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ricker子波分析: lcySI 2017-11-20 09:04; 零、先思考一个问题我们经常说地震数据的主频是多少。那么什么是主频呢？一、ricker子波简介 ricker子波是地震勘探中常用的子波类型，那么ricker子波是怎么来的呢？ricker子波是基于波动方程严格推导得到的，ricker子波最常用的表达式（式1）为式中，t为时间(s)，为主频(Hz)。Yanghua Wang教授（英国帝国理工大学）对ricker子波进行了详细分析，他用的ricker子波表达式（式2）为式中，为时间(s)，为最大能量频率(弧度/s)。式1与式2是等价的，。形式上ricker子波是高斯函数的二阶导数，高斯函数可以表示为式中，c为标准差。取可得可以看出，f(t)的二阶导数就是ricker子波。二、时间域宽度王教授基于式2对ricker子波进行了解析分析，在时间域定义了子波的宽度。 ricker子波表达式的最大值为1，取r=1/2可以得到对应的值。推导我们不管，结论（式3）是对30Hz的ricker子波而言，，，如图1所示。图1 三、频带与中心频率对式2进行傅立叶变换可以得到ricker子波的频率域表达式。 1、可以证明的是，峰值频率等于最大能量频率。 2、同样利用ricker子波频率域最大振幅的一半，可以求出子波频带为。频带的中心频率为，可以看出中心频率是大于最大能量频率的（峰值频率）的。频带的半宽度为。对于30Hz（）的ricker子波而言，频带宽度为34.67Hz（217.7rad/s）。需要注意的是，上述分析结果都是理论推导得到的，也就是说频带与中心频率都是理论参数。四、参考文献 1. Yanghua Wang. Frequencies of the Ricker wavelet . Geophysics, 2015.; 个人分类: 物探|19139 次阅读|0 个评论

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