛杂的现象世界，把知识根植于人类所及的经验事实。数十年宦海沉浮，尔虞我诈的官场历练铸造了培根特有的秉性。在欺骗中成长的灵魂从来不会畏惧谎言，没有所谓的痛苦，只有在无数个谎言背后发现真相的乐趣。对一个渴望搏斗的战士，恶灵的风暴、魔鬼的迷雾，一切潜在的危险只能刺激他战斗的欲望。理性的秩序要被重新奠定。在演绎逻辑（ deduction logic ）中“同义反复”的三段论不得不出让理性舞台的中心位置。一种从感性经验走向理性知识的“新工具”——归纳逻辑（ induction logic ）粉墨登场。从纯粹思辨到经验至上，“实验”作为通向真理的第一途径正式登上学者的大雅之堂，为科学贴上“实验”标签的风潮以锐不可当之势喷涌而来。洞穴之外笛卡尔紧闭双眼，强迫自己忘掉“噩梦”。他一遍又一遍祈祷，期望上帝赐予安宁……在虔诚向疲劳缴械之后，军帐内再一次传出了轻微的鼾声…… 霹雳、闪电、雷霆？一声巨响，梦醒之间…… 军帐内，星光四溢，在流动中闪烁，竟把四周照耀得煌煌如昼。笛卡尔不能分辨目之所见似真似幻。他呼吸急促，却又切身感受到一种前所未有的温暖流遍全身。他好像身处于神圣的仪式，在灿若星河的辉光中万事万物皆历历在目…… 自德尔非始，哲人苦苦追寻着世间的真理，宇宙的本来面目。他们逃避幻觉、假象、谎言与欺骗，舍弃幽闭阴暗中的火光，历尽千辛万苦走出柏拉图之洞穴。这是魔鬼的交易，犹疑者三思而怯步，只有无畏者一往而无前，因为这场交易最后的价码是生命。洞穴外温暖和煦的阳光，如痴如醉的先驱者。笛卡尔不禁为之欣喜，他迫切地想走上前去，与苏格拉底攀谈，与柏拉图为友，与亚里士多德共享真理的阳光。站住！一个声音从远处传来，似乎是与灵魂的对话。谁来告诉你，你正拥抱的太阳，不是又一个洞穴里，摇曳的火光？洞穴之外也许还有洞穴，幻象的尽头也许还是幻象。怎么办？芦苇 1647 年的秋天，笛卡尔探访一位旅居巴黎的青年才俊布莱士·帕斯卡 Blaise Pascal (1623~1662) 对笛卡尔而言，这并不是一次友好的拜访。在短暂的寒暄过后，两个脆弱的灵魂便激烈地碰撞在一起，火星四溅。争论的焦点是“真空”（ vacuum ）。身体虚弱的帕斯卡激动地为自己的信念辩护，但他收获的只是长者的不屑一顾。在早已功成名就的笛卡尔看来，年轻人对于这种虚妄东西的坚持是十分可笑的，他索性把更多的注意力集中到了病床上传来不间断的咳嗽声。他确信自己应该给初出茅庐的后生小辈提供一些关乎健康的忠告，这是一位学界长辈应有的风度……“路易十四的世纪”（伏尔泰语）的两位法兰西思想之灵唯一的一次会晤，在没有交集的激辩中不欢而散。既生瑜，何生亮…… ——罗贯中《三国演义》当局者迷，旁观者清。旁人眼里，争论的背后是彼此深深的嫉妒。他们确实有太多值得互相嫉妒的理由：相似的家世导致相似的癖好，相似的癖好酝酿相似的经历，相似的经历孕育了相似的思想……也许上帝本不该把这一老一少安排在同一个时代。两束光在空间某处偶然相遇，却又互不干扰地朝各自的方向离去。笛卡尔拂袖而去，成全了两位隐士的传奇：在纯粹的神学中乞求宁静的帕斯卡留下了孤独灵魂的“精神自传” ( 亨利·梭罗 H.D.Thoreau 语 ) ——《思想录》（ Pensees ）。在一种徘徊于理性与信仰的忧伤中，人们听到这位英年早逝（ 39 岁）的学者冷静地述说：人不过是一根芦苇，是自然界最脆弱的东西；但他是一根能思想的芦苇。用不着整个宇宙拿起武器来才能毁灭他；一口气、一滴水就足以致他死命了。然而，纵使宇宙毁灭了他，人却仍然要比致他于死命的东西更高贵得多；因为他知道自己要死亡，以及宇宙对他所具备的优势，而宇宙对此却是一无所知。因而，我们全部的尊严就在于思想。当培根的帆船乘风破浪，一往无前的时候，雍容大气的大陆学者正在嘲笑孤岛蛮夷的浅薄。