道-数学——为了在新知识经济中达到优质性和创造性而修复数学的平衡 作者:Jerome Ravetz, Dan Tatham 如今,数学从业者不能使用抽象公式来区分好的意义与破坏性事务,揭露了当下数学的失衡。“高斯 - 连接”,人们所知的“杀死华尔街的公式”( 1 ),是一座纪念碑,表明那些数学从业者对其所用工具的力量和缺陷缺乏理解。被误用的抽象方法不仅局限于金融领域;在计算机模型被使用的任何场合,都能发现明显的无能为力( 2 )。其原因部分在于:就数学与经验世界的关系来说,坚持某种过时的数学概念。尽管基于物理实在互补性质的自然科学(从波粒二像性开始)取得了近一个世纪的进步,并吸收了不可还原的不确定性,但是,关于复杂系统的数学仍然臆想着简单的确定性和无限的精确度,而那不过是维多利亚时代物理学的信仰。 我们提出了一个增强的方法来对经验现实进行数量分析,其中不确定性和质量是不可缺少的组成部分。这一方法将采用一套记号,包括 NUSAP 方案及其细化,借此,数值的历史性和语境性方面得以表达( 3 ),还包括表达很不精确数量的“稀疏数字”( sparse digits )。 对明晰数字和柔性数字的补充可以通过视觉方法得以实现,其中包括位于网格或列线图上的团点。这要求使用数值计算机能力的新技巧,由此增强对日常实践中自然出现的各种数量的理解。构成道家哲学特征的不同阶段之间的流动,将在 Wiki 技术里得到共鸣,这里对数量的估计将通过一个包容性的“决策流动”对话而得到逐步提炼。通过这一新型的数字民主而实现的应用数学的渗透是道 - 数学的最主要的特征之一。它还能很好地适合于“协作式决策管理”,由于集中于数量信息的质量,它能够极大地充实这些技巧。 鉴于关于各种复杂系统的科学已经认识到处理“不可量化的”不确定性的紧迫性,这一方法尤其具有实际意义。很难看出传统的定量分析方法何以能够有效管理这些偶然性,因为正是因为这些方法的无效性这些偶然性才被定义为偶然性。只有某种更自反的、定性的方式才能有效地为这些问题带来分析技巧;道 - 数学的技巧提供了这一方式。另一个好处是标准的清晰度,借此数学意义和无意义的事情将很容易得到区分。这样,几乎毁灭世界经济的神秘的、极度复杂的金融产品可以被确认和容纳。 关于道 - 数学,还有一个文化语境。随着古老的确定性正在消解,新的实在正被创造出来,其中遗传下来的分界被超越。在所有科学中,确定的和不确定的,坚固的与柔软的,严格的与想象的,开始被理解为一个新生综合体的互补性方面。其背景是非欧洲文明的复兴,它预示着一个世界各种文化的新繁荣。“道 - 数学”这一名称是对这一伟大历史发展的承认,并打算为其做出自己的贡献。迄今为止,我们不过刚刚开始并定义了基本的原理。在所有文化中出现的创造性将塑造一些现在几乎不可想象的一些概念和技巧。道路已经打开。 说明:J.Ravetz 是英国著名科学哲学家,《科学知识及其社会问题》的作者,他的著作 Quality and Uncertainty in Science for Policy 也译成中文出版。 Ravetz 曾在复旦大学访问任教,对中国文化很有兴趣。他是李约瑟的朋友,并曾为李约瑟和王铃写作《中国科学技术史》第 2 卷(科学思想史)提供过建议和帮助。J. Ravetz是“后常规科学”(Post-Normal Science)理论的提出者之一。 本人应作者之请,将他的这篇小文章译成中文并发布在中国的科学网站上,以接受大家批评。相关批评意见我将转达给作者本人。由于水平和学识有限,这篇译文也许存在错误和模糊之处,敬请读者批评指正! Felix Salmon, Recipe for Disaster: The Formula That Killed Wall Street, Wired Magazine, 17.03, 2009. Orrin H. Pilkey Linda Pilkey-Jarvis, Useless Arithmetic / Why Environmental Scientists Can’t Predict the Future, New York, Columbia University Press, 2007 Jeroen P. van der Sluijs, Matthieu Craye, Silvio Funtowicz, Penny Kloprogge, Jerry Ravetz, and James Risbey (2005). Combining Quantitative and Qualitative Measures of Uncertainty in Model based Environmental Assessment: the NUSAP System, Risk Analysis, 25 (2). p. 481-492