高傲的高卢（ Gaul ）雄鸡根本不屑于理睬不列颠的“经验”稻草，手持“芦苇”的笛卡尔配饰苏格拉底嫡传光环从容地走来。理性的祭坛不能让“庸俗”的经验论者独占，仗剑远游的侠客以一种更坚决的语气宣读人类的第二份独立宣言： I think, therefore I am! 我思故我在！思的本质是怀疑，怀疑洞穴内的影子，怀疑洞穴外的阳光。怀疑的对象是一切，走出一个洞穴再走出下一个，从一个幻象的尽头走到下一个幻象的尽头…… 没有尽头的道路上，无所谓风景，有的只是踽踽独行的朝圣者在永恒的跋涉中不知行止。在宛若梦幻的世界里，在幻觉、假象、谎言与欺骗编织的感官中，我们不必急于向现象缴械投降，只要承认一个思索者、一个怀疑者的思索与怀疑本身就是不必思索、不容置疑的实在——人类知识不可动摇的根基！有欧几里德作榜样，一个好的公理（ axiom ）就足以描述整个世界。多瑙河上，凄厉的寒风试图折断每一根芦苇，但脆弱的它们只是簇集在水边，若无其事地、有节奏地随风摇摆…… 奥索尼乌斯的诗笛卡尔第三次进入了快波睡眠（ Para - sleep ）… … 统合万学的辞典，倾诉哲理的诗集。奥索尼乌斯（ Ausonius ）在吟唱： Quod vitae sectabor iter ? 我的生命应该选择什么样的道路？ Est et Non 是与非，真理与谬误！圣贤的铜像，古典时代的落幕！没有时间徘徊在无休止的混沌，各行其是的科学需要开凿连通的运河，统一的智慧期待融会贯通的哲学。世界的经纬工欲善其事，必先利其器。 ——孔子《论语·卫灵公》 1637 年 6 月 8 日，隐居荷兰的笛卡尔匿名出版了《科学中正确运用理性和追求真理的方法论》（ Discourse on the Method of Rightly Conducting One's Reason and of Seeking Truth in the Sciences ，简称《方法论》 Discourse on the Method ）。神学家关心上帝存在的本体论（ Ontology ）证明，哲学家热衷于物质与意识的二元论（ Dualism ），但真正令人惊喜的是随书发表的三篇附录《几何学》（ Geometry ）、《折光学》（ Optics ）与《气象学》（ Meteorology ），以至于我们尽可以将作为正文《方法论》视为这三篇论文的形而上学的序言。虽然笛卡尔的物理学或天文学成就集中体现在《折光学》与《气象学》，但是在物理学史乃至人类理性历史中，笛卡尔必须带着他的《几何学》以一位数学家的身份登场。他自信地宣称：一切问题都可以化成数学问题，一切数学问题都可以化成代数问题，一切代数问题都可以化成方程求解的问题。为了达成这个令人热血沸腾的目标，笛卡尔要构造融会贯通的统一哲学，古希腊流传而下的黄金传统已然显得碍手碍脚：在图形与技巧中令人茫然无措的几何，在公式与法则间扼杀想象力的代数，两条分立的河流已频临枯竭的边缘。他要建立一套新的学问，一套将欧几里德与丢番图 Διόφαντος Diophantus (246?~330) 之“美德”兼容并包的新科学——解析几何（ analytic geometry ）。解析几何，一套描述整个世界的语言。过去，几何学家说话用点、线、面、体，而代数学家说话用数字、算式与方程，识图者未必识数，识数者未必识图；现在，笛卡尔——自然界的“语言学家”为宇宙定立了通用的语言——坐标（ coordinate ）：空间中的点对应于一组有序的数，每一个方程决定一条流动的曲线……相交的垂线构成了笛卡尔坐标系（ Descartes ’ coordinate system ），是航海家的六分仪（ sextant ），也是丈量世界的经纬线（ line of longitude and latitude ）。数学家琢磨的利器即成，自然哲学的“新大陆”已是倚马可待了…… 历史的坐标漫长的寒夜已经过去，笛卡尔走出军帐，尽情享受冬日的暖阳。他还不知道，因为昨夜那三个不同寻常的梦，历史的坐标已经定格在了（多瑙河畔的乌尔姆，公元 1619 年 11 月 10 日的夜晚）人类智慧的曲线下一次经过这一点，还要等到 260 年以后。巴伐利亚军团即将开拔，笛卡尔吩咐仆人整理细软。行军的目的地是布拉格，那里有一场决定三十年战争走向的“白山之战”（ the battle of the white mountain ）以及中将勋衔的军人荣耀等着他…… 终点，斯德哥尔摩 1649 年，瑞典瓦萨王朝（ Vasa dynasty ）的统治者、特立独行的克里斯蒂娜女王（ Queen Christina ）为她的文化“沙龙”（ salon ）迎来了一位重量级嘉宾：名满天下的哲学骑士——勒内·笛卡尔。作为女王礼贤下士聘请的哲学教师，习惯于尼德兰（ Netherlands ）海滨和煦海风的笛卡尔不得不来到被刺骨风雪封冻的斯堪的纳维亚（ Scandinavian ）。正值芳龄的女王给予自己仰慕已久的哲学家最崇高的礼遇，她热情地邀请笛卡尔每天早晨莅临寝宫传授哲学——这是任何宠臣都难以奢望的荣幸。然而，当不到 11 点不下床的哲学家遇上了署理万机、黎明即起的女王，故事的结局一定不会是皆大欢喜。在几个月凌晨 5 点的风雪奔波摧残之后。 1650 年 2 月，笛卡尔终于罹患肺炎，一病不起—— 离开的时候到了，梦的尽头，我思的终点…… 在内疚中伤心欲绝的女王，幸灾乐祸的天主教士，还有扑朔迷离的死因谣言……智慧终究在冰天雪地里凋零。极寒之地的斯德哥尔摩（ Stockholm ）最终收容了终生渴望温暖的灵魂，理性帝国的奠基者在这里止步。两个多世纪之后，这座城市将凭借非理性冲动支配下的理性产物——炸药，一跃成为整个世界科学荣耀的中心。附注：除了我们熟知的那些广泛的成就（二元论、理性主义、解析几何、几何光学折射定律、动量守恒定律......），笛卡尔也是拓扑学的先驱之一。与球同胚的简单多面体的欧拉公式F-E+V=2 (F面数，E棱数，V顶点数，2为单联通流形欧拉示性数)通常被认为是欧拉于1750年独立发现（1752年发表）。而1860年发现的笛卡尔手稿表明大约在1635年，笛卡尔已通过对“柏拉图立方体”的研究得出了这个公式——类似卡文迪许的情形！网络上流传许多关于笛卡尔和克里斯蒂娜女王的“八卦”，皆不可靠。这些“传说”很可能混淆了克里斯蒂娜女王与波西米亚的伊丽莎白公主（ Princess Elisabeth of Bohemia ）。至于笛卡尔和伊丽莎白公主具体是什么“关系”，请自己去考证...... 推荐阅读： A.D.艾克塞尔 (A.D.Aczel)，笛卡尔的秘密手记，萧秀姗、黎敏中（译），上海人民出版社：2008. Princess Elisabeth of Bohemia、 Rene Descartes ， The Correspondence between Princess Elisabeth of Bohemia and Rene Descartes，Translated by Lisa Shapiro，University Of Chicago Press： 2007.; 个人分类: 旧时文章|16807 次阅读|70 个评论

阿基米德原理与帕斯卡原理的隐含条件: 热度 3 刘亚俊 2013-6-26 11:21; 阿基米德原理与帕斯卡原理的隐含条件关于浮力原理的发现，有这样一个故事：相传叙拉古赫农王让人替他做了一顶纯金的王冠。但是在做好后，国王疑心工匠做的金冠并非全金，但这顶金冠确与当初交给金匠的纯金一样重。工匠到底有没有私吞黄金呢？既想检验真假，又不能破坏王冠，这个问题不仅难倒了国王，也使诸大臣们面面相觑。经一大臣建议，国王请来阿基米德检验。一天，他在家洗澡，当他坐进澡盆里时，看到水往外溢，同时感到身体被轻轻托起。他突然悟到可以用测定固体在水中排水量的办法，来确定金冠的比重。他兴奋地跳出澡盆，连衣服都顾不得穿上就跑了出去，大声喊着“尤里卡！尤里卡！”（ Eureka ，意思是“找到了”。 Greek ： ερηκα ）阿基米德从中发现了浮力定律（阿基米德原理）：物体在液体中所获得的浮力，等于他所排出液体的重量。中国著名的“曹聪称象”的故事，就是阿基米德原理的应用，当然曹聪不一定知道阿基米德的发现。一直到现代，人们还在利用这个原理计算物体比重和测定船舶载重量等。帕斯卡原理是法国思想家帕斯卡在 1650 年左右发现的。其内容是：加在密闭液体上的压强，能够大小不变地由液体向各个方向传递。根据静压力基本方程 (p=p0+ρgh), 盛放在密闭容器内的液体，其外加压强 p0 发生变化时，只要液体仍保持其原来的静止状态不变，液体中任一点的压强均将发生同样大小的变化。这就是说，在密闭容器内，施加于静止液体上的压强将以等值同时传到各点。这就是帕斯卡原理，或称静压传递原理。阿基米德原理与帕斯卡原理隐含了一个条件就是液体的不可压缩性。液体受压后体积要缩小，压力撤除后也能恢复原状，这种性质称为液体的压缩性或弹性。用体积压缩率或体积模量 K 来描述液体的压缩性。例如：水的体积模量为 2.22*10 9 N/m 2 。可以理解为在常规状态下基本不可压缩。要测量液体的压缩性需要发展高压测试技术。美国科学家布里奇曼用他自己发明并改进的高压装置测得了一系列的液体的压缩性能，发现除水以外，液体的粘度一般都随压力的增大而增加。由于发明超高压装置和在高压物理学领域的突出贡献布里奇曼获得 1946 年的诺贝尔物理学奖。; 个人分类: 科研与教学|9377 次阅读|6 个评论

没有经过思考的人生是不值得过的？: xcfcn 2012-10-3 18:11; The unexamined life is not worth living for a human being. (ho de anexetastos bios ou bitos anthrpi — ὁ δὲ ἀνεξέταστος βίος οὐ βιωτὸς ἀνθρώπῳ)没有经过思考的人生是不值得过的。苏格拉底《辩护篇》人只不过是一根芦苇，是自然界最脆弱的东西；但他是一根能思想的芦苇。帕斯卡一切都必须在理性的法庭面前为自己的存在作辩护或者放弃存在的权利。思维着的悟性成了衡量一切的唯一尺度。《马克思恩格斯选集》第3卷，第56页社会主义从空想到科学的发展。理性非理性历史的积淀传统; 个人分类: 杂论|1 次阅读|0 个评论

帕斯卡赌注与哲学的慰藉: 热度 22 老李 2012-5-22 23:17; 帕斯卡赌注与哲学的慰藉李侠我们时常会被自己内心涌现的宏大理想吓坏了，或者被庸常的琐碎生活彻底压垮。其实，这两种状态都很令人担忧，而我又不得不时常游走于这两者之间：心情起起落落，如过山车一般。中年了需要内心安静，坦然面对遭遇的一切，于我而言就是尽量把一切简单化，最大程度上达到马赫所谓的思维的经济性原则，毕竟人的精力是有限的，你无法做到一切。这几年一直忙于上公共课，也是时常向学生们推荐一些书籍，其中，总会推荐几本不错的哲学导论之类的书，用意很简单：让学生们尽量成为一个全面的人，而不是一个无脑的机器。我们的哲学之所以失败，就是因为，它内在目标就是要把人培养成无思的机器，或者通过极端恶心的做法让学生们彻底厌恶哲学，遗憾的是，这两种情况我都遇见了，为此我们未来要背负的代价是无法逃过的。最近几年，让人高兴的事情是，这种局面有所改观，也许是由于传统信仰的失败带来的一种变化吧。苏格拉底曾有一句名言：未经审视的生活是不值得过的。坦率地说，这个句型很牛，以前也曾撰文聊过，但一直未尽兴，故而一直在寻找合适的时机，由此，我也一直珍藏着这句话，很多年了都不舍得丢弃。在今夜无所事事的百忙中，把这句话拆解成正反两个命题：审视的生活是值得过的，否命题就是老苏的那句话。现在我们回到正题：审视生活。这里的难点是如何审视？这才是有技术含量的事。不是每个人都有资格去说审视生活的，你拿什么审视？肯定不是拆迁用的铁锤。以前我曾在课堂上对学生们说“我们每个人都是自己拥有的概念的奴隶。换言之，这些概念构成了你内在的认知图示，你用这些图示来加工你遭遇到的各种经验。否则你根本无法认识事物。这些图示主要有几个维度：真假、善恶、美丑、公平、正义、自由等，缺少这些图示你就没有能力审视自己的生活。同样，可以引申出一个推论：有什么样的图示就有什么样的世界和人生，哲学恰恰是构筑一个人内心图示的最好工具和原材料。在一个荒谬的时代，对于心灵而言，哲学是一种恒久的慰藉。唯物主义败坏了人类的心灵，让灵魂无家可归。人这种动物是这个世界上最神奇的存在，他既需要消费物质产品，也需要消费精神产品。在物质层面，他与动物无异：用物质维持物理性生活；问题是他还需要精神生活，而精神生活是需要消费精神产品的。如果精神产品营养不良（如果出现伪劣与有毒，情况更糟），那么就会出现心灵的厌食症或者中毒，心灵的厌食症是很难治愈的。遗憾的是，当下的中国正在遭遇严重的精神产品大范围歉收与缺乏营养的状态，整个族群精神饥渴的状态愈演愈烈，后果实在让人无法乐观啊。也许哲学就是一种不错的精神产品与消费品，对于当下而言，这个选择是很划算的。从长远来说，那是要靠信仰来提供稳定的精神产品供给的。在新的信仰没有确立起来之前，宗教是不错的选择（我比较相信新教，马克斯韦伯的论证还是过硬的）。恍然记得法国哲学家帕斯卡（ 1623-1662 ）关于宗教话题，即帕斯卡赌注，那真是一个很漂亮的论证。（所罗门绘）类型如果上帝存在如果上帝不存在我们信仰永恒的报偿我们失去了几次享乐的机会但却通过祈祷得到了启示我们不信仰永恒的惩罚不会有问题，经历一些好时光在这样的四种组合中，我们会看到，最好的选择是信仰，而不信仰的最好结果无非是存在一些无所顾忌的享乐机会而已（仅占所有可能性的四分之一）。因此，信仰为精神生活提供了一种丰腴的食粮（有四分之三的可能），它会让人生有意想不到的收获；相反，不信仰的人生则是匮乏的，在饱食终日中，精神贫困，灵魂逐渐枯萎。从这个意义上说，对于人生而言，哲学是一种恒久的慰藉。 2012-5-22 夜于南方临屏涂鸦说明：文中图片来自网络，没有任何商业目的，仅供欣赏，特此致谢！; 9543 次阅读|34 个评论

[转载]严加安院士：概率破玄机统计解迷离: 热度 1 zls111 2012-3-17 09:40; 严加安院士：概率破玄机统计解迷离作者：严加安来源：中国科学报概率论起源于中世纪的欧洲，那时盛行掷骰子赌博, 提出了许多有趣的概率问题。当时法国的帕斯卡、费尔马和旅居巴黎的荷兰数学家惠更斯都对此类问题感兴趣，他们用组合数学研究了许多与掷骰子有关的概率计算问题。20世纪30年代柯尔莫哥洛夫提出概率公理化，随后概率论迅速发展成为数学领域里一个独立分支。统计学是一门具有方法论性质的应用性科学，它在概率论基础上，发展出一系列的原理和方法，研究如何采集和整理反映事物总体信息的数字资料，并依据这些复杂的数据（称为样本）对总体的特征和现象背后隐藏的规律进行分析和推断。法国数学家拉普拉斯有句名言：“生活中最重要的问题，绝大部分其实只是概率问题。” 我长期从事概率论和随机分析研究，对概率统计学科的本质有些领悟，曾写过下面这首 “悟道诗”：随机非随意，概率破玄机。无序隐有序，统计解迷离。本文试图通过若干日常生活中的一些例子来向大家展示概率是如何破玄机和统计是如何解迷离的。什么是随机和随意在社会和自然界中，我们经常遇到一些事件，因为有很多不确定的偶然因素很难判断它会发生或不发生，这样的事件就是所谓的随机事件或偶然事件。概率则是对随机事件发生的可能性大小的一个度量。必然要发生的事件的概率规定为1，不可能发生的事件的概率规定为0，其他随机事件发生的概率介乎0与1之间。例如，抛一枚匀质的硬币，出现正面或反面的概率均为二分之一；掷一个匀质的骰子，每个面出现朝上的概率均为六分之一。在这两个例子中，每个简单事件（或“场景”）都是等可能发生的。一个复合事件（如掷骰子出现的点数是偶数）发生的概率就等于使得该复合事件发生的场景数目与可能场景总数之比。什么是随意？随意就是带有主观意识的一种随机。比方说，我们知道掷一枚匀质硬币出现正面或反面的概率都是1/2。如果让某人臆想一个相继掷50次硬币的可能结果，并用1和0分别表示出现“正面”和“反面”，在一张纸上写下来，由于他考虑到接连多次出现正面或反面的可能性较小，在他写1和0时，可能有意识避免连写三个或四个以上的1或0，这样产生的0-1序列就是“随意的”，它看似随机，但与真实做一次掷50次硬币记录下的结果在统计特性上是有区别的。随机现象背后是隐藏某些规律的，概率论的一项基本任务就是揭示这些规律。 “三枚银币”骗局某人在街头设一赌局。他向观众出示了放在帽子里的三枚银币（记为甲、乙、丙），银币甲的两面涂了黑色，银币丙的两面涂了红色，银币乙一面涂了黑色，另一面涂了红色。游戏规则是：他让一个观众从帽子里任意取出一枚银币放到桌面上（这里不用“投掷银币” 是为了避免暴露银币两面的颜色），然后由设局人猜银币另一面的颜色，如果猜中了，该参与者付给他1元钱，如果猜错了，他付给该参与者1元钱。试问：这一赌局是公平的吗？从直觉上看，无论取出的银币所展示的一面是黑色或红色，另一面是红色或黑色的概率都是1/2，这一赌局似乎是公平的。但实际上不公平，设局者只要每次“猜”背面和正面是同一颜色，他的胜算概率是2/3，因为从这三张牌随机选取一枚银币，其两面涂相同颜色的概率就是2/3。如果有许多人参与赌局，大概有1/3的人会赢钱，2/3的人会输钱。下面进一步用“场景分析”来戳穿“三枚银币”骗局。假定参与者取出并放到桌面上的银币展示面是黑色，则这枚银币只可能是银币甲或乙。“银币展示面是黑色”这一随机事件有三种等可能场景：银币甲的“某一面”和“另一面”，或银币乙的“涂黑一面”。因此，这枚银币是银币甲的概率是2/3。展示面是红色情形完全类似。因此，每次“猜” 另一面和展示面是同一颜色的胜算概率是2/3。在猜奖游戏中改猜是否增大中奖概率这一问题出自美国的一个电视游戏节目，问题的名字来自该节目的主持人蒙提?霍尔。上世纪90年代曾在美国引起广泛和热烈的讨论。假定在台上有三扇关闭的门，其中一扇门后面有一辆汽车，另外两扇门后面各有一只山羊。主持人是知道哪扇门后面有汽车的。当竞猜者选定了一扇门但尚未开启它的时候，节目主持人去开启剩下两扇门中的一扇，露出的是山羊。主持人会问参赛者要不要改猜另一扇未开启的门。而问题是：改猜另一扇未开启的门是否比不改猜赢得汽车的概率要大？正确的答案是：改猜能增大赢得汽车的概率，从原来的1/3增大为2/3。这是因为竞猜者选定的一扇门后面有汽车的概率是1/3，在未选定的两扇门后面有汽车的概率是2/3，主持人开启其中一扇门把这门后面有汽车给排除了，所以另一扇未开启的门后面有汽车的概率是2/3。也许有人对此答案提出质疑，认为在剩下未开启的两扇门后有汽车的概率都是1/2，因此不需要改猜。为消除这一质疑，不妨假定有10扇门的情形，其中一扇门后面有一辆汽车，另外9扇门后面各有一只山羊。当竞猜者猜了一扇门但尚未开启时，主持人去开启剩下 9扇门中的8扇，露出的全是山羊。显然：原先猜的那扇门后面有一辆汽车的概率只是1/10，这时改猜另一扇未开启的门赢得汽车的概率是9/10。如何设计对敏感问题的社会调查设想要对研究生论文抄袭现象进行社会调查。如果直接就此问题进行问卷调查，就是说要你直说你是否抄袭，即使这样的调查是无记名的，也会使被调查者感到尴尬。设计如下方案可使被调查者愿意作出真实的回答：在一个箱子里放进1个红球和1个白球。被调查者在摸到球后记住颜色并立刻将球放回，然后根据球的颜色是红和白分别回答如下问题：你的生日是否在7月1日以前？你作论文时是否有过抄袭行为？回答时只要在一张预备好的白纸上打√ 或打×，分别表示是或否。假定被调查者有150人，统计出共有60个√。问题是：有抄袭行为的比率大概是多少？已知：P(红)=0.5，P(√|红)=0.5，P(√)=0.4, 求条件概率 P(√|白)，用概率论中的贝叶斯公式算出的答案是30％。这一例子是对 “无序隐有序，统计解迷离”的一个很好解读。 “辛普森悖论” 分组对比中占优总体上一定占优吗？答案是：不一定！下面是一个例子。假定有两种药（A和B)，要通过分组临床试验对比其疗效。以下是试验结果的统计表：从甲乙两组试验结果看，药物A的疗效都优于药物B，但总体来看，药物B的疗效反而优于药物A（如表所示）。早在20世纪初，当人们为探究两种因数是否具有某种相关性而进行分组研究时就发现了这种现象：在分组比较中都占优势的一方，在总评中反而是失势。直到1951年英国统计学家辛普森在他发表的论文中才正式对这一现象给予理论解释。后人就把这一现象称为 “辛普森悖论”。 “统计平均”的陷阱下面这个例子在现实生活中更加典型，它是“辛普森悖论”的一种表现形式。假定有一公司现有员工100人，另有一研究所，职工150人。在一次普查体检中，发现公司有糖尿病患者 16人，研究所有糖尿病患者36人。从糖尿病患者的患病率来看，研究所的情况比公司严重，其患病率分别是24%和16%。但实际情况恰恰相反，这怎么可能呢？现在我们换一种统计方式来考察结果，分成年轻人（24~45岁）和中、老年人（46~65岁）两个组来计算患病率。该公司有90位年轻人，其中患糖尿病12人（患病率13.3%），有中老年人10人，其中患糖尿病4人（患病率40%）；该研究所有50位年轻人，患糖尿病 4人（患病率8%），有中、老年人100人，其中患糖尿病32人（患病率32%）。后一种统计方式的结果表明，公司的人，无论是年轻人还是中老年人，患糖尿病的比例都显著高于研究所的相应人群，这可能和他们经常加班和中午吃盒饭有关。这一分组统计结果比总体统计结果更有说服力。; 3039 次阅读|1 个评论

[转载]牛顿帕斯卡和爱因斯坦: 热度 1 lysyxcs 2011-12-5 10:50; 在天堂的科学家们玩捉迷藏游戏，轮到爱因斯坦抓人。他数了 100 个数后，发现牛顿站在身边，就说： “ 牛顿，我抓住你了。 ” 　　 “ 不，你抓的不是牛顿。 ” 　　 “ 那是谁？ ” 爱因斯坦问。　　 “ 你看我脚下。 ” 牛顿狡猾地一笑。　　爱因斯坦看到，牛顿脚下是块边长为一米的正方形木板。　　 “ 我站在一平方米的木板上，就是 ‘ 牛顿 / 平方米 ’ 所以你抓到的不是牛顿，而是 ‘ 帕斯卡 ’ 。 ” 　　帕斯卡听后微笑了一下，弯腰捡起了牛顿脚下的木板对爱因斯坦说： “ 我现在是帕斯卡，对吗？ ” 说罢，一下把木板丢了出去。 “ 没有了平方米，现在我就是牛顿。 ”; 2403 次阅读|2 个评论

